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连接体问题一、先局部分析求加速度，后整体分析求外力1、光滑地面上放置质量为M 倾角为θ的光滑斜面体，斜面体上放置质量为m 的滑块。
现对斜面体施加一水平推力保持滑块与斜面体相对静止。
求此推力的大小。
1. (10分)如图所示为某同学设计的节能运输系统。
斜面轨道的倾角为37°，木箱与轨道之间的动摩擦因数0.25μ=。
设计要求：木箱在轨道顶端时，自动装货装置将质量2kg m =的货物装入木箱，木箱载着货物沿轨道无初速滑下，当轻弹簧被压缩至最短时，自动装货装置立刻将货物卸下，然后木箱恰好被弹回到轨道顶端，接着再重复上述过程。
若g 取210m/s ,sin370.6,cos370.8︒︒==求：(1)离开弹簧后，木箱沿轨道上滑的过程中的加速度大小。
(2)满足设计要求的木箱质量。
7 如图Z6-3所示，光滑水平桌面上有甲、乙两个用细线相连的物体在水平拉力F1和F2的作用下运动，已知F 1〈F 2，则以下说法中正确的有A.若撤去F 1，则细线上的拉力一定变大B ．若撤去F 1，则细线上的拉力一定不变C 若撤去F 2，则乙的加速度一定变大D ．若撤去F 2，则细线上的拉力一定变小（04春季）14．图中a 、b 是两个位于固定斜面上的正方形物块，它们的质量相等。
F 是沿水平方向作用于a 上的外力。
已知a 、b 的接触面，a 、b 与斜面的接触面都是光滑的。
正确的说法是dA．a、b一定沿斜面向上运动B．a对b的作用力沿水平方向C．a、b对外面的正压力相等D．a受到的合力沿水平方向的分力等于b受到的合力沿水平方向的分力（04上海卷）15．物体B放在物体A上，A、B的上下表面均与斜面平行（如图），当两者以相同的初速度靠惯性沿光滑固定斜面C向上做匀减速运动时，（C ）A．A受到B的摩擦力沿斜面方向向上。
B．A受到B的摩擦力沿斜面方向向下。
C．A、B之间的摩擦力为零。
D．A、B之间是否存在摩擦力取决于A、B表面的性质。
专题九 斜面问题[重点难点提示]斜面模型时中学物理中常见的物理模型之一。
物理中的斜面，通常不是题目的主体，而只是一个载体，即处于斜面上的物体通常才是真正的主体．由于斜面问题的千变万化，既可能光滑，也可以粗糙；既可能固定，也可以运动，即使运动，也可能匀速或变速；既可能是一个斜面，也可能是多个斜面；斜面上的物体同样五花八门，可能是质点，也可能是连接体，可能是带电小球，也可能是导体棒，因此在处理斜面问题时，要根据题目的具体条件，综合应用力学、电磁学的相关规律进行求解。
[习题分类解析]动力学问题如图所示，物体从倾角为α的斜面顶端由静止释放，它滑到底端时速度大小这V 1；若它由斜面顶端沿竖直方向自由落下，末速度大小为V ，已知V 1是V 的K 倍，且K ＜1。
求：物体与斜面间的动摩擦因素μ分析与解答：设斜面长为S ，高为h ，物体下滑过程受支的摩擦力为f ，由于物体沿斜面匀加速下滑，设加速度为a ：mgsinα－f= ma f=μmgcosα所以a=g （sinα－μcosα）由运动规律可知V 12=2aS =2Sg （sinα－μcosα） V 2=2gh由题意: V 1=KV解得: μ=(1－K 2)tanα变式1 如图所示，在箱的固定光滑斜面（倾角为α）上用平行于斜面的细线固定一木块，木块质量为m 。
当⑴箱以加速度a 匀加速上升时，⑵箱以加速度a 匀加速向左时，分别求线对木块的拉力F 1和斜面对箱的压力F 2分析与解答：⑴a重力的方向竖直向下，所以F 1、F 2的合力F 必然竖直向上。
F1=Fsinα和F 2=Fcosα求解，得到： F 1=m(g+a)sinα，F 2=m(g+a)cosα⑵a 向左时，箱受的三个力都不和加速度在一条直线上，必须用正交分解法。
可选择沿斜面方向和垂直于斜面方向进行正交分解，（同时也正交分解a ），然后分别沿x 、y 轴列方程求出F 1、F 2：F 1=m(gsinα-acosα)，F 2=m(gcosα+asinα)还应该注意到F 1的表达式F 1=m(gsinα-acosα)显示其有可能得负值，这意味这绳对木块的力是推力，这是不可能的。
高中物理斜面和连接体教案
教学目标：
1. 理解斜面的定义和斜面的作用；
2. 掌握斜面上物体的运动规律；
3. 理解力的合成和分解；
4. 能够解决相关的物理问题。
教学重点：
1. 斜面的定义和作用；
2. 斜面上物体的运动规律；
3. 力的合成和分解。
教学难点：
1. 如何应用斜面上物体的运动规律解决问题；
2. 如何应用力的合成和分解解决问题。
教学准备：
1. 教材《高中物理教程》；
2. 教学投影仪和幻灯片。
教学过程：
1. 导入（5分钟）
通过简单的实验或观察斜面的图片，引导学生思考斜面的作用和与斜面相关的物理问题。
2. 理论讲解（15分钟）
介绍斜面的定义和作用，讲解斜面上物体的运动规律，并引导学生理解力的合成和分解的概念。
3. 示例分析（15分钟）
通过具体的示例分析斜面上物体的运动规律和力的合成和分解。
让学生参与讨论和解决问题。
4. 练习与讨论（15分钟）
分发练习题或小组讨论题，让学生通过解题来巩固所学知识，并提高解决问题的能力。
5. 总结（5分钟）
对本节课的内容进行总结，强调重点知识和难点，并对下节课的内容进行预告。
板书设计：
斜面和连接体
- 斜面的作用
- 斜面上物体的运动规律
- 力的合成和分解
教学反思：
本节课主要讲解了斜面和连接体的相关知识，通过理论讲解、示例分析和练习讨论，学生能够较好地理解斜面上物体的运动规律和力的合成和分解。
但在实施过程中，需要注意师生互动，引导学生积极思考和参与讨论，以提高学生的学习兴趣和主动性。
专题： 连接体问题------系统法一．如图所示，质量为m 的物体放在质量为M 的斜面体上，斜面体始终处于静止状态 1. M 和m 一起静止在水平面上： ⑴ M 对m 的支持力大小、方向； ⑵ M 对m 的摩擦力大小、方向； ⑶ M 对m 的作用力大小、方向；⑷ 水平面对M 的支持力大小、方向； ⑸ 水平面对M 的摩擦力大小、方向；2. M 静止，斜面光滑，m 加速下滑： ⑴ m 下滑的加速度大小；⑵ 水平面对M 的摩擦力大小、方向；⑶ 水平面对M 的支持力大小、方向；3. M 静止，斜面动摩擦因数为μ，m 加速下滑： ⑴ m 下滑的加速度大小；⑵ 水平面对M 的摩擦力大小、方向；⑶ 水平面对M 的支持力大小、方向；二．如图所示，物体B 叠放在物体A 上，A 、B 的质量分别为m 1和m 2，且上、下表面均与斜面平行，A 与B 、A 与C 间的动摩擦因数分别为μ1、μ2，斜面体C 质量为M, 始终处于静止状态 1. A 、B 以共同速度沿倾角为θ的斜面C 匀速下滑，则： ⑴ μ1、μ2与θ的关系；⑵ A 所受滑动摩擦力大小和方向；⑶ B 所受静摩擦力大小和方向；⑷ 水平面对C 的摩擦力大小、方向；⑸ 水平面对C 的支持力大小、方向；2. 斜面光滑μ2=0， A 、B 以共同速度沿倾角为θ的斜面C 匀加速下滑，则： ⑴ A 、B 下滑的加速度大小； ⑵ B 所受静摩擦力大小和方向；⑶ 水平面对C 的摩擦力大小、方向；⑷ 水平面对C 的支持力大小、方向；三. 如图所示，质量分别为m 1、m 2的两物体P 、Q 放在斜面上，Q 的上表面水平，P 、Q 之间的动摩擦因数为μ，质量为M 的斜面体始终处于静止状态 1. P 、Q 以共同速度沿倾角为θ的斜面C 匀速下滑，则： ⑴ P 所受静摩擦力大小和方向；⑵ P 对Q 的压力的大小和方向；⑶ 水平面对M 的摩擦力大小、方向；⑷ 水平面对M 的支持力大小、方向；2. P 、Q 以共同速度一起沿倾角为θ的光滑斜面下滑，则： ⑴ P 所受静摩擦力大小和方向；⑵ P 对Q 的压力的大小和方向；⑶水平面对M 的摩擦力大小、方向；⑷水平面对M 的支持力大小、方向；变式训练：1．如图所示，物体m 与斜面体M 一起静止在水平面上。
连接体问题一、连接体与隔离体两个或两个以上物体相连接组成的物体系统,称为连接体;如果把其中某个物体隔离出来,该物体即为隔离体;二、外力和内力如果以物体系为研究对象,受到系统之外的作用力,这些力是系统受到的外力,而系统内各物体间的相互作用力为内力;应用牛顿第二定律列方程不考虑内力;如果把物体隔离出来作为研究对象,则这些内力将转换为隔离体的外力;三、连接体问题的分析方法1．整体法连接体中的各物体如果加速度相同,求加速度时可以把连接体作为一个整体;运用牛顿第二定律列方程求解;2．隔离法如果要求连接体间的相互作用力,必须隔离其中一个物体,对该物体应用牛顿第二定律求解,此法称为隔离法;3．整体法与隔离法是相对统一,相辅相成的;本来单用隔离法就可以解决的连接体问题,但如果这两种方法交叉使用,则处理问题就更加方便;如当系统中各物体有相同的加速度,求系统中某两物体间的相互作用力时,往往是先用整体法法求出加速度,再用隔离法法求物体受力;简单连接体问题的分析方法1．连接体：两个或两个以上有相互作用的物体组成的具有相同大小加速度的整体;2．“整体法”：把整个系统作为一个研究对象来分析即当做一个质点来考虑;注意：此方法适用于系统中各部分物体的加速度大小方向相同情况;3．“隔离法”：把系统中各个部分或某一部分隔离作为一个单独的研究对象来分析;注意：此方法对于系统中各部分物体的加速度大小、方向相同或不相同情况均适用;4．“整体法”和“隔离法”的选择求各部分加速度相同的连结体的加速度或合外力时,优选考虑“整体法”；如果还要求物体之间的作用力,再用“隔离法”,且一定是从要求作用力的那个作用面将物体进行隔离；如果连结体中各部分加速度不同,一般都是选用“隔离法”;5．若题中给出的物体运动状态或过程有多个,应对不同状态或过程用“整体法”或“隔离法”进行受力分析,再列方程求解;针对训练1．如图用轻质杆连接的物体AB沿斜面下滑,试分析在下列条件下,杆受到的力是拉力还是压力;1斜面光滑；2斜面粗糙;〖解析〗解决这个问题的最好方法是假设法;即假定A、B间的杆不存在,此时同时释放A、B,若斜面光滑,A、B运动的加速度均为a=g sinθ,则以后的运动中A、B间的距离始终不变,此时若将杆再搭上,显然杆既不受拉力,也不受压力;若斜面粗糙,A、B单独运动时的加速度都可表示为：a=g sinθ-μg cosθ,显然,若a、b两物体与斜面间的动摩擦因数μA=μB,则有a A=a B,杆仍然不受力,若μA＞μB,则a A＜a B,A、B间的距离会缩短,搭上杆后,杆会受到压力,若μA＜μB,则a A＞a B杆便受到拉力;〖答案〗1斜面光滑杆既不受拉力,也不受压力2斜面粗糙μA＞μB杆不受拉力,受压力斜面粗糙μA＜μB杆受拉力,不受压力类型二、“假设法”分析物体受力例题2在一正方形的小盒内装一圆球,盒与球一起沿倾角为θ的斜面下滑,如图所示,若不存在摩擦,当θ角增大时,下滑过程中圆球对方盒前壁压力T及对方盒底面的压力N将如何变化提示：令T不为零,用整体法和隔离法分析A ．N 变小,T 变大；B ．N 变小,T 为零；C ．N 变小,T 变小；D ．N 不变,T 变大;〖点拨〗物体间有没有相互作用,可以假设不存在,看其加速度的大小;〖解析〗假设球与盒子分开各自下滑,则各自的加速度均为a =g sin θ,即“一样快” ∴T =0对球在垂直于斜面方向上：N =mg cos θ ∴N 随θ增大而减小; 〖答案〗B针对训练1．如图所示,火车箱中有一倾角为30°的斜面,当火车以10m/s 2的加速度沿水平方向向左运动时,斜面上的物体m 还是与车箱相对静止,分析物体m 所受的摩擦力的方向;〖解析〗1方法一：m 受三个力作用：重力mg ,弹力N ,静摩擦力的方向难以确定,我们可假定这个力不存在,那么如图,mg 与N 在水平方向只能产生大小F =mg tg θ的合力,此合力只能产生g tg30°=3g /3的加速度,小于题目给定的加速度,合力不足,故斜面对物体的静摩擦力沿斜面向下;2方法二：如图,假定所受的静摩擦力沿斜面向上,用正交分解法有： N cos30°+f sin30°=mg ① N sin30°-f cos30°=ma ②①②联立得f =51-3m N ,为负值,说明f 的方向与假定的方向相反,应是沿斜面向下; 〖答案〗静摩擦力 沿斜面向下类型一、“整体法”与“隔离法”例题1如图所示,A 、B 两个滑块用短细线长度可以忽略相连放在斜面上,从静止开始共同下滑,经过,细线自行断掉,求再经过1s,两个滑块之间的距离;已知：滑块A 的质量为3kg,与斜面间的动摩擦因数是；滑块B 的质量为2kg,与斜面间的动摩擦因数是；sin37°=,cos37°=;斜面倾角θ=37°,斜面足够长,计算过程中取g =10m/s 2;〖点拨〗此题考查“整体法”与“隔离法”;〖解析〗设A 、B 的质量分别为m 1、m 2,与斜面间动摩擦因数分别为μ1、μ2;细线未断之前,以A 、B 整体为研究对象,设其加速度为a ,根据牛顿第二定律有m 1+m 2g sin θ-μ1m 1g cos θ-μ2m 2g cos θ=m 1+m 2aa =g sin θ-112212()cos m m g m m μμθ++=s 2;经 s 细线自行断掉时的速度为v =at 1=s;细线断掉后,以A 为研究对象,设其加速度为a 1,根据牛顿第二定律有：a 1=1111sin cos m g m g m θμθ-=g sin θ-μ1cos θ=4m/s 2;滑块A 在t 2＝1 s 时间内的位移为x 1=vt 2+2122a t ,又以B 为研究对象,通过计算有m 2g sin θ=μ2m 2g cos θ,则a 2=0,即B 做匀速运动,它在t 2＝1 s 时间内的位移为x 2=vt 2,则两滑块之间的距离为 Δx =x 1-x 2=vt 2+2122a t -vt 2=2122a t =2m〖答案〗2m类型三、“整体法”和“隔离法”综合应用例题3如图所示,一内表面光滑的凹形球面小车,半径R =,车内有一小球,当小车以恒定加速度向右运动时,小球沿凹形球面上升的最大高度为,若小球的质量m =,小车质量M =,应用多大水平力推车水平面光滑〖点拨〗整体法和隔离法的综合应用;〖解析〗小球上升到最大高度后,小球与小车有相同的水平加速度a ,以小球和车整体为研究对象,该整体在水平面上只受推力F 的作用,则根据牛顿第二定律,有：F =M +ma ①以小球为研究对象,受力情况如图所示,则： F 合=mg cot θ=ma ②而cot θ=22()R R h R h--- ③由②③式得：a =10m/s 2将a 代入①得：F =50N; 〖答案〗50N针对训练1．如图所示,一根轻质弹簧上端固定,下端挂一质量为m 0的平盘,盘中有物体质量为m ,当盘静止时,弹簧伸长了l ,今向下拉盘使弹簧再伸长Δl 后停止,然后松手放开,设弹簧总处在弹性限度内,则刚刚松开手时盘对物体的支持力等于A ．1+ll ∆m +m 0gB ．1+l l∆mg C ．l l∆mg D ．ll∆m +m 0g 〖解析〗题目描述主要有两个状态：1未用手拉时盘处于静止状态；2刚松手时盘处于向上加速状态;对这两个状态分析即可：1过程一：当弹簧伸长l 静止时,对整体有：kl =m +m 0g ① 2过程二：弹簧再伸长Δl 后静止因向下拉力未知,故先不列式;3过程三：刚松手瞬间,由于盘和物体的惯性,在此瞬间可认为弹簧力不改变;对整体有：kl +Δl -m +m 0g =m +m 0a ②对m 有：N -mg =ma ③ 由①②③解得：N =1+Δl /lmg ; 〖答案〗B2．如图所示,两个质量相同的物体1和2紧靠在一起,放在光滑的水平桌面上,如果它们分别受到水平推力F 1和F 2作用,而且F 1＞F 2,则1施于2的作用力大小为A ．F 1B ．F 2C ．12F 1+F 2 D ．12F 1-F ; 〖解析〗因两个物体同一方向以相同加速度运动,因此可把两个物体当作一个整体,这个整体受力如图所示,设每个物体质量为m ,则整体质量为2m ;对整体：F 1-F 2=2ma , ∴a =F 1-F 2/2m ;把1和2隔离,对2受力分析如图也可以对1受力分析,列式对2：N 2-F 2=ma ,∴N 2=ma +F 2=mF 1-F 2/2m +F 2=F 1+F 2/2;〖答案〗C类型四、临界问题的处理方法例题4如图所示,小车质量M 为,与水平地面阻力忽略不计,物体质量m =,物体与小车间的动摩擦因数为,则：1小车在外力作用下以s 2的加速度向右运动时,物体受摩擦力是多大2欲使小车产生s 2的加速度,给小车需要提供多大的水平推力3若小车长L =1m,静止小车在水平推力作用下,物体由车的右端 向左滑动,滑离小车需多长时间〖点拨〗本题考查连接体中的临界问题〖解析〗m 与M 间的最大静摩擦力F f =mg =,当m 与M 恰好相对滑动时的加速度为：F f =ma a ==mF3m/s 2 （1） 当a =s 2时,m 未相对滑动,则F f =ma =（2） 当a =s 2时,m 与M 相对滑动,则F f =ma =,隔离M 有F-F f =Ma F=F f +Ma =（3） 当F =时,a 车=s 2,a 物=3m/s 2,a 相对= a 车- a 物= m/s 2,由L =21a 相对t 2,得t =2s; 〖答案〗1 2 32s 针对训练1．如图所示,在倾角为θ的光滑斜面上端系一劲度系数为k 的轻弹簧,弹簧下端连有一质量为m 的小球,球被一垂直于斜面的挡板A挡住,此时弹簧没有形变;若手持挡板A以加速度aa ＜g sinθ沿斜面匀加速下滑,求,1从挡板开始运动到球与挡板分离所经历的时间；2从挡板开始运动到球速达到最大,球所经过的最小路程;〖解析〗1当球与挡板分离时,挡板对球的作用力为零,对球由牛顿第二定律得sinmg kx maθ-=,则球做匀加速运动的位移为x=(sin) m g akθ-;当x=12at2得,从挡板开始运动到球与挡板分离所经历的时间为t=2xa=2(sin)m g akaθ-;2球速最大时,其加速度为零,则有kx′=mg sinθ,球从开始运动到球速最大,它所经历的最小路程为x′=sin mgkθ;〖答案〗12(sin)m g akaθ-2mg sinθ/k2．如图所示,自由下落的小球下落一段时间后,与弹簧接触,从它接触弹簧开始,到弹簧压缩到最短的过程中,小球的速度、加速度、合外力的变化情况是怎样的按论述题要求解答〖解析〗先用“极限法”简单分析;在弹簧的最上端：∵小球合力向下mg＞kx,∴小球必加速向下；在弹簧最下端：∵末速为零,∴必定有减速过程,亦即有合力向上与v反向的过程;∴此题并非一个过程,要用“程序法”分析;具体分析如下：小球接触弹簧时受两个力作用：向下的重力和向上的弹力其中重力为恒力;向下压缩过程可分为：两个过程和一个临界点;1过程一：在接触的头一阶段,重力大于弹力,小球合力向下,且不断变小∵F合=mg-kx,而x增大,因而加速度减少∵a=F合/m,由于a与v同向,因此速度继续变大;2临界点：当弹力增大到大小等于重力时,合外力为零,加速度为零,速度达到最大;3过程二：之后小球由于惯性仍向下运动,但弹力大于重力,合力向上且逐渐变大∵F合= kx-mg因而加速度向上且变大,因此速度减小至零;注意：小球不会静止在最低点,将被弹簧上推向上运动,请同学们自己分析以后的运动情况;〖答案〗综上分析得：小球向下压弹簧过程,F 合方向先向下后向上,大小先变小后变大；a方向先向下后向上,大小先变小后变大；v方向向下,大小先变大后变小;向上推的过程也是先加速后减速;类型五、不同加速度时的“隔离法”例题5如图,底坐A上装有一根直立长杆,其总质量为M,杆上套有质量为m的环B,它与杆有摩擦,当环从底座以初速v向上飞起时底座保持静止,环的加速度为a,求环在升起和下落的过程中,底座对水平面的压力分别是多大〖点拨〗不同加速度时的“隔离法”;〖解析〗此题有两个物体又有两个过程,故用“程序法”和“隔离法”分析如下：1环上升时这两个物体的受力如图所示;对环：f+mg=ma ①对底座：f′+N1-Mg=0②而f′=f③∴N1=Mg—ma-g;2环下落时,环和底座的受力如图所示;对环：环受到的动摩擦力大小不变;对底座：Mg+f′—N2=0 ④联立①③④解得：N2=Mg+ma-g〖答案〗上升 N1=Mg-ma-g下降 N2=Mg+ma-g针对训练1．如图所示,在倾角为θ的光滑斜面上,有两个用轻质弹簧相连接的物块A和B,它们的质量分别为m A、m B,弹簧的劲度系数为k,C为一固定挡板;系统处于静止状态;现开始用一恒力F沿斜面方向拉物块A使之向上运动,求物块B刚要离开时物块C时物块A的加速度a,以及从开始到此时物块A的位移d,重力加速度为g;〖解析〗此题有三个物体A、B和轻弹簧和三个过程或状态;下面用“程序法”和“隔离法”分析：1过程一状态一：弹簧被A压缩x1,A和B均静止归纳：通过例题的解答过程,可总结出解题以下方法和步骤：1．确定研究对象；2．明确物理过程；3．画好受力分析图；4．用合成法或正交分解法求合力,列方程;对A 受力分析如图所示,对A 由平衡条件得：kx 1=m A g sin θ ①2过程二：A 开始向上运动到弹簧恢复原长;此过程A 向上位移为x 1;3过程三：A 从弹簧原长处向上运动x 2,到B 刚离开C 时;B 刚离开C 时A 、B 受力分析如图所示, 此时对B ：可看作静止,由平衡条件得：kx 2=m B g sin θ ②此时对A ：加速度向上,由牛顿第二定律得：F -m A g sin θ-kx 2=m A a ③由②③得：a =A B A()sin F m m g m θ-+由①②式并代入d =x 1+x 2解得：d =A B ()sin m m g kθ+〖答案a =A B A()sin F m m g m θ-+d =A B ()sin m m g kθ+2．如图所示,有一块木板静止在光滑且足够长的水平面上,木板质量为M =4kg,长为L =；木板右端放着一小滑块,小滑块质量为m ＝1kg;其尺寸远小于L ;小滑块与木板之间的动摩擦因数为μ=;g =10m/s 2①现用恒力F 作用在木板M 上,为了使得m 能从M 上面滑落下来,求：F 大小的范围;设最大静摩擦力等于滑动摩擦力②其他条件不变,若恒力F =,且始终作用在M 上,使m 最终能从M 上面滑落下来;求：m 在M 上面滑动的时间;〖解析〗①只有一个过程,用“隔离法”分析如下：对小滑块：水平方向受力如图所示,a 1=f mg m mμ==μg =4m/s 2对木板：水平方向受力如图所示,a 2=F f F mg M Mμ'--=要使m 能从M 上面滑落下来的条件是：v 2＞v 1,即a 2＞a 1,∴F mgMμ-＞4 解得：F ＞20N ②只有一个过程 对小滑块受力与①同： x 1=12a 1t 2=2t 2 对木板受力方向与①同：a 2=F f M-=s 2x 2=12a 2t 2=4.72t 2 由图所示得：x 2- x 1=L 即4.72·t 2-2t 2= 解得： t =2s;〖答案①F ＞20N ②t =2s1． 如图光滑水平面上物块A 和B 以轻弹簧相连接;在水平拉力F 作用下以加速度a 作直线运动,设A 和B 的质量分别为m A 和m B ,当突然撤去外力F 时,A 和B 的加速度分别为 A ．0、0 B ．a 、0C ．B A A m m am +、BA A m m a m +- D ．a 、a m mBA -2． 如图A 、B 、C 为三个完全相同的物体,当水平力F 作用于B 上,三物体可一起匀速运动;撤去力F 后,三物体仍可一起向前运动,设此时A 、B 间作用力为F 1,B 、C 间作用力为F 2,则F 1和F 2的大小为A ．F 1＝F 2＝0B ．F 1＝0,F 2＝FC ．F 1＝3F ,F 2＝F 32 D ．F 1＝F ,F 2＝0 3． 如图所示,质量分别为M 、m 的滑块A 、B 叠放在固定的、倾角为θ的斜面上,A 与斜面间、A 与B 之间的动摩擦因数分别为μ1,μ2,当A 、B 从静止开始以相同的加速度下滑时,B 受到摩擦力 A ．等于零B ．方向平行于斜面向上基 础 巩 固A BF FCA Bv BA θC ．大小为μ1mg cosθD ．大小为μ2mg cosθ4． 如图所示,质量为M 的框架放在水平地面上,一轻弹簧上端固定在框架上,下端固定一个质量为m 的小球;小球上下振动时,框架始终没有跳起,当框架对地面压力为零瞬间,小球的加速度大小为A ．gB ．g mm M -C ．0D ．g mmM + 5． 如图,用力F 拉A 、B 、C 三个物体在光滑水平面上运动,现在中间的B 物体上加一个小物体,它和中间的物体一起运动,且原拉力F 不变,那么加上物体以后,两段绳中的拉力T a 和T b 的变化情况是 A ．T a 增大B ．T b 增大C ．T a 变小D ．T b 不变6． 如图所示为杂技“顶竿”表演,一人站在地上,肩上扛一质量为M 的竖直竹竿,当竿上一质量为m 的人以加速度a 加速下滑时,竿对“底人”的压力大小为 A ．M+mg B ．M+mg －ma C ．M+mg +maD ．M －mg7． 如图,在竖直立在水平面的轻弹簧上面固定一块质量不计的薄板,将薄板上放一重物,并用手将重物往下压,然后突然将手撤去,重物即被弹射出去,则在弹射过程中,即重物与弹簧脱离之前,重物的运动情况是 A ．一直加速 B ．先减速,后加速C ．先加速、后减速D ．匀加速8． 如图所示,木块A 和B 用一轻弹簧相连,竖直放在木块C 上,三者静置于地面,它们的质量之比是1:2:3,设所有接触面都光滑,当沿水平方向抽出木块C 的瞬时,A 和B 的加速度分别是a A = ,a B ＝ ;9． 如图所示,在前进的车厢的竖直后壁上放一个物体,物体与壁间的静摩擦因数μ＝,要使物体不致下滑,车厢至少应以多大的加速度前进g ＝10m/s 210．如图所示,箱子的质量M ＝,与水平地面的动摩擦因数μ＝;在箱子顶板处系一细线,悬挂一个质量m ＝的小球,箱子受到水平恒力F 的作用,使小球的悬线偏离竖直方向θ＝30°角,则F 应为多少g ＝10m/s 21． 两个物体A 和B ,质量分别为m 1和m 2,互相接触放在光滑水平面上,如图所示,对物体A 施以水平的推力F ,则物体A 对物体B 的作用力等于A ．F m m m 211+B ．F m m m 212+ C ．FD ．F m m 212． 如图所示,倾角为α的斜面上放两物体m 1和m 2,用与斜面平行的力F推m 1,使两物加速上滑,不管斜面是否光滑,两物体之间的作用力总为 ;3． 恒力F 作用在甲物体上,可使甲从静止开始运动54m 用3s 时间,当该恒力作用在乙物体上,能使乙在3s 内速度由8m/s 变到－4m/s ;现把甲、乙绑在一起,在恒力F 作用下它们的加速度的大小是;从静止开始运动3s 内的位移是;4． 如图所示,三个质量相同的木块顺次连接,放在水平桌面上,物体与平面间μ=02.,用力F 拉三个物体,它们运动的加速度为1m/s 2,若去掉最后一个物体,前两物体的加速度为 m /s 2;5． 如图所示,在水平力F =12N 的作用下,放在光滑水平面上的m 1,运动的位移x 与时间t 满足关系式：234x t t =+,该物体运动的初速度v 0= ,物体的质量m 1= ;若改用下图装置拉动m 1,使m 1的运动状态与前面相同,则m 2的质量应为 ;不计摩擦6． 如图所示,一细线的一端固定于倾角为45°的光滑楔形滑块A 的顶端P 处,细线的另一端拴一质量为m 的小球;当滑块至少以加速度a ＝ 向左运动时,小球对滑块的压力等于零;当滑块以a ＝2g 的加速度向左运动时,线的拉力大小F ＝ ;7． 如图所示,质量为M 的木板可沿倾角为θ的光滑斜面下滑,木板上站着一个质量为m 的人,问1为了保持木板与斜面相对静止,计算人运动的加速度2为了保持人与斜面相对静止,木板运动的加速度是多少8． 如图所示,质量分别为m 和2m 的两物体A 、B 叠放在一起,放在光滑的水平地面上,已知A 、B 间的最大摩擦力为A 物体重力的μ倍,若用水平力分别作用在A 或B 上,使A 、B 保持相对静止做加速运动,则作用于A 、B 上的最大拉力F A 与F B 之比为多少9． 如图所示,质量为80kg 的物体放在安装在小车上的水平磅称上,小车沿斜面无摩擦地向下运动,现观察到物体在磅秤上读数只有600N,则斜面的倾角θ为多少物体对磅秤的静摩擦力为多少10．如图所示,一根轻弹簧上端固定,下端挂一质量为m o 的平盘,盘中有一物体,质量为m ,当盘静止时,弹簧的长度比自然长度伸长了L ;今向下拉盘使弹簧再伸长△L 后停止,然后松手放开,设弹簧总处在弹性限度以内,刚刚松开手时盘对物体的支持力等于多少1． 如图所示,一根轻质弹簧上端固定,下端挂一个质量为m 0的平盘,盘中有一物体,质量为m ,当盘静止时,弹簧的长度比其自然长度伸长了l ,今向下拉盘,使弹簧再伸长∆l 后停止,然后松手,设弹簧总处在弹性限度内,则刚松手时盘对物体的支持力等于A ．()1+∆l l mgB ．()()10++∆l l m m gC ．∆lmg lD ．∆l m m g l ()+02． 质量为m 的三角形木楔A 置于倾角为θ的固定斜面上,如图所示,它与斜面间的动摩擦因数为μ,一水平力F 作用在木楔A 的竖直面上;在力F 的推动下,木楔A 沿斜面以恒定的加速度a 向上滑动,则F 的大小为 A ．[]θθμθcos )cos (sin ++g a mB ．θμθθsin cos sin +-mg maC ．[]θμθθμθsin cos )cos (sin -++g a mD ．[]θμθθμθsin cos )(sin +++soc g a m3． 在无风的天气里,雨滴在空中竖直下落,由于受到空气的阻力,最后以某一恒定速度下落,这个恒定的速度通常叫做收尾速度;设空气阻力与雨滴的速度成正比,下列对雨滴运动的加速度和速度的定性分析正确的是 ①雨滴质量越大,收尾速度越大②雨滴收尾前做加速度减小速度增加的运动 ③雨滴收尾速度大小与雨滴质量无关 ④雨滴收尾前做加速度增加速度也增加的运动综 合 应用 用aP A45A B FθMA ．①②B ．②④C ．①④D ．②③4． 如图所示,将一个质量为m的物体,放在台秤盘上一个倾角为α的光滑斜面上,则物体下滑过程中,台秤的示数与未放m 时比较将 A ．增加mg B ．减少mg C ．增加mg cos2α D ．减少mg 21＋sin 2α5． 质量为m 和M 的两个物体用轻绳连接,用一大小不变的拉力F 拉M ,使两物体在图中所示的AB 、BC 、CD 三段轨道上都做匀加速直线运动,物体在三段轨道上运动时力F 都平行于轨道,且动摩擦因数均相同,设在AB 、BC 、CD 上运动时m 和M 之间的绳上的拉力分别为T 1、T 2、T 3,则它们的大小 A ．T 1＝T 2＝T 3 B ．T 1＞T 2＞T 3C ．T 1＜T 2＜T 3D ．T 1＜T 2＝T 36． 如图所示,在光滑水平面上,放着两块长度相同,质量分别为M 1和M 2的木板,在两木板的左端各放一个大小、形状、质量完全相同的物块,开始时,各物均静止,今在两物体上各作用一水平恒力F 1、F 2,当物块和木块分离时,两木块的速度分别为v 1、v 2,物体和木板间的动摩擦因数相同,下列说法：①若F 1＝F 2,M 1＞M 2,则v 1＞v 2； ②若F 1＝F 2,M 1＜M 2,则v 1＞v 2； ③F 1＞F 2,M 1＝M 2,则v 1＞v 2； ④若F 1＜F 2,M 1＝M 2,则v 1>v 2, 其中正确的是 A ．①③ B ．②④ C ．①②D ．②③7． 如图所示,小车上固定着光滑的斜面,斜面的倾角为θ,小车以恒定的加速度向左运动,有一物体放于斜面上,相对斜面静止,此时这个物体相对地面的加速度是;8． 如图所示,光滑水平面上有两物体m m 12与用细线连接,设细线能承受的最大拉力为T ,m m 12>,现用水平拉力F 拉系统,要使系统得到最大加速度F 应向哪个方向拉9． 如图所示,木块A 质量为1kg,木块B 质量为2kg,叠放在水平地面上,AB 之间最大静摩擦力为5N,B 与地面之间摩擦系数为,今用水平力F 作用于A ,保持AB 相对静止的条件是F 不超过 N 210m /s g =;10． 如图所示,5个质量相同的木块并排放在光滑的水平桌面上,当用水平向右推力F 推木块1,使它们共同向右加速运动时,求第2与第3块木块之间弹力及第4与第5块木块之间的弹力1．D 2．C 3．BC 4．D 5．A 6．B 7．C 8．0、32g 9．212.5m /s解：设物体的质量为m ,在竖直方向上有：mg =F ,F 为摩擦力在临界情况下,F ＝μF N ,F N 为物体所受水平弹力;又由牛顿第二定律得：F N ＝ma 由以上各式得：加速度2210m /s 12.5m /s 0.8μ====N F mg a m m 10．48N解：对小球由牛顿第二定律得：mg tg θ=ma ① 对整体,由牛顿第二定律得： F －μM+mg =M+ma ② 由①②代入数据得：F＝48N基 础 巩 固a D C A B m M F1． B 2．212=+N m F F m m提示：先取整体研究,利用牛顿第二定律,求出共同的加速度121212()cos ()sin μαα-+-+=+F m m g m m g a m m ＝12cos sin μαα--+Fg g m m 再取m 2研究,由牛顿第二定律得 F N －m 2g sinα－μm 2g cosα＝m 2a 整理得212=+N m F F m m3．3 m/s 2, 4． 5．4m/s,2kg,3kg 6．g7．1M+mg sinθ/m ,2M+mg sinθ/M ; 解析：1为了使木板与斜面保持相对静止,必须满足木板在斜面上的合力为零,所以人施于木板的摩擦力F 应沿斜面向上,故人应加速下跑;现分别对人和木板应用牛顿第二定律得： 对木板：Mg sin θ＝F ;对人：mg sin θ+F ＝ma 人a 人为人对斜面的加速度;解得：a 人＝sin θ+M mg m, 方向沿斜面向下;2为了使人与斜面保持静止,必须满足人在木板上所受合力为零,所以木板施于人的摩擦力应沿斜面向上,故人相对木板向上跑,木板相对斜面向下滑,但人对斜面静止不动;现分别对人和木板应用牛顿第二定律,设木板对斜面的加速度为a 木,则： 对人：mg sin θ＝F ;对木板：Mg sin θ+F =Ma 木;解得：a 木＝sin θ+M mg m,方向沿斜面向下;即人相对木板向上加速跑动,而木板沿斜面向下滑动,所以人相对斜面静止不动; 8．1:2解析：当力F 作用于A 上,且A 、B 刚好不发生相对滑动时,对B 由牛顿第二定律得：μmg =2ma①对整体同理得：F A ＝m +2ma ②由①②得32μ=AmgF 当力F 作用于B 上,且A 、B 刚好不发生相对滑动时,对A 由牛顿第二定律得： μmg ＝ma ′ ③ 对整体同理得F B ＝m +2ma ′ ④ 由③④得F B ＝3μmg 所以：F A :F B ＝1:2 9．346N解析：取小车、物体、磅秤这个整体为研究对象,受总重力Mg 、斜面的支持力N ,由牛顿第二定律得,Mg sin θ＝Ma ,∴a =g sinθ取物体为研究对象,受力情况如图所示; 将加速度a 沿水平和竖直方向分解,则有 f 静＝ma cos θ＝mg sin θcos θ ①mg －N ＝ma sin θ＝mg sin 2θ ②由式②得：N ＝mg －mg sin 2θ=mg cos 2θ,则cos θ,θ＝30° 由式①得,f 静＝mgsin θcos θ代入数据得 f 静＝346N;根据牛顿第三定律,物体对磅秤的静摩擦力为346N; 10．mg 1+∆L L解析：盘对物体的支持力,取决于物体状态,由于静止后向下拉盘,再松手加速上升状态,则物体所受合外力向上,有竖直向上的加速度,因此,求出它们的加速度,作用力就很容易求了; 将盘与物体看作一个系统,静止时： kL ＝m +m 0g ① 再伸长△L 后,刚松手时,有 kL +△L －m +m 0g=m +m 0a ② 由①②式得刚松手时对物体F N －mg =ma 则盘对物体的支持力F N ＝mg +ma =mg 1+∆L L1．A 2．C 3．A4．C 5．A 6．B7．tan θg 8．向左拉m 19．6N解析：当F 作用于A 上时,A 与B 的受力分析如图所示;要使A 、B 保持相对静止,A 与B 的加速度必须相等;B的加速度最大值为：其中'f 1为5N, 2() 2(21)100.1N 3NA B f m m g μ=+=+⨯⨯=·代入上式2253m /s 1m /s 2-==a 这也是A 的加速度最大值; 又因 F f m a A-=1 111N 5N 6N6N A F m a f F =+=⨯+=∴最大不超过。
泸县二中高2015级弘毅学堂二轮专题突破（03）斜面模型及其衍生模型（完成时间：45分钟）斜面是力学中常见的一种模型，该模型中存在一些规律，如果同学们能在平时的学习中找到这些规律并灵活运用它，解答相关问题就会达到事半功倍的效果。
一、光滑斜面模型1、如图所示,质量为m 的物体从倾角为θ，高度为h 的光滑斜面顶端静止开始下滑,斜面固定，求该物体从斜面顶端滑到斜面底端所用的时间t 及物体滑到斜面底端时的速率v 。
2、如图,A 、B 、C 分别为具有相同底边长,倾角分别为030、045、060的三个光滑斜面,物体由静止开始从各个斜面顶端滑到底端的过程中,下列说法正确的是A.滑到底端时速度相同B.滑到底端时所用的时间相同C.在倾角为030的斜面上滑行的时间最短D.在倾角为060的斜面上滑行的时间最短 二、等时圆模型3、如图所示，ad 、bd 、cd 是竖直面内三根固定的光滑细杆，a 、b 、c 位于同一圆周上，a 点为圆周的最高点，d 点为最低点。
每根杆上都套着一个小滑环（图中未画出），三个滑环分别从a 、b 、c 处释放（初速为0），用1t 、2t 、3t 依次表示滑环到达d 所用的时间，则A.321t t t <<B.321t t t >>C.213t t t >>D.321t t t ==4、如图，位于竖直平面内的固定光滑圆环轨道与水平面相切于M 点，与竖直墙相切于A点，竖直墙上另一点B 与M 的连线和水平面的夹角为60°，C 是圆环轨道的圆心。
已知在同一时刻，a 、b 两球分别由A 、B 两点从静止开始沿光滑倾斜直轨道分别AM 、BM 运动到M点；c 球由C 点自由下落到M 点，则A.a 球最先到达M 点B.b 球最先到达M 点C.c 球最先到达M 点D.b 球和c 球都可能最先到达M 点5、在离坡底L 的山坡上竖直固定长也为L 的直杆AO,A 端与坡底B 间连有一钢绳,钢绳处于伸直状态,一穿心于钢绳上的小球从A 点由静止开始沿钢绳无摩擦地滑下,如图所示,则小球在钢绳上的滑行时间为A.g l 2B.gl 4 C.gl 2 D.条件不足,无法解答6、如图所示，在倾角为θ的斜面上方的A 点处放置一个光滑的木板AB ，B 端刚好在斜面上，木板与竖直方向AC 呈角α，一个小物块自A 点沿木板由静止落下，要使滑到斜面的时间最短，则α与θ的大小关系式为A.2θα= B.θα= C.3θα= D.θα2=7、如图所示，倾角为α、质量为M 的斜面体静止在水平桌面上，质量为m 的木块静止在斜面体上。
关于斜面体上弹簧和物体连接模型的分析总结弹簧和物体连接体这种模型是高中物理中非常常见的一个模型，很多学生一看到弹簧就害怕，原因是学生对弹簧弹力的分析把握不到位，理解不透，特别是涉及到做功和能的关系时，如果弹力都分析不到位，那么后面就可能一直搞不清楚。
下面我专门从相互作用方面来分析固定斜面上的物体在弹簧弹力作用下的可能情况进行分析，希望能给读者起到抛砖引玉的作用。
如图所示，固定斜面上和质量为m 的物体在一轻质弹簧作用下处于静止状态，弹簧始终处于弹性限度内。
我们来分析物体受到斜面的摩擦力随着弹簧弹力的变化情况。
解析：设物体m 与斜面之间的滑动摩擦因数为μ。
一、若θμtan <时，此时有θμμθcos sin mg F f mg N m ==<，所以弹簧处于伸长状态，那么就会有以下三种情况：)1()2(sin ,sin sin ,sin 0,sin ⎪⎩⎪⎨⎧⋅⋅⋅⋅⋅⋅=+>=+<==弹弹弹弹弹有静摩擦力沿斜面向下，有静摩擦力沿斜面向上，擦力此时物体与斜面间的摩F mg f mg F mg F f mg F f mg F θθθθθ从（1）式中可以看出，静f 随着弹簧弹力弹F 的增大而减小，当弹F 增大使得θsin mg F =弹时，静f 减小到零；弹F 再增大，就有（2）种情况，即静摩擦力静f 沿斜面向下，且随着弹F 的增大，静摩擦力静f 在增大，当静摩擦力静f 增大到滑块m 与斜面间的最大静摩擦时，m 就要沿斜面向上开始滑动。
我们把这种情况下静摩擦力随着弹簧弹力的大致变化情况用图形表示出来有（取沿斜面向上为正）弹二、若θμtan ≥，此时有θμμθcos sin mg F f mg N m ==>，弹簧可能处于伸长状态，也可能处于压缩状态，所以我们分情况来讨论。
1、弹簧处于伸长状态，这种情况与上面讨论的情况一相同，这里不再赘述。
2、弹簧处于压缩状态，此时m 的受力情况如下图所示,由平衡条件有弹F mg f +=θsin ，当弹簧弹力弹F 增大时，静摩擦力静f 也在增大，当静摩擦力增大到物块与斜面间的最大静摩擦力时，物块即将要沿着斜面向下滑动。
精编高考物理连接体问题专题讲练1.【计算题】如图，倾角为α的斜面与水平面间、斜面与质量为m 的木块间的动摩擦因数均为μ，木块由静止开始沿斜面加速下滑时斜面仍保持静止。
求水平面给斜面的摩擦力大小和方向。
【难度】A【考查点】连接体问题 【答案】见解析【解析】以斜面和木块整体为研究对象，水平方向仅受静摩擦力作用，而整体中只有木块的加速度有水平方向的分量。
可以先求出木块的加速度()αμαcos sin -=g a ，再在水平方向对质点组用牛顿第二定律，很容易得到：ααμαcos )cos (sin -=mg F f如果给出斜面的质量M ，本题还可以求出这时水平面对斜面的支持力大小为：FN=Mg+mg(cosα+μsinα)sinα，这个值小于静止时系统对水平面的压力。
2.【单项选择题】质量为m 三角形木楔A 放置于倾角为θ的固定斜面上。
它与斜面间的动摩擦因数是μ，一水平力F 作用在木楔A 的竖直平面上。
在力的推动下，木楔A 沿斜面以恒定的加速度a 向上加速滑动，则力的大小是( )αA、m[a+g(sinθ+μcosθ)]/cosθB、m[a+g(sinθ+μcosθ)]/(cosθ-μsinθ)C、m(a-gsinθ)/(cosθ+μsinθ)D、m[a+g(sinθ+μcosθ)]/(cosθ+μsinθ)【难度】B【考查点】连接体问题【答案】B3.【单项选择题】如图所示，静止在水平面上的三角架的质量为M，它中间用两根质量不计的轻质弹簧连着—质量为m的小球，当小球上下振动，三角架对水平面的压力为零的时刻，小球加速度的方向与大小是（）A、向上，Mg/mB、向上，gC、向下，gD、向下，(M十m)g/m【难度】B【考查点】连接体问题【答案】D4.【单项选择题】如图所示，两物体放在光滑的水平面上,中间用一轻弹簧相连，从左面拉动m 1，使它们产生一个共同的加速度a ，此时弹簧伸长L 1，从右面拉动m 2，使它们也产生一个共同的加速度，其大小也是a ， 此时弹簧伸长L 2，已知m 1＞m 2 ，则( )A 、L 1＜L 2B 、 L 1=L 2C 、L 1＞L 2D 、 无法确定【难度】B【考查点】连接体问题 【答案】A5.【计算题】如图所示，在箱内的固定光滑斜面（倾角为α）上用平行于斜面的细线固定一木块，木块质量为m 。
斜面问题模型解读：斜面模型是中学物理中最常见的模型之一，斜面问题千变万化，斜面既可能光滑，也可能粗糙；既可能固定，也可能运动，运动又分匀速和变速；斜面上的物体既可以左右相连，也可以上下叠加。
物体之间可以细绳相连，也可以弹簧相连。
求解斜面问题，能否做好斜面上物体的受力分析，尤其是斜面对物体的作用力（弹力和摩擦力）是解决问题的关键。
对沿粗糙斜面自由下滑的物体做受力分析，物体受重力mg 、支持力F N 、动摩擦力f ，由于支持力θcos mg F N =，则动摩擦力θμμcos mg F f N ==，而重力平行斜面对下的分力为θsin mg ，所以当θμθcos sin mg mg =时，物体沿斜面匀速下滑，由此得θμθcos sin =，亦即θμtan =。
所以物体在斜面上自由运动的性质只取决于摩擦系数和斜面倾角的关系。
当θμtan <时，物体沿斜面加速速下滑，加速度)cos (sin θμθ-=g a ；当θμtan =时，物体沿斜面匀速下滑，或恰好静止；当θμtan >时，物体若无初速度将静止于斜面上；模型拓展1：物块沿斜面运动性质的推断例1．（多选）物体P 静止于固定的斜面上，P 的上表面水平，现把物体Q 轻轻地叠放在P 上，则（ ）A.、P 向下滑动B 、P 静止不动C 、P 所受的合外力增大D 、P 与斜面间的静摩擦力增大模型拓展2：物块受到斜面的摩擦力和支持力的分析例2．如图，在固定斜面上的一物块受到一外力F 的作用，F 平行于斜面对上。
若要物块在斜面上保持静止，F 的取值应有肯定的范围，已知其最大值和最小值分别为F 1和F 2（F 2>0）。
由此可求出（ ）A 、物块的质量B 、斜面的倾角C 、物块与斜面间的最大静摩擦力D 、物块对斜面的压力点评：本题考查受力分析、力的分解、摩擦力、平衡条件。
关键是要依据题述，利用最大静摩擦力平行斜面对上、平行斜面对下两种状况，应用平衡条件列出两个方程得出物块与斜面的最大静摩擦力的表达式。
物理斜面连接体模型总结标题：物理斜面连接体模型引言：斜面连接体是一种常见的物理实验装置，它可以帮助我们研究物体在斜面上的运动规律。
在这个模型中，一个物体沿着斜面上下滑动，通过观察其运动特征，我们可以了解重力、摩擦力等物理量对物体运动的影响。
下面，我将以人类的视角，逐步介绍斜面连接体模型的原理、构造和运动规律。
一、斜面连接体模型的原理斜面连接体模型的基本原理是利用斜面的倾角和物体的重力相互作用，研究物体在斜面上的运动。
斜面可以是平滑的，也可以是粗糙的，这取决于我们研究的具体问题。
当物体放置在斜面上时，重力沿着垂直方向作用于物体，而斜面则提供了一个斜向上的支撑力。
这两个力的平衡与竞争决定了物体在斜面上的运动状态。
二、斜面连接体模型的构造斜面连接体模型通常由一个固定的斜面和一个可移动的物体组成。
斜面可以是坚固的木板或金属板，也可以是光滑的玻璃板。
物体可以是一个小球、一个块状物体或一个滑块，具体取决于我们的实验目的。
斜面和物体之间可以通过绳子、轴承等连接起来，以便观察和记录物体的运动情况。
三、斜面连接体模型的运动规律当斜面连接体模型被放置在水平面上时，物体会受到重力的作用，沿着斜面下滑。
物体的下滑速度与斜面的倾角、物体的质量以及摩擦力等因素有关。
当斜面的倾角增加时，物体的下滑速度也会增加。
当物体与斜面之间存在摩擦力时，摩擦力的大小将影响物体的运动状态。
如果摩擦力大于重力分量的水平分量，物体将保持静止；如果摩擦力小于重力分量的水平分量，物体将下滑。
结论：斜面连接体模型是一个重要的物理实验装置，通过研究物体在斜面上的运动规律，我们可以更好地理解重力、摩擦力等物理概念。
斜面连接体模型的原理简单清晰，构造灵活多样，运动规律丰富多变。
通过实验观察和记录，我们可以进一步探索和验证物理规律，推动科学研究的发展。
希望本文的介绍能够让读者对斜面连接体模型有更深入的了解。
力学11(连接体、斜面上受力平衡综合问题）1.多对象连接体受力特点：①三大关联：受力关联、速度关联、能力关联②整体法+隔离法“恰当选取研究对象、区分内力和外力。
1.质量为m的物体A放在倾角为θ＝37°的斜面上时，恰好能匀速下滑，如图(a)所示；现用细线系住物体A，并平行于斜面向上绕过光滑的定滑轮，另一端系住物体B，物体A恰好能沿斜面匀速上滑，如图(b)所示，求物体B的质量．(sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8)2.如图所示，表面粗糙的固定斜面顶端安有滑轮，两物块P、Q用轻绳连接并跨过滑轮（不计滑轮的质量和摩擦），P悬于空中，Q放在斜面上，均处于静止状态。
当用水平向左的恒力推Q时，P、Q 仍静止不动，则:Ａ．Q受到的摩擦力一定变小Ｂ．Q受到的摩擦力一定变大Ｃ．轻绳上拉力一定变小Ｄ．轻绳上拉力一定不变3.如图所示，斜面体B放在粗糙的水平面上，物块A放在粗糙的斜面体B上，轻质弹簧两端分别与物块A及固定在斜面体底端的挡板拴接，初始时A、B静止，弹簧处于压缩状态。
现用力F沿斜面向上拉A，但A、B均保持静止。
下列说法正确的是（） A. 弹簧对挡板的弹力减小 B. A、B之间的摩擦力减小 C. 水平面对B的摩擦力不变D. 斜面体B 对地面的压力减小4. (多选)如图，一光滑的轻滑轮用细绳OO ′悬挂于O 点；另一细绳跨过滑轮，其一端悬挂物块a ，另一端系一位于水平粗糙桌面上的物块b .外力F 向右上方拉b ，整个系统处于静止状态.若F 方向不变，大小在一定范围内变化，物块b 仍始终保持静止，则( )A.绳OO ′的张力也在一定范围内变化B.物块b 所受到的支持力也在一定范围内变化C.连接a 和b 的绳的张力也在一定范围内变化D ．物块b 与桌面间的摩擦力也在一定范围内变化5. （多选）A 是一质量为M 的盒子，B 的质量为3M 4，两者用细绳相连，跨过光滑的定滑轮，A 置于倾角为α＝30°的斜面上(与A 相连的绳与斜面平行)，B 悬于斜面之外，处于静止状态．现在向A 中缓慢地加入沙子，整个系统始终保持静止，则在加入沙子的过程中( )A ．绳子拉力大小不变，恒等于34Mg B ．A 对斜面的压力逐渐增大C ．A 所受的摩擦力逐渐增大D ．A 所受的摩擦力先增大后减小6. （多选）如图所示，倾角为θ的斜面体c 置于水平地面上，小盒b 置于斜面上，通过细绳跨过光滑的定滑轮与物体a 连接，连接b 的一段细绳与斜面平行，连接a 的一段细绳竖直，a 连接在竖直固定在地面的弹簧上，现在b 盒内缓慢加入适量砂粒，a 、b 、c 始终位置保持不变，下列说法中正确的是： （ ）A 、b 对c 的摩擦力可能先减小后增大B 、地面对c 的支持力可能不变C 、c 对地面的摩擦力方向始终向左D 、弹簧的弹力始终不变7. （多选）如图所示，一条细线一端与地板上的物体B 相连，另一端绕过质量不计的定滑轮与小球A 相连，定滑轮用另一条细线悬挂在天花板上的O '点，细线与竖直方向所成的角度为α，则（ ）A. 如果将物体B 在地板上向右移动稍许，α角将增大B. 无论物体B 在地板上左移还是右移，只要距离足够小，α角将不变C. 增大小球A 的质量，α角一定减小D. 悬挂定滑轮的细线的弹力不可能等于小球A 的重力8. （多选）如图所示,倾角为θ的斜面体C 置于水平地面上,一条细线一端与斜面上的物体B 相连,另一端绕过质量不计的定滑轮与物体A 相连,定滑轮用另一条细线悬挂在天花板上的O 点,细线与竖直方向成α角,下列变化中A. B. C 始终处于静止状态,下列说法正确的是( )A. 若仅增大A 的质量，B 对C 的摩擦力一定减小B. 若仅增大A 的质量，地面对C 的摩擦力一定增大C. 若仅增大B 的质量，悬挂定滑轮的细线的拉力可能等于A 的重力D. 若仅将C 向左缓慢移动一点，α角将减小9. 在水平地面上固定一个上表面光滑的斜面体，在它上面放有质量为m 的木块，用一根平行于斜面的细线连接一个轻环，并将轻环套在一根两端固定、粗糙的水平直杆上，整个系统处于静止状态，如图所示，则杆对环的摩擦力大小为( )A. mgsinθB. mgcosθC. mgtanθD. mgsinθcosθ10. （多选）如图所示，质量为M 的斜面体A 置于粗糙水平面上，用轻绳拴住质量为m 的小球B 置于光滑斜面上，整个系统处于静止状态。
