《有余数的除法应用题》PPT课件

例子
9除以4，商为2，余数为1，即9 = 4 × 2 + 1。
有余数除法的性质
01
02
03
04
余数非负性
在有余数的除法中，余数总是 非负的。
余数小于除数
余数总是小于除数的绝对值。
商的唯一性
对于给定的被除数和除数，商 是唯一的。
余数的周期性
当被除数连续增加除数的倍数 时，余数呈现周期性变化。
与其他数学概念的联系
在线学习资源 推荐学生利用在线学习资源，如数学课程网站、 教学视频等，进行自主学习和巩固提高。
3
数学竞赛与活动
鼓励学生参加数学竞赛和数学活动，如全国大学 生数学竞赛、数学建模竞赛等，以锻炼数学应用 能力和团队协作能力。
THANKS
感谢观看
同余式求解
利用有余数的除法可以求 解同余式，这在密码学、 计算机科学和数学竞赛等 领域有广泛应用。
素数检验
通过有余数的除法可以判 断一个数是否为素数，这 对于数学研究和实际应用 具有重要意义。
05
有余数除法在实际问题中的应用
在日常生活中的应用
分配问题
在分配物品时，如果物品数量不 能被平均分配，就需要使用有余 数的除法来确定每个人应得的物
数。
周期性现象
许多自然现象和工程问题都呈现 出周期性变化。使用有余数的除 法可以确定某个时刻在周期中的
位置以及剩余的时间或数量。
数据处理
在处理大量数据时，有时需要将 数据按照某个标准进行分组或分 类。使用有余数的除法可以确定 每个组或类别中的数据数量和剩
余的数据数量。
在经济学和金融学中的应用
01
货币计算
在几何中的应用
图形分割
在几何图形中，有余数的除法可用于 将图形进行等分或不等分分割，例如 将一个圆等分为若干份。

课堂小结
这节课你有什么收获？你还有什么问题？
• 在有余数的除法算式中余数要比除 数小。
• 要会列有余数是除法算式。
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余数和除数的关系
课后作业
1.从教材课后习题中选取； 2.从课时练中选取。
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青岛版（五年制） 数学 二年级 上册
8 野营——有余数的除法
余数和除数的关系
-.
余数和除数的关系
情境导入
课前复习 13÷4= 3……1 19÷8= 2……3 23÷4= 5……3
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余数和除数的关系
根据右图所示信 息，思考下面的 问题。
12个草莓，每人分几个？如果有13个、14个，新知
12个草莓平均分给4个人 13个草莓平均分给4个人 14个草莓平均分给4个人 15个草莓平均分给4个人 16个草莓平均分给4个人
12÷4=3（个） 13÷4=3（个）……1（个） 14÷4=3（个）……2（个） 15÷4=3（个）……3（个） 16÷4=4（个）
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余数和除数的关系
18÷2=9（人） 18÷3=6（人）
观察余数和除数，你能发现什么？
18÷4=4（人）……2（片）
18÷5=3（人）……3（片） 18÷6=3（人）
余数都小于除数
18÷7=2（人）……4（片）
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余数和除数的关系
课堂练习
1、 摆一摆，填一填。
8÷3 = □2 ⋯⋯□2 9÷2 = □4 ⋯⋯□1
13÷5 = □2 ⋯⋯□3 23÷4 = □5 ⋯⋯□3
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余数和除数的关系
4.有9名队员打算去“恐龙乐园”进行野营。让我们一起为他 们打理 野营装备吧。 （1）香肠20包，平均每人分得（ 2 ）包，还剩（ 2 ）包。 （2）苹果30个，平均每人分得（ 3 ）个，还剩（ 3 ）个。 （3）矿泉水40瓶，平均每人分得（ 4 ）瓶，还剩（ 4 ）瓶。

1 2
合作探究
小棒根数
9根 12根 10根 11根
每几根摆一个三角形 摆成几个三角形
3
3
3
4
3
3
3
3
还剩几根
1 2
算式
9÷3=3(个） 12÷3=4(个） 10÷3=3(个）……1（根）
11÷3=3(个）……2（根）
10÷3=3 10÷3=3剩1(根) 10÷3=3多1(根)
探究新知
有10根小棒，能摆几个 ？
圈了（ ）组，剩下（ ）个。 17 ÷ 2＝ （组）…… （个）
1.圈一圈，填一填。 （2）23个 ，3个3个的圈。
圈了（ ）组，剩下（ ）个。 23 ÷ 3＝ （组）…… （个）
2.填一填。 9支铅笔，每人分2支，可以分给（ ）人， 还剩（ ）支。
9 ÷ 2＝ （人）…… （支）
2.填一填。 9支铅笔，平均分给4人，把分的结果画出来。
每人分（ ）支，还剩（ ）支。
9 ÷ 吧！
欢迎大家！
有9根小棒，能摆 几个三角形？
有10根小棒，能摆几 个三角形？
有11根小棒，能摆 几个三角形？
有12根小棒，能摆 几个三角形？
合作探究
小棒根数
9根 10根 11根 12根
每几根摆一个三角形 摆成几个三角形
还剩几根
摆一摆
利用信封里的学具，小组合作，数 出相应数量的小棒，摆出三角形。
1.先想一想，摆一摆，再填一填。 2.如果没有剩余不用填写。 3.1人数、1人摆、1人检查。 4.计时5分钟。
合作探究
小棒根数
9根 10根 11根 12根
每几根摆一个三角形 摆成几个三角形
还剩几根
合作探究

11根 12根
8÷ 4 =2（个） 9÷ 4 =2（个）剩1（根） 10÷ 4 =2（个）剩2（根） 11÷ 4 =2（个）剩3（根） 12÷ 4 =3（个）
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余数和除数之间有什么关系？
除数
余数
9根
9÷ 4 =2（个）……1（根）
10根
10÷ 4 =2（个）……2（根）
11根
11÷ 4 =2（个）……3（根）
1. 复习旧课，导入新课
老师带了6个 盘， 可以摆几盘？
，每两个
摆一
6÷2 = 3（盘）
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2.探究新知
如果不是6颗草莓， 是7颗呢？再动手摆一摆，看 看能摆几盘？ 7个草莓，每2个摆一盘，可以摆几盘？怎么列算式？
7 ÷ 2 ＝ 3（盘） …… 1（个）
…
… … …
被除数 除数 商
余数
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1.练习十四 第1、2、3题。 2. 同步练习册相关习题。
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谢谢您的观看！
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读作：七除以二等于三余一
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小结：通过以上的学习你发现了什么？ 1. 剩下不能再分的数叫做（ 余数 ）。
2.我们把这样没有除完还有剩余的除法叫做 （ 有余数的除法 ）。 3.为了分清商和余数，我们在商和余数的 中间用（ 6个小圆点 ）隔开。
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3.实践运用、巩固认识
8根 9根 10根
2.兔妈妈拔了31根萝卜，自己吃了4根，剩下的 要平均给5只小兔吃，每只小兔可以分得几根？ 还剩几根？
解：31 – 4 = 27 （根） 27 ÷ 5 = 5（个）……2（根）
答：每只小兔可以分得5根，还剩下2根。