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福建省厦门市2019届高三上学期期末质检数学(文)试题

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- 1 - 厦门市2019届高三期末质检考试

数 学（文）

本试题卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，共8页，23题（含选考题）。全卷满分150分。考试用时120分钟。

★祝考试顺利★

注意事项：

1、考试范围：高考范围。

2、答题前，请先将自己的姓名、准考证号用0.5毫米黑色签字笔填写在试题卷和答题卡上的相应位置，并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置。用2B铅笔将答题卡上试卷类型A后的方框涂黑。

3、选择题的作答：每个小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非选择题答题区域的答案一律无效。

4、填空题和解答题的作答：用签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内。写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域的答案一律无效。如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答无效。

5、选考题的作答：先把所选题目的题号在答题卡上指定的位置用2B铅笔涂黑。答案用0.5毫米黑色签字笔写在答题卡上对应的答题区域内，写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非选修题答题区域的答案一律无效。

6、保持卡面清洁，不折叠，不破损，不得使用涂改液、胶带纸、修正带等。

7、考试结束后，请将本试题卷、答题卡、草稿纸一并依序排列上交。

一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题所给出的四个备选项中，只有一项是符合题目要求的．

1．已知集合5,4,3,2,1A，3xxB，则BA（ ）

A．3 B．21， C．32， D．321，，

2．已知命题p：若ba，则22ba；命题q：21,0xxx.则以下为真命题的是（ ）

A．qp B．qp C．qp D．qp

- 2 - 3．已知函数,2,22xxxxf，，00xx则1ff（ ）

A．0 B．21 C．1 D．2

4．若yx,满足约束条件101030xyxyx，则yxz2的最大值为（ ）

A．11 B．1 C．5 D．11

5．已知锐角满足536cos，则32sin（ ）

A．2512 B．2512 C．2524 D．2524

6．已知抛物线02:2ppxyC的焦点为F，点A在C上，AF的中点坐标为2,2，则C的方程为（ ）

A．xy42 B．xy82 C．xy102 D．xy162

7．在长方体1111DCBAABCD中，2AB，1BC，11AA，E，F分别为棱11BA，11DC的中点，则异面直线AF与BE所成角的余弦值为（ ）

A．0 B．55 C．23 D．552

8．在ABC中，3AB，2AC，D为BC的中点，则ADBC（ ）

A．5 B．52 C．25 D．5

9．函数33log3log3fxxxx的部分图像大致为（ ）

- 3 -

A． B．

C． D．

10．数列na满足21a，221naann，则2021111aaa（ ）

A．1019 B．2019 C．2110 D．2120

11．双曲线0,01:2222babyaxE的左，右焦点分别为21,FF，过1F作一条直线与两条渐近线分别相交于BA,两点，若AFBF112，OBFF221，则双曲线的离心率为（ ）

A．2 B．3 C．2 D．3

12．函数212sin2xxf，当125,0x时，0xf，则4f的最小值是（ ）

A．1 B．2 C．12 D．13

- 4 -

二、填空题：本大题4小题，每小题5分，共20分．

13．复数32izi的共轭复数是 ．

14．直线10xy与圆225xy交于,AB两点，则||AB ．

15．《九章算术》将底面为矩形且有一条侧棱与底面垂

直的四棱锥称之为“阳马”．如图所示，网格纸上的小

正方形的边长为1，粗实线画出的是某一阳马的正视图

和侧视图，则该阳马中，最长的棱的长度为 ．

16．函数3()fxxx，对于0,2x，都有|(1)|2xfaxe，则实数a的取值范围是 ．

三、解答题：本大题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．

17．（本题满分12分）

在ABC中，角A、B、C所对的边分别为a、b、c，且222sinsin2sinsinsinABABC．

（1）求角C；

- 5 - （2）若5cos5A，3b，求ABC的面积．

18．（本题满分12分）

已知{}na是首项为1的等差数列，{}nb是公比为2的等比数列，且23ab，3123abbb．

（1）求{},{}nnab的通项公式；

（2）记{}na的前n项和为nS，{}nb的前n项和为nT，求满足5nTS的最大正整数n的值．

19．（本题满分12分）

如图，在ABC中，BCAC，,DE分别为,ABAC的中点．将ADE沿DE折起到PDE的位置．

（1）证明：BC平面PEC；

（2）若22BP，BCCD，直线BP与平面PEC所成的角为45，求四棱锥PBCED

- 6 - 的体积．

20．（本题满分12分）

在平面直角坐标系中，点2,0M，2,0N，P是平面内一点，直线PM，PN的斜率之

- 7 - 积为34．

（1）求点P的轨迹方程；

（2）设点P的轨迹曲线为，过点(1,0)E的直线l与相交于,AB两点，以线段AB为直径的圆过点1,0F，求直线l的方程．

- 8 - 21．（本题满分12分）

已知函数()2lnfxxax．

（1）求()fx的极值；

（2）当1x时，()afxx，求a的取值范围．

- 9 - 请考生在22、23题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题计分，做答时请写清题号．

22．[选修44:坐标系与参数方程]（本题满分10分）

在同一直角坐标系中，经过伸缩变换12xxyy后，曲线C变为曲线221xy．以坐标原点为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，直线l的极坐标方程为sin33．

（1）求C和l的直角坐标方程；

（2）过点1,0P作l的垂线交C于,AB两点，点A在x轴上方，求11||||PAPB．

23．[选修45:不等式选讲]（本题满分10分）

函数|2|fxax，不等式fxa的解集为{|20}xx．

（1）求a的值；

（2）求证：对任意xR，存在1m，使得不等式1(2)(2)1fxfxmm成立． - 10 - - 11 - - 12 - - 13 - - 14 - - 15 - - 16 - - 17 - - 18 -

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2019-2020年福建省厦门市高三上学期期末质检生物试题(有答案)【精品版】

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福建省厦门市高三年级第一学期期末质检

生物试题

一、选择题（共35题；其中1-20题，每题1分；21-35题，每题2分；共50分。在下列各题的四个选项中，只有一个选项是正确的）

1.下列物质均属于多聚体的一组是

A.肝糖原、抗体、mRNA B.肌糖原、胰岛素、脂肪

C.淀粉、磷脂、DNA D.纤维素、性激素、rRNA

2.下列都属于真核生物的是

A.噬菌体和根霉 B.乳酸菌和草履虫

C.蓝藻和酵母菌 D.衣藻和变形虫

3.对下列几种细胞器的说法，正确的是

A.①与③具有多层膜结构

B.没有②的细胞也可能进行有氧呼吸

C.在光学显微镜下可以看到如图所示的所有结构

D.①③④⑤中进行的生命活动都需要②提供能量

4.下列关于细胞核的叙述，错误的是

A.核膜具有选择透过性

B.核仁与核糖体的形成有关

C.核孔是大分子物质进出细胞核的通道

D.细胞核内可以完成遗传信息的复制、转录和翻译

5.下列关于酶的叙述，错误的是

A.探究酶的最适pH实验中，温度条件应设为该酶的最适温度

B.探究酶的最适温度实验中，不宜使用H202酶进行实验

C.在酶的最适pH条件下，最有利于酶的保存

D.在酶的最适温度条件下，最有利于酶的保存 6.下图、Y、是细胞中的三种有机化合物，其中是细胞生命活动所需的主要能物质，Y、是构成细胞膜的成分。下列说法正确的是

A.人的红细胞吸收时需要载体蛋白，不需要消耗ATP

B.胆固醇自由扩散进入细胞与Y有关

C.蛋白酶能破坏细胞膜的结构，说明细胞膜含有物质

D.细胞膜上的是可以运动的，而Y是静止的

7.在果蝇细胞有丝分裂过程中可能发生的是

A.间期DNA复制时可能出现差错

B.前期染色体配对形成四分体

C.后期着丝点分裂，染色体数变为8条

D.末期出现细胞板，逐渐形成两个子细胞

专题3.1 以立体几何中探索性问题为背景的解答题——新高考数学专项练习题附解析

专题3.1 以立体几何中探索性问题为背景的解答题——新高考数学专项练习题附解析

专题三 压轴解答题

第一关 以立体几何中探索性问题为背景的解答题

【名师综述】利用空间向量解决探索性问题

立体几何中的探索性问题立意新颖，形式多样，近年来在高考中频频出现，而空间向量在解决立体几何的探索性问题中扮演着举足轻重的角色，它是研究立体几何中的探索性问题的一个有力工具，应用空间向量这一工具，为分析和解决立体几何中的探索性问题提供了新的视角、新的方法．下面借“题”发挥，透视有关立体几何中的探索性问题的常见类型及其求解策略，希望读者面对立体几何中的探索性问题时能做到有的放矢，化解自如．

1. 以“平行”为背景的存在判断型问题

典例1 （2019·山东省实验中学高考模拟）如图所示的矩形ABCD中，AB=12AD=2，点E为AD边上异于A，D两点的动点，且EF//AB，G为线段ED的中点，现沿EF将四边形CDEF折起，使得AE与CF的夹角为60°，连接BD，FD．

(1)探究：在线段EF上是否存在一点M，使得GM//平面BDF，若存在，说明点M的位置，若不存在，请说明理由；

(2)求三棱锥G—BDF的体积的最大值，并计算此时DE的长度．

【名师指点】本题是直线和平面平行的存在性问题，这种问题可以利用空间直角坐标系，通过建系设点，利用空间向量求解，如果利用传统立体几何的方法，就需利用分析法，利用直线和平面平行的性质定理寻求点的位置．

【举一反三】如图所示,在四棱锥中,四边形是正方形,点分别是线段的中点.

（1）求证：;

（2）线段上是否存在一点,使得面面,若存在，请找出点并证明;若不存在,请说明理由.

类型2 以“垂直”为背景的存在判断型问题

典例2 如图，在四棱锥中，四边形为平行四边形，，为中点,

（1）求证：平面；

（2）若是正三角形，且.

(Ⅰ)当点在线段上什么位置时，有平面 ？

(Ⅱ)在(Ⅰ)的条件下，点在线段上什么位置时，有平面平面？

【名师指点】以直线和平面垂直、直线和直线垂直为背景的垂直问题，可以通过建立空间直角坐标系，通过直线的方向向量与平面的法向量共线或者直线方向向量垂直求得，也可以利用传统立体几何知识利用分析的方法，确定线、面垂直关系来求解．

福建省厦门市2018届高三地理上学期期末质检试题

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厦门市2018届高三第一学期期末试卷

地理试题

一、选择题：本题共22小题,每小题2分，共44分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

孢粉是木本和草木植物的器官，能大量完好地保存在沉积层中。图1示意从青海湖沉积层钻孔中获取的距今不同年代的孢粉浓度变化。研究人员通过与青海湖流域外其他地区孢粉成分的对比,确定该钻孔获取的孢粉主要反映青海湖流域的植被数量与构成。据此完成1~3题。

1. 图中Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ分别代表由青海湖沉积层钻孔获取的

A.孢粉总浓度、木本孢粉浓度、草本孢粉浓度

B.草本孢粉浓度、孢粉总浓度、木本孢粉浓度

C.孢粉总浓度、草本孢粉浓度、木本孢粉浓度

D.木本孢粉浓度、孢粉总浓度、草本孢粉浓度

2. 距今12000-10000年期间,青海湖流域

A.气候湿润，趋于温暖 B.气候干燥，趋于温暖

C.气候干燥，趋于寒冷 D.气候湿润，趋于寒冷

3. 古雪线的升降与气温变化密切相关。据图推断下列时期中雪线最低的是

A.距今1500年前后 B.距今7500年前后

C.距今8500年前后 D.距今12500年前后

阿瓦什国家公园(图2a)野生动物种类繁多。每年旱季开始，园内食草动物逐水草而居,食肉动物随之迁徙。中国建造的亚吉铁路穿越该国家公园；为了保护野生动物的安全，在铁路沿线设置了供动物通行的涵洞通道(图2b)和路堤通道(2c)。据此完成4-6题

4. 该地野生动物从北向南穿越通道最频繁的月份是

A. 1月 B.4月 C.7月 D.10月

5. 与涵洞通道相比，设置路堤通道有助于

A.食草动物安全通过 B.食肉动物捕食猎物

C.电气列车顺利穿行 D.观光旅客沿线游览

福建省厦门市2019届高三第一学期期末质检理科数学试题

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福建省厦门市2019届高三年级第一学期期末质检

理科数学

第Ⅰ卷

一、选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．

1.已知集合，，则（ ） A. B. C. D.

2.设，则“”是“直线与直线平行”的（ ）

A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件

C. 充分必要条件 D. 既不充分也不必要条件

3.实数满足，则下列不等式成立的是（ ） A. B. C. D.

4.若满足约束条件，则的最大值为（ ）

A. 0 B. C. 12 D. 27

5.已知角的顶点为坐标原点，始边与轴的非负半轴重合，终边上有一点，则（ ） A. B. C. D.

6.已知函数f(x)=，则（ ） A. B. C. D.

7.长江某地南北两岸平行，一艘游船从南岸码头出发航行到北岸，假设游船在静水中的航行速度的大小为，水流的速度的大小为.设和的夹角为（），北岸的点在的正北方向，游船正好到达处时，（ ） A. B. C. D.

8.已知函数，若将其图象沿轴向右平移（）个单位，所得图象关于原点对称，则实数的最小值为（ ） A. B. C. D.

9.函数的图象大致为（ ） A. B. C. D.

10.直线与双曲线：的一条渐近线平行，过抛物线：的焦点，交于两点，若，则的离心率为（ ）

A. 2 B. C. D.

11.已知圆锥的顶点为，母线长为2，底面半径为，点在底面圆周上，当四棱锥体积最大时，（ ） A. B. C. D.

12.在平面四边形中，面积是面积的2倍，数列满足，且，则（ ）

A. 31 B. 33 C. 63 D. 65

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