青岛版七年级数学下册13.1.1《三角形》教学设计

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宁阳第二实验中学智慧课堂学习方案

年级： 七年级 班级： 组别： 姓名： 学科: 数学

课 题 第13章三角形（1）

任 务

导 学 1.了解三角形的内角、外角等有关概念，认识等腰三角形、等边三角形、锐角三角形、直角三角形、钝角三角形.

2.能将三角形按照边、角进行分类.

A段：自学教材

内 容 笔 记

【问题一】

一、复习回顾+自主预习

1.90°的角叫做直角， 叫做锐角， 叫做钝角.

2.三角形内角和是

3.如图(1)所示，直线l与直线l外一点A，点B、C 、D是直线l上的点，且AD⊥l，线段AB、AC、AD中，最短的是线段 ，理由是： .

lDCBADCBACBA

4.量出图（2）中，线段AB、AC、BC的长度.

【问题二】

5.预习教材130页，回答下列问题：

（1）由不在同一条直线 组成的图形叫做三角形；组成三角形的线段叫做三角形的 ；相邻两边的公共端点叫做三角形的 .

（2）三角形的表示：如图(2)所示，“三角形ABC”用符号表示为： .

（3） ，叫做三角形的内角，简称三角形的角.如图（2）所示,三角形的角是：

6.预习教材132页，回答下列问题：

（1） 叫做等腰三角形，如图（3）所示，在△

2

图（4）CBADCBAABC中，AB=AC，则它的腰是 ，顶角是 ，底角是 ，底边是 .

1 4.1认识三角形 三维目标：

1. 知识与技能目标：掌握三角形的概念，会用几何语言表达三角形及其基本要素；掌握三角形内角和等于180度，直角两锐角互余；会按角的大小对三角形进行分类。

2. 数学思考目标：通过测量、操作、想象、推理、交流活动发展几何直观和空间观念。

3. 问题解决目标：尝试用第二章所学知识来确定三角形内角和等于180度。

4. 情感态度目标：体验克服困难的过程，认识数学具有抽象、严谨的特点，体会数学的价值。 批 注

重点难点：

教学重点：三角形的概念及其表达，三角形的分类（按角）和内角和定理

教学难点：运用平行线的性质和判定来推理三角形内角和定理。

教具准备：锐角、钝角、直角三角形纸片各两张

教学方法：

教 学 过 程

教学环节设计：

一、创设情境，认识三角形

1、出示如右图所示的图片，并提问：

①你能从图中找出4个不同的三角形吗？

②这些三角形有什么共同的特点？

2、明晰概念：由于学生在小学接触过三角形，因此很容易答出三角形具有三条边，三个角和三个顶点。所以教师只需将三角形概念明晰。“由不在同一直线上的三条线段首尾顺次相接所围成的图形叫做三角形，它有三条边，三个内角和三个顶点。

3、表示三角形及其基本要素

学生在交流各自找出的4个不同的三角形时，只能用“这个三角形”、“那个三角形”或是用手指在图上比划来进行，非常不方便，此时引出三角形的表示就显得非常必要。

2 如图，可记作“⊿ABC”，线段AB、BC和CA可记作边AB，边BC和边CA，有时边用边所对的顶点的小写字母来表示，即边BC用a表示，边AC，边AB分别用b、c来表示。三个内角可分别记作∠A、∠B、∠C。

4、练习：学生用所学方法交流各自找到的4个不同的三角形。

二、激活思维，用推理来确定三角形内角和等于180°

1、在小学我们知道，三角形内角和等于180°，还记得是怎样得到这个结论的吗？【①剪拼 ②测量、计算】

七年级数学教学设计

课题：完全平方公式（第一课时）

一、教学内容

北京师范大学出版社义务教育课程标准实验教科书《数学》七年级下册 1.8 完全平方公式 （P33~P36）

二、设计方案

（一）教材分析

本节内容主要研究的是完全平方公式的推导和公式在整式乘法中的应用。它是在学生学习了代数式的概念、整式的加减法、幂的运算和整式的乘法后进行学习的，其地位和作用主要体现在以下几个方面：

1、整式是初中代数研究范围内的一块重要内容，整式的运算又是整式中的一大主干，乘法公式则是在学习了单项式乘法、多项式乘法之后来进行学习的；一方面是对多项式乘法中出现的较为特殊的算式的一种归纳、总结；另一方面，乘法公式的推导是初中代数中运用推理方法进行代数式恒等变形的开端，通过乘法公式的学习对简化某些整式的运算、培养学生的求简意识有较大好处。

2、乘法公式是后继学习的必备基础，不仅对学生提高运算速度、准确率有较大作用，更是以后学习分解因式、分式运算的重要基础，同时也具有培养学生逐渐养严密的逻辑推理能力的功能。

3、公式的发现与验证给学生体验规律发现的基本方法和基本过程提供了很好的模式。

（二）学生分析与教法

针对初一学生的形象思维大于抽象思维，注意力不能持久等年龄特点，及本节课实际，采用自主探索，启发引导，合作交流展开教学，引导学生主动地进行观察、猜测、验证和交流。同时考虑到学生的认知方式、思维水平和学习能力的差异进行分层次教学，让不同层次的学生都能主动参与并都能得到充分发展。边启发，边探索边归纳，突出以学生为主体的探索性学习活动和因材施教原则，教师努力为学生的探索性学习创造知识环境和氛围，遵循知识产生过程，从特殊——一般——特殊，将所学的知识用于实践。

采用小组讨论大组竞赛等多种形式激发学生学习兴趣。

（三）学习任务分析

“完全平方公式”的教学目的应是“熟练掌握”。为了使“熟练掌握”，一方面要正确理解公式。让学生自己得出公式，是正确理解公式的措施之一；同时还要扫除正确理解的障碍，即消除一些容易混淆之处。另一方面，通过把公式运用到各种情况中去来达到熟练运用。对于易混淆之处，应提高新旧知识的可分辨性。通过变式对一些以前学过的，对现在公式容易产生混淆的内容（如积的乘方公式、平方差公式）进行分辨，从比较中加深对正面法则的理解。

1.认识三角形（一）教学设计

一、教学内容：

北师大版七年级数学下册第五章第1节认识三角形（1）P135——P137

二、教学设计思路

该课件是以“学生为主体、教师为主导”的思想设计的，所以该软件中要求学生自己观看和操作的部分较多，引导学生通过动手操作、交流讨论获取知识培养能力。

三、教学目标

知识与技能：

（1）理解三角形的有关概念，掌握三角形三边的关系。

（2）通过观察、操作、讨论等活动，培养学生的动手实践能力和语言表达能力。

过程与方法：

经历三角形三边关系的探究过程，感悟几何问题的研究方法。

情感态度与价值观：

（1）让学生在自主参与、合作交流的活动中，体验成功的喜悦，树立自信，激发学习数学的兴趣。

（2）体验数学来源于生活又服务于生活，增强对问题的感性认知。

四、教学重点：

（1）认识三角形的概念、基本要素及表示方法。

（2）三角形三边关系的探究和归纳。

五、教学难点：

三角形三边关系的应用。

六、教学方法

以引导发现为主，讨论演示相结合

七、教学过程

（一）创设情境 引入新课

通过欣赏生活中的三角形图片，创设一种宽松、和谐的学习氛围，让学生以轻松、愉快的心态进入探究新知的过程。 (二)合作交流，探究新知

观察课本图5—1的屋顶框架图,回答如下问题：

(1)你能从中找出四个不同的三角形吗？

(2)与你的同伴交流各自找到的三角形。

(3)这些三角形有什么共同的特点？

通过观察实物，让学生找出其中的三角形,小组内交流讨论，由实物抽象出三角形的图形，引出三角形有关的概念。

1.三角形有关的概念

（1）定义：不在同一条直线上的三条线段首尾顺次相接所组成的图形叫做三角形.

（2）元素:三条边、三个内角、三个顶点.

（3）表示方法：△ABC

2.三角形三边的关系

（1）议一议：元宵节的晚上,房梁上亮起了彩灯,装有黄色彩灯的电线与装有红色的彩灯的电线哪根长呢？以及小狗吃食物发现三角形任意两边之和与第三边的长度的关系，并让学生通过测量验证结论是否正确。