(完整版)五年级因数和倍数知识点归纳

五年级因数和倍数知识点一、因数和倍数的基本概念。

1. 因数。

- 定义：如果a× b = c（a、b、c都是非0自然数），那么a和b就是c的因数。

例如3×4 = 12，3和4就是12的因数。

- 找一个数因数的方法：- 列乘法算式找，从1开始，一对一对地找。

如找18的因数，1×18 = 18，2×9=18，3×6 = 18，所以18的因数有1、2、3、6、9、18。

- 列除法算式找，想这个数除以哪些数能整除，这些除数和商就是这个数的因数。

2. 倍数。

- 定义：如果a× b = c（a、b、c都是非0自然数），那么c就是a和b的倍数。

例如3×4 = 12，12就是3和4的倍数。

- 找一个数倍数的方法：用这个数分别乘1、2、3、4……所得的积就是这个数的倍数。

如3的倍数有3、6、9、12……3. 因数和倍数的关系。

- 因数和倍数是相互依存的，不能单独说某个数是因数或倍数，必须说谁是谁的因数，谁是谁的倍数。

例如，不能说3是因数，应该说3是6的因数；不能说12是倍数，应该说12是3的倍数。

二、2、5、3的倍数的特征。

1. 2的倍数的特征。

- 个位上是0、2、4、6、8的数都是2的倍数。

例如10、12、14等都是2的倍数。

2的倍数也叫偶数（0也是偶数），不是2的倍数的数叫奇数。

2. 5的倍数的特征。

- 个位上是0或5的数都是5的倍数。

如5、10、15等都是5的倍数。

3. 3的倍数的特征。

- 一个数各位上的数字之和是3的倍数，这个数就是3的倍数。

例如123，各位数字之和1 + 2+3=6，6是3的倍数，所以123是3的倍数。

三、质数与合数。

1. 质数。

- 定义：一个数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数（或素数）。

例如2、3、5、7等都是质数，2只有1和2两个因数，3只有1和3两个因数。

2. 合数。

- 定义：一个数，如果除了1和它本身还有别的因数，这样的数叫做合数。

五年级上册《倍数与因数》知识点归纳数的世界【知识点】：1、认识自然数和整数，联系乘法认识倍数与因数。

像0，1，2，3，4，5，6，如此的数是自然数。

像-3，-2，-1，0，1，2，3，如此的数是整数。

2、我们只在自然数（零除外）范畴内研究倍数和因数。

3、倍数与因数是相互依存的关系，要说清谁是谁的倍数，谁是谁的因数。

补充【知识点】：一个数的倍数的个数是无限的。

探究活动（一）2，5的倍数的特点【知识点】：1、2的倍数的特点。

个位上是0，2，4，6，8的数是2的倍数。

2、5的倍数的特点。

个位上是0或5的数是5的倍数。

3、偶数和奇数的定义。

是2的倍数的数叫偶数，不是2的倍数的数叫奇数。

4、能判定一个数是不是2或5的倍数。

能判定一个非零自然数是奇数或偶数。

补充【知识点】：既是2的倍数，又是5的倍数的特点。

个位上是0的数既是2的倍数，又是5的倍数。

探究活动（二）3的倍数的特点【知识点】：1、3的倍数的特点。

一个数各个数位上的数字的和是3的倍数，那个数确实是3的倍数。

2、能判定一个数是不是3的倍数。

补充【知识点】：1、同时是2和3的倍数的特点。

个位上的数是0，2，4，6，8，同时各个数位上的数字的和是3的倍数的数，既是2的倍数，又是3的倍数。

2、同时是3和5的倍数的特点。

个位上的数是0或5，同时各个数位上的数字的和是3的倍数的数，既是3的倍数，又是5的倍数。

3、同时是2，3和5的倍数的特点。

个位上的数是0，同时各个数位上的数字的和是3的倍数的数，既是2和5的倍数，又是3的倍数。

找因数【知识点】：在1～100的自然数中，找出某个自然数的所有因数。

方法：运用乘法算式，摸索：哪两个数相乘等于那个自然数。

补充【知识点】：一个数的因数的个数是有限的。

其中最小的因数是1，最大的因数是它本身。

找质数【知识点】：1、明白得质数与合数的意义。

一个数只有1和它本身两个因数，那个数叫作质数。

一个数除了1和它本身以外还有别的因数，那个数叫作合数。

第二单元：因数与倍数学问点归纳一、因数与倍数意义：〔1〕在整数除法中，假如商是整数而没有余数，我们就说被除数是除数〔或者商〕倍数，除数〔或者商〕是被除数因数。

在整数乘法中，因数是积因数，积是因数倍数。

例如：12÷2=6 → 12是2〔或者6〕倍数，2〔或者6〕是12因数。

2×6=12→ 12是2〔或者6〕倍数，2〔或者6〕是12因数。

在探讨因数和倍数时候，我们所说数指是自然数〔一般不包括0〕〔2〕一个数因数个数是有限，一个数倍数个数是无限。

一个数最小因数是1，最大因数是它本身。

一个数最小倍数是它本身，没有最大倍数。

一个数最小倍数与它最大因数相等。

一个自然数〔0除外〕，至少有1个因数。

〔例如：1〕1是全部非零自然数因数。

当两个数是同一个数倍数时，这两个数差或者和也是这个数倍数二、2、3、5倍数特征：〔1〕奇偶性整数中，是2倍数数叫做偶数〔0也是偶数〕。

偶数就是个位上是0、2、4、6、8数。

不是2倍数数叫做奇数，奇数就是个位上数是1、3、5、7、9数。

全部自然数，不是奇数就是偶数。

最小偶数是“0〞，最小奇数是“1〞；最小两位偶数是10，最小两位奇数是11。

两个连续偶数肯定相差“2〞，两个连续奇数肯定相差“2〞。

〔2〕倍数特征2倍数特征：个位上是0、2、4、6、8数是2倍数。

5倍数特征：个位数是0或5数是5倍数。

3倍数特征：一个数各个数位上数和是3倍数，这个数就是3倍数。

〔或一个数各位上数和是3倍数，这个数就是3倍数。

〕既是2又是5倍数特征：个位上是0数是2和5倍数。

既是3又是5倍数特征：个位是0或者5数，并且各个数位上数字之和是3倍数数。

既是2又是3和5倍数特征：个位上是0数，并且各个数位上数字之和是3倍数数。

既是2又是3倍数特征：个位是0、2、4、6、8并且各个数位上数字之和是3倍数数。

三、质数和合数〔1〕一个数，假如只有1和它本身两个因数，那么这样数叫做质数〔或素数〕。

例如：2因数：1、2。

公因数和公倍数一、本节学习指导本特别重要，同学必定要掌握用短除法求最小公倍数和最大公因数的方法，在后边通分中是必用的知。

本同学要多做。

二、知识重点1、公因数、最大公因数（1）、几个数公有的因数叫些数的公因数。

此中最大的那个就叫它的最大公因数。

例： 6 的因数有： 1,6,2,3；8的因数有：1,8,2,4，因此6和8个公因数有1、2。

其中 2 就是 6 个8 的最大公因数。

（2）、用短除法求两个数或三个数的最大公因数（除到互止，把全部的除数乘起来）例：求 24 和 18 的最大公因数注：①几个数的公因数只有1，就几个数互。

② 假如两数是倍数关系，那么小的数就是它的最大公因数。

③假如两数互，那么 1 就是它的最大公因数。

2、公倍数、最小公倍数（1）、几个数公有的倍数叫些数的公倍数。

此中最小的那个就叫它的最小公倍数。

例：求3 和 6 的最小公倍数剖析： 3 的倍数有： 3×1=1,3 ×2=6,3 × 3=9⋯⋯； 6 的倍数有： 6× 1=6,6 × 2=12⋯⋯由此， 3 和 6 的倍数中第一个公共出的是6，因此 6 是它的最小公倍数。

（2）、用短除法求两个数的最小公倍数（除到互止，把全部的除数和商乘起来）假如两数是倍数关系，那么大的数就是它的最小公倍数。

假如两数互，那么它的就是它的最小公倍数。

例：求 24 和 18 的最小公倍数剖析：先用短除法除到互止，而后把全部的除数和商乘起来，即：2× 3× 4× 3＝ 72，因此 24 和 18 的最小公倍数是72。

3、求最大公因数和最小公倍数方法用 12 和 16 来例（1）、求法一：（列求同法）最大公因数的求法：12 的因数有： 1、 12、 2、6、 3、 416 的因数有： 1、 16、 2、8、 4 最大公因数是 4最小公倍数的求法：12的倍数有： 12、 24、 36、 48、⋯16 的倍数有： 16、 32、 48、⋯最小公倍数是48（2）、求法二：（分解因数法）12=2×2×316=2×2×2×2最大公因数是：2× 2=4（同样乘）最小公倍数是：2× 2× 3× 2×2= 48（同样乘×不一样乘）三、经验之谈：在理解最小公因数和最大公倍数的时候，我们要划分二者的差别与联系。