高三数学教案：排列

高中数学教案：排列与组合

一、教学目标：

1. 让学生理解排列与组合的概念，掌握排列与组合的计算方法。

2. 培养学生的逻辑思维能力，提高学生解决实际问题的能力。

3. 引导学生运用排列与组合的知识解决生活中的问题，提高学生的数学应用意识。

二、教学内容：

1. 排列的概念及计算方法

2. 组合的概念及计算方法

3. 排列与组合的应用

三、教学重点与难点：

1. 重点：排列与组合的计算方法，以及它们在实际问题中的应用。

2. 难点：排列与组合的原理理解，以及如何解决实际问题。

四、教学方法：

1. 采用讲解法，引导学生理解排列与组合的概念。

2. 采用案例分析法，让学生通过实际例子掌握排列与组合的计算方法。

3. 采用问题驱动法，激发学生的思考，提高学生解决问题的能力。

五、教学过程：

1. 导入新课：通过生活中的实际问题，引入排列与组合的概念。

2. 讲解排列与组合的概念，让学生理解它们的含义。

3. 讲解排列与组合的计算方法，让学生掌握计算技巧。

4. 案例分析：通过实际例子，让学生运用排列与组合的知识解决问题。 5. 练习与讨论：让学生进行练习，巩固所学知识，并引导学生进行讨论，分享解题心得。

6. 总结与拓展：对本节课的内容进行总结，并引导学生思考排列与组合在生活中的应用。

7. 布置作业：让学生课后巩固所学知识，提高解决实际问题的能力。

六、教学评价：

1. 通过课堂讲解、练习和讨论，评价学生对排列与组合概念的理解程度。

2. 通过课后作业和实际问题解决，评价学生对排列与组合计算方法的掌握情况。

3. 结合学生的课堂表现和作业完成情况，评价学生的逻辑思维能力和数学应用意识。

七、教学准备：

1. 准备相关的生活案例和实际问题，用于引导学生理解和应用排列与组合知识。

2. 准备排列与组合的计算方法讲解PPT，以便进行清晰的教学演示。

3. 准备练习题和讨论题目，用于巩固学生所学知识和促进学生思考。

高三数学排列与排列的运用试题答案及解析

1. 某小区有排成一排的7个车位，现有3辆不同型号的车需要停放，如果要求剩余的4个车位连在一起，那么不同的停放方法的种数为( )

A．8 B．16 C．24 D．32

【答案】C

【解析】本题主要考查排列组合知识，题中情境富有生活气息，根据捆绑法即可解决问题，考查考生利用所学知识分析问题、解决问题的能力．

利用捆绑法，先将4个连在一起的车位捆绑看成一个元素，然后将3辆车放在余下的3个车位，共有＝24．

2. 数字1,2,3,4,5,6按如图形式随机排列，设第一行的数为N1，其中N2，N3分别表示第二、三行中的最大数，则满足N1

【答案】240

【解析】由题意知6必在第三行，安排6有种方法，第三行中剩下的两个空位安排数字有种方法，在留下的三个数字中，必有一个最大数，把这个最大数安排在第二行，有种方法，剩下的两个数字有种排法，按分步乘法计数原理，所有排列的个数是＝240．

3. 将并排的有不同编号的5个房间安排给5个工作人员临时休息，假定每个人可以选择任一房间，且选择各个房间是等可能的，求恰有2个房间无人选择且这2个房间不相邻的安排方式的种数．

【答案】900(种)

【解析】先将5人分成三组(1,1,3或2,2,1两种形式)，再将这三组人安排到3个房间，然后将2个空房间插入前面住了人的3个房间形成的空档中即可，故安排方式共有(＋)··＝900(种)．

4. 4位同学各自在周六、周日两天中任选一天参加公益活动，则周六、周日都有同学参加公益活动的概率为（ ）

A． B． C． D．

【答案】D

【解析】由已知，4位同学各自在周六、周日两天中任选一天参加公益活动共有种不同的结果，而周六、周日都有同学参加公益活动有两类不同的情况：（1）一天一人，另一天三人，有种不同的结果；（2）周六、日各2人，有种不同的结果，故周六、周日都有同学参加公益活动有种不同的结果，所以周六、周日都有同学参加公益活动的概率为，选D．

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高三数学教案：排列

教案通常包括教材简析、教学目的、教学预备、教学过程及练习设计等步骤，下文为您供应的是教案“高三数学教案：排列”的内容！

教学目标

(1)正确理解排列的意义。能利用树形图写出简洁问题的全部排列;

(2)了解排列和排列数的意义，能依据详细的问题，写出符合要求的排列;

(3)把握排列数公式，并能依据详细的问题，写出符合要求的排列数;

(4)会分析与数字有关的排列问题，培育同学的抽象力量和规律思维力量;

(5)通过对排列应用问题的学习，让同学通过对详细事例的观看、归纳中找出规律，得出结论，以培育同学严谨的学习态度。

教学建议

一、学问结构

二、重点难点分析

本小节的重点是排列的定义、排列数及排列数的公式，并运用这个公式去解决有关排列数的应用问题.难点是导出排列数的公式和解有关排列的应用题.突破重点、难点的关键是对加法原理和乘法原理的把握和运用，并将这两个原理的基本思想方法贯穿在解决排列应用问题当中.

从n个不同元素中任取m(m≤n)个元素，根据肯定的挨次排成一列，

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称为从n个不同元素中任取m个元素的一个排列.因此，两个相同排列，当且仅当他们的元素完全相同，并且元素的排列挨次也完全相同.排列数是指从n个不同元素中任取m(m≤n)个元素的全部不同排列的种数，只要弄清相同排列、不同排列，才有可能计算相应的排列数.排列与排列数是两个概念，前者是具有m个元素的排列，后者是这种排列的不同种数.从集合的角度看，从n个元素的有限集中取出m个组成的有序集，相当于一个排列，而这种有序集的个数，就是相应的排列数.

公式推导要留意紧扣乘法原理，借助框图的直视解释来讲解.要重点分析好 的推导.

排列的应用题是本节教材的难点，通过本节例题的分析，应留意培育同学解决应用问题的力量.

在分析应用题的解法时，教材上先画出框图，然后分析逐次填入时的种数，这样解释比较直观，教学上要充分利用，要求同学作题时也应尽量采纳.

- 1 - 高中数学排列组合教学反思

通过这次的学习，我感受颇多，收获颇丰。首先是转变了以往观念，使我深刻地认识到数学教学必须从学生的角度出发，课堂不能光是教师的一言堂，更应该是学生思维发展的乐园。从教育的长远目标来看，还是应该把教育重心放在培养学生自学能力和创新精神上。只有让学生养成自主、合作探究的良好习惯，才能真正提高课堂效率。

其次是在教学中引导学生对知识进行归纳总结，掌握排列组合的解题方法。在日常的学习中，我们学生往往没有意识到对知识进行总结归纳的重要性，所以很多同学都会遇到类似于“ 12个人排队问题”之类的问题，但是却无法解答。这里就是告诉我们，应该让学生做好分析、研究，然后将相关的信息进行整理、归纳，掌握解题的方法，从而轻松解决这些问题。当然，除此之外，还要求我们老师在教学中注意引导学生进行观察，积极探索、实践、反思，只有这样才能够真正达到高效课堂的目的。然后是及时复习，加深对排列组合概念的理解。在这里也存在很大的问题，因为学生普遍缺乏“即时复习”的意识，往往等到考试前才想起去翻书找笔记。针对这种情况，我觉得我们平时就要引导学生对所学知识进行及时的巩固和回顾，同时注重基础知识的夯实和基本技能的训练。因为一切事物都是建立在坚实的基础之上，否则就会流于形式。最后就是通过对比找差距，促进学生全面发展。

接着就是强调计算方法的重要性，养成规范运算的良好习惯。首先是应注意培养学生审题意识。这个是最为关键的，只有培养了学生 - 2 - 良好的审题意识，才能保证他们正确读题、准确理解题意。所以在这个过程中，我们就要强调学生看清楚题目中的条件和要求，不要单纯地从文字描述上进行解答，而应该透过文字的表面现象看到其本质特征。另外，还要培养学生格式化的习惯。比如在书写过程中，需要使用科学记数法的地方，学生就应该将“ 5”写在第一位上，而不是像很多同学那样直接写“ 5”。当然，这仅仅是最为基本的要求，最为重要的还是培养学生认真审题、仔细计算、书写规范的好习惯。只有从各个方面做好充分准备，才能使学生在考场上得心应手，顺利完成试卷。总之，这次的学习，不仅让我认识到了自己教学中的不足，而且也为我今后的工作指明了努力的方向。