探究两个互成角度的力合成规律研究内容

1专题04探究两个互成角度的力的合成规律

1.实验原理

如图，结点在O点，受F

1、F

2的合力

合F

与橡皮条拉力平衡，改用一个拉力'F

拉动结点至O点，则'F

与

合F

合等效。以F

1和F

2为邻边作平行四边形求出合力

合F

，若

合F

与'F

的大小和方向在误差允许的范围均相同，则力的平行四边形定则成立。

2.实验步骤

(1)把木板放于水平桌面上，用图钉把白纸固定在木板上。

(2)用图钉把橡皮条的一端固定在A点，橡皮条的另一端拴上两个细绳套，形成结点。

(3)用两只弹簧测力计分别钩住两个细绳套，互成角度地施加拉力，将橡皮条结点拉到某一位置O，如图甲。

记录两弹簧测力计的示数，用铅笔描下此时O点的位置及两细绳套的位置。

(4)用铅笔和刻度尺从结点O沿两个细绳套方向画直线，按选定的标度作出F

1和F

2的图示，并以F

1和F

2

为邻边用刻度尺和三角板作平行四边形，过O点画平行四边形的对角线，此对角线即为合力

合F

的图示。

(5)只用一只弹簧测力计钩住细绳套，把结点拉到同一位置O，记下弹簧测力计读数'F

和细绳套的方向，作

出'F

的图示。

(6)在误差允许的范围内，若

合F

与'F

大小相等、方向相同，则验证了力的平行四边形定则。

(7)改变两力的大小和方向，重复实验两次。

典例1：（2022·天津·模拟）甲同学尝试用如图所示的实验装置来验证“力的平行四边形定则”，弹簧测力计a

挂于固定点c，下端用细线挂一重物Q，弹簧测力计b的一端用细线系于O点，手持另一端向左拉，使结点

2O静止在某位置，分别读出弹簧测力计a和b的示数，并在贴于竖直木板的白纸上记录O点的位置和拉线的方向。

（1）图甲中弹簧测力计a的示数为______N；

（2）下列不必要的实验要求是______（请填写选项前对应的字母）；

A．应测量重物Q所受的重力

B．弹簧测力计应在使用前校零

C．拉线方向应与木板平面平行

D．改变拉力，进行多次实验，每次都要使O点静止在同一位置

（3）乙同学换用两个弹簧测力计拉橡皮筋到O点，两弹簧测力计读数分别为

实验 （四） 探究两个互成角度的力的合成规律

1．在做“探究两个互成角度的力的合成规律”的实验中，以下说法中正确的是( )

A．用两个弹簧测力计拉小圆环时，两细绳之间的夹角必须为90°，以便求出合力的大小

B．用两个弹簧测力计拉小圆环时，小圆环的位置必须与用一个弹簧测力计拉时小圆环的位置重合

C．若用两个弹簧测力计拉时合力的图示F与用一个弹簧测力计拉时拉力的图示F′不完全重合，说明力的平行四边形定则不一定是普遍成立的

D．同一实验过程中，小圆环所处的位置O允许变动

解析：选B 两细绳之间的夹角是任意的，A错误；同一实验过程中，前后两次小圆环的位置相同，力的作用效果才相同，B正确，D错误；由于测量和作图存在误差，F′和F的方向不一定完全重合，实验可以证明，在误差允许的范围内，平行四边形定则总是成立的，C错误。

2.某同学利用如图所示的装置来“探究两个互成角度的力的合成规律”：在竖直木板上铺有白纸，固定两个光滑的滑轮A和B，将绳子打一个结点O，每个钩码的重量相等，当系统达到平衡时，根据钩码个数读出三根绳子的拉力FTOA、FTOB和FTOC，回答下列问题：

(1)改变钩码个数，实验能完成的是________。(绳子能承受的拉力足够大)

A．钩码的个数N1＝N2＝2，N3＝4

B．钩码的个数N1＝N3＝3，N2＝4

C．钩码的个数N1＝N2＝N3＝4

D．钩码的个数N1＝3，N2＝4，N3＝5

(2)在拆下钩码和绳子前，最重要的一个步骤是________。

A．标记结点O的位置，并记录OA、OB、OC三段绳子的方向和钩码个数

B．量出OA、OB、OC三段绳子的长度

C．用量角器量出三段绳子之间的夹角

D．用天平测出钩码的质量

(3)在作图时，你认为图中________(填“甲”或“乙”)是正确的。

解析：(1)对O点受力分析如图所示，OA、OB、OC分别表示FTOA、FTOB、FTOC的大小，由于三个共点力处于平衡，所以FTOA、FTOB的合力大小等于FTOC，且FTOC

实验三 探究两个互成角度的力的合成规律

1.实验原理

互成角度的两个力F1、F2与另外一个力F′产生相同的效果，看F1、F2用平行四边形定则求出的合力F与F′在实验误差允许范围内是否相同。

2.实验器材

木板、白纸、图钉若干、橡皮条、细绳、弹簧测力计两个、三角板、刻度尺、铅笔。

3.实验步骤

(1)用图钉把一张白纸钉在水平桌面上的木板上。

(2)用两个弹簧测力计分别钩住两个细绳套，互成角度地拉橡皮条，使橡皮条伸长，结点到达某一位置O。如图1甲所示。

图1

(3)用铅笔描下结点O的位置和两个细绳套的方向，并记录弹簧测力计的读数，利用刻度尺和三角板根据平行四边形定则求出合力F。

(4)只用一个弹簧测力计，通过细绳套把橡皮条的结点拉到与前面相同的位置O，记下弹簧测力计的读数F′和细绳的方向，如图1乙所示。

(5)比较F′与用平行四边形定则求得的合力F，看它们在实验误差允许的范围内是否相同。

1.正确使用弹簧测力计

(1)将两只弹簧测力计调零后水平互钩对拉过程中，读数相同，可选；若不同，应另换或调校，直至相同为止。

(2)使用时，读数应尽量大些，但不能超出弹簧测力计量程。

(3)拉力的方向应与轴线方向一致。

(4)读数时应正对、平视刻度。

2.注意事项

(1)位置不变：在同一次实验中，使橡皮条拉长时结点的位置一定要相同，是为了使合力的作用效果与两个分力共同作用效果相同，这是利用了等效替代的思想。

(2)角度合适：用两个弹簧测力计钩住细绳套互成角度地拉橡皮条时，其夹角不宜太小，也不宜太大，以60°～100°之间为宜。

(3)在合力不超出量程及在橡皮条弹性限度内形变应尽量大一些。细绳套应适当长一些，便于确定力的方向。

(4)统一标度：在同一次实验中，画力的图示选定的标度要相同，并且要恰当选定标度，使力的图示稍大一些。

3.误差分析

(1)误差来源：除弹簧测力计本身的误差外，还有读数误差、作图误差等。

- 1 - 探究两个互成角度的力的合成规律注意事项

大家好，今天我要谈谈两个互成角度的力的合成规律注意事项。力是物理学中的基本概念，它可以催生一切物质变化。几乎每一种物理运动都受到力的某种影响，因此了解力及其合成规律十分重要。那么，两个互成角度的力的合成规律有哪些？

首先，我们从物理学角度来理解力的合成规律。从物理学的角度来看，当两个力沿着相同的方向作用在同一个物体上时，它们的合成力大小等于它们的和；当两个力沿着相反的方向作用在同一个物体上时，它们的合成力大小等于它们的差；当两个力沿着垂直的方向作用在同一个物体上时，它们的合成力大小等于它们的矢量乘积。另外，当力的大小或方向发生变化时，力的合成也会发生变化。

其次，我们从数学角度来讨论力的合成规律。从数学的角度来看，当力沿着相同的方向作用在同一个物体上时，两个力的叠加将会获得大小和方向都相同的合成力，叠加后的力大小等于两个力的和；当力沿着相反的方向作用在同一个物体上时，两个力叠加将会获得大小和方向完全相反的合成力，叠加后的力大小等于两个力的差。

最后，我们从工程学角度来解释力的合成规律。从工程学的角度来看，当工程中的物体受到多个力的作用时，应该尽量将这些力叠加到一个数值上，这样可以模拟出物体受力的实际情况，从而更好地分析物体的受力情况。因此，模拟实际受力情况时，首先应该对多个力进行矢量之和、差和积等操作，以及求出每个力的大小，然后再进行叠加，从而得出实际受力情况。 - 2 - 总之，两个互成角度的力的合成规律是物理学、数学和工程学共同探究掌握的重要内容，它涉及物理学的力的合成规律、数学的叠加法则和工程学的模拟受力的技术。因此，在应用这些规律时，要注意以下几个问题：首先，先确定力的大小、方向和作用时间，然后才能进行物理学、数学和工程学中力的合成规律的分析；其次，力的合成规律分析需要thex考虑力的大小与方向以及时间等因素，需要考虑力的合成时的变化规律；最后，在模拟实际的受力情况时要尽量使用更准确的叠加法则，考虑更多的影响因素，使模拟结果更精确。