《光学》期末考试卷(A).doc
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青海师范大学物理系 一 学年度第_学期
物理教育专业_年级_班
《光学》考试试卷A
姓名： _______________ 学号： ____________________
启用时间：200年 月 日
题号 —- 二 三 四 五 六 总分
分数
1 一介质的折射率为n, —束单色光在该介质中传播的距离为r,则其光程为 ____________ 。
2波长为500zim的绿光投射到间距d = 0.022cm的双缝上，则在距双缝180cm处的光屏
上，两亮条纹顶点间的距离为 __________________ 。
3在杨氏双缝干涉实验中，用一块折射率为1.5的玻璃片盖住其中的一条缝，发现第五级明
纹恰好位于屮央零级明纹处，若入射波的波长为6xl0_7m ,则玻璃片的厚度 为 。
4迈克耳逊干涉仪的反射镜移动0.25mm时，看到条纹移过的数0为909个，设光是垂 直入射的，则所用光源的波氐为 __________________ 。
5波长为700nm的红光以入射角沒= 30°入射到厚度为426mn的肥皂膜上，反射干涉条纹 为二级明纹，则肥皂的折射率为 ______________________ 。
6用单色光观察牛顿环，测得某一亮环的直径为3mm,在其外边第五个亮环的直径为 4.6mm,如果所用平凸透镜的曲率半径为1.03m ,则此单色光的波长为 _______________________ 。
7波长为45（km的平面单色光照射到一个小圆孔上，若极点到观察点的距离为lm，则第一 半波带的半径为 _______________ 。
8用每毫米闪有400刻痕的平而投射光栅观察波长为589zim的納光谱，当光垂直入射时， 最多能观察到 _________ 级光谱。
9水面下h深处有一点光源，如果水的折射率为/?，则水面光斑的半径为 _______________ 。
10 —个高的物体放在球面镜前10cm处，所成的像为lcm高的虚像，则该球面镜曲率
半径为 ______________ c
11平行放貫的两个偏振片，偏振化方叫的夹角为60°，如果偏振片都相对于平行于偏振化 方向的振动吸收为10%，则透射光与入射光（自然光）的强度之比为 _________________ 。
12自然光由空气射向水面，当入射角沒= ______________ 时，反射光为完全线偏振光。（水的
折射率为1.33）
13对于/l = 590/wt的黄光，方解石的o光、e光的主折射率之差为0.172,则四分之一波 片的厚度为 ____________________________ o
14 一束圆偏振光，垂直入射到一 1/8波片上，则透射光的偏振态为 ______________________ o
15如果两种颜色混合起来能够成为白光的话，则一种颜色称为另一种颜色的 ______________ o
16己知铯的逸出功力1.88ev,现用波长为300ztm的紫外光照射，则光电子的初速度
为 。
17 一只100VV灯泡，5%的辐射功率是可见光，假定可见光的平均波长力500/im，则每秒 辐射得分 评卷人
一、填空（每空2分，共计40分）
的可见光光子的数目为 ____________________ 。
18如果一光子的能量等于一个电子的静能量的话，则该光子的动量为 __________
19 一小球的质量为m,速度为v，则其德布罗意波长为 ______________ 。
20在康普顿效应中，波长的偏移AA与散射物质以及入射光的波长无关，仅决定于 _________
1白光形成的单缝衍射图样中，其中某一波长的第三个次最大与波长为600mn的光波的第 二个次最大重合，求该光波的波长。 （3分）
2波长为500/而的箏色点光源离光阑lm，光阑上有一个内、外半径分别为0.5mm、\mm 的透光圆环，接收点P离光阑1m,求P点的光强I与没有光阑时的光强I。之比。 （7分）
3欲使由无限远发出的近轴光线通过透明球体并成像在右半球面的顶点处，该透明球体的折 射率应为多少？ （8分）得分 评卷人
二、计算题（60分）
4两片极薄的表玻璃，曲率半径分别为20cm和25cm ,将两片表玻璃的边缘粘起来，形成 內含空气的双凸透镜，把它罝于水中，求其焦距为多少？ U1分）
5孔径都等于4cm的两个薄透镜组成同轴光具组，一个透镜是会聚的，其焦距为，另 一个是发散的，其焦距为10cm,两个透镜中心间的距离为，对于会聚薄透前面6cm
处的一个物点，试问：
（1） 哪一个透镜是有效光阑？（5分）
（2） 入射光瞳和出射光瞳的位置在哪里？入射光瞳和出射光瞳的大小各等丁•多少？（7分）
6通过偏振片观察一束部分偏振光，当偏振片由对应透射光强度S大的位置转过60%其
光强减为一半，试求这束部分偏振光中的自然光和线偏振光的强度之比以及光束的偏振度（7
分）0
7波长为0.02«/W的X射线被碳块散射，如从和入射角成90w的方向去观察散射辐射，试求
（1）散射后X射线的波长；（2）反冲电子获得的能量；（3）反冲电子的动量与X射线的入
射方向间的夹角。 （12分）
《光学》考试试卷A答案及评分标准
一、 填空(每空2分，共计40分)
l、nr。2 0.409c"z。3、6xl0_4cm。4、550nm。5、1.33。6、590.3/OT。7、0.067cm 8、4。9、/z tan(sin-11/n)。10、5cm。11、81/800。12、arctanl.33。13、8.6xl0-5cm
14、椭圆偏振光。15、互补色。16、8.9xl05m/5。17、1.26xl(P9 个。18、2.73xl0-22/^ •
19、/i/mv。20、散射角
二、 计算题(60分)
1解： 单缝衍射的次最大满足：sine = (k + l/2)A/b
设所求波长为又，依题意得：(3+7/2)人/* =(2 + 7/2)600/*
贝ij: A, =-x600 = 428.6/7/71 7
2解：波带数目々=4(丄+丄)，透光圆环间露出的波带数目为： A r, R
A^(^-^)(l + i) = 2x (1辦_(0划〒,3 A A r, R 500xl0-9
则 点的振幅为：A = —(akl -}-a3 ) = at 2
a, 当光阑不存在时点的振幅为：=-r 2
42 a2 故光强之比为—=_4 = 4 (a,/2)2
3 解：依题意知：5 = -oo , 5' = 2r
I、打 n n ~n -rzn n n - n 由球面折射成像公式 = 可得：一= s’ s r 2r r
故："=2
4 解：依题意知：r, = 20cm ； r, = —25cm ； nx — n2 = 1.33 ； n = 1
由薄透镜的物象公式：
n2 ri\ n-rt\ n2 — n -------- = ---------- h
S S Z|
可求得物方焦距及像方焦距分别为:
凸透镜Z,对物点所张的孔径角为：
y/2 1 uL, = arctan -——=arctan — = 18°26, 6 3
由于W£2 > uLy,所以凸透镜£,为同轴光具组的的有效光阑。
（2）凸透镜厶为入射光瞳，其直径为4cm。凸透镜厶经凹透镜么成的像为出射光
瞳，其位置，及大小/可分别计算如下：
把 s 二-4cm、f = -10cm 代入高斯公式得：，=-^- = -2.857cm
I
由横向放大率公式可得出出射光瞳的直径为：y =-y = 2.857cm s
6解：部分偏振光相当于自然光和线偏振光的齊加。设自然光的强度为/,,，线偏振光的强
度力/P。当偏振片处于使透射光的强度力最大位置吋，透过偏振片的线偏振光的强度仍
然为/,，，而透过偏振片的自然光的强度为八/2,即透射光的强度为/, =/。+八/2。
偏振片转过60"后，透射光的强度变为/2二/p cos60w + In/2 =，p/4+ /,,/2。
依题意：/, = 2/2, B|J //,+八/2 = 2（八,/4 + /，，/2）。从而得：Ijl,, = 1
该部分偏振光的最大光强为/max = IP + /„/2 = — 1„,该部分偏振光的最小光强为 2f’ =lim^ ="2/ (n-ri\ + 打2 —打 厂I r2
n —
rtx )=44.8cm
= -44.8C/7? r, r2
解：（1）将凹透镜么对凸透镜厶成像，由于物在右方，故:
代入高斯公式得：= 20cm ,成像的高度为：= /•+《
则凹透镜£2经凸透镜厶所成的像对物点所张的孔径角为：
V./2 5 uLl = arctan —— = arctan 一 = 21° 230" 5+6 13 s = 4cm
20
T =-5cm o
20cm
max max
7解：(1)散射后X射线波长的改变为：A/l = ^~sin2 ■^二0.0024Hm。故散射后X射 moc 2
线波长的波长为乂 = A + AA = 0.02nm + 0.0024nm = 0.0224nm
(2) 根据能量守恒，反冲电子获得的能量£就是入射光子与散射光子的能量之差, he he
即： £ = --— = 10.7x10 16 J A A
h h
(3) 根据动g守恒得：- = ^cos^, — = ^sin^
义 A 22 + 乂2 丄 故：乃=A( ---------- )2 = 4.44xl(V23 知• m-
h cos0 =——=0.753 BP： 0 = 41°9f APe
nun
nun
