主成分分析方法在区域经济研究中的应用——以新疆为例

区域经济　新疆农垦经济　２ｏｏ８．４　

新疆区域综合　

经济实力比较分析　

时序全局主成分分析在多指标综合评价方法中的应用　

司光南　

（乌鲁木齐职业大学工商管理学院　新疆　乌鲁木齐８３０００２）　

［摘要］本．－ｔ＿Ｎ￣了时序全局主成分分析方法的定义，时序立体数据表的构造方法，同　时文章对多维动态数据系统给出全局主成分分析模型及较为详细的计算步骤，并对这种时序　

立体数据表进行立体式的综合与简化，最后应用于区域经济多指标综合评价，结果比较满意。　

［关键词］时序全局主成分多元统计区域经济评价　

在综合评价中，主成分分析方法是一个重要　

的多元统计方法，它可以实现对即时陛多维平面　数据表做最佳综合与简化，进行综合评价。然而，　

在现实生活中，随着时间的发展与数据的积累，　人们开始拥有大量按时间顺序排列的平面数据　

表序列，这样的数据表序列称为时序立体数据　

表，如果对每张数据表分别进行主成分分析，则　

不同的数据表有完全不同的主超平面，就无法保　证系统分析的统一性、整体性和可比性。因此，对　这种立体数据表进行主成分分析，是要寻求一个　

对所有数据表来说是统一的简化子空间，将每张　

数据表在其上的投影得以近似表示，并且从全局　来看，该子空间的综合效果是最佳的，这种处理　

方法，称为全局主成分分析。本文依此给出全局　主成分分析评价模型的建立方法及计算步骤，并　

应用于新疆区域经济的综合动态评价和分析。　

一、全局主成分分析评价模型的建立方法　

设时序立体数据表是一组按时间过程排放　的平面数据表序列，并且，所有的数据表有完全　

同名的样本点和完全同名的变量指标，它与平面　

数据表显著不同之处是它有张按时间顺序排放　的数据表序列，就像一个数据匣，因此被称为时　

序立体数据表。通过对该表进行全局主成分分析　就可得到统一的主成分公共因子，能迅速提取立　体表的重要信息，从而对样本进行评价分析，这　

样就可以从全局的角度观察和分析数据系统主　要因素的动态变化规律。事实上，上述结论与平　

主成分分析法及其应用

一、本文概述

主成分分析法（Principal Component Analysis，简称PCA）是一种广泛应用于数据降维和特征提取的统计方法。它通过正交变换将原始数据集中的多个变量转换为少数几个互不相关的主成分，这些主成分能够最大程度地保留原始数据集中的信息。本文旨在全面介绍主成分分析法的基本原理、实现步骤以及在各个领域中的应用案例。我们将详细阐述主成分分析法的数学基础和算法流程，包括协方差矩阵、特征值、特征向量等关键概念的计算方法。然后，我们将通过实例演示如何使用主成分分析法进行数据降维和特征提取，以及如何通过可视化工具展示降维后的数据效果。我们将探讨主成分分析法在机器学习、图像处理、生物信息学、社会科学等多个领域中的实际应用，展示其在数据分析和处理中的重要价值和潜力。

二、主成分分析法的基本原理

主成分分析法（Principal Component Analysis，简称PCA）是一种在多个变量中找出主要影响因素，并通过降维技术把多个变量转化为少数几个互不相关的综合变量的统计方法。这种方法在保持数据信息损失最小的原则下，通过正交变换将原始数据转化为一个新的坐标系统，使得在这个新的坐标系统中，任何数据的最大方差都投影在第一主成分上，第二大的方差都投影在第二主成分上，以此类推。

变量降维：在多数情况下，原始数据集中可能存在多个变量，这些变量之间可能存在相关性。主成分分析通过构造新的变量（即主成分），这些新变量是原始变量的线性组合，并且新变量之间互不相关，从而将原始的高维数据空间降维到低维空间，实现数据的简化。

方差最大化：主成分分析的另一个重要原理是方差最大化。这意味着，第一个主成分将捕获数据中的最大方差，第二个主成分捕获第二大方差，以此类推。通过这种方式，主成分分析能够识别出数据中的主要变化方向和模式。

数据解释性：主成分分析生成的主成分是对原始数据的线性变换，因此，每个主成分都可以被解释为原始变量的某种组合。这使得主成分分析不仅可以用于数据降维，还可以用于数据解释和特征提取。

低碳经济发展水平评价及区域比较分析——以新疆为例

孙久文;姚鹏

【摘 要】运用2012年中国新疆的数据,从低碳产出指标、低碳排放指标、低碳消费指标、低碳资源指标、低碳支撑指标、经济发展指标6个方面对新疆低碳经济发展水平进行分析,利用中国30个省、自治区、直辖市的数据,分析中国低碳经济发展水平的区域差异.分析结果显示:(1)新疆低碳经济发展水平与全国平均水平相比差距较大;(2)各省份低碳经济发展水平差距较大,呈现出从东南沿海向西北逐渐递减的规律,其中山西、内蒙古、宁夏低碳经济发展水平较差,而东南沿海低碳经济发展水平较高.

【期刊名称】《地域研究与开发》

【年(卷),期】2014(033)003

【总页数】7页(P127-132,147)

【关键词】低碳经济;区域差异;新疆

【作 者】孙久文;姚鹏

【作者单位】中国人民大学经济学院区域与城市经济研究所,北京100872;中国人民大学经济学院区域与城市经济研究所,北京100872

【正文语种】中 文

【中图分类】F127.41

0 引言 近年来，伴随着经济的快速发展，中国能源消费量和碳排放量也快速增长，温室效应以及引起的一些极端气候事件已经严重影响到人类的可持续发展，在此背景下，低碳经济和碳减排理论应运而生，并得到各个国家的广泛关注。西部大开发十年来，随着经济的高速发展，人口的聚集和承接产业转移及援疆工作的全面展开，新疆能源消费量和碳排放量迅速增长，因此，研究新疆低碳经济发展水平具有重要的现实意义。陈跃[1](2013)将低碳经济的定义区分为广义和狭义视角下的低碳经济的概念，并对低碳经济的概念进行了较为全面的概括。从广义角度来看，低碳经济是使人类由现代工业文明转向生态文明；从狭义角度来看，着眼于当前的碳减排、提高能源效率等的方法和途径。“低碳经济”的概念最早由英国提出，并得到了各个国家的响应，随后各个国家出台了关于低碳经济的法规，如英国出台的《气候变化草案》、日本的“福田蓝图”*日本前首相福田康夫在日本记者俱乐部发表讲演时提出的“低碳社会是日本发展的目标”。和美国的《低碳经济法案》等，1994年中国在《21世纪议程》中提出环境保护的倡议，强调着重治理大气污染和确保能源的可持续发展。2012年8月6日，国务院正式印发了节能减排“十二五”规划，在充分肯定“十一五”的基础上，针对不同的行业提出不同的节能减排的目标，并且从提高利用效率、调整产业结构、降低污染物排放等方面提出具体的措施。本研究通过对新疆低碳经济发展水平评价指标的构建，分析新疆低碳经济发展水平，并与全国水平比较分析。

92ECONOMIC & TRADE UPDATE理论探讨

一、引言农业作为国民经济的基础产业，其发展的健康程度往往决定一个经济体发展的稳定性。２０１９年２月农业农村部、国家发展改革委等七个国家部委联合发布《国家质量兴农战略规划（２０１８－２０２２年）》，规划指出“当前，我国农业正处在转变发展方式、优化产业结构、转化增长动力的攻关期，必须深化农业供给侧结构性改革，走质量兴农之路”。表明国家将农业高质量发展作为乡村振兴的重点，从而为农业发展提供新的增长动力。新疆具有丰富的光热、水等自然资源，农业发展优势明显。２０１８年２月，自治区党委农村工作会议提出“深化农业供给侧结构性改革，坚持质量兴农、绿色兴农，推动农业由增产导向转向提质导向”。农业高质量发展势在必行。二、新疆农业发展质量评价（一）评价指标的选择考虑到农业发展质量包括的内容很多，建立了以农业发展质量为目标层，农业经济发展水平、农村社会发展水平、农业可持续发展水平３个因素层，１８个具体指标为指标层的评价体系（见表１）。表1 新疆农业发展质量评价指标体系目标层因素层指标层指标类型

农业发展质量农业经济发展水平第一产业比值（％）正指标粮食单产水平（公斤／公顷）正指标劳动产出率（元／人）正指标劳均耕地面积（平方米／人）正指标单位面积农机总动力（千瓦／公顷）正指标农村居民恩格尔系数（％）负指标粮食人均占有量（公斤／人）正指标土地产出率（元／平方米）正指标农村社会发展水平城镇人口比重（％）正指标城乡居民收入比（％）正指标农业从业人员比重（％）正指标农村人均居住面积（平方米／人）正指标平均每万人医生数医生人数（人）正指标农业可持续发展水平森林覆盖率（％）正指标自然保护区占辖区比重（％）正指标当年造林面积（万公顷）正指标环境污染治理投资占ＧＤＰ的比重（％）正指标　森林病虫害防治率（％）正指标（二）新疆农业发展质量测度本文选用２００８－２０１７年新疆１０年的统计数据作为研究对象，采用主成分分析法对新疆农业发展水平进行评价。新疆农业发展水平评价指标体系中的指标数据均来自《新疆统计年鉴》《中国农村统计年鉴》《中国统计年鉴》。新疆农业高质量发展水平评价研究李　芳【摘　要】本文通过构建农业发展质量评价体系，基于新疆2008-2017年的数据，通过主成份评价新疆农业发展的水平，提出实现新疆农业高质量发展的对策建议。希望对新时期新疆农业实现转型发展有一定的实际意义和参考价值。【关键词】新疆；农业高质量发展；主成分分析法１．主成分分析依据主成分分析法的数学模型，应用ｓｐｓｓ１９．０软件对新疆农业发展水平评价指标标准化后数据进行分析。由表２可得前３个主成分的累计方差贡献率达８８．４８７％，涵盖了绝大部分的信息。这表明前３个主成分能够完全代表指标体系中的１８个指标来评价新疆农业发展水平，记作Ｆ１、Ｆ２、Ｆ３。表2 主成分特征根、贡献率、累计贡献率因子初始特征值方差贡献率％累计方差贡献率％Ｆ１１１．５１７　６３．９８３　６３．９８３　Ｆ２３．０８５　１７．１４１　８１．１２５　Ｆ３１．３２５　７．３６２　８８．４８７　由表３可知，第一主成分Ｆ１在农村居民恩格尔系数（Ｘ６）、单位面积农机总动力（Ｘ５）、劳动产出率（Ｘ３）、土地产出率（Ｘ８）、城镇人口比重（Ｘ９）、平均每万人医生数（Ｘ１３）这六个方面有较大的载荷，这些指标均与农村社会发展水平相关，因此可将评价新疆农业发展质量的第一主成分命名为农村社会发展水平。其中，除农村居民恩格尔系数与农业发展水平负相关，其余五个指标均与农业发展正相关。第二主成分Ｆ２在当年造林面积（Ｘ１６）、环境污染治理投资占ＧＤＰ的比重（Ｘ１７）、森林病虫害防治率（Ｘ１８）这三个方面有较大的载荷，有关农业发展的环境问题，属于可持续发展范畴，因此可将评价新疆农业发展水平的第二主成分命名为可持续发展水平。这就表明新疆农业不仅要提升速度，更要注重质量，做到统筹安排、协调统一发展，从93ECONOMIC & TRADE UPDATE理论探讨