初中数学基础知识点归纳总结

(完整版) 初中数学必背知识点总结初中数学必背知识点总结（完整版）
初中数学是建立中学数学基础的重要阶段，掌握必背知识点对学生的数学研究起到关键性的作用。

以下是初中数学的必背知识点总结。

代数与函数
- 一次函数和二次函数的基本性质
- 幂的运算规律
- 根式的求值及简化
- 四则运算的规则与性质
- 方程与不等式的解法及应用
- 比例与相似的概念与计算
- 函数的定义与性质
几何
- 图形的基本要素和表示方法
- 二维图形的性质、分类和计算
- 三维图形的性质、分类和计算
- 直线、角及其性质的研究
- 圆及其性质的研究
- 三角形及其性质的研究
- 相交线、平行线和垂线的研究
- 平面中的几何关系和判定
- 同位角、对顶角、全等三角形的性质- 平行四边形和梯形的性质
概率与统计
- 实际问题中的统计方法和应用
- 随机事件及其概率计算
- 范围、均值和中位数的计算与分析- 正态分布及其应用
数据与函数
- 数据的收集、整理和表示方法
- 统计数据的分析和解读
- 相关性和回归线的探究
- 折线图、饼图和柱状图的构建与解读
- 函数的图像与性质
这些初中数学的必背知识点涵盖了代数、几何、概率与统计以及数据与函数等重要内内容，掌握这些知识点将为学生在数学学习中打下坚实的基础。

初中数学基础知识点总汇一、数的整数运算1.整数的概念和性质2.整数加法、减法、乘法和除法的运算规则3.整数的大小比较和绝对值的求法二、分数的运算1.分数的概念和性质2.分数的约简与扩展3.分数的四则运算：加法、减法、乘法和除法4.分数的大小比较和分数的转化三、小数的运算1.小数的概念和性质2.小数和分数的关系3.小数的四则运算：加法、减法、乘法和除法4.小数的大小比较和小数的转化四、代数式与多项式1.代数式的概念和性质2.代数式的加法、减法、乘法和除法3.多项式的概念和性质4.多项式的加法、减法和乘法5.多项式的约简和合并同类项五、一元一次方程与方程组1.一元一次方程的概念和性质2.一元一次方程的解法：移项法和因式分解法3.一元一次方程的应用4.一次方程组的概念和性质5.一次方程组的解法：代入法、消元法和等式相加减法6.一次方程组的应用六、比例与比例应用1.比例的概念和性质2.比例的基本性质和应用3.各种类型的比例问题：找比例因子、求未知数和补充条件七、百分数与百分数应用1.百分数的概念和性质2.百分数和分数、小数的相互转化3.百分数的四则运算：加法、减法、乘法和除法4.百分数的应用：求比例、百分数利息、折扣、利润等八、图形的认识与计算1.点、线、面的概念和性质2.二维图形的认识和性质：直线、射线、线段、角、多边形、圆等3.二维图形的计算：周长、面积九、数据的整理与统计1.数据的收集和整理：频数表、频率表、条形统计图、折线统计图2.数据的分析与解读：中心值、离中趋势、分布图示法3.概率与统计：概率的计算、事件的独立和不独立性以上是初中数学基础知识点的总汇，涵盖了整数运算、分数运算、小数运算、代数式与多项式、一元一次方程与方程组、比例与比例应用、百分数与百分数应用、图形的认识与计算、数据的整理与统计等方面的内容。

这些知识点是初中数学学习的基础，掌握好这些知识点对于高中和大学数学的学习非常重要。

一、基本知识㈠、数与代数A、数与式：1、有理数有理数:Ⅰ、整数→正整数/0/负整数Ⅱ、分数→正分数/负分数数轴：Ⅰ、画一条水平直线，在直线上取一点表示0(原点），选取某一长度作为单位长度，规定直线上向右的方向为正方向，就得到数轴.Ⅱ、任何一个有理数都可以用数轴上的一个点来表示.Ⅲ、如果两个数只有符号不同,那么我们称其中一个数为另外一个数的相反数,也称这两个数互为相反数.在数轴上，表示互为相反数的两个点,位于原点的两侧，并且与原点距离相等.Ⅳ、数轴上两个点表示的数，右边的总比左边的大。

正数大于0,负数小于0，正数大于负数.绝对值：Ⅰ、在数轴上，一个数所对应的点与原点的距离叫做该数的绝对值.Ⅱ、正数的绝对值是他的本身、负数的绝对值是他的相反数、0的绝对值是0.两个负数比较大小，绝对值大的反而小.有理数的运算：加法：Ⅰ、同号相加,取相同的符号,把绝对值相加.Ⅱ、异号相加，绝对值相等时和为0；绝对值不等时，取绝对值较大的数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值。

Ⅲ、一个数与0相加不变.减法：减去一个数,等于加上这个数的相反数.乘法：Ⅰ、两数相乘,同号得正，异号得负,绝对值相乘.Ⅱ、任何数与0相乘得0.Ⅲ、乘积为1的两个有理数互为倒数。

除法:Ⅰ、除以一个数等于乘以一个数的倒数.Ⅱ、0不能作除数。

乘方：求N个相同因数A的积的运算叫做乘方，乘方的结果叫幂，A叫底数，N叫次数。

混合顺序：先算乘法,再算乘除，最后算加减,有括号要先算括号里的.2、实数无理数：无限不循环小数叫无理数平方根：Ⅰ、如果一个正数X的平方等于A，那么这个正数X就叫做A的算术平方根.Ⅱ、如果一个数X的平方等于A，那么这个数X就叫做A的平方根.Ⅲ、一个正数有2个平方根/0的平方根为0/负数没有平方根。

Ⅳ、求一个数A的平方根运算，叫做开平方，其中A叫做被开方数。

立方根：Ⅰ、如果一个数X的立方等于A,那么这个数X就叫做A的立方根。

Ⅱ、正数的立方根是正数、0的立方根是0、负数的立方根是负数。

初中数学总结归纳知识点（集锦8篇）初中数学总结归纳知识点第1篇1、不在同一直线上的三点确定一个圆。

2、垂径定理垂直于弦的直径平分这条弦并且平分弦所对的两条弧推论1：①平分弦(不是直径)的直径垂直于弦，并且平分弦所对的两条弧②弦的垂直平分线经过圆心，并且平分弦所对的两条弧③平分弦所对的一条弧的直径，垂直平分弦，并且平分弦所对的另一条弧推论2：圆的两条平行弦所夹的弧相等3、圆是以圆心为对称中心的中心对称图形。

4、圆是定点的距离等于定长的点的集合。

5、圆的内部可以看作是圆心的距离小于半径的点的集合。

6、圆的外部可以看作是圆心的距离大于半径的点的集合。

7、同圆或等圆的半径相等。

8、到定点的距离等于定长的点的轨迹，是以定点为圆心，定长为半径的圆。

9、定理在同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弧相等，所对的弦相等，所对的弦的弦心距相等。

10、推论在同圆或等圆中，如果两个圆心角、两条弧、两条弦或两弦的弦心距中有一组量相等那么它们所对应的其余各组量都相等。

11定理圆的内接四边形的对角互补，并且任何一个外角都等于它的内对角。

12、①直线L和⊙O相交d ②直线L和⊙O相切d=r ③直线L和⊙O 相离d>r13、切线的判定定理经过半径的外端并且垂直于这条半径的直线是圆的切线。

14、切线的性质定理圆的切线垂直于经过切点的半径。

15、推论1经过圆心且垂直于切线的直线必经过切点。

16、推论2经过切点且垂直于切线的直线必经过圆心。

17、切线长定理从圆外一点引圆的两条切线，它们的切线长相等，圆心和这一点的连线平分两条切线的夹角。

18、圆的外切四边形的两组对边的和相等外角等于内对角。

19、如果两个圆相切，那么切点一定在连心线上。

20、①两圆外离d>R+r ②两圆外切d=R+r ③两圆相交R-rr) ④两圆内切d=R-r(R>r) ⑤两圆内含dr)21、定理相交两圆的连心线垂直平分两圆的公共弦。

22、定理把圆分成n(n≥3): ⑴依次连结各分点所得的多边形是这个圆的内接正n边形⑵经过各分点作圆的切线，以相邻切线的交点为顶点的多边形是这个圆的外切正n边形。

初中数学整体知识点总结一、数与式1. 自然数、整数、有理数、无理数、实数的概念及表示方法。

2. 整数的加、减、乘、除法及应用。

3. 有理数的加、减、乘、除法及应用。

4. 简单的无理数的性质及表示方法。

5. 实数的比较、运算。

6. 简单的代数式及数学问题的建立。

二、方程与不等式1. 一元一次方程的解法。

2. 一元一次不等式的解法。

3. 一元二次方程的解法及求根公式。

4. 一元二次不等式的解法。

5. 简单的二元一次方程组的解法及应用。

三、函数1. 函数的概念及有关术语。

2. 一次函数及其应用。

3. 二次函数及其应用。

4. 线性规律与函数关系。

5. 函数图象的性质及简单的变化规律。

四、图形的性质和计算1. 图形的基本概念及分类。

2. 平行线的基本性质及运用。

3. 同位角、内错角、同旁内角的性质及应用。

4. 直角三角形、等腰三角形、等边三角形的性质及运用。

5. 四边形的性质及应用。

6. 圆的基本概念及性质及应用。

7. 测量角的单位。

五、相似与全等1. 相似三角形的性质及判定。

2. 图形的旋转、平移、对称等基本性质及应用。

3. 等腰三角形的特点及设计。

六、数学运算基础1. 分数的基本概念及应用。

2. 分数的加、减、乘、除及混合运算。

3. 百分数的概念及表示方法。

4. 小数的基本概念及表示方法。

5. 小数的加、减、乘、除及混合运算。

6. 比例的概念及简单的应用。

七、统计与概率1. 数据的收集、整理、分析、表达的方法。

2. 经验概率的计算及应用。

3. 简单的排列与组合的计算及应用。

以上是初中数学整体知识点的总结，希望对你有所帮助。

数学知识点总结初中基础一、数与代数1. 整数s和有理数- 整数包括正整数、零和负整数，是实数的离散部分。

- 有理数是由整数和分数构成的数集，可以表示为两个整数的比，形式为a/b，其中a和b是整数，b不等于零。

2. 无理数- 无理数是不能表示为简单分数的实数，例如圆周率π和黄金比例φ。

3. 代数表达式- 代数表达式是由数字、字母（代表变量）和运算符（加、减、乘、除）组成的数学表达式。

4. 方程与不等式- 方程是两个表达式通过等号连接的式子，求解方程就是找到使得等式成立的变量值。

- 不等式表示两个表达式之间的大小关系，使用符号“<”或“>”来表示。

5. 函数- 函数是一种特殊的关系，每个输入值（自变量）对应一个输出值（因变量）。

- 函数的图像是坐标平面上的点集，其中每个点的横纵坐标满足函数关系。

二、几何1. 平面几何- 点、线、面是构成平面几何的基本元素。

- 直线、射线和线段是线的基本形式，其中线段是有限长度的直线部分。

2. 三角形- 三角形是三条线段首尾相连形成的图形，根据边长和角度的不同，三角形有多种分类，如等边三角形、等腰三角形和直角三角形。

3. 圆- 圆是由所有与给定点（圆心）距离相等的点组成的平面图形。

- 圆的周长（圆周）和面积的计算公式分别是C=2πr和A=πr²，其中r是圆的半径。

4. 四边形- 四边形是由四条线段首尾相连形成的图形，常见的四边形有正方形、长方形、菱形和梯形。

5. 几何变换- 几何变换包括平移（移动）、旋转（绕一点转动）、轴对称（关于某条直线对称）和缩放（放大或缩小）。

三、统计与概率1. 数据的收集和整理- 数据可以通过观察、实验和调查等方式收集。

- 数据整理通常包括分类、汇总和制表等步骤。

2. 描述性统计- 描述性统计包括计算数据的中心趋势（如平均数、中位数和众数）和离散程度（如方差和标准差）。

3. 概率- 概率是衡量事件发生可能性的数值，通常介于0和1之间。

初中数学知识点总结基础初中数学是学生数学学习的重要阶段，它为高中及以后的数学学习打下坚实的基础。

初中数学的知识点涵盖了算术、代数、几何和概率等多个领域。

以下是初中数学的基础知识点总结：# 算术1. 整数：包括整数的加法、减法、乘法和除法，以及它们的运算规则和性质。

2. 分数：分数的加减乘除运算，分数的化简、通分和约分。

3. 小数：小数的加减乘除运算，小数与整数、分数之间的转换。

4. 百分比：百分比的计算和应用，包括折扣、税率等实际问题的解决。

# 代数1. 代数表达式：单项式和多项式的概念，代数表达式的书写和简化。

2. 方程：一元一次方程、二元一次方程和不等式的解法，包括解方程的基本步骤和常用方法。

3. 函数：函数的概念，线性函数和二次函数的图像及性质。

4. 因式分解：提取公因式法、分组分解法、公式法等因式分解的方法。

5. 多项式运算：多项式的乘法、除法以及因式分解。

# 几何1. 平面几何：- 点、线、面的基本性质。

- 角的概念，包括同位角、内错角、同旁内角等。

- 三角形的性质，包括三角形的分类、内角和定理、外角定理。

- 四边形的性质，包括平行四边形、矩形、菱形、正方形等。

- 圆的性质，包括圆的基本概念、圆周角定理、垂径定理等。

- 面积和体积的计算，包括各种平面图形和立体图形的面积和体积公式。

2. 空间几何（部分学校可能会在初中阶段涉及）：- 立体图形的基本概念，如棱柱、棱锥、圆柱、圆锥和球。

- 立体图形的表面积和体积的计算。

# 概率与统计1. 概率：概率的基本概念，包括随机事件、概率的计算和应用。

2. 统计：数据的收集、整理和描述，包括平均数、中位数、众数的计算和意义。

# 数学思维与方法1. 逻辑推理：培养学生的逻辑思考能力，包括归纳推理和演绎推理。

2. 数学证明：介绍数学证明的基本方法，如直接证明、反证法等。

3. 问题解决：培养学生运用数学知识解决实际问题的能力。

# 练习与应用- 通过大量的练习题来巩固和深化对知识点的理解和应用。

初中数学知识点总结归纳一、构建完整的知识框架2.正确理解和掌握数学的一些基本概念、法则、公式、定理，把握他们之间的内在联系。

由于数学是一门知识的连贯性和逻辑性都很强的学科，正确掌握学过的每一个概念、法则、公式、定理可以为以后的学习打下良好的基础，如果在学习某一内容或解某一题时碰到了困难，那么很有可能就是因为与其有关的、以前的一些基本知识没有掌握好所造成的，因此要经常查缺补漏，找到问题并及时解决之，努力做到发现一个问题及时解决一个问题。

只有基础扎实，解决问题才能得心应手，成绩才会提高。

二、初中数学知识重难点分析1.函数（一次函数、反比例函数、二次函数）特别是二次函数经常出现在各阶段的考试中，也是考试中的难点，在填空、选择、解答题中均会出现，且知识点多，题型多变。

而且一道解答题一般会在试卷最后两题出现，二次函数的应用和二次函数的图像、性质及三角形、四边形综合题难度较大。

如果在这一环节掌握不好，将会直接影响代数的基础，会对考试的分数会造成很大的影响。

2.应用题，在各阶段考试中占有较大的比重，包括方程（组）应用、一元一次不等式（组）应用、函数应用、解三角形应用、概率与统计应用几种题型。

一般会出现2~3道解答题（30分左右）及2~3道选择、填空题（10分~15分），占考试总分的30%左右。

现在数学考试对数学实际应用的考查会越来越多，数学与生活联系越来越紧密，应用题要求学生的理解辨别能力很强，能从问题中读出必要的数学信息，并从数学的角度寻求解决问题的策略和方法。

方程思想、函数思想、数形结合思想也是中学阶段一种很重要的数学思想、是解决很多问题的工具。

3.整式、分式、二次根式的化简运算。

整式的运算、因式分解、二次根式、科学记数法及分式化简等都是初中学习的重点，它贯穿于整个初中数学的知识，是我们进行数学运算的基础，其中因式分解及理解、因式分解和整式乘法运算的关系、分式的运算是难点。

在考试中一般以选择、填空形式出现，但却是解答题完整解答的基础。

初中数学所有基础知识点一、数与代数11 有理数111 正负数112 有理数的分类113 数轴114 相反数115 绝对值116 有理数的大小比较117 有理数的加减法118 有理数的乘除法119 有理数的乘方12 实数121 平方根与立方根122 无理数123 实数的分类124 实数的运算13 代数式131 整式1311 单项式1312 多项式1313 整式的加减132 分式1321 分式的定义1322 分式的基本性质1323 分式的运算133 二次根式1331 二次根式的定义1332 二次根式的性质1333 二次根式的运算二、方程与不等式21 一元一次方程211 方程的定义212 一元一次方程的解法213 一元一次方程的应用22 二元一次方程组221 二元一次方程组的定义222 二元一次方程组的解法223 二元一次方程组的应用23 一元二次方程231 一元二次方程的定义232 一元二次方程的解法233 一元二次方程根的判别式234 一元二次方程的应用24 分式方程241 分式方程的定义242 分式方程的解法243 分式方程的增根244 分式方程的应用25 一元一次不等式251 不等式的定义252 不等式的基本性质253 一元一次不等式的解法254 一元一次不等式组的解法255 一元一次不等式的应用三、函数31 平面直角坐标系311 坐标平面内点的坐标特征312 不同位置点的坐标特征313 函数图象的平移32 一次函数321 一次函数的定义322 一次函数的图象与性质323 一次函数的解析式324 一次函数与一元一次方程、一元一次不等式的关系325 一次函数的应用33 反比例函数331 反比例函数的定义332 反比例函数的图象与性质333 反比例函数的解析式334 反比例函数的应用34 二次函数341 二次函数的定义342 二次函数的图象与性质343 二次函数的解析式344 二次函数的顶点坐标、对称轴345 二次函数的平移346 二次函数与一元二次方程的关系347 二次函数的应用四、图形的认识41 点、线、面、体411 点、线、面、体的概念412 点动成线、线动成面、面动成体42 直线、射线、线段422 线段的性质423 线段的中点424 两点间的距离43 角431 角的定义432 角的度量433 角的平分线434 余角和补角44 相交线441 对顶角442 邻补角443 垂线444 同位角、内错角、同旁内角45 平行线451 平行线的定义452 平行线的判定46 三角形461 三角形的相关概念462 三角形的内角和定理463 三角形的外角性质464 三角形的三边关系465 三角形的全等466 三角形的相似467 等腰三角形468 等边三角形469 直角三角形47 四边形471 平行四边形4711 平行四边形的性质4712 平行四边形的判定472 矩形4721 矩形的性质4722 矩形的判定473 菱形4731 菱形的性质4732 菱形的判定474 正方形4741 正方形的性质4742 正方形的判定475 梯形4751 梯形的定义及分类4752 等腰梯形的性质与判定48 圆481 圆的相关概念482 圆的性质483 垂径定理484 圆心角、弧、弦的关系485 圆周角定理486 点与圆的位置关系487 直线与圆的位置关系488 圆与圆的位置关系489 圆的周长和面积4810 弧长和扇形面积五、图形的变换51 图形的平移511 平移的定义512 平移的性质52 图形的旋转521 旋转的定义522 旋转的性质523 中心对称524 中心对称图形53 图形的轴对称531 轴对称的定义532 轴对称的性质533 轴对称图形六、统计与概率61 数据的收集与整理611 普查与抽样调查612 数据的整理62 数据的描述621 平均数622 中位数623 众数624 方差63 统计图631 条形统计图632 扇形统计图633 折线统计图634 频数分布直方图64 概率641 随机事件642 概率的定义643 用列举法求概率644 用频率估计概率以上是初中数学的基础知识点，希望对您有所帮助。

初中数学知识点大全总结整理一、有理数1.有理数的概念与性质2.有理数的比较与排序3.有理数的运算（加减乘除）4.有理数的乘方与乘方根5.有理数的四则混合运算二、整数1.整数的概念与性质2.整数的比较与排序3.整数的加减法运算4.整数的乘法运算5.整数的除法运算6.整数的乘方与乘方根三、分数1.分数的概念与性质2.分数的化简与比较3.分数的加减法运算4.分数的乘法运算5.分数的除法运算6.分数的乘方与乘方根四、小数1.小数的概念与性质2.小数与分数的相互转换3.小数的加减法运算4.小数的乘法运算5.小数的除法运算6.小数的乘方与乘方根五、代数基础1.代数式的概念与性质2.代数式的加减法运算3.代数式的乘法运算4.代数式的整除运算5.代数式的分离与合并6.代数式的系数与次数六、一元一次方程1.一元一次方程的概念与性质2.一元一次方程的等价变形3.一元一次方程的解与解集4.解一元一次方程的应用问题七、一元一次不等式1.一元一次不等式的概念与性质2.一元一次不等式的解与解集3.一元一次不等式的解集的表示4.解一元一次不等式的应用问题八、平面图形1.平面图形的分类与性质2.三角形的性质与分类3.四边形的性质与分类4.特殊的四边形（平行四边形、矩形、正方形等）5.多边形的性质与分类6.圆的性质与判定九、图形的计算1.从图形中抽象出代数式2.根据已知条件解图形问题3.利用图形计算长度、面积、周长4.解决含图形的复合问题十、几何变换1.平移的概念与性质2.平移的性质与判定3.旋转的概念与性质4.旋转的性质与判定5.对称的概念与性质6.对称的性质与判定十一、统计与概率1.统计调查与统计数据的整理与表示2.抽样调查与统计数据的分析3.概率的基本概念与性质4.事件的相互排斥与相互独立5.概率计算与应用。