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一种基于经验模态分解的信号降噪方法我折腾了好久一种基于经验模态分解的信号降噪方法，总算找到点门道。
说实话，这事我一开始也是瞎摸索。
我就知道我要把信号里那些嘈杂的东西去掉，就像从一锅混着沙子的粥里把沙子弄出去一样。
刚开始的时候，我甚至都不太明白经验模态分解到底是怎么个原理。
就先来说说这个经验模态分解吧。
简单理解，它就像是把信号这个大东西拆成一个个小零件。
我当时第一想法就是直接找现成的代码或者软件来做。
我就在网上搜啊搜，找到了一些工具包。
但是，当我把我的信号放进去的时候，出来的结果那真是乱七八糟。
后来我才知道，那些工具包并不是针对我这种特殊类型的信号的。
这就好比你拿削苹果的刀去切西瓜，根本就不合适啊。
那怎么办呢？我就开始自己一点点去研究原理。
我看那些复杂的数学公式，看得我头疼。
不过，我就把它们想象成做蛋糕的配方。
每个数字，每个符号就像糖啊、面粉啊、鸡蛋啊一样，都是有它的作用的。
这经验模态分解就是把信号当作一个大蛋糕，一层一层的分解开。
然后就是降噪的部分。
这个时候我就想着怎么从这些分解出来的小零件里面找出那些是噪音。
这和从一堆水果里找出烂水果一样难。
我最开始的方法真的很蠢，我就看哪个部分看起来比较奇怪就把它当作噪音去掉。
结果就是信号都被我弄得不成样子了。
后来我才明白，得有一个标准，就像是过安检一样，只有达到一定“危险程度”的才是噪音得去掉。
这个标准，其实就是跟特性有关啦，比如说能量啊，频率啊这些特性的门槛值。
还有啊，我在操作过程中，有时候数据处理得很不规范。
比如说单位啊，或者小数点后的位数没有弄对。
这就和做菜的时候盐放多放少一样重要。
一旦这数据没处理对，后面得出的结果全都错了。
我还试过把这个分解的次数改变，我以为分解的次数越多就越能精准降噪。
但是发现不是这样，就像东西拆得太碎了，反倒装不回去了，信号变得很奇怪。
这些就是我摸索这个基于经验模态分解的信号降噪方法的一些经历了，现在做起来还是不能说特别完美，但起码不会像最开始那样瞎搞了。
矿集区大地电磁噪声处理方法及其应用王大勇;朱威;范翠松;姚大为【摘要】In this paper, the authors studied the de⁃noising method theories based on manual translation, linear interpolation fitting and EMD decomposition, compiled corresponding interactive and EMD decomposition de⁃noising programs, and then processed the measuredMT data. Examples given in this paper show that the capacity of traditional remote reference method for removing the strong energy interference is limited, and simple application of interactive de⁃noising also has certain insufficiency. In contrast, EMD based on interactive de⁃noising can remove noise effectually and thus improve signal⁃noise ratio in the ore concentration area. Based on comparing the measured profile inversion results before and after de⁃noising processing, the authors point out that the false anomaly after de⁃noi⁃sing processing can be effectively removed, and hence more accurate geological interpretation basis can be provided.%通过研究平移、线性插值拟合及基于经验模态分解（ EMD）等去噪方法的原理，编写相应的人机联作与EMD分解去噪程序来处理实测大地电磁测深数据。
基于经验模态分解的信号去噪
张玉兰;张仕超
【期刊名称】《科技视界》
【年(卷),期】2016(0)27
【摘要】在实际应用环境中,信号的采集和传输不可避免会受到外界干扰而引入噪声,严重影响了信号的后期处理.基于此,本文提出了基于经验模态分解(Empirical mode decomposition,EMD)的去噪方法.EMD中去噪的关键是高低频索引值的分界点,针对经验模态分解去噪中索引值难以确定的问题,本文采用相关系数法确定索引值.将含噪信号分解成有限个本征模态函数((Intrinsic mode function,IMF》),利用相关系数的变化规律确定索引值,再由低频部分的IMF进行信号重构.仿真结果表明,本文提出的方法具有可行性和有效性.
【总页数】2页(P243-244)
【作者】张玉兰;张仕超
【作者单位】重庆人文科技学院计算机工程学院,中国重庆400065;重庆师范大学地理与旅游学院,中国重庆400065
【正文语种】中文
【相关文献】
1.基于集合经验模态分解法的局部放电信号去噪 [J], 尚海昆;王坤;李峰
2.基于经验模态分解互信息熵与同步压缩变换的微地震信号去噪方法研究 [J], 秦晅;蔡建超;刘少勇;卞爱飞
3.基于互补集合经验模态分解法的变压器局部放电信号去噪方法 [J], 潘云;张晓星;
张英;张倩
4.基于经验模态分解和小波阈值的冲击信号去噪 [J], 苏秀红;李皓
5.基于集合经验模态分解和奇异值分解的激光雷达信号去噪 [J], 程知;何枫;靖旭;张巳龙;侯再红
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基于总体经验模式分解的地震信号随机噪声消除史恒;李桂林;王伟;历玉英;高星【期刊名称】《地球物理学进展》【年(卷),期】2011(26)1【摘要】地震资料去噪是地震数据处理非常重要的步骤,现代地震勘探对地震资料信噪比的要求越来越高.总体经验模式分解(ensemble empirical mode decomposition,简写为EEMD)是一种新的时域信号处理方法 ,它是对经验模式分解(empirical mode decomposition,简写为EMD)的一种改进.EEMD将目标信号经验地分解为几个被称为本征模态函数(intrinsic mode function,简写为IMF)的子信号,它是一个自适应的带通滤波器组.本文介绍了EMD和EEMD分解的基本原理,提出了一种基于EEMD分解的地震信号随机噪声消除的方法 .本文利用含噪信号EEMD分解后其有效信号和随机噪声在IMF中差异分布的特点,给出一种地震信号随机噪声消除的新方法 .【总页数】8页(P71-78)【关键词】经验模式分解(EMD);总体经验模式分解(EEMD);随机噪声;去噪【作者】史恒;李桂林;王伟;历玉英;高星【作者单位】中国科学院青藏高原研究所;中国科学院研究生院;资源与环境信息系统国家重点实验室中国科学院地理科学与资源研究所;东北石油大学地球科学学院【正文语种】中文【中图分类】P315【相关文献】1.基于模态分解技术的地震信号随机噪声压制方法研究 [J], 温志平;方江雄;刘军;辛秋生;邹意;葛圆圆2.随机噪声对经验模态分解非线性信号的影响 [J], 杨永锋;吴亚锋;任兴民;裘焱3.基于经验模态分解的分数维地震随机噪声衰减方法 [J], 颜中辉;栾锡武;王赟;潘军;方刚;施剑4.利用经验模态分解及小波变换压制微震信号中的随机噪声 [J], GONG Yue;JIA Ruisheng;LU Xinming;PENG Yanjun;ZHAO Weidong;ZHANG Xingli5.基于改进互补集合经验模态分解的自适应小波熵阈值地震随机噪声压制算法 [J], 孟娟; 韩智明; 李亚南因版权原因，仅展示原文概要，查看原文内容请购买。
基于经验模式分解的去噪方法
陈凯
【期刊名称】《石油地球物理勘探》
【年(卷),期】2009(044)005
【摘要】根据经验模式分解(Empirical Mode Decomposition,简称EMD)方法分解白噪声而得到的本征模式函数分量的能量密度与其平均周期的乘积为一常量这一特性,本文建立了一种滤波去噪方法,即EMD滤波去噪法.通过模拟数据试验分析表明:EMD可以作为一种去噪滤波器,EMD方法的去噪能力与噪声水平有关.对于噪声方差小于信号振幅且无高频信号时,其滤波去噪的效果良好;EMD方法的去噪能力还与待滤波数据中是否含有高频信号有关,而当噪声水平较大且待滤波的序列中又具有高频信号时,滤波曲线会出现明显的失真现象.
【总页数】6页(P603-608)
【作者】陈凯
【作者单位】浙江省杭州市莫干山路金家渡浙江交通职业技术学院路桥系,浙江杭州,311112;中南大学信息物理工程学院,湖南长沙,410083
【正文语种】中文
【中图分类】P631
【相关文献】
1.f-x经验模式分解迭后去噪方法与应用 [J], 刘保童
2.基于经验模式分解三相流型信号去噪方法研究 [J], 孙斌;钟金山;李超
3.基于混合阈值的清除重复间隔阈值经验模态分解去噪方法 [J], 王平根; 吕敬祥
4.基于经验模态分解的核磁共振去噪方法研究 [J], 李海涛;邓少贵;王跃祥;何绪全
5.基于经验模态分解法的变压器局部放电去噪方法研究 [J], 宫成明;厉伟
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基于经验模态分解法与小波变换的长周期大地电磁信号去噪方法罗皓中;王绪本;张伟;罗威;张刚【期刊名称】《物探与化探》【年(卷),期】2012(036)003【摘要】In consideration of the nonlinear, non-stationary and non-minimum phase characteristics of the magnetotelluric signal, this paper has proposed a denoising method based on empirical mode decomposition and wavelet transform, in which the time series signal is decomposed by EMD transform, the continuous mean square error criteria are used to determine a turning point in the original signal energy, then the wavelet threshold denoising method is employed to denoise the residual amount of intrinsic mode function, and finally the signal is reconstructed. Tests of signal processing show that the method can be effectively applied to signal denoising process.%针对大地电磁信号具有非线性、非平稳和非最小相位的特点,提出了一种基于经验模态分解法结合小波变换的联合信号去噪方式,将时间序列信号通过经验模态分解,利用连续均方误差准则确定原始信号能量转折点,进而再使用小波阈值去噪法对剩余固有模态函数分量进行去噪,最后重构出消噪信号.通过对实测信号处理前后结果的对比,表明了本方法能够有效地应用于信号时域去噪.【总页数】5页(P452-456)【作者】罗皓中;王绪本;张伟;罗威;张刚【作者单位】成都理工大学地球探测与信息技术教育部重点实验室,四川成都610059;成都理工大学地球探测与信息技术教育部重点实验室,四川成都610059;成都理工大学地球探测与信息技术教育部重点实验室,四川成都610059;成都理工大学地球探测与信息技术教育部重点实验室,四川成都610059;成都理工大学地球探测与信息技术教育部重点实验室,四川成都610059【正文语种】中文【中图分类】P631【相关文献】1.大地电磁信号去噪方法研究——基于Hilbert-Huang变换 [J], 郭猛猛;邓居智;杨海燕;陈知富;刘俊峰2.大地电磁信号去噪方法研究——基于Hilbert—Huang变换 [J], 郭猛猛;邓居智;杨海燕;陈知富;刘俊峰;3.基于互补集合经验模态分解法的变压器局部放电信号去噪方法 [J], 潘云;张晓星;张英;张倩4.基于新型小波变换算法的矿区大地电磁信号降噪研究 [J], 田红英;王沛元5.基于经验模态分解法的变压器局部放电去噪方法研究 [J], 宫成明;厉伟因版权原因，仅展示原文概要，查看原文内容请购买。
基于经验模态分解(EMD)的小波熵阈值地震信号去噪
刘霞;黄阳;黄敬;段志伟
【期刊名称】《吉林大学学报：地球科学版》
【年(卷),期】2016(46)1
【摘要】针对EMD阈值去噪算法中阈值由经验选取以及无法有效区分各固有模态函数上有用信息的不足,本文对各固有模态函数进行小波变换,对各层小波系数进行相关处理,以突出有效信息,抑制噪声;将细节系数的有效信号和突变点置零并等分为若干区间,选取小波熵最大子区间的高频小波系数平均值作为噪声方差计算得到阈值。
该阈值选取方法依据小波熵的特点,自适应地根据对应尺度上信号自身的能量特征确定该尺度阈值。
将该算法应用于仿真信号和实际地震信号去噪,结果表明该方法优于基于EMD的小波阈值去噪,在提高去噪效果的同时,也更好地保护有效信号。
【总页数】8页(P262-269)
【关键词】经验模态分解;小波熵;随机噪声压制;信噪比
【作者】刘霞;黄阳;黄敬;段志伟
【作者单位】东北石油大学电气信息工程学院;四川石油天然气建设工程有限责任公司
【正文语种】中文
【中图分类】P631.4;P315
【相关文献】
1.基于经验模态分解与小波阈值的MT信号去噪方法 [J], 蔡剑华;王先春;胡惟文
2.基于经验模态分解和小波阈值的冲击信号去噪 [J], 苏秀红;李皓
3.基于改进互补集合经验模态分解的自适应小波熵阈值地震随机噪声压制算法 [J], 孟娟; 韩智明; 李亚南
4.基于EMD和改进小波阈值的地震信号去噪方法 [J], 巨鑫;郑小鹏;武科含;周健;商冬明;徐静霞
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基于经验模态分解的大地电磁资料人文噪声处理蔡剑华;汤井田;王先春【摘要】将经验模态分解(Empiricalmodedecomposition，EMD)方法应用到大地电磁资料的人文噪声处理中，根据人文噪声的不同来源和特征，提出基于EMD 的时空滤波器或硬(软)阈值对噪声进行抑制的方法。
给出经验模态分解去噪方法的原理和步骤，并对实测大地电磁信号中常见的脉冲干扰、矩形干扰和周期正弦噪声等人文干扰进行消噪处理。
研究结果表明：本文提出的噪声改正方法是有效的，突出了有用信号的信息，改善了受干扰大地电磁数据的质量。
%The empirical mode decomposition (EMD) method was applied to eliminate the human noise of magnetotelluric(MT) data. Considering the statistic feature and different sources of human noise, some methods using the time-space filters or threshold method to suppress the noise were proposed based on EMD. The principle and steps of method were given, and some human noises, such as impulse jamming, rectangle disturbing and sine wave noise, were processed for the actual MT data. The results show that noise has successfully suppressed and the useful information about MT data is enchanced. The quality of MT data is improved greatly.【期刊名称】《中南大学学报（自然科学版）》【年(卷),期】2011(042)006【总页数】5页(P1786-1790)【关键词】经验模态分解;大地电磁信号;人文噪声;去噪【作者】蔡剑华;汤井田;王先春【作者单位】湖南文理学院物理与电子科学系,湖南常德,415000;中南大学地球科学与信息物理工程学院,湖南长沙,410083;中南大学地球科学与信息物理工程学院,湖南长沙,410083;湖南文理学院物理与电子科学系,湖南常德,415000【正文语种】中文【中图分类】P631在电磁探测方法中，人文噪声严重地影响了阻抗响应参数的稳定估计。
人文噪声由人工电磁场(如电力传输系统、有线广播、电器设备)与电信工程中的电磁辐射以及其他人类活动产生的噪声、车辆运行等造成，其特点是噪声能量大(正常信号的数倍)，频率集中在有限频带内，结果使得估算的视电阻曲线和相位曲线十分发散，难于构造出解释曲线[1]。
随着人类活动的增强，这类噪声的影响越来越大。
大量研究人员对去噪进行了研究，提出了诸如小波变换、高阶统计量等一系列方法[2-5]。
在此，本文作者把最新发展的经验模态分解应用到大地电磁资料的人文噪声处理中，对实测大地电磁信号中几种常见的人文干扰进行消噪处理，讨论其去噪的方法和效果。
1 经验模态分解经验模态分解又叫Huang变换。
它将信号分解为含有不同时间尺度且满足以下 2个定义条件的 1组IMF(Intrinsic mode function )[6]：(1) 对于一列数据，极值点和过零点数目必须相等或至多相差 1点；(2) 在任意点，由局部极大点和极小点构成的2条包络线的序列平均值为0。
每个IMF 可以被认为是信号中固有的1个模态函数。
设被分析信号时间序列为X(t)，其分解过程可简要地描述为以下几步[6-8]：(1) 找出X(t)的所有极大值点和极小值点，将其用三次样条函数分别拟合为原数据序列的上、下包络线。
(2) 上、下包络线的均值序列为平均包络线，用m10表示，将原序列减去m10便可得到一个去掉低频的新序列h10，即h10=X(t)-m10。
(3) 一般地，h10不一定是一个平稳序列，为此，需要重复上述过程。
若h10的平均包络线序列为m11，则去除该包络线所代表的低频成分后的序列为h11，即h11=h10-m11。
(4) 重复上述过程，经 k次循环后，使得到的平均包络线序列m1k趋向于0，此时，h1k为第1阶IMF序列，定义为分量c1。
(5) 用X(t)减去c1，得到1个去掉高频成分的新序列r1。
再对r1进行分解，便得到第2阶IMF分量c2。
如此重复，直到最后1个序列rn不可再被分解时为止，结果可表示为：因此，原始数据序列X(t)可表示为IMF分量和1个残余项之和：2 EMD消噪算法与步骤EMD分解出的IMF序列是多通带滤波的结果，信号经过EMD分解后的各阶模态函数能够完全重构，几乎没有能量损失[6]。
这样，EMD就可用来减少和消除信号中混杂的噪声，当噪声为1个或多个IMF分量时，直接利用时空滤波器进行消噪[8-10]，如1个包含n个IMF的低通时空滤波器可表示为：高通时空滤波器为：若噪声和信号混叠，则可设置硬(或软) 阈值去噪，其过程类似小波变换中的方法[8-9, 11]。
硬(软)阈值的设定方法描述如下：给定信号x(t)经EMD分解后得到N个IMF, 对每一层IMF选取一合适的阈值, 并用此阈值对Ci进行截断为ˆiC, 然后进行EMD重构。
根据Donoho等[9-13]的理论, 给出消除噪声的阈值为：其中：σi为第i层IMF的噪声水平；Di为第i层IMF的绝对中值偏差，且定义为第i层IMF的估计ˆiC，其硬阈值方法为：软阈值方法为：综上所述，基于HHT的消噪方法具体步骤如下：(1) 将含噪信号进行经验模态分解，得到各阶IMF分量。
(2) 根据噪声的不同来源和特征，利用基于EMD的时空滤波器或硬(软)阈值的方法对各IMF分量进行噪声抑制。
(3) 重建处理后的各IMF分量，得到消噪后信号。
3 实测大地电磁参数分析3.1 脉冲干扰脉冲干扰是电磁观测中经常遇到的干扰，大多出现在电场中，磁场信号中时常可见到。
其特点是振幅常大于正常信号振幅的许多倍，在时间序列上呈正弦阻尼振荡型(采样率较高时)。
电场中的脉冲干扰主要来自测点附近介质层中的脉冲型游散电流，这种电流多由测点周围接地用电动力设备的开和关或其负荷的突然改变所造成。
电场和磁场中同时出现的脉冲干扰多来自较强的雷电干扰或人类活动中的电磁感应信号[14]。
脉冲干扰的时间特性决定它的频率范围非常宽，若在它进入测量仪器的滤波环节前未被足够抑制，则它对记录资料的影响就会出现在仪器的整个通带内，影响所有频率的观测。
图1所示为脉冲干扰的抑制效果。
其中，图1(a)所示为1个典型受脉冲噪声影响的电场信号，经计算，在48，97，150，200和320 ms采样点上可以看到明显的脉冲信号，强度上为正常信号的几倍甚至几十倍，最大3.485 V，最小-3.436 V，而均值只有0.245 V，能量为6.102 1×109 mV2。
这类干扰若出现在电场中，将使计算频率的阻抗幅值严重向上偏移；若出现在磁场中，将使计算频率的阻抗幅值严重向下偏移。
采用 EMD方法对含噪信号进行消噪处理。
含噪信号经 EMD分解后自适应地得到5阶模态函数(图1(b))，每个IMF分量都有不同的振幅和频率，分解顺序是按频率从高至低自适应进行的。
imf1表现为信号包含的白噪声，imf2～imf4为优势频率子频带, residual为信号的低频趋势项。
根据式(5)～(9)计算各阶IMF序列的阈值, 分别为 97.35，204.18，181.09，143.75和241.20，并用此阈值对各阶分解系数进行修正，最后重构得到消噪后的信号。
图 1(c)所示为受脉冲噪声干扰的大地电磁信号经 EMD消噪后的效果图，可见：重构后大地电磁信号的脉冲干扰基本被消除，最大值为885 mV，最小值为-216 mV，均值为184 mV，能量为8.543×108 mV2。
从改正前后信号能量变化可以估算出噪声能量占总能量的86%左右。
3.2 矩形干扰当大型电器设备突然启动、关闭或负荷突然改变时, 电道将产生阶跃信号, 一般具有如下形式[14]：频谱为：矩形干扰的消除效果见图 2。
其中，图 2(a)所示为实测含矩形噪声的MT信号。
在150～200和240～300 ms采样点间可见到明显的类似矩形的干扰噪声，强度也非常大，是正常信号的几倍。
采用 EMD方法对含噪信号进行消噪处理。
信号经EMD分解后自适应地得到5阶模态函数(图2(b))。
从图 2(b)可以看出：矩形干扰信号突变点的位置在imf1～imf4中都能很容易地被检测出来。
residual为信号的低频趋势项，其波形形状与原始的的形状较吻合，对应点矩形信号明显，说明矩形噪声的能量主要存在剩余项中。
对剩余项强制置零，对 imf1～imf4，按式(5)～(9)计算各阶阈值分别为235.18，476.42，469.56和127.09。
对各阶进行软阈值消噪，最后，重构各阶IMF得到消噪后的信号，图2(c)所示为受干扰的大地电磁信号经 EMD消噪后的效果图。
从图 2(c)可以看出：去噪后的信号矩形形状消失，信号变得平稳，近似均值为0、方差为1的平稳随机过程。
图1 脉冲干扰的抑制Fig.1 Suppression of impulse jamming图2 矩形干扰的消除Fig.2 Elimination of rectangle disturbing3.3 周期正弦噪声周期正弦噪声往往由观测点附近高压线或其他电器设施产生，由于强度大，在时间序列主要表现为正弦波的形式，它几乎完全掩盖了电磁信号，形成似等振幅的50 Hz噪声干扰。
周期正弦噪声的改正效果见图3。
其中，图3(a)所示为典型的正弦波干扰，通常具有如下表达形式[15]：图3 周期正弦噪声的改正Fig.3 Correction of sine wave noise从图 3(a)可以看出：在强正弦噪声干扰下，天然电磁场信号被掩盖，在时间序列上很难识别出天然电磁信号的存在。
信号的统计场参量最大值为2.109 22 V，最小值-2.553 752 V，而均值为-0.182 212 V，能量为3.715×109 mV2。
由于极化方向的原因，这类干其Fourier变换形式为：扰可能在某个方向上强度较大，在另一个方向上强度较小，对单一主频的噪声往往只对其主频和谐波频率上的阻抗计算产生较大的影响。
