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第八章二元一次方程组解：二元一次方程满足的条件：含有2个未知数，未知数的项的次数是错误；B 、是二元二次方程，故 B 错误；C 、是二元二次方程，故 C 错误；D 、是二元一次方程，故 D 正确; 3.下列方程组中，是二元一次方程组的是（ D ）5x 2y 32x z 0x 5xy 1A .x y 2B .1 y 3C .3x y 1D .xy7x22 3解：A 、第一个方程值的xy 是二次的，故该选项错误;B 、 1是分式，故该选项错误；xC 、 含有3个未知数，故该选项错误；D 、 符合二元一次方程组的定义； 4.以方程组yx 1的解为坐标的点（x , y ）位于（C ）x 1y A . x 轴的正半轴 B .x 轴的负半轴 C .y 轴的正半轴 D . y 轴的负半轴y x 1x 0y x 1解：解方程组y可得，所以以方程组丫的解为坐标的点为（o , 1）,这个点的坐标位于yy x 1 y 1y x 1轴的正半轴. 5•已知x2 , y_3是二元一次方程 ax y 5的一个解，则a ___________ -1.解：把x_-2 , y_3代入方程ax y 5可得-2a+3_5，解得a_-1.8.1二元一次方程组1、二元一次方程的定义：每一个方程都含有两个未知数，并且含有未知数的项的次数都是 1,像这样的方程叫做二 元一次方程.2、 二元一次方程组的定义：把具有相同未知数的两个二元一次方程合在一起，就组成了一个二元一次方程组3、 二元一次方程的解：一般地，使二元一次方程两边的值相等的两个未知数的值，叫做二元一次方程的解，二元 一次方程有无数个解.4、二元一次方程组的解：一般地，二元一次方程组的两个方程的公共解，叫做二元一次方程组的解 1.方程组 2x y ■ x 2 的解为 ，则被遮盖的两个数分别是（ x y 3 y ■A . 1 , 2B . 5, 1C . 2, -1 解：把x=2代入x+y=3中，得：y=1 , 把 x=2 , y=1 代入得：2x+y=4+ 仁5 ,D . -1, 9 则被遮住得两个数分别为 5, 1 , 2. A . F 列方程是二元一次方程的是（ 2y-1_2 3y-2 5 = 4 D ) B . x 2 — 4y_5 C.xy_x+yD.x+(3 — y 2)_51的整式方程.A 、是一元一次方程，故 A6.若方程2 x m 1+ y2n m_ 1是二元一次方程，贝U mn _ -12含有两个未知数，未知项的的次数为 1的整式方程.可以得到m-1=1 , 2n+m=1 ,8.2消元一一解二元一次方程组1、代入消元法解二元一次方程组:（1） 基本思路：未知数又多变少.（2） 消元法的基本方法：将二元一次方程组转化为一元一次方程（3） 代入消元法：把二元一次方程组中一个方程的未知数用含另一个未知数的式子表示出来，再代入另一个方程，实现消元，进而求得这个二元一次方程组的解.这个方法叫做代入消元法，简称代入法.（4） 代入法解二元一次方程组的一般步骤：1、 从方程组中选出一个系数比较简单的方程，将这个方程中的一个未知数（例如y ）用含另一个未知数（例如x ）的代数式表示出来，即写成 y=ax+b 的形式，即 变” 2、 将y=ax+b 代入到另一个方程中，消去y ,得到一个关于x 的一元一次方程，即代”.3、 解出这个一元一次方程，求出 x 的值，即 解”.4、 把求得的x 值代入y=ax+b 中求出y 的值，即回代”5、 把x 、y 的值用｛联立起来即 联”2、加减消元法解二元一次方程组（5） 两个二元一次方程中同一个未知数的系数相反或相等时， 把这两个方程的两边分别相加或相减，就能消去这个未知数，得到一个一元一次方程，这种方法叫做加减消元法，简称加减法（6） 用加减消元法解二元一次方程组的解1、 方程组的两个方程中，如果同一个未知数的系数既不互为相反数幼不相等，那么就用适当的数乘方程两边，使同一个未知数的系数互为相反数或相等，即乘”.2、 把两个方程的两边分别相加或相减，消去一个未知数、得到一个一元一次方程，即 加减”3、 解这个一元一次方程，求得一个未煮熟的值，即 解”.4、 将这个求得的未知数的值代入原方程组中任意一个方程中，求出另一个未知数的值即回代5、 把求得的两个未知数的值用 ｛联立起来，即 联”.解：① X3： 9x 3y 21 ③ ②+③：10x20 x 2代入①得：y 1•原方程组的解为:可求得m=2， n=因此mn=-1.试题分析：由二元一次方程的定义: 1.解方程组:2x y 4 3x y 1解: 2x y 4(1)3x y 1(2)①+②，得：5x=5 解得：x=1把x=1代入（2）,得：3+y=1 解得：y= — 2•••方程组的解为: 2.解方程组:3x y 7 x 3y 13•解方程组：2(x y) 3(x y) 34(x y) 3x 15 3y2(x y) 3(x y) 3 ①4(x y) 3(x y) 15②①+②得x+y=3③，把③代入①，得x-y=1④,③+④得：x=2,③-④得：y=l, 则原方程组的解是4.已知：.X y 1 (2x y8)20，求：x+3y的平方根X y 1 0x 3解：由已知得解得2x y 8 0y 2/• x+3y=3+2X 3=9••• x+3y的平方根是± 38.3实际问题与二元一次方程组1 •请根据图中提供的信息，回答下列问题：一个水瓶与一个水杯分别是多少元？解：设一个水瓶x元，由一个水杯（48-x ）元，根据题意得：3x+4 （48—x）=152解得：x=40/• 48 —x=48 —40=8 （元）答：一个水瓶40元，一个水杯8元.2.甲、乙两个车间工人人数不相等，若甲车间调10人到乙车间，则两车间人数相等；若乙车间调10人到甲车间,则甲车间的人数就是乙车间人数的2倍，求原来甲、乙两车间各有多少名工人？解：设原来甲车间有x名工人，乙车间有y名工人，根据题意得：x 10 y 10x 10 2（ y 10）解得：x 70y 50答：原来甲车间有70名工人，乙车间有50名工人.3•小锦和小丽购买了价格分别相同的中性笔和笔芯，小锦买了和3盒笔芯，仅用了28元，求每支中性笔和每盒笔芯的价格解：设每支中性笔为x元，每盒笔芯为y元20x 2y 56 x 2依题意得' •••2x 3y 28 y 8解：方程组整理得:20支笔和2盒笔芯，用了56元，小丽买了2支笔答：每支中性笔2元，每盒笔芯为8元4. 儿童节期间，文具商店搞促销活动，同时购买一个书包和一个文具盒可以打8折优惠，能比标价省14元，已知书包标价比文具盒标价的3倍少6元，那么书包和文具盒的标价各是多少元.解：设书包和文具盒的标价分别为x元、y元，依题意得：0.8(x y) x y 14x y 36x 54 ；解这个方程组，得y 16答：书包和文具盒的标价分别为54元、16元.。
可编辑修改精选全文完整版课题：第六讲二元一次方程组课型：复习课年级：九年级教学目标：1.正确理解二元一次方程（组）的解的概念．2.掌握代入消元法、加减消元法、图象法解二元一次方程组；能解简单的三元一次方程组．3.会列二元一次方程组解决实际问题，并能根据具体问题的实际意义检验结果的合理性．教学重点与难点：重点：二元一次方程组的解法以及列二元一次方程组解决实际问题.难点：列二元一次方程组解决实际问题.课前准备：多媒体课件．教学过程:一、知识梳理，建构网络活动内容1：知识梳理1.二元一次方程的定义：含有未知数，并且未知项的次数都是的方程叫做二元一次方程.2.二元一次方程组的定义：共含有个未知数的一次方程组成的一组方程，叫做二元一次方程组.3. 二元一次方程（组）的解：一般的，使二元一次方程两边的值相等的两个未知数的值，叫做二元一次方程的解，二元一次方程有个解.一般地，二元一次方程组的两个方程的解，叫做二元一次方程组的解.4.消元法解二元一次方程组：消元法的基本方法：将二元一次方程组转化为方程.方法有消元法和消元法两种.5. 列二元一次方程组解应用题的一般步骤：审：通过审题，把实际问题抽象成数学问题，分析已知数和未知数，并用字母表示其中的两个未知数.找：找出能够表示题意的两个相等关系.列：根据这两个相等关系列出必需的代数式，从而列出方程.解：解这个方程组，求出两个未知数的值.答：在对求出的方程的解作出是否合理判断的基础上，写出答案.活动内容2：构建网络处理方式：利用多媒体出示二元一次方程（组）的知识点及知识网络，以问题串的形式让学生回顾,如有遗忘，借用课本或同学间交流进行补充，需要教师强调的地方教师要结合具体的例子先简单分析，在后面的例题讲解中再着重强调．设计意图：以问题串的形式让学生回顾二元一次方程（组）的相关知识,如有遗忘，借用课本或同学间交流进行补充，为后面的题组训练打好基础，让学生掌握课堂的主动权，并在学生充分思考、交流的基础上构建知识网络图,让学生将零散、孤立的知识形成网络，完成知识脉络的梳理，让学生在小组交流讨论中完成建构并从中感受到知识间的内在联系，感受到转化的思想、类比的思想及数形结合思想，让学生在数学学习活动中完成二元一次方程（组）的知识要点复习, 为下一步激活运用这些知识打好基础．二、专题探究，归纳整合活动内容1：二元一次方程(组)的有关概念1.若243742953=+--++n m n m y x 是二元一次方程，则nm 的值等于 ； 2．已知⎩⎨⎧==12y x 是二元一次方程组⎩⎨⎧=-=+17my nx ny mx 的解，则m+3n 的立方根为 ．处理方式：学生讨论交流，在复习丛书上完成后再展示说明，学生之间互相补充．教师适时点评，然后师生共同总结所考察知识点．设计意图：本活动的设计意在引导学生通过自主探究、合作交流，对二元一次方程(组)的有关概念有更深层次的理解和认识．活动内容2：二元一次方程(组)的解法3.解方程组⎪⎩⎪⎨⎧=++-=+--.6)(2)(3,152y x y x y x y x处理方式：找同学在黑板上进行展示，其他同学在复习丛书上独立完成，然后全班交流讨论处理这类问题时的注意事项．如学生处理方法繁琐，则利用媒体出示另外一种处理方法，引导学生处理问题时应认真分析，注意整体的数学思想．设计意图：通过本题的设置，培养学生解二元一次方程组的能力及技巧，同时，一题多解让学生体会到整体的数学思想．活动内容3：二元一次方程(组)的应用陈老师打算购买气球装扮学校“六一”儿童节活动会场，气球的种类有笑脸和爱心两种，两种气球的价格不同，但同一种气球的价格相同，由于会场布置需要，购买时以一束（4个气球）为单位，已知第一、二束气球的价格如图所示，则第三束气球的价格为（ ）A ．19B ．18C ．16D ．15处理方式：让有不同解法的同学在黑板指定的位置板演解题过程，注意评价时明确运用整体思想的数学思想．设计意图：通过本题的练习，使学生体会解题多样性和整体思想，同时提高学生的思维能力．活动内容4：二元一次方程(组)与一次函数的关系如图直线1l ：1y x =+与直线2l ：y mx n =+相交于点(1,)P b ，(1)求b 的值； l 2 l 1 b 1 Py xO（2）不解关于x y 、的方程组1y x y mx n=+⎧⎨=+⎩请你直接写出它的解；（3）直线3l ：y nx m =+是否也经过点P ？请说明理由.处理方式：学生先独立做题，教师巡视，适时点拨．学生完成后及时点评，借助多媒体展示学生出现的问题进行矫正．设计意图：主要考查一次函数与方程组的关系，有关函数的问题要注意数形结合思想与方程思想的应用，这样比较简洁．做练习题时，可以先画出草图，利用图像解题更为直观形象，这样往往可以使复杂问题变得简单.三、典例精析，方法总结【例1】 已知,02)3(2=+++-y x y x 则y x +的值为 .方法总结：本题利用偶次方、算术平方根非负数的性质，考查的是解二元一方程组，熟知解二元一次方程组的加减消元发和代入消元法.处理方式：由一名学生板演，其余学生在复习丛书上完成．完成后，让学生对板演的同学进行评价，教师及时点评表扬并利用多媒体课件展示方法总结．设计意图：通过例1，使学生加深对二元一次方程组的解法的掌握，能熟练利用加减消元发和代入消元法解二元一次方程组．跟踪练习：若方程组⎩⎨⎧-=+=+,645,22k y x k y x 的解之和：6-=+y x ，那么k = ． 【例2】 若方程6=+ny mx 的两个解是⎩⎨⎧-==⎩⎨⎧==,12,1,1y x y x 则m ,n 的值为（ ） A . 4 , 2 B . 2 , 4 C . -4 , -2 D . -2 , -4方法总结：此题考查了二元一次方程的解的概念，方程的解即为使方程左右两边相等的未知数的值.将x 与y 的两对值代入方程计算即可求出m 与n 的值.处理方式：由一名学生板演，其余学生在在复习丛书上完成．完成后，让学生对板演的同学进行评价，教师及时点评表扬并利用多媒体课件展示方法总结．设计意图：通过例2，使学生加深对二元一次方程组的解的理解及进一步熟练掌握二元一次方程组的解法．跟踪练习：若关于x ，y 的方程组⎩⎨⎧=+=-n my x m y x ,2的解是⎩⎨⎧==,1,2y x 则n m -为（ ） A ． 1 B ． 3 C ． 5 D ． 2【例3】 今年“五一”小长假期间，某市外来与外出旅游的总人数为226万人，分别比去年同期增长30%和20%，去年同期外来旅游比外出旅游的人数多20万人．求该市今年外来和外出旅游的人数．点拨：设该市前年外来旅游人数为x 万人，外出旅游人数为y 万人，根据总人数为226万人，前年同期外来旅游比外出旅游的人数多20万人，列方程组求解．方法总结：本题考查了二元一次方程组的应用，解答本题的关键是读懂题意，设出未知数，找出合适的等量关系，列方程组求解．处理方式：学生先独立思考，然后教师根据学生思考情况组织学生进行交流，归纳出题目中的等量关系，讨论后列出方程组并求解．可以把分析过程设计成问题帮助学生理解． 设计意图：让学生经历列方程组解决实际问题的过程，培养学生的独立思考的能力和与人合作的意识．共同分析题目中包含的所有等量关系并用等式的形式写出来，便于学生设未知的两个量，顺利列出方程组，更好地体会二元一次方程组是刻画现实世界的有效模型．跟踪练习：某校运动会需购买A 、B 两种奖品．若购买A 种奖品3件和B 种奖品2件，共需60元；若购买A 种奖品5件和B 种奖品3件，共需95元．（1）求A 、B 两种奖品单价各是多少元？（2）学校计划购买A 、B 两种奖品共100件，购买费用不超过1150元，且A 种奖品的数量不大于B 种奖品数量的3倍．设购买A 种奖品m 件，购买费用为W 元，写出W （元）与m （件）之间的函数关系式，求出自变量m 的取值范围，并确定最少费用W 的值. 设计意图：通过学生对题组跟踪训练，及时发现问题解决问题；同时强化学生对二元一次方程组的解法及应用的掌握.使学生体验利用方程模型解决实际问题的方法．四、回顾反思，提炼升华通过本节课的复习，你有哪些收获？有何感想？学会了哪些方法？先想一想，再分享给大家．处理方式：给学生2分钟左右的时间，让学生自主交流课堂实践的经历、感受和收获，然后找3个学生尝试谈谈自己的收获．设计意图：课堂总结是知识沉淀的过程，使学生对本讲复习的知识进行梳理，培养学生知识归纳与整理的习惯与能力，通过师生共同总结，增强学生认识，加深学生印象，强化学生记忆．五、达标测试，反馈提高1．下列方程组中，属于二元一次方程组的是（ ）⎩⎨⎧=+=+32.z y y x A ⎩⎨⎧==+65.xy y x B ⎩⎨⎧=-=+132152.b a b a C ⎪⎩⎪⎨⎧=+=-.517.n m n m D ； 2． 请写出一个二元一次方程组 ，使它的解是⎩⎨⎧-==.12y x ； 3．解方程组：⎪⎩⎪⎨⎧=-+=-=++.202,1,23z y x y x z y x ；4．甲、乙两人共同解方程组⎩⎨⎧-=-=+)2(,24)1(,155by x y ax 由于甲看错了方程（1）中的a ，得到方程组的解是⎩⎨⎧-=-=;1,3y x 乙看错了方程（2）中的b ，得到方程组的解为⎩⎨⎧==.4,5y x 试计算20152014)101(b a -+的值． 处理方式：学生独立完成，对学生错误较多的题目进行讲解．设计意图：设置的当堂检测便于及时获知学生对本讲知识的掌握情况，并最大限度地调动全体学生学习数学的积极性，使每个学生都能有所收益、有所提高，明确哪些学生需要在课后加强辅导，达到全面提高的目的．六、布置作业，课后促学必做题：《南方新中考》 A 级，B 级题.选做题：《南方新中考》 C 级题.板书设计： 第六讲 二元一次方程组知识梳理 构建网络 典例精析，方法总结例1： 例2： 例3：投 影。
人教版初三数学知识点初三数学上册知识点归纳二元一次方程组1、定义：含有两个未知数，并且未知项的次数是1的整式方程叫做二元一次方程。
2、二元一次方程组的解法(1)代入法由一个二次方程和一个一次方程所组成的方程组通常用代入法来解，这是基本的消元降次方法。
(2)因式分解法在二元二次方程组中，至少有一个方程可以分解时，可采用因式分解法通过消元降次来解。
(3)配方法将一个式子，或一个式子的某一部分通过恒等变形化为完全平方式或几个完全平方式的和。
(4)韦达定理法通过韦达定理的逆定理，可以利用两数的和积关系构造一元二次方程。
(5)消常数项法当方程组的两个方程都缺一次项时，可用消去常数项的方法解。
解一元二次方程解一元二次方程的基本思想方法是通过“降次”将它化为两个一元一次方程。
1、直接开平方法：用直接开平方法解形如(x-m)2=n(n≥0)的方程，其解为x=±m.直接开平方法就是平方的逆运算.通常用根号表示其运算结果.2、配方法通过配成完全平方式的方法，得到一元二次方程的根的方法。
这种解一元二次方程的方法称为配方法，配方的依据是完全平方公式。
(1)转化：将此一元二次方程化为ax^2+bx+c=0的形式(即一元二次方程的一般形式)(2)系数化1：将二次项系数化为1(3)移项：将常数项移到等号右侧(4)配方：等号左右两边同时加上一次项系数一半的平方(5)变形：将等号左边的代数式写成完全平方形式(6)开方：左右同时开平方(7)求解：整理即可得到原方程的根九年级下册数学知识点归纳一、平行线分线段成比例定理及其推论：1.定理：三条平行线截两条直线，所得的对应线段成比例。
2.推论：平行于三角形一边的直线截其他两边(或两边的延长线)所得的对应线段成比例。
3.推论的逆定理：如果一条直线截三角形的两边(或两边的延长线)所得的对应线段成比例，那么这条线段平行于三角形的第三边。
二、相似预备定理：平行于三角形的一边，并且和其他两边相交的直线，截得的三角形的三边与原三角形三边对应成比例。
课题：第六讲二元一次方程组课型：复习课年级：九年级教学目标：1.正确理解二元一次方程（组）的解的概念．2.掌握代入消元法、加减消元法、图象法解二元一次方程组；能解简单的三元一次方程组．3.会列二元一次方程组解决实际问题，并能根据具体问题的实际意义检验结果的合理性．教学重点与难点：重点：二元一次方程组的解法以及列二元一次方程组解决实际问题.难点：列二元一次方程组解决实际问题.课前准备：多媒体课件．教学过程:一、知识梳理，建构网络活动内容1：知识梳理1.二元一次方程的定义：含有未知数，并且未知项的次数都是的方程叫做二元一次方程.2.二元一次方程组的定义：共含有个未知数的一次方程组成的一组方程，叫做二元一次方程组.3. 二元一次方程（组）的解：一般的，使二元一次方程两边的值相等的两个未知数的值，叫做二元一次方程的解，二元一次方程有个解.一般地，二元一次方程组的两个方程的解，叫做二元一次方程组的解.4.消元法解二元一次方程组：消元法的基本方法：将二元一次方程组转化为方程.方法有消元法和消元法两种.5. 列二元一次方程组解应用题的一般步骤：审：通过审题，把实际问题抽象成数学问题，分析已知数和未知数，并用字母表示其中的两个未知数.找：找出能够表示题意的两个相等关系.列：根据这两个相等关系列出必需的代数式，从而列出方程.解：解这个方程组，求出两个未知数的值.答：在对求出的方程的解作出是否合理判断的基础上，写出答案.活动内容2：构建网络处理方式：利用多媒体出示二元一次方程（组）的知识点及知识网络，以问题串的形式让学生回顾,如有遗忘，借用课本或同学间交流进行补充，需要教师强调的地方教师要结合具体的例子先简单分析，在后面的例题讲解中再着重强调．设计意图：以问题串的形式让学生回顾二元一次方程（组）的相关知识,如有遗忘，借用课本或同学间交流进行补充，为后面的题组训练打好基础，让学生掌握课堂的主动权，并在学生充分思考、交流的基础上构建知识网络图,让学生将零散、孤立的知识形成网络，完成知识脉络的梳理，让学生在小组交流讨论中完成建构并从中感受到知识间的内在联系，感受到转化的思想、类比的思想及数形结合思想，让学生在数学学习活动中完成二元一次方程（组）的知识要点复习, 为下一步激活运用这些知识打好基础．二、专题探究，归纳整合活动内容1：二元一次方程(组)的有关概念1.若243742953=+--++n m n m y x 是二元一次方程，则nm 的值等于 ； 2．已知⎩⎨⎧==12y x 是二元一次方程组⎩⎨⎧=-=+17my nx ny mx 的解，则m+3n 的立方根为 ． 处理方式：学生讨论交流，在复习丛书上完成后再展示说明，学生之间互相补充．教师适时点评，然后师生共同总结所考察知识点．设计意图：本活动的设计意在引导学生通过自主探究、合作交流，对二元一次方程(组)的有关概念有更深层次的理解和认识．活动内容2：二元一次方程(组)的解法3.解方程组⎪⎩⎪⎨⎧=++-=+--.6)(2)(3,152y x y x y x y x处理方式：找同学在黑板上进行展示，其他同学在复习丛书上独立完成，然后全班交流讨论处理这类问题时的注意事项．如学生处理方法繁琐，则利用媒体出示另外一种处理方法，引导学生处理问题时应认真分析，注意整体的数学思想．设计意图：通过本题的设置，培养学生解二元一次方程组的能力及技巧，同时，一题多解让学生体会到整体的数学思想．活动内容3：二元一次方程(组)的应用陈老师打算购买气球装扮学校“六一”儿童节活动会场，气球的种类有笑脸和爱心两种，两种气球的价格不同，但同一种气球的价格相同，由于会场布置需要，购买时以一束（4个气球）为单位，已知第一、二束气球的价格如图所示，则第三束气球的价格为（ ）A ．19B ．18C ．16D ．15处理方式：让有不同解法的同学在黑板指定的位置板演解题过程，注意评价时明确运用整体思想的数学思想．设计意图：通过本题的练习，使学生体会解题多样性和整体思想，同时提高学生的思维能力．活动内容4：二元一次方程(组)与一次函数的关系如图直线1l ：1y x =+与直线2l ：y mx n =+相交于点(1,)P b(1)求b 的值； （2）不解关于x y 、的方程组1y x y mx n =+⎧⎨=+⎩请你直接写出它的解； （3）直线3l ：y nx m =+是否也经过点P ？请说明理由. 处理方式：学生先独立做题，教师巡视，适时点拨．学生完成后及时点评，借助多媒体展示学生出现的问题进行矫正．设计意图：主要考查一次函数与方程组的关系，有关函数的问题要注意数形结合思想与方程思想的应用，这样比较简洁．做练习题时，可以先画出草图，利用图像解题更为直观形象，这样往往可以使复杂问题变得简单.三、典例精析，方法总结【例1】 已知,02)3(2=+++-y x y x 则y x +的值为 .方法总结：本题利用偶次方、算术平方根非负数的性质，考查的是解二元一方程组，熟知解二元一次方程组的加减消元发和代入消元法.处理方式：由一名学生板演，其余学生在复习丛书上完成．完成后，让学生对板演的同学进行评价，教师及时点评表扬并利用多媒体课件展示方法总结．设计意图：通过例1，使学生加深对二元一次方程组的解法的掌握，能熟练利用加减消元发和代入消元法解二元一次方程组．跟踪练习：若方程组⎩⎨⎧-=+=+,645,22k y x k y x 的解之和：6-=+y x ，那么k = ． 【例2】 若方程6=+ny mx 的两个解是⎩⎨⎧-==⎩⎨⎧==,12,1,1y x y x 则m ,n 的值为（ ） A . 4 , 2 B . 2 , 4 C . -4 , -2 D . -2 , -4方法总结：此题考查了二元一次方程的解的概念，方程的解即为使方程左右两边相等的未知数的值.将x 与y 的两对值代入方程计算即可求出m 与n 的值.处理方式：由一名学生板演，其余学生在在复习丛书上完成．完成后，让学生对板演的同学进行评价，教师及时点评表扬并利用多媒体课件展示方法总结．设计意图：通过例2，使学生加深对二元一次方程组的解的理解及进一步熟练掌握二元一次方程组的解法．跟踪练习：若关于x ，y 的方程组⎩⎨⎧=+=-n my x m y x ,2的解是⎩⎨⎧==,1,2y x 则n m -为（ ） A ． 1 B ． 3 C ． 5 D ． 2【例3】 今年“五一”小长假期间，某市外来与外出旅游的总人数为226万人，分别比去年同期增长30%和20%，去年同期外来旅游比外出旅游的人数多20万人．求该市今年外来和外出旅游的人数．点拨：设该市前年外来旅游人数为x 万人，外出旅游人数为y 万人，根据总人数为226万人，前年同期外来旅游比外出旅游的人数多20万人，列方程组求解．方法总结：本题考查了二元一次方程组的应用，解答本题的关键是读懂题意，设出未知数，找出合适的等量关系，列方程组求解．处理方式：学生先独立思考，然后教师根据学生思考情况组织学生进行交流，归纳出题目中的等量关系，讨论后列出方程组并求解．可以把分析过程设计成问题帮助学生理解．设计意图：让学生经历列方程组解决实际问题的过程，培养学生的独立思考的能力和与人合作的意识．共同分析题目中包含的所有等量关系并用等式的形式写出来，便于学生设未知的两个量，顺利列出方程组，更好地体会二元一次方程组是刻画现实世界的有效模型．跟踪练习：某校运动会需购买A、B两种奖品．若购买A种奖品3件和B种奖品2件，共需60元；若购买A种奖品5件和B种奖品3件，共需95元．（1）求A、B两种奖品单价各是多少元？（2）学校计划购买A、B两种奖品共100件，购买费用不超过1150元，且A种奖品的数量不大于B种奖品数量的3倍．设购买A种奖品m件，购买费用为W元，写出W（元）与m（件）之间的函数关系式，求出自变量m的取值范围，并确定最少费用W的值.设计意图：通过学生对题组跟踪训练，及时发现问题解决问题；同时强化学生对二元一次方程组的解法及应用的掌握.使学生体验利用方程模型解决实际问题的方法．四、回顾反思，提炼升华通过本节课的复习，你有哪些收获？有何感想？学会了哪些方法？先想一想，再分享给大家．处理方式：给学生2分钟左右的时间，让学生自主交流课堂实践的经历、感受和收获，然后找3个学生尝试谈谈自己的收获．设计意图：课堂总结是知识沉淀的过程，使学生对本讲复习的知识进行梳理，培养学生知识归纳与整理的习惯与能力，通过师生共同总结，增强学生认识，加深学生印象，强化学生记忆．五、达标测试，反馈提高1．下列方程组中，属于二元一次方程组的是（）⎩⎨⎧=+=+32.z y y x A ⎩⎨⎧==+65.xy y x B ⎩⎨⎧=-=+132152.b a b a C ⎪⎩⎪⎨⎧=+=-.517.n m n m D ； 2． 请写出一个二元一次方程组 ，使它的解是⎩⎨⎧-==.12y x ； 3．解方程组：⎪⎩⎪⎨⎧=-+=-=++.202,1,23z y x y x z y x ；4．甲、乙两人共同解方程组⎩⎨⎧-=-=+)2(,24)1(,155by x y ax 由于甲看错了方程（1）中的a ，得到方程组的解是⎩⎨⎧-=-=;1,3y x 乙看错了方程（2）中的b ，得到方程组的解为⎩⎨⎧==.4,5y x 试计算20152014)101(b a -+的值． 处理方式：学生独立完成，对学生错误较多的题目进行讲解．设计意图：设置的当堂检测便于及时获知学生对本讲知识的掌握情况，并最大限度地调动全体学生学习数学的积极性，使每个学生都能有所收益、有所提高，明确哪些学生需要在课后加强辅导，达到全面提高的目的．六、布置作业，课后促学必做题：《南方新中考》 A 级，B 级题.选做题：《南方新中考》 C 级题.板书设计：。
