小学数学四年级下册探索与发现(二)三角形边的关系专项练习题

探索与发现：三角形边的关系学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、选择题1．下面每组小棒，________能围成平行四边形．A．B．C．2．下面（）图形的面积可以分成一个梯形和一个三角形面积之和。

A．B．C．3．下列哪一句话是正确的（）．A．平行线延长也可能相交．B．梯形是特殊的平行四边形．C．平行四边形两组对边分别平行．4．一个长方形的周长为a 厘米，宽边比长短3厘米，则这个长方形的长边的长度是（）A．（a+3）÷4B．（a+a×2）÷2C．（a÷2﹣3）÷2D．（a÷2+3）÷2 5．不折叠，将一张平行四边形纸只剪一刀，剪不出（）。

A．一个梯形和一个三角形B．两个梯形C．两个三角形D．一个长方形和一个三角形6．如图中长方形的个数是（）A．3B．4C．5D．67．下面说法正确的是()．A．同一平面内,不相交的两条直线一定互相平行B．梯形是特殊的平行四边形C．把一张正方形的纸对折再对折,打开后,折痕互相垂直D．平行四边形只可以画一条高8．下面图形中，一定有平行线的是（）。

A．三角形B．四边形C．梯形二、填空题9．下图有( )个三角形，( )个平行四边形，( )个梯形。

10．新华体育场足球场地是一个长方形草坪，长100米，宽50米．一名运动员沿着足球场边跑了10圈，他跑了千米．11．一个正方形花坛，周长是51.2米，它的边长是多少米？（列方程解答）12．在图中，大正方形的周长是一个小正方形周长的2倍．．（判断对错）13．正方形和长方形是特殊的( )，( )是特殊的长方形。

14．用一根31.4厘米的铁丝围成一个正方形，这个正方形的边长是厘米，如果围成一个圆形，这个圆的直径是厘米．三、判断题15．一个梯形可以由一个平行四边形和一个三角形组成。

( )16．平行四边形能分成两个相同的三角形。

2.4三角形三边关系一、填一填1. 一个三角形三条边的长度分别为3厘米、3厘米、4厘米，按照边来分，这是一个（）三角形；围成这个三角形至少要（）厘米长的绳子。

2. 三个角都是60°的三角形既是（）三角形。

3.三角形两边之和______第三边；三角形两边之差______第三边。

二、判断（对的打“√”，错的打“×”）1.三角形的三条边可以相等。

（）2.三角形的任意两边之和不一定大于第三边。

（）3.任意三根木棒首尾相连都能构成一个三角形。

（）三、精挑细选ABC。

（将正确答案的序号填在括号里）1.如果三角形两边的长分别是4厘米和10厘米，那么第三边的长可能是（）厘米。

A. 14B. 13C. 152.用三根长度分别是2.1厘米，2.8厘米，2.8厘米的木棒组成的三角形，一定是（）。

A. 等腰三角形B. 钝角三角形C. 直角三角形3.如果用a、b、c表示三角形的三条边，那么下面一定成立的式子是（）A. a+b<cB.a+b=cC.a-b<c四、下面哪组线段能组成三角形。

五、解决问题1.如果一个三角形的两条边长分别为5厘米和8厘米，那么第三条边的长可能是多少厘米？（取整数）2.一个等腰三角形，其中两条边的长分别为3厘米和6厘米，则它的周长是多少厘米？参考答案2.4三角形三边关系一、填一填1.等腰三角形；102.等边3.大于；小于二、判断1.√2. ×3. ×三、精挑细选1.B2.A3.C四、下面哪组线段能组成三角形。

（2）√五、解决问题1.根据三角形三边之间的关系：两边之和大于第三边，两边之差小于第三边，可得第三边长在3和13之间取值，分别为：4,5,6,7,8,9，10,11,12.2. 根据三角形三边之间的关系：两边之和大于第三边，两边之差小于第三边，可知等腰三角形的腰长为6，它的周长为：3+6+6=15（厘米）。

2.4 探索与发现：三角形边的关系1．一个等腰三角形的两条边长分别是6厘米和15厘米，那么这个等腰三角形的周长是（）。

A．27cm B．30cm C．36cm D．27cm或36cm 2．下列四组小棒中（单位：厘米），能搭成三角形的是（）。

A．2，2，5 B．3，3，6 C．4，4，4 D．5，7，23．一个三角形两边的长分别是6cm，11cm，第三边的长可能是（）cm。

A．3 B．4 C．5 D．64．一个三角形其中两条边分别是6厘米和3厘米，剩下的一条边，长度最短是（）。

A．3厘米B．4厘米C．2厘米D．8厘米5．小明家太阳能热水器的支架坏了（如图），需要更换钢条，钢条的长度可能是（）。

A．0.3米B．2.7米C．0.9米D．3米6．如果三角形的两条边的长分别是6厘米，10厘米，那么第三条边的长比( )厘米长，比( )厘米短。

7．在一个三角形中，第一条边是5厘米，第二条边是7厘米，则第三条边最长是( )厘米（填整厘米数）。

8．李丽用小棒摆一个三角形，有两根6厘米的，还差一根。

下面是不同长度的小棒，请你帮她选一选。

①6厘米②8厘米③13厘米④？厘米(1)如果她要摆一个等边三角形，选( )；（填序号）(2)如果选的是②，摆成的是一个( )三角形；(3)如果选的是③，结果( )三角形（填“能摆成”或“摆不成”），理由是：( )；(4)如果选④的话，“？”的长度最长是( )厘米（取整厘米数）。

9．从下图6根小棒中任意取出3根小棒摆三角形，最多能摆出( )种不同的三角形。

（单位：厘米）10．如下图，把正方形剪成一个特殊的三角形。

(1)图中∠1＝( )°，∠2＝( )°。

(2)如果正方形的边长是4cm，那么三角形的周长是( )cm。

11．淘气是一个爱动手的学生，他找来一根15厘米长的木棒，打算用它做一个三角形边框（木棒刚好用完），请你帮他想出2种做法（边的长度取整厘米数），并画出来，在每条边旁标上长度。

北师大版四年级下册第5课时探索与发现：三角形边的关系(2663)1.在能摆成三角形的各组小棒下面画“√”。

（单位：cm）(1)（）(2)（）(3)（）(4)（）2.小蚂蚁要回家，走中间的路最近，下面的解释不正确的是（）。

A.两点之间的连线中，线段最短B.三角形任意两边之和大于第三边C.三角形的内角和是180∘D.三角形较长的一条边小于较短的两条边的和3.从下面五根小棒中任意选取三根，摆出三种不同的三角形。

（单位：厘米）三角形1：（）。

三角形2：（）。

三角形3：（）。

4.数学课上，同学们正在画等腰三角形，你知道谁说的话有道理吗？娇娇说：“我画的腰长2.4厘米，底长3.6厘米。

”聪聪说：“我画的腰长2.8厘米，底长5.9厘米。

”5.工人叔叔用木条在墙上设计三角形图案，前两根木条分别长5分米和8分米，第三根木条最短是多少分米？最长是多少分米？6.王老师把一根长为16厘米的铁丝分成三段，拼成一个三角形，拼成的三角形的三条边分别长多少厘米？可以拼成几个不同的三角形？参考答案1(1)【答案】错(2)【答案】对(3)【答案】对(4)【答案】错2.【答案】:C3.【答案】:4厘米，4厘米，4厘米；4厘米，5厘米，8厘米；4厘米，4厘米，5厘米4.【答案】:娇娇：2.4+2.4=4.8(厘米），4.8>3.6，能构成三角形。

聪聪：2.8+2.8=5.6(厘米），5.6<5.9，不能构成三角形。

答：娇娇说的话有道理。

5.【答案】:最短：8−5+1=4（分米）最长：8+5−1=12（分米）答：第三根木条最短是4分米，最长是12分米。

6.【答案】:7厘米、7厘米、2厘米、7厘米、6厘米、3厘米7厘米、5厘米、4厘米、6厘米、6厘米、4厘米6厘米、5厘米、5厘米可以拼成5个不同的三角形。

【解析】:根据三角形任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边，可以先确定最长边长和最短边长。

即最长边长小于16÷2=8(厘米)，最短边长大于0厘米，根据题意是整厘米数，即在1厘米和7厘米之间组合。

习题汇编姓名：仅供参考，内容可修改4.探索与发现(二) 三角形边的关系一、在能摆成三角形的一组小棒下面画“√”。

1. 2. 3. 4.( ) ( ) ( ) ( )二、填一填。

1.三角形任意两边的和( )第三边。

2.一个等边三角形的周长是30厘米，这个三角形的每边长是( )厘米，每个角是( )。

3.顶角是60°的等腰三角形的腰长是8 cm，它的底长是( )cm。

三、火眼金睛。

1.有三根小棒分别是6 cm，4.5 cm 和8 cm，把这三根小棒首尾顺次相连接能组成一个三角形。

( )2.由三条线段首尾顺次连接就能组成三角形。

( )3.三条线段，只要其中两条线段的和大于第三条线段，就能组成三角形。

( )4.由三条长8 cm的线段一定能围成一个三角形。

( )5.等边三角形的周长是l5厘米，边长是5厘米。

( )四、选一选。

1. 下面能组成三角形的是( )。

A.3 cm、4 cm、6 cmB.4 cm、8 cm、12 cmC. 8 cm、3 cm、4 cm2. 三条线段的长分别是3 cm、12 cm、8 cm，它们( )组成三角形。

A.能B.不能C.不能确定3. 一个三角形的三条边的长是ɑ、b、c，则c( ) ɑ＋b。

A.＞B.＜C.=4. 一个等腰三角形的周长是40厘米，底边长是16厘米，其中一腰长是( )厘米。

A.10B.11C.125. 如果三角形的两条边的边长分别是3厘米和6厘米，那么第三条边的长可能是( )。

A.3厘米B.10厘米C.5厘米五、从下面5根小棒中任意取出3根，摆出几种不同的三角形。

(填下表)摆成三角形的种数所用小棒①4cm、4cm、2cm②③………从上表中你发现了什么规律？六、解决问题。

用5根长度都是5cm的小棒能摆成三角形吗？它是什么三角形？七、如果三角形的两条边的长分别是8厘米和11厘米，那么第三条边的长可能是几厘米？参考答案一、1.√ 4. √二、1.大于 2.10 60° 3.8三、1. √ 2.× 3.× 4. √ 5. √四、1.A 2.B 3.B 4.C 5.C五、②4cm 2cm 5cm ③5cm 2cm 6cm ④4cm 4cm 5cm ⑤4cm 4cm 6cm ⑥4cm 5cm 6cm发现了：三角形中任意两边的和大于第三边。

北师大版小学四年级下册数学第二单元《认识图形——探索与发现(二)三角形边的关系》同步检测1（附答案）一、计算题。

0.8－0.4 = 1－0.42 = 3－0.71 =5.5＋3.7＋4.3 = 0.9＋0.27 = 8.2－（1.76＋3.28）=二、求下面∠C的度数。

三、判断题。

（对的在括号里打“√”，错的打“×”。

）1、三角形任意两边长度的和一定比第三边大。

（）2、一个三角形，它的三边长度分别为2厘米、3厘米、5厘米。

（）3、有一个角是锐角的三角形是锐角三角形。

（）4、平行四边形只能画出一条高。

（）5、4根小棒可以摆成一个三角形。

（）四、判断下面各组线段能围成一个三角形吗？（请在（）里填“能”或“不能”。

）1、3厘米、2厘米、5厘米（）2、4厘米、3厘米、6厘米（）3、6厘米、7厘米、12厘米（）五、猜一猜。

（边长皆为正整数。

）1、一个三角形的两条边长分别是6厘米和5厘米，那么第三条边可能是几厘米？2、一个三角形的两条边长分别是8厘米和3厘米，那么第三条边可能是几厘米？六、下面的几条线段中，你认为哪三条可以组合成一个三角形？你能组合成几个三角形？七、计算下面各题。

（4800÷75＋32）×24 2790÷（250×12－2991）85.07－（15.3－4.8）＋4.43 7.34＋（3.1－2.07）－4.78八、有一块等腰三角形的菜地，底边长12米，比腰包短2米，求这块菜地的周长。

九、你能求出五边形的内角和吗？十、如图，已知∠1 = 75°, ∠2 = 20°, ∠3 = 46°,求∠5的度数。

答案：二、∠C = 74°∠C = 60°∠C = 120°三、√××××四、1、不能 2、能 3、能五、1、10厘米、9厘米、8厘米、7厘米、6厘米、5厘米、4厘米、3厘米、2厘米2、6厘米、7厘米、8厘米、9厘米、10厘米六、①②③①④⑤③④⑤七、2304 310 79 3.59八、12＋2 = 14（米） 14＋14＋12 = 40（米）九、180°×3 = 540°十、∠5 = 39°。

《探索与发现：三角形边的关系》练习题一、填空。

1.三角形任意两边之和（）第三边。

2.用15根等长的火柴棒摆成三角形，它的最长边最多可以由（）根火柴棒组成。

3.小华用同样长的火柴围一个三角形，其中第一条边用了1根火柴，第二条边用了2根火柴，第三条边需要（）根火柴。

4.用三根小棒来拼三角形，其中两根小棒分别长6厘米、17厘米，那么另一根小棒最长（）厘米，最短（）厘米。

二、如图哪一组的三条线段不能围成三角形？在这一组下面的□里画“×”。

三、选一选。

1.若三角形的两边长分别为4厘米和9厘米，则此三角形的第三边的长可能是（）A.4厘米B.5厘米C.6厘米D.13厘米2.下列各组线段不能围成三角形的有( )。

A.7cn 7cm 7cmB.8cm 3cm 5cmC.1cm 9cm 9cmD.3cm 4cm 5cm3.下面各组中的三条线段可以围成等腰三角形的是（）。

A.2厘米、10厘米、10厘米B.5厘米、5厘米、10厘米C.2厘米、3厘米、4厘米D.4厘米、4厘米、10厘米4.将一根20厘米的细铁丝，剪成3段，拼成一个三角形，以下哪些剪法是可以的。

（）A.8厘米、7厘米、5厘米B.13厘米、6厘米、1厘米C.1厘米、20厘米、1厘米D.10厘米、3厘米、7厘米5.两根长度分别为9厘米和4厘米的小棒与一根（）的小棒能围成一个等腰三角形．A.5厘米B.4厘米C.9厘米D.6厘米四、小民上学走哪条路最近，为什么？（用今天学习的知识解释）五、把一根长14厘米的吸管剪成三段（每段都是整厘米数），用线串成一个三角形，有多少种剪法？六、从下面的6根小棒中每次选出三根，首尾相接围成一个三角形，一共可以围成多少个不同的三角形？先在表中填一填，再写出答案。

一共可以围成（）个不同的三角形。

答案与解析一、1.【解析】直接根据三角形的三边关系求解。

【答案】大于。

2.【解析】根据三角形的三边关系可知：要求最长边，一定有最小边1根，其余最大为7根。

北师大版四年级下暑假巩固2.4探索与发现：三角形边的关系（无答案）北师大版四年级下2.4探索与发现：三角形边的关系一、选择题1.下面（）三根小棒的长度能首尾相连围成一个三角形。

A．，，B．，，C．，，【知识点】三角形三边关系解读2.东东用一根铁丝围了一个等腰三角形，其中两条边分别长2厘米、4厘米。

这根铁丝长多少厘米？下面说法正确的是（）。

A．这根铁丝长8厘米B．这根铁丝长10厘米C．这根铁丝可能长8厘米也可能长10厘米【知识点】等腰三角形和等边三角形的认识及特征解读三角形的周长解读三角形三边关系解读3.把一个三角形的三个内角撕下来，再把这三个内角拼在一起，可以组成一个（）。

A．直角B．平角C．周角【知识点】三角形的内角和解读4.用三根长度分别是2.1厘米、2.8厘米、2.8厘米的木棒组成的图形，一定是（）。

A．等腰三角形B．钝角三角形C．直角三角形【知识点】等腰三角形和等边三角形的认识及特征解读5.在下面四根小棒中，选择三根首尾相连围成一个三角形，它的周长是（）cm。

A．7 B．8 C．10 D．11【知识点】三角形三边关系解读6.淘气用一根长8厘米和两根长4厘米的小棒首尾相连围三角形，结果发现（）。

A．围成了一个等腰三角形B．围成了一个等边三角形C．围不成三角形【知识点】三角形三边关系解读二、填空题7.用三根分别长3cm，5cm，( )cm的小棒，一定能围成一个三角形。

【知识点】三角形三边关系解读8.一个等腰三角形的两条边分别是4cm、5cm，第三条边是( )cm。

【知识点】等腰三角形和等边三角形的认识及特征解读三角形三边关系解读9.如果三角形两条边的长分别是8厘米和2厘米，那么第三条边长最长不能超过( )厘米，最短不能少于( )厘米（取整厘米数）。

【知识点】三角形三边关系解读10.用三根小棒就能围成一个三角形。

其中两根小棒分别长5厘米，10厘米，第三根小棒最短是( )厘米。

（填整厘米数）【知识点】三角形三边关系解读11.数一数，下面的图形中一共有______个三角形。

第4节探索与发现：三角形边的关系轻松准备快乐学习1．请你来当小裁判。

（对的打“√”，错的打“×”）(1)三角形最长的一条边有可能等于其他两边的和。

( )(2)在一个三角形中，较大的角对应的边较长，较长的边对应的角也较大。

( )(3)三角形中，任意两边之差都小于第三边。

( )(4)在三角形中，有两条边都为4厘米，那么另一条边一定大于4厘米。

( )(5)用三根同样长的小棒不能围成三角形。

( )2．填空。

(1)三角形( )大于第三边。

(2)等边三角形的三条边长度( )，三个角的大小( )，都是( )度。

(3)用三根木条钉一个三角架，其中两条边长分别为4分米和6分米，第三条边的长度可能是( )分米。

(4)三角形的三边长分别为5cm、5cm、6cm，围成的是( )三角形。

3．选一选。

（将正确答案的序号填在括号里）(1)把一根13厘米长的小棒截成三段，围成一个等腰三角形，表示小棒的长度中( )是正确的。

A.3厘米，5厘米，5厘米B.7厘米，3厘米，3厘米C.2厘米，2厘米，9厘米(2)三角形有两边分别长2.6cm和6.5cm，第三边的长可能是( )cm。

A．3.4 B．8.2 C.9.2(3)东东、明明和玲玲分别量一个等腰三角形的边长，( )测错了。

(4)-个三角形的周长是24cm，那么它任意两边的和可能是( )。

A．8cmB.16cmC.25cm(5)下面每组数据表示三根小棒的长，( )组的三根小棒能围成一个三角形。

A.2.3cm，3.2cm，5.6cmB.6.8cm，2.5cm，10.5cmC.6.2cm，2.8cm，8.2cm3．在能围成三角形的各组小棒下面画“√”。

5．有三条长度分别为3厘米、4厘米、5厘米长的铁丝，能不能围成一个三角形？摆一摆，看能围成一个什么三角形？6．你能摆出两种不同的三角形吗？7．小强从家到新华书店有几条路？他走哪条路最近？说说你的理由。

拓展提高8．观察并填写下表，认真思考，看你能不能有什么新的发现？三角形三条边的长度比较三条边的关系10cm、11cm、12cm11-10d1212-11d1012-10d117cm、4cm、4cm6cm、9cm、5cm我发现：__________________________________________________________________。

2018-2019学年北师大版数学四年级下册2.4 探索与发现：三角形边的关系练习卷(word无答案)一、判断题(★★) 1 . 等边三角形一定是锐角三角形。

（___________）。

(★) 2 . 所有的等腰三角形都是锐角三角形．（_______）(★) 3 . 钝角三角形只有一条高。

（）(★★) 4 . 三角形内角和与三角形的大小无关，都是180°。

（______）(★★) 5 . 一个三角形里至少有两个锐角。

（______）(★) 6 . 等腰直角三角形的一个底角肯定是45°。

（____）(★★) 7 . 大的三角形比小的三角形内角和度数大。

（_____）(★★) 8 . 一个三角形里至少有两个锐角。

（______）(★★) 9 . 等边三角形一定是锐角三角形。

（___________）。

(★★) 10 . 等腰三角形不一定是锐角三角形。

（____）二、选择题(★★) 11 . 等边三角形是（）A．锐角三角形B．直角三角形C．钝角三角形(★★) 12 . 做房屋的屋架是运用了三角形的（）。

A．有三条边的特性B．易变形的特性C．稳定不变形的特性(★★)13 . 当一个三角形的两条边分别长8厘米、4厘米时，第三条边的长度可能是（）厘米。

A．3B．7C．4(★★) 14 . 钝角三角形有（）条高。

A．1B．2C．3(★★)15 . 当一个三角形的两条边分别长2厘米、5厘米时，第三条边的长度可能是（）厘米。

A．6B．8C．7三、填空题(★★) 16 . 由________围成的图形叫做三角形．(★★) 17 . 三角形有（____）条边，（____）个角，（____）个顶点，（____）条高。

(★) 18 . 按角的不同可以把三角形分为________角形，________三角形和________三角形．(★★) 19 . 三角形的内角和是（____________）。

(★) 20 . 三角形任意两边之和（____）第三边。

北师大版四年级下册第5课时探索与发现：三角形边
的关系(2811)
1.用小棒摆三角形，在能摆成三角形的那组小棒下面画“◯”。

（单位：厘米）（1）（2）（3）
（）
（）（）
解答：第（1）组小棒（）摆成三角形。

通过比较这组小棒的长度，发现第（1）组小棒中任意两根小棒的长度之和（）第三根小棒的长度；第（2）组小棒（）摆成三角形。

通过比较这组小棒的长度，发现第（2）组小棒中有两根小棒的长度之和（）第三根小棒的长度；第（3）组小棒（）摆成三角形。

通过比较这组小棒的长度，发现这组小棒中有两根小棒的长度之和（）第三根小棒的长度。

发现：只有当任意两根小棒的长度之和（）第三根小棒的长度时，才能摆成三角形。

在原题中填一填。

2.判断对错。

(1)在三角形中，有两条边都为4厘米，那么另一条边可能大于4厘米。

（）
(2)在三角形中，任意两边之和一定大于或等于第三条边。

（）
(3)用三根同样长的小棒不能围成三角形。

（）
(4)4根长度相等的小棒能围成一个等腰三角形。

（）
3.如果一个三角形的两条边的长度分别是4厘米和7厘米，那么第三条边的长度可能是几厘米？（边长都取整厘米数）（至少写出两种答案）
参考答案
1.【答案】:（◯）；（）；（）；能；大于；不能；等于；不能；小于；大于
2
(1)【答案】对
(2)【答案】错
(3)【答案】错
(4)【答案】错
3.【答案】:第三条边的长度可能是10厘米或8厘米。

（答案不唯一）。

2020 年（春秋版）北师大版数学四年级下册 2.4 探究与发现：三角形边的关系练习卷A卷姓名 :________班级:________成绩:________小朋友，带上你一段时间的学习成就，一同来做个自我检测吧，相信你必定是最棒的！一、选择题1 .正三角形的三条边（）A．不相等B．没法确立C．相等2 .一个等腰三角形此中两条边的长度分别是分米和分米，这个等腰三角形的周长是（）A．分米B．分米C．1 分米D．分米或1分米3 .以下各组线段不可以围成三角形的有（）。

A．三条边长度分别为 2 厘米， 4 厘米， 5 厘米B．三条边长度分别为 4 厘米， 5 厘米， 6 厘米C．三条边长度分别为 3 厘米， 5 厘米， 8 厘米D．三条边长度分别为 5 厘米， 8 厘米， 6 厘米4 .下边（）组数字的长度能够围成等腰三角形。

A． 2cm、 2cm、 4cm B． 2cm、 3cm、 2cmC． 1cm、 2cm、 4cm D． 2cm、 3cm、 4cm5 .有长为1cm、2cm、3cm、4cm、5cm的小棒各 1 根，从中选用三根小棒围成一个三角形，一共能够围成（）第1页共7页A． 2 B．3 C． 4 D． 56 . —个等腰三角形的周长是48 厘米，腰长是18 厘米，底边长是（）厘米。

A． 15 B． 12 C． 10二、填空题7 .三角形有（____）条边，（____）个角，（____）个极点，（____）条高．8 . 有四根小棒，长分别是 2 厘米、 3 厘米、 5 厘米和 7 厘米，选择三根围成了一个三角形，围成的三角形的周长是（ _______）。

9 .一个三角形三条边都是 3 厘米，它的一个角是（）度，这个三角形既是（）三角形，又是（）三角形。

10 .一个三角形的两条边分别是12 厘米，18 厘米，那么另一条边最大是（________）厘米，最小是（________）厘米。

11 .等腰三角形相等的两条边叫作（______）。