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通信原理-第3章-模拟调制系统——线形调制(09-05-19)

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通信原理—模拟调制系统

通信原理—模拟调制系统


-c 0 c
1 H LSB ( ) [sgn( c ) sgn( c )] 2
通信原理
2015/9/24
21
电子科学与技术学院
滤波法生成下边带信号频谱图
模拟调制系统
线性调制原理
线性调制系统 的抗噪声性能 非线性调制原理 调频信号的解调 调频系统的 抗噪声性能 性能比较
2
调制效率
通信原理
DSB 100%
16
电子科学与技术学院
2015/9/24
抑制载波双边带调制（DSB-SC）
模拟调制系统
DSB信号的特点（与AM信号相比）： ① 需采用相干解调 ( 同步检波 ) ，不能采用
线性调制原理
线性调制系统 的抗噪声性能 非线性调制原理 调频信号的解调 调频系统的 抗噪声性能 性能比较
PAM s
2 AM
(t ) A0 m(t ) cos 2 wc t
2
A02 cos 2 wc t m 2 (t ) cos 2 wc t 2 A0 m(t ) cos 2 wc t
由于
m(t ) 0
⊕
cos2 wc t 1/ 2
PAM
2 A0 2

m 2 (t ) Pc Ps 2
1 S m ( ) M ( c ) M ( c ) H ( ) 2
通信原理
2015/9/24
5
电子科学与技术学院
调 幅(AM)
模拟调制系统
AM调制器模型
线性调制原理
线性调制系统 的抗噪声性能 非线性调制原理 调频信号的解调 调频系统的 抗噪声性能 性能比较
m(t)
＋ cos ct

通信原理第三章

通信原理第三章

式中， 是m ( t )的希尔m伯特( t变) 换。
（3.2-24）
为更好地理解单边带信号，这里有必要简要叙述希尔伯特变换的概念及其性质。 （2）、希尔伯特变换
设f(t)为实函数，称
为f(1t)的希尔伯f (特变)d换，记为 t
31
32
33
图3-11 相移法形成SSB信号
34
35
36
Байду номын сангаас
• 2、小信噪比情况
• 所谓小信噪比是指噪声幅度远大于信号幅度。在此情况下，包络检波器会把 有用信号扰乱成噪声，即有用信号“淹没”在噪声中，这种现象通常称为门 限效应。进一步说，所谓门限效应，就是当包络检波器的输入信噪比降低到 一个特定的数值后，检波器输出信噪比出现急剧恶化的一种现象。
• 小信噪比输入时，包络检波器输出信噪比计算很复杂，而且详细计算它一般 也无必要。根据实践及有关资料可近似认为
1 2
f2 (t)
综上所述，可以确定
， c1(t)cos0t c2(t)sin0t
53
3.4线性调制系统的抗噪声性能分析
• 3.4.1抗噪声性能的分析模型
• 各种线性已调信号在传输过程中不可避免地要受到噪声的干扰，为了讨论问 题的简单起见，我们这里只研究加性噪声对信号的影响。因此，接收端收到 的信号是发送信号与加性噪声之和。
1
3.1 引言
2
• 调制在通信系统中具有十分重要的作用。一方面，通过调制可以把基带信号 的频谱搬移到所希望的位置上去，从而将调制信号转换成适合于信道传输或 便于信道多路复用的已调信号。另一方面，通过调制可以提高信号通过信道 传输时的抗干扰能力，同时，它还和传输效率有关。具体地讲，不同的调制 方式产生的已调信号的带宽不同，因此调制影响传输带宽的利用率。可见， 调制方式往往决定一个通信系统的性能。

通信原理课件第3章模拟调制系统

通信原理课件第3章模拟调制系统

1. DSB的时域、频域及功率 令直流信号的Ucm=0 ，得到DSB调制信号的时域和频域描 述
DSB的全部功率包含在边带上，即 DSB的调制效率 DSB 1
第3章 模拟调制系统
PDSB
1 2 Pf f (t ) 2
16
3.1
线性系统的调制与解调
3.1.4 双边带调制（DSB）
第3章 模拟调制系统 19
3.1
线性系统的调制与解调
3.1.5 单边带调制（SSB）
基本思想：只传送两个USB或两个LSB，节省一半带 宽，从而提高了信道利用率。同时也更节省了功率。 1. SSB的频谱 2. 单边带信号的产生 滤波法产生单边带信号 ： 产生SSB信号最直观的方法是让 双边带信号通过一个边带滤波器，保留所需要的一个边带， 滤除不要的边带。
当满足条件|f(t)|max≤Ucm 时，AM信号的包络与 调制信号成正比，所以用包络检波的方法很容 易恢复出原始的调制信号，否则，将会出现过 调幅现象而产生包络失真。这时不能用包络检 波器进行解调，因基带信号被噪声扰乱这种现 象叫“门限效应”；为保证无失真解调，可以 采用同步检波器。AM信号是带有载波的双边 带信号，它的带宽是基带信号带宽fH的两倍， 即BAM=2fH。
掌握非线性调制的原理;了解非线性调制系统抗噪声
性能及预加重与去加重技术。
第3章 模拟调制系统 2
3.1
线性系统的调制与解调
3.1.1 调制的概念 调制是通信原理中一个十分重要的概 念，是一种信号处理技术。无论在模拟 通信、数字通信还是数据通信中都扮演 着重要角色。 那么为什么要对信号进行调制处理？ 什么是调制呢？我们先看看下面的例子。
2. VSB信号的产生 残留边带信号必须使用相干解调。

通信原理第3章模拟调制技术

通信原理第3章模拟调制技术

VS
高数据速率的调制技术
随着数据业务需求的爆炸式增长，高数据 速率的模拟调制技术成为研究热点。例如， QAM（Quadrature Amplitude Modulation，正交幅度调制）是一种常见 的高阶调制方式，通过增加星座点和调制 阶数，可以实现更高的数据传输速率。此 外，还有偏置QPSK、非线性调制等调制技 术，旨在提高频谱效率和数据传输速率。
通过调制将低频的模拟信号转换为高 频信号，以实现信号的远距离传输和 无线传输。
模拟调制技术的应用场景
广播通信
利用调频（FM）或调相（PM）技术， 将音频信号调制到载波上，实现广播 节目的传输。
电视信号传输
无线通信
在无线通信中，模拟调制技术被广泛 应用于移动通信、无线局域网 （WLAN）、无线广域网（WWAN） 等领域，以实现信号的无线传输。
THANKS FOR WATCHING
感谢您的观看
调频的缺点
占用带宽较宽，频带利用率较低。
调相的缺点
抗干扰能力较弱，对相位失真敏感，需要高 精度的相位控制系统。
03 模拟调制技术的分类
线性调制技术
01
调频（FM）
02
调相（PM）
03
调相而振幅不变（APM）
04
线性调制技术的特点：调制信号对载波的振幅、频率、相位同时进行 调制，使载波的振幅随调制信号的瞬时值呈线性变化。
软件定义无线电与模拟调制
软件定义无线电是一种新型的无线通信架构，通过软件编程的方式实现无线电功能的灵活配置和动态调整。在模 拟调制领域，软件定义无线电技术为调制方式的快速切换和自适应调整提供了可能。通过实时调整调制参数和算 法，可以根据信道状态和传输需求自适应地优化调制方案，提高通信系统的适应性。

第3章 模拟调制系统

第3章 模拟调制系统

sm (t )
cos ω c t
m(t)--调制信号（一般为基带信号）； --调制信号（一般为基带信号）； --调制信号 sm(t)--已调信号； --已调信号 --已调信号； h(t)--滤波器的冲激响应。 --滤波器的冲激响应 --滤波器的冲激响应。
H (ω ) ⇔ h(t )
表达式： 表达式：
2011-7-14
现代通信原理
6
第3章 模拟调制系统
（3）波形及频谱 ）
sAM (t ) = [ A0 + m(t )]cos ωc (t ) = A0 cos ωc (t ) + m(t )cos ωc (t )
1 S AM (ω ) = πA0 [δ (ω + ω c ) + δ (ω − ω c )] + [M (ω + ω c ) + M (ω − ω c )] 2
2011-7-14
现代通信原理
13
第3章 模拟调制系统
抑制载波的双边带调幅（DSB-SC） 3.1.3 抑制载波的双边带调幅（DSB-SC）
信号的表达式、 1. DSB信号的表达式、频谱及带宽 信号的表达式
在一般模型的基础上） 条件（在一般模型的基础上）： （1）模型 滤波器为全通网络 为全通网络： 滤波器为全通网络：H(ω )=K(=1); m(t ) × 调制信号：无直流分量， 调制信号：无直流分量，依然
s AM (t )
sp (t)
cos ω c t
mo (t )
s p (t ) = s AM (t ) ⋅ cos ωc t = [A0 + m(t )]cos 2 ωct 1 1 = [A0 + m(t )] + [A0 + m(t )]cos 2ωc t 2 2 用一个低通滤波器，就无失真的恢复出原始的调制信号： 用一个低通滤波器，就无失真的恢复出原始的调制信号： 1 同频不同相？ 问：同频不同相？ m o (t ) = [ A0 + m (t )] 2 同相解调结果： 幅度 幅度。 同相解调结果：1/2幅度。

通信原理第三章(模拟调制原理)习题及其答案

通信原理第三章(模拟调制原理)习题及其答案

第三章（模拟调制原理）习题及其答案【题3－1】已知线性调制信号表示式如下：（1）cos cos c t w t Ω （2）(10.5sin )cos c t w t +Ω 式中，6c w =Ω。

试分别画出它们的波形图和频谱图。

【答案3－1】（1）如图所示，分别是cos cos c t w t Ω的波形图和频谱图设()M S w 是cos cos c t w t Ω的傅立叶变换，有()[()()2()()] [(7)(5)(5)(7)]2M c c c c S w w w w w w w w w w w w w πδδδδπδδδδ=+Ω+++Ω-+-Ω++-Ω-=+Ω+-Ω++Ω+-Ω（2）如图所示分别是(10.5sin )cos c t w t +Ω的波形图和频谱图：设()M S w 是(10.5sin )cos c t w t +Ω的傅立叶变换，有()[()()][()()2()()] [(6)(6)][(7)(5)2(7)(5)]M c c c c c c S w w w w w j w w w w w w w w w w j w w w w πδδπδδδδπδδπδδδδ=++-++Ω+++Ω---Ω+--Ω-=+Ω+-Ω++Ω+-Ω--Ω-+Ω【题3－2】根据下图所示的调制信号波形，试画出DSB 及AM 信号的波形图，并比较它们分别通过包络检波器后的波形差别。

【答案3－2】AM波形如下：通过低通滤波器后，AM解调波形如下：DSB波形如下：通过低通滤波器后，DSB 解调波形如下：由图形可知,DSB 采用包络检波法时产生了失真。

【题3－3】已知调制信号()cos(2000)cos(4000)m t t t ππ=+载波为4cos10t π，进行单边带调制，试确定单边带信号的表达式，并画出频谱图。

【答案3－3】可写出上边带的时域表示式4411ˆ()()cos ()sin 221[cos(2000)cos(4000)]cos1021[sin(2000)sin(4000)]sin1021[cos12000cos8000cos14000cos 6000]41[cos8000co 4m c c s t m t w t mt w t t t tt t tt t t t t πππππππππππ=-=+-+=+++--s12000cos 6000cos14000]11cos12000cos1400022t t t t tπππππ+-=+ 其傅立叶变换对()[(14000)(12000)2+(14000)(12000)]M S w w w w w πδπδπδπδπ=+++-+- 可写出下边带的时域表示式'4411ˆ()()cos ()cos 221[cos(2000)cos(4000)]cos1021[sin(2000)sin(4000)]sin1021[cos12000cos8000cos14000cos 6000]41+[cos8000c 4m c c s t m t w t mt w t t t tt t tt t t t t πππππππππππ=+=+++=+++-os12000cos 6000cos14000]11cos8000cos1600022t t t t tπππππ+-=+其傅立叶变换对'()[(8000)(6000)2(8000)(6000)]M S w w w w w πδπδπδπδπ=++++-+-两种单边带信号的频谱图分别如下图。

通信原理-第三章模拟调制系统PPT课件

滤波器。
4. 残留边带调制VSB：H 是特定的互补特性滤波器。
4
Communication Theory
一.抑制载波双边带调制（DSB-SC）原理
要求：信号中不含有直流分量，且ht 是理想带通滤波器。
不含有直流
分量
H
其时域表达式为： sm t mt cosct
c
已调信号频谱为：
Sm
1 2
※ 门限效应：当解调器的输入信噪比降低到一个特定的数值后，输出信 噪比出现急剧恶化的一种现象，该特定的输入信噪比就被称为“门限”。
27
Communication Theory
3.3 频分多路复用
多路复用是指将若干个彼此独立的信号合并为一个可在同一信道上传 输的复合信号的方法。常见的信道复用方法有频分复用（FDM）、 时分复用（TDM）和码分复用（CDMA）。
(t) )
nc
(t
)
24
Communication Theory
1. 大信噪比情况
大信噪比满足以下条件 A mt ns (t) A mt nc (t)
A mt ni (t)
再利用近似公式
1
(1 x) 2
1
x，当
x 1时。
2
E(t) A m t 2 2 A m(t)nc (t) nc2 (t) ns2 (t)
则输出噪声功率为
No
no2 (t)
1 4
nc2 (t)
1 4
Ni
20
Communication Theory
解调器输入信噪比为
Si Ni
1 m2 (t) 2
no B
解调器输出信噪比为
SO NO
1 m2 (t) 4

[信息与通信]第3章模拟调制系统

1 mt 2
1 mt cos c t 2
cos c t
移相


2

S SSB (t )
1 ˆ t m 2
1 mt sin c t 2
13
4. 解调：下图以上边带为例，示出用低通滤波器滤出解调后 的信号。
C(f)
-fc
0 (a) 载波频谱
S(f)
fc
f
上边带
上边带
-2fc
图3.1.1 调制器
1
1. 调制的目的： 频谱搬移 － 适应信道传输、合并多路信号 提高抗干扰性 2. 模拟调制的分类： 线性调制：调幅、单边带、双边带、残留边带… 非线性调制（角度调制）：频率调制、相位调制
2
3.2 线性调制
3.2.0 基本概念
设载波为：c(t) = Acosct = Acos2 fct 调制信号为能量信号m(t)，其频谱为M(f ) 载 波：c(t) 调制 s(t) H(f) 信号 相乘结果： s(t) m(t) 滤波输出： s(t) Acos0t 用“”表示傅里叶变换： m(t ) M ( f )
2
边带 功率
6
6. 调制效率：
边带功率 AM平均功率

m 2 (t ) A02 m 2 (t )
单音余弦信号：
2 Am 1 2 2 2 A0 Am 3
m(t ) Am cosmt
调制效率低
7
7. 频谱特性：含离散载频分量 当m(t)为余弦波，且m＝100％时， 两边带功率之和 ＝ 载波功率之半。
f0
f
11
2)相移法：
m(t ) Am cosmt c(t ) cos(ct )

通信原理第3章图

第3章 模拟调制系统
第3章 模拟调制系统
3.1 信号的频谱搬移概述 3.2 线性调制原理 3.3 线性调制的抗噪声性能 3.4 非线性调制 3.5 模拟调制系统的性能比较 3.6 频分复用与多级调制
第3章 模拟调制系统
由于搬移是线性的，因此幅度调制通常又称为线 性调制 线性调制的一般模型 m(t) s m(t)
2 nc (t ) ns2 (t )
1 2
x (1 x) 1 , x 1 2
1 2
Anc (t ) n (t ) n (t )
2 c 2 s

nc (t ) n (t ) n (t )
2 c 2 s
m(t )
第3章 模拟调制系统
• 在小信噪比情况下，包络检波器会把有用信号 扰乱成噪声，这种现象通常称为“门限效应”： 指当包络检波器的输入信噪比降低到一个特定 的数值后，检波器输出信噪比出现急剧恶化的 一种现象 • 该特定的输入信噪比被称为“门限”
• SFM(t) 带通限幅器 鉴频器 低通滤波器 m(t)
调频信号的解调方框图
第3章 模拟调制系统
3.6 频分复用(FDM)
• 频分复用（Frequency Division Multiplex） 是调制技术的典型应用，它通过对多路调 制信号进行不同载频的调制，使得多路信 号的频谱在同一个传输信道的频率特性中 互不重叠，从而完成在一个信道中同时传 输多路信号的目的。
第3章 模拟调制系统
3.4非线性调制(角度调制)的原理
一、非线性调制(角度调制)的原理 • DSB、AM、SSB和VSB都是幅度调制，即把欲传 送的信号调制到载波的幅值上。而我们知道一个 正弦型信号由幅度、频率和相位（初相）三要素 构成，既然幅度可以作为调制信号的载体，那么 其它两个要素（参量）是否也可以承载调制信号 呢？ • 这就是我们将要介绍的频率调制和相位调制，统 称为角度调制，这种调制是已调信号频谱与基带 信号频谱之间存在着非线性变换关系，所以称为 非线性调制

第3章模拟调制系统

ω-ωc) )
t
c
0
c
m(t) 0
M() )
t
m 0
m
SDSB(t) 0
M(＋ωc )/2 )
SDSB() )
M(ωc )/2 )
t cm c c+m 0 cm c c+m
)
)
DSB信号的带宽
BDSB 2m
3. DSB信号的功率及效率 DSB信号的功率定义为已调信号的均方值
PDSB sD2SB (t) m2 (t) cos2 ct
M
()[HVSB
(
c
)
HVSB
(
c
)]
只要在 M ()的频谱范围内，有 HVSB ( c ) HVSB ( c ) 常数.
C(ω)
πδ(ω-ωc)
t
-ωc
0
ωc
(a)
2πA0δ(ω)
M(ω)
t
(b)
-ωm 0 ωm
SAM(ω)
M(ω+ωc)/2 USB
πA0δ
LSB
LSB
M(ω－ωc)/2 USB
t
-ωc-ωm -ωc -ωc+ωm
0
ωc-ωm
ωc ωc+ωm
(c)
*几点结论：
①调幅使原来的 M () 形状没有改变，而位置搬移到 c 处，
① SSB信号的频域表达式
设得到SSB信号为下边带信号，其频谱可以表示成
S SSB
()
1 2
M
(
C
)
M
(
C
)
H
SSB
()
边带滤波器的特性在此用符号函数表示：
H SSB
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A＋f (t)
(d) 载波频谱
F(ω)
A
0 t －ωH 0
ωH
ω
(b) 调制信号
sAM (t)＝(A＋f (t))c(t)
(e) 调制信号频谱
SAM (ω) 2ωH
0
t
－ωc
0
ωc
ω
(c) 已调信号
(f) 已调信号频谱
调幅AM示意图(波形和频谱)
16
AM的特点： （1）调制后频谱在形状上没有改变，只是 位置搬移了±ωc， 载频分量πA0 [ δ(ω-ωc)+ δ(ω+ωc) ] 边带分量1/2[ F(ω-ωc) + F(ω+ωc)] （2）频谱包含两个相对于±ωc对称的频带。 上边带(Upper-side band, USB) 下边带(Lower-side band, LSB)
6
常规调幅 线性调 双边带DSB调 单边带SSB调 模拟调 残留边带VSB调 相位调 非线性调 (角度调制) 频率调
7
3.1 模拟信号线性调制
线性(幅度)调制是高频正弦载波的幅度随调 制信号作线性变化的过程。 所谓线性调制： 波形上，幅度随基带信号呈正比例变化； 频率上，简单搬移。
8
m(t)
× cos ω ct
∞
35
补充参考：
S LSB (t ) = S DSB (t ) ∗ h(t ) = ∫− ∞ S DSB (τ)h(t − τ )dτ = ∫− ∞ m(τ )cos ωc τ ⋅
∞ ∞
= ∫−∞
∞
sin ωc t ⎡ 1 ∞ m(τ) 1 ∞ m(τ )cos 2ωc τ ⎤ = dτ⎥ ⎢ π ∫−∞ t − τ dτ + π ∫−∞ 2 ⎣ t−τ ⎦ cos ωc t ⎡ 1 ∞ m(τ)sin 2ωc τ ⎤ − dτ⎥ ⎢ π ∫−∞ 2 ⎣ t−τ ⎦
f 2 (t )
A
2
0
+ f 2 (t )
f (t ) =
所以：η AM
1 = 3
2
由此可见，AM的调制效率很低，这是因为载波分 量不携带信息却占据了大部分的功率。
20
载波功率
上边带功率
下边带功率
21
2. 抑制载波双边带调制（DSB-SC）
定义：在AM中不附加直流分量A0就可以得到DSB
s DSB ( t ) = f ( t ) cos( ω c t + θ c )
2ωm
ω
(a)基带信号
SSSB(ω)
SSSB(ω)
- ωc
0
ωc
ω
- ωc
0
ωc
ω
(c)SSB信号(USB)
(d)SSB信号(LSB)
28
单边带信号的产生： （1） 用滤波法形成单边带信号 让双边带信号通过一个边带滤波器，保留所需 要的一个边带，滤除不要的边带。
SSSB (ω ) = SDSB (ω ) • H (ω )
t
m(t )
t
s AM (t )
cos ωct m0
t
t
s AM (t )中的各项波形图
12
f (t ) cos(ωct + θc )
f(t) 震荡器
cos(ωct + θc )
平衡调制器
SAM (t )
加法器 放大器
A0 cos(ωct + θc )
13
sAM(t)=［A0+f(t)］cosωct =A0cosωct+f(t)cosωct 傅式变化过程如下：
26
3. 单边带调制(SSB)
定义：
由于DSB信号的上、下两个边带是完全对称的， 它们都携带了调制信号的全部信息，因而，从信息传 输的角度来考虑，传输一个边带就够了。这种方式称 为单边带调制。
27
F(ω)
USB LSB
SDSB(ω) LSB USB
ωm
0
ωm
ω
-ωc
0 (b)DSB信号
ωc
PAM = s
2 0
2 AM 2
(t ) = [ A0 + f (t )] cos ω c t
2 2 2 2 2
= A cos ω c t + f (t ) cos ω c t + 2 A0 f (t ) cos ω c t
通常假设调制信号没有直流分量，即 f (t ) = 0 1 2 cos cos ω c t = (1 + cos 2ω c t )； 2ω c t = 0 2
π
π
S SSB ( t ) = f ( t ) cos ω c t m fˆ ( t ) sin ω c t
33
ˆ f (t ) 是f(t)的希尔伯变换，是把f(t)所有频率分量都 π 相移 − 后得到的信号，称f(t)的正交信号。 2
34
补充参考：
以下边带信号为例：下边带信号滤波特性：
⎧1 ω < ωc H (ω) = ⎨ ⎩0 ω ≥ ωc
第3章 模拟调制系统 ——幅度调制（线性调制）
1
目标要求
一、 基本要求 1.掌握模拟调制、载波、调制信号、已调信号、 调制器的定义； 2.掌握调制的目的及模拟调制的分类； 3.掌握线性调制器的原理模型，会分析AM、 DSB、SSB、VSB调制与解调特性； 4.掌握非线性调制器的原理，及非线性已调信 的频谱和带宽特性。
上边带
f -f0 0 f0 (b) 上边带滤波器特性和信号频谱 S(f)
下边带
HL(f)特性
-f0 (c)
f0 下边带滤波器特性和信号频谱
f
单边带信号的频谱
31
滤波器实现的技术难点： 实际的滤波器从通带到阻带总有一个过渡带 Δf ， 这就要求上下边带之间有一定的频率间隔 ΔB 。只有 当 Δf ≤ ΔB 时，滤波器方可以实现。
H(w)为单边带滤波器的传递函数。取上下边带的函数 29 具有不同的形式。
H(ω )
取上边带的滤波函数
1
－ω c
0 (a) H(ω ) 1
ωc
ω
取下边带的滤波函数
－ω c
0 (b)
ωc
ω
30
上边带
S′(f) 下边带 -f0 0 (a) 滤波前信号频谱 S(f) f0
上边带
fபைடு நூலகம்
HH(f)特性
HH(f)特性 上边带
定义：f(t)叠加直流分量A0后对载波的幅度进行调 制。
s AM ( t ) = [ A0 + f ( t )] cos( ω c t + θ c )
m(t) ＋ cos ω ct
11
数学模型：
sAM(t)
A0
m′(t)
1
1+m′(t)
+1 =
1+m′(t)
1 0
m′(t )
0
×
=
m(t ) = m0 + m' (t ) m0
h(t)
sm(t)
幅度调制器的一般模型 调制信号m(t)－自信源来的基带信号 已调信号sm(t)－调制后的载波称为已调信号 调制器－进行调制的部件
9
在该模型中，适当选择滤波器的特性H(ω)， 便可以得到各种幅度调制信号。 例如，调幅、双边带、单边带及残留边带信号 等。
10
4.1.1 幅度调制
1.常规调幅AM
数学模型：
22
sDSB(t)=f(t) cosωct
由前面很容易得到：
1 cos( ω c t ) = (e 2
f (t )e
jωct
jω ct
+ e−
jω ct
)
f (t )e − jωct ← F (ω + ωc ) ⎯→ ← F (ω − ωc ) ⎯→
1 f (t ) cos(ωct ) ← ⎯→ [ F (ω + ωc ) + F (ω − ωc )] 2
PAM
A f (t ) = + = PC + Pf 2 2
2 0
2
前者为载波功率，后者为边带功率 19
（2）调制效率 边带功率与总功率之比为调制效率 1 2 f (t ) Pf Pf 2 = = = η AM = 1 2 2 PAM Pc + Pf 1 A0 + 2 f (t ) 2 2 对于单频余弦来说 Am 2
sin ωc t h(t ) = πt
下边带频谱：（双边带谱与 H (ω)传递函数乘积）
，
S LSB (ω) = S DSB (ω) ⋅ H (ω)
下边带时域表示
S LSB (t ) = S DSB (t ) ∗ h(t )
∞
sin ωc (t − τ) = ∫− ∞ S DSB (τ)h(t − τ)dτ = ∫− ∞ m(τ)cos ωc τ ⋅ π(t − τ)
(f) 已调信号频谱
24
抑制载波的双边带调幅示意图-波形和频
DSB的特点： （1）调制后频谱在形状没有改变，位置搬移了 ±ωc，且频谱中只包含边带分量1/2[ F(ω-ωc) + F(ω+ωc)] 。
（2）DSB波占用的带宽是原始信号带宽的2倍,即2ωm 。 （3）由于出现了反相点， DSB信号的包络不再与调 制信号的变化规律一致，所以不能采用包络检波的 方式恢复原来的信号。
1 f (t ) cos(ωct ) ← ⎯→ [ F (ω + ωc ) + F (ω − ωc )] 2
1 SAM(ω) = πA0[δ (ω −ωC ) +δ (ω +ωC )]+ [F(ω −ωC ) + F(ω +ωC )] 14 2