2016-2017年四川省雅安市八年级(上)期末数学试卷(解析版)

四川省雅安市八年级上学期数学期末考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共10题；共20分)1. （2分）(2017·历下模拟) 下列计算正确的是（）A . a6÷a3=a3B . （a2）3=a8C . （a﹣b）2=a2﹣b2D . a2+a2=a42. （2分）若（ + ）•w=1，则w=（）A . a+2（a≠﹣2）B . ﹣a+2（a≠2）C . a﹣2（a≠2）D . ﹣a﹣2（a≠±2）3. （2分）矩形纸片ABCD的边长AB=4，AD=2。

将矩形纸片沿EF折叠，使点A与点C重合，折叠后在其一面着色（如图所示），则着色部分的部分面积为（）A .B .C .D .4. （2分） (2020八上·乌海期末) 己知关于x的分式方程的解是正数．则m的取值范围是（）A . m<4且m≠3B . m<4C . m≤4且m≠3D . m>5且m≠65. （2分） (2017八下·凉山期末) 如图，正方形ABCD中，点E、F分别在BC、CD上，△AEF是等边三角形，连接AC交EF于G，下列结论：①BE=DF；②∠DAF=15°；③AC垂直平分EF；④BE+DF=EF；⑤S△CEF=2S△ABE ，其中正确结论有（）A . 2个B . 3个C . 4个D . 5个6. （2分） (2017八上·高邑期末) 若分式的值为0，则（）A . x=﹣2B . x=0C . x=1D . x=1或﹣27. （2分）(2017·奉贤模拟) 在△ABC和△DEF中，AB=AC，DE=DF，根据下列条件，能判断△ABC和△DEF 相似的是（）A . =B . =C . ∠A=∠ED . ∠B=∠D8. （2分） (2017八上·西湖期中) 如图，已知的六个元素，则图甲、乙、丙三个三角形中和图全等的图形是（）．A . 甲乙B . 丙C . 乙丙D . 乙9. （2分）下列各式由左边到右边的变形中，是分解因式的为（）A . a（x+y）=ax+ayB . x2-4x+4=x（x-4）+4C . 10x2-5x=5x（2x-1）D . x2-16+3x=（x-4）（x+4）+3x10. （2分） (2017八下·丰台期末) 矩形ABCD中，对角线AC ， BD相交于点O ，如果∠ABO=70°，那么∠AOB的度数是（）A . 40°B . 55°C . 60°D . 70°二、填空题 (共8题；共9分)11. （1分）(2017·泰州) 将一副三角板如图叠放，则图中∠α的度数为________．12. （1分）计算：=________13. （1分）(2018·河北模拟) 按照如图所示的操作步骤，若输入的x值为-3，则输出的y值为________；若依次输入5个连续的自然数，输出的y的平均数的倒数是50，则所输入的最小的自然数是________．14. （1分） (2018八上·江阴期中) 如图,△ABC中，∠A=90°，AB=AC= ，点P为BC上一动点，以PA 为腰作等腰直角△APQ,则AQ+BQ的最小值为________.15. （2分） (2017八上·孝南期末) 一个n边形的内角和是540°，那么n=________．16. （1分）在（x+1）（2x2﹣ax+1）的运算结果中x2的系数是﹣6，那么a的值是________ ．17. （1分）(2017·和平模拟) 某服装加工厂计划加工400套运动服，在加工完160套后，采用了新技术，工作效率比原计划提高了20%，结果提前2天完成全部任务．则采用技术后每天加工________套运动服．18. （1分） (2017八上·丛台期末) 如图，在等边△ABC中，AD⊥BC于D，若AB=4cm，AD=2 cm，E为AB 的中点，P为AD上一点，PE+PB的最小值为________．三、解答题 (共7题；共42分)19. （5分） (2019八下·九江期中) 分解因式：（1）；（2）20. （2分） (2017八下·东莞期中) 如图，点D、B分别在∠A的两边上，C是∠A内一点，且AB=AD，BC=DC，CE⊥AD，CF⊥AB，垂足分别为E、F．求证：CE=CF．21. （5分）解分式方程：+=1．22. （5分）(2017·张家界) 先化简（1﹣）÷ ，再从不等式2x﹣1＜6的正整数解中选一个适当的数代入求值．23. （5分） 2013年第十二届全国运动会将在辽宁召开，某市掀起了全民健身运动的热潮．某体育用品商店预测某种品牌的运动鞋会畅销，就用4800元购进了一批这种运动鞋，上市后很快脱销，该商店又用10800元购进第二批这种运动鞋，所购数量是第一批购进数量的2倍，但每双鞋进价多用了20元．（1）求该商店第二次购进这种运动鞋多少双？（2）如果这两批运动鞋每双的售价相同，且全部售完后总利润率不低于20%，那么每双鞋售价至少是多少元？24. （10分） (2020八上·昆明期末) 已知，如图，等腰Rt△ABC，等腰Rt△ADE，AB⊥AC，AD⊥AE，AB＝AC，AD＝AE，CD交AE、BE分别于点M、F．（1）求证：△DAC≌△EAB.（2）求证：CD⊥BE．25. （10分） (2017八下·阳信期中) 如图，正方形ABCD中，AC是对角线，今有较大的直角三角板，一边始终经过点B，直角顶点P在射线AC上移动，另一边交DC于Q．（1）如图①，当点Q在DC边上时，猜想并写出PB与PQ所满足的数量关系，并加以证明；（2）如图②，当点Q落在DC的延长线上时，猜想并写出PB与PQ满足的数量关系，并证明你的猜想．参考答案一、单选题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、填空题 (共8题；共9分)11-1、12、答案：略13-1、14-1、15-1、16-1、17-1、18-1、三、解答题 (共7题；共42分)19-1、19-2、20-1、21-1、22-1、23-1、24-1、24-2、25-1、25-2、。

八年级（上）期末数学试卷题号一二三总分得分一、选择题（本大题共12小题，共24.0分）1. 16 等于（）A.±4B.±2C.2D.42.在平面直角坐标系中，点A（m，-1）和点B（-2，n）关于x轴对称，则mn等于（）A.−2B.2C.1D.−13.在实数0，3π，227，39 中无理数的个数是（）A.1B.2C.3D.44.已知一个直角三角形的两直角边长分别为5和12，则第三边长的平方是（）A.169B.119C.13D.1445.如图，AB∥CD，CB⊥DB，∠D=65°，则∠ABC的大小是（）A.25∘B.35∘C.50∘D.65∘6.已知一组数据3，a，4，9的众数为4，则这组数据的平均数为（）A.3B.4C.5D.67.下列计算正确的是（）A.(−3)2=−3 C.53×52=56B.D.2+3=58÷2=28.直线l1：y=kx+b与直线l：y=bx+k在同一坐标系中的大致位置是（）2A. B.C. D.9.若方程组2x+3y=1(m−1)x+(m+1)y=4的解中x与y相等，则m的值为（）A.10B.−10C.20D.310. 如图，△将AOB绕点O逆时针旋转90°，得△到A′OB′．若点A的坐标为（a，b），则点A′的坐标为（）A. B. C. D.(−a,−b) (b,a) (−b,a) (b,−a)11. 如图，一个圆桶儿，底面直径为 16cm ，高为 18cm ，则一只小 虫底部点 A 爬到上底 B 处，则小虫所爬的最短路径长是（π取3） （ ）A. B. C. D.20cm 30cm 40cm 50cm12. 甲、乙两车从 A 地出发，沿同一路线驶向 B 地．甲车先出发匀速驶向 B 地，40min 后，乙车出发，匀速行驶一段时间后，在途中的货站装货耗时半小时．由于满载货 物，为了行驶安全，速度减少了50km /h ，结果与甲车同时到达 B 地．甲乙两车距 A 地的路程 y （km ）与乙车行驶时间 x （h ）之间的函数图象如图所示，则下列说法： ①a =4.5；②甲的速度是 60km /h ；③乙出发 80min 追上甲；④乙刚到达货站时， 甲距 B 地 180km ．其中正确的有（ ）A.1 个 B.2 个 C.3 个 D.4 个二、填空题（本大题共 5 小题，共 15.0 分）13. 已知命题“全等三角形的面积相等”，写出它的逆命题是______． 14. 已知 a −17+217−a =b +8，则 a −b 的值是______． 15. 已知点（-4，y ），（2，y ）都在直线 y =-23x +b 上，则 y 与 y 的大小关系是______． 16. 一次函数 y =kx +b 与 y =x +a 的图象如图，则下列结12论中①k ＜0；②a ＞0；③当 x ＜3 时，y ＞y ；④方 程组 y1=kx+by2=x+a 的解是 x=3y=1．正确的结 论是______（填序号）17. 我国汉代数学家赵爽为了证明勾股定理，创制了一幅 “弦图”，后人称其为“赵爽弦图”，它是用八个全等的直 角三角形拼接而成，记图中正方形 ABCD ，正方形 EFGH ， 正方形 MNKT 的面积分别为 S ，S ，S ．若 S +S +S =15，123123则 S 的值是______．2三、解答题（本大题共 7 小题，共 61.0 分） 18. （1）计算：8+182+（24-6）×3（2）解方程 y+14=x+232x−3y=11 2 1 2 1 219. 如图，A，B，C，D是同一条直线上的点，AC=BD，AE∥DF，∠1=∠2．求证：BE=CF．20. 某校260名学生参加植树活动，要求每人植4至7棵，活动结束后随机抽查了若干名学生每人的植树量，并分为四种类型，A：4棵；B：5棵；C：6棵；D：7棵，将各类的人数绘制成如右的扇形统计图和条形统计图．（1）求这次被调查学生的人数．（2）写出被调查学生每人植树量的众数、中位数；（3）求被调查学生每人植树量的平均数，并估计这260名学生共植树多少棵？21. 在如图所示的正方形网格中，每个小正方形的边长为1，格点三角形（顶点是网格线的交点的三角形）ABC的顶点A的坐标分别为（3，4）．（1）直接写出B、C两点的坐标；（2）请作△出ABC关于y轴对称△的A′B′C′（不写画法）；（3）在x轴上找一点P，使PA+PB的值最小，求出点P的坐标．22. 某运输公司现将一批152吨的货物运往A，B两地，若用大小货车15辆，则恰好能一次性运完这批货．已知这两种大小货车的载货能力分别为12吨/辆和8吨/辆，其运往A，B两地的运费如右表：目的地（车型）A地（元/辆）B地（元/辆）大货车小货车800400900600（1）求这15辆车中大小货车各多少辆．（用二元一次方程组解答）（2）现安排其中的10辆货车前往A地，其余货车前往B地，设前往A地的大货车为x辆，前往A，B两地总费用为w元，试求w与x的函数解析式．23.如图，在△R t ABC中，∠ACB=90°，E为AC上一点，且AE=BC，过点A作AD⊥CA，垂足为A，且AD=AC，AB、DE交于点F（1）判断线段AB与DE的数量关系和位置关系，并说明理由（2）连接BD、BE，若设BC=a，AC=b，AB=c，请利用四边形ADBE的面积证明勾股定理．24.如图直线l：y=kx+6与x轴、y轴分别交于点B、C两点，点B的坐标是（-8，0），点A的坐标为（-6，0）．（1）求k的值．（2）若点P是直线l在第二象限内一个动点，当点P运动到什么位置时△，PAC 的面积为3，求出此时直线AP的解析式．（3）在x轴上是否存在一点M，使△得BCM为等腰三角形？若存在，请直接写出点M的坐标；若不存在，请说明理由．答案和解析1.【答案】D【解析】解：∵4=16，∴16的算术平方根是4，即=4，故选：D．如果一个正数x的平方等于a，即x=a，那么这个正数x叫做a的算术平方根．本题主要考查了算术平方根，求一个非负数的算术平方根与求一个数的平方互为逆运算，在求一个非负数的算术平方根时，可以借助乘方运算来寻找．2.【答案】A【解析】解：∵点A（m，-1）和点B（-2，n）关于x轴对称，∴m=-2，n=1，故mn=-2．故选：A．直接利用关于x轴对称点的性质得出m，n的值进而得出答案．此题主要考查了关于x轴对称点的性质，正确掌握关于x轴对称点的性质是解题关键．3.【答案】B【解析】解：在所列的4个实数中无理数有3π和这2个，故选：B．根据无理数是无限不循环小数，可得答案．此题主要考查了无理数的定义，注意带根号的要开不尽方才是无理数，无限不循环小数为无理数．如π，等形式．4.【答案】A【解析】，0.8080080008…（每两个8之间依次多1个0）2222解：第三边长的平方是5+12=169．故选：A．根据勾股定理即可得到结论．本题考查了勾股定理；熟练掌握勾股定理，并能进行推理计算是解决问题的关键．5.【答案】A【解析】解：∵CB⊥DB，∴∠CBD=90°，∴∠C+∠D=90°，∵∠D=65°，∴∠C=25°，∵AB∥CD，∴∠ABC=∠C=25°．故选：A．先根据三角形内角和定理求出∠C的度数，然后根据两直线平行内错角相等即可求出∠ABC的大小．此题考查了平行线的性质，解题的关键是：熟记两直线平行同位角相等；两直线平行内错角相等；两直线平行同旁内角互补．6.【答案】C【解析】解：∵3，a，4，9的众数是4，∴a=4，∴这组数据的平均数是（3+4+4+9）÷4=5；故选：C．先根据众数的定义求出a的值，再根据平均数的定义列出算式，再进行计算即可．此题考查了众数和算术平均数，关键是根据众数的定义求出a的值，用到的知识点是众数的定义、平均数的计算公式．7.【答案】D【解析】解：A、原式=3，所以A选项错误；B、与不能合并，所以B选项错误；C、原式=25D、原式=，所以C选项错误；=2，所以D选项正确．故选：D．根据二次根式的性质对A进行判断；根据二次根式的加减运算对B进行判断；根据二次根式的乘法法则对C进行判断；根据二次根式的除法法则对D进行判断．本题考查了二次根式的混合运算：先把二次根式化为最简二次根式，然后合并同类二次根式即可．在二次根式的混合运算中，如能结合题目特点，灵活运用二次根式的性质，选择恰当的解题途径，往往能事半功倍．8.【答案】C【解析】解：根据一次函数的系数与图象的关系依次分析选项可得：A、由图可得，y=kx+b中，k＜0，b＜0，y=bx+k中，b＞0，k＜0，b、k的取值12矛盾，故本选项错误；B、由图可得，y=kx+b中，k＞0，b＜0，y=bx+k中，b＞0，k＞0，b的取值相矛12盾，故本选项错误；C、由图可得，y=kx+b中，k＞0，b＜0，y=bx+k中，b＜0，k＞0，k的取值相一12致，故本选项正确；D、由图可得，y=kx+b中，k＞0，b＜0，y=bx+k中，b＜0，k＜0，k的取值相矛12盾，故本选项错误；故选：C．根据一次函数的系数与图象的关系依次分析选项，找k、b取值范围相同的即得答案．本题主要考查了一次函数的图象性质，要掌握它们的性质才能灵活解题．解答本题注意理解：直线y=kx+b所在的位置与k、b的符号有直接的关系．9.【答案】A【解析】解：由题意得，解得，把x=，y=代入（m-1）x+（m+1）y=4得，（m-1）+（m+1）=4，解得m=10，故选：A．将2x+3y=1与x=y组成方程组，求出x、y的值，再代入（m-1）x+（m+1）y=4即可求出m的值．本题考查了二元一次方程组的解，求出x与y的值是解题的关键．10.【答案】C【解析】，解：∵△AOB≌△A△′OB′∴A′B′=AB=b，OB′=OB=a，∵A′在第二象限，∴A′坐标为（-b，a），故选：C．根据旋转前后的三角形全等及所在象限符号的特点可得所求点的坐标．考查点的旋转问题；用到的知识点为：旋转前后图形的形状不变．11.【答案】B【解析】解：展开圆柱的侧面如图，根据两点之间线段最短就可以得知AB最短．由题意，得AC=3×16÷2=24，在Rt△ABC中，由勾股定理，得第9 页，共18 页AB===30cm．故选：B．先将圆柱的侧面展开为一矩形，而矩形的长就是底面周长的一半，高就是圆柱的高，再根据勾股定理就可以求出其值．本题考查了圆柱侧面展开图的运用，两点之间线段最短的运用，勾股定理的运用．在解答时将圆柱的侧面展开是关键．12.【答案】D【解析】解：∵线段DE代表乙车在途中的货站装货耗时半小时，∴a=4+0.5=4.5（小时），即①成立；40分钟=小时，时），甲车的速度为460÷（7+）=60（千米/即②成立；设乙车刚出发时的速度为x千米/时，则装满货后的速度为（x-50）千米/时，根据题意可知：4x+（7-4.5）（x-50）=460，解得：x=90．乙车发车时，甲车行驶的路程为60×=40（千米），乙车追上甲车的时间为40÷（90-60）=（小时），小时=80分钟，即③成立；乙车刚到达货站时，甲车行驶的时间为（4+）小时，此时甲车离B地的距离为460-60×（4+）=180（千米），即④成立．综上可知正确的有：①②③④．故选：D．由线段DE所代表的意思，结合装货半小时，可得出a的值，从而判断出①成立；结合路程=速度×时间，能得出甲车的速度，从而判断出②成立；设出乙车刚出发时的速度为x千米/时，则装满货后的速度为（x-50）千米/时，由路程=速度×时间列出关于x的一元一次方程，解出方程即可得知乙车的初始速度，由甲车先跑的路程÷两车速度差即可得出乙车追上甲车的时间，从而得出③成立；由乙车刚到达货站的时间，可以得出甲车行驶的总路程，结合A、B两地的距离即可判断④也成立．综上可知①②③④皆成立．本题考查了一次函数的应用，解题的关键是知道各数量间的关系结合图形找出结论．本题属于中档题型，难度不大，但是判定的过程稍显繁琐，解决该类题型的方法是掌握各数量间的关系结合行程得出结论．13.【答案】如果两个三角形的面积相等，那么这两个三角形全等【解析】解：“如果两个三角形全等，那么这两个三角形的面积相等．”写成它的逆命题：如果两个三角形的面积相等，那么这两个三角形全等，故答案为：如果两个三角形的面积相等，那么这两个三角形全等．交换原命题的题设和结论即可得到该命题的逆命题．本题考查逆命题的概念，关键是根据交换原命题的题设和结论即可得到该命题的逆命题解答．14.【答案】5【解析】解：由题可得，解得即a=17，∴0=b+8，∴b=-8，∴=，=5，故答案为：5．依据二次根式中被开方数为非负数，即可得到a的值，进而得出b的值，代入计算即可得到的值．本题主要考查了二次根式的性质以及化简，掌握二次根式中被开方数为非负数是解决问题的关键．15.【答案】y ＞y 1 2 【解析】解：∵在一次函数 y=- x+b 的图象上，y 随着 x 的增大而减小，又∵-4＜2，∴y ＞y ， 1 2故答案为：y ＞y ． 1 2根据一次函数 y=- x+b 的图象的增减性，结合横坐标的大小，即可得到答案．本题考查了一次函数图象上点的坐标特征，正确掌握一次函数图象的增减性 是解题的关键．16.【答案】①③④【解析】解：如图，∵y =kx+b 的函数值随 x 的增大而减小，∴k ＜0，故①正确； ∵y 2=x+a 的图象与 y 轴交于负半轴，∴a ＜0，故②错误；当 x ＜3 时，相应的 x 的值，y 图象均高于 y 的图象， ∴y ＞y ，故③正确；∵交点坐标为（3，1），∴方程组的解是 ．故④正确．故答案为：①③④．根据 y =kx+b 和 y =x+a 的图象可知：k ＜0，a ＜0，所以当 x ＜3 时，相应的 x 的 1 2值，y 图象均高于 y 的图象．根据交点坐标的值也就是满足函数解析式组成 方程组的值，所以方程组的解也就是交点的坐标．本题主要考查了一次函数与二元一次方程（组）的关系，比较简单，熟悉交点坐标就是方程组的解是解题的关键．本题的难点在于根据函数图象的走势和 与 y 轴的交点来判断各个函数 k ，b 的值．1 12 12 1 217.【答案】5【解析】解：∵图中正方形 ABCD ，正方形 EFGH ，正方形 MNKT 的面积分别为 S ，S ，S ， 3∴CG=NG ，CF=DG=NF ，∴S1 =（CG+DG ） 2=CG +DG +2CG•DG=GF +2CG•DG ，S =GF ， 2S =（NG-NF ） =NG +NF -2NG •NF ，∵S∴S2 +S +S =15=GF +2CG•DG+GF +NG +NF -2NG •NF=3GF ， 的值是：5．故答案为：5．根据图形的特征得出线段之间的关系，进而利用勾股定理求出各边之间的关 系，从而得出答案．此题主要考查了勾股定理的应用，根据已知得出S +S +S =15=GF +2CG•DG+GF +NG +NF -2NG •NF=3GF 是解决问题的关 键．18.【答案】解：（1）原式=82+182+24×3-6×3=2+3+62-32=5+32；（2）方程组整理为， ①-②得 2x =-6，解得 x =-3，把 x =-3 代入②得-6-3y=1，解得 y =-73，所以方程组的解为 x=−3y=−73．【解析】（1）根据二次根式的乘除法则计算；（2）先把方程组整理为，然后利用加减消元法解方程组．本题考查了二次根式的混合运算：先把二次根式化为最简二次根式，然后合 1 2 2 2 2 2 2 2 2 32 2 2 2 2 1 23 2 2 2 2 21 2 3并同类二次根式即可．在二次根式的混合运算中，如能结合题目特点，灵活运用二次根式的性质，选择恰当的解题途径，往往能事半功倍．也考查了解二元一次方程组．19.【答案】证明：∵AC=AB+BC，BD=BC+CD，AC=BD，∴AB=DC，∵AE∥DF，∴∠A=∠D，△在ABE和△DCF中，∠A=∠DAB=DC∠1=∠2，∴△ABE≌△DCF，∴BE=CF．【解析】根据等式的性质得出AB=DC，再利用ASA证明△ABE≌△D CF．本题考查了全等三角形的判定与性质以及平行线的判定，利用全等三角形的判定定理ASA证出△ABE≌△DCF是解题的关键．20.【答案】解：（1）总人数是：8÷40%=20（人）．（2）∵种植5棵的有8人，最多，∴众数为5棵；∵共有20人，∴中位数是第10人和第11人的平均数，∴中位数为5+52=5棵；（3）平均数=4×4+5×8+6×6+7×220=5.3（棵）．估计260名学生共植树5.3×260=1378（棵）．【解析】（1）利用B类的人数除以其所占的百分比即可求得被调查的总人数；（2）根据众数、中位数的定义即可直接求解；（3）首先求得调查的20人的平均数，乘以总人数260即可．本题考查的是条形统计图和扇形统计图的综合运用，读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据；扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小．21.【答案】解：（1）B（1，2），C（5，1）；（2）如图所示△：A'B'C'即为所求：（3）如图所示，点P即为所求：P（53，0）．【解析】（1）根据图形得出点的坐标即可；（2）首先确定A、B、C三点关于y轴对称的对称点位置，再连接即可；（3）连接B“A与x轴相交得出点P即可．此题主要考查了作图--轴对称变换，以及平移变换，关键是几何图形都可看做是点组成，我们在画一个图形的轴对称图形时，也就是确定一些特殊点的对称点．22.【答案】解：（1）设大货车用x辆，小货车用y辆，根据题意得：x+y=1512x+8y=152，解得：x=8y=7．故这15辆车中大货车用8辆，小货车用7辆．（2）设前往A地的大货车为x辆，前往A，B两地总费用为w元，则w与x的函数解析式：w=800x+900（8-x）+400（10-x）+600[7-（10-x）]=100x+9400（3≤x≤8，且x为整数）．【解析】（1）设大货车用x辆，小货车用y辆，根据大、小两种货车共15辆，运输152吨的货物，列方程组求解；（2）设前往A地的大货车为x辆，则前往B地的大货车为（8-x）辆，前往A地的小货车为（10-x）辆，前往B 地的小货车为[7-（10-x）]辆，根据表格所给运费，求出w与x的函数关系式；本题考查了一次函数的应用，二元一次方程组的应用．关键是根据题意，得出安排各地的大、小货车数与前往B村的大货车数x的关系．23.【答案】解：（1）AB=DE，AB⊥DE，如图2，∵AD⊥CA，∴∠DAE=∠ACB=90°．△在ABC和△DEA中，AE=BC∠DAE=∠ACBAD=AC，∴△ABC≌△DEA（SAS），AB=DE，∠3=∠1．∵∠DAE=90°，∴∠1+∠2=90°，∴∠3+∠2=90°，∴∠AFE=90°，∴AB⊥DE；（2）S=S+=12DE•AF+12DE•BF=12DE•AB=12c，四边形S=S+=12a +12b，四边形∴12a+12b =12c，∴a+b=c．【解析】（1）根据全等三角形的判定与性质，可得∠1与∠3的关系，AB与DE的关系，根据余角的性质，可得∠2与∠3的关系；（2）根据面积的不同求法，可得答案．本题考查了全等三角形的判定与性质，利用了全等三角形的判定与性质，余角的性质，面积的割补法是求勾股定理的关键．24.【答案】解：（1）∵直线l：y=kx+6过点B（-8，0），∴0=-8k+6，∴k=34．（2）当x=0时，y=34x+6=6，∴点C的坐标为（0，6）．依照题意画出图形，如图1所示，设点P的坐标为（x，34x+6），∴S△P AC△BOC△B AP △SAOC，2 ADBE△ADE BDE△S22ADBE△ABE△S ABD222 222=S-S-=-34x =3，∴x =-4，∴点 P 的坐标为（-4，3）．设此时直线 AP 的解析式为 y =ax +b （a ≠0）， 将A （-6，0），P （-4，3）代入 y =ax +b ， 得：−6a+b=0−4a+b=3，解得：a=32b=9， ∴当点 P 的坐标为（-4，3）时 △，PAC 的面积 为 3，此时直线 AP 的解析式为 y =32x +9． （3）在△R t BOC 中，OB =8，OC =6， ∴BC =OB2+OC2=10．分三种情况考虑（如图 2 所示）：①当 CB =CM 时，OM =OB =8， 1 ∴点 M 1 的坐标为（8，0）； ②当 BC =BM 时，BM =BM =BC=10， 2 3 ∵点 B 的坐标为（-8，0），∴点 M 2 的坐标为（2，0），点 M 的坐标为（-18，0）； 3 ③当 MB =MC 时，设 OM =t ，则 M B =M C=8-t ， 4 4 ∴CM =OM +OC ，即（8-t ） =t +6 ， 4 4解得：t =74，∴点 M 4 的坐标为（-74，0）． 综上所述：在 x 轴上存在一点 M ，使 △得BCM 为等腰三角形，点 M 的坐标为（-18，0）， （-74，0），（2，0）或（8，0）．【解析】（1）由点 B 的坐标，利用一次函数图象上点的坐标特征可求出 k 值；（2）利用一次函数图象上点的坐标特征求出点 C 的坐标，设点 P 的坐标为（x ， x+6），由 S △PAC △=S BOC -S △BAP -S △AOC 结合△PAC 的面积为 3，可得出关于 x的一元一次方程，解之即可得出点 P 的坐标，再利用待定系数法即可求出此 时直线 AP 的解析式；（3）利用勾股定理求出 BC 的长度，分 C B=CM ，BC=BM ，MB=MC 三种情况考虑：①当 CB=CM 时，由 OM =OB=8 可得出点 M 的坐标；②当 BC=BM 时，由 BM =BM =BC=10 结合点 B 的坐标可得出点 M ，M 的坐标；③当 MB=MC 时，设 OM=t ，则 M B=M C=8-t ，利用勾股定理可得出关于 t 4 4的一元一次方程，解之即可得出点 M 的坐标．综上，此题得解． 4本题考查了一次函数 图象上点的坐 标特征、三角形的面 积、解一元一次方程、待定系数法求一次函数解析式、等腰三角形的性质以及勾股定理，解题的关 2 2 2 2 2 2 1 1 2 3 2 3键是：（1）利用一次函数图象上点的坐标特征求出k的值；（2）利用分割图形求面积法，找出关于x的一元一次方程；（3）分CB=CM，BC=BM，MB=MC三种情况，利用等腰三角形的性质及勾股定理求出点M的坐标．。

2016-2017学年第一学期期末考试八年级数学试题参考答案一、选择题（本题共36分，每小题3分）二、填空题（本题共24分，每小题3分）x；12. 6＜x＜12；13．4，0），（4，4），（0，4）；14．-6；15．①11．②④三、解答题（本题共16分，每小题4分）16．（1））解:方程两边乘以，得------------------------1分解得.--------------------------2分检验：当时，．---------------------------------3分所以，原分式方程的解为．---------------------------4分（2））a2（x﹣y）+4b2（y﹣x）=a2（x﹣y）﹣4b2（x﹣y）------------------------1分=（x﹣y）（a2﹣4b2）---------------------------------------2分=（x﹣y）（a+2b）（a﹣2b）．---------------------------------4分17. 解：原式=[﹣]×，=×，-----------------2分=×，-------------------------------------------3分=，--------------------------------------------4分2x+5＞1，2x＞﹣4，x＞﹣2，-------------------------------------------5分∵x是不等式2x+5＞1的负整数解，∴x=﹣1，--------------------------------------------6分把x=﹣1代入中得：=3．--------------------------------------------8分18. 解：（1）如图，A′（﹣2，4），B′（3，﹣2），C′（﹣3，1）；-----------------3分-- ------6分（2）S△ABC=6×6﹣×5×6﹣×6×3﹣×1×3，=36﹣15﹣9﹣1，=10．--------------------------------------10分19. （1）证明：∵△ABC是等边三角形，∴∠BAC=∠B=60°，AB=AC．--------------------------------2分又∵AE=BD，∴△AEC≌△BDA（SAS）．--------------------------------2分∴AD=CE；--------------------------------5分（2）解：∵（1）△AEC≌△BDA，∴∠ACE=∠BAD，--------------------------------7分∴∠DFC=∠FAC+∠ACF=∠FAC+∠BAD=∠BAC=60°．--------------------------------10分20. 解：（1）设该种干果的第一次进价是每千克x元，则第二次进价是每千克（1+20%）x 元，…………1分由题意，得=2×+500，解得x=3，经检验x=3是方程的解． (3)分答：该种干果的第一次进价是每千克3元…………5分（2）30009000+-5006+500660%-3000+9000 331+20%⨯⨯⨯⨯（）（）（）…………7分=（1000+2500﹣500）×6+1800﹣12000=3000×6+1800﹣12000=18000+1800﹣12000=7800（元）．…………9分答：超市销售这种干果共盈利7800元．…………10分21. 1）证明：过点O分别作OE⊥AB于E，OF⊥AC于F，------------1分由题意知，在Rt△OEB和Rt△OFC中∴Rt△OEB≌Rt△OFC（HL），-------------------------------3分∴∠ABC=∠ACB，∴AB=AC；------------------------------4分（2）证明：过点O分别作OE⊥AB于E，OF⊥AC于F，--------------------------5分由题意知，OE=OF．∠BEO=∠CFO=90°，∵在Rt△OEB和Rt△OFC中∴Rt△OEB≌Rt△OFC（HL），-----------6分∴∠OBE=∠OCF，又∵OB=OC，∴∠OBC=∠OCB，∴∠ABC=∠ACB，∴AB=AC；--------------------------9分（3）解：不一定成立，-------------------------10分当∠A 的平分线所在直线与边BC 的垂直平分线重合时AB=AC ，否则AB ≠AC ．（如示例图）--------------------------12分22. 解：（1）第一个图形中阴影部分的面积是a 2﹣b 2，第二个图形的面积是（a+b ）（a ﹣b ），则a 2﹣b 2=（a+b ）（a ﹣b ）．故答案是B ； ------------------3分（2）①∵x 2﹣9y 2=（x+3y ）（x ﹣3y ），------------------------5分∴12=4（x ﹣3y ）------------------------6分得：x ﹣3y=3；------------------------8分 ②111111111+11+-1+1-+1-2233999910010031421009810199=223399991001001101=2100101=200⨯⨯⨯⨯⨯⨯⨯（）（﹣）（）（1）......（）（）（1）（）......9分............10分......11分......12分。

四川省雅安市八年级上学期期末数学试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共10题；共20分)1. （2分）使代数式有意义的x的取值范围是（）A . x≥0B . x≠C . x≥0且x≠D . 一切实数2. （2分）如下图所示的美丽图案中，既是轴对称图形又是中心对称图形的个数是（）A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个3. （2分）下列计算正确的是（）A . (ab)2＝ab2B . a2·a3＝a6C . a5＋a5＝a10D . (a2)3＝a64. （2分）(2016·抚顺模拟) 如图，正方形ABCD和正△AEF都内接于⊙O，EF与BC、CD分别相交于点G、H，则的值是（）A .B .C .D . 25. （2分） (2019八上·天台月考) 下列各式中，从左到右的变形属于因式分解的是（）A . 2a2-2a+1=2a(a-1)+1B . (x+y)(x-y)=x2-y2C . x2-1=(x+1)(x-1)D . x2+y2=(x-y)2+2xy6. （2分）如图，若△ABC≌△ADE，则下列结论不正确的是（）A . AB＝ADB . AC＝ADC . AC＝AED . BC＝DE7. （2分） (2017八上·金堂期末) 在平面直角坐标系中，点P（-2，3）关于x轴对称的点的坐标是（）A . （-2，-3）B . （2，-3）C . （-3，2）D . （2，3）8. （2分） (2019八上·道外期末) 下列各式从左至右的变形错误的是（）A .B .C .D .9. （2分）一个等腰三角形的两边分别为4cm和10cm，则该等腰三角形的周长为（单位：cm）（）A . 14B . 18C . 24D . 18或2410. （2分） (2018八上·长春期末) 下列命题中正确的是（）A . 一腰相等的两个等腰三角形全等．B . 有两条边分别相等的两个直角三角形全等C . 有一角相等和底边相等的两个等腰三角形全等．D . 等腰三角形的角平分线、中线和高共7条或3条．二、填空题 (共8题；共8分)11. （1分） (2020八下·邵阳期中) 随着人们对环境的重视，新能源的开发迫在眉睫，石墨烯是现在世界上最薄的纳米材料，其理论厚度应是0.0000034m，用科学记数法表示是________。

雅安市八年级上学期期末数学试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共15题；共30分)1. （2分）如图，把△OAB绕点O逆时针旋转80°,到△OCD的位置，若∠AOB=45°，则∠AOD等于（）．A . 35°B . 90°C . 45°D . 50°2. （2分）(2019·台湾) 如图，有一三角形ABC的顶点B，C皆在直线L上，且其内心为I.今固定C点，将此三角形依顺时针方向旋转，使得新三角形A'B'C的顶点A′落在L上，且其内心为I′.若∠A＜∠B＜∠C，则下列叙述何者正确？（）A . IC和平行，和L平行B . IC和平行，和L不平行C . IC和不平行，和L平行D . IC和不平行，和L不平行3. （2分） (2017八上·肥城期末) 某商场一天中售出李宁牌运动鞋11双，其中各种尺码的鞋的销售量如下表所示，鞋的尺码（单位：厘米）23.52424.52526销售量（单位：双）12251则这11双鞋的尺码组成一组数据中众数和中位数分别为（）A . 25，25B . 24.5，25C . 26，25D . 25，24.54. （2分） (2017八上·无锡开学考) 如图，已知∠1=∠2，AC=AD，增加下列条件：①AB=AE；②BC=ED；③∠C=∠D；④∠B=∠E．其中能使△ABC≌△AED的条件有（）A . 4个B . 3个C . 2个D . 1个5. （2分） (2017八上·肥城期末) 如图所示，已知AB∥CD，∠A=50°，∠C=∠E．则∠C等于（）A . 20°B . 25°C . 30°D . 40°6. （2分） (2017八上·肥城期末) 分式方程的解是（）A . ﹣B . ﹣2C . ﹣D .7. （2分） (2017八上·肥城期末) 如图，△ABC中，以B为圆心，BC长为半径画弧，分别交AC,AB于D,E 两点，并连接BD,DE．若∠A=30°，AB=AC，则∠BDE的度数为何（）A . 45D . 758. （2分） (2017八上·肥城期末) 如图，△ABC中，∠A=36°，AB=AC，BD平分∠ABC，DE∥BC，则图中等腰三角形的个数（）A . 1个B . 3个C . 4个D . 5个9. （2分）(2017·河北模拟) 如图，把矩形纸片ABCD纸沿对角线折叠，设重叠部分为△EBD，那么下列说法错误的是（）A . △EBD是等腰三角形，EB=EDB . 折叠后∠ABE和∠CBD一定相等C . 折叠后得到的图形是轴对称图形D . △EBA和△EDC一定是全等三角形10. （2分） (2017八上·肥城期末) 如图，△ABC中，AD⊥BC于D，BE⊥AC于E，AD与BE相交于F，若BF=AC，则∠ABC的大小是（）A . 40°B . 45°11. （2分） (2017八上·肥城期末) 如图，△ABC中边AB的垂直平分线分别交BC，AB于点D，E，AE=3cm，△ADC的周长为9cm，则△ABC的周长是（）A . 10cmB . 12cmC . 15cmD . 17cm12. （2分） (2015八上·宜昌期中) 如图，在Rt△ABC中，∠B=90°，ED是AC的垂直平分线，交AC于点D，交BC于点E．已知∠BAE=10°，则∠C的度数为（）A . 30°B . 40°C . 50°D . 60°13. （2分） (2017八上·肥城期末) 甲、乙两班举行电脑汉字输入比赛，参赛学生每分钟输入汉字的个数统计结果如下表：班级参赛人数中位数方差平均数甲55149191135乙55151110135某同学分析上表后得出如下结论：①甲、乙两班学生成绩平均水平相同；②乙班优秀的人数多于甲班优秀的人数（每分钟输入汉字≥150个为优秀）；③甲班成绩的波动比乙班大，上述结论正确的是（）A . ①②③B . ①②14. （2分） (2017八上·肥城期末) 如图所示，△ABP与△CDP是两个全等的等边三角形，且PA⊥PD，有下列四个结论：①∠PBC=15°，②AD∥BC，③PC⊥AB，④四边形ABCD是轴对称图形，其中正确的个数为（）A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个15. （2分） (2016八上·宁阳期中) 某厂接到加工720件衣服的订单，预计每天做48件，正好按时完成，后因客户要求提前5天交货，设每天应多做x件才能按时交货，则x应满足的方程为（）A .B . =C .D .二、填空题 (共5题；共5分)16. （1分）(2017·苏州模拟) 如图，某班参加课外活动的总共有30人，跳绳的人数占30%，表示踢毽的扇形圆心角是60°，踢毽和打篮球的人数比是1：2，那么参加“其它”活动的人数有________人．17. （1分）已知两个相似三角形相似比是3：4，那么它们的面积比是________ ．18. （1分） (2017八上·肥城期末) 如图，已知AB=A1B，A1C=A1A2 ， A2D=A2A3 ， A3E=A3A4 ，∠B=20°，则∠A4=________度．19. （1分） (2016八上·宁阳期中) 关于x的方程 +1= 有增根，则m的值为________．20. （1分） (2017八上·肥城期末) 如图EB交AC于M，交FC于D，AB交FC于N，∠E=∠F=90°，∠B=∠C，AE=AF．给出下列结论：①∠1=∠2；②BE=CF；③△ACN≌△ABM；④CD=DN．其中正确的结论有________（填序号）．三、解答题 (共6题；共51分)21. （5分）(2016·内江) 计算：|﹣3|+ •tan30°﹣﹣（2016﹣π）0+（）﹣1 ．22. （5分） (2017八上·肥城期末) 已知，如图所示，AB=AC，BD=CD，DE⊥AB于点E，DF⊥AC于点F，求证：DE=DF．23. （14分） (2017八上·肥城期末) 市射击队为从甲、乙两名运动员中选拔一人参加省比赛，对他们进行了六次测试，测试成绩如表：（1）把表中所空各项数据填写完整；选手选拔成绩/环中位数平均数甲10988109________________乙10108107________________9（2）分别计算甲、乙六次测试成绩的方差；（3）根据（1）、（2）计算的结果，你认为推荐谁参加省比赛更合适，请说明理由．24. （10分） (2017八上·肥城期末) 某超市用3000元购进某种干果销售，由于销售状况良好，超市又调拨9000元资金购进该种干果，但这次的进价比第一次的进价提高了20%，购进干果数量是第一次的2倍还多300千克，如果超市按每千克9元的价格出售，当大部分干果售出后，余下的600千克按售价的8折售完．（1）该种干果的第一次进价是每千克多少元？（2）超市销售这种干果共盈利多少元？25. （7分） (2017八上·肥城期末) 已知：如图①，在△AOB和△COD中，OA=OB，OC=OD，∠AOB=∠COD=50°（1）求证：①AC=BD；②∠APB=50°；（2）如图②，在△AOB和△COD中，OA=OB，OC=OD，∠AOB=∠COD=α，则AC与BD间的等量关系为________，∠APB的大小为________26. （10分） (2017八上·肥城期末) 按要求完成下列题目．（1）求： + + +…+ 的值．对于这个问题，可能有的同学接触过，一般方法是考虑其中的一般项，注意到上面和式的每一项可以写成的形式，而 = ﹣，这样就把一项（分）裂成了两项．试着把上面和式的每一项都裂成两项，注意观察其中的规律，求出上面的和，并直接写出 + + +…+ 的值．（2）若 = +①求：A、B的值：②求： + +…+ 的值．参考答案一、选择题 (共15题；共30分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、二、填空题 (共5题；共5分)16-1、17-1、18-1、19-1、20-1、三、解答题 (共6题；共51分)21-1、22-1、23-1、23-2、23-3、24-1、24-2、25-1、25-2、26-1、26-2、第11 页共11 页。

四川省雅安市八年级上学期数学期末考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共8题；共16分)1. （2分）下列计算正确的是（）A . x7+x2=x9B . x12÷x6=x2C . x2×x3=x6D . （﹣x3）2=x62. （2分）已知x≠y，下列各式与相等的是（）.A .B .C .D .3. （2分） (2017七下·平南期中) 下列各式由左边到右边的变形中，属于因式分解的是（）A . x2﹣2x+2=x（x﹣2）+2B . （x+y）（x﹣y）=x2﹣y2C . （2a﹣b）2=4a2﹣4ab+b2D . x2+4x+4=（x+2）24. （2分） (2015八下·萧山期中) 一个多边形的内角和等于外角和的一半，那么这个多边形是（）A . 三角形B . 四边形C . 五边形D . 六边形5. （2分）下列图形中，既是轴对称又是中心对称的图形是（）A . 矩形B . 平行四边形C . 等腰三角形D . 直角三角形6. （2分）若，则的值是（）A . 25B . 19C . 31D . 377. （2分）一个多边形从一个顶点最多能引出三条对角线，这个多边形是（）A . 三角形B . 四边形C . 五边形D . 六边形8. （2分）(2017·内江) 下列图形：平行四边形、矩形、菱形、圆、等腰三角形，这些图形中只是轴对称图形的有（）A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个二、填空题 (共6题；共6分)9. （1分） (2017八下·金堂期末) 分解因式: －9=________．10. （1分） (2017八上·台州期末) 分式的值为0，则x的值为________.11. （1分） (2016八上·河源期末) 已知：a、b是常数，若关于m、n的二元一次方程组的解是，则关于x、y的二元一次方程组的解是________．12. （1分）(2017·灌南模拟) 若（7x﹣a）2=49x2﹣bx+9，则|a+b|=________．13. （1分）在△ABC中，AB=6，BC=7，BD是AC边上的中线，则BD的取值范围为________．14. （1分） (2016九上·肇源月考) 在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，若要在直线BC或直线AC上取一点P，使△ABP是等腰三角形，符合条件的点P有________个点．三、解答题 (共10题；共68分)15. （10分）运用公式进行简便计算：（1） 1982；（2）103×97．16. （5分） (2020八上·徐州期末) 已知：如图，ED⊥AB，FC⊥AB，垂足分别为D、C，AE∥BF，且AE=BF.求证：AC=BD.17. （5分） (2019七上·包河期中) 若整式与的差为1，求x的值。

雅安市八年级上学期数学期末考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共8题；共16分)1. （2分） (2016八上·浙江期中) 下列“QQ表情”中，属于轴对称图形的是（）A .B .C .D .2. （2分） (2017八下·仁寿期中) 在平面直角坐标系中，▱ABCD的顶点A（0，0），B（5，0），D（2，3），则顶点C的坐标是（）A . （3，7）B . （5，3）C . （7，3）D . （8，2）3. （2分）下列说法正确的是（）A . 近似数8.6万精确到十分位B . 将数4.897四舍五入到百分位得4.9C . 近似数7.3的精确值范围是大于或等于7.25而小于7.35D . 将数56789保留两位有效数字得570004. （2分） (2016八上·鹿城期中) 若三边长满足，则是（）A . 等腰三角形B . 等边三角形C . 直角三角形D . 等腰直角三角形5. （2分） (2015八上·平罗期末) 一次函数y=kx+b的图象经过第一、三、四象限，则（）A . k＞0，b＞0B . k＞0，b＜0C . k＜0，b＞0D . k＜0，b＜06. （2分） (2019八上·常州期末) 如图，点B、E、C、F在同一条直线上，，，要用SAS证明≌ ，可以添加的条件是A .B .C .D .7. （2分）如图，在△ABC中，AB=AC，∠B=40°，D为BC上一点，且AB=BD，则∠DAC的度数为（）A . 20°B . 30°C . 40°D . 50°8. （2分）(2018·吉林模拟) 甲、乙两同学从A地出发，骑自行车在同一条路上行驶到距A地18千米的B 地，他们离开A地的距离（千米）和行驶时间t(小时)之间的函数关系图象如图所示. 根据题目和图象提供的信息，下列说法正确的是（）A . 乙比甲早出发半小时B . 乙在行驶过程中没有追上甲C . 乙比甲先到达B地D . 甲的行驶速度比乙的行驶速度快二、填空题 (共8题；共8分)9. （1分） (2019八上·辽阳期中) 若一个正数的平方根是﹣a+2和2a﹣1，则这个正数是________.10. （1分） (2016八上·景德镇期中) 已知点P（3，a）关于y轴的对称点为Q（b，2），则ab=________．11. （1分） (2019八上·郑州开学考) 实数中的无理数是________.12. （1分） (2017八下·东城期中) 如图，一次函数的图象经过点，当时，的取值范围是________．13. （1分） (2017七下·东城期中) 如图，若在中国象棋盘上建立平面直角坐标系，使“帅”位于点，“马”位于点，则“兵”位于点________．14. （1分）如图，△ABC中，∠C=90°，CA=CB，点M在线段AB上，∠GMB=∠A，BG⊥MG，垂足为G，MG 与BC相交于点H．若MH=8cm，则BG= ________m．15. （1分） (2019八上·温州期中) 如图是小章为学校举办的数学文化节没计的标志，在△ABC中，∠ACB=90°，以△ABC的各边为边作三个正方形，点G落在HI上，若AC+BC=6，空自部分面积为10.5，则阴影部分面积为________.16. （1分）(2017·佳木斯) 如图，在△ABC中，AB=BC=8，AO=BO，点M是射线CO上的一个动点，∠AOC=60°，则当△ABM为直角三角形时，AM的长为________．三、解答题 (共9题；共59分)17. （5分）已知一个正数的平方根分别是2a﹣7与﹣a+2，求这个数．18. （11分）(2014·盐城) 一辆慢车与一辆快车分别从甲、乙两地同时出发，匀速相向而行，两车在途中相遇后都停留一段时间，然后分别按原速一同驶往甲地后停车．设慢车行驶的时间为x小时，两车之间的距离为y千米，图中折线表示y与x之间的函数图象，请根据图象解决下列问题：（1）甲乙两地之间的距离为________千米；（2）求快车和慢车的速度；（3）求线段DE所表示的y与x之间的函数关系式，并写出自变量x的取值范围．19. （5分） (2017八上·揭阳月考) 求下列各式中的值．（1）；（2）．20. （5分） (2015九上·宝安期末) 计算：sin30°﹣2sin60°+ tan45°+cos245°．21. （5分）(2013·南通) 如图，AB=AC，AD=AE，DE=BC，且∠BAD=∠CAE．求证：四边形BCDE是矩形．22. （5分） (2018八上·九台期末) 已知a，b，c是△ABC的三边长，且满足，试判断△ABC的形状。

四川省雅安市八年级上学期数学期末考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共10题；共20分)1. （2分） (2020八下·成都期中) 下列图形既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）A . 平行四边形B . 等边三角形C . 等腰梯形D . 圆2. （2分）(2020·连云港) 下列计算正确的是（）.A .B .C .D .3. （2分）若长方形面积是2a2﹣2ab+6a，一边长为2a，则这个长方形的周长是（）A . 6a﹣2b+6B . 2a﹣2b+6C . 6a﹣2bD . 3a﹣b+34. （2分）计算÷÷ 的结果为（）.A .B .C .D . ﹣n5. （2分） (2019七下·衢州期末) 下列各式从左到右的变形中，是因式分解的为（）A . ab+ac+d=a(b+c)+dB . (x+2)(x-2)=x2-4C . 6ab=2a·3bD . x2-8x+16=(x-4)26. （2分） (2020八下·渠县期末) 如果代数式能分解成形式，那么k的值为（）A . 9B . ﹣18C . ±9D . ±187. （2分）菱形的一个内角是60º，边长是5cm，则这个菱形的较短的对角线长是（）A .B .C .D .8. （2分） (2017八上·康巴什期中) 一个多边形的内角和是外角和的4倍，则这个多边形的边数为（）A . 6B . 8C . 10D . 129. （2分） (2016八上·鹿城期中) 如图，用尺规作图作“一个角等于已知角”的原理是：因为,所以 .由这种作图方法得到的和全等的依据是（）A . SSSB . SASC . ASAD . AAS10. （2分） (2019九上·融安期中) 如下图所示，在△ABC中，AB=BC，将△ABC绕点B顺时针旋转a度，得到△A1BC1 ， A1B交AC于A点E，A1C1分别交AC，BC于点D、F，下列结论：①∠CDF=a，②DF=FC，③A1E=CF，④AD=CE，⑤A1F=CE．其中一定正确的有（）A . ①②④B . ①③⑤C . ②③⑤D . ③④⑤二、填空题 (共6题；共6分)11. （1分） (2016九上·乌拉特前旗期中) 分式值为0，则x=________12. （1分） (2020八上·德江期末) 实数、在数轴上位置如图，化简： ________；13. （1分） (2019八上·东台期中) 若等腰三角形的一个底角为40°，则它的顶角为________度.14. （1分） (2019七下·靖远期中) 若是一个完全平方的展开式，则 ________.15. （1分） (2019八下·江北期中) 计算：（3+ ）（3－）= ________.16. （1分） (2015八上·应城期末) 关于x的方程 = 无解，则m的值是________．三、解答题 (共9题；共86分)17. （10分）计算：（1）（a﹣b）2﹣（a+b）2（2）a（n﹣1）2﹣2a（n﹣1）+a（3）[6xy2（x2﹣3xy）﹣（﹣3x2y）3]÷3x2y2（4）化简求值：（a+2）2﹣2（a+3）（a﹣2）+（a﹣3）2 ，其中a=﹣0.75．18. （10分） (2016八上·仙游期末) 分解因式（1）（2）19. （10分） (2018八上·青岛期末) 解方程:20. （5分） (2017八上·宁河月考) 如图，△ABC中，AD⊥BC于D，若BD=AD，FD=CD．求证：∠FBD=∠CAD．21. （5分） (2017八上·扶沟期末) 化简：﹣÷ ，然后在不等式组的非负整数解中选择一个适当的数代入求值．22. （15分） (2019九上·万州期末) 如图，△ABC三个顶点的坐标分别为A（2，4），B（1，1），C（4，3）.（1）①请画出△ABC关于x轴对称的△A1B1C1 ，并写出点A1的坐标；②请画出△ABC绕点B逆时针旋转90°后的△A2BC2；（2）求出（1）②中C点旋转到C2点所经过的路径长（记过保留根号和π）.23. （5分） (2019七上·青浦月考) 周末，小李乘坐汽车从上海出发区苏州探望奶奶，全程88千米；返回时，因为另选了行车路线，全程为74千米。

2016年四川省八年级上学期期末数学调研试卷一、选择题（A卷）（每小题3分，共30分）1．在平面直角坐标系中，已知点P（﹣2，3），则点P在（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限2．函数表达式y=中的自变量x取值范围是（）A．x≥2 B．x≤2 C．x＞2 D．x＜23．下列运算正确的是（）A．=±4 B．=﹣2 C．=﹣2 D．=2+34．下列命题中，真命题是（）A．在同一平面内，两条没有交点的射线互相平行B．三角形的外角大于它的内角C．以、2、为边长的三角形是直角三角形D．∠A=∠B=∠C的△ABC是直角三角形5．若x，y是二元一次方程组的解，那么x﹣y的值是（）A．10 B．4 C． 3 D． 26．如图，在△ABC中，∠B=46°，∠C=54°，AD平分∠BAC，交BC于D，DE∥AB，交AC于E，则∠ADE的大小是（）A．45° B．54° C．40° D．50°7．每年的4月23日是“世界读书日”．某中学为了了解八年级学生的读数情况，随机调查了50名学生的册数，统计数据如表所示：册数0 1 2 3 4人数3 13 16 17 1则这50名学生读数册数的众数、中位数是（）A．3，3 B．3，2 C．2，3 D．2，28．关于一次函数y=kx﹣2k图象，下列正确的是（）A．B．C．D．9．向最大容量为60升的热水器内注水，每分钟注水10升，注水2分钟后停止注水1分钟，然后继续注水，直至注满．则能反映注水量与注水时间函数关系的图象是（）A．B．C．D．10．甲乙两地相距150千米，一辆小汽车和一辆客车同时从两地相向开出，经过50分钟相遇，此时小汽车比客车多行驶30千米．设小汽车和客车的平均速度分别为x千米/小时和y 千米/小时．则下列方程组正确的是（）A．B．C．D．二、填空题（A卷）（每小题3分，共15分）11．如图，是一株美丽的勾股树，其中所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形．若最大正方形E的面积为100，则A、B、C、D四个正方形的面积之和为．12．若=3，则x+1的立方根是．13．若一次函数y=2x+6与y=kx图象的交点纵坐标为4，则k的值为．14．若关于x，y的方程组的解是，则|m﹣n|为．15．将一张矩型纸片按图中方式折叠，若∠1=50°，则∠2为度．三、解答题（A卷）16．计算：（﹣）﹣1+（2﹣）0﹣|﹣3|；（2）计算：（+）×﹣（+1）2；（3）解方程组：（4）解方程组：．17．如图，已知AD∥BC，∠BAD=∠BCD，AE平分∠BAD，CF平分∠BCD，求证：AE ∥FC．18．某城市规定：出租车起步价允许行驶的最远路程为3千米．超过3千米的部分按每千米另行收费，甲说：“我乘这种出租车走了8千米，付了17元”；乙说：“我乘这种出租车走了18千米，付了35元”．（1）请你算一算这种出租车的起步价是多少元？以及超过3千米后，每千米的车费是多少元？（2）若某人乘这种出租车行驶了x千米，请写出付费w元与x的函数关系式．19． 为了宣传保护水源、节约用水的生活方式，某同学利用课余时间对某小区居民的用水情况进行了统计，并将今年1月居民的节水量统计整理成如下统计图表：节水量（米3） 1 1.5 2.5 3户数 a 90 100 b（1）表中a= ，b=（2）扇形统计图中2.5米3对应扇形的圆心角为 度；（3）该小区居民当月平均每户节约用水多少米3？20． 如图，直线l 1过点A （0，3），点D （3，0），直线l 2：y=x+1与x 轴交于点C ，两直线l 1，l 2相交于点B ．（1）求直线l 1的解析式和点B 的坐标；（2）求△ABC 的面积．一、填空题（B 卷）（每小题4分，共20分）21． 已知x=2﹣，y=2+，则代数式x 2+y 2﹣xy 的值等于 ．22． 若点P （3，a ）、Q （2，b ）在一次函数y=﹣3x+c 的图象上，则a 与b 的大小关系是 ．23． 在Rt △ABC 中，∠ACB=90°，AB=10cm ，AB 边上的高为4cm ，则Rt △ABC 的周长为 cm ．24． 设a 1，a 2，…，a 2015是从1，0，﹣1这三个数组成的一列数，若a 1+a 2+…+a 2015=70，（a 1+1）2+（a 2+1）2+…+（a 2015+1）2=4005，则a 1，a 2，…，a 2015中为0的数的个数是 ．25．直线y=﹣x+4与x轴、y轴分别交于点A、B，M是y轴上一点，若将△ABM沿AM 折叠，点B恰好落在x轴上，则点M的坐标为．二、解答题（B卷）26．甲、乙两列火车分别从A、B两城同时匀速开出，甲车开往B城，乙车开往A城．由于墨迹覆盖，甲车与乙车据B城的距离s（千米）与时间t（小时）的函数关系部分图象如图所示．（1）甲车的速度为千米/小时，A、B两地相距千米；（2）求两车出发多少小时后相遇；（3）当两车相距300千米时，求t的值．27．如图所示，凤凰镇的A、B两个村庄在涌泉河CD的同侧，已知两村庄的距离为2千米，A、B两个村庄到涌泉河CD的垂直距离分别是2千米、6千米．为了解决这两个村庄的饮水问题，凤凰镇政府决定在涌泉河CD边上修建一水厂向A、B两个村庄输送自来水．（1）如果AB之间不能铺设水管，只能从河边分别向两村铺设水管，要求铺设水管长度最短，作图找出在河岸修水厂的位置M，简要说明作图过程．（2）如果完成这项工程镇政府投入的资金为57万元，其中修建水厂需要25万元，求按上述（1）最短方案铺设水管，平均每千米的铺管费用不得高于多少万元？28．如图1，直线AB：y=﹣x﹣b分别与x，y轴交于A（6，0）、B两点，过点B的直线交x轴负半轴与C，且OB：OC=3：1．（1）求直线BC的函数表达式；（2）如图2，P为x轴上A点右侧的一动点，以P为直角顶点，BP为一腰在第一象限内作等腰直角三角形△BPQ，连接QA并延长交y轴于点K．当P点运动时，K点的位置是否发生变化？如果不变请求出它的坐标；如果变化，请说明理由．（3）直线EF：y=x﹣k（k≠0）交AB于E，交BC于点F，交x轴于D，是否存在这样的直线EF，使得S△EBD=S△FBD？若存在，求出k的值；若不存在，说明理由．参考答案与试题解析一、选择题（A卷）（每小题3分，共30分）1．在平面直角坐标系中，已知点P（﹣2，3），则点P在（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限考点：点的坐标．分析：根据各象限内点的坐标特征解答．解答：解：点P（﹣2，3）位于第二象限．故选B．点评：本题考查了各象限内点的坐标的符号特征，记住各象限内点的坐标的符号是解决的关键，四个象限的符号特点分别是：第一象限（+，+）；第二象限（﹣，+）；第三象限（﹣，﹣）；第四象限（+，﹣）．2．函数表达式y=中的自变量x取值范围是（）A．x≥2 B．x≤2 C．x＞2 D．x＜2考点：函数自变量的取值范围．分析：本题考查了函数式有意义的x的取值范围．一般地从两个角度考虑：分式的分母不为0；偶次根式被开方数大于或等于0；当一个式子中同时出现这两点时，应该是取让两个条件都满足的公共部分．解答：解：根据题意得到：x﹣2＞0，解得x＞2．故选C．点评：本题考查了函数自变量的取值范围问题，判断一个式子是否有意义，应考虑分母上若有字母，字母的取值不能使分母为零，二次根号下字母的取值应使被开方数为非负数．易错易混点：学生易对二次根式的非负性和分母不等于0混淆．3．下列运算正确的是（）A．=±4 B．=﹣2 C．=﹣2 D．=2+3考点：立方根；算术平方根．专题：计算题．分析：原式各项利用立方根，以及算术平方根的定义化简得到结果，即可做出判断．解答：解：A、原式=4，错误；B、原式=﹣2，正确；C、原式=|﹣2|=2，错误；D、原式=，错误，故选B点评：此题考查了立方根，以及算术平方根，熟练掌握各自的定义是解本题的关键．4．下列命题中，真命题是（）A．在同一平面内，两条没有交点的射线互相平行B．三角形的外角大于它的内角C．以、2、为边长的三角形是直角三角形D．∠A=∠B=∠C的△ABC是直角三角形考点：命题与定理．分析：利用平行线的判定、三角形的外角的性质、勾股定理的逆定理及直角三角形的判定分别判断后即可确定正确的选项．解答：解：A、在同一平面内，两条没有交点的射线互相平行，错误，为假命题；B、三角形的外角大于它的内角，错误，为假命题；C、以、2、为边长的三角形是直角三角形，错误，为假命题；D、∠A=∠B=∠C的△ABC是直角三角形，正确，为真命题，故选D．点评：本题考查了命题与定理的知识，解题的关键是了解平行线的判定、三角形的外角的性质、勾股定理的逆定理及直角三角形的判定，难度不大．5．若x，y是二元一次方程组的解，那么x﹣y的值是（）A．10 B．4 C． 3 D． 2考点：二元一次方程组的解．专题：计算题．分析：方程组两方程相减即可求出x﹣y的值．解答：解：，②﹣①得：x﹣y=10，故选A点评：此题考查了二元一次方程组的解，方程组的解即为能使方程组中两方程成立的未知数的值．6．如图，在△ABC中，∠B=46°，∠C=54°，AD平分∠BAC，交BC于D，DE∥AB，交AC于E，则∠ADE的大小是（）A．45° B．54° C．40° D．50°考点：平行线的性质；三角形内角和定理．分析：根据三角形的内角和定理求出∠BAC，再根据角平分线的定义求出∠BAD，然后根据两直线平行，内错角相等可得∠ADE=∠BAD．解答：解：∵∠B=46°，∠C=54°，∴∠BAC=180°﹣∠B﹣∠C=180°﹣46°﹣54°=80°，∵AD平分∠BAC，∴∠BAD=∠BAC=×80°=40°，∵DE∥AB，∴∠ADE=∠BAD=40°．故选：C．点评：本题考查了平行线的性质，三角形的内角和定理，角平分线的定义，熟记性质与概念是解题的关键．7．每年的4月23日是“世界读书日”．某中学为了了解八年级学生的读数情况，随机调查了50名学生的册数，统计数据如表所示：册数0 1 2 3 4人数3 13 16 17 1则这50名学生读数册数的众数、中位数是（）A．3，3 B．3，2 C．2，3 D．2，2考点：众数；中位数．分析：在这组样本数据中，3出现的次数最多，所以求出了众数，将这组样本数据按从小到大的顺序排列，其中处于中间的两个数都是2，从而求出中位数是2；解答：解：∵这组样本数据中，3出现了17次，出现的次数最多，∴这组数据的众数是3．∵将这组样本数据按从小到大的顺序排列，其中处于中间的两个数都是2，有=2，∴这组数据的中位数为2；故选B．点评：本题考查的知识点有：用样本估计总体、众数以及中位数的知识，解题的关键是牢记概念及公式．8．关于一次函数y=kx﹣2k图象，下列正确的是（）A．B．C．D．考点：一次函数的图象．分析：根据k＞0，b＞0，函数图象经过一、二、三象限，k＞0，b＜0图象经过一、三、四象限，根据k＜0，b＞0图象经过一、二、四象限，根据k＜0，b＜0，图象经过二、三、四象限，可得答案．解答：解：A、k＞0，﹣2k＜0，故A正确；B、k＜0，﹣2k＞0，故B错误；C、k＜0，﹣2k＞0，故C错误；D、k＞0，﹣2k＜0，故D错误；故选：A．点评：本题考查了一次函数图象，熟记图象与k、b的关系是解题关键．9．向最大容量为60升的热水器内注水，每分钟注水10升，注水2分钟后停止注水1分钟，然后继续注水，直至注满．则能反映注水量与注水时间函数关系的图象是（）A．B．C．D．考点：函数的图象．专题：计算题．分析：注水需要60÷10=6分钟，注水2分钟后停止注水1分钟，共经历6+1=7分钟，按自变量分为0﹣2﹣3﹣7三段，画出图象．解答：解：按照注水的过程分为，注水2分钟，停1分钟，再注水4分钟．故选D．点评：本题考查利用函数的图象解决实际问题．正确理解函数图象横纵坐标表示的意义，理解问题的过程，就能够通过图象得到函数问题的相应解决．需注意计算单位的统一．10．甲乙两地相距150千米，一辆小汽车和一辆客车同时从两地相向开出，经过50分钟相遇，此时小汽车比客车多行驶30千米．设小汽车和客车的平均速度分别为x千米/小时和y 千米/小时．则下列方程组正确的是（）A．B．C．D．考点：由实际问题抽象出二元一次方程组．分析：设小汽车的平均速度为x千米/小时，客车的平均速度为y千米/小时，根据题意可得，两车相向而行，50分钟相遇，且小汽车比客车多行驶30千米，据此列方程组．解答：解：设小汽车的平均速度为x千米/小时，客车的平均速度为y千米/小时，由题意得，．故选C．点评：本题考查了由实际问题抽象出二元一次方程组，解答本题的关键是读懂题意，设出未知数，找出合适的等量关系，列方程组．二、填空题（A卷）（每小题3分，共15分）11．如图，是一株美丽的勾股树，其中所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形．若最大正方形E的面积为100，则A、B、C、D四个正方形的面积之和为100．考点：勾股定理．分析：根据正方形的面积公式，结合勾股定理，能够导出正方形A，B，C，D的面积和即为最大正方形的面积．解答：解：根据勾股定理的几何意义，可得A、B的面积和为S1，C、D的面积和为S2，S1+S2=S3，于是S3=S1+S2，即S3=A+B+C+D=100．故答案为：100．点评：本题考查了勾股定理的应用．能够发现正方形A，B，C，D的边长正好是两个直角三角形的四条直角边，根据勾股定理最终能够证明正方形A，B，C，D的面积和即是最大正方形的面积．12．若=3，则x+1的立方根是2．考点：立方根；算术平方根．专题：计算题．分析：利用算术平方根的定义求出x的值，即可确定出x+1的立方根．解答：解：∵=3，∴x=7，则x+1=8，8的立方根为2，故答案为：2点评：此题考查了立方根，以及算术平方根，熟练掌握各自的定义是解本题的关键．13．若一次函数y=2x+6与y=kx图象的交点纵坐标为4，则k的值为﹣4．考点：两条直线相交或平行问题．分析：首先根据一次函数y=2x+6与y=kx图象的交点纵坐标为4，代入一次函数y=2x+6求得交点坐标为（﹣1，4），然后代入y=kx求得k值即可．解答：解：∵一次函数y=2x+6与y=kx图象的交点纵坐标为4，∴4=2x+6解得：x=﹣1，∴交点坐标为（﹣1，4），代入y=kx4k=﹣k，解得k=﹣4．故答案为：﹣4．点评：本题考查了两条直线平行或相交问题，解题的关键是交点坐标适合y=2x+6与y=kx 两个解析式．14．若关于x，y的方程组的解是，则|m﹣n|为2．考点：二元一次方程组的解．分析：所谓“方程组”的解，指的是该数值满足方程组中的每一方程的值，只需将方程的解代入方程组，就可得到关于m，n的二元一次方程组，解得m，n的值，即可求|m﹣n|的值．解答：解：根据定义把代入方程，得，∴，∴|m﹣n|=2．故答案为2．点评：此题主要考查了二元一次方程组解的定义．以及解二元一次方程组的基本方法．15．将一张矩型纸片按图中方式折叠，若∠1=50°，则∠2为65度．考点：平行线的性质；翻折变换（折叠问题）．专题：推理填空题．分析：由已知∠1=50°，可得，∠3=50°，那么∠4=（180°﹣∠3）÷2=65°，所以∠2=180°﹣∠3﹣∠4．求出∠2．解答：解：由已知矩型纸片和平行线的性质及折叠原理得：∠3=∠1=50°，∴∠4=（180°﹣∠3）÷2=65°，∴∠2=180°﹣∠3﹣∠4=180°﹣50°﹣65°=65°．故答案为：65°．点评：此题考查的知识点是平行线的性质和翻转变换问题，解题的关键是由平行线的性质先求出∠3，再由折叠原求出∠4．从而求出∠2．三、解答题（A卷）16．计算：（﹣）﹣1+（2﹣）0﹣|﹣3|；（2）计算：（+）×﹣（+1）2；（3）解方程组：（4）解方程组：．考点：二次根式的混合运算；零指数幂；负整数指数幂；解二元一次方程组．专题：计算题．分析：（1）根据指数幂、负整数指数幂得到原式=﹣+1+2﹣3，然后合并即可；（2）根据二次根式的乘法法则和完全平方公式计算；（3）、（4）利用加减消元法解方程组．解答：解：（1）原式=﹣+1+2﹣3=﹣2；（2）原式=+﹣（3+2+1）=+2﹣4﹣2=﹣4；（3）①+②得2x=20，解得x=10，①﹣②得﹣2y=22，解得y=﹣11，所以方程组的解为；（4）①×3+②得6x+6+3y﹣3=3y+9+x+4，解得x=2把x=2入①得6=y+3，解得y=3，所以方程组的解为．点评：本题考查了二次根式的计算：先把各二次根式化为最简二次根式，再进行二次根式的乘除运算，然后合并同类二次根式．也考查了零指数幂、负整数指数幂和解二元一次方程组．17．如图，已知AD∥BC，∠BAD=∠BCD，AE平分∠BAD，CF平分∠BCD，求证：AE ∥FC．考点：平行线的判定与性质．专题：证明题．分析：由AD与BC平行，得到一对内错角相等，再由AE为角平分线得到一对角相等，等量代换得到∠AEB=∠BAE，再由已知角相等，且AE，CF为角平分线，得到∠BCF=∠BAE，等量代换得到一对同位角相等，利用同位角相等两直线平行即可得证．解答：证明：∵AD∥BC，∴∠DAE=∠AEB，∵AE平分∠BAD，∴∠BAE=∠DAE，∴∠AEB=∠BAE，∵∠BAD=∠BCD，且AE平分∠BAD，CF平分∠BCD，∴∠BAE=∠BCF，∴∠AEB=∠BCF，∴AE∥CF．点评：此题考查了平行线的判定与性质，熟练掌握平行线的判定与性质是解本题的关键．18．某城市规定：出租车起步价允许行驶的最远路程为3千米．超过3千米的部分按每千米另行收费，甲说：“我乘这种出租车走了8千米，付了17元”；乙说：“我乘这种出租车走了18千米，付了35元”．（1）请你算一算这种出租车的起步价是多少元？以及超过3千米后，每千米的车费是多少元？（2）若某人乘这种出租车行驶了x千米，请写出付费w元与x的函数关系式．考点：分段函数．分析：（1）根据不同的路程的付费不同，可得方程组，根据解方程组，可得答案；（2）分类讨论：起步价，超过起步价部分的费用等于起步价加超过部分的费用，可得函数解析式．解答：解：（1）设起步价为x元，超过3千米后，每千米的车费是y元，由题意，得，解得，答：种出租车的起步价是8元，超过3千米后，每千米的车费是1.8元；（2）当0＜x≤3时，y=8；当x＞3时，y=1.8（x﹣3）+8，即y=．点评：本题考查了分段函数，（1）根据题意找出两个等量关系列方程组是解题关键；（2）分类讨论是解题关键．19．为了宣传保护水源、节约用水的生活方式，某同学利用课余时间对某小区居民的用水情况进行了统计，并将今年1月居民的节水量统计整理成如下统计图表：节水量（米3） 1 1.5 2.5 3户数a 90 100 b（1）表中a=50，b=60（2）扇形统计图中2.5米3对应扇形的圆心角为120度；（3）该小区居民当月平均每户节约用水多少米3？考点：扇形统计图；加权平均数．分析：（1）由节水量为1.5米3的有90户，所占百分比为30%，求出该小区居民的总户数；用总户数乘以20%得到b的值，用总户数﹣节水量为1.5米3的户数﹣节水量为2.5米3的户数﹣节水量为3米3的户数，即可求出a的值；（2）首先计算出节水量为2.5米3对应的居名户数所占百分比，再用360°×百分比即可；（3）根据加权平均数的公式进行计算即可．解答：解：（1）该小区居民的总户数为：90÷30%=300；b=300×20%=60，a=300﹣90﹣100﹣60=50；（2）×360°=120°；（3）（50×1+90×1.5+2.5×100+3×60）÷300=2.05（米3）．答：该小区居民当月平均每户节约用水2.05米3．故答案为50，60；120．点评：此题主要考查了统计表，扇形统计图，平均数，关键是看懂统计图表，从统计图表中获取必要的信息，熟练掌握平均数的计算方法．20．如图，直线l1过点A（0，3），点D（3，0），直线l2：y=x+1与x轴交于点C，两直线l1，l2相交于点B．（1）求直线l1的解析式和点B的坐标；（2）求△ABC的面积．考点：两条直线相交或平行问题．专题：计算题．分析：（1）利用待定系数法先求出直线l1的解析式为y=﹣x+3；然后根据两直线相交的问题，通过解方程组可得到B点坐标；（2）先求出C点坐标，然后利用S△ABC=S△ACD﹣S△BCD进行计算．解答：解：（1）设直线l1的解析式为y=kx+b，把A（0，3），点D（3，0）分别代入得，解得，所以直线l1的解析式为y=﹣x+3；解方程组得，所以B点坐标为（，）；（2）当y=0时，x+1=0，解得x=﹣2，则C（﹣2，0），所以S△ABC=S△ACD﹣S△BCD=×（3+2）×3﹣×（3+2）×=．点评：本题考查了两条直线相交或平行问题：两条直线的交点坐标，就是由这两条直线相对应的一次函数表达式所组成的二元一次方程组的解；若两条直线是平行的关系，那么他们的自变量系数相同，即k值相同．一、填空题（B卷）（每小题4分，共20分）21．已知x=2﹣，y=2+，则代数式x2+y2﹣xy的值等于13．考点：二次根式的化简求值．分析：根据x2+y2﹣xy可得（x﹣y）2+xy，代入计算即可．解答：解：∵x=2﹣，y=2+，∴x﹣y=2﹣﹣2﹣=﹣2，xy=（2﹣）（2+）4﹣3=1，∴原式=（x﹣y）2+xy=（﹣2）2+1=13，故答案为13．点评：本题考查了二次根式的化简求值，是基础知识要熟练掌握，掌握完全平方公式和平方公式是解题的关键．22．若点P（3，a）、Q（2，b）在一次函数y=﹣3x+c的图象上，则a与b的大小关系是a ＜b．考点：一次函数图象上点的坐标特征．分析：先根据一次函数的解析式判断出函数的增减性，再根据P、Q两点横坐标的特点即可得出结论．解答：解：∵一次函数y=﹣3x+c中，k=﹣3＜0，∴此函数是减函数．∵点P（3，a）、Q（2，b）在一次函数y=﹣3x+c的图象上，3＞2，∴a＜b．故答案为：a＜b．点评：本题考查的是一次函数图象上点的坐标特点，熟知一次函数图象上各点的坐标一定适合此函数的解析式是解答此题的关键．23．在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AB=10cm，AB边上的高为4cm，则Rt△ABC的周长为（6+10）cm．考点：勾股定理．分析：设AC=b，BC=a，根据勾股定理及三角形的面积公式可列出关于a，b的方程组，求出a+b的值即可．解答：解：如图所示，设AC=b，BC=a，∵∠ACB=90°，AB=10cm，AB边上的高为4cm，∴，解得a+b=6，∴Rt△ABC的周长=a+b+10=（6+10）cm．故答案为：（6+10）．点评： 本题考查的是勾股定理，熟知在任何一个直角三角形中，两条直角边长的平方之和一定等于斜边长的平方是解答此题的关键．24． 设a 1，a 2，…，a 2015是从1，0，﹣1这三个数组成的一列数，若a 1+a 2+…+a 2015=70，（a 1+1）2+（a 2+1）2+…+（a 2015+1）2=4005，则a 1，a 2，…，a 2015中为0的数的个数是 165 ．考点： 规律型：数字的变化类．分析： 利用完全平方公式将已知的等式（a 1+1）2+（a 2+1）2+…+（a 2015+1）2=4005，展开整理得a 12+a 22+…+a 20152=1850，进一步分析探讨得出答案即可．解答： 解：∵（a 1+1）2+（a 2+1）2+…+（a 2015+1）2=4005，∴a 12+2a 1+1+a 22+2a 2+1+…+a 20152+2a 2015+1=4005，∴a 12+a 22+…+a 20152+2（a 1+a 2+…+a 2015）+2015=4005，∵a 1+a 2+…+a 2015=70，∴a 12+a 22+…+a 20152=1850，∵a 1，a 2，…，a 2015是从1，0，﹣1这三个数中取值的一列数，∴a 1，a 2，…，a 2015中为0的个数是2015﹣1850=165．故答案为：165．点评： 本题考查了数字的变化规律，解题的关键是对给出的式子进行正确的变形，再进一步整体代入求得答案．25． 直线y=﹣x+4与x 轴、y 轴分别交于点A 、B ，M 是y 轴上一点，若将△ABM 沿AM 折叠，点B 恰好落在x 轴上，则点M 的坐标为 （0，） ．考点： 翻折变换（折叠问题）；一次函数图象上点的坐标特征．分析： 设沿直线AM 将△ABM 折叠，点B 正好落在x 轴上的C 点，则有AB=AC ，而AB 的长度根据已知可以求出，所以C 点的坐标由此求出；又由于折叠得到CM=BM ，在直角△CMO 中根据勾股定理可以求出OM ，也就求出M 的坐标．解答：解：如右图所示，设沿直线AM将△ABM折叠，点B正好落在x轴上的C点，A （3，0），B（0，4），则有AB=AC，又OA=3，OB=4，∴AB=5，故求得点C的坐标为：（﹣2，0）．再设M点坐标为（0，b），则CM=BM=4﹣b，∵CM2=CO2+OM2，∴b=，∴M（0，），故答案为：（0，）．点评：本题综合考查了翻折变换，题中利用折叠知识与直线的关系以及直角三角形等知识求出线段的长是解题的关键二、解答题（B卷）26．甲、乙两列火车分别从A、B两城同时匀速开出，甲车开往B城，乙车开往A城．由于墨迹覆盖，甲车与乙车据B城的距离s（千米）与时间t（小时）的函数关系部分图象如图所示．（1）甲车的速度为180千米/小时，A、B两地相距600千米；（2）求两车出发多少小时后相遇；（3）当两车相距300千米时，求t的值．考点：一次函数的应用．分析：（1）根据图象可得甲车的速度为（420﹣60）÷（3﹣1）解答即可，得出甲的函数关系式，把x=0代入解答即可；（2）让两个函数解析式的y相等即可求得两车相遇时t的值；（3）让甲的函数关系式减去乙的函数关系式为300或乙的函数关系式减去甲的函数关系式为300即可求得所求的时间．解答：解：（1）由图象可知：甲车的速度为（420﹣60）÷（3﹣1）=180千米/小时，设s甲与t的函数关系为s甲=k1t+b，∵图象过点（3，60）与（1，420），∴，解得，∴s甲与t的函数关系式为s甲=﹣180t+600；把x=0代入s甲=﹣180t+600=600，可得A、B两地相距600千米；故答案为：180；600；（2）设s乙与t的函数关系式为s乙=k2t，∵图象过点（1，120），∴k2=120．∴s乙与t的函数关系式为s乙=120t∵s甲=s乙，即﹣180t+600=120t，解得t=2．∴当t=2时，两车相遇；（3）当相遇前两车相距300千米时，s甲﹣s乙=300，即﹣180t+600﹣120t=300，解得t=1．当相遇后两车相距300千米时，s乙﹣s甲=300，即120t+180t﹣600=300．解得t=3．综上所述，当t等于1或3小时时，两车相距300千米．点评：考查用待定系数法求一次函数解析式以及一次函数解析式的应用；得到两个函数的关系式是解决本题的突破点；用数形结合的方法判断出所求值与得到函数关系式的关系是解决本题的难点．27．如图所示，凤凰镇的A、B两个村庄在涌泉河CD的同侧，已知两村庄的距离为2千米，A、B两个村庄到涌泉河CD的垂直距离分别是2千米、6千米．为了解决这两个村庄的饮水问题，凤凰镇政府决定在涌泉河CD边上修建一水厂向A、B两个村庄输送自来水．（1）如果AB之间不能铺设水管，只能从河边分别向两村铺设水管，要求铺设水管长度最短，作图找出在河岸修水厂的位置M，简要说明作图过程．（2）如果完成这项工程镇政府投入的资金为57万元，其中修建水厂需要25万元，求按上述（1）最短方案铺设水管，平均每千米的铺管费用不得高于多少万元？考点：轴对称-最短路线问题；作图—应用与设计作图．分析：（1）作出A关于CD的对称点A′，再连接A′B，A′B与CD的交点就是水厂位置M；（2）过B作BE⊥AA′于E，首先利用勾股定理计算出EB的长，再利用勾股定理计算出AB 的长，再根据总费用=修建水厂需20万元+铺设水管的所有费用即可得到答案．解答：解：（1）作图如右图所示；（2）过B作BE⊥AA′于E．∵A、B两个村庄在河C、D距离分别是2千米和6千米，∴AE=4千米，在直角△AEB中：BE===6（千米），∵A′E=4=8千米，∴A′B==10（千米），∴铺设水管，平均每千米的铺管费用不得高于：（57﹣25）÷10=3.2（万元）．答：按上述最短方案铺设水管，平均每千米的铺管费用不得高于3.2万元．点评：此题主要考查了作图与应用设计，以及勾股定理的应用，关键是正确找出M点的位置．28．如图1，直线AB：y=﹣x﹣b分别与x，y轴交于A（6，0）、B两点，过点B的直线交x轴负半轴与C，且OB：OC=3：1．（1）求直线BC的函数表达式；（2）如图2，P为x轴上A点右侧的一动点，以P为直角顶点，BP为一腰在第一象限内作等腰直角三角形△BPQ，连接QA并延长交y轴于点K．当P点运动时，K点的位置是否发生变化？如果不变请求出它的坐标；如果变化，请说明理由．（3）直线EF：y=x﹣k（k≠0）交AB于E，交BC于点F，交x轴于D，是否存在这样的直线EF，使得S△EBD=S△FBD？若存在，求出k的值；若不存在，说明理由．考点：一次函数综合题．分析：（1）设BC的解析式是Y=ax+c，由直线AB：y=﹣x﹣b过A（6，0），可以求出b，因此可以求出B点的坐标，再由已知条件可求出C点的坐标，把B，C点的坐标分别代入求出a和c的值即可；（2）不变化，过Q作QH⊥x轴于H，首先证明△BOP≌△HPQ，再分别证明△AHQ和△AOK 为等腰直角三角形，问题得解；（3）过E、F分别作EM⊥x轴，FN⊥x轴，则∠EMD=∠FND=90°，由题目的条件证明△NFD ≌△EDM，进而得到FN=ME，联立直线AB：y=﹣x﹣b和y=2x﹣k求出交点E和F的纵坐标，再利用等底等高的三角形面积相等即可求出k的值；解答：解：（1）直线AB：y=﹣x﹣b分别与x，y轴交于A（6，0）、B两点，∴0=﹣6﹣b，∴b=﹣6，∴直线AB的解析式为：y=﹣x+6．∴B（0，6），∴OB=6，∵OB：OC=3：1，∴OC=OB=2，∴C（﹣2，0），设BC的解析式是y=ax+c，∴∴，∴直线BC的解析式是：y=3x+6；（2）K点的位置不发生变化，K（0，﹣6）．如图1，过Q作QH⊥x轴于H，∵△BPQ是等腰直角三角形，∴∠BPQ=90°，PB=PQ，∵∠BOA=∠QHA=90°，∴∠BPO=∠PQH，在△BOP与△HPQ中，。

雅安市八年级上学期数学期末考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共10题；共20分)1. （2分）在式子，，，，中，分式的个数是（）A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个2. （2分）(2018·武汉) 若分式在实数范围内有意义，则实数x的取值范围是（）A . x＞﹣2B . x＜﹣2C . x=﹣2D . x≠﹣23. （2分） (2015八上·潮南期中) 点M（﹣1，2）关于x轴对称的点的坐标为（）A . （﹣1，﹣2）B . （﹣1，2）C . （1，﹣2）D . （2，﹣1）4. （2分）(2018·贵港) 下列运算正确的是（）A . 2a﹣a=1B . 2a+b=2abC . （a4）3=a7D . （﹣a）2•（﹣a）3=﹣a55. （2分）下列各式中计算结果是x2-6x+5的是（）A . （x-2）（x-3）B . （x-6）（x+1）C . （x-1）（x-5）D . （x+6）（x-1）6. （2分）下列说法：⑴满足a+b＞c的a、b、c三条线段一定能组成三角形；⑵三角形的三条高交于三角形内一点；⑶三角形的外角大于它的任何一个内角；⑷两条直线被第三条直线所截，同位角相等．其中错误的有（）A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个7. （2分） (2019七下·普陀期中) 一辆汽车在笔直的公路上，两次拐弯后，仍在原来的方向上平行前进，则这两次拐弯的角度应是（）A . 第一次向左拐40°，第二次向右拐40°B . 第一次向右拐40°，第二次向左拐140°C . 第一次向左拐40°，第二次向左拐140°D . 第一次向右拐40°，第二次向右拐140°8. （2分） (2018八上·江都月考) 已知，如图，在△ABC中，∠CAD=∠EAD，∠ADC=∠ADE，CB=5cm，BD=3cm，则ED的长为（）A . 2cmB . 3cmC . 5cmD . 8cm9. （2分）计算· 的结果是（）A .B . aC . aD .10. （2分）三角形中，到三边距离相等的点是（）A . 三条高线交点B . 三条中线交点C . 三条角平分线的交点D . 三边的垂直平分线的交点二、填空题 (共6题；共7分)11. （2分）△ABC中，AB=AC，∠A+∠B=115°，则∠A=________，∠B=________。