模糊控制原理课件

有关论域的选择问题，一般误差论域m≥6，误差变化 论域n≥6，控制量的论域l≥7。 这是因为语言变量的词集多半选为七个（或八个）这 样能满足模糊集论域中所含元素个数为模糊语言词集 总数的二倍以上，确保模糊集能较好地覆盖论域，避 免出现失控现象。
道理上讲，增加论域中的元素个数，即把等级细分， 可以提高控制精度，但受到计算机字长的限制，另外 要增加计算量。把等级分得过细，显得必要性不大。
人类的控制规则 如果水温比期望值高，就把燃气阀关小； 如果水温比期望值低，就把燃气阀开大。

描述了输入（水温与期望值的偏差 e）和输出（燃气阀开度的增量 u） 之间的模糊关系R
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3.1 模糊控制的基本原理
模糊值
输入e 模糊化
规则库R 模糊推理
模糊值 输出u 反模糊化
精确值 精确值
期望值 ＋
A (3) 0.7
A (4) 1
A (5) 0.7
A (6) 0.2
0.1 0.2 0.7 1 0.7 0.2 1 2 3 4 5 6
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3.1 模糊控制的基本原理
模糊化过程小结
将输入输出的精确值转换为相应的模糊值，具体的步骤如下： 第一步 将实际检测的系统误差和误差变化率量化为模糊控制器的输入。 假设实际检测的系统误差和误差变化率分别为e*和ec*，可 以通过量化因子将其量化为模糊控制器的输入E*和EC*。
3.1 模糊控制的基本原理
知识库 数据库 知 识 库 规则库
•量化因子、比例因子 •语言变量的语言值 •各模糊变量的模糊取值及相应的 隶属函数选择和形状等问题
用模糊语言表示的一系列控制规则， 反映了控制专家的经验和知识
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3.1 模糊控制的基本原理
规则库
规则库的形式 规则库由若干条控制规则组成，这些控制规则根据人类控 制专家的经验总结得出，按照 IF …is …AND …is …THEN …is…的形式表达。 R1 : IF E is A1 AND EC is B1 THEN U is C1 R2 : IF E is A2 AND EC is B2 THEN U is C2 ……………………………………………………… Rn : IF E is An AND EC is Bn THEN U is Cn 其中，E、EC是输入变量“误差”，“误差变化率”；U 是输出变量“控制量”。 Ai 、 Bi 、 Ci是第i条规则中与E、 EC、U对应的语言值。
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3.1 模糊控制的基本原理
规则库
规则库的生成 模糊控制规则的提取方法在模糊控制器的设计中起着举足轻重的 作用，它的优劣直接关系着模糊控制器性能的好坏，是模糊控制 器设计中最重要的部分。 模糊控制规则的生成方法归纳起来主要有以下几种： 根据专家经验或过程控制知识生成控制规则。这种方法通 过对控制专家的经验进行总结描述来生成特定领域的控制规 则原型，经过反复的实验和修正形成最终的规则库。
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3.1 模糊控制的基本原理
模糊化过程小结
对于某些输入精确量，有时无法判断其 属于哪个模糊值的隶属度更大，例如当 E*=-5时，其属于NB和NM的隶属度一 样大。此时有两种方法进行处理：
1）在隶属度最大的模糊值之间任取一 个；例如当E*=-5时，A*＝NB或NM。 2）重新定义一个模糊值，该模糊值对于 当前输入精确量的隶属度为1，对于其它 精确量的隶属度为0。（模糊单点）

NB NM 1 NS ZO PS PM PB
0 -6 -5 -4
-2
0
2
4
6
x

1
0 -6 -5 -4
-2
0
2
4
6
x
A*
0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 6 5 4 3 2 1 0 1 2 3 4 5 6
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操作人员或专家的控制经验是如何转化为数字控制器的 ？
控制思想： 如果水温偏高，就把燃气阀 关小；如果水温偏低，就把 燃气阀开大。
人类对热水器水温的调节
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3.1 模糊控制的基本原理
模仿人类的调节经验，可以构造一个模糊控制系统来实现对热水器的控制。 用一个温度传感器来替代左手进行对水温的测量，传感器的测量值经 A/D变换后送往控制器。 电磁燃气阀代替右手和机械燃气阀作为执行机构，电磁燃气阀的开度 由控制器的输出经D/A变换后控制。 构造控制器，使其能够模拟人类的操作经验。
在确定了量化因子和比例因子之后，误差e和误差变化率ec可通过 下式转换为模糊控制器的输入E和EC：
e eL E k e (e H ) 2 ec ec L EC k ec (ec H ) 2
式中，< >代表取整运算（四舍五入）。
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3.1 模糊控制的基本原理
PM
PB PB
PM
PB PB
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3.1 模糊控制的基本原理
建立模糊控制规则表的基本思想
当误差为负大时，若误差变化为负，这时误差有增大的趋势，为尽快消 除已有的负大误差并抑制误差变大，所以控制量的取负大。当误差为负 而误差变化为正时，系统本身已有减小误差的趋势，为尽快消除误差且 又不引起超调，应取较小的控制量。 当误差为负中时，控制量应使误差尽快消除，取值与误差为负大时相同。 当误差为负小时，系统接近稳态，若误差变化为负，选取控制量为负中， 以抑制误差往负方向变化，若误差变化为正时，系统本身已有趋势消除 负小的偏差，选取控制量为零或正小即可。 当误差为正时，控制思想与此基本相同，仅符号相反。
u D/A
e
－ A/D 温度 传感器 热水器 电磁阀
热水器水温模糊控制系统结构
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3.1 模糊控制的基本原理
模糊控制原理框图
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3.1 模糊控制的基本原理
3.1.2 模糊控制器的基本结构
模糊化 知识库 模糊推理 反模糊化
知识库
精 确 值 模 糊 值
+ -
模 糊 化
规则库中的规 则必须涵盖所 有可能的情况
NB NM NS Z
NB NB NM NB
NB NB NM NM
NB NB NM NS
NB NM NS ZO
NM NM ZO PS
NS NS ZO PS
ZO ZO PS PM
E
PS
PM PB
NS
ZO PS
NS
PS PM
ZO
PM PM
PS
PM PB
PM
PB PB
?
为了提高实时性，模糊控制器常常以控制查询表的形式出现。 该表反映了通过模糊控制算法求出的模糊控制器输入量和输 出量在给定离散点上的对应关系。为了能方便地产生控制查 询表，在模糊控制器的设计中，通常就把输入输出的论域定 义为有限整数的离散论域。
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3.1 模糊控制的基本原理
模糊化
输入量和输出量论域的设计
eH eL E ke (e ) 2
* *
ec H ec L EC k ec (ec ) 2
* *
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3.1 模糊控制的基本原理
模糊化过程小结
第二步 将模糊控制器的精确输入E*和EC*转化为模糊输入A*和B*。 将E*和EC*所对应的隶属度最大的模糊值当作当前模糊控制器 的模糊输入量A*和B*。
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3.1 模糊控制的基本原理
输入量和输出量论域的设计
如何实现实际的连续域到有限整数离散域的转换？ 通过引入量化因子ke、kec和比例因子ku来实现
期望值 ＋ － y e
ke d/dt
ec
E EC
kec
模糊 控制器
U
ku
u
实际中误差的连续取值范围是e=[eL,eH]，则：
ke
2m eH eL
将确定的隶属函数曲线离散化，得到有限个点上的隶属度， 便构成了一个相应的模糊变量的模糊子集。
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3.1 模糊控制的基本原理
例3.1.2.1
论域X由闭区间[-6,6]离散化为{-6,-5,-4,-3,-2,-1,0,1,2,3,4,5,6}
A (1) 0.1
A
A (2) 0.2
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3.1 模糊控制的基本原理
模糊化
输入量和输出量论域的设计
基本论域
e ec u 的实际范围称为这些变量的基本论域
e的基本论域： [eL eH]
ec的基本论域： [ecL ecH] u的基本论域： [uL uH]
精确量
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3.1 模糊控制的基本原理
模糊化
输入量和输出量论域的设计
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3.1 模糊控制的基本原理
对输入量进行模糊化处理，包括确定语言变量和隶属函数
确定语言变量的语言值
通常在语言变量的论域上，将其划分为有限的几档。
例如，可将E、EC和U的划分为 {―正大（PB）”，“正中(PM)‖，“正小（PS）”， “零（ZO）”，“负小（NS）”，“负中（NM）”， “负大（NB）”}七档。 档级多，规则制定灵活，规则细致，但规则多、复杂， 编制程序困难，占用的内存较多； 档级少，规则少，规则实现方便，但过少的规则会使 控制作用变粗而达不到预期的效果。 因此在选择模糊状态时要兼顾简单性和控制效果。
在模糊控制器的设计中，通常就把输入、输出量的论域定义 为有限整数的离散论域。例如，可以将E的论域定义为{-m, m+1, …, -1, 0, 1, …, m-1, m}；将EC的论域定义为{-n, n+1, …, -1, 0, 1, …, n-1, n}；将U的论域定义为{-l, -l+1, …, -1, 0, 1, …, l-1, l}。