2016届高考物理(人教版)第一轮复习课时作业-2-5-1功和功率-Word版含答案

第2课时 功率（ ）1．一个质量为m 的小球做自由落体运动，那么，在前t 秒内重力对它做功的平均功率P 及在t 秒末重力做功的瞬时功率P 分别为A.P ＝mg 2t 2，P ＝12mg 2t 2 B.P ＝mg 2t 2，P ＝mg 2t 2C.P ＝12mg 2t ，P ＝mg 2t D.P ＝mg 2t ，P ＝2mg 2t（ ）2．竖直上抛一球，球又落回原处，已知空气阻力的大小正比于球的速度，则下列说法中正确的是A ．球在上升过程中克服重力做的功大于下降过程中重力做的功B ．球在上升过程中克服重力做的功等于下降过程中重力做的功C ．球在上升过程中克服重力做功的平均功率大于下降过程中重力做功的平均功率D ．球在上升过程中克服重力做功的平均功率等于下降过程中重力做功的平均功率 （ ）3．如图所示，物体受到水平推力F 的作用在粗糙水平面上做直线运动．监测到推力F 、物体速度v 随时间t 变化的规律如图所示．取g ＝10 m/s 2，则A ．第1 s 内推力做功为1 JB ．第2 s 内物体克服摩擦力做的功为W ＝2.0 JC ．第1.5 s 时推力F 的功率为2 WD ．第2 s 内推力F 做功的平均功率P ＝1.5 W（ ）4．如图所示，质量为m 的小球以初速度v 0水平抛出，恰好垂直打在倾角为θ的斜面上，(不计空气阻力)，则球落在斜面上时重力的瞬时功率为A ．mgv 0tan θB ．mgv 0tan θC ．mgv 0sin θD ．mgv 0cos θ（ ）5．一辆汽车以功率P 1在平直公路上匀速行驶，若驾驶员突然减小油门，使汽车的功率减小为P 2并继续行驶．若整个过程中阻力恒定不变，此后汽车发动机的牵引力将A ．保持不变B ．不断减小C ．先减小，后保持不变D ．先增大，后保持不变（ ）6．汽车从静止匀加速启动，最后做匀速运动，其速度随时间及加速度、牵引力和功率随速度变化的图象如图所示，其中正确的是（ ）7．一起重机的钢绳由静止开始匀加速提起质量为m 的重物，当重物的速度为v 12时，起重机的有用功率达到最大值P，以后起重机保持该功率不变，继续提升重物，直到以最大速度v2匀速上升为止，物体上升的高度为h，则整个过程中，下列说法正确的是A．钢绳的最大拉力为Pv2B．钢绳的最大拉力为Pv1C．重物的最大速度v2＝Pmg D．重物匀加速运动的加速度为Pmv1－g（）8.质量为2 kg的物体，放在动摩擦因数为μ＝0.1的水平面上，在水平拉力F 的作用下，由静止开始运动，拉力做的功W和物体发生的位移x之间的关系如图所示，g取10 m/s2.下列说法中正确的是A．此物体在AB段做匀加速直线运动，且整个过程中拉力的最大功率为15 WB．此物体在AB段做匀速直线运动，且整个过程中拉力的最大功率为6 WC．此物体在AB段做匀加速直线运动，且整个过程中拉力的最大功率为6 WD．此物体在AB段做匀速直线运动，且整个过程中拉力的最大功率为15 W9．1.3 L夏利N3轿车发动机的最大功率为63 kW，汽车满载质量为1 225 kg，最高车速是165 km/h，汽车在平直路面上行驶．(g取10 m/s2)问：(1) 汽车所受阻力与车重的比值是多少？(2) 若汽车从静止开始，以1.0 m/s2的加速度做匀加速运动，则这一过程能维持多长时间？10．水平面上静止放置一质量为m＝0.2 kg的物块，固定在同一水平面上的小型电动机通过水平细线牵引物块，使物块由静止开始做匀加速直线运动，2秒末达到额定功率，其v －t图线如图所示，物块与水平面间的动摩擦因数为μ＝0.1，g＝10 m/s2，电动机与物块间的距离足够远．求：(1) 物块做匀加速直线运动时受到的牵引力大小；(2) 电动机的额定功率；(3) 物块在电动机牵引下，最终能达到的最大速度．第2课时 功率 参考答案1．答案 C 解析 前t 秒内重力做功的平均功率P ＝W t＝mg ·12gt 2t＝12mg 2t ；t 秒末重力做功的瞬时功率P ＝Fv ＝mg ·gt ＝mg 2t ，故C 正确． 2．BC3．解析：选B ．第1 s 内物体保持静止状态，在推力方向无位移，故做功为零，A 错；由图象知第3 s 内物体做匀速运动，F ＝2 N ，故F ＝F f ＝2 N ，由v －t 图象知第2 s 内物体的位移x ＝12×1×2 m＝1 m ，第2 s 内物体克服摩擦力做的功W ＝F f x ＝2.0 J ，B 对；第1.5s 时物体的速度为1 m/s ，故推力的功率为3 W ，C 项错；第2 s 内推力F ＝3 N ，推力做功为W F ＝F ·x ＝3.0 J ，故第2 s 内推力F 做功的平均功率P ＝W F /t ＝3 W ，故D 错． 4．【答案】 B 【解析】 如图所示，由于v 垂直于斜面，可求出小球落在斜面上时速度的竖直分量v2＝v 0/tan θ，此时重力做功的瞬时功率为P ＝mgv ⊥＝mgv 0tan θ.B 正确．5．D6．解析：选ACD ．汽车启动时由P ＝Fv 和F －F f ＝ma 可知，匀加速启动过程中，牵引力F 、加速度a 恒定不变，速度和功率均匀增大，当功率增大到额定功率后保持不变，牵引力逐渐减小到与阻力相等，加速度逐渐减小到零，速度逐渐增大到最大速度，故A 、C 、D 正确． 7．解析：选BCD ．由F －mg ＝ma 和P ＝Fv 可知，重物匀加速上升过程中钢绳拉力大于重力且不变，达到最大功率P 后，随v 增加，钢绳拉力F 变小，当F ＝mg 时重物达到最大速度v 2，故v 2＝P mg ，最大拉力F ＝mg ＋ma ＝P v 1，A 错误，B 、C 正确．由P v 1－mg ＝ma 得：a ＝Pmv 1－g ，D 正确．8. 【答案】 D 【解析】 前3 m 位移内拉力F 1＝W 1x 1＝153 N ＝5 N 前3 m 的加速度a 1＝F 1－μmgm＝1.5 m/s 2前3 m 末速度v 1＝2a 1x 1＝3 m/s 后6 m 位移内拉力F 2＝W x 2＝27－156N ＝2 Na 2＝F 2－μmg m＝0，物体做匀速运动 所以整个过程中拉力的最大功率为P max ＝F 1v 1＝5×3 W＝15 W.9．(1)0.11 (2)24.3 s10．答案：(1)0.28 N (2)0.224 W (3)1.12 m/s 解析：(1)由题图知物块在匀加速阶段加速度大小 a ＝Δv Δt＝0.4 m/s 2物块受到的摩擦力大小F f ＝μmg 设牵引力大小为F ，则有：F －F f ＝ma 得F ＝0.28 N. (2)当v ＝0.8 m/s 时，电动机达到额定功率，则P ＝Fv ＝0.224 W.(3)物块达到最大速度v m 时，此时物块所受的牵引力大小等于摩擦力大小，有F 1＝μmg P ＝F 1v m 解得v m ＝1.12 m/s.。

咐呼州鸣咏市呢岸学校第一高三物理一轮复习功功率课时作业如图5－1－11所示，在皮带传送装置中，皮带把物体P匀速带至高处，在此过程中，下述说法正确的选项是( )A．摩擦力对物体做正功B．摩擦力对物体做负功C．支持力对物体做正功D．合外力对物体做正功解析：选A.物体P匀速上升过程中，合力为零，合外力对物体做功为零，D错误；支持力垂直于运动方向，故支持力做功为零，C错误；摩擦力沿斜面向上，摩擦力做正功，A正确，B错误．2.图5－1－12(2021·高考卷)如图5－1－12所示，演员正在进行杂技表演．由图可估算出他将一只鸡蛋抛出的过程中对鸡蛋所做的功最接近于( )A．0.3 J B．3 JC．30 J D．300 J解析：选A.根据生活常识，20个鸡蛋大约1 kg，表演者抛出的高度按0.5 m计算，那么抛出过程中对鸡蛋做的功为W＝mgh＝120×10×0.5 J＝0.25 J，选项A正确．3.图5－1－13如图5－1－13，一长为L 的轻杆一端固在光滑铰链上，另一端固一质量为m 的小球．一水平向右的拉力作用于杆的中点，使杆以角速度ω匀速转动，当杆与水平方向成60°时，拉力的功率为( )A ．mgLω B.32mgL ω C.12mgLω D.36mgLω 解析：选 C.由能的转化守恒可知：拉力的功率于克服重力的功率．P G ＝mgv y ＝mgv cos60°＝12mgωL ，应选C.4.图5－1－14(2021·一中模拟)如图5－1－14所示，滑雪者由静止开始沿斜坡从A 点自由滑下，然后在水平面上至B 点停下．斜坡、水平面与滑雪板之间的动摩擦因数都为μ，滑雪者(包括滑雪板)的质量为m .A 、B 两点间的水平距离为L .在滑雪者经过AB 段运动的过程中，克服摩擦力做的功( )A ．大于μmgLB ．于μmgLC ．小于μmgLD ．以上三种情况都有可能解析：选B.设斜面的倾角为θ，那么对滑雪者从A 到B 的运动过程中摩擦力做的功为：W F f ＝μmgAC cos θ＋μmgCB ①，由题图可知AC cos θ＋CB ＝L ②，由①②两式联立可得：W F f ＝μmgL ，故B 正确．5．如图5－1－15所示，一质量为M ，长为L 的木板，放在光滑的水平地面上，在木板的右端放一质量为m 的小木块，用一根不可伸长的轻绳通过光滑的滑轮分别与m 、M 连接，木块与木板间的动摩擦因数为μ，开始时木块和木板静止，现用水平向右的拉力F 作用在M 上，将m 拉向木板左端的过程中，拉力至少做功为( )图5－1－15A ．2μmgL B.12μmgL C ．μ(M ＋m )gLD ．μmgL解析：选D.在拉力F 的作用下，m 、M 缓慢匀速运动，使m 被拉到木板的左端的过程中，拉力做功最少，设此时绳的拉力为F T ，那么F T ＝μmg ，F T ＋μmg ＝F ，当m 到达M 左端时，M 向右运动的位移为L2，故拉力做功W ＝F ·L2＝μmgL ，故D 正确．6.图5－1－16如图5－1－16所示，细绳的一端绕过滑轮与木箱相连，现以大小恒的拉力F 拉动细绳，将静置于A 点的木箱经B 点移到C 点(AB ＝BC )，地面平直且与木箱的动摩擦因数处处相．设从A 到B 和从B 到C 的过程中，F 做功分别为W 1、W 2，克服摩擦力做功分别为Q 1、Q 2，木箱经过B 、C 时的动能和F 的功率分别为E k B 、E k C 和P B 、P C ，那么以下关系一成立的有( )A ．W 1＞W 2B ．Q 1＜Q 2C ．E k B ＞E k CD ．P B ＞P C解析：选A.F 做功W ＝F ·l ·cos α，在AB 段和BC 段相比拟，F 大小相同，l 相同，而α逐渐增大，故W 1＞W 2，A 正确；物体运动中，支持力逐渐减小，摩擦力逐渐减小，故Q 1＞Q 2，B 错；因为物体运动情况不能确，故动能关系、功率关系无法确，C 、D 错．7．(2021·东城区模拟)以恒的功率P 行驶的以初速度v 0冲上倾角一的斜坡，设受到的阻力(不包括所受重力沿斜面向下的分力)恒不变，那么上坡过程中的v －t 图象可能是( )图5－1－17解析：选C.对进行受力分析，根据牛顿第二律可得：Pv－mg sin θ－F 阻＝ma ，上坡过程，假设的速度v 增大，加速度a 减小，加速度减为零后，速度保持不变，根据v －t 图象的特点，斜率表示加速度，可以判断出C 正确．8．提高物体(例如)运动速率的有效途径是增大发动机的功率和减小阻力因数(设阻力与物体运动速率的平方成正比，即F f ＝kv 2，k 是阻力因数)．当发动机的额功率为P 0时，物体运动的最大速率为v m ，如果要使物体运动的速率增大到2v m ，那么以下方法可行的是( )A ．阻力因数不变，使发动机额功率增大到2P 0B ．发动机额功率不变，使阻力因数减小到k4 C ．阻力因数不变，使发动机额功率增大到8P 0 D ．发动机额功率不变，使阻力因数减小到k16解析：选C.速度到达最大时，P v m＝kv 2m 即P ＝kv 3m .由此可知，当v m 增大到2v m 时，假设k 不变，功率P 变为原来的8倍，假设功率不变，阻力因数变为原来的18.(2021·)一物体在水平面上，受恒的水平拉力和摩擦力作用沿直线运动，在第1秒内合力对物体做的功为45 J ，在第1秒末撤去拉力，其v －t 图象如图5－1－18所示，g 取10 m/s 2，那么( )A ．物体的质量为5 kgB ．物体与水平面间的动摩擦因数为0.2C ．第1秒内摩擦力对物体做的功为60 JD ．第1秒内拉力对物体做的功为60 J解析：选D.由动能理，45 J ＝12mv 2，第1秒末速度v ＝3 m/s ，解出m ＝10 kg ，故A 错误；撤去拉力后加速度的大小a ＝3－04－1m/s 2＝1 m/s 2，摩擦力F f ＝ma ＝10 N ，又F f ＝μmg ，解出μ＝0.1，故B 错误；第1秒内物体的位移x ＝1.5 m ，第1秒内摩擦力对物体做的功W ＝－F f x ＝－15 J ，故C 错误；第1秒内加速度a 1＝3－01－0m/s 2＝3 m/s 2，设第1秒内拉力为F ，那么F －F f ＝ma 1，第1秒内拉力对物体做的功W ＝Fx ＝60 J ，故D 项正确．二、非选择题10．如图5－1－19所示，某人用大小不变的力F 拉着放在光滑水平面上的物体，开始时与物体相连的绳和水平面间的夹角是α，当拉力F 作用一段时间后，绳与水平面间的夹角为β.图中的高度是h ，求绳的拉力F T 对物体所做的功．(假设绳的质量、滑轮质量及绳与滑轮间的摩擦不计)图5－1－19解析：设绳的拉力F T 对物体做的功为WF T ，人的拉力F 对绳做的功为W F ，由图可知，在绳与水平面的夹角由α变到β的过程中，拉力F 的作用点的位移大小为Δx ＝h ⎝⎛⎭⎫1sin α－1sin β 由W ＝Fx 可知W F T ＝W F ＝F Δx 故绳子的拉力F T 对物体做的功为W F T ＝Fh ⎝⎛⎭⎫1sin α－1sin β.答案：Fh ⎝⎛⎭⎫1sin α－1sin β11．如图5－1－20为修建高层建筑常用的塔式起重机．在起重机将质量m ＝5×104kg 的重物竖直吊起的过程中，重物由静止开始向上做匀加速直线运动，加速度a ＝0.2 m/s 2，当起重机输出功率到达其允许的最大值时，保持该功率直到重物做v m ＝1.02 m/s 的匀速运动．取g ＝10 m/s 2，不计额外功．求：图5－1－20(1)起重机允许输出的最大功率．(2)重物做匀加速运动所经历的时间和起重机在第2秒末的输出功率．解析：(1)当起重机的功率到达允许最大值，且重物到达最大速度v m 时，拉力和重力相，即F ＝mg . 根据P ＝FvP m ＝mgv m ＝5×104×10×1.02 W＝×105 W.(2)根据牛顿第二律F －mg ＝ma又P m ＝Fvv ＝at解得：t ＝5 s.当t ′＝2 s 时v ′＝at ′P ′＝Fv ′解得P ′＝2.04×105W.答案：(1)×105W (2)5 s 2.04×105W☆12.一列火车总质量m ＝500 t ，机车发动机的额功率P ＝6×105W ，在水平轨道上行驶时，轨道对列车的阻力F f 是车重的0.01倍，g ＝10 m/s 2，求：(1)列车在水平轨道上行驶的最大速度．(2)在水平轨道上，发动机以额功率P 工作，当行驶速度v 1＝1 m/s 时，列车的瞬时加速度a . (3)在水平轨道上以36 km/h 速度匀速行驶时，发动机的实际功率P ′.(4)假设火车从静止开始，保持a ＝0.5 m/s 2的加速度做匀加速运动，这一过程维持的最长时间．解析：(1)列车以额功率工作，当牵引力于阻力，即F ＝F f ＝kmg 时列车的加速度为零，速度达最大，那么v m ＝P F ＝Pkmg＝12 m/s. (2)当v 1＝1 m/s ＜v m 时，列车加速运动，F 1＝Pv 1＝6×105 N 由牛顿第二律知a 1＝F －F f m＝1.1 m/s 2. (3)当v ＝36 km/h ＝10 m/s 时，列车匀速运动，那么发动机的实际功率为P ′＝F f v ＝5×105W. (4)据牛顿第二律得牵引力F ′＝F f ＋ma ＝3×105N在此过程中，速度增大，发动机功率增大，当功率为额功率时速度大小为v ＝PF ′＝2 m/s.又因v ＝at ，所以t ＝v a＝4 s.答案：(1)12 m/s (2)1.1 m/s 2(3)5×105W (4)4 s。

课时强化作业十八 功和功率一、选择题1．如图所示，质量为m 的木块放在倾角为α的斜面上与斜面一起水平向左匀速运动，木块( )A ．对斜面的压力大小为mg cos αB ．所受的支持力对木块不做功C ．所受的摩擦力对木块做负功D ．所受的摩擦力方向可能沿斜面向下解析：木块受力平衡，受力情况如图所示．木块水平向左运动，则支持力F N 对木块做正功，摩擦力F f对木块做负功，重力mg 不做功，木块对斜面的压力F N ′＝F N ＝mg cos α，综上所述，可知选项A 、C 对，B 、D 错．答案：AC2．如图所示，用恒力F 拉着质量为m 的物体沿水平面从A 移到B 的过程中，下列说法正确的是( )A ．有摩擦力时比无摩擦力时F 做的功多B ．物体加速运动时比减速运动时，F 做的功多C ．物体无论是加速运动、减速运动还是匀速运动，力F 做的功一样多D ．有摩擦力时与无摩擦力时F 的平均功率不相等解析：无论有无摩擦力或者物体加速或是减速运动，恒力F 做功都是W ＝Fx ，选项A 、B 错误，选项C 正确；有摩擦力时与无摩擦力时F 做功一样多，但物体受到合外力不同，加速度大小不同．由运动学公式可知运动相同的位移所用时间不同．所以力F 做功的平均功率不相等，选项D 正确．答案：CD3.测定运动员体能的一种装置如右图所示，运动员的质量为M ，绳拴在腰间沿水平方向跨过滑轮(不计滑轮摩擦和质量)，绳的另一端悬吊物的质量为m .人用力后蹬传送带而人的重心不动，传送带以速度v 向后匀速运动(速度大小可调)，最后可用mMv 的值作为被测运动员的体能参数．则( )A ．人对传送带不做功B ．人对传送带做功的功率为mgvC ．人对传送带做的功和传送带对人做的功大小相等，但正、负相反D ．被测运动员的mMv 值越大，表示其体能越好解析：人能保持平衡，则人对皮带水平方向的作用力F ＝mg ，所以人对皮带做功的功率P ＝mg ·v ，选项B 正确，选项A 错误；人对地不发生位移，故皮带对人不做功，选项C 错误；体能参数mv M实际上为人对皮带做功功率与运动员体重之比，所以mv M的值越大，表示其体能越好，选项D 正确．答案：BD4．汽车从静止开始沿平直轨道做匀加速运动，所受阻力始终不变，在此过程中，下列说法正确的是( )A ．汽车牵引力保持不变B ．汽车牵引力逐渐增大C ．发动机输出功率不变D ．发动机输出功率逐渐增大解析：汽车在运动过程中受到阻力保持不变，汽车做匀加速直线运动，由牛顿第二定律有F 牵－f ＝ma ，由此式可知，汽车的牵引力为恒力，故选项A 正确，选项B 错误；由瞬时功率公式P ＝F ·v ，由于牵引力恒定，汽车的速度逐渐增大，所以发动机功率逐渐增大，选项C 错误，选项D 正确．答案：AD5.如图所示，长为L 的长木板水平放置，在木板的A 端放置一个质量为m 的小物体．现缓慢抬高A 端，使木板以左端为轴转动．当木板转到跟水平面的夹角为α时，小物体开始滑动，此时停止转动木板，小物体滑到底端的速度为v ，则在整个过程中( )A ．木板对小物体做功为12mv 2B ．摩擦力对小物体做功为mgL sin αC ．支持力对小物体做功为零D ．克服摩擦力做功为mgL cos α－12mv 2解析：以小物块为研究对象，由动能定理可知，从开始转动到物块滑到底端整个过程中只有木板对小物体做功，故选项A 正确；从水平位置到木板与水平面的夹角为α的过程中，重力做负功，支持力做正功，即W N ＝mgL sin α.故选项C 错误；小物体下滑过程中摩擦力做负功，整个过程由动能定理有：W N －W f ＝12mv 2，得W f ＝mgL sin α－12mv 2，故选项B 、D 错误． 答案：A6．汽车从静止匀加速启动，最后做匀速运动，其速度随时间及加速度、牵引力和功率随速度变化的图象如图所示，其中正确的是( )解析：机车启动时由P ＝Fv 和F －F f ＝ma 可知，匀加速启动过程牵引力F 、加速度a 恒定不变，速度和功率均匀增加．当功率增大到额定功率后保持不变，牵引力逐渐减小，直到和阻力相等，加速度逐渐减小到零，速度逐渐增大到最大速度．故选项A 、C 、D 正确，选项B 错误．答案：ACD7.如图所示，在倾角为θ的光滑的斜面上，轻质弹簧一端与斜面底端固定，另一端与质量为M 的平板A 连接，一个质量为m 的物体B 靠在平板的右侧．开始时用手按住物体B ，现放手，A 和B 沿斜面向上运动的距离为L 时，同时达到最大速度v ，重力加速度为g ，则以下说法正确的是( )A ．A 和B 达到最大速度v 时，弹簧是自然长度 B ．A 和B 达到最大速度v 时，A 和B 恰要分离C ．从释放到A 和B 达到最大速度v 的过程中，弹簧对A 所做的功等于12Mv 2＋MgL sin θD ．从释放到A 和B 达到最大速度v 的过程中，A 受到的合力对A 所做的功等于12Mv 2解析：A 、B 两物体一起沿斜面向上做加速度减小的加速运动．当A 、B 的加速度等于零时，A 、B 有最大速度，故选项A 错误；当弹簧处于原长时，A 、B 两物体分离，故选项B 错误；从释放到A 和B 达到最大速度v 的过程中，弹簧对A 做功转化为A 和B 的动能和克服重力做功，故选项C 错误；从释放到A 和B 达到最大速度v 的过程中，A 受到的合力对A 所做的功等于A 动能的增量，故选项D 正确．8.一物体在水平面上，受恒定的水平拉力和摩擦力作用沿直线运动，已知在第1秒内合力对物体做的功为45 J ，在第1秒末撤去拉力，其v ­t 图象如图所示，g 取10 m/s 2，则( )A ．物体的质量为10 kgB ．物体与水平面间的动摩擦因数为0.2C ．第1秒内摩擦力对物体做的功为15 JD ．第1秒内拉力对物体做的功为60 J解析：由动能定理有W 合＝12mv 2，得12mv 2＝45 J ．第1 s 末物体的速度v ＝3 m/s ，则物体的质量m ＝909kg ＝10 kg ，选项A 正确；撤去外力后物体做匀减速运动．其加速度大小a ＝Δv Δt ＝34－1m/s 2＝1 m/s 2；由牛顿第二定律有μmg ＝ma ，解得μ＝0.1.故选项B 错误；第1 s 内物体的位移L ＝1.5 m ．第1 s 内摩擦力做功WF f ＝μmgL ＝－15 J ．选项C 错误；第1s 内W F ＋WF f ＝12mv 2，得W F ＝12mv 2＋WF f ＝60 J ．选项D 正确．答案：AD9．一质点在光滑水平面上处于静止状态，现对该质点施加水平力F ，力F 随时间t 按如图所示的正弦规律变化，力F 的方向始终在同一直线上，在0～4 s 内，下列说法正确的是( )A ．第2 s 末，质点距离出发点最远B ．第2 s 末，质点的动能最大C ．0～2 s 内，力F 瞬时功率一直增大D ．0～4 s 内，力F 做功为零解析：从图象可以看出在前2 s 力的方向与物体的运动方向相同，物体先做加速度逐渐增大的加速运动，然后做加速度逐渐减小的加速运动，第2 s 末，拉力反向，速度方向不变，所以2 s 后，质点离出发点的距离还在增大，故选项A 错误；第2 s 末拉力反向，物体做减速运动，所以第2 s 末，质点速度最大，动能最大，故选项B 正确；在0～1 s ，速度增大，力F 增大，由P ＝F ·v 可知，力F 的瞬时功率一直增大，1～2 s 内，速度增大，但是随时间速度增大变慢，而力F 随时间减小变快，所以力F 瞬时功率有减小的过程，故选项C 错误；0～4 s 内质点初末速度都为零，根据动能定理得合力做功为零，所以F 做功为零，故选项D 正确．二、非选择题10．如图，定滑轮至滑块的高度为h ，已知细绳的拉力为F (恒定)，滑块沿水平面由A 点前进s 至B 点，滑块在初、末位置时细绳与水平方向夹角分别为α和β.求滑块由A 点运动到B 点过程中，绳的拉力对滑块所做的功．解析：设绳对物体的拉力为F T ，显然人对绳的拉力F 等于F T .F T 在对物体做功的过程中大小虽然不变，但其方向时刻在改变，因此该问题是变力做功的问题．但是在滑轮的质量以及滑轮与绳间的摩擦不计的情况下，人对绳做的功就等于绳的拉力对物体做的功．而拉力F 的大小和方向都不变，所以F 做的功可以用公式W ＝Fs cos α直接计算．由图可知，在绳与水平面的夹角由α变到β的过程中，拉力F 的作用点的位移大小为：Δs ＝s 1－s 2＝h sin α－hsin β.W T ＝W F ＝F ·Δs ＝Fh ⎝⎛⎭⎪⎫1sin α－1sin β. 答案：Fh ⎝⎛⎭⎪⎫1sin α－1sin β11.如图所示，一质量m ＝4.0 kg 的物体，由高h ＝2.0 m ，倾角θ＝53°的固定斜面顶端滑到底端，物体与斜面间的动摩擦因数为μ＝0.2.求物体所受各力所做的功及合外力做的功．(g 取10 m/s 2)解析：以物体为研究对象，物体受重力mg 、摩擦力F f 、支持力F N 作用，其受力情况如图所示．先求出各个力所做的功，再求总功．F N ＝mg cos θ F f ＝μF N ＝μmg cos θ物体的位移为：l ＝hsin θ.根据功的公式可求出重力做的功为：W G ＝mgh ＝4.0×10×2.0 J＝80 J.摩擦力做的功为：WF f ＝－F f ·l ＝－μmg cos θ·hsin θ＝－0.2×4.0×10×2.0×34 J ＝－12 J.支持力做的功为：WF N ＝0. 故物体所受合外力做的功为：W 总＝W G ＋WF N ＋WF f ＝(80－12)J ＝68 J.答案：重力做的功为W G ＝80 J 摩擦力做的功为WF f ＝－12 J 支持力做的功为WF N ＝0 合外力做的功为W 总＝68 J12．动车组是城际间实现小编组、大密度的高效运输工具，以其编组灵活、方便、快捷、安全、可靠、舒适等特点而备受世界各国铁路运输和城市轨道交通运输的青睐．动车组就是几节自带动力的车厢加几节不带动力的车厢编成一组，就是动车组．假设有一动车组由六节车厢连接而成，每节车厢的总质量均为8×104kg.其中第一节、第二节带动力，他们的额定功率分别是2×107W 和1×107W(第一节车厢达到额定功率不够再启动第二节车厢)，车在行驶过程中阻力恒为重力的0.1倍(g ＝10 m/s 2)．(1)求该动车组的最大行驶速度；(2)若列车以1 m/s 2的加速度匀加速启动，t ＝10 s 时刻，第一节和第二节车厢之间拉力的最大值是多大？解析：(1)对整列动车，质量M ＝6×8×104＝4.8×105 kg ，当牵引力等于阻力时，动车速度最大P m ＝fv m ，其中阻力f ＝0.1Mg ＝0.1×6×8×104×10 N＝4.8×105N ， 假设两节有动力的车厢都正常工作．则v m ＝P m f ＝P 1＋P 2f ＝2×107＋1×1074.8×105m/s ＝62.5 m/s.(2)当t ＝10 s 时，v 1＝at ＝10 m/s.假设只有第一节车厢提供动力，则对整列车：P 11v 1－f ＝Ma ， 解得P 11＝9.6×106W<P 1＝2×107W.说明只有第一节车厢提供动力可以按照题设要求行驶．此时第一、二节车厢间拉力最大 对后五节车厢F m －f 2＝M 2a其中M 2＝5×8×104kg ＝4.0×105kg. 解得第一、二节车厢间最大拉力F m ＝8×105N.答案：(1)62.5 m/s (2)8×105N13.在检测某种汽车性能的实验中，质量为3×103kg 的汽车由静止开始沿平直公路行驶，达到的最大速度为40 m/s ，利用传感器测得此过程中不同时刻该汽车的牵引力F 与对应速度v ，并描绘出如图所示的F ­1v图象(图线ABC 为汽车由静止到最大速度的全过程，AB 、BO 均为直线)．假设该汽车行驶中所受的阻力恒定，根据图线ABC ，求：(1)该汽车的额定功率；(2)该汽车由静止开始运动，经过35 s 达到最大速度40 m/s ，求其在BC 段的位移．解析：(1)由图线分析可知图线AB 表示牵引力F 不变，即F ＝8 000 N ，阻力F f 不变，汽车由静止开始做匀加速直线运动；图线BC 的斜率表示汽车的功率P 不变，达到额定功率后，汽车所受牵引力逐渐减小，汽车做加速度减小的变加速直线运动，直至达到最大速度40 m/s ，此后汽车做匀速直线运动，由图可知当最大速度v m ＝40 m/s 时，牵引力为最小F min ＝2 000 N由平衡条件F f ＝F min ，得F f ＝2 000 N. 由公式P ＝F min v max ＝8×104W.(2)匀加速运动的末速度v B ＝P F ＝8×1048 000m/s ＝10 m/s ，汽车由A 到B 做匀加速直线运动，由牛顿第二定律F －F f ＝ma 得a ＝F －F f m＝2 m/s 2. 设汽车由A 到B 所用时间为t 1，由B 到C 所用时间为t 2，位移为x ，则t 1＝v B a＝5 s ， 则t 2＝(35－5)s ＝30 s.从B 点到最大速度v C 由动能定理有Pt 2－F f x ＝12mv 2C －12mv 2B .解得x ＝75 m.答案：(1)8×104W (2)75 m。

课时规范练15功和功率基础对点练1.(功的观念)(2018·山东烟台适应性训练)如图所示,一轻杆一端固定一小球,绕另一端O点在竖直面内做匀速圆周运动,在小球运动过程中,轻杆对它的作用力()A.方向始终沿杆指向O点B.一直不做功C.从最高点到最低点,一直做负功D.从最高点到最低点,先做负功再做正功,合力提供向心力,方向始终沿杆指向O点,小球受重力和杆的作用力,所以杆的作用力不一定沿杆指向O点,故A错误;小球做匀速圆周运动,合力做功为零,从最高点到最低点,重力做正功,所以杆一直做负功,故B、D错误,C正确。

2.(重力的功)(2018·贵州安顺检测)在一次跳绳体能测试中,一位体重约为50 kg的同学,一分钟内连续跳了140下,若该同学每次跳跃的腾空时间为0.2 s,重力加速度g取10 m/s2,则他在这一分钟内克服重力做的功约为()A.3 500 JB.14 000 JC.1 000 JD.2 500 J50 kg×10 N/kg=500 N,腾空时间为0.2 s表示上升过程0.1 s,上升的高度为h=0.05 m,根据W=Gh得起跳一次克服重力的功W0=Gh=500 N×0.05 m=25 J;1 min跳了140次,则一分钟内克服重力做功W=140W0=140×25 J=3 500 J。

故选项A正确。

3.(机车启动问题)一辆汽车在平直公路上匀速行驶,在t1时刻突然将汽车的功率减小一半,并保持该功率继续行驶,到t2时刻汽车又开始匀速行驶。

若汽车所受阻力保持不变,则从t1到t2的过程中,汽车的()A.速度增加,加速度减小B.速度减小,加速度增加C.速度减小,加速度减小D.速度增加,加速度增加时刻之前功率为P,由于做匀速直线运动,所以牵引力F等于阻力F f,当汽车的功率突然减1小一半,由于速度来不及变化,根据P=Fv知,此时牵引力减小为原来的一半,则F'=<F f。

【与名师对话】高考物理总复习 5.1功和功率课时作业 新人教版必修21．如右图所示，两个互相垂直的力F 1与F 2作用在同一物体上，使物体通过一段位移的过程中，力F 1对物体做功4 J ，力F 2对物体做功3 J ，则力F 1与F 2的合力对物体做功为( )A ．7 JB ．1 JC ．5 JD ．3.5 J解析：由于功是标量，合力对物体做的功，应等于各分力对物体做功的代数和，因此，合力对物体做的功应为W ＝W 1＋W 2＝4 J ＋3 J ＝7 J ．选项A 正确．答案：A2．汽车在平直的公路上以恒定的功率启动，设阻力恒定，则图中关于汽车运动过程中加速度、速度随时间变化的关系，以下判断正确的是( )A ．汽车的加速度—时间图象可用图乙描述B ．汽车的速度—时间图象可用图甲描述C ．汽车的加速度—时间图象可用图丁描述D ．汽车的速度—时间图象可用图丙描述解析：由牛顿第二定律得F －F f ＝ma ，F ＝Pv ，即P v－F f ＝ma ，随着v 的增大，物体做加速度减小的加速运动，在v －t 图象上斜率应越来越小，故甲为汽车的速度—时间图象，B 对D 错；因速度增加得越来越慢，由a ＝P mv －F f m知，加速度减小得越来越慢，最后趋于零，故图乙为汽车加速度—时间图象，A 对C 错．答案：AB3．(2013·宝鸡统考)如图所示，长为L 的长木板水平放置，在木板的A 端放置一个质量为m 的小物体．现缓慢抬高A 端，使木板以左端为轴转动. 当木板转到跟水平面的夹角为α时，小物体开始滑动，此时停止转动木板，小物体滑到底端的速度为v ，则在整个过程中( )A ．木板对小物体做功为12mv 2B ．摩擦力对小物体做功为mgL sin αC ．支持力对小物体做功为零D ．克服摩擦力做功为mgL cos α－12mv 2解析：以小物体作为研究对象，利用动能定理可知木板对小物体做功为小物体动能的增量12mv 2，A 正确；从水平位置到木板转到与水平面的夹角为α时，根据功的定义可判断，重力做负功，支持力做正功，由动能定理得：W N －mgL sin α＝0－0，则W N ＝mgL sin α，C 错误；小物体下滑过程中摩擦力做负功，则整个过程利用动能定理，W G －W f 克＝12mv 2－0，即W f 克＝mgL sin α－12mv 2，D 错误．答案：A4. (2013·温州月考)测定运动员体能的一种装置如右图所示，运动员的质量为M ，绳拴在腰间沿水平方向跨过滑轮(不计滑轮摩擦和质量)，绳的另一端悬吊物的质量为m . 人用力后蹬传送带而人的重心不动，传送带以速度v 向后匀速运动(速度大小可调)，最后可用m Mv 的值作为被测运动员的体能参数. 则( )A ．人对传送带不做功B ．人对传送带做功的功率为mgvC ．人对传送带做的功和传送带对人做的功大小相等，但正、负相反D ．被测运动员的m Mv 值越大，表示其体能越好解析：人能平衡，则人对皮带的水平方向作用力F ＝mg ，故人对皮带做功的功率P ＝mg ·v ，B 对. 而人对地位移为0，故皮带对人不做功. 体能参数实际上是人做功功率与体重之比，即mgv Mg ＝mvM，D 正确． 答案：BD5．下图甲为起重机沿竖直方向提起重物的过程中重物运动的速度－时间图象，则该过程中起重机的输出功率－时间图象最接近图乙中的( )解析：起重机的输出功率P ＝Fv ，由于物体的运动分为三个阶段：加速阶段、匀速阶段、减速阶段，所以拉力的大小有F 加>F 匀>F 减，因此D 选项正确．答案：D6. 质量为m 的物体静止在粗糙的水平地面上．现用一水平拉力使物体从静止开始运动，其运动的v －t 图象如图所示．下列关于物体运动过程，分析正确的是( )A ．0～t 1内拉力逐渐减小B ．0～t 1内拉力对物体做负功C ．在t 1～t 2时间内拉力的功率为零D ．在t 1～t 2时间内合外力做功12mv 2解析：由运动的v －t 图象可知，物体运动的加速度越来越小，水平拉力越来越小，所以0～t 1内拉力逐渐减小，选项A 正确；由于拉力与运动方向相同，所以0～t 1内拉力对物体做正功，选项B 错误；由P ＝Fv 可知，在t 1～t 2时间内拉力等于摩擦力，速度不为零，所以拉力的功率大于零，选项C 错误；由于在t 1～t 2时间内物体速度不变，合外力做功为零，选项D 错误．答案：A7.如图所示，水平传送带正以2 m/s 的速度运行，两端水平距离l ＝8 m ，把一质量m ＝2 kg 的物块轻轻放到传送带的A 端，物块在传送带的带动下向右运动，若物块与传送带间的动摩擦因数μ＝0.1，则把这个物块从A 端传送到B 端的过程中，不计物块的大小，g 取10 m/s 2，求摩擦力对物块做功的平均功率．解析：物块刚放到传送带上时，由于与传送带有相对运动，物块受向右的滑动摩擦力，物块做加速运动，摩擦力对物块做功，物块受向右的摩擦力为：F f ＝μmg ＝0.1×2×10 N＝2 N ，加速度为a ＝μg ＝0.1×10 m/s 2＝1 m/s 2物块与传送带相对静止时的位移为：x ＝v 22a＝2 m. 摩擦力做功为：W ＝F f x ＝2×2 J＝4 J.相对静止后物块与传送带之间无摩擦力，此后物块匀速运动到B 端，物块由A 端到B 端所用的时间为：t ＝v a ＋l －x v＝5 s. 则物块在被传送过程中所受摩擦力的平均功率为：P ＝Wt＝0.8 W.答案：0.8 W8．(2013·上海卷)汽车以恒定功率沿公路做直线运动，途中通过一块沙地．汽车在公路及沙地上所受阻力均为恒力，且在沙地上受到的阻力大于在公路上受到的阻力．汽车在驶入沙地前已做匀速直线运动，它在驶入沙地到驶出沙地后的一段时间内，位移s 随时间t 的变化关系可能是( )解析：汽车驶入沙地后阻力突然变大，导致牵引力小于阻力开始减速，s －t 图象斜率表示速度，速度先减小，排除D.汽车功率不变P ＝Fv ，速度v 减小导致牵引力F 增大，这样减速的加速度逐渐减小，直到加速度减小到0后匀速，但整个过程汽车一直向前，没有改变速度方向，排除C ，最终是F 变大了，因此匀速的速度变小了，排除B ，故A 正确．答案：A9．如图，用跨过光滑定滑轮的缆绳将海面上一艘失去动力的小船沿直线拖向岸边．已知拖动缆绳的电动机功率恒为P ，小船的质量为m ，小船受到的阻力大小恒为f ，经过A 点时缆绳与水平方向的夹角为θ，小船的速度大小为v 0，则此时小船加速度大小a 和缆绳对船的拉力F 为(缆绳质量忽略不计)( )A ．a ＝1m ⎝⎛⎭⎪⎫Pv 0cos θ－f ，F ＝Pv 0cos θB ．a ＝1m ⎝ ⎛⎭⎪⎫P v 0－f ，F ＝P v 0cos θC ．a ＝1m ⎝⎛⎭⎪⎫Pv 0cos θ－f ，F ＝Pv 0D ．a ＝1m ⎝ ⎛⎭⎪⎫P v 0－f ，F ＝P v 0解析：将小船的速度v 0沿绳及垂直绳的方向分解，得沿绳分速度v 1＝v 0cos θ，电动机的功率P ＝F ·v 1＝Fv 0cos θ，F ＝Pv 0cos θ，由牛顿第二定律：F cos θ－f ＝ma ，a ＝P mv 0－f m ＝1m ⎝ ⎛⎭⎪⎫P v 0－f ，选项B 正确．答案：B10．(2013·黑龙江四校联考)用一个机械将货箱全部吊上离地12 m 高的平台，现有30个货箱，总质量为150 kg ，这个机械在吊箱子时所能提供的功率取决于所吊物体质量的多少，如右图所示．(不计放下吊钩、搬起和放下箱子等时间)根据图线可得出下列结论，其中正确的是( )A ．每次吊起3个货箱，吊完货箱所需时间最短B ．吊完所有货箱至少需要12 minC ．每次吊起的货箱越多，上升速度越小D ．一次吊起3个货箱时，上升速度最大解析：根据题意可知每个箱子的质量为5 kg ，再根据图象可得，当吊起一个箱子时，上升的最大速度约为v 1＝12.550 m/s ，当吊起两个箱子时，上升的最大速度约为v 2＝21100 m/s ，当吊起三个箱子时，机械提供的功率最大，此时上升的最大速度约为v 3＝25150 m/s ，随着功率减小及重物的增加，货箱上升的速度越来越小，故C 正确，D 错误．因提3个货箱时机械的功率最大，由W ＝Pt 可知以最大功率提升货箱用的时间最少，是12 min ，故A 、B 正确．答案：ABC11．如下图甲所示，质量m ＝2.0 kg 的物体静止在水平面上，物体跟水平面间的动摩擦因数μ＝0.20. 从t ＝0时刻起，物体受到一个水平力F 的作用而开始运动，前8 s 内F 随时间t 变化的规律如下图乙所示，g 取10 m/s 2.求：(1)在图丙所示的坐标系中画出物体在前8 s 内的v －t 图象； (2)前8 s 内水平力F 所做的功． 解析：(1)0～4 s 物体做匀加速直线运动F －μmg ＝ma 1⇒a 1＝3 m/s 24 s 时物体的速度v 1＝a 1t 1＝12 m/s4 s ～5 s 物体做加速度为a 2的匀减速直线运动F ＋μmg ＝ma 2⇒a 2＝7 m/s 25 s 时物体的速度v 2＝v 1－a 2t 2＝5 m/s5 s 后F 撤去，物体做加速度为a 3的匀减速直线运动，设t 3时间后物体的速度为零，μmg ＝ma 3⇒a 3＝μg ＝2 m/s 20＝v 2－a 3t 3⇒t 3＝2.5 s即5 s ～7.5 s 内物体做匀减速直线运动到速度为零． 7．5 s ～8 s 内物体处于静止状态．综上，0～8 s 内物体的v －t 图象如右图所示． (2)前8 s 内水平力F 所做的功由v －t 图象知：W F ＝F ·v 12t 1－F ·v 1＋v 22t 2＝155 J.答案：(1)见解析图 (2)155 J12．(2013·永嘉月考)高速连续曝光照相机可在底片上重叠形成多个图象．现利用这架照相机对MD －2000家用汽车的加速性能进行研究，如下图所示为汽车做匀加速直线运动时三次曝光的照片，图中的标尺单位为米，照相机每两次曝光的时间间隔为1.0 s ．已知该汽车的质量为2000 kg ，额定功率为72 kW ，汽车运动过程中所受的阻力始终为1600 N.(1)求该汽车加速度的大小；(2)若汽车由静止以此加速度开始做匀加速直线运动，匀加速运动状态最多能保持多长时间？ (3)求汽车所能达到的最大速度．解析：(1)汽车做匀加速直线运动，据运动学公式，有x 1＝v 0·ΔT ＋12a ·ΔT 2 v 1＝v 0＋a ΔT x 2＝v 1ΔT ＋12a ·ΔT 2由以上几式可得，Δx ＝x 2－x 1＝a ·ΔT 2a ＝Δx ΔT 2＝3.00－2.001.02m/s 2＝1.0 m/s 2. (2)做匀加速直线运动的汽车所受合力为恒力，由牛顿第二定律得：F －F f ＝ma ，所以F ＝ma ＋F f ＝3600 N ，随着速度的增大，汽车的输出功率增大，当达到额定功率时，匀加速运动的过程结束，由P ＝Fv 得v 1＝PF＝72×1033600 m/s ＝20 m/s ，由匀加速运动公式v ＝at 得：t ＝v 1a＝20 s. (3)当汽车达到最大速度时，有F ′＝F f ＝1600 N.由P ＝F ′v ，得v ＝P F ′＝72×1031600m/s ＝45 m/s.答案：(1)1.0 m/s 2(2)20 s (3)45 m/s。

【高考核动力】2016届高考物理一轮复习课时作业14 功和功率(时间：45分钟满分：100分)一、选择题(本题共10小题，每小题7分，共70分，每小题至少有一个选项正确，把正确选项前的字母填在题后括号内)1．人造地球卫星在椭圆轨道上运行，由图中的a点运动到b点的过程中( )A．万有引力对卫星做正功B．万有引力对卫星做负功C．万有引力对卫星先做正功，再做负功D．万有引力对卫星一直不做功【解析】由于题图中万有引力与速度方向夹角始终大于90°，故在此过程中有万有引力对卫星做负功．【答案】 B2．如图所示，一个人推磨，其推磨杆的力的大小始终为F，与磨杆始终垂直，作用点到轴心的距离为r，磨盘绕轴缓慢转动．则在转动一周过程中推力F做的功为( )A．0 B．2πrFC．2Fr D．－2πrF【解析】推力F始终与速度方向相同，因此推力的功为W＝Fx＝2πrF，故选B.【答案】 B3．物体在两个相互垂直的力的作用下运动，力F1对物体做功6 J，物体克服力F2做功8 J，则F1、F2的合力对物体做功为( )A．14 J B．10 JC．2 J D．－2 J【解析】由于功为标量，合力对物体做的功应等于各分力做功的代数和，即W＝6 J ＋(－8 J)＝－2 J，故D正确．【答案】 D4．如图所示，在加速向左运动的车厢中，一个人沿车前进方向推车厢，已知人与车厢始终保持相对静止，那么人对车厢做功的情况是( )A ．做正功B ．做负功C ．不做功D ．无法确定【解析】 人随车加速，车厢给人的作用力(手和脚两部分之和)向前，由牛顿第三定律可知人给车厢的作用力向后，所以人对车厢做负功．【答案】 B5．如图所示，一长为L 的轻杆一端固定在光滑铰链上，另一端固定一质量为m 的小球，一水平向右的拉力作用于杆的中点，使杆以角速度ω匀速转动，当杆与水平方向成60°时，拉力的功率为( )A ．mgL ω B.32mgL ω C.12mgL ω D.32mgL ω 【解析】 拉力的功率等于克服重力的功率．P G ＝mgv y ＝mgv cos 60°＝12mg ωL ，故C正确．【答案】 C6．如图所示，质量为m 的小球以初速度v 0水平抛出，恰好垂直打在倾角为θ的斜面上(不计空气阻力)，则球落在斜面上时重力的瞬时功率为( )A ．mgv 0tan θ B.mgv 0tan θC.mgv 0sin θD ．mgv 0cos θ【解析】 如图所示，由于v 垂直于斜面，可求出小球落在斜面上时速度的竖直分解v⊥＝v 0/tan θ，此时重力做功的瞬时功率为P ＝mgv ⊥＝mgv 0tan θ，B 正确．【答案】 B7．电动机以恒定的功率P 和恒定的转速n 卷动绳子，拉着质量为M 的木箱在光滑的水平面上前进，如图所示，电动机卷绕绳子的轮子的半径为R ，当运动至绳子与水平面成θ角时，下述说法正确的是( )A ．木箱将匀速运动，速度是2πnRB ．木箱将匀加速运动，此时速度是2πnR /cos θC ．此时木箱对地的压力为Mg －P sin θ2πnRD ．此过程木箱受的合外力大小和方向都在变化【解析】 绳子的速度v 1＝2πnR ，木箱的速度v 2＝v 1/cos θ，其大小随着θ变化，选项A 错误；绳子上的拉力F ＝P /v 1＝P /2πnR ，其大小不变．木箱受的合力F 合＝F cos θ，其大小随着θ变化方向不变，木箱做变加速运动，选项B 、D 错误；木箱对地的压力为F N ＝Mg －F sin θ＝Mg －P sin θ2πnR，选项C 正确． 【答案】 C 8．(2012·上海卷)位于水平面上的物体在水平恒力F 1作用下，做速度为v 1的匀速运动；若作用力变为斜向上的恒力F 2，物体做速度为v 2的匀速运动，且F 1与F 2功率相同．则可能有( )A ．F 2＝F 1，v 1>v 2B ．F 2＝F 1，v 1<v 2C ．F 2>F 1，v 1>v 2D ．F 2<F 1，v 1<v 2【解析】 设F 2与水平方向成θ角，由题意可知：F 1v 1＝F 2·v 2·cos θ，设物体与水平面间的动摩擦因数为μ，则F 1＝μmg ，F 2cos θ＝μ(mg －F sin θ)，F 2＝μmgcos θ＋μsin θ，则有μmgv 1＝μmg cos θ＋μsin θv 2·cos θ，得v 1＝v 21＋μtan θ<v 2，B 、D 正确．【答案】 BD9.t ＝0时，甲、乙两车从同一地点沿同一方向做直线运动，其v －t 图象如图所示，运动过程中，两车所受的阻力大小相等且恒定．下列说法正确的是( )A ．t 1时刻乙车在甲车的前方B ．t 2时刻两车相距最近C ．t 3时刻两车牵引力的功率相等D ．0～t 4时间内甲车牵引力做的功比乙多【解析】 甲、乙两车同时由同一地点运动，刚开始时乙车的速度大于甲车，乙车在甲车的前方，两车距离增大；t 2时刻两车速度相等，相距最远，而后乙车的速度小于甲车，两车距离逐渐减小；在t 4时刻，甲、乙两车面积(位移)相同，此时相遇，故选项A 正确、B 错误．据题意结合牛顿第二定律可知甲车的牵引力始终等于阻力的大小，乙车的牵引力始终小于阻力的大小，由于P ＝Fv ，W ＝Fs ，可知选项C 错误、D 正确．【答案】 AD10．放在粗糙水平面上的物体受到水平拉力的作用，在0～6 s 内其速度与时间的图像和该拉力的功率与时间的图像分别如图甲、乙所示．下列说法正确的是( )A ．0～6 s 内物体的位移大小为30 mB ．0～6 s 内拉力做的功为70 JC ．合力在0～6 s 内做的功与0～2 s 内做的功相等D ．滑动摩擦力的大小为5 N【解析】 由v －t 图像面积表示相应时间内的位移大小，得A 项正确；0～2 s 内，物体做匀加速运动，设拉力为F 1，由P 1＝F 1v ，得F 1＝306 N ＝5 N ，W 1＝F 1s 1＝5×2×62J ＝30 J ，W 2＝P 2t 2＝10×4 J＝40 J ，所以0～6 s 内W ＝W 1＋W 2＝70 J ，B 项正确；由v －t 图得0～2 s内匀加速运动，2～6 s 内匀速运动，故C 正确；2～6 s 内，F f ＝F 拉＝P v ＝106 N ＝53N ，D 项错误．【答案】 ABC二、综合应用(本题共2小题，共30分，解答时应写出必要的文字说明，方程式和演算步骤，有数值计算的要注明单位)11．(15分)如图甲所示，在水平路段AB 上有一质量为2×103kg 的汽车，正以10 m/s 的速度向右匀速运动，汽车前方的水平路段BC 较粗糙，汽车通过整个ABC 路段的v －t 图像如图乙所示(在t ＝15 s 处水平虚线与曲线相切)，运动过程中汽车发动机的输出功率保持20 kW 不变，假设汽车在两个路段上受到的阻力(含地面摩擦力和空气阻力等)各自有恒定的大小．(1)求汽车在AB 路段上运动时所受的阻力F f 1； (2)求汽车刚好到达B 点时的加速度a ； (3)求BC 路段的长度．【解析】 (1)汽车在AB 路段时，有F 1＝F f 1，P ＝F 1v 1，F f 1＝P /v 1， 联立解得：F f 1＝20×10310N ＝2 000 N.(2)t ＝15 s 时汽车处于平衡状态，有F 2＝F f 2，P ＝F 2v 2，F f 2＝P /v 2，联立解得：F f 2＝20×1035N ＝4 000 N.t ＝5 s 时汽车开始减速运动，有F 1－F f 2＝ma ，解得a ＝－1 m/s 2. (3)Pt －F f 2x ＝12mv 22－12mv 21解得x ＝68.75 m.【答案】 (1)2 000 N (2)－1 m/s 2(3)68.75 m12．(15分)汽车发动机的额定牵引功率为60 kW ，汽车的质量为5 t ，汽车在水平路面上行驶时，阻力是车重的0.1倍，g 取10 m/s 2.试求：(1)若汽车保持额定功率，从静止启动后能达到的最大速度是多少？(2)若汽车从静止开始，保持以0.5 m/s 2的加速度做匀加速运动，这段过程能维持多长时间？(3)如果阻力不变，汽车在水平路面上以10 m/s 的速度行驶，实际功率多大？此时汽车的加速度又是多大？【解析】 (1)汽车在水平路面上从静止启动时，由于牵引力的功率保持不变，则汽车的加速度逐渐减小，当F ＝F 阻＝kmg 时，汽车的速度达到最大值v m .则v m ＝P 额F 阻＝60×1030.1×5×103×10m/s ＝12 m/s.(2)汽车从静止开始，以0.5 m/s 2的加速度做匀加速行驶，要求得这个过程所能维持的时间，必须求出匀加速过程的最大速度v m ′.而达到速度v m ′时汽车的实际功率恰好达到额定功率．由F －F 阻＝ma 得： F ＝ma ＋F 阻＝(5×103×0.5＋0.1×5×103×10)N＝7.5×103Nv m ′＝P 额F ＝60×1037.5×103m/s ＝8 m/s.所以匀加速运动能维持的时间为：t ＝v m ′a ＝80.5s ＝16 s.(3)由于v m >10 m/s>v m ′表明此时汽车处于额定功率下，做加速度逐渐减小的加速运动阶段，所以此刻的实际功率等于额定功率．应该注意到：P 保持不变，由P ＝F ′v 知此过程中牵引力不断减小，所以当速度v ＝ 10 m/s 时，其牵引力：F ′＝P 额v ＝60×10310N ＝6×103N则此刻汽车的加速度：a ＝F ′－F 阻m ＝6×103－0.1×5×103×105×103m/s 2＝0.2 m/s 2.【答案】 (1)12 m/s (2)16 s (3)0.2 m/s 2。

高考物理复习第五章机械能第1课时功和功率基本技能练1．(多选)一物体在粗糙的水平面上滑行，从某时刻起，对该物体再施加一水平恒力F，运动了一段时间，则() A．如果物体改做匀速运动，则力F一定对物体做正功B．如果物体改做匀加速直线运动，则力F一定对物体做正功C．如果物体仍做匀减速运动，则力F一定对物体做负功D．如果物体改做曲线运动，则力F一定对物体不做功解析物体在粗糙的水平面上做匀减速直线运动，施加一水平恒力F后，如果物体改做匀速运动，则力F一定与摩擦力等大、反向，与物体运动方向相同，对物体做正功，A正确；如果物体改做匀加速直线运动，则力F一定与物体运动方向相同，且大于摩擦力，力F对物体做正功，B正确；如果物体仍做匀减速运动，则力F可能与物体运动方向相同，但大小小于摩擦力，对物体做正功；也可能与物体运动方向相反，对物体做负功，C错误；只要物体受力F与物体运动方向不共线，物体就做曲线运动，力F与速度的夹角既可以是锐角也可以是钝角，还可以是直角，各种做功情况都有可能，D错误。

答案AB2. (多选)(2014·广州模拟)如图1所示，质量为m的木块放在倾角为α的斜面上，并与斜面一起水平向左匀速运动，木块()图1A．对斜面的压力大小为mg cos αB．所受的支持力对木块不做功C．所受的摩擦力对木块做负功D．所受的摩擦力方向可能沿斜面向下解析木块随斜面一起水平向左匀速运动，根据平衡条件可知木块对斜面的压力大小为mg cos α，选项A正确；木块所受的支持力与木块位移的夹角为锐角，所以木块所受支持力对木块做正功，选项B错误；木块所受的摩擦力方向一定沿斜面向上，与木块位移的夹角为钝角，所以木块所受的摩擦力对木块做负功，选项C正确，D错误。

答案AC3. (多选)如图2所示是“武广铁路”上一辆列车在某段时间内它的功率随时间变化的“P－t”图象，如果列车在行驶过程中受到的阻力大小恒定不变，那么对这段时间内该列车的运动情况的图象可用下图中的哪些图象来表示()图2解析由图象可知，运动过程中列车的输出功率一定，若列车的牵引力等于阻力，则列车做匀速直线运动，选项A、D正确；若列车正以恒定的功率启动，牵引力此时大于阻力，则随着列车速度增大，牵引力减小，列车做加速度减小的加速直线运动，选项B正确，C错误。

课时规范练15 功和功率基础对点练1.(正负功的判断)载人飞行包是一个单人低空飞行装置,如图所示,其发动机用汽油作为燃料提供动力,可以垂直起降,也可以快速前进。

则在飞行包(包括人)竖直匀速降落的过程中(空气阻力不可忽略),下列说法正确的是( )A.发动机对飞行包做正功B.飞行包的重力做负功C.空气阻力对飞行包做负功D.飞行包的合力做负功2.(功、功率的计算)如图所示,两个完全相同的小球分别从水平地面上A 点和A点正上方的O点抛出,O点抛出的小球做平抛运动,A点斜抛出的小球能达到的最高点与O点等高,且两球同时落到水平面上的B点,关于两球的运动,下列说法正确的是( )A.两小球应该是同时抛出B.两小球落地时速度大小相等C.两小球落地前瞬间,重力的瞬时功率相等D.两小球做抛体运动过程重力做功相等3.(功率的计算)在抢险救灾工作中常见到直升机的身影,如图所示,直升机悬停在空中,用绳索将伤员由静止向上吊起,绳索对伤员做功的功率恒定,则在伤员加速上升的过程中(不计空气阻力),下列说法正确的是( )A.绳索对伤员的拉力越来越大B.伤员克服重力做功的功率恒定C.伤员运动的速度变化得越来越快D.合力对伤员做功的功率越来越小4.(图像法求功)(四川成都质检)用铁锤把钉子钉入木板,设木板对钉子的阻力与钉进木板的深度成正比。

已知铁锤第一次将钉子钉进深度d,如果铁锤第二次敲钉子时对钉子做的功与第一次相同,那么,第二次钉子进入木板的深度为( )A.(√3-1)dB.(√2-1)dC.(√5-1)d2D.√22d5.(多选)(功、功率的计算)图甲、乙是一辆质量m=6×103kg的公共汽车在t=0和t=4 s末两个时刻的照片。

当t=0时,汽车刚启动(汽车的运动可看成匀加速直线运动)。

图丙是车内横杆上悬挂的拉手环经放大后的图像,测得θ=15°。

根据题中提供的信息,可以估算出的物理量有( )A.汽车的长度B.4 s末汽车的速度C.4 s内汽车牵引力所做的功D.4 s末汽车牵引力的功率6.(功、功率的计算)测定运动员体能的一种装置如图所示,运动员质量为m1,绳拴在腰间沿水平方向跨过滑轮(不计滑轮质量及摩擦),下悬一个质量为m2的重物,人用力蹬传送带而人的重心不动,使传送带以速率v匀速向右运动。

第五章机械能与其守恒定律第一节功和功率(时间:45分钟必做题总分为:100分选做题:10分)一、单项选择题(此题共5小题,每一小题8分,共40分.在每一小题给出的四个选项中,只有一项为哪一项符合题目要求的)1.小物块P位于光滑的斜面Q上,斜面位于光滑的水平地面上(如下列图),从地面上看,在小物块沿斜面下滑的过程中,斜面对小物块的作用力( )A.垂直于接触面,做功为零B.垂直于接触面,做负功C.不垂直于接触面,做功为零D.不垂直于接触面,做正功解析:由于斜面光滑,斜面对物体的作用力是弹力,总是垂直于接触面,由于斜面后退,小物块对地位移与接触面不垂直且与弹力的夹角为钝角,所以斜面对小物块的弹力做负功,B正确.答案:B2.下表列出了某种型号轿车的局部数据,试根据表中数据回答如下问题.长/mm×宽/mm×高/mm 4481/1746/152 6净重/kg 1 337传动系统前轮驱动5挡变速发动机型式直列4缸发动机排量(L) 2.0最高时速(km/h) 189100 km/h的加速时12间(s)额定功率(kW) 108如图为轿车中用于改变车速的挡位.手推变速杆到达不同挡位可获得不同的运行速度,从“1~5〞逐挡速度增大,R是倒车挡.试问假设轿车在额定功率下,要以最大动力上坡,变速杆应推至哪一挡?以最高速度运行时,轿车的牵引力约为多大( )A.“5〞挡、8 000 NB.“5〞挡、2000NC.“1〞挡、4000ND.“1〞挡、2 000 N解析:变速杆应推至“1〞挡,由F=,可知:v越小,F越大.所以车以最大动力上坡时,应推至“1〞挡.由P=Fv得,F=F f=N≈2 000 N.答案:D3.如下列图,传送带与水平面夹角θ=37°,以0.4 m/s的速度顺时针转动,在传送带底端轻轻地放一个小物体,它与传送带间的动摩擦因数μ=0.8,传送带从底端到顶端长度L=1m,g取10m/s2,那么物体从底端传送到顶端的过程中,如下说法正确的答案是( )A.摩擦力一直做负功B.摩擦力一直做正功C.摩擦力开始做正功,后来不做功D.以上说法都不正确解析:小物体被轻放于传送带上后,受沿传送带向上的滑动摩擦力作用而向上做匀加速运动,加速度为a==0.4 m/s2,当速度达到v=0.4m/s时经过的位移为x==0.2 m.由于μ=0.8,所以最大静摩擦力F fm=μmgcos 37°>mg sin 37°,因此当物体与传送带的速度相等后,滑动摩擦力变为静摩擦力,方向沿传送带向上,物体做匀速运动直到顶端.综上所述,整个过程,摩擦力一直做正功.答案:B4.如下列图,演员正在进展杂技表演.由图可估算出他将一只鸡蛋抛出的过程中对鸡蛋所做的功最接近于( )A.0.3JB.3JC.30JD.300J解析:一个鸡蛋大约50g,鸡蛋抛出的高度大约为60cm,如此将一只鸡蛋抛出的过程中,对鸡蛋做的功等于鸡蛋重力势能的增加量,即W=mgh=50×1×10×60×1J=0.3J,A正确.答案:A5.如图甲所示,静止于光滑水平面上坐标原点处的小物块,在水平拉力F作用下,沿x轴正方向运动,拉力F随物块所在位置坐标x的变化关系如图乙所示,图线为半圆.如此小物块运动到x0处时F做的总功为( )A.0B.F m x0C.F m x0D.解析:F为变力,F x图象包围的面积在数值上表示拉力做的总功.由于图线为半圆,又在数值上F m=x0,故所求W=π·π·F m·x0=F m x0.答案:C二、不定项选择题(此题共3小题,每一小题8分,共24分.在每一小题给出的四个选项中,至少有一个选项是符合题目要求的,全部选对的得8分,选对但不全的得4分,有选错的得0分)6.如图是某中学科技小组制作的利用太阳能驱动小车的装置.当太阳光照射到小车上方的光电板时,光电板中产生的电流经电动机带动小车前进.假设小车在平直的公路上以初速度v0开始加速行驶,经过时间t,前进了距离l,达到最大速度v max,设此过程中电动机功率恒为额定功率P,受的阻力恒为F f,如此此过程中电动机所做的功为( )A.F f v max tB.PtC.F f tD.解析:因小车以恒定的功率运动,故此过程小车电动机做功为W=Pt=F f v max t,A、B均正确.由动能定理可得W-F f·l=,得:W=+F f l.故C、D错误.答案:AB7.一起重机的钢绳由静止开始匀加速提起质量为m的重物,当重物的速度为v1时,起重机的有用功率达到最大值P,以后起重机保持该功率不变,继续提升重物,直到以最大速度v2匀速上升为止,物体上升的高度为h,如此整个过程中,如下说法正确的答案是( )A.钢绳的最大拉力为B.钢绳的最大拉力为mgC.重物的最大速度D.重物匀加速运动的加速度为-g解析:由F-mg=ma和P=Fv可知,重物匀加速上升过程中钢绳拉力大于重力且不变,达到最大功率P后,随v增加,钢绳拉力F变小,最大拉力F=mg+ma=,A、B错误.当F=mg时,重物达到最大速度v2,故v2=,C正确.由-mg=ma得:a=-g,D正确.答案:CD8.如图甲所示,质量m=0.5kg,初速度v0=10m/s的物体,受到一个与初速方向相反的外力F的作用,沿粗糙的水平面滑动,经3s撤去外力,直到物体停止,整个过程物体的v t图象如图乙所示,g取10m/s2,如此( )A.物体与地面的动摩擦因数为0.1B.0~2s内F做的功为-8JC.0~7s内物体由于摩擦产生的热量为25JD.0~7s内物体滑行的总位移为39m解析:撤去外力后物体加速度大小为1m/s2,由F f=μmg=ma可得,物体与地面的动摩擦因数为0.1,选项A正确;0~2s内加速度为 2 m/s2,位移x=16m,合外力为F合=ma=1N;摩擦力F f=μmg=0.5N,故F=F合-F f=0.5N,F做的功为W=-Fx=0.5×16 m=- 8J,选项B正确;0~7s内物体位移为21m+8 m=29m,因此摩擦产生的热量为F f x=0.5×29J=14.5J,选项C、D均错.答案:AB三、论述·计算题(此题共2小题,共36分)9.(18分)如下列图,质量为M的汽车通过质量不计的绳索拖着质量为m的车厢(可视为质点)在水平地面上由静止开始做直线运动.汽车和车厢与水平地面间的动摩擦因数均为μ,汽车和车厢之间的绳索与水平地面间的夹角为θ,汽车的额定功率为P,重力加速度为g,不计空气阻力.为使汽车能尽快地加速到最大速度又能使汽车和车厢始终保持相对静止,问:(1)汽车所能达到的最大速度为多少?(2)汽车能达到的最大加速度为多少?(3)汽车以最大加速度行驶的时间为多少?解析:(1)当汽车达到最大速度时汽车的功率为P,且牵引力与汽车和车厢所受摩擦力大小相等,即F=F f.汽车和车厢所受的摩擦力F f=μ(m+M)g,又P=Fv,由上述三式可知汽车的最大速度v=.(2)要保持汽车和车厢相对静止,就应使车厢在整个运动过程中不脱离地面.临界情况为车厢刚好未脱离地面,此时车厢受到的力为车厢重力和绳索对车厢的拉力F T,设此时车厢的最大加速度为a,如此有:水平方向F T cos θ=ma,竖直方向F T sin θ=mg由以上两式得:a=g cot θ.(3)当汽车以最大加速度行驶时,汽车做匀加速运动,所以F'-F f=(M+m)a,即F'=(μ+cot θ)(M+m)g汽车达到匀加速运动的最大速度v1时,汽车的功率恰好达到额定功率,有:P=F'v1且v1=at因此以最大加速度行驶的时间为t=.答案:(1)(2)g cot θ(3)10.(18分)(2013·山东临沂高三上学期期中)钓鱼岛是我国的固有领土,决不允许别国侵占,近期,我人民海军为此进展登陆演练.假设一艘战舰因吨位大吃水太深,只能停锚在距离海岸登陆点s=1km处,登陆队员需要从较高的军舰甲板上,利用绳索下滑到登陆快艇上再行登陆接近目标.假设绳索两端固定好后,与竖直方向的夹角θ=30°,为保证行动最快,队员甲先无摩擦自由加速下滑到某最大速度,再靠摩擦匀减速滑至快艇,速度刚好为零;在队员甲开始下滑时,队员乙在甲板上同时向快艇以速度v0=3m/s平抛救生圈,第一个刚落到快艇上,接着抛第二个,结果第二个救生圈刚好与甲队员同时抵达快艇.假设人的质量为m,重力加速度g取10 m/s2,问:(1)军舰甲板到快艇的竖直高度H是多少?队员甲在绳索上运动的时间t0是多少?(2)假设加速过程与减速过程中的加速度大小相等,如此队员甲在何处速度最大?最大速度多大?(3)假设登陆艇额定功率为5kW,载人后连同装备总质量为103kg,从静止开始以最大功率向登陆点加速靠近,到达岸边时刚好能达到最大速度10m/s,如此登陆艇运动的时间t'是多少? 解析:(1)救生圈做平抛运动时间为t,有H=gt2①H tan θ=v0t②设人下滑时间为t0,由题意知:t0=2t③联立①②③得:H=16.2m t0=3.6s(2)由几何关系得:绳索长L==18.7 m④因加速过程与减速过程的加速度大小相等,所以,甲在绳索中点处速度最大,由v m t0=L⑤得v m==10.39m/s⑥(3)加速过程有P额t'-F f s=Mv2⑦加速到匀速时v m=⑧联立⑦⑧解得t'=110s答案:(1)16.2m 3.6s (2)绳索中点处10.39m/s (3)110s四、选做题(10分)11.某型号小汽车发动机的额定功率为60kW,汽车质量为1×103 kg,在水平路面上正常行驶中所受到的阻力为车重的0.15倍,g取10m/s2.求:(1)此型号汽车在水平路面行驶能达到的最大速度是多少?(2)假设此型号汽车以额定功率加速行驶,当速度达到20m/s时的加速度大小是多少?(3)质量为60kg的驾驶员驾驶此型号汽车在水平高速公路上以30m/s的速度匀速行驶,设轮胎与路面的动摩擦因数为0.60,驾驶员的反响时间为0.30s,如此驾驶员驾驶的汽车与前车保持的安全距离至少为多少?解析:(1)当汽车发动机达到额定功率并做匀速运动时,汽车达到最大速度,此时发动机牵引力等于所受到的阻力,v max==40 m/s.(2)此汽车以额定功率起动,设速度达到v1=20m/s时的发动机牵引力为F1,汽车加速度为a1,如此F1==3×103N,a1==1.5 m/s2.(3)当出现紧急情况时,汽车急刹车,此时受到的制动力最大等于汽车轮胎与地面的滑动摩擦力F fμ=μmg此时汽车的加速度为a2==6 m/s2如此汽车的刹车距离为s1==75m汽车在司机反响时间内行驶的距离为s2=v0t0=9m如此此汽车与前车保持的安全距离至少为s=s1+s2=84m.答案:(1)40m/s (2)1.5m/s2(3)84m。

第五章 第1讲一、选择题(在题后给的选项中，第1～4题只有一项符合题目要求，第5～9题有多项符合题目要求．)1．(2015江淮十校)如图K5－1－1所示，在加速向右运动的车厢中，一人用力向前推车厢(人与车厢始终保持相对静止)，则下列说法中正确的是( )图K5－1－1A ．人对车厢的作用力做正功B ．车厢对人做负功C ．车厢对人做正功D ．车厢对人不做功 【答案】C【解析】人受到重力、支持力、摩擦力和车厢对人的推力，后面三个力的施力物体为车厢，因为人与车厢相对静止，所以有向右的加速度，重力和支持力不做功，人受到车厢的摩擦力和推力两个力的合力，合力方向与速度方向相同，因此合力做正功，C 项正确．2．如图K5－1－2，摆球质量为m ，悬线的长为L ，把悬线拉到水平位置后放手．设在摆球运动过程中空气阻力F 阻的大小不变，则下列说法不正确的是( )图K5－1－2A ．重力做功为mgLB ．绳的拉力做功为0C ．空气阻力(F 阻)做功为－mgLD ．空气阻力(F 阻)做功为－12F 阻πL【答案】C【解析】如图所示，因为拉力T 在运动过程中始终与运动方向垂直，故不做功，即W T ＝0.重力在整个运动过程中始终不变，小球在重力方向上的位移为AB 在竖直方向上的投影L ，所以W G ＝mgL.F 阻所做的总功等于每个小弧段上F 阻所做功的代数和， 即W 阻＝－(F 阻Δs 1＋F 阻Δs 2＋…)＝－12F 阻πL.故重力mg 做的功为mgL ，绳子拉力做功为零，空气阻力所做的功为－12F 阻πL.3．(2015年南昌十校)如图K5－1－3所示，物体受到水平推力F 的作用在粗糙水平面上做直线运动．监测到推力F 、物体速度v 随时间t 变化的规律如图K5－1－4所示．取g ＝10 m/s 2，则( )图K5－1－3 图K5－1－4A ．第1 s 内推力做功为1 JB ．第2 s 内物体克服摩擦力做的功为W ＝2.0 JC ．第1.5 s 时推力F 的功率为2 WD ．第2 s 内推力F 做功的平均功率P －＝1.5 W 【答案】B【解析】第1 s 内物体保持静止状态，在推力方向没有位移产生，故做功为0，A 选项错误；由图象可知，第3 s 内物体做匀速运动，F ＝2 N ，故F ＝F f ＝2 N ，由v －t 图象知，第2 s 内物体的位移x ＝12×1×2 m＝1 m ，第2 s 内物体克服摩擦力做的功W ＝F f x ＝2.0 J ，故B 选项正确；第1.5 s 时物体的速度为1 m/s ，故推力的功率为3 W ，C 选项错误；第2 s 内推力F ＝3 N ，推力F 做功W F ＝Fx ＝3.0 J ，故第2 s 内推力F 做功的平均功率P －＝W Ft ＝3 W ，故D 选项错误．4．A 、B 两物体的质量之比m A ∶m B ＝2∶1，它们以相同的初速度v 0在水平面上做匀减速直线运动，直到停止，其速度图象如图K5－1－5所示，那么，A 、B 两物体所受摩擦阻力之比f A ∶f B 与A 、B 两物体克服摩擦阻力做的功之比W A ∶W B 分别为( )图K5－1－5A ．2∶1,4∶1B ．4∶1,2∶1C ．1∶4,1∶2D ．1∶2,1∶4【答案】B【解析】由v －t 图象可知a A ∶a B ＝2∶1，而f ＝ma ，m A ∶m B ＝2∶1，可得f A ∶f B ＝4∶1；又由图象中面积关系，可知A 、B 位移之比x A ∶x B ＝1∶2，做功W ＝fx ，可得W A ∶W B ＝2∶1，故选项B 正确．5．(2015年汕头检测)用一水平拉力使质量为m 的物体从静止开始沿粗糙的水平面运动，物体的v －t 图象如图K5－1－6所示．下列表述正确的是( )图K5－1－6A ．在0～t 1时间内拉力逐渐减小B ．在0～t 1时间内物体做曲线运动C ．在t 1～t 2时间内拉力的功率不为零D ．在t 1～t 2时间内合外力做功12mv 2【答案】AC【解析】由图可知，在0～t 1时间物体加速度减小，由a ＝(F －f)/m 知拉力逐渐减小，A 正确；v －t 图象无法表示曲线运动，B 错误；在t 1～t 2时间内拉力不为零，故功率不为零，C 正确；在t 1～t 2时间内合外力为零，故合外力做功为零，D 错误．6．(2015年湛江模拟)如图K5－1－7 所示是一汽车在平直路面上启动时的速度—时间图象，从t 1时刻起汽车的功率保持不变，由图象可知( )图K5－1－7A ．0～t 1时间内，汽车的牵引力增大，加速度增大，功率不变B ．0～t 1时间内，汽车的牵引力不变，加速度不变，功率增大C ．t 1～t 2时间内，汽车的牵引力减小，加速度减小D ．t 1～t 2时间内，汽车的牵引力不变，加速度不变 【答案】BC【解析】在0～t 1时间内，图线的斜率不变，则加速度不变，由F －F f ＝ma ，知牵引力不变，由P ＝Fv 知功率增大，选项A 错误，B 正确；在t 1～t 2时间内，由P ＝Fv ，知P 不变，v 增大，则F 减小．由图象或根据F －F f ＝ma ，知加速度减小，选项C 正确，D 错误．7．(2015年浙江五校联考)如图K5－1－8 a 、b 所示是一辆质量m ＝6×103kg 的公共汽车在t ＝0和t ＝4 s 末两个时刻的两张照片．当t ＝0时，汽车刚启动(汽车的运动可看成匀加速直线运动)．图c 是车内横杆上悬挂的拉手环经放大后的图象，测得θ＝15°.根据题中提供的信息，可以估算出的物理量有( )图K5－1－8A ．汽车的长度B ．4 s 末汽车的速度C ．4 s 内汽车牵引力所做的功D ．4 s 末汽车牵引力的功率 【答案】AB【解析】由图c 可求得汽车的加速度a ，故由s ＝12at 2可估算汽车的长度，由v ＝at 可估算汽车的速度；由于汽车阻力未知，所以汽车牵引力F 未知，所以4 s 内汽车牵引力所做的功及4 s 末汽车牵引力的功率不能估算出．8．如图K5－1－9所示，质量为m 的木块放在倾角为α的斜面上与斜面一起水平向左匀速运动，木块( )图K5－1－9A ．对斜面的压力大小为mgcos αB ．所受的支持力对木块不做功C ．所受的摩擦力对木块做负功D ．所受的摩擦力方向可能沿斜面向下 【答案】AC【解析】木块与斜面一起水平向左匀速运动，木块受三个力作用，由平衡条件，可知木块所受支持力N ＝mgcos α，所受的摩擦力f 方向沿斜面向上，故选项A 正确，D 错误；N 与v 的夹角小于90°，支持力对木块做正功，B 错误；又由于f 与v 的夹角大于90°，摩擦力对木块做负功，所以选项C 正确．9．(2015年湖南联考)质量为2×103kg ，发动机额定功率为80 kW 的汽车在平直公路上行驶；若汽车所受阻力大小恒为4×103N ，则下列判断中正确的有( )A ．汽车的最大动能是4×105JB ．汽车以加速度2 m/s 2匀加速启动，启动后第2秒末时发动机实际功率是32 kW C ．汽车以加速度2 m/s 2做初速度为0的匀加速运动中，达到最大速度时阻力做功为4×105JD ．若汽车保持额定功率启动，则当汽车速度为5 m/s 时，其加速度为5 m/s 2【答案】AB【解析】汽车达到最大速度时，加速度为0，牵引力等于阻力，汽车功率P ＝Fv ＝fv ，所以最大速度v ＝P m f ＝20 m/s ，对应的动能为4×105 J ，A 项正确；汽车以加速度2 m/s 2匀加速启动，牵引力F ＝f ＋ma ＝8×103N ，所以2 s 末对应的实际功率为P ＝Fat ＝32 kW ，能够维持匀加速运动的最长时间为t ＝P m Fa ＝5 s ，对应的摩擦力做功为W f ＝fx ＝f·12at 2＝105J ，B 项正确，C 项错误；当汽车保持额定功率启动时有P v －f ＝ma ，解得其加速度为a ＝6 m/s 2，D 项错误．二、非选择题10．(2015年日照模拟)如图K5－1－10所示，建筑工人通过滑轮装置将一质量是100 kg 的料车沿30°角的斜面由底端匀速地拉到顶端，斜面长L 是4 m ，若不计滑轮的质量和各处的摩擦力，g 取10 N/kg ，求这一过程中：(1)人拉绳子的力做的功；(2)物体的重力做的功；(3)物体受到的各力对物体做的总功．图K5－1－10【答案】(1)2 000 J (2)－2 000 J (3)0 【解析】(1)工人拉绳子的力：F ＝12mgsin θ.工人将料车拉到斜面顶端时，拉绳子的长度：l ＝2L ，根据公式W ＝Flcos α，得 W 1＝mgsin θ·2L＝2 000 J.(2)重力做功：W 2＝－mgh ＝－mgLsin θ＝－2 000 J.(3)由于料车在斜面上匀速运动，则料车所受的合力为0，故W 合＝011．(2015年茂名模拟)一辆汽车质量为1×103kg ，最大功率为2×104W ，在水平路面上由静止开始做直线运动，最大速度为v 2，运动中汽车所受阻力恒定．发动机的最大牵引力为3×103N ，其行驶过程中牵引力F 与车速的倒数1v的关系如图K5－1－11所示．试求：(1)根据图线ABC 判断汽车做什么运动； (2)v 2的大小；(3)整个运动过程中的最大加速度．图K5－1－11【答案】(1)见解析 (2)20 m/s (3)2 m/s 2【解析】(1)题图中图线AB 段牵引力F 不变，阻力f 不变，汽车做匀加速直线运动，图线BC 的斜率表示汽车的功率P ，P 不变，则汽车做加速度减小的加速运动，直至达到最大速度v 2，此后汽车做匀速直线运动．(2)当汽车的速度为v 2时，牵引力为F 1＝1×103 N ， v 2＝P m F 1＝2×1041×103 m/s ＝20 m/s.(3)汽车做匀加速直线运动时的加速度最大 阻力f ＝P m v 2＝2×10420 N ＝1 000 N ，a ＝F m －fm＝－31×103m/s 2＝2 m/s 2.12．(2015年巴中模拟)如图K5－1－12所示，水平传送带正以2 m/s 的速度运行，两端水平距离l ＝8 m ，把一质量m ＝2 kg 的物块轻轻放到传送带的A 端，物块在传送带的带动下向右运动，若物块与传送带间的动摩擦因数μ＝0.1，则把这个物块从A 端传送到B 端的过程中，不计物块的大小，g 取10 m/s 2，求摩擦力对物块做功的平均功率．图K5－1－12【答案】0.8 W【解析】物块刚放到传送带上时，由于与传送带有相对运动，物块受向右的滑动摩擦力，物块做加速运动，摩擦力对物块做功，物块受向右的摩擦力F f ＝μmg ＝0.1×2×10 N＝2 N ， 加速度a ＝μg ＝0.1×10 m/s 2＝1 m/s 2. 物块与传送带相对静止时的位移 x ＝v22a＝2m. 摩擦力做功W ＝F f x ＝2×2 J＝4 J.相对静止后物块与传送带之间无摩擦力，此后物块匀速运动到B 端，物块由A 端到B 端所用的时间t ＝v a ＋l －x v＝5 s. 则物块在被传送过程中所受摩擦力的平均功率 P ＝Wt ＝0.8 W.。