47中何丽教案(24届百花奖)
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南岗区第24届“教学百花奖”初中数学教案
课
题
10.2.2三角形的外角
教者哈尔滨市第四十七中学
何丽
时间2008年10月27日
教学目标知识与技能了解三角形外角的概念，掌握三角形的外角的两个性
质，能利用三角形的外角性质解决简单的实际问题。
过程与方法1．使学生在操作活动中，探索并了解三角形的外角的
两个性质。
2．利用学过的定理论证这些性质。
3．通过学生分析生活中的实际问题，并从中找到外角
关系关系，将问题转化为数学模型，并用数学方法解
决问题，培养学生的数学思维。
情感态度与价值
观
1．通过动手实践，提高学生的热情，培养大胆猜想、
乐于探究的良好品质以及发现问题的能力。
2．能面对数学活动的困难，有学好数学的自信心。
教学重
点理解并掌握三角形的外角的性质
教学难
点
三角形外角的性质论证过程及运用于简单的实际问题解决。
教学方
法
启发探究、发现式教学教学手段多媒体
教学过程设计
问题与情境师生行为设计意图活动1：创设情境，设疑引入
“神七”的发射成功是中国人的骄傲，因为火箭上承载着中国的国旗，你知道国旗上每一个五角星中五个角的度数和是多少吗？
活动2：探究交流：
一、外角定义：
二、探究外角与内角的关系
1、外角与相邻内角的关系
2、外角与不相邻内角的关系
学生观看大屏幕上
展示神七的发射图片带
着问题开始本节课的探
究。
学生独立寻找三角形的
所有外角。
学生容易找到外角与相
邻内角的关系，但外角与
不相邻内角的关系学生
较困难找出。
图片的展示
与问题的提出使
学生产生浓厚的
兴趣，激发他们的
探究欲望。
加深对外角
定义的理解。
1）学生猜想 2）学生测量验证3）特殊的三角形计算出结论
如图，⊿ABC中，∠A=70，∠A=60则∠ACD是多少度？
4）一般的三角形推理论证出结论
在证明三角形内角和的图形中，请继续探究：∠ACD与⊿ABC的内角有什么联系？请用数学符号表示出你的探究结论。
学生先通过猜想、测量或利
用三角形内角和的定理计
算出∠ACD的度数.
教师要引导学生从感性计
算到理性探索，要让学生充
分发挥自己的能力，去探究
三角形的外角具备的特殊
的性质，然后用数学符号表
示出来，再把数学符号转换
成文字表述，由学生自己
总结，逐步完善。
通过学生的操作，使学生感
受到当∠A与∠B变化时，
再采用测量的方式明显就
使工作量加大.从而引出能
否有更一般的方法来计算
类如∠ACD的度数来，使学
生产生认知上的冲突，为本
节课的探究提供了内驱力。
学生利用论证内角和定理
的方法类比的研究外角与
内角的关系
归纳结论：
1、三角形的一个外角等于与它不相
邻的两个内角之和；
2、三角形的一个外角大于任何一个
与它不相邻的内角。
师生共同总结，老师板书。
并注意与数学符号相结合。
数学符号与文字表达的一
致性。
迁移练习：课本：P81练习学生把以上结论用于简单
的计算中。
对三角形外角性质的初步
应用。
知识拓展：已知:国旗上正五角星形如图所示.求:∠A+∠B+∠C+∠D +∠E的度数.
分析:设法利用外角把这五个角“凑”到一个三角形中,运用三角形内角和性质来求解. 向学生渗透转化的思想，培养猜想与归纳能力。
培养学生的发散思维及推理能力
实际应用 一个零件的形状如图，按规定 BAC=900, B=210, C=200
,检验工人量得 BDC=1300
,就断定这个零件不合格，你能运用所学知识说出其中的道理吗?
学生先做题，教师巡视，及时指点，并及时把不同做法
的学生请出，
由他们向其他同学介绍自己的做法。
把知识应用于问题解决
小结方法与知识：
1、本节课所学的知识是三角形的外角性质；
2、本节课所学到的数学方法是： 类比法
先请学生归纳所学的知识，再由学生共同来总结数学思想方法
将知识及时总结，把数学方法告诉学生。
作业：课本P82，5、6
拓展: 在一个三角形花坛的外围走一圈，在每一个拐弯的地方都转了一个角度（ ∠ 1， ∠ 2， ∠ 3），那么回到原来位置时，一共转了几
度？
可提示学生通过化普通三角形为特殊三角形来观察
三个外角和的结果，然后再
化为一般三角形的情况下
是否成立，再考虑如何用本节课所学知识来处理这一问题。
鼓励学生用不同方法探究，并得出结论。
本题设置意图在利用外角性质来求三角形的外角和，为下一节课做铺垫。
板书：
10.2.2三角形的外角
1.定义：三角形的一边与另一边的延长线组成的角叫做三角形的外角。
2. 三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角之和；
3. 三角形的一个外角大于任何一个与它不相邻的内角。
C
A
B
D
∠
∠∠∠
南岗区第24届“教学百花奖”
数学教案
哈尔滨市第四十七中学
何丽
教师个人简介
自然情况
何丽 女 30岁 中学二级教师 2001年7月毕业于佳木斯大学数学教育系，获得本科学历、学士学位；2001年7月至2007年7月在哈铁二中任数学教师，2007年8月至今任教于哈尔滨市第四十七中学，担任数学教师，教龄7年。
获奖情况
教学理念
德国教育家第斯多惠说:"教学艺术的本质不在于传授的本领,而是激励,唤醒和鼓舞." 新课程改革教学中通过激励、鼓舞来发展学生的学习天性，释放学生的
2005年《浅谈在数学教学中渗透新课改理念》在哈尔滨市教育督导学会第八届年会上，被评为一等论文。
2004年《课该中的数学改革》在黑龙江省2004年初中数学教育教学研究成果评选活动中评为一等奖。
2004年指导的学生周斯荣获2004年全国初中数学竞赛二等奖，特颁发优秀指导教师证书。
2004年《初中数学应用性探究的尝试》在黑龙江省教育学会第二十二次优秀科研成果（专题）评审会被评为贰等优秀科研成果。
2005年《新课程改革下的数学教法探讨》省级二等优秀科研成果。
2008年《相似三角形教学设计》省级二等优秀科研成果。
个体潜能，融合所有学生的个性，是引领学生走向成功的必经之路。
课堂教学应围绕学生展开，学生就是课堂的“太阳”。
