小学六年级数学广角汇总完整版

一、角的概念1.角是由两条射线公共端点形成的形状。

2.角的两条射线称为边，公共端点称为顶点。

顶点通常用大写字母表示，如A。

3.角的大小可以用角度度量，常用度（°）作单位。

一个直角等于90°，一个圆周等于360°。

4.角按大小可分为锐角（0°<x<90°）、直角（x=90°）、钝角（90°<x<180°）和平角（x=180°）。

二、角的分类1.锐角：角的度数小于90°。

2.直角：角的度数为90°。

3.钝角：角的度数大于90°，小于180°。

4.平角：角的度数为180°。

三、角的比较1.如果一个角的度数小于另一个角的度数，则前者比后者小。

2.如果两个角的度数相等，则这两个角相等。

3.如果两个角的度数之和等于180°，则这两个角互补；如果两个角的度数之和等于90°，则这两个角互余。

四、角的度数转化1.将角的度数转化为弧度时，弧度=角度×π/180，其中π≈3.142.将角的弧度转化为度数时，角度=弧度×180/π。

五、平行线与平行线之间的角关系1.同位角：由两条平行线被一条横截线所切分，位于两条平行线间对应位置上的两个内角或两个外角。

2.内错角：由两条平行线被一条横截线所切分，位于两条平行线间非对应位置的两个内角。

3.外错角：由两条平行线被一条横截线所切分，位于两条平行线间非对应位置的两个外角。

4.同旁内角：由两条平行线被一条横截线所切分，位于同侧相对位置的两个内角。

5.同旁外角：由两条平行线被一条横截线所切分，位于同侧相对位置的两个外角。

六、三角形内角和定理1.三角形的内角和等于180°。

即∠A+∠B+∠C=180°。

2.等边三角形的三个内角均相等，每个角为60°。

3.等腰三角形的两个底角相等，每个角是第三个角的一半。

第一部分：应用题分类①求一个数是另一个数的几分之几（或百分之几）例1、一个车间有250个工人，其中男工有150人。

男工人数是全车间人数的几分之几？例2、六（1）班今天到校48人，2人请假，求出勤率。

例3、植一批树苗，成活棵数与未成活棵数的比是24:1，求成活率。

②求一个数比另一个数多或少几分之几（百分之几）的问题例1、一种书包，原价50元，现价20元，降价百分之几?例2、甲有2500元，乙比甲少500元，甲比乙多百分之几？例3、行一段路，客车要6小时，货车要8小时，客车的速度比货车快百分之几③求一个数的几分之几（百分之几）是多少的问题。

例1、六（1）班有男生24人，女生人数是男生的2/3，女生有多少人？例2、一本书有420页，读了25%，还剩多少页？例3、汽车每小时行40千米，鸵鸟的速度比汽车快八分之一，鸵鸟每小时行多少千米?例4、一本书40页，第一天看了五分之二，第二天看了余下的四分之一，还剩多少页？④已知一个数的几分之几（百分之几）是多少，求这个数的问题例1、某校一年级有142人，占全校学生人数的九分之二，全校有多少人？例2、食堂有一批大米，吃了九分之二，还剩280千克，这批大米共多少千克？例3、某校建设校舍共投资121万元，比原计划节约十二分之一，原计划投资多少？例4、修路队修一条公路，第一周修了全长的35﹪，第二周修了3600米，这时两周修的总米数占全长的四分之三多400米，求这条公路多少米？⑤分析“中点1）修一条公路，第一次修了全程的1/4，第二次修了全程的3/20，这时距中点还有6千米，这条公路全长多少千米？（2）修一条公路，第一次修了全长的1/4，第二次修了全长的30%，这时过中点6千米，这条公路全长多少千米？（3）客、货两车的速度比是4:3，两车同时从两地相向而行，在距中点15千米处相遇，两地相距多少千米？⑥（1）、一辆汽车从甲地开往乙地，第一小时行了全程的1/4，第二小时行60千米，这时行的路程与全程的比是1:3，甲乙两地全程多少千米？（2）、一辆汽车从甲地开往乙地，第一小时行了全程的1/4，第二小时行了60千米，这时已行的路程与未行的比是2:3，甲乙两地全程多少千米？(3)、粮店运进一批大米，第一天卖出总数的1/4，第二天比第一天少卖15袋，这时卖出的袋数与剩下袋数比是3：5，这批大米共有多少袋？⑦例1一根铁丝，第一次用去全长的1/4，第二次用去余下的1/3，还剩60米，这根铁丝长多少米？2、一桶油，第一次用去2.1千克，第二次用去余下的1/4，还剩36千克，这桶油有多少千克？⑧工程问题例1一项工程，甲独做10天完成，乙独做15天完成。

第八单元数学广角--数与形思维导图重难点梳理典例解析典例1（数形结合问题）一张桌子可以坐4人，两张桌子拼起来可以坐6人，三张桌子拼起来可以坐8人（如下图），像这样（）张桌子拼起来可以坐24人。

A、9B、10C、11D、12解析一张桌子两张桌子三张桌子n张4人4+2=6（人）4+4=8（人）4+2（n-1）解答当4+2(n-1)=2n+2=24时，n=11，即这样的11张桌子拼起来可以坐24人。

典例2（运用数形结合探究数学公式）教材P109第8题你能利用右面的图发现（a+b）²=a²+2ab+b²这一公式吗？利用你所学的面积计算的知识，探索一下。

解析如下图示，把大正方形分割成四部分：2个正方形和2个长方形。

根据图片可以把（a+b）²转化为求大正方形的面积：大正方形的面积=（a+b）×（a+b）=（a+b）²大正方形的面积=①的面积+②的面积+③的面积+④的面积用字母表示为：（a+b）×（a+b）=a²+ab+ab+b²=a²+ab+b²解答边长是（a+b）的大正方形面积可以分成：边长为a的小正方形面积、边长为b的小正方形面积和两个长为b、宽为a的长方形面积。

因为大正方形的面积为a²+ab+ab+b²=a²+ab+b²或（a+b）×（a+b）=（a+b）²，所以（a+b）²=a²+2ab+b²。

典例3 （单场淘汰制比赛问题）世界杯足球小组赛后决出16支队参加决赛，决赛阶段以单场淘汰制进行，决出冠军共需要踢多少场？解析根据题意示意图表示，16支球队，每2支球队进行比赛：先踢16÷2=8（场），进入八强；再踢8÷2=4（场），决出四强；接着踢4÷2=2（场），决出亚军；最后踢2÷2=1（场），决出冠军。

数学广角六年级上册知识点一、整数与小数1. 整数的概念：整数包括正整数、负整数和零。

它们可以用于表示计数、温度、海拔等。

2. 整数的运算：整数之间的运算包括加法、减法、乘法和除法。

在运算过程中需要注意符号的变化和规律。

3. 小数的概念：小数是指整数之间的数，可以表示部分或者更精确的数量。

4. 小数的运算：小数之间的运算与整数类似，需要注意小数点的对齐和进位。

二、分数与比例1. 分数的概念：分数是指整数之间的一种表示方法，由分子和分母组成，分母表示份数，分子表示实际数量。

2. 分数的运算：分数之间的运算包括加法、减法、乘法和除法，需要注意通分、约分和化简。

3. 比例的概念：比例是指两个量之间的比较关系，可以用分数表示。

4. 比例的应用：比例在日常生活中广泛应用于计算、比较和推理等方面。

三、图形与几何1. 二维图形：包括点、线、线段、射线、角、多边形等概念，了解各种图形的性质和命名规则。

2. 三角形：了解三角形的分类和性质，包括等腰三角形、等边三角形、直角三角形等。

3. 四边形：了解四边形的分类和性质，包括矩形、正方形、平行四边形等。

4. 圆和圆的相关概念：了解圆的性质和计算方法，包括直径、半径、周长和面积等。

5. 十字相乘法：掌握十字相乘法在计算面积和周长时的应用。

四、数据与统计1. 数据的收集与整理：了解如何进行数据的收集和整理，包括制表、图表等方法。

2. 数据的分析与解读：通过图表和数据分析，了解数据的分布、趋势、关联等。

五、计算与应用1. 多位数的加减乘除法：学习多位数之间的加减乘除运算，掌握进位、借位等方法。

2. 长度、时间和容量单位的换算：学习长度、时间和容量单位之间的换算，应用于实际生活中的问题。

3. 运算规律和解决问题策略：通过解决实际问题，学习运算时的规律和策略，培养解决问题的能力。

六、逻辑与推理1. 数字的逻辑关系：通过观察数字之间的规律，推理出数字序列中的缺失项或者下一个数。

2. 图形的逻辑关系：观察图形之间的规律，推理出下一个图形。