2018届江苏专用 选修3-4 第十二章 第3讲 光的折射 全反射 单元测试

高中物理学习材料唐玲收集整理光的反射和折射练习及答案光的直线传播1．下列现象中能说明光是沿直线传播的是(A) 小孔成像 (B) 日食、月食(C) 海市蜃楼 (D) 射击中的三点一线解：（ABD）“海市蜃楼”现象说明光在不均匀介质（密度不一样的各空气层）中会发生折射，以至于全反射现象。

（在后面将了解到全反射）沙漠中，在沙面上方较高处的空气层比贴近沙面的空气层受热少，密度较大。

这样，沙面上的空气形成了上密下疏的状况。

从远处景物—绿树射来的光线穿过着上密下疏的空气层时就要发生折射，入射角逐渐增大，当达到临界角时，就会发生全反射，应而看到湖水得倒影，见图：空气层高，温度高，（空气导热不好）密度小，折射率小空气层较接近海面，温度低，（水海面上的“海市蜃楼”的形成过程也是上述道理。

见上图。

2．关于日食和月食的说法正确的是(A) 日全食是在地球的本影中发生的(B) 日环食是在月球的伪本影中发生的(C) 月偏食是在地球的半影区中发生的(D) 月偏食是在地球的本影区中发生的解：（BD ）日食不再说了，月蚀是怎么会事呢？月球本身不是光源，反射太阳光而被我们看见。

发生月蚀时，太阳、地球、月球几近排在一条直线上，太阳照射地球在地球后面留下影子，有半影区和本影区，当月球一部分进入半影区时，有一部分太阳光被挡住，但月球向着地球的一面仍能反射另一部分太阳光而被我们看见，此时月球比平常略暗；当月球一部分进入本影区，一部分在半影区，则进入本影的部分不反射任何太阳光，为全黑，如图所示。

因此，月偏食是在月球一部分进入本影区，一部分在半影区时发生的；当月球全部进入本影区时，发生月全食。

注意：关键是我们总是在地球上观察！3．如图所示，小球位于距墙MO 和地面NO 等远的一点A ，在球的右边紧靠小球有一点光源S. 当小球以速度v 水平抛出后，恰好落在墙角O 处，当小球在空中运动时，在墙上就有球的影子由上向下运动，其影子中心的运动是(A) 匀速直线运动(B) 初速度为零的匀加速直线运动，加速度小于g(C) 自由落体运动 (D) 变加速运动 解：（A ）设光源（即小球初始位置）到墙的距离为d,小球的影子在位置1；当小球经过时间t 下落到某一位置时，光照着它在墙上留下的影子在位置2；1、2两个位置之间的距离可以这样求出：太阳 地球 月球 M AS v 1 23θ在三角形12A 中，S 12=d ·tan θ而由平抛运动的知识我们知道，tan θ=t v gt 0221=02v gt 因此，S 12=d ·tanθ=02v dgt也就是说，影子的位移与时间成正比！当然，它对应的运动应为匀速直线运动。

第3讲光的折射全反射一、选择题1.如图所示,一束细光线a射到Ⅰ、Ⅱ两种介质的界面后,反射光束只有b,折射光束只有c.下列说法中正确的是()A. 若a是复色光,则b、c都一定是复色光B. 若a是单色光,则b、c都一定是单色光C. 若b是复色光,则a、c都一定是复色光D. 若b是单色光,则a、c都一定是单色光2.三种透明介质叠放在一起且相互平行,一束光在Ⅰ和Ⅱ两介质的界面上发生了全反射后,射向Ⅱ和Ⅲ两介质的界面,发生折射,如图所示.设光在这三种介质中的速率分别是v1、v2、v3,则下列关系中正确的是()A. v1>v2>v3B. v1>v3>v2C. v1<v2<v3D. v2>v1>v33.(2015·福建卷)如图,一束光经玻璃三棱镜折射后分为两束单色光a、b,波长分别为λa、λb,该玻璃对单色光a、b的折射率分别为n a、n b,则()A. λa<λb,n a>n bB. λa>λb,n a<n bC. λa<λb,n a<n bD. λa>λb,n a>n b4.华裔科学家高锟获得2009年诺贝尔物理奖,他被誉为“光纤通讯之父”.光纤通讯中信号传播的主要载体是光导纤维,它的结构如图所示,其内芯和外套材料不同,光在内芯中传播.下列关于光导纤维的说法中,正确的是()A. 内芯的折射率比外套的大,光传播时在内芯与外套的界面上发生全反射B. 内芯的折射率比外套的小,光传播时在内芯与外套的界面上发生全反射C. 波长越短的光在光纤中传播的速度越大D. 频率越大的光在光纤中传播的速度越大5.(2015·四川卷)直线P1P2过均匀玻璃球球心O,细光束a、b平行且关于P1P2对称,由空气射入玻璃球的光路如图.a、b光相比()A. 玻璃对a光的折射率较大B. 玻璃对a光的临界角较小C. b光在玻璃中的传播速度较小D. b光在玻璃中的传播时间较短二、填空题6.(2015·南京二模)过去已知材料的折射率都为正值(n>0).现已有针对某些电磁波设计制作的人工材料,其折射率可以为负值(n<0),称为负折射率材料.位于空气中的这类材料,入射角i 与折射角r依然满足=n,但是折射线与入射线位于法线的同一侧(此时折射角取负值).现空气中有一上下表面平行的负折射率材料,一束电磁波从其上表面以入射角α射入,下表面射出.若该材料对此电磁波的折射率n=-1,请在图中画出正确反映电磁波穿过该材料的传播路径的示意图,若在上下两个表面电磁波的折射角分别为r1、r2,则r1(填“大于”“等于”或“小于”)r2.7.(2016·扬州一模)截面为等边三角形的棱镜ABC如图所示,一束单色光从空气射向E点,并偏折到F点.已知入射方向与AB边的夹角为θ=30°,E、F分别为AB、BC的中点,则该棱镜的折射率为,光线EF(填“能”或“不能”)从BC界面射出.8.如图所示,阳光与水平面的夹角为θ.现修建一个截面为梯形的鱼塘,欲使它在贮满水的情况下,阳光可以照射到整个底部.光在水中的传播速度v=;鱼塘右侧坡面的倾角α应满足的条件是.(设光在真空的速度为c,水的折射率为n)三、计算题9.(2016·常州一模)一束单色光由左侧射入盛有清水的薄壁圆柱形玻璃杯,如图所示为过轴线的截面图,调整入射角α,光线恰好在水和空气的界面上发生全反射,已知水的折射率为,求sinα的值.10.(2016·南通一模)如图所示,某种透明液体的折射率为,液面上方有一足够长的细杆,与液面交于O,杆与液面成θ=45°角.在O点的正下方某处有一点光源S,S发出的光经折射后有部分能照射到细杆上.已知光在真空中的速度为c,求:(1)光在该液体中的传播速度v.(2)能照射到细杆上折射光对应入射光的入射角.11.(2016·苏北四市三模)“雪碧”的广告词中“晶晶亮,透心凉”描述了光在水中发生全反射的现象.一个边长为L的正方形玻璃杯中盛有雪碧汽水,假设在玻璃杯正中间处有一个小气泡,一束从杯子左下角入射的光在小气泡处恰好发生全反射并从玻璃杯的右下角射出,如图所示.已知θ=45°,光速为c,杯子厚度不计.求:(1)汽水的折射率n.(2)该束光在汽水中传播的时间t.12.(2016·苏锡常镇三模)如图所示,光线经过圆心垂直入射到折射率为的半圆柱形玻璃砖上.现在让半圆柱形玻璃砖在纸平面内绕圆心O顺时针转过60°,入射光线的方向和入射点保持不变.则:(1)在玻璃砖转动的过程中,光线从玻璃射出是否可能发生全反射?(2)如果发生全反射请通过计算说明理由.如果不发生全反射,则出射光线与原来的出射光线相比,转过了多少角度?第3讲光的折射全反射1. BD【解析】光射到两种介质界面上,一定有反射,但不一定有折射;不同频率的光入射角相同时,折射角一定不同.若a是复色光,b一定是复色光,而折射光线只有c,c一定是单色光,而且只有这种频率的光发生了折射,其余频率的光都发生了全反射.若b是复色光,说明a是复色光,但c只能是单色光.若b是单色光,说明a一定是单色光,因此c也一定是单色光.2. B【解析】光从介质Ⅱ射向介质Ⅰ,发生全反射,说明介质Ⅰ的折射率小于介质Ⅱ的折射率,入射角大于或等于临界角;光从介质Ⅱ射入介质Ⅲ,从图中可以看出,入射角小于折射角,说明介质Ⅱ的折射率大于介质Ⅲ的折射率,入射角小于临界角,比较可知,介质Ⅰ的折射率小于介质Ⅲ的折射率.光在介质中的传播速度等于光在真空中的速度与介质的折射率的比值,折射率大,传播速度小,B正确.3. B【解析】由图知,三棱镜对b光的折射率较大,又因为光的频率越大,介质对光的折射率就越大,所以n a<n b,故b光的频率大于a光的频率,再根据c=λf,所以b光的波长小于a光的波长,即λa>λb,所以B正确,A、C、D错误.4. A【解析】光纤内芯比外套折射率大,在内芯与外套的界面上发生全反射,A对,B错;频率大的光波长短,折射率大,在光纤中传播速度小,C、D错.5. C【解析】由于a、b光平行且关于过球心O的直线P1P2对称,因此它们的入射角i相等,根据图中几何关系可知,b光在玻璃球中的光路偏离进入球之前的方向较多,即b光的折射角γ较小,根据折射定律有n=,所以玻璃对b光的折射率较大,故选项A错误;根据临界角公式有sin C=,所以玻璃对a光的临界角较大,故选项B错误;根据折射率的定义式有n=,所以b光在玻璃中的传播速度v较小,故选项C正确;根据图中几何关系可知,a、b光进入玻璃球后,b光的光程d较大,根据匀速直线运动规律有t=,所以b光在玻璃中的传播时间较长,故选项D错误.6.光路如图等于【解析】把n=-1和入射角α代入折射定律公式,有=-1,得出r1=-α.到达下表面时入射角为α,根据折射定律和光路可逆有=-1,得出r2=-α,则两表面的折射角r1=r2.7.能【解析】画出法线,根据几何关系得出入射角为60°,折射角为30°,得出折射率n==;光线EF在下表面上入射角为30°,有sin30°<sin C==,不会发生全反射,所以能从BC界面射出.8.cos α≥或α≤arccos【解析】光在水中的传播速度为v=.由题图可知入射角i=90°-θ,折射角r≤90°-α,又n=,解得cos α≥或α≤arccos.9.当光线在水面发生全反射时有sin C=,当光线从左侧射入时,由折射定律有=n,联立这两式代入数据可得sinα=.10.(1)光在液体中的光速v==c.(2)能照射到细杆上的光线和折射角的临界值为45°,设对应的入射角为α,则n=,解得α=30°,能照射到细杆上的折射光对应入射角在0~30°范围.11.(1)由全反射条件sin θ=,得汽水的折射率n==.(2)光在汽水中传播的速度v==c,由几何关系知,光在汽水中传播的路程s==L,光的传播时间t==.12.(1)不会发生全反射.(2)根据折射定律知=,得出r=45°.从玻璃射入空气时,入射角为0°,折射角为0°,故出射光线顺时针转过了15°.。

第3节光的全反射1．光从光密介质射入光疏介质时，若入射角增大到某一角度，________光线就会完全消失，只剩下________光线的现象叫全反射，这时的______________叫做临界角．2．要发生全发射，必须同时具备两个条件：(1)光从________介质射入________介质，(2)入射角____________________临界角．3．光从介质射入空气(真空)时，发生全反射的临界角与介质的折射率的关系是____________．4．在实际应用中的光纤是一根极细的玻璃丝，直径约几微米到100 μ不等，由两种____________不同的玻璃制成，分内外两层，内层玻璃的折射率比外层玻璃的折射率____．当光从一端进入光纤时，将会在两层玻璃的界面上发生____________．5．在水底的潜水员看，水面上方的所有景物只出现在顶角为97°的倒立圆锥里，这是因为( )A．水面上远处的景物反射的阳光都因为全反射而不能进入水中B．水面上远处的景物反射的阳光折射进入水中，其折射角不可能大于485°．水面上方倒立圆锥之外的景物反射的阳光都因为全反射的原因不可能进入水中D．水面上方倒立圆锥之外的景物反射的阳光都因为折射的原因不可能进入潜水员的眼中6．全反射是自然界里常见的现象，下列与全反射相关的说法正确的是( )A．光只有从光密介质射向光疏介质时才能发生全反射B．如果条件允许，光从光疏介质射向光密介质时也可能发生全反射．发生全反射时，折射光线完全消失，反射光的能量几乎等于入射光的能量D．只有在入射角等于临界角时才能发生全反射7．一束光线从折射率为15的玻璃内射向空气，在界面上的入射角为45°，下图所示的四个光路图中，正确的是( )概念规律练知识点一发生全反射的条件1．关于全反射，下列说法中正确的是( )A．发生全反射时，仍有折射光线，只是折射光线非常弱，因此可以认为不存在折射光线而只有反射光线B．光线从光密介质射向光疏介质时，一定会发生全反射．光线从光疏介质射向光密介质时，不可能发生全反射D．水或玻璃中的气泡看起特别亮，就是因为光从水或玻璃射向气泡时，在界面发生了全反射2．如图1所示，半圆形玻璃砖放在空气中，三条同一颜色、强度相同的光线，均由空气射入玻璃砖，到达玻璃砖的圆心位置．下列说法正确的是( )图1A．假若三条光线中有一条在O点发生了全反射，那一定是O光线B．假若光线bO能发生全反射，那么光线cO一定能发生全反射．假若光线bO能发生全反射，那么光线O一定能发生全反射D．假若光线O恰能发生全反射，则光线bO的反射光线比光线cO的反射光线的亮度大知识点二全反射的临界角3．光在某种介质中传播的速度为15×108 /，光从此介质射向空气并发生全反射时的临界角是( )A．15° B．30° ．45° D．60°4．已知介质对某单色光的临界角为，则( )A．该介质对单色光的折射率等于错误！未定义书签。

选修3-4 第3讲知识巩固练习1．(2019年北京名校模拟)a 、b 两种单色光以相同的入射角从空气斜射向某种玻璃中，光路如图所示．关于a 、b 两种单色光，下列说法正确的是( )A ．该种玻璃对a 光的折射率较大B ．b 光在该玻璃中传播时的速度较大C ．a 光的频率较小D ．两种单色光从该玻璃中射入空气发生全反射时，a 光的临界角较小【答案】C【解析】由图看出，b 光的折射角小于a 光的折射角，b 光的偏折程度大．根据折射定律可知，玻璃对b 光的折射率大于对a 光的折射率，故A 错误．由v ＝c n可知，在该玻璃中a 光的传播速度较大，故B 错误．a 光的折射率较小，则a 光的频率较小，故C 正确．由临界角公式sin C ＝1n可知，折射率越大，临界角越小．可知a 光的全反射临界角较大，故D 错误．2．(2019年日照一模)如图所示，有一束平行于等边三棱镜截面ABC 的单色光从空气射向E 点，并偏折到F 点．已知入射方向与边AB 的夹角为θ＝30°，E 、F 分别为边AB 、BC 的中点，则( )A ．该棱镜的折射率为 3B ．光在F 点发生全反射C ．光从空气进入棱镜，波长变大D ．从F 点出射的光束与入射到E 点的光束平行【答案】A【解析】由几何知识得：光线在AB 面上入射角为i ＝60°，折射角为r ＝30°，则折射率为n ＝sin i sin r ＝3，故A 正确．光线在F 点的入射角与AB 面上的折射角相等，根据光路可逆原理，知光在F 点不可能发生全反射，而且从F 点出射的光束与BC 的夹角为θ，所以从F 点出射的光束与入射到E 点的光束不平行，故B 、D 错误．光从空气进入棱镜，频率不变，波速变小，由公式v ＝λf 可知，波长变小，故C 错误．3．(多选)(2018年漳州模拟)如图，半圆形玻璃砖按图中实线位置放置，直径与BD 重合．一束激光沿着半圆形玻璃砖的半径从圆弧面垂直BD 射到圆心O 点上．使玻璃砖绕O 点逆时针缓慢地转过角度θ(0°<θ<90°)，观察到折射光斑和反射光斑在弧形屏上移动．在玻璃砖转动过程中，以下说法正确的是( )A ．折射光斑在弧形屏上沿C →D 方向移动B ．折射光斑的亮度逐渐变亮C ．折射光线消失前，折射角一定大于反射角D ．反射光线转过的角度为θE ．当玻璃砖转至θ＝45°时恰好折射光线消失，则此玻璃砖的折射率n ＝ 2【答案】ACE【解析】玻璃砖绕O 点逆时针缓慢地转过角度θ的过程中，入射角增大，由折射定律可知折射角也随之增大，而且法线也逆时针旋转，所以折射光斑在弧形屏上沿C →D 方向移动，故A 正确．随着入射角增大，反射光增强，而折射光减弱，故折射光斑的亮度逐渐变暗，故B 错误．根据0°＜θ＜90°及折射定律可知，在玻璃砖转动过程中，折射角一定大于入射角，而反射角等于入射角，则折射角一定大于反射角，故C 正确．根据反射定律和几何知识知，玻璃砖转过θ角，则反射光线转过2θ角，故D 错误．当玻璃砖转至θ＝45°时，恰好看不到折射光线，恰好发生了全反射，则临界角C ＝45°，由临界角公式sin C ＝1n，解得折射率n ＝2，故E 正确．4．(2019年凉山州模拟)某同学将一枚大头针从一边长为6 cm 的正方形不透光的轻质薄板正中心垂直于板插入，制作成了一个测定液体折射率的简单装置．他将该装置放在某种液体液面上，调整大头针插入深度，当插入液体的深度为4 cm 时，恰好无论从液面上方哪个方向都看不到液体中的大头针．则该液体的折射率为( )A ．53B ．45C ．54D ．34【答案】A【解析】要在液面上各处均看不到大头针，要求光线射到薄板边缘界面处时恰好发生全反射．设临界角为C ．由临界角与折射率的关系得sin C ＝1n， ① 由几何关系得sin C ＝rr 2＋h 2＝332＋42＝35， ② 联立①②式可得n ＝53.故选A . 5．(2019年上海模拟)在水面下同一深处有两个点光源P 、Q 发出不同颜色的光．当它们发光时，在水面上看到P 光照亮的水面区域大于Q 光．以下说法正确的是( )A ．P 光的频率大于Q 光B ．P 光在水中的传播速度小于Q 光C ．让P 光和Q 光通过同一单缝装置，P 光的中心条纹宽度大于Q 光的中心条纹宽度D ．让P 光和Q 光通过同一双缝干涉装置，P 光的条纹间距小于Q 光【答案】C【解析】由题意可知，P 光照亮的水面区域大于Q 光照亮的水面区域，则P 光的临界角大于Q 光的临界角．由临界角公式sin C ＝1n知，P 光的折射率小于Q 光的折射率，那么P 光在水中的速度大于Q 光的速度，P 光的频率也小于Q 光的频率，故A 错误．由v ＝c n知，P 光的折射率小于Q 光的折射率，则P 光在水中的速度大于Q 光的速度，故B 错误．P 光的折射率小于Q 光的折射率，则P 光的波长大于Q 光的波长，P 光的衍射现象比较显著，P 光的中心条纹宽度大于Q 光的中心条纹宽度，故C 正确，D 错误．综合提升练习6．(多选)(2018年江西模拟)一束由a 、b 两单色光组成的复色光c 从空气射向由玻璃材料制成的棱镜，经三棱镜折射分离成两束单色光a 、b ，如图所示．则下列说法正确的是( )A ．a 光在玻璃中的传播速度小于b 光在玻璃中的传播速度B ．a 光在真空中的波长大于b 光在真空中的波长C ．a 光在玻璃中的频率小于在真空中的频率D ．a 光从玻璃射向空气的临界角大于b 光从玻璃射向空气的临界角E ．a 、b 两束光分别通过同一双缝干涉实验仪，a 光干涉条纹的间距大于b 光干涉条纹的间距【答案】BDE【解析】由图可知，通过三棱镜后，a 光的偏折角小于b 光的偏折角，说明玻璃对a 光的折射率小于b 光的折射率．根据v ＝c n可知，a 光在玻璃中的传播速度大于b 光在玻璃中的传播速度，选项A 错误．a 光的折射率小于b 光的折射率，说明a 光的频率小于b 光的频率，由c ＝λν知，a 光在真空中的波长大于b 光在真空中的波长，选项B 正确．光的频率由光源决定，与介质无关，所以a 光在玻璃中的频率与其在真空中的频率相等，选项C 错误．a 光的折射率小于b 光的折射率，根据全反射临界角公式sin C ＝1n可知，a 光的临界角比b 光的大，选项D 正确．a 光的波长大于b 光，由双缝干涉条纹间距公式Δx ＝L dλ可知，a 光的干涉条纹大于b 光的干涉条纹，选项E 正确．7．(2018年沈阳名校四模)如图，半径为R 的半球形玻璃对a 、b 两束光的折射率分别为2、3，这两束光分别由直径的两个端点A 点、C 点同时射入，入射角均为45°.已知光在真空中传播的速度为c .(1)哪一束光最先照到半球面发生反射？(2)a 光束从射入半球形玻璃到射出所用的时间为多少？【答案】(1)同时到达 (2)32R c【解析】(1)如图．光从A 传到半球面的时间t ＝2OA sin r v . ①又v ＝c n ，在A 点，由折射定律得n ＝sin i sin r. ②联立①②得 t ＝2R sin i c.所以同时传达． (2)a 光在A 点，由折射定律得n ＝sin i sin r ＝sin 45°sin r＝ 2. 则r ＝30°.a 光在球体内传播的光路图如下图所示．a 光束从射入半球形玻璃到射出所用的时间 t 总＝3t ，代入数据可得 t 总＝32R c.。

高中物理选修3－4课后限时训练13 全反射1. 关于全反射，下列说法中正确的是( )A ．光从光密介质射向光疏介质时可能发生全反射B ．光从光疏介质射向光密介质时可能发生全反射C ．光从折射率大的介质射向折射率小的介质时可能发生全反射D ．光从传播速度小的介质射向传播速度大的介质时可能发生全反射 解析：注意全反射现象产生的条件，还有对此条件的另一种理解方法． 答案：ACD2 .自行车上的红色尾灯不仅是装饰品，也是夜间骑车的安全指示灯，它能把来自后面的光线反射回去．某种自行车尾灯可简化为由许多整齐排列的等腰直角棱镜(折射率n > 2 )组成，棱镜的横截面如图所示．一平行于横截面的光线从O 点垂直AB 边射入棱镜，先后经过AC 边和CB 边反射后，从AB 边的O ′点射出，则出射光线是( )A ．平行于AC 边的光线①B ．平行于入射光线的光线②C ．平行于CB 边的光线③D ．平行于AB 边的光线④解析：因为折射率n >2，该棱镜为全反射棱镜，入射光线在AC 边和CB 边经过两次全反射，方向改变180°，出射光线为②.B 正确．答案：B3 .如图所示，ABCD 是两面平行的透明玻璃，AB 面和CD 面平行，它们分别是玻璃和空气的界面，设为界面1和界面2.光线从界面1射入玻璃砖，再从界面2射出，回到空气中，如果改变光到达界面1时的入射角，则( )A ．只要入射角足够大，光线在界面1上可能发生全反射B ．只要入射角足够大，光线在界面2上可能发生全反射C ．不管入射角多大，光线在界面1上都不可能发生全反射D ．不管入射角多大，光线在界面2上都不可能发生全反射解析：在界面1，光由空气进入玻璃砖，是由光疏介质进入光密介质，不管入射角多大，都不能发生全反射现象，选项C 正确；在界面2，光由玻璃进入空气，是由光密介质进入光疏介质，由于界面1和界面2平行，光由界面1进入玻璃后再到达界面2，在界面2上的入射角等于在界面1上的折射角，因此入射角总是小于临界角，也不会发生全反射现象．故正确答案为C 、D ．答案：CD4. 已知介质对某单色光的临界角为C ，则( )A ．该介质对单色光的折射率等于1sin CB ．此单色光在该介质中的传播速度等于c ·sinC (c 是光在真空中的传播速度) C ．此单色光在该介质中的传播波长是在真空中波长的sin C 倍D ．此单色光在该介质中的频率是在真空中的1sin C倍解析：由临界角的计算式sin C ＝1n ，得n ＝1sin C ，选项A 正确；将n ＝c v 代入sin C ＝1n ，得sin C ＝vc，故v ＝sin C ·c ，选项B 正确；设该单色光的频率为f ，在真空中的波长为λ0，在介质中的波长为λ，由波长、频率、光速的关系得c ＝λ0f ，v ＝λf ，故sin C ＝v c ＝λλ0，λ＝λ0sin C ，选项C 正确；该单色光由真空传入介质时，频率不发生变化，选项D 错误．答案：ABC5. 光导纤维的结构如图，其内芯和外套材料不同，光在内芯中传播．以下关于光导纤维的说法正确的是( )A ．内芯的折射率比外套的大，光传播时在内芯与外套的界面上发生全反射B ．内芯的折射率比外套的小，光传播时在内芯与外套的界面上发生全反射C ．内芯的折射率比外套的小，光传播时在内芯与外套的界面上发生折射D ．内芯的折射率与外套的相同，外套的材料有韧性，可以起保护作用解析：考查光的全反射的应用．光导纤维是利用光从光密介质射入光疏介质时发生全反射的现象来传递光信息的，A 正确．答案：A6. 如图所示，有一束平行于等边三棱镜截面ABC 的单色光从空气射向E 点，并偏折到F 点，已知入射方向与边AB 的夹角为θ＝30°，E 、F 分别为AB 、BC 的中点，则( )A ．该棱镜的折射率为3B ．光在F 点发生全反射C ．光从空气进入棱镜，波长变小D ．从F 点出射的光束与入射到E 点的光束平行解析：在E 点作出法线可知入射角为60°，折射角为30°，折射率为3，故A 对；由光路的可逆性可知，在BC 边上的入射角小于临界角，不会发生全反射，B 错；由公式λ介＝λ空气n，可知C 对；三棱镜两次折射使得光线都向底边偏折，不会与入射到E 点的光束平行，故D 错．答案：AC7. 如图，一个三棱镜的截面为等腰直角△ABC ，∠A 为直角．此截面所在平面内的光线沿平行于BC 边的方向射到AB 边，进入棱镜后直接射到AC 边上，并刚好能发生全反射．该棱镜材料的折射率为( )A ．62B ．2C ．32D ．3 解析：设三棱镜的折射率为n ，如图所示，由折射定律得n ＝sin i sin r又n ＝1sin C，i ＝45°，r ＋C ＝90°由以上各式解得：n ＝62，A 对．答案：A8. 在桌面上有一倒立的玻璃圆锥，其顶点恰好与桌面接触，圆锥的轴(图中虚线)与桌面垂直，过轴线的截面为等边三角形，如图所示．有一半径为r 的圆柱形平行光束垂直入射到圆锥的底面上，光束的中心轴与圆锥的轴重合．已知玻璃的折射率为1.5，则光束在桌面上形成的光斑半径为( )A ．rB ．1.5rC ．2rD ．2.5r解析：如图所示，光线射到A 或B 时，入射角大于临界角，发生全反射，而后由几何关系得到第二次到达界面的时候垂直射出．O 点为ΔABC 的重心，设EC ＝x ，则由几何关系得到：x x ＋r ＝23.解得光斑半径x＝2r .答案：C9.如图所示，一段横截面为正方形的玻璃棒，中间部分弯成四分之一圆弧形状，一细束单色光由MN 端面的中点垂直射入，恰好能在弧面EF 上发生全反射，然后垂直PQ 端面射出．(1)求该玻璃棒的折射率；(2)若将入射光向N 端平移，当第一次射到弧面EF 上时________(填“能”“不能”或“无法确定能否”)发生全反射．解析：(1)如图所示单色光照射到EF 弧面上时刚好发生全反射，由全反射的条件得 C ＝45° ①由折射定律得 n ＝sin 90°sin C②联立①②式得 n ＝ 2.(2)能 若将入射光向N 端平移，当第一次射到弧面EF 上时，入射角增大，能发生全反射． 答案：(1)2(2)能10.如图所示，一透明半圆柱体折射率为n ＝2，半径为R 、长为L 的一平行光束从半圆柱的矩形面垂直射入，从部分柱面有光线射出．求该部分柱面的面积S .解析：半圆柱体的横截面如图所示，OO ′为半圆的半径．设从A 点入射的光线在B 点处恰好满足全反射条件，由折射定律有：n sin θ＝1，式中θ为全反射临界角．由几何关系得∠O ′OB ＝θ， S ＝2RL ·∠O ′OB ，代入题给条件得S ＝π3RL .答案：π3RL11. 如图所示，置于空气中的一不透明容器内盛满某种透明液体．容器底部靠近器壁处有一竖直放置的6.0 cm 长的线光源．靠近线光源一侧的液面上盖有一遮光板，另一侧有一水平放置的与液面等高的望远镜，用来观察线光源．开始时通过望远镜不能看到线光源的任何一部分．将线光源沿容器底向望远镜一侧平移至某处时，通过望远镜刚好可以看到线光源的底端．再将线光源沿同一方向移动8.0 cm ，刚好可以看到其顶端．求此液体的折射率n .解析：如图所示，当线光源上某一点发出的光线射到未被遮光板遮住的液面上时，射到遮光板边缘O 的那条光线的入射角最小．若线光源底端在A 点时，望远镜内刚好可以看到此光源底端，设过O 点液面的法线为OO 1，则∠AOO 1＝α①其中α为此液体到空气的全反射临界角．由折射定律有sin α＝1n②同理，若线光源顶端在B 1点时，通过望远镜刚好可以看到此光源顶端，则∠B 1OO 1＝α.设此时线光源底端位于B 点．由图中几何关系可得sin α＝ABAB 1③联立②③式得n ＝AB 2＋BB 21AB④由题给条件可知AB ＝8.0 cm ，BB 1＝6.0 cm ， 代入④式得n ＝1.25. 答案：1.25 12.如图所示，扇形AOB 为透明柱状介质的横截面，圆心角∠AOB ＝60°.一束平行于角平分线OM 的单色光由OA 射入介质，经OA 折射的光线恰平行于OB ．(1)求介质的折射率；(2)折射光线中恰射到M点的光线________(填“能”或“不能”)发生全反射．解析：依题意作出光路图(1)由几何知识可知，入射角i＝60°，折射角r＝30°根据折射定律n＝sin isin r代入数据解得n＝ 3.(2)由题意可知，该介质的临界角为C＝arc sin33，而介质中折射光线恰射到M点的光线入射角为θ＝arc sin 12.因为C＞θ，所以不能．答案：(1)3(2)不能。

《光的折射全反射》典型题1．(多选)已知介质对某单色光的临界角为θ，则( )A．该介质对此单色光的折射率为1 sin θB．此单色光在该介质中传播速度为c sin θ(c为真空中光速) C．此单色光在该介质中的波长是真空中波长的sin θ倍D．此单色光在该介质中的频率是真空中的1 sin θ2．如图，一束光经玻璃三棱镜折射后分为两束单色光a、b，波长分别为λa、λb，该玻璃对单色光a、b的折射率分别为n a、n b，则( )A．λa＜λb，n a＞n bB．λa＞λb，n a＜n bC．λa＜λb，n a＜n bD．λa＞λb，n a＞n b3．某同学通过实验测定半圆形玻璃砖的折射率n.如图甲所示，O是圆心，MN是法线，AO、BO分别表示某次测量时光线在空气和玻璃砖中的传播路径．该同学测得多组入射角i和折射角r，作出sin i－sin r图象如图乙所示．则( )A．光由A经O到B，n＝1.5B．光由B经O到A，n＝1.5C．光由A经O到B，n＝0.67D．光由B经O到A，n＝0.674．光纤通信中信号传播的主要载体是光导纤维，它的结构如图所示，其内芯和外套材料不同，光在内芯中传播．下列关于光导纤维的说法中正确的是( )A．内芯的折射率比外套的大，光传播时在内芯与外套的界面上发生全反射B．内芯的折射率比外套的小，光传播时在内芯与外套的界面上发生全反射C．波长越短的光在光纤中传播的速度越大D．频率越大的光在光纤中传播的速度越大5．打磨某剖面如图所示的宝石时，必须将OP、OQ边与轴线的夹角θ切磨在θ1<θ<θ2的范围内，才能使从MN边垂直入射的光线，在OP边和OQ边都发生全反射(仅考虑如图所示的光线第一次射到OP边并反射到OQ边后射向MN 边的情况)，则下列判断正确的是( )A．若θ>θ2，光线一定在OP边发生全反射B．若θ>θ2，光线会从OQ边射出C．若θ<θ1，光线会从OP边射出D．若θ<θ1，光线会在OP边发生全反射6．某研究性学习小组利用插针法测量半圆形玻璃砖的折射率．实验探究方案如下：在白纸上作一直线MN，并作出它的一条垂线AB，将半圆形玻璃砖(底面的圆心为O)放在白纸上，它的直径与直线MN重合，在垂线AB上插两枚大头针P1和P2，然后在半圆形玻璃砖的右侧插上适量的大头针，可以确定光线P1P2通过玻璃砖后的光路，从而求出玻璃砖的折射率．实验中提供的器材除了半圆形玻璃砖、木板和大头针外，还有量角器等．(1)某同学用上述方法测量玻璃砖的折射率，他在画出的垂线AB上竖直插上了P1、P2两枚大头针，但在半圆形玻璃砖的右侧区域内，不管眼睛在何处，都无法透过玻璃砖同时看到P1、P2的像，原因是________________________.为同时看到P1、P2的像，他应采取的措施是_______________________.(2)在采取相应措施后，请在半圆形玻璃砖的右侧画出所插大头针的可能位置，并用“×”表示，作出光路图．(3)为计算折射率，将应测量的物理量标注在光路图上，并由此得出折射率的计算公式为n＝________.7．如图所示，AOB是截面为扇形的玻璃砖的横截面图，其顶角θ＝76°，今有一细束单色光在横截面内从OA边上的点E沿垂直于OA的方向射入玻璃砖，光线直接到达AB面且恰好未从AB面射出．已知OE＝35OA，cos 53°＝0.6，试求：(1)玻璃砖的折射率n；(2)光线第一次从OB射出时折射角的正弦值．8．如图所示，直角三角形ABC是一玻璃砖的横截面，AB＝L，∠C＝90°，∠A＝60°.一束单色光PD从AB边上的D点射入玻璃砖，入射角为45°，DB＝L 4，折射光DE恰好射到玻璃砖BC边的中点E，已知光在真空中的传播速度为c.求：(1)玻璃砖的折射率；(2)该光束从AB边上的D点射入玻璃砖到第一次射出玻璃砖所需的时间．9．半径为R的固定半圆玻璃砖的横截面如图所示，O点为圆心，OO′与直径AB垂直，足够大的光屏CD紧靠在玻璃砖的左侧且与AB垂直，一光束沿半径方向与OO′成θ＝30°射向O点，光屏CD区域出现两个光斑，已知玻璃的折射率为 2.求：(1)当θ变为多大时，两光斑恰好变为一个；(2)当光束沿半径方向与OO′成θ＝30°射向O点时，光屏CD区域两个光斑的距离．10．一玻璃立方体中心有一点状光源．今在立方体的部分表面镀上不透明薄膜，以致从光源发出的光线只经过一次折射不能透出立方体．已知该玻璃的折射率为2，求镀膜的面积与立方体表面积之比的最小值．《光的折射全反射》典型题1．(多选)解析：选ABC.介质对该单色光的临界角为θ，它的折射率n ＝1sin θ，A 正确；此单色光在介质中的传播速度v ＝cn ＝c sin θ，B 正确；波长λ＝v f ＝c sin θc /λ0＝λ0sin θ，C 正确；光的频率是由光源决定的，与介质无关，D 错误．2．解析：选B.由题图可知，在入射角相同的情况下，光线a 的偏折程度小于光线b 的偏折程度，因此光线a 的折射率小于光线b 的折射率，故选项A 、D 错误；由于折射率越大频率越高，因此光线a 的频率小于光线b 的频率，由c ＝λν可知光线a 的波长大于光线b 的波长，选项B 正确．3．解析：选 B.光线从空气斜射入介质时，入射角大于折射角，从题图可以看出对应的折射角比入射角大，故光是从介质射入空气中，即光由B 经O 到A ，由sin i －sin r 图象的斜率表示折射率的倒数，可得n ＝0.90.6＝1.5，选项B 正确．4．解析：选A.光纤内芯比外套折射率大，在内芯与外套的界面上发生全反射，A 对，B 错；频率大的光，波长短，折射率大，在光纤中传播速度小，C 、D 错．5．解析：选 D.光线发生全反射的条件是光从光密介质进入光疏介质时，入射角i 大于临界角C .光线从图示位置入射，到达OP 边时入射角i 1＝π2－θ，θ越小，i 1越大，发生全发射的可能性越大，根据题意，要在OP 边上发生全反射，应满足θ＜θ2，A 、B 错误．若光线在OP 上发生全反射后到达OQ 边，入射角i 2＝3θ－π2，θ越大，i 2越大， 发生全反射的可能性越大，根据题意，要在OQ 边上发生全反射，应满足θ＞θ1，C 错误、D 正确．6．解析：(1)在半圆形玻璃砖的右侧区域内，不管眼睛在何处，都无法透过玻璃砖同时看到P 1、P 2的像，原因是入射光线AB 离圆心较远，在半圆形面发生了全反射；为同时看到P 1、P 2的像，他应采取的措施是：沿着MN 方向，向M 点方向平移玻璃砖． (2)光路如右图所示．(3)折射率的计算公式为n ＝sin isin r .答案：(1)入射光线AB 离圆心较远，在半圆形面发生了全反射 沿着MN 方向向M 点方向平移玻璃砖 (2)见解析 (3)见解析 sin isin r7．解析：(1)因OE ＝35OA ，由数学知识知光线在AB 面的入射角等于37°，光线恰好未从AB 面射出，所以AB 面入射角等于临界角，则临界角为C ＝37°.由sin C ＝1n 得n ＝53.(2)据几何知识得β＝θ＝76°，则OB 面入射角为 α＝180°－2C －β＝30°.设光线第一次从OB 射出的折射角为r ，由sin r sin α＝n 得sin r ＝56. 答案：(1)53 (2)56 8．解析：(1)作出光路图，如图所示，过E 点的法线是三角形的中位线，由几何关系可知△DEB 为等腰三角形，故DE ＝DB ＝L4.由几何知识知光在AB 边折射时折射角为30°，所以 n ＝sin 45°sin 30°＝ 2.(2)设临界角为θ，有sin θ＝1n ，可解得θ＝45°，由光路图及几何知识可判断，光在BC 边发生全反射，在AC 边第一次射出玻璃砖．根据几何知识可知EF ＝L2，则光束从AB 边射入玻璃砖到第一次射出玻璃砖所需要的时间t ＝DE ＋EF v .代入v ＝c n 可解得t ＝3 2L4c .答案：(1) 2 (2)3 2L4c . 9．解析：(1)光屏上的两个光斑恰好变为一个，说明光线恰好在AB 面发生全反射，n ＝sin 90°sin θ代入数据可得θ＝45°(2)当θ＝30°时，如图所示光线在AB面同时发生反射和折射，反射光线沿半径射出到P点，α＝θ＝30°可得AP＝R cot α＝3R在AB面发生折射，由n＝sin βsin 30°解得sin β＝22，β＝45°可得AQ＝R则两光斑间距离PQ＝AP＋AQ＝(3＋1)R答案：(1)45°(2)(3＋1)R10．解析：光源发出的光线只经过一次折射不能透出立方体，表示光线第一次到达表面时发生全反射的区域不需要镀膜，发生非全反射的区域需要镀膜．考虑从玻璃立方体中心O点发出一条光线，假设它斜射到玻璃立方体上表面发生折射，由折射定律可知n sin θ＝sin α①式中，n为折射率，θ为入射角，α为折射角．现假设A点是上表面面积最小的不透明薄膜边缘上的一点．由题意，在A点恰好发生全反射，故αA＝π2②。

课时训练12光的反射和折射题组一反射定律和折射定律1.一束单色光经由空气射入玻璃,这束光的()A.速度变慢,波长变短B.速度不变,波长变短C.频率增高,波长变长D.频率不变,波长变长解析:根据光的折射特点,在折射过程中频率不变,由公式v=,玻璃的折射率比空气的大。

所以由空气进入玻璃时,速度变慢,由λ=可知光的波长变短,所以选项A正确。

答案:A2.(多选)如图中虚线表示两种介质的界面及其法线,实线表示一条光线斜射向界面后发生反射与折射的光线,以下说法正确的是() A.bO不是入射光线 B.aO是入射光线C.cO是入射光线D.Ob是反射光线解析:由题图可知只有aO和bO关于MN对称,所以Ob是反射光线,A正确;aO是入射光线,B正确;Oc 是折射光线,C错误,D正确。

答案:ABD3.(多选)关于光的折射,正确的说法是()A.折射光线一定在法线和入射光线所确定的平面内B.入射光线和法线与折射光线不一定在一个平面内C.入射角总大于折射角D.光线从空气斜射入玻璃时,入射角大于折射角解析:由光的折射定律知,折射光线一定在法线和入射光线所确定的平面内,A正确,B错误。

入射角不一定大于折射角,C错误。

光线从空气斜射入玻璃时,入射角大于折射角,D正确。

答案:AD题组二折射率4.(多选)关于折射率,下列说法正确的是()A.某种介质的折射率等于光在介质中传播速度v和光在真空中的传播速度c的比值B.折射角和入射角的大小决定着折射率的大小C.两种介质相比较,折射率小的介质称为光疏介质D.任何介质的折射率都大于1解析:某种介质的折射率等于光在真空中的传播速度c与光在介质中传播速度v的比值,A不对。

折射率与折射角和入射角的大小无关,B不对。

答案:CD5.如图所示,有玻璃三棱镜ABC,顶角A为30°,一束光线垂直于AB射入棱镜,从AC射出进入空气,测出出射光线与入射光线夹角为30°,则棱镜的折射率为()A. B. C. D.解析:顶角∠A=30°,则光从AC面射出时,在玻璃中的入射角θ1=30°。

第I卷（选择题）请点击修改第I卷的文字说明评卷人得分一、选择题（题型注释）1.（单选）如图，一束单色光射入一玻璃球体，入射角为60°，已知光线在玻璃球内经一次反射后，再次折射回到空气中时与入射光线平行。

此玻璃的折射率为（）A. 2B. 1.5C. 3D. 22.如图所示是一种折射率3n的棱镜。

现有一束光线沿MN方向射到棱镜的AB面上，入射角的大小i＝60°，求：（1）光在棱镜中传播的速率；（2）画出此束光线进入棱镜后又射出棱镜的光路图，要求写出简要的分析过程。

3.（多选）一束光从空气射向折射率n=2的某种玻璃的表面，则下列说法正确的是:（）A．当入射角大于450时会发生全反射B．无论入射角多大，折射角都不会超过450C．入射角为450时，折射角为300D．当入射角为arctan2时，反射光线跟折射光线恰好垂直第II卷（非选择题）请点击修改第II卷的文字说明评卷人得分二、填空题（题型注释）4.直角玻璃三棱镜的截面如图所示，一条光线从AB面入射，ab为其折射光线，ab与AB 面的夹角α= 60°．已知这种玻璃的折射率n =2，则：①这条光线在AB面上的的入射角为；②图中光线ab （填“能”或“不能”）从AC面折射出去．5.如图所示，一个用透明材料制成的截面为直角三角形的三棱镜ABC．现在有一束单色光从空气中以θ=45°的入射角自直角边AB射入，折射时的偏转角为15°，然后光线射到AC 面而刚好发生了全反射，则这种透明材料的折射率为________，全反射的临界角为_________，角∠A=________.6.如图所示，用某种透光物制成的直角三棱镜ABC；在垂直于AC面的直线MN上插两枚大头针P1、P2，在AB面的左侧透过棱镜观察大头针P1、P2的像，调整视线方向，直到P1的像__________________，再在观察的这一侧先后插上两枚大头针P3、P4，使P3________，P4________.记下P3、P4的位置，移去大头针和三棱镜，过P3、P4的位置作直线与AB面相交于D，量出该直线与AB面的夹角为45°.则该透光物质的折射率n＝________，并在图中画出正确完整的光路图．评卷人得分三、实验题（题型注释）评卷人得分四、计算题（题型注释）7.如图所示，一束光从空气垂直射到直角棱镜的AB面上，已知棱镜材料的折射率为1.4，画出这束光进入棱镜后的光路图（要求必须有计算步骤）8.知光线自空气射入甲介质中，入射角为60°，折射角为30°；光线从乙介质射入空气，入射角为45°，折射角为60°，求：（1）甲、乙两种介质的折射率之比n甲∶n乙；（2）光在甲、乙两种介质中的光速之比v甲∶v乙9.如图所示，真空中有一个半径为R，折射率为n＝2的透明玻璃球．一束光沿与直径成θ0＝45°角的方向从P点射入玻璃球，并从Q点射出，求光线在玻璃球中的传播时间．10.如图所示，真空中有一个半径为R，折射率为n＝2的透明玻璃球．一束光沿与直径成θ0＝45°角的方向从P点射入玻璃球，并从Q点射出，求光线在玻璃球中的传播时间．11.一棱镜的截面为直角三角形ABC ，∠A=30o ，斜边AB=a 。

光的折射 全反射对点训练：折射定律1．如图1所示，一条光线从空气垂直射到直角玻璃三棱镜的界面AB 上，棱镜材料的折射率为1.414，这条光线从BC 边射出棱镜后的光线与界面BC 的夹角为( )图1A ．90°B ．60°C ．30°D ．45°解析：选D 由sin C ＝1n ＝12得：光从玻璃射向真空时，发生全反射时的临界角为：C＝45°。

由几何关系可求得在BC 面的入射角为30°，由折射定律知：n ＝sin rsin i得sin r ＝n sin i ＝2·sin 30°＝22，所以r ＝45°，则射出棱镜后的光线与界面BC 的夹角为45°，故D 正确。

2．如图2所示，玻璃球的半径为R ，折射率n ＝3，今有一束平行直径AB 方向的光照射在玻璃球上，经B 点最终能沿原方向相反方向射出的光线离AB 的距离为( )图2A ．3RB ．33R C ．32R D ．R2解析：选C 由题意分析：光线照射在玻璃球上，最终能沿原方向相反方向射出，说明入射光路与出射光路平行对称，作出光路图，由光路图知：θ1＝2θ2，又由折射定律得n ＝sin θ1sin θ2，解以上两式得：cos θ2＝32，即θ2＝30°，θ1＝60°，则d ＝R sin θ1，所以d ＝32R ，C 正确。

3．(多选)一束光从空气射向折射率n ＝2的某种玻璃的表面，如图3所示。

i 代表入射角，则( )图3A ．当入射角i ＝0°时不会发生折射现象B ．无论入射角i 是多大，折射角r 都不会超过45°C ．欲使折射角r ＝30°，应以i ＝60°的角度入射D ．当入射角i ＝arctan 2时，反射光线跟折射光线恰好互相垂直解析：选BD 当入射角i ＝0°时光能从空气进入玻璃，故发生了折射，A 错误；当入射角是90°时，根据折射定律n ＝sin isin r ，解得：r ＝45°，所以无论入射角i 是多大，折射角r 都不会超过45°，B 正确；欲使折射角r ＝30°，根据折射定律n ＝sin isin r ，解得：i ＝45°，故C 错误；当i ＝arctan 2，有tan i ＝2，设入射角为i ，折射角为r ，根据折射定律n ＝sin isin r ＝tan i ，解得sin r ＝cos i ，所以反射光线跟折射光线恰好互相垂直，故D 正确。

请点击修改第I卷的文字说明1.（单选）如图，一束单色光射入一玻璃球体，入射角为60°,已知光线在玻璃球内经一次反射后，再次折射回到空气中时与入射光线平行。

此玻璃的折射率为（）2.如图所示是一种折射率门=3的棱镜。

现有一束光线沿 MN方向射到棱镜的 AB面上，入射角的大小i = 60° ,求：（1）光在棱镜中传播的速率；（2）画出此束光线进入棱镜后又射出棱镜的光路图，要求写出简要的分析过程。

3.（多选）一束光从空气射向折射率n= 2的某种玻璃的表面，则下列说法正确的是（）A. 当入射角大于450时会发生全反射B. 无论入射角多大，折射角都不会超过450C. 入射角为450时，折射角为300D. 当入射角为arctan'2时，反射光线跟折射光线恰好垂直第I卷（选择题）评卷人得分、选择题（题型注释）A. 2B. 1.5C. '、3D. 2第II卷（非选择题）请点击修改第II卷的文字说明4•直角玻璃三棱镜的截面如图所示，一条光线从AB面入射，ab为其折射光线，ab与AB面的夹角α = 60.°已知这种玻璃的折射率 n = 2 ,则：①这条光线在AB面上的的入射角为_____ ;②图中光线ab （填能”或不能”从AC面折射出去.5•如图所示，一个用透明材料制成的截面为直角三角形的三棱镜ABC.现在有一束单色光从空气中以θ =45°的入射角自直角边 AB射入，折射时的偏转角为15°然后光线射到 AC面而刚好发生了全反射，则这种透明材料的折射率为________ ,全反射的临界角为_________ ，角∠ A=________ •6•如图所示，用某种透光物制成的直角三棱镜ABC;在垂直于AC面的直线MN上插两枚大头针P1、P2,在AB面的左侧透过棱镜观察大头针P1、P2的像，调整视线方向，直到P1的像____________________ ,再在观察的这一侧先后插上两枚大头针P3、P4 ,使P3 ________ , P4 _________ •记下P3、P4的位置，移去大头针和三棱镜，过 P3、P4的位置作直线与 AB面相交于 D,量出该直线与 AB面的夹角为45°.则该透光物质的折射率 n = ,并在图中画出正确完整的光路图.评卷人得分三、实验题（题型注释）评卷人得分、填空题（题型注释）AB面上，已知棱镜材料的折射率为1.4 ,画出这束光进入棱镜后的光路图(要求必须有计算步骤)8. 知光线自空气射入甲介质中，入射角为 入射角为45°,折射角为60°，求： (1) 甲、乙两种介质的折射率之比 n 甲：n 乙；(2)光在甲、乙两种介质中的光速之比 V 甲：V 乙9.如图所示，真空中有一个半径为R 折射率为n = 2的透明玻璃球•一束光沿与直径成θ0 45 角的方向从P 点射入玻璃球，并从 Q 点射出，求光线在玻璃球中的传播时间.10.如图所示，真空中有一个半径为R 折射率为n = 2的透明玻璃球.一束光沿与直径成θ0 45 角的方向从P 点射入玻璃球，并从 Q 点射出，求光线在玻璃球中的传播时间.评卷人得分四、计算题(题型注释)60°，折射角为30 °;光线从乙介质射入空气,11. 一棱镜的截面为直角三角形ABC, ∠ A=30o ,斜边AB=a。