快速绘制剪力图和弯矩图

剪力图和弯矩图方法
剪力图和弯矩图是结构力学中常用的分析工具，用于分析和设计结构的受力情况。

以下是剪力图和弯矩图的制作方法：
剪力图：
1. 绘制结构图：首先画出结构的几何形状和受力情况的示意图。

2. 确定剪力方向：根据结构受力情况，确定每个截面上的剪力方向，通常用箭头表示。

3. 确定剪力大小：根据结构受力平衡条件，确定每个截面上的剪力大小。

4. 画出剪力图：根据确定的剪力方向和大小，在结构示意图上相应位置上画出对应的剪力图。

弯矩图：
1. 绘制结构图：首先画出结构的几何形状和受力情况的示意图。

2. 确定截面位置：根据需要绘制弯矩图的位置，确定绘制弯矩图的截面位置。

3. 确定剪力大小：根据结构受力平衡条件，确定每个截面上的截面剪力大小。

4. 确定截面抵抗矩：根据截面形状，计算每个截面上的截面抵抗矩。

5. 计算弯矩：根据截面抵抗矩和截面剪力大小，计算每个截面上的弯矩大小。

6. 画出弯矩图：根据计算得到的弯矩大小，在结构示意图上相应位置上画出对应的弯矩图。

在绘制剪力图和弯矩图时，需要考虑结构的几何形状、支座条件、荷载情况等因
素，同时应满足受力平衡条件和连续性要求。

这些图形分析的结果可以帮助工程师评估结构的受力情况，进行结构设计和优化。

怎样快速绘制剪力图和弯矩图3毛和业(黔南职业技术学院机电系,贵州,都匀558022)摘　要:在工程构件中,最常见的变形形式是弯曲变形和弯扭组合变形。

它们的强度计算必须以剪力图和弯矩图的绘制来找到危截面为前提,而这一绘制过程复杂,计算量大。

根据各种载荷的剪力图和弯矩图规律对这一过程进行简化,可找到一种学生易于掌握,且准确率高的方法。

关键词:剪力图;弯矩图;绘制;快速中图分类号:T B23 文献标识码:B 文章编号:1005-6769(2005)03-0081-03How to D raw the Shear i n g Force D i a gram and Bend i n g M o m en t D i a gram Rap i dlyMAO He -ye(Mechanical and Electr onic Depart m ent,Q iannan Vocati onal and Technical College,Duyun 558022,China )Abstract:I n structural me mbers,the defor mati on is usually caused by bending or by a combinati on of bending and t orsi on .W e calculate their strength based on finding the critical secti on by drawing the shearing force diagra m and bending moment diagra m that is relatively comp lex and needs l ots of work .Theref ore,according t o the regulati ons of shearing f orce diagra m and bending moment diagra m caused by different l oad models,this paper si m p lifies the p r ocess and finds an easy and accurate method .Key words:shearing f orce diagra m;bending moment diagra m;dra w;rap id1　引言 《工程力学》是工科各专业的一门重要的技术基础课,特别对于机电类专业,学生学习质量的好坏,对后续课程的学习,如《机械原理》《机械零件》《汽车理论》等乃至于对今后的工作至关重要。

剪力图弯矩图快速画法口诀剪力图快速画法口诀外伸端，自由端，没有P力作零点。

无力梁段水平线，集中力偶同样看，均布荷载对斜线，小q正负定增减，集中力处有突变，左顺右逆画竖线，增多少？降多少？集中横力作参考。

弯矩图快速画法口诀弯矩图，较复杂，对照剪图来画它，自由端，铰支端，没有力偶作零点。

剪图水平弯图斜，剪力正负定增减，天上下雨池水满，向上射出弓上箭。

剪图轴线交叉点，弯矩图上极值点。

均载边界无横力，光滑吻接无痕迹。

集中力处有转折，顺着外力折个尖。

集中力偶有突变，反着力偶符号弯，升多少？降多少？集中力偶作参考。

弯矩图形已画完，注意极大极小点，数值符号截面点，三大要素标齐全。

7.2.1 截面法求内力问题：梁在发生平面弯曲变形时，横截面上会产生何种内力素？在横截面上会有几种内力素同时存在？如何求出这些内力素？例：欲求图示简支梁任意截面1-1上的内力。

1.截开：在1-1截面处将梁截分为左、右两部分，取左半部分为研究对象。

2.代替：在左半段的1-1截面处添画内力、，(由平衡解释)代替右半部分对其作用。

3.平衡：整个梁是平衡的，截开后的每一部分也应平衡。

由得如取右半段为研究对象，同样可以求得截面1-1上的内力和，但左、右半段求得的及数值相等，方向（或转向）相反。

7.2.2 剪力和弯矩是横截面上法向分布内力分量的合力偶矩，因在纵向对称面内且与截面垂直，故称为截面1-1的弯矩。

由于取左半段与取右半段所得剪力和弯矩的方向（或转向）相反，为使无论取左半段或取右半段所得剪力和弯矩的正负符号相同，必须对剪力和弯矩的正负符号做适当规定。

剪力的正负：使微段梁产生左侧截面向上、右侧截面向下的剪力为正，反之为负。

弯矩的正负：使微段梁产生上凹下凸弯曲变形的弯矩为正，反之为负。

归纳剪力和弯矩的计算公式：（截面上的弯矩等于截面一侧所有外力对截面形心取力矩的代数和。

）公式中外力和外力矩的正负规定：剪力公式中外力的正负规定：截面左段梁上向上作用的横向外力或右段梁上向下作用的横向外力在该截面上产生的剪力为正，反之为负。

材料力学中剪力图和弯矩图的快易绘图法[材料力学]中剪力图和弯矩图的快易绘图法《材料力学》中剪力图和弯矩图的快易绘图法河北省廊坊职业技术学院张二红。

［摘要】在《材料力学》中，绘制平面弯曲桀的剪力图和弯矩图是。

直兼的弯曲”一章中的重点和难点，传统的规律绘图法用到的一班函数，二次函数和导数等相关知识，婶于数学基础不裉扎实的中专生来说是很难理解的．本文中作者利用几何图形的面积来绘制剪力图和弯矩图，箕方法曼为简便快捷．［关键词】剪力图弯矩图面积在《材料力学》中，直梁的弯曲变形是杆件受力变形的基本矩图为向上倾斜的斜直线，Ｂｃ段弯矩的变化值为对应剪力图形式之一，在对梁进行强度和刚度计算时。

通常要画出剪力图所围成的矩形的面积，即４ｋＮ×ｌ和弯矩图（即把剪力方程和弯矩力．程用函数图象表示出来）以值为－８Ⅲ．ｍ＋４斟．ｍ叫蝌ｍ；ＣＤ段剪力图为向下倾斜的直ｍ；４州．ｍ．因此Ｃ点弯矩便清楚地看出粱的各个截面上剪力和弯矩的大小、正负以及最线，因此其弯矩图为开口向下的抛物线，ＣＤ段弯矩的变化值为大值所在截面的位置。

目前绘制剪力图和弯矩图最常用的规对应剪力图所围成的三角形的面积，即４蝌×２Ｉｍ叫Ⅲ．ｍ，律绘图法中用到一次函数、二次函数和导数等相关知识，这对因此Ｄ点弯矩值为４蝌．ｍ＋４蝌．ｍ＝０蝌．ｍ，如图ｃ）所示。

于数学基础不很扎实的中专生来说是很难理解的。

通过教学．（４）检验’作者在原有绘图方法的基础上，利用几何图形的面积代替一次剪力图和弯矩图均从零开始，最终回到零点，可认为是正函数、二次函数和导数来绘制剪力图和弯矩图的规律，谨供广确的。

大同仁参考。

具体方法为：从上至下依次画出直梁的受力分析图——剪力图（直角坐标系）—弯矩图（直角坐标系）．其图象遵循“平行线——斜直线——抛物线”的顺序，其剪力和弯矩的变化值等于对应的上一个几何图形的面积，其它事宜与原方法Ｄ同。

例：一外伸粱受力如图ａ）所示，已知嘲ｋＮ，ｑ＝２ｋＮ，ｍ．铲１ｍ，绘出梁的剪力图和弯矩图。