哈罗德—多马经济增长模型及其应用

哈罗德—多马经济增长模型及其应用***（商学院，2008（7）班）[摘要]哈罗德-多马经济增长模型是以凯恩斯的有效需求理论为基础,考察一个国家在长时期内的国民收入和就业的稳定均衡增长所需条件的理论模型。

主要研究了产出增长率、储蓄率与资本产出比三个变量之间的相互关系并根据实际增长率)(G 、有保证的增长率（w G ）、自然增长率（n G ）的关系来确定经济增长处于何种阶段，最后预测经济增长率。

它奠定了现代经济增长理论的基本框架，体现了经济增长理论研究在宏观经济学中的作用，是对凯恩斯主义的重要补充和完 [关键字]哈罗德 经济增长 应用一、 哈罗德—多马经济增长模型的假设、基本公式和含义哈罗德—多马经济增长模型包括一些假设前提：①社会只生产一种产品，既可以是消费品，也可以是投资品；②劳动力或人口按一个固定比率增长；③国民收入水平决定投资水平；④生产中仅使用两种生产要素，即资本和劳动；⑤资本—产出比率不变；⑥生产的规模报酬不变，也就是说，生产每单位产品所消耗的资本和劳动的数量都是固定不变的；⑦技术状态是固定不变的，不考虑技术进步对经济增长的影响，也不存在资本折旧问题；⑧经济社会是封闭的，不存在对外贸易。

在这些假设条件下，哈罗德主要研究三个变量的相互关系。

这三个变量分别是：实际国民收入增长率G ，Y Y G /∆=；储蓄率s ,即储蓄)(S 在实际收入)(Y 中所占的比例，Y S s /=；资本—产出比率V ，即生产一单位产量所需要的资本，Y K V /=，且V 是常数。

根据前面的技术条件不变的假设条件，资本—产出比率)(V 应该等于边际资本—产量比率)/(Y K ∆∆，所以Y K V ∆∆=/。

则：Y V K ∆=∆,并且由于假设对资本的投资不存在折旧，所以，K I ∆=。

这样，式子就可以写成：Y V I ∆=,在凯恩斯的国民收入决定模型中，国民收入短期均衡条件是S I =这一条件，经济才能实现均衡条件，经济才能实现均衡增长。

如何利用经济发展模型进行和分析如何利用经济发展模型进行分析经济发展是一个复杂的过程，涉及到众多的因素和变量。

为了深入理解经济发展的规律以及预测未来的趋势，经济学家们引入了各种经济发展模型。

本文将介绍几种常见的经济发展模型，并探讨如何利用这些模型进行分析。

一、哈罗德－多马模型（Harrod-Domar Model）哈罗德－多马模型是20世纪40年代由哈罗德和多马提出的一种经济增长模型。

该模型的核心思想是投资对经济增长的推动作用。

根据哈罗德－多马模型，经济增长率正比于储蓄率和资本产出比的乘积。

在利用哈罗德－多马模型进行分析时，首先需要确定储蓄率和资本产出比的数值。

然后，可以通过调整这两个因素的数值，来预测不同的经济增长率。

此外，还可以利用该模型探讨投资对经济增长的影响，以及如何通过政策手段来促进投资。

二、新古典增长模型（Neoclassical Growth Model）新古典增长模型是20世纪50年代由索洛增长模型（Solow-Swan Model）进一步发展而来的一种经济增长模型。

该模型基于新古典经济学的假设和主要问题，通过分析资本积累和技术进步对经济增长的影响。

利用新古典增长模型进行分析时，首先需要确定资本积累率和技术进步率的数值。

然后，可以通过模型的动态方程，推导出长期稳态下的经济增长率以及收入分配问题。

此外，还可以研究资本、劳动和技术进步对经济增长的贡献度，以及如何通过政策手段来促进经济增长。

三、柯布－道格拉斯生产函数（Cobb-Douglas Production Function）柯布－道格拉斯生产函数是20世纪30年代由柯布和道格拉斯提出的一种生产函数形式。

该模型用于描述产出与劳动和资本的关系，通过确定劳动和资本的弹性系数，可以分析劳动和资本在产出中的相对重要性。

在利用柯布－道格拉斯生产函数进行分析时，首先需要确定劳动和资本的弹性系数。

然后，可以通过计算产出弹性和劳动强度，来分析劳动和资本对产出的贡献度。

西方经济学中的经济增长模型经济增长一直是西方经济学研究的核心内容之一。

为了更好地理解和解释经济增长，西方经济学家们发展了多种经济增长模型。

本文将介绍几种经济增长模型，并探讨它们的特点和应用。

1. 扩展的哈罗德-多马模型扩展的哈罗德-多马模型是经济学家罗伯特·哈罗德和埃弗里特·多马在20世纪50年代提出的。

该模型主要着眼于资本形成和资本积累对经济增长的影响。

在这个模型中，经济增长取决于储蓄率、有效资本边际产出和人口增长率等因素。

它强调了投资在经济增长中的作用，并提出了有效资本边际产出递减的观点。

2. 新古典增长理论新古典增长理论是20世纪80年代后期由罗伯特·索洛经提出的。

该理论主要关注资本积累和技术进步对经济增长的影响。

在这个模型中，经济增长取决于储蓄率、资本边际产出和技术进步率等因素。

新古典增长理论强调了技术进步在经济增长中的重要性，并认为长期经济增长取决于技术进步的速度和效率。

3. 内生增长模型内生增长模型是20世纪90年代由保罗·罗默和罗伯特·卢卡斯等经济学家提出的。

该模型以经济中人力资本和知识的积累为核心要素，强调创新、技术进步和知识产权保护对经济增长的重要性。

内生增长模型认为经济增长是自我推动的，并提出了增加研发和教育投资的建议。

4. 新凯恩斯主义增长模型新凯恩斯主义增长模型是近年来发展起来的一种经济增长模型。

该模型主张政府在经济中发挥积极作用，通过财政政策和货币政策来稳定经济，并促进经济增长。

新凯恩斯主义增长模型强调需求驱动的经济增长，并提出了通过提高消费和投资来刺激经济增长的建议。

以上所述的经济增长模型是西方经济学中常见且具有较大影响力的模型。

每个模型都从不同的角度出发，解释和分析经济增长的机制。

通过研究这些模型，我们能更好地了解经济增长的本质，并为经济政策制定提供理论基础。

总结起来，西方经济学中的经济增长模型包括扩展的哈罗德-多马模型、新古典增长理论、内生增长模型和新凯恩斯主义增长模型等。

哈罗德-多马增长模型哈罗德-多马经济增长模型——现代经济学学习笔记之八十一为考察经济稳定增长的条件,分析影响经济增长的因素，经济学家们做了不懈的努力。

同时也使经济增长理论成为宏观经济学的一个重要组成部分。

在经济增长理论研究方面,哈罗德、多马、索洛以及库兹涅茨、丹尼森等经济学家都做出了探索性的贡献，成为这个领域的代表性人物。

哈罗德-多马经济增长模型是以凯恩斯的有效需求理论为基础,考察一个国家在长时期内的国民收入和就业的稳定均衡增长所需条件的理论模型。

哈罗德-多马模型是经济增长理论中的经典模型，它奠定了现代经济增长理论的基本框架，体现了经济增长理论研究在宏观经济学中的作用，是对凯恩斯主义的重要补充和完善。

哈罗德模型以凯恩斯的收入决定论为理论基础，在凯恩斯的短期分析中加入了经济增长的长期因素，主要研究了产出增长率、储蓄率与资本产出比三个变量之间的相互关系，认为资本积累是经济持续增长的决定性因素。

罗伊•福布斯•哈罗德(Roy.Forbes.Harrod，1900—1978)是当代英国有名的经济学家。

他早年毕业于牛津大学，获文学学士学位。

1922年受聘于牛津大学基督学院，任讲师和研究员。

他在相当长的时期中，任《经济学杂志》的副主编。

哈罗德在《关于动态理论的一篇论文》（1939）和《走向动态经济学》（1948）中将凯恩斯的短期宏观经济分析动态化、长期化。

由于凯恩斯是他的良师益友，所以，他了解凯恩斯，对凯恩斯理论也有自己深入的理解。

他认为，凯恩斯的理论是一种“宏观—静态经济学”，是以未来的不确定性和人们心理预期的非理性为依据来论证经济的“稳定”，而不是动态地、长期地分析经济的“增长”问题。

如果按照凯恩斯的理论通过投资来扩大有效需求以维持充分就业，只是实现了一个时期的繁荣，在下一个时期随着产出增多，还要扩大投资以增加有效需求。

这样，由于投资年复一年地扩大，产出将年复一年地增长，反过来，要产出年复一年地增长，投资就必须年复一年地扩大。

经济发展模型及其应用方法简介经济发展是一个复杂而多样化的过程，各国各地区都在积极探索适合自身的经济发展模型和应用方法。

对于经济学家和政策制定者来说，了解和运用合适的经济发展模型和方法对于实现可持续发展和提高国民经济福祉至关重要。

本文将简要介绍几种常见的经济发展模型和应用方法，以期为读者提供有益的参考。

一、哈罗德-多马模型哈罗德-多马模型是一种用于解释经济增长的线性模型。

该模型假设，经济增长取决于投资和就业两个因素。

投资对于经济增长具有拉动作用，而就业则是经济增长的结果。

哈罗德-多马模型的一个重要应用是预测经济增长速度和就业情况，从而为制定宏观经济政策提供依据。

二、索洛模型索洛模型是一种描述经济波动和经济周期的经济模型。

该模型认为，经济波动和经济周期是由供给和需求两个因素的相互作用所导致的。

供给决定了经济的长期增长趋势，而需求则决定了经济的短期波动。

索洛模型的一个重要应用是预测经济衰退和复苏，以及分析宏观经济政策对经济波动的影响。

三、新古典增长模型新古典增长模型是一种经济增长模型，主要关注经济资本和劳动力的增长。

该模型认为，经济增长取决于资本积累和技术进步。

资本积累包括物质资本和人力资本，而技术进步则通过改善劳动生产率来推动经济增长。

新古典增长模型的一个重要应用是预测和解释国家和地区之间的经济增长差异，以及分析经济政策对经济增长的影响。

四、计量经济学方法计量经济学是一种应用数理统计学和经济理论研究经济问题的方法。

通过收集和分析大量的经济数据，计量经济学可以帮助我们理解经济现象、验证经济理论和制定经济政策。

常用的计量经济学方法包括回归分析、时间序列分析和面板数据分析等。

计量经济学方法的一个重要应用是评估政府政策对经济发展的影响，以及预测未来的经济走势。

总结：经济发展模型和应用方法是经济学研究的重要工具，可以帮助我们更好地理解和解释经济发展的规律。

本文简要介绍了哈罗德-多马模型、索洛模型、新古典增长模型和计量经济学方法等几种常见的经济发展模型和应用方法。

3
经济增长是发展基础
经济增长虽然不是经济发展的全部，但它 毕竟是经济发展的核心内容和基础。 卢卡斯提出的问题，即
经济能否持续增长？ 那些因素决定了经济的增长？ 哪种经济增长模式更快？
这些问题曾经是、现在是、以后也将仍然 是发展经济学要研究的主要问题
4
经济增长是发展的基础
经济增长理论介绍
背景 经济增长的原因——资本积累 节约消费——储蓄——投资
7
宏观经济平横：回顾
Macroeconomic Balance: Review
Outflow
企业 FInflow
工资Wages, 利 润 profits, 租金 rents
Inflow
消费支出Consumption expenditure
11
基本方程：考虑折旧
K(t+1) = (1- )K(t) + I(t)
其中: K=资本存量 capital stock =折旧率 the fraction of the capital stock
depreciates t = 时期 period
Y(t+1) = (1- ) Y(t) + sY(t)
19
人均收入与人口增长的关系 人口增长的内生性
20
人口增长的内生性- endogeneity of population growth
人口转型
Demographic transition
The “inverse-U” shaped behavior of the population growth rate has been noted in many different countries.

作者： 赵乐东
作者机构： 河南财经学院计统系
出版物刊名： 中州学刊
页码： 29-30页
主题词： 经济增长模型;哈罗德;积累效果系数;国民收入;积累率;应用问题;实际增长率;总供给;资本产出;积累系数
摘要： <正> 一、模型的由来 “哈罗德——多马”经济增长模型,是在凯恩斯的有效需求理论的基础上提出并发展而来的。

它的基本思路是:在简单再生产的条件下,只有当总产出等于总收入,且全部收入都用于消费时,社会对商品的需求才是“有效的”,供需双方才能达到“均衡”,实现充分就业,保证经济的持续稳定发展,在扩大再生产条件下,产品的总供给=国民收。

经济发展的经济发展模型与分析经济发展是每个国家和地区都关注的重要问题，因为它对于国家的繁荣和人民的福祉具有重大影响。

为了更好地理解经济发展的过程和因素，经济学家们提出了各种经济发展模型和分析方法。

本文将探讨几种常见的经济发展模型，并分析它们在解释经济发展中的作用。

一、哈罗德-多马模型哈罗德-多马模型是经济发展领域的经典模型之一，它通过分析国民收入和投资之间的关系来解释经济增长。

根据该模型，投资对于经济增长起着重要作用，因为投资可以刺激产出的增加，进而带动就业和消费的增长。

该模型认为，如果一个国家的投资水平较高，经济增长也会相对较快。

二、索洛模型索洛模型是一种动态的经济发展模型，强调了技术进步对经济增长的重要性。

该模型认为，技术进步可以提高生产效率，从而推动经济增长。

它还强调了经济市场的不稳定性和经济周期对经济发展的影响。

索洛模型的一个重要观点是，政府应该采取积极的经济政策来促进技术创新和投资，以推动经济增长。

三、里昂-菲夫模型里昂-菲夫模型是一种描述经济发展的两部门模型，它强调了资本积累和劳动力供给对经济增长的影响。

根据该模型，当一个国家的资本存量较高时，每单位资本的边际产出就会减少，从而导致经济增长放缓。

因此，该模型认为资本积累是有限的，国家应该通过增加劳动力供给来促进经济增长。

四、新经济增长理论新经济增长理论是对传统经济增长理论的扩展和完善，主要关注创新和知识对经济增长的作用。

该理论认为，创新可以提高生产力和竞争力，从而推动经济增长。

新经济增长理论还强调了制度环境和人力资本对经济增长的影响。

根据该理论，创新政策、教育投资和知识产权保护是促进经济发展的重要因素。

综上所述，经济发展的经济发展模型和分析方法有多种多样，每种模型都从不同的角度解释了经济增长的原因和影响因素。

这些模型对于政府制定经济政策和合理规划经济发展具有重要参考价值。

然而，需要注意的是，经济发展是一个复杂的过程，模型只能提供一种理论框架，对于实际情况的分析仍需要结合具体国家和地区的特点。

对哈罗德—多马模型的思索与探讨论文报告：关于哈罗德—多马模型的思索与探讨目录：一、哈罗德—多马模型的概述及基本假设二、哈罗德—多马模型的优点和缺点三、哈罗德—多马模型的应用及长期经济增长问题四、哈罗德—多马模型的政策含义及实践案例五、哈罗德—多马模型的局限性及未来展望一、哈罗德—多马模型的概述及基本假设哈罗德—多马模型是一种经济增长模型，以哈罗德和多马的著作为基础，是对开放经济条件下研究长期经济增长的理论。

基本假设：该模型认为，经济增长的关键是资本积累。

随着资本积累的增加，资本存量也会不断增加，产出也随之增加。

资本存量是经济增长的主要推动力。

另外，哈罗德—多马模型还假设了资本与产出之间有个正比例关系，称为边际资本产出率。

二、哈罗德—多马模型的优点和缺点优点：该模型为经济增长提供了一个简单易懂的解释。

通过资本积累与产出之间的正比例关系，使经济增长的机理变得清晰。

缺点：哈罗德—多马模型缺乏现实性，没有考虑到原材料的有限性和环境的承载能力。

同时，该模型忽略了技术进步等因素对经济增长的影响。

此外，模型中的假设并不总是满足实际。

三、哈罗德—多马模型的应用及长期经济增长问题该模型可以用来解释经济增长的方式及长期经济增长的问题，强调了资本积累的重要性。

通过建立资本积累与产出之间的关系，可以更好地预测经济增长的趋势。

长期经济增长的问题：在决定经济增长的因素中，技术进步的重要性越来越大。

同时，资本积累打开了探讨技术进步的空间。

在长期经济增长中，政府政策以及制度、社会环境等因素也会对经济增长产生重要的影响。

四、哈罗德—多马模型的政策含义及实践案例该模型的政策含义：1. 加强对资本积累的引导，扩大投资规模，加速经济增长。

2. 促进技术进步，转变经济发展方式，提高边际资本产出率。

3. 优化资本存量与劳动力的比例，提高社会劳动力素质。

实践案例：1. 中国经济增长速度的稳定与提高，主要得益于大规模的基础设施投资，即资本积累。

经济增长与发展模型的解释经济增长和发展是现代社会中的重要议题，不仅关系到国家和个体的福祉，还涉及到全球的经济格局和资源分配。

为了更好地理解经济增长和发展的本质，经济学家们提出了一系列模型和理论，以解释和预测这些现象。

本文将对其中几个主要的经济增长和发展模型进行解释和介绍。

一、哈罗德-多马模型哈罗德-多马模型是20世纪50年代初提出的一种经济增长模型，旨在解释国内生产总值（GDP）的增长和经济发展的过程。

该模型的核心理念是投资与储蓄之间的相互作用。

根据该模型，投资决策的增加将刺激生产，从而促进经济增长和发展。

此外，哈罗德-多马模型还强调了技术进步对经济的长期增长起到的重要作用。

二、索洛模型索洛模型是20世纪50年代末至60年代初提出的一种宏观经济增长模型，被认为是现代经济学中最重要的模型之一。

索洛模型以经济活动的供求关系为基础，通过分析生产要素的投资、人口增长和技术进步等因素，揭示了经济增长的内在机制。

该模型将经济增长视为一个稳定的非常规状态，通过调整投资和储蓄水平来实现经济的长期平衡。

三、新古典增长模型新古典增长模型是20世纪80年代由罗伯特·卢卡斯等经济学家提出的一种经济增长模型，强调技术进步和人力资本对经济增长的重要性。

该模型认为，经济增长的关键驱动力是人的知识和技能的积累，通过提高劳动生产力和创新能力，进而推动经济的长期增长。

新古典增长模型在解释现代经济增长和发展中发挥了重要作用。

四、门捷列夫模型门捷列夫模型是20世纪60年代由前苏联经济学家尤金·门捷列夫提出的一种经济增长模型，强调社会资本对经济发展的影响。

该模型认为，资本积累和技术进步的推动是经济增长和发展的关键因素。

门捷列夫模型通过考虑资源配置、投资和创新等因素，揭示了社会资本对经济发展的积极作用。

五、内生增长模型内生增长模型是20世纪80年代以后发展起来的一种经济增长模型，主要由保罗·罗默和罗伯特·卢卡斯等经济学家提出。

经济学中的经济增长模型经济增长是一个国家或地区经济总量长期持续增加的过程，是一个国家或地区经济发展的重要指标。

经济学家们为了解释和预测经济增长，提出了许多经济增长模型。

本文将介绍几种经济学中常见的经济增长模型。

一、哈罗德-多马模型哈罗德-多马模型是经济学家哈罗德和多马在20世纪50年代提出的一种经济增长模型。

该模型认为，经济增长取决于投资和储蓄之间的关系。

当投资超过储蓄时，经济增长将加速，当储蓄超过投资时，经济增长将减缓。

哈罗德-多马模型强调了投资对经济增长的重要性，为后续的经济增长模型奠定了基础。

二、新古典增长模型新古典增长模型是20世纪50年代至60年代发展起来的一种经济增长模型。

该模型认为，经济增长取决于生产要素的积累和技术进步。

新古典增长模型将经济增长分解为人口增长、资本积累和技术进步三个因素，并通过生产函数来描述它们之间的关系。

该模型强调了技术进步对经济增长的重要性，为后续的经济增长模型提供了理论支持。

三、索洛模型索洛模型是20世纪50年代至60年代发展起来的一种经济增长模型。

该模型由经济学家罗伯特·索洛在20世纪50年代提出，他认为，经济增长不仅取决于生产要素的积累和技术进步，还受到经济政策的影响。

索洛模型将经济增长分解为消费、储蓄、投资和政府支出四个部分，并通过模型来研究它们之间的关系。

该模型强调了经济政策对经济增长的影响，为后续的经济增长模型提供了新的思路。

四、内生增长模型内生增长模型是20世纪80年代至90年代发展起来的一种经济增长模型。

该模型认为，经济增长不仅取决于生产要素的积累、技术进步和经济政策，还受到创新和知识的影响。

内生增长模型将经济增长分解为人口增长、资本积累、技术进步、创新和知识积累五个因素，并通过模型来研究它们之间的关系。

该模型强调了创新和知识对经济增长的重要性，为后续的经济增长模型提供了新的视角。

五、新古典增长理论新古典增长理论是20世纪90年代至21世纪初发展起来的一种经济增长理论。

1、哈罗德—多马模型哈罗德多马模型是在一系列严格的假设条件下得到的。

这些假设条件主要有：（1）全社会只生产一种产品，这种产品既可以作为消费品，也可以作为资本品；（2）生产过程中只使用两种生产要素，即劳动L和资本K，这两种生产要素之间相互不能替代，每单位产量所需要的生产要素数量保持不变；（3）生产规模收益不变；（4）储蓄在国民收入中所占的份额保持不变；（5）劳动力按照一个固定不变的比率增长；（6）不存在技术进步，也不存在资本折旧问题。

哈罗德-多马模型的基本公式可以表示为：公式它表明，当经济处于均衡时，国民收入增长率等于该社会的储蓄率除以资本–产出比。

哈罗德–多马模型反映了经济增长率与储蓄率和资本产出比之间的关系。

在资本–产量比既定的条件下，如果要获得一定的增长率，就必须维持一定的能为投资所吸收的储蓄率；反之，若将一定的储蓄率形成的储蓄全部为投资所吸收，经济就必须保持一定的增长率。

在资本产出比不变的条件下，储蓄率越高，经济的增长率越高，反之，储蓄率越低，经济增长率也就越低。

2、哈罗德-多马模型稳定增长的条件经济增长率，等于人口增长率，即GA = GW = Gn。

首先考察实际增长率等于人口增长率，即GA = Gn。

由于生产过程中资本与劳动不能相互替代，因而当实际增长率超过人口增长率，即GA＞Gn时劳动力就会构成经济增长的制约因素，经济就不可能长期稳定增长；反之，当实际增长率小于人口增长率，即GA＜Gn时，劳动力出现过剩，从而经济中出现失业。

因此，只有当实际经济增长率与人口增长率相等时，经济才可能在充分就业状态下运行。

其次考察实际增长率等于有保证的经济增长率，即GA = GW。

如果实际经济增长率大于有保证的增长率，即GA＞GW，在储蓄率s既定的条件下，实际的资本产出比小于资本家意愿的资本产出比，即，从而投资者会增加投资。

增加投资的结果是国民收入增加，实际增长率进一步提高。

反之，若实际经济增长率小于有保证的增长率，即GA＜GW，则实际的资本–产出比大于投资者意愿的资本–产出比，即，投资者将根据意愿的资本存量进一步减少投资，国民收入减少，从而实际增长率更趋于下降，经济将继续收缩。

经济增长模型的比较研究经济增长是一个国家或地区长期发展的核心目标，也是衡量一个国家或地区经济繁荣程度的重要指标。

为了实现经济增长，各国采取了不同的经济增长模型。

本文将对几种常见的经济增长模型进行比较研究，分析它们的优势和劣势。

一、哈罗德-多马模型哈罗德-多马模型是20世纪50年代提出的一种经济增长模型，它强调投资对经济增长的重要性。

该模型认为，投资是经济增长的主要驱动力，通过投资可以提高生产力和劳动生产率，从而实现经济增长。

哈罗德-多马模型的优势在于强调了投资的重要性，可以指导政府制定相关政策，促进经济增长。

然而，该模型忽视了其他因素对经济增长的影响，如技术进步和人力资本的积累。

二、新古典增长模型新古典增长模型是20世纪80年代提出的一种经济增长模型，它强调技术进步和人力资本的积累对经济增长的重要性。

该模型认为，技术进步可以提高生产力和劳动生产率，人力资本的积累可以提高劳动者的技能水平，从而实现经济增长。

新古典增长模型的优势在于综合考虑了多个因素对经济增长的影响，可以更全面地解释经济增长的机制。

然而，该模型忽视了投资对经济增长的作用，可能导致政府在制定政策时忽视了投资的重要性。

三、内生增长模型内生增长模型是20世纪90年代提出的一种经济增长模型，它强调技术进步和知识创新对经济增长的重要性。

该模型认为，技术进步和知识创新可以提高生产力和劳动生产率，从而实现经济增长。

内生增长模型的优势在于将技术进步和知识创新纳入经济增长的框架中，可以更好地解释现代经济增长的特点。

然而，该模型忽视了其他因素对经济增长的影响，如投资和人力资本的积累。

四、新经济增长模型新经济增长模型是21世纪提出的一种经济增长模型，它综合了哈罗德-多马模型、新古典增长模型和内生增长模型的优点，强调投资、技术进步、人力资本和知识创新对经济增长的共同作用。

新经济增长模型的优势在于综合考虑了多个因素对经济增长的影响，可以更全面地解释经济增长的机制。

经济增长模型经济增长模型的三次大发展：（1）哈罗德-多马模型：强调资本在增长中的作用；（2）新古典增长模型：发现资本和劳动等传统生产要素之外的因素对增长的作用，强调技术进步的作用，将技术进步视为外生变量；（3）内生增长模型：将技术进步视为内生变量。

一、 哈罗德-多马模型哈罗德模型的假定（1）全社会只生产一种产品；（2）储蓄S 是国民收入Y 的函数，即S=sY, 这里s 表示社会不变的储蓄比例；（3）生产过程只使用劳动和资本两种生产要素；（4）资本折旧为0，即I=△K ；（5）劳动力按照固定不变的速率 n 增长；（6）不存在技术进步；（7）生产规模报酬不变。

哈罗德模型的基本公式其中：V 为资本—产量比； G 为经济增长率。

经济均衡增长的可能性与稳定性（1）经济均衡增长的条件： 哈罗德认为，在长期中经济均衡增长的Vs G V s Y Y Y V Y s Y V I Y V K Y K V I S ==∆⇒∆⋅=⋅⇒∆⋅=⇒∆⋅=∆⇒==即条件是实际增长率、合意增长率与自然增长率相等，即：GA=Gw=Gn 。

（2）经济均衡增长的可能性极小的原因：因为三种增长率取决于各不相同的因素，很难相等。

A 、实际增长率取决于实际投资或实际的资本—产量比，从而取决于实际的产品供求状况；B 、合意增长率取决于意愿的投资或合意的资本—产量比，从而取决于一定的技术水平；C 、自然增长率在技术水平既定条件下取决于人口增长率与储蓄率 。

（1）实际增长率（GA ）：是指实际发生的经济增长率。

公式为：, VA 为实际的资本—产量比。

（2）合意增长率（GW ）：是指资本—产量比合乎厂商意愿时的收入增长率，即指使厂商感到满意并愿意继续维持下去的增长率。

合意增长率也常常被称为有保证的增长率。

公式为 ， Vr 为合意的资本—产量比。

（3）自然增长率（GN ）：是指技术进步与劳动力按一定比率增长条件下，社会所能达到的最大的可持续的经济增长率。

CH 11 经济增长理论（一）一、哈罗德一多马模型（一）哈罗德-多马模型的基本假设条件① 假定储蓄S 与国民收入Y 呈一种简单的比例函数：S=sY ，这里s 为平均和边际储蓄倾向。

② 假定劳动力以不变的外生比率n 增长，且L L n ∙= ③ 假定没有技术进步，并对资本存量K 不进行折旧。

上述假定对哈罗德模式并不是必要，其目的仅仅是为了简单化。

④ 在哈罗德模式中，假定生产函数具有固定系数的性质，生产一单位的产出Y 需要劳动L 和资本K 惟一给定，即：⎥⎦⎤⎢⎣⎡=u L v K Y ,min（二）哈罗德-多马模型的基本公式一个经济社会的资本存量K 和总产出Y 之间存在一定的比例，即： K=V Y 从而 ∆Y= V ∆K 其中,V 被称为资本-产出比。

定义经济的储蓄率为s ∆K =I=S= sY= ∆Y/V 则G=∆Y/Y=s/V即为哈罗德-多马模型的基本公式。

它表明，当经济处于均衡时，国民收入增长率等于该社会的储蓄率除以资本产出比。

（三）哈罗德-多马模型的含义1.哈罗德—多马模型从凯恩斯的S=I这一公式出发，认为要使经济均衡增长，一个国家每一时刻的储蓄应当全部转化为投资。

2.由于储蓄比例和资本生产率共同决定经济增长率，因而即可以在资本生产率既定的条件下，用改变储蓄比例或投资比例的办法来改变经济增长率，也可以在储蓄比例不变的前提下，用改变资本生产率的办法来使经济增长率发生变动。

3.哈罗德—多马模型的经济增长模型认为，凯恩斯用短期分析法，从有效需求不足出发，只注意投资在增加总需求方面的作用，未注意到投资在总供给方面的作用。

由于投资能形成新的生产能力，所以投资具有两重性，一方面可以增加总需求，另一方面具有生产能力效应,可以增加总供给。

（四）均衡增长率、实际增长率与自然增长率1.均衡增长率。

均衡增长率(warranted rate of growth) ，也称为合意的(满意的、有保证的)增长率，是指保证总需求与总供给相等的增长率。

一、哈罗德-多马经济增长模型（一）哈罗德-多马经济增长理论以及基本方程式现代西方经济学中，把经济增长作为一个独立的领域，是从英国经济学家哈罗德（R.F. Harrod）和美国经济学家多马（E.Domar）开始的。

哈罗德1939年发表《论动态理论》一文，试图把凯恩斯采用的短期静态均衡分析所提出的国民收入决定理论长期化和动态化，并于1948年出版了《动态经济学》一书。

在同一时期，多马也进行了类似的研究，完全独立地提出了与哈罗德基本一致的经济增长模型。

哈罗德经济增长模型有如下基本假设：1、社会只生产一种产品。

2、社会生产只使用资本K与劳动L两种生产要素。

3、在经济增长过程中资本-劳动比率保持不变，从而资本-产出比也保持不变。

4、不存在技术进步，规模报酬不变。

5、资本存量没有折旧。

按照凯恩斯的理论，只有当I=S时，也就是说在投资能够吸全部储蓄时，经济活动才能够达到均衡状态。

从投资方面看，依照假定，社会的资本存量K与国民收入Y之间存在着固定的比例v=K/Y。

v为常数，它代表1单位产量（收入）所需要的资本存量，即K= vY。

在技术不变的假设下，资本-产出比与边际资本-产量比相等，即△K=v△Y (1.1)又因为假定不存在折旧,资本增量△K等于投资I,即△K=I,因此式（1.1）可以写成I=v△Y (1.2)储蓄方面看,依照凯恩斯理论,有S=sY (1.3)式中，S为储蓄，s代表边际储蓄倾向。

因此，根据式（1.2）和式（1.3），实现I=S 的经济均衡增长条件为v△Y= sY （1.4）令经济增长率G=△Y/Y，式（1.4）可以写成G=△Y/Y=s/v （1.5）式（1.5）称为哈罗德经济增长理论基本方程式。

该模型的基本经济含义是，要实现均衡的经济增长，国民收入增长率G就必须等于社会储蓄率s与资本-产出比v之比。

（二）哈罗德-多马经济增长模型中的经济增长论述什么样的储蓄率与资本产出比才是最理想的？理想的储蓄率与资本-产出比与实际情况一致吗？在劳动力和技术都发生变动的情况下经济增长如何？对此，哈罗德用有保证的增长率、实际增长率和自然增长率三个概念来说明经济长期稳定增长的条件及其波动原因。

△ A/A
现在将公式右边第一项乘以N/N，第二项乘以 K/K，则有：
△Y/Y =（MPN×N / Y）△N/N +
（MPK×K /Y）△K/K +△A/A
其中， MPN×N / Y为劳动对产出的贡献份额，
用1 –∂ 代替它。 MPK×K /Y为资本对产出的贡献 份额，用∂ 代替它。于是就有：
△Y/Y =（ 1 –∂） × △N/N +
2024/6/7
但是，哈罗德认为，凯恩斯的分析只 适用于短期，而不适用于长期。从长期 来看，投资的增加不仅会增加需求，而 且会增加生产能力，从而增加供给。这 样，凯恩斯就没有解决长期中经济均衡 的实现问题。为此，需要把凯恩斯的理 论长期化、动态化。
哈罗德—多马模型的假设条件是： （1）社会只生产一种产品，这种产品既可 以是消费品，也可以是投资品； （2）生产中只使用两种生产要素：资本与 劳动； （3）资本与劳动的比率是固定不变的，从 而资本——产出比率也是不变的； （4）规模收益不变，即如果资本和劳动增 加一倍，产量也增加一倍，既没有规模收益递 增，也没有规模收益递减； （5）技术状态是既定的，即不考虑技术进 步对经济增长的影响。
另外，在稳态均衡点C上，人均收入y和人均 资本k都是固定不变的。由于人均收入固定不 变，总收入相同于人口的增长率而增长，即增 长率为n。由此可见，稳态增长率不受储蓄率 的影响。这是新古典增长理论的一个关键结论。
储蓄率变化的影响
在规模报酬不变的生产函数条件下，在长期中储 蓄率的增加只提高了人均产出水平和人均资本水平， 而不会提高人均产出增长率。
稳态产出与投资
y(人均产出) y* y0 sy0
O
D y=f(k)
A
C (n+d)k