哈罗德—多马经济增长模型及其应用
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哈罗德—多马经济增长模型及其应用
哈罗德—多马经济增长模型及其应用***（商学院，2008（7）班）[摘要]哈罗德-多马经济增长模型是以凯恩斯的有效需求理论为基础,考察一个国家在长时期内的国民收入和就业的稳定均衡增长所需条件的理论模型。
主要研究了产出增长率、储蓄率与资本产出比三个变量之间的相互关系并根据实际增长率)(G 、有保证的增长率（w G ）、自然增长率（n G ）的关系来确定经济增长处于何种阶段，最后预测经济增长率。
它奠定了现代经济增长理论的基本框架，体现了经济增长理论研究在宏观经济学中的作用，是对凯恩斯主义的重要补充和完 [关键字]哈罗德 经济增长 应用一、 哈罗德—多马经济增长模型的假设、基本公式和含义哈罗德—多马经济增长模型包括一些假设前提：①社会只生产一种产品，既可以是消费品，也可以是投资品；②劳动力或人口按一个固定比率增长；③国民收入水平决定投资水平；④生产中仅使用两种生产要素，即资本和劳动；⑤资本—产出比率不变；⑥生产的规模报酬不变，也就是说，生产每单位产品所消耗的资本和劳动的数量都是固定不变的；⑦技术状态是固定不变的，不考虑技术进步对经济增长的影响，也不存在资本折旧问题；⑧经济社会是封闭的，不存在对外贸易。
在这些假设条件下，哈罗德主要研究三个变量的相互关系。
这三个变量分别是：实际国民收入增长率G ，Y Y G /∆=；储蓄率s ,即储蓄)(S 在实际收入)(Y 中所占的比例，Y S s /=；资本—产出比率V ，即生产一单位产量所需要的资本，Y K V /=，且V 是常数。
根据前面的技术条件不变的假设条件，资本—产出比率)(V 应该等于边际资本—产量比率)/(Y K ∆∆，所以Y K V ∆∆=/。
则：Y V K ∆=∆,并且由于假设对资本的投资不存在折旧，所以，K I ∆=。
这样，式子就可以写成：Y V I ∆=,在凯恩斯的国民收入决定模型中，国民收入短期均衡条件是S I =这一条件，经济才能实现均衡条件，经济才能实现均衡增长。
如何利用经济发展模型进行和分析
如何利用经济发展模型进行和分析如何利用经济发展模型进行分析经济发展是一个复杂的过程，涉及到众多的因素和变量。
为了深入理解经济发展的规律以及预测未来的趋势，经济学家们引入了各种经济发展模型。
本文将介绍几种常见的经济发展模型，并探讨如何利用这些模型进行分析。
一、哈罗德－多马模型（Harrod-Domar Model）哈罗德－多马模型是20世纪40年代由哈罗德和多马提出的一种经济增长模型。
该模型的核心思想是投资对经济增长的推动作用。
根据哈罗德－多马模型，经济增长率正比于储蓄率和资本产出比的乘积。
在利用哈罗德－多马模型进行分析时，首先需要确定储蓄率和资本产出比的数值。
然后，可以通过调整这两个因素的数值，来预测不同的经济增长率。
此外，还可以利用该模型探讨投资对经济增长的影响，以及如何通过政策手段来促进投资。
二、新古典增长模型（Neoclassical Growth Model）新古典增长模型是20世纪50年代由索洛增长模型（Solow-Swan Model）进一步发展而来的一种经济增长模型。
该模型基于新古典经济学的假设和主要问题，通过分析资本积累和技术进步对经济增长的影响。
利用新古典增长模型进行分析时，首先需要确定资本积累率和技术进步率的数值。
然后，可以通过模型的动态方程，推导出长期稳态下的经济增长率以及收入分配问题。
此外，还可以研究资本、劳动和技术进步对经济增长的贡献度，以及如何通过政策手段来促进经济增长。
三、柯布－道格拉斯生产函数（Cobb-Douglas Production Function）柯布－道格拉斯生产函数是20世纪30年代由柯布和道格拉斯提出的一种生产函数形式。
该模型用于描述产出与劳动和资本的关系，通过确定劳动和资本的弹性系数，可以分析劳动和资本在产出中的相对重要性。
在利用柯布－道格拉斯生产函数进行分析时，首先需要确定劳动和资本的弹性系数。
然后，可以通过计算产出弹性和劳动强度，来分析劳动和资本对产出的贡献度。
西方经济学中的经济增长模型
西方经济学中的经济增长模型经济增长一直是西方经济学研究的核心内容之一。
为了更好地理解和解释经济增长，西方经济学家们发展了多种经济增长模型。
本文将介绍几种经济增长模型，并探讨它们的特点和应用。
1. 扩展的哈罗德-多马模型扩展的哈罗德-多马模型是经济学家罗伯特·哈罗德和埃弗里特·多马在20世纪50年代提出的。
该模型主要着眼于资本形成和资本积累对经济增长的影响。
在这个模型中，经济增长取决于储蓄率、有效资本边际产出和人口增长率等因素。
它强调了投资在经济增长中的作用，并提出了有效资本边际产出递减的观点。
2. 新古典增长理论新古典增长理论是20世纪80年代后期由罗伯特·索洛经提出的。
该理论主要关注资本积累和技术进步对经济增长的影响。
在这个模型中，经济增长取决于储蓄率、资本边际产出和技术进步率等因素。
新古典增长理论强调了技术进步在经济增长中的重要性，并认为长期经济增长取决于技术进步的速度和效率。
3. 内生增长模型内生增长模型是20世纪90年代由保罗·罗默和罗伯特·卢卡斯等经济学家提出的。
该模型以经济中人力资本和知识的积累为核心要素，强调创新、技术进步和知识产权保护对经济增长的重要性。
内生增长模型认为经济增长是自我推动的，并提出了增加研发和教育投资的建议。
4. 新凯恩斯主义增长模型新凯恩斯主义增长模型是近年来发展起来的一种经济增长模型。
该模型主张政府在经济中发挥积极作用，通过财政政策和货币政策来稳定经济，并促进经济增长。
新凯恩斯主义增长模型强调需求驱动的经济增长，并提出了通过提高消费和投资来刺激经济增长的建议。
以上所述的经济增长模型是西方经济学中常见且具有较大影响力的模型。
每个模型都从不同的角度出发，解释和分析经济增长的机制。
通过研究这些模型，我们能更好地了解经济增长的本质，并为经济政策制定提供理论基础。
总结起来，西方经济学中的经济增长模型包括扩展的哈罗德-多马模型、新古典增长理论、内生增长模型和新凯恩斯主义增长模型等。
哈罗德-多马增长模型
哈罗德-多马增长模型哈罗德-多马经济增长模型——现代经济学学习笔记之八十一为考察经济稳定增长的条件,分析影响经济增长的因素，经济学家们做了不懈的努力。
同时也使经济增长理论成为宏观经济学的一个重要组成部分。
在经济增长理论研究方面,哈罗德、多马、索洛以及库兹涅茨、丹尼森等经济学家都做出了探索性的贡献，成为这个领域的代表性人物。
哈罗德-多马经济增长模型是以凯恩斯的有效需求理论为基础,考察一个国家在长时期内的国民收入和就业的稳定均衡增长所需条件的理论模型。
哈罗德-多马模型是经济增长理论中的经典模型，它奠定了现代经济增长理论的基本框架，体现了经济增长理论研究在宏观经济学中的作用，是对凯恩斯主义的重要补充和完善。
哈罗德模型以凯恩斯的收入决定论为理论基础，在凯恩斯的短期分析中加入了经济增长的长期因素，主要研究了产出增长率、储蓄率与资本产出比三个变量之间的相互关系，认为资本积累是经济持续增长的决定性因素。
罗伊•福布斯•哈罗德(Roy.Forbes.Harrod，1900—1978)是当代英国有名的经济学家。
他早年毕业于牛津大学，获文学学士学位。
1922年受聘于牛津大学基督学院，任讲师和研究员。
他在相当长的时期中，任《经济学杂志》的副主编。
哈罗德在《关于动态理论的一篇论文》（1939）和《走向动态经济学》（1948）中将凯恩斯的短期宏观经济分析动态化、长期化。
由于凯恩斯是他的良师益友，所以，他了解凯恩斯，对凯恩斯理论也有自己深入的理解。
他认为，凯恩斯的理论是一种“宏观—静态经济学”，是以未来的不确定性和人们心理预期的非理性为依据来论证经济的“稳定”，而不是动态地、长期地分析经济的“增长”问题。
如果按照凯恩斯的理论通过投资来扩大有效需求以维持充分就业，只是实现了一个时期的繁荣，在下一个时期随着产出增多，还要扩大投资以增加有效需求。
这样，由于投资年复一年地扩大，产出将年复一年地增长，反过来，要产出年复一年地增长，投资就必须年复一年地扩大。
经济发展模型及其应用方法简介
经济发展模型及其应用方法简介经济发展是一个复杂而多样化的过程，各国各地区都在积极探索适合自身的经济发展模型和应用方法。
对于经济学家和政策制定者来说，了解和运用合适的经济发展模型和方法对于实现可持续发展和提高国民经济福祉至关重要。
本文将简要介绍几种常见的经济发展模型和应用方法，以期为读者提供有益的参考。
一、哈罗德-多马模型哈罗德-多马模型是一种用于解释经济增长的线性模型。
该模型假设，经济增长取决于投资和就业两个因素。
投资对于经济增长具有拉动作用，而就业则是经济增长的结果。
哈罗德-多马模型的一个重要应用是预测经济增长速度和就业情况，从而为制定宏观经济政策提供依据。
二、索洛模型索洛模型是一种描述经济波动和经济周期的经济模型。
该模型认为，经济波动和经济周期是由供给和需求两个因素的相互作用所导致的。
供给决定了经济的长期增长趋势，而需求则决定了经济的短期波动。
索洛模型的一个重要应用是预测经济衰退和复苏，以及分析宏观经济政策对经济波动的影响。
三、新古典增长模型新古典增长模型是一种经济增长模型，主要关注经济资本和劳动力的增长。
该模型认为，经济增长取决于资本积累和技术进步。
资本积累包括物质资本和人力资本，而技术进步则通过改善劳动生产率来推动经济增长。
新古典增长模型的一个重要应用是预测和解释国家和地区之间的经济增长差异，以及分析经济政策对经济增长的影响。
四、计量经济学方法计量经济学是一种应用数理统计学和经济理论研究经济问题的方法。
通过收集和分析大量的经济数据，计量经济学可以帮助我们理解经济现象、验证经济理论和制定经济政策。
常用的计量经济学方法包括回归分析、时间序列分析和面板数据分析等。
计量经济学方法的一个重要应用是评估政府政策对经济发展的影响，以及预测未来的经济走势。
总结：经济发展模型和应用方法是经济学研究的重要工具，可以帮助我们更好地理解和解释经济发展的规律。
本文简要介绍了哈罗德-多马模型、索洛模型、新古典增长模型和计量经济学方法等几种常见的经济发展模型和应用方法。
发张经济学：哈罗德-多马模型
3
经济增长是发展基础
经济增长虽然不是经济发展的全部，但它 毕竟是经济发展的核心内容和基础。 卢卡斯提出的问题，即
经济能否持续增长？ 那些因素决定了经济的增长？ 哪种经济增长模式更快？
这些问题曾经是、现在是、以后也将仍然 是发展经济学要研究的主要问题
4
经济增长是发展的基础
经济增长理论介绍
背景 经济增长的原因——资本积累 节约消费——储蓄——投资
7
宏观经济平横：回顾
Macroeconomic Balance: Review
Outflow
企业 FInflow
工资Wages, 利 润 profits, 租金 rents
Inflow
消费支出Consumption expenditure
11
基本方程：考虑折旧
K(t+1) = (1- )K(t) + I(t)
其中: K=资本存量 capital stock =折旧率 the fraction of the capital stock
depreciates t = 时期 period
Y(t+1) = (1- ) Y(t) + sY(t)
19
人均收入与人口增长的关系 人口增长的内生性
20
人口增长的内生性- endogeneity of population growth
人口转型
Demographic transition
The “inverse-U” shaped behavior of the population growth rate has been noted in many different countries.
经济增长是发展基础
经济增长虽然不是经济发展的全部，但它 毕竟是经济发展的核心内容和基础。 卢卡斯提出的问题，即
经济能否持续增长？ 那些因素决定了经济的增长？ 哪种经济增长模式更快？
这些问题曾经是、现在是、以后也将仍然 是发展经济学要研究的主要问题
4
经济增长是发展的基础
经济增长理论介绍
背景 经济增长的原因——资本积累 节约消费——储蓄——投资
7
宏观经济平横：回顾
Macroeconomic Balance: Review
Outflow
企业 FInflow
工资Wages, 利 润 profits, 租金 rents
Inflow
消费支出Consumption expenditure
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基本方程：考虑折旧
K(t+1) = (1- )K(t) + I(t)
其中: K=资本存量 capital stock =折旧率 the fraction of the capital stock
depreciates t = 时期 period
Y(t+1) = (1- ) Y(t) + sY(t)
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人均收入与人口增长的关系 人口增长的内生性
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人口增长的内生性- endogeneity of population growth
人口转型
Demographic transition
The “inverse-U” shaped behavior of the population growth rate has been noted in many different countries.
“哈罗德——多马”经济增长模型及其在我国的应用问题
作者： 赵乐东
作者机构： 河南财经学院计统系
出版物刊名： 中州学刊
页码： 29-30页
主题词： 经济增长模型;哈罗德;积累效果系数;国民收入;积累率;应用问题;实际增长率;总供给;资本产出;积累系数
摘要： <正> 一、模型的由来 “哈罗德——多马”经济增长模型,是在凯恩斯的有效需求理论的基础上提出并发展而来的。
它的基本思路是:在简单再生产的条件下,只有当总产出等于总收入,且全部收入都用于消费时,社会对商品的需求才是“有效的”,供需双方才能达到“均衡”,实现充分就业,保证经济的持续稳定发展,在扩大再生产条件下,产品的总供给=国民收。
经济发展的经济发展模型与分析
经济发展的经济发展模型与分析经济发展是每个国家和地区都关注的重要问题，因为它对于国家的繁荣和人民的福祉具有重大影响。
为了更好地理解经济发展的过程和因素，经济学家们提出了各种经济发展模型和分析方法。
本文将探讨几种常见的经济发展模型，并分析它们在解释经济发展中的作用。
一、哈罗德-多马模型哈罗德-多马模型是经济发展领域的经典模型之一，它通过分析国民收入和投资之间的关系来解释经济增长。
根据该模型，投资对于经济增长起着重要作用，因为投资可以刺激产出的增加，进而带动就业和消费的增长。
该模型认为，如果一个国家的投资水平较高，经济增长也会相对较快。
二、索洛模型索洛模型是一种动态的经济发展模型，强调了技术进步对经济增长的重要性。
该模型认为，技术进步可以提高生产效率，从而推动经济增长。
它还强调了经济市场的不稳定性和经济周期对经济发展的影响。
索洛模型的一个重要观点是，政府应该采取积极的经济政策来促进技术创新和投资，以推动经济增长。
三、里昂-菲夫模型里昂-菲夫模型是一种描述经济发展的两部门模型，它强调了资本积累和劳动力供给对经济增长的影响。
根据该模型，当一个国家的资本存量较高时，每单位资本的边际产出就会减少，从而导致经济增长放缓。
因此，该模型认为资本积累是有限的，国家应该通过增加劳动力供给来促进经济增长。
四、新经济增长理论新经济增长理论是对传统经济增长理论的扩展和完善，主要关注创新和知识对经济增长的作用。
该理论认为，创新可以提高生产力和竞争力，从而推动经济增长。
新经济增长理论还强调了制度环境和人力资本对经济增长的影响。
根据该理论，创新政策、教育投资和知识产权保护是促进经济发展的重要因素。
综上所述，经济发展的经济发展模型和分析方法有多种多样，每种模型都从不同的角度解释了经济增长的原因和影响因素。
这些模型对于政府制定经济政策和合理规划经济发展具有重要参考价值。
然而，需要注意的是，经济发展是一个复杂的过程，模型只能提供一种理论框架，对于实际情况的分析仍需要结合具体国家和地区的特点。
对哈罗德—多马模型的思索与探讨
对哈罗德—多马模型的思索与探讨论文报告：关于哈罗德—多马模型的思索与探讨目录：一、哈罗德—多马模型的概述及基本假设二、哈罗德—多马模型的优点和缺点三、哈罗德—多马模型的应用及长期经济增长问题四、哈罗德—多马模型的政策含义及实践案例五、哈罗德—多马模型的局限性及未来展望一、哈罗德—多马模型的概述及基本假设哈罗德—多马模型是一种经济增长模型，以哈罗德和多马的著作为基础，是对开放经济条件下研究长期经济增长的理论。
基本假设：该模型认为，经济增长的关键是资本积累。
随着资本积累的增加，资本存量也会不断增加，产出也随之增加。
资本存量是经济增长的主要推动力。
另外，哈罗德—多马模型还假设了资本与产出之间有个正比例关系，称为边际资本产出率。
二、哈罗德—多马模型的优点和缺点优点：该模型为经济增长提供了一个简单易懂的解释。
通过资本积累与产出之间的正比例关系，使经济增长的机理变得清晰。
缺点：哈罗德—多马模型缺乏现实性，没有考虑到原材料的有限性和环境的承载能力。
同时，该模型忽略了技术进步等因素对经济增长的影响。
此外，模型中的假设并不总是满足实际。
三、哈罗德—多马模型的应用及长期经济增长问题该模型可以用来解释经济增长的方式及长期经济增长的问题，强调了资本积累的重要性。
通过建立资本积累与产出之间的关系，可以更好地预测经济增长的趋势。
长期经济增长的问题：在决定经济增长的因素中，技术进步的重要性越来越大。
同时，资本积累打开了探讨技术进步的空间。
在长期经济增长中，政府政策以及制度、社会环境等因素也会对经济增长产生重要的影响。
四、哈罗德—多马模型的政策含义及实践案例该模型的政策含义：1. 加强对资本积累的引导，扩大投资规模，加速经济增长。
2. 促进技术进步，转变经济发展方式，提高边际资本产出率。
3. 优化资本存量与劳动力的比例，提高社会劳动力素质。
实践案例：1. 中国经济增长速度的稳定与提高，主要得益于大规模的基础设施投资，即资本积累。
经济增长与发展模型的解释
经济增长与发展模型的解释经济增长和发展是现代社会中的重要议题，不仅关系到国家和个体的福祉，还涉及到全球的经济格局和资源分配。
为了更好地理解经济增长和发展的本质，经济学家们提出了一系列模型和理论，以解释和预测这些现象。
本文将对其中几个主要的经济增长和发展模型进行解释和介绍。
一、哈罗德-多马模型哈罗德-多马模型是20世纪50年代初提出的一种经济增长模型，旨在解释国内生产总值（GDP）的增长和经济发展的过程。
该模型的核心理念是投资与储蓄之间的相互作用。
根据该模型，投资决策的增加将刺激生产，从而促进经济增长和发展。
此外，哈罗德-多马模型还强调了技术进步对经济的长期增长起到的重要作用。
二、索洛模型索洛模型是20世纪50年代末至60年代初提出的一种宏观经济增长模型，被认为是现代经济学中最重要的模型之一。
索洛模型以经济活动的供求关系为基础，通过分析生产要素的投资、人口增长和技术进步等因素，揭示了经济增长的内在机制。
该模型将经济增长视为一个稳定的非常规状态，通过调整投资和储蓄水平来实现经济的长期平衡。
三、新古典增长模型新古典增长模型是20世纪80年代由罗伯特·卢卡斯等经济学家提出的一种经济增长模型，强调技术进步和人力资本对经济增长的重要性。
该模型认为，经济增长的关键驱动力是人的知识和技能的积累，通过提高劳动生产力和创新能力，进而推动经济的长期增长。
新古典增长模型在解释现代经济增长和发展中发挥了重要作用。
四、门捷列夫模型门捷列夫模型是20世纪60年代由前苏联经济学家尤金·门捷列夫提出的一种经济增长模型，强调社会资本对经济发展的影响。
该模型认为，资本积累和技术进步的推动是经济增长和发展的关键因素。
门捷列夫模型通过考虑资源配置、投资和创新等因素，揭示了社会资本对经济发展的积极作用。
五、内生增长模型内生增长模型是20世纪80年代以后发展起来的一种经济增长模型，主要由保罗·罗默和罗伯特·卢卡斯等经济学家提出。
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哈罗德—多马经济增长模型及其应用***（商学院，2008（7）班）[摘要]哈罗德-多马经济增长模型是以凯恩斯的有效需求理论为基础,考察一个国家在长时期内的国民收入和就业的稳定均衡增长所需条件的理论模型。
主要研究了产出增长率、储蓄率与资本产出比三个变量之间的相互关系并根据实际增长率)(G 、有保证的增长率（w G ）、自然增长率（n G ）的关系来确定经济增长处于何种阶段，最后预测经济增长率。
它奠定了现代经济增长理论的基本框架，体现了经济增长理论研究在宏观经济学中的作用，是对凯恩斯主义的重要补充和完 [关键字]哈罗德 经济增长 应用一、 哈罗德—多马经济增长模型的假设、基本公式和含义哈罗德—多马经济增长模型包括一些假设前提：①社会只生产一种产品，既可以是消费品，也可以是投资品；②劳动力或人口按一个固定比率增长；③国民收入水平决定投资水平；④生产中仅使用两种生产要素，即资本和劳动；⑤资本—产出比率不变；⑥生产的规模报酬不变，也就是说，生产每单位产品所消耗的资本和劳动的数量都是固定不变的；⑦技术状态是固定不变的，不考虑技术进步对经济增长的影响，也不存在资本折旧问题；⑧经济社会是封闭的，不存在对外贸易。
在这些假设条件下，哈罗德主要研究三个变量的相互关系。
这三个变量分别是：实际国民收入增长率G ，Y Y G /∆=；储蓄率s ,即储蓄)(S 在实际收入)(Y 中所占的比例，Y S s /=；资本—产出比率V ，即生产一单位产量所需要的资本，Y K V /=，且V 是常数。
根据前面的技术条件不变的假设条件，资本—产出比率)(V 应该等于边际资本—产量比率)/(Y K ∆∆，所以Y K V ∆∆=/。
则：Y V K ∆=∆,并且由于假设对资本的投资不存在折旧，所以，K I ∆=。
这样，式子就可以写成：Y V I ∆=,在凯恩斯的国民收入决定模型中，国民收入短期均衡条件是S I =这一条件，经济才能实现均衡条件，经济才能实现均衡增长。
另外，由于有Y S s /=，所以sY S =。
据此可以得到如下关系：sY Y V =∆，或写成V s Y Y //=∆,即得到V s G /=。
这就是哈罗德经济增长模型的基本公式。
这个模型说明如果V 不变，则G 就取决于s 。
如果G 的值能确保，则经济增长是稳定的，这时的G 是均衡的增长率。
哈罗德经济增长模型的含义是：经济增长率取决于社会储蓄率。
在模型公式中，已假设生产技术不变，即加速系数V 是一个固定比率，显然，如果要获得一定的经济增长率G ，则必须保证一定的储蓄率。
反之，在加速系数不变的情况下，要使一定储蓄率下的社会储蓄量为投资所全部吸收，则必须保证一定的经济增长率。
因此，哈罗德经济增长模型表示的是经济增长率，储蓄率和用加速系数反映的生产技术水平这三个经济变量之间的关系。
二、 哈罗德经济增长模型的应用在现实的经济活动中，为了维持经济的稳定增长，是否能自动地使每年投资保持一定数量，从而使储蓄全部转化为投资。
哈罗德用实际增长率、有保证的增长率和自然增长率来说明经济增长的原因。
实际增长率)(G 是实际发生的增长率，即本期产量的增量与上一期产量之比。
实际增长率是有实际发生的储蓄率)(s 和实际的资本—产量比率决定的。
如果将投资看做厂商在一定时期为一定的利润所完成的储蓄，则实际储蓄率)(s =实际投资了)/(Y I i =。
所以有：。
或V i G V s G /,/==有保证的增长率（w G ）是指与令企业家满意的资本产出比率相适合的国民收入增长率，即指能满足投资等于储蓄的稳定的增长率。
其公式为r d W V s G /=，其中d s 是合意的储蓄率，r V 是合意的资本—产出比率。
自然增长率是指人口增长与技术进步所允许达到的长期的最大增长率，其公式为：r n r n V G s V s G ==00,/或者：。
其中n G 为自然增长率，0s 被定义为实现n G 所需要的储蓄率。
通过有保证的增长率和自然增长率之间的相互对比关系可以得到三种情况的结果。
当时n w G G 〉，表明储蓄率和投资的增长率超过了人口增长和技术进步所能允许的程度，此时，由于生产的增长受到劳动力不足和技术水平的限制，结果是生产效率的下降，从而出现长期停滞的趋势。
当时n w G G 〈，表明储蓄率和投资的增长率还没有达到人口增长和技术进步所能允许的程度，说明还存在可以使用的剩余劳动力和潜在的生产率。
此时，生产的增加不会受到劳动里不足和技术水平的限制，从而会出现长期繁荣的趋势。
当时n w G G =，表明社会的全部劳动力和生产设备在既定的技术水平下得到了充分利用。
如果此时实际增长率与有保证的增长率也相等，即w G G =，则全社会既实现了均衡增长，有保证了劳动力的充分就业，这就实现了充分就业的均衡增长。
所以经济社会长期实现最理想的均衡增长的条件是：n w G G G ==以以上的模型可以解决一些简单的问题，例如：在知道资本—产出比率为4的情况下，某国某年的国民收入为1000亿美元，消费为800亿美元。
那么按照哈罗德—多马经济增长模型，要使该年的储蓄率全部转化为投资，则第二年的增长率应该为5%。
因为国民收入1000=Y 亿美元，消费800=C 亿美元，则储蓄2008001000=-=S 亿美元，储蓄率%201000/200/===Y S s ,为使该年200亿美元的储蓄全部转化为投资，第二年的有保证的增长率w G 应为：%54/%20/===V s G W 。
也可以通过时间序列数据来预测各年对应的的储蓄率，从而在假设资本—产出比率为4的情况下推导出各年的经济增长率。
数据如下表所示：中国按支出法计算的若干年份的GDP项目 1978年 1980年 1985年 1990年1995年2000年2005年GDP 3605.6 4551.3 8792.1 18319.5 58510.5 89356.7 127514.2 最终消费居民消费 1759.1 2317.1 4589 9113.2 26944.5 42911.4 51534.5 政府消费 480659118422526690.511705.3 16830.1 总 额 2239.1 2967.1 5773 11365.2 3363554616.7 68364.6储蓄额 1366.5 1584.2 3019.1 6954.3 24875.5 34740 59149.6 储蓄率0.379 0.348 0.343 0.3800.4250.3890.464资料来源：《中国统计年鉴（2006）》 表一运用指数平滑法对上表的数据进行预测，预测结果如下： 年份储蓄率 储蓄率预测值 标准误差 经济增长率预测值1978年 0.379 1980年 0.348 0.379 0.095 1985年 0.343 0.364 0.091 1990年 0.38 0.353 0.088 1995年 0.425 0.367 0.026 0.092 2000年 0.389 0.396 0.039 0.099 2005年 0.4640.3920.0370.098表二图一：对储蓄率的指数平滑的结果运用指数平滑法对上一期的实际储蓄率来预测下一期储蓄率，并在假设资本—产出比率为4的情况下推导出各年的经济增长率，经济增长率的走势如下图所示：图二：对经济增长率的预测结果图根据哈罗德—多马经济增长模型，还可以得出按人口平均的经济增长率。
以g 表示人均增长率，s 表示储蓄率，n 表示人口增长率，σ表示资本生产率，则有：n s g -=σ，这就是人均经济增长率。
假定政府的目标是将按人口平均的增长率保持在某一水平上，那么，人口增长率越高，对储蓄率和资本生产率的要求也就越高。
由此可见，在储蓄率既定的前提下，降低人口增长率和提高资本生产率，对于提高按人口平均的增长率是何等的重要。
三、 对哈罗德-多马模型的评价第一，模型继承了凯恩斯的基本思想而又加以发展，使静态的理论动态化、使短期的理论长期化，构成了后凯恩斯主义理论的重要内容；第二，模型对发展经济学中产生了巨大影响，为发展中国家加快经济增长指明了方向：资本的匮乏阻碍了发展中国家经济的增长，只要有持续的资本形成，就会有持续的经济增长。
第三，模型的假设过多、过于严格。
在现实经济中,储蓄不一定全部转化为投资,或总需求与总供给不一定相等，所以w G 和n G 的完全一致仅是偶然的巧合，一旦有保证的增长率和自然增长率不一致时，按照该模型的理论，在随后的时期里,将出现累积性的经济收缩(时n w G G 〉)或经济扩展(时n w G G 〉)。
只有当时n w G G =,投资才会按照维持不变的增长率所需要的数量进行。
时n w G G G ==作为经济实现充分就业和稳定增长的条件，过于严格，过于理想化，实现起来很难，因此，经济学家将哈罗德—多马模型的所描绘的稳定增长路径称为“刃锋”，也称为“刀刃上的增长”，可以想象它的实现难度。
正因为如此，索洛的新古典增长模型在承认资本的作用的同时，强调了技术进步的力量，另辟蹊径，使经济增长理论得以继续发展。
由于稳定增长的路线很难实现，从而说明了资本主义经济不可能自动达到和保持均衡。
那么可以通过国家干预的力量，根据不同的情况采取适当的政策，使三种经济增长率相等。
[参考文献][1]赵英军.西方经济学（宏观部分）.机械工业出版社，2007.62. [2]赵英军.西方经济学习题集.机械工业出版社，2007.146. [3]张连成.经济学教程.经济日报出版社，2007:384. [4]赵英军.西方经济学.清华大学出版社，2004.253. [5]厉以宁.西方经济学.高等教育出版社，2005.490。