浅谈PBL教学法在数学教学中的应用

教育界/ JIAOYUJIE2023年第26期（总第538期）56▲小学教学

浅谈PBL教学法在数学教学中的应用

张 遥

【摘要】PBL教学法是一种新型的教学方法，在数学教学中运用PBL教学法可以提高学生的数学学习效率和

学习效果，促进学生的数学核心素养发展。文章从创设情境、深度加工、丰富内容三个角度分析如何开展PBL

教学，阐述了如何使用多重情境、带领学生理性分析知识以及使用丰富的教学内容。

【关键词】PBL教学；情境教学；小学数学

作者简介：张遥（1987—），女，江苏省南通市城中小学。

PBL指的是Project-Based Learning，即以项目式

活动为主体的教学方法，在数学教学中应用PBL教学

法时，教师可以通过在课堂上构建趣味情境、组织深

度学习活动等方式帮助学生提高学习效率和学习品

质［1］。

一、创设情境，提出探究问题

（一）矛盾情境，发现思维盲区

开展PBL教学时，教师可以利用多重情境让学生

发现自己要探究的问题。教师可以先根据课本中与学

生生活常识有矛盾的地方构建情境，引导学生发现自

身存在的思维盲区，然后进行深度探究。

如在“时、分、秒”这一节中，学生要学习与时

间相关的数学知识，教授这一节时教师就可以为学生

设置矛盾情境。教师可以先提问：“老师想请大家思

考一下，生活中最常用的进制是什么呢？”学生在简

单思考后会想到，在生活中十进制是最常用的。此时，

教师可以引导学生发现矛盾之处：“请大家思考一下，

时间单位是十进制吗？它有什么独特的规律呢？”经

过思考，学生会发现，时间单位并不是十进制，而是

六十进制，如60秒等于1分钟，60分钟等于1小时。在

学生发现自己存在这一思维盲区后，教师就可以为

学生解惑：“在一般的单位换算中，我们常用十进制，

例如1厘米等于10毫米，但是时间单位较特殊，这一

规律其实极大地方便了我们的生活。”

创设矛盾情境后，学生需要面对看似互相矛盾的信息或观点，学生思考的需求会被激发，他们需要质

疑、分析和辨别不同的观点，学生的批判性思维和推

理能力会得到培养。与此同时，创设矛盾情境是提升

学生学习兴趣的有效方法，学生发现自身存在的思维

盲区后，会对新知识产生好奇，此时教师就可以利用

学生的求知欲鼓励学生进行探究［2］。

（二）实验情境，进行数据分析

在教授一些需要完成实验操作的教学内容时，教

师可以创设实验教学情境，让学生利用实验中得到的

数据进行分析和深度研讨，得出自己的结论，对相关

数学知识形成深入的认知。

如在讲解“测量”这一节时，教师可以创设实

验情境，让学生通过测量实验了解如何进行数据分

析。教师可以先让学生每人准备一把直尺，然后向学

生介绍直尺上的刻度和长度单位：“我们现阶段要学

习的长度单位有毫米、厘米、分米和米，大家手中的

直尺可以测量的最大长度是15厘米，大家可以告诉我

将这一长度换算成其他单位的结果吗？”待学生回答

后，教师可以让学生试着用直尺测量自己的铅笔的长

度，在学生得到测量数据后，教师可以继续提问：“大

家思考一下，如果换算成不同的单位但仅保留一位小

数，你的铅笔的长度会有什么不同吗？”此时，学生

会发现使用不同单位时数据存在的差异，如一名学生

的铅笔长度是7.9厘米，换算为分米后铅笔长度变为0.8

分米，换算为毫米后铅笔长度则为79.4毫米。教师可以引导学生总结：使用不同单位时，数据的精度是不

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一样的，因此我们在不同情况下要使用不同的单位。

实验情境能够锻炼学生的操作能力，让学生掌握

数学技能，还可以培养学生对数据的敏感度，对学生

的数学综合能力提高可以起到显著的作用。

（三）生活情境，融入实践活动

生活情境是与学生的日常生活息息相关的教学情

境。教师可以根据学生在日常生活中遇到的数学问题

构建教学情境，这种情境可以让学生将数学知识应用

到生活实践中，促进学生的数学知识应用能力提升。

如在讲解“万以内的加法和减法（一）”这一节

时，教师就可以创设生活情境，组织实践活动。教师

可以先提出问题：“在我们的生活中，有许多计算会

涉及三位数、四位数等大数，这种时候我们应该怎么

计算呢？大家可以尝试将自己上学和放学时走的步

数记录下来，明天我们一起来计算大家上学和放学需

要走多少步。”这一任务与学生的日常生活息息相关，

学生会十分有兴致地记下自己上学和放学所走的步

数，在学生分享自己记录的结果后，教师可以告诉学

生：“在计算这些比较大的数字时，我们依然遵循相关

数学规律，满十进一，依次计算。下面，请大家算一

算自己上学和放学一共要走多少步吧。”在完成上述

任务的过程中，学生会掌握计算万以内加减法的技巧。

生活情境是引导学生应用数学知识的最佳情境，

教师应当将教学内容和趣味化的生活元素结合来组织

实践活动，这样的实践活动可以让学生得到更加丰富

和全面的学习体验。在实践中应用所学知识后，学生

不仅可以加深对概念的理解，还能够巩固所学内容。

二、理性分析，进行深度加工

（一）分析表征，发展抽象能力

让学生进行深度分析、深度加工是PBL课堂的核

心。为此，教师需要引导学生分析数学知识的表征，

发展学生的思考能力和概括能力，培养学生的数学抽

象思维。

如在学习“分数的初步认识”这一节时，学生初

次接触分数的概念，教师可以先带领学生分析分数在

视觉上的特征，发展学生的抽象思维。教师可以先写

出一个分数，然后提问：“大家看一下老师在黑板上

写出的数字组合，它有什么特点呢？”学生可能会回

答教师：“它有两个阿拉伯数字，一个在上面，一个

在下面，中间还有根横杠。”这样的回答其实体现了

学生对分数的表征的认知，教师可以就此继续讲述：

“我们看到的中间这根横杠其实代表除号，所以这个

组合其实表示上面的数字除以下面的数字。用这种组

合表示一个除法算式会方便我们计算和应用，而这样

的组合其实有一个名称，那就是分数。”在学生明确分数的特点后，教师可以再向学生强调分数的抽象意

义：“大家要记住，看到分数时，我们不需要完成这

一除法计算，只需要用其继续完成剩下的数学运算。”

带领学生分析数学概念的表征，可以让学生更加

了解数学符号，明晰数学知识的意义和内涵，由此学

生的数学学习能力会得到锻炼，数学思维也会得到

培养。

（二）注重衔接，让学生进行头脑风暴

数学课堂其实存在不同的节点，在两个节点中间

的时候，就是学生从一个知识内容出发，走向另一个

知识内容的时候。而学生学习数学知识时常常遇到的

困难，就是不知道如何走向另一个知识内容。为帮助

学生解决问题，教师应当对如何衔接相关知识展开分

析，然后找到合适的方法引导学生进行头脑风暴，让

学生有效掌握后续的数学知识。

如在教授“多位数乘一位数”这一节内容时，教

师就应找到合适的方法，引导学生进行头脑风暴。教

师可以在课堂伊始提出这样的问题：“大家是否知道7×8的计算结果呢？”此时，学生通过乘法口诀就可

以得到结果是56。在学生得到结果后，教师可以引导

学生走向下一个节点：“现在大家来想象一下，如果

将7换成73，计算73×8，我们要怎么办呢？请大家开

动脑筋想一想！”此时学生就会被带向新知识，教师

可以引导学生尝试用加法计算，将70个8和3个8相加，

或者尝试使用组合计算。此后，教师可以进一步推动

学生思考：“如果我们要计算的是729×8，我们又要

怎么办呢？”提问后，教师要留出时间让学生思考。

最后，教师可以告诉学生：“其实大家刚才进行的头

脑风暴是很有道理的，但是大家也可以尝试将计算合

并，列出竖式，这样计算会更加简便。”

重视不同的知识点之间的衔接，可以让学生明白

如何串联整节知识，学生理解复杂数学知识的难度也

会因此下降。此外，教师可以在引导学生串联不同知识的时候鼓励学生进行头脑风暴，让学生的思考能力

得到锻炼。

（三）比较分析，形成系统认知

为帮助学生掌握比较分析的方法，教师要对课本

中学生要学习的数学知识展开分析，带领学生一步一

步地通过比较分析学习相关知识，让学生形成系统的

认知，构建完善的知识体系。

如在“长方形和正方形”这一节中，学生要学习

几何知识，教授这一节时教师可以带领学生通过比较

分析学习知识，引导学生形成系统的认知。教师可以

先告诉学生：“本节课，我们要学习长方形和正方形

两类几何图形，大家看看老师画的这两个图形，有什

么相同之处和不同的地方呢？”在观察之后学生会发

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现，长方形和正方形两类图形在形状上都是四四方方

的，有四条边、四个角，但是在长度上却不一样，长

方形的四条边不一样长，而正方形的四条边看起来是

等长的。发现学生有这样的分析后，教师可以继续讲

解：“如果去测量这两类图形，我们还可以发现这两

类图形的四个角都是直角。大家可以再想一想，长方

形和正方形有什么联系吗？”在学生简单讨论后，教

师可以带领学生梳理两者的关系：“是的，其实我们

可以将正方形视作特殊的长方形，当长方形的两组对

边长度相等时，这个图形其实也就是正方形。”

像这样，引导学生通过比较分析学习抽象的几何

知识，会让学生更好地掌握知识要点，了解如何进行

分析和总结，学生会形成系统的认知，学生的抽象思

维也会得到发展。

三、丰富内容，提升综合素养

（一）引入历史，激发学习兴趣

为了让学生对数学知识形成更加深刻的认识，教

师可以引入数学历史知识，让学生从中了解数学学科

的发展规律，对相关数学知识感到亲切，从而更顺利

地消化、吸收相关知识。

如在讲解“年、月、日”这一节时，教师就可以

介绍我国传统的时间计算方法，让学生明白古人的数

学思想。教师可以先提出问题：“大家知道古人是如

何纪年的吗？”看到学生虽然感到困惑但对此类知识

感兴趣后，教师可以继续介绍：“古人其实会采用干

支纪年法，其中天干有十个：甲、乙、丙、丁、戊、己、

庚、辛、壬、癸；地支有十二个：子、丑、寅、卯、辰、

巳、午、未、申、酉、戌、亥。十天干和十二地支一

共可以排列出六十个组合，古人称之为六十甲子。通

过天干地支，古人就可以记住现在是哪一年了。”了

解这些数学知识后，学生的学习兴趣便自然而然地提

高了。

引入数学历史知识会让学生对学习更感兴趣，学

生对于数学知识的理解和体会也会更深，教师应当深

入分析教学内容，适当介绍数学历史知识。（二）一题多解，培养创新精神

一题多解能力是学生数学综合能力的体现，教师

也应当在数学课堂上锻炼学生的一题多解能力，从而

有效培养学生的创新精神。

如在讲解“面积”这一节时，教师就可以引导学

生尝试通过多种方法得出结果。教师可以在黑板上展

示一个正方形，然后鼓励学生从多角度思考如何计算

其面积。教师可以适当添加辅助线，让学生发现这个

正方形是由两个直角三角形拼合而成的，学生除了直

接计算正方形的面积，也可以尝试将两个三角形的面

积相加得出答案。由此，学生会发现自己可以通过多

种方法得出结果，学生的创新精神会得到培养。

（三）搭建平台，展示个性风采

在日常教学时，教师还应当为学生搭建展示的平

台，让学生畅所欲言，尽情展现自身的风采，逐步提

升自学能力。

如在讲解“制作活动日历”这一节时，教师可以

先让学生在课下依据教师给出的参考意见制作活动日

历，并告诉学生：“在下节课，每位学生都要上台展

示自己的作品，大家还要相互点评、打分。”在展示

课上，教师应该用赞赏的眼光看待学生的创意和设