六年级下册数学必背知识点
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六年级下册数学必背知识点
一、负数。
1. 负数的定义。
- 像 -3、 -2、 -0.5这样的数叫做负数。负数是与正数表示相反意义的量。例如，向东走3米记为 +3米，那么向西走2米就记为 -2米。
2. 数轴。
- 规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴。
- 在数轴上，负数在原点的左边，正数在原点的右边。从左到右的顺序就是数从小到大的顺序。例如， -5在 -3的左边，所以 -5＜ -3。
3. 负数的大小比较。
- 比较负数的大小，先不看负号，比较数字部分，数字部分大的反而小。例如，
-2和 -5，2＜5，所以 -2＞ -5。
二、圆柱与圆锥。
1. 圆柱。
- 圆柱的特征。
- 圆柱有两个底面，是完全相同的圆；圆柱有一个侧面，是曲面；圆柱有无数条高，高的长度都相等。
- 圆柱的侧面积。
- 圆柱的侧面积 =底面周长×高，用字母表示为S = Ch（其中C=π d = 2π
r，d是底面直径，r是底面半径）。
- 圆柱的表面积。 - 圆柱的表面积 =侧面积+两个底面积，即S = 2π rh+2π r^2。
- 圆柱的体积。
- 圆柱的体积 =底面积×高，用字母表示为V=π r^2h。
2. 圆锥。
- 圆锥的特征。
- 圆锥有一个底面，是圆；圆锥有一个侧面，是曲面；圆锥只有一条高，从圆锥的顶点到底面圆心的距离就是圆锥的高。
- 圆锥的体积。
- 圆锥的体积=(1)/(3)×底面积×高，用字母表示为V=(1)/(3)π r^2h。
三、比例。
1. 比例的意义和基本性质。
- 比例的意义。
- 表示两个比相等的式子叫做比例。例如2:3 = 4:6。
- 比例的基本性质。
- 在比例里，两个外项的积等于两个内项的积。如果a:b = c:d，那么ad =
bc。
2. 正比例和反比例。
- 正比例。
- 两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比值（也就是商）一定，这两种量就叫做成正比例的量，它们的关系叫做正比例关系。例如，y = kx（k是常数，k≠0），y与x成正比例关系。 - 反比例。
- 两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的乘积一定，这两种量就叫做成反比例的量，它们的关系叫做反比例关系。例如，xy = k（k是常数，k≠0），y与x成反比例关系。
3. 比例尺。
- 比例尺的意义。
- 图上距离与实际距离的比叫做比例尺。比例尺有数值比例尺和线段比例尺。例如，数值比例尺1:1000表示图上1厘米代表实际距离1000厘米（10米）。
- 比例尺的应用。
- 根据比例尺和图上距离求实际距离：实际距离 =图上距离÷比例尺；根据比例尺和实际距离求图上距离：图上距离 =实际距离×比例尺。
四、统计。
1. 扇形统计图。
- 扇形统计图是用整个圆表示总数，用圆内各个扇形的大小表示各部分数量占总数的百分数。
- 通过扇形统计图可以很清楚地表示出各部分数量与总数之间的关系。例如，在一个班级学生兴趣爱好的扇形统计图中，可以直观地看出喜欢音乐、体育、美术等各部分人数占全班总人数的百分比。
2. 折线统计图。
- 折线统计图是用一个单位长度表示一定的数量，根据数量的多少描出各点，然后把各点用线段顺次连接起来。 - 折线统计图不但可以表示出数量的多少，而且能够清楚地表示出数量增减变化的情况。例如，记录股票价格在一段时间内的走势，用折线统计图可以清晰地看到价格的涨跌变化。
五、数学广角 - 鸽巢问题。
1. 鸽巢原理（抽屉原理）
- 把n + 1个物体放进n个抽屉里，不管怎么放，总有一个抽屉里至少放进2个物体。例如，把4个苹果放进3个抽屉，总有一个抽屉至少有2个苹果。
- 把mn+1个物体放进n个抽屉里，其中m、n是自然数，那么总有一个抽屉里至少放进(m + 1)个物体。
