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微积分试卷及标准答案6套

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1 / 20微积分试题 (A卷)

一. 填空题 (每空2分,共20分)

1.已知则对于，总存在δ>0，使得当 ,)(lim

1Axf

x

0

时，恒有│ƒ(x)─A│< ε。

2.已知，则a = ，b

= 2

235

lim2



nbnan

n

。

3.若当时，与 是等价无穷小量，则 。

0xx



0lim

xx

4.若f (x)在点x = a处连续，则 。

)(limxf

ax

5.的连续区间是 。)ln(arcsin)(xxf

6.设函数y =ƒ(x)在x

0点可导，则______________

。

hxfhxf

h)()3(

lim00

0

7.曲线y = x2＋2x－5上点M处的切线斜率为6，则点M的坐标为 。

8. 。))((dxxfxd

9.设总收益函数和总成本函数分别为，，则当利润最大时产2224QQR52

QC

量是 。Q

二. 单项选择题 (每小题2分,共18分)

1.若数列{x

n}在a的邻域（a-,a+）内有无穷多个点，则（ ）。

(A) 数列{x

n}必有极限，但不一定等于a (B) 数列{x

n}极限存在，且

一定等于a

(C) 数列{x

n}的极限不一定存在 (D) 数列{x

n}的极

限一定不存在

2.设

则为函数的（ ）。

11

)(



xarctgxf1x

)(xf

(A) 可去间断点 (B) 跳跃间断点 (C) 无穷型间断点 2 / 20(D) 连续点

3.（ ）

。

13)1

1(limx

xx

(A) 1 (B) ∞ (C)

(D) 2e3e

4.对需求函数

，需求价格弹性

。当价格（ ）时，5p

eQ

5p

E

dp

需求量减少的幅度小于价格提高的幅度。

(A) 3 (B) 5 (C) 6

(D) 10

5.假设在点的某邻域内(可以除外)存)(),(0)(lim,0)(lim

00xgxfxgxf

xxxx

得

0x

0x

在，又a是常数，则下列结论正确的是（ ）。

(A) 若或，则或a

xgxf

xx

)()(

lim

0a

xgxf

xx



)()(

lim

0

(B) 若或，则或a

xgxf

x

x



)()(

lim

0a

xgxf

xx)()(

lim

0

(C) 若不存在，则

不存在

)()(

lim

0xgxf

xx

)()(

lim

0xgxf

xx

(D) 以上都不对

6.曲线的拐点个数是（ ） 。 223)(abxaxxxf

(A) 0 (B)1 (C) 2

(D) 3

7.曲线（ ）。

2)2(14



xx

y

(A) 只有水平渐近线； (B) 只有垂直渐近线；

(C) 没有渐近线； (D) 既有水平渐近线，

又有垂直渐近线

8.假设)(xf

连续，其导函数图形如右图所示，则)(xf

具有

( )

(A) 两个极大值一个极小值 (B) 两个极小值一个极大值

(C) 两个极大值两个极小值 (D) 三个极大值一个极小值

9.若ƒ(x)的导函数是，则ƒ(x)有一个原函数为 ( ) 。2xxy

o3 / 20(A)

； (B)

； (C) ； xlnxln1

x

(D) 3

x

三．计算题(共36分)

1．求极限

（6分）

xxx

x11

lim

0

2．求极限 （6分）x

xx1)(lnlim



3．设，求的值，使在(-∞，+∞)上连续。(6

000

1

sin2sin

)(











xxx

b

xxaxx

xfba,)(xf

分)

4．设，求及（

6分）1xyeyxy

0

xy

5．求不定积分（6分）dxxex2

6．求不定积分（6分）.42dxx

四．利用导数知识列表分析函数的几何性质，求渐近线，并作图。(14分)

211

xy



五．设在[

0, 1]上连续，在(0, 1)内可导，且，试证：)(xf1)

21

(,0)1()0(fff

(1) 至少存在一点，使；)1,

21

()(f

(2) 至少存在一点，使；),0(1)(f

(3) 对任意实数 ，必存在，使得。(12分)),0(

0x1])([)(

000xxfxf4 / 20微积分试题(B卷)

一. 填空题 (每空3分,共18分)

10. . 

dxbxfb

a

11. .

02dxex

12.关于级数有如下结论：

① 若级数收敛，则发散.

0

1

n

nnuu

11

nnu

② 若级数发散，则收敛.

0

1

n

nnuu

11

nnu

③ 若级数和都发散，则必发散.

1nnu

1nnv



1)(

nnnvu

④ 若级数收敛，发散，则必发散.

1nnu

1nnv



1)(

nnnvu

⑤ 级数（k为任意常数）与级数的敛散性相同.

1nnku

1nnu

写出正确结论的序号 .

13.设二元函数，则 

yxxezyx

1ln)1

(

)0,1(dz

14.若D是由x轴、y轴及2x + y–2 = 0围成的区域，则 .dydx

D

15.微分方程满足初始条件的特解是 .0yyx3)1(y

二. 单项选择题 (每小题3分,共24分)

10.设函数，则在区间[-3，2]上的最大值为（ ）.x

dtttxf

0)2)(1()()(xf

(A)

(B) (C) 1 (D) 4

32

3105 / 2011.设,

，其中dyxIdyxI

DD)cos(,cos22

222

1dyxI

D222

3)cos(

，则有（ ）

.}1),{(22

yxyxD

(A) (B) (C) (D)

321III

123III

312III

213III

12.设，若发散，收敛，则下列结论正确的是( ).L3,2,1,0nu

n

1nnu



11)1(

nnnu

(A) 收敛，发散 (B) 收敛，发散



112

nnu

12

nnu

12

nnu



112

nnu

(C) 收敛 (D) 收敛



1212)(

nnnuu



1212)(

nnnuu

13.函数在点的某一邻域内有连续的偏导数，是在该点可微的( )条),(yxf),(yxP),(yxf

件.

(A) 充分非必要 （B）必要非充分 （C）充分必要 （D）既非充分又非必要

14.下列微分方程中，不属于一阶线性微分方程的为（ ）.

(A) (B) ，

xxx

yyx

lnlncos

)1(ln3lnxxyxyx

(C) (D) xyyxy2)2(02)1(2

xyyx

15.设级数绝对收敛，则级数（ ）.

1nna



1)1

1(

nnna

n

(A) 发散 (B) 条件收敛 (C) 绝对收敛 (D) 不能判定敛散性散

16.设，则F (x)（ ）.

2

sin

sin)(x

xt

tdtexF

(A) 为正常数 (B) 为负常数 (C) 恒为零 (D) 不为常数

17.设

，则

（

）.),,(ztzyyxfu









tu

zu

yu

xu

(A) (B) (C) (D) 0

12f

22f

32f

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数控机床与编程试卷及答案6套

数控机床与编程试卷及答案6套

第 1 页 共 22 页

《数控机床与编程》课程试卷1

一、填空题（本题共30空，每小空1分，共30分）

1、数控机床主要由 机床本体 、 数控系统 、 驱动装置 和

辅助装置 等四个部分组成。

2、数控机床按加工路线分类分为 、 和 。

3、确定机床坐标轴时，一般是先确定 Z ，再确定 和 。

4、对功能较强的数控装置，加工程序可分为 和 。

5、数控铣床中取消刀具长度补偿采用 指令，取消刀具半径补偿采用 指令或 。

6、编程常用指令中绝对尺寸用 指令，增量尺寸用 指令。

7、G17、G18、G19三个指令分别为机床 、 、 平面上的加工。

8、数控车床坐标系设定指令为 ，数控铣床坐标系设定指令为 。

9、数控加工中心自动换刀装置的换刀过程由 和 两部分组成。

10、极坐标系指令采用 ，极坐标系指令取消采用 。

11、数控线切割3B程序B x B y B J G Z中x、y代表 坐标值 ，J代表 计数长度 ，G代表 计数方向 ，Z代表 加工指令 。

二、选择题（本题共15小题，每小题1分，共15分）

1、数控机床有不同的运动形式，需要考虑工件与刀具相对运动关系及坐标方向，编写程序时，采用( )的原则编写程序。

A.刀具固定不动，工件移动

B.铣削加工刀具固定不动，工件移动；车削加工刀具移动，工件不动

C.分析机床运动关系后再根据实际情况

2014年微积分自测题

2014年微积分自测题

冲刺阶段专用试题 切勿翻印违者必究

1 2013年重庆市普通高校专升本统一选拔考试

冲刺阶段《微积分》自测题

（总分：120分（每道10分） 时间：120分钟）

1．求极限1lim3xxxx．

2．设tanarcxye，求y．

3．设1yyxe，求dy．

4．设sinxyex，求y．

5．求23()(1)1fxx的单调区间和极值．

6．求211yx的凹凸区间和拐点．

7．求不定积分41xdxx．

8．求定积分121sin1xdxx．

9．求由28yx和2yx所围成的平面图形的面积．

10．求由3yx，8y及y轴所围成的曲边梯形绕y轴旋转一周而成立体的体积．

11．求322xzyexy的偏导数zx，zy及全微分dz．

12．计算(32)Dxydxdy，其中D 是由两坐标轴及直线2xy所围成的闭区域．

微积分试卷

微积分试卷

赣南师范学院试卷

课程名称：微积分

一、 填空题（每小题2分，共14分）

1.249)3ln(1)(xxxf的定义域___________.

2.当0x时, x2sin2是x的___________无穷小.

3.曲线3xy在点(8,2)处的切线斜率=______________.

4.函数32)1(xxy的上凹区间为____________.

5.函数434xxy的极大值为_________________.

6.已知需求函数为Q=200-10P,则P=10时的边际收益为__________(P为价格,Q为需求量).

7.曲线xexy的水平渐近线方程为______________.

二、 单项选择题（每小题3分，共15分）

1.函数)7)(3(1xxxy在( )的给出的区间上是有界函数.

A.[-10,-1] B.[-1,1] C.[1,2] D.[2,5]

2.数列极限存在是该数列有界的______.

A.必要条件 B.充分条件 C.充要条件 D.无关条件

3.设函数)(xf在0x处可导,则极限hbhfahfh)()(lim0__________

A. )0(')(fba B. )0(')(fba

C. )0('af D. )0('bf

4.下列函数在给定区间上满足罗尔定理的是_________

A. ]3,2[652xxxy

B. ]2,0[)1(132xxy C. ]1,0[xexyx

D. ]6,0[5151xxxxy

5.函数)(xf在区间(a,b)内可导,则0)('xf是函数)(xf在(a,b)内单调增加的______________

A.充分非必要条件 B.必要非充分条件

C.充要条件 D.无关条件

微积分练习题1

微积分练习题1

1 《微积分（1）》练习题

一．单项选择题

1．设0xf存在，则下列等式成立的有（ ）

A． 0000limxfxxfxxfx B．0000limxfxxfxxfx

C．00002limxfhxfhxfh D．0000212limxfhxfhxfh

2．下列极限不存在的有（ ）

A．201sinlimxxx B．12lim2xxxx

C． xxe10lim D．xxxx632213lim

3．设)(xf的一个原函数是xe2，则)(xf（ ）

A．xe22 B．xe2 C．xe24 D． xxe22

4．函数1,11,110,2)(xxxxxxf在,0上的间断点1x为（ ）间断点。

A．跳跃间断点； B．无穷间断点；

C．可去间断点； D．振荡间断点

5． 设函数xf在ba,上有定义，在ba,内可导，则下列结论成立的有（ ）

A． 当0bfaf时，至少存在一点ba,，使0f；

B． 对任何ba,，有0limfxfx；

C． 当bfaf时，至少存在一点ba,，使0f；

D．至少存在一点ba,，使abfafbf；

6． 已知xf的导数在ax处连续，若1limaxxfax，则下列结论成立的有（ ）

A．ax是xf的极小值点； B．ax是xf的极大值点； 2 C．afa,是曲线xfy的拐点；