13整式的除法
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人教版·七年级·数学·教与学 № 第13课时/共19时/第2章
2014/2015学年度第一学期 编写 王海霞 审核 执教
第1/5页 学习课题：整式的除法
学习目标：
1．会概括、描述单项式除以单项式的意义和运算法则、多项式除以单项式的运算法则.
2．能熟练运用单项式除以单项式、多项式除以单项式的运算法则进行计算.
3、培养学生抽象概括能力、运算能力、发展有条理的思考及表达能力，以及学会用类比的思想解决问题.
重点知识：
单项式相除的运算法则， 运用多项式除以单项式法则进行有关计算.
难点问题：
熟练运用单项式除以单项式法则进行计算. 探求多项式除以单项式的规律.
学习策略指导：
学生已经有乘法与除法的互逆关系，类比单项式的乘法法则理解单项式的除法法则，发展他们在数学学习中的类比意识，再利用同底数幂的除法法则.
多项式除以单项式，其基本方法与步骤是化归为单项式除以单项式，因此多项式除以单项式的运算关键是将它转化为单项式除法的运算，再准确应用相关的运算法则.
注意事项：（1）多项式除以单项式所得商的项数与这个多项式的项数相同，不要漏项.
（2）要熟练地进行多项式除以单项式的运算，必须掌握它的基本运算，幂的运算性质是整式乘除法的基础，只要抓住这关键的一步，才能准确地进行多项式除以单项式的运算.
（3）符号仍是运算中的重要问题，用多项式的每一项除以单项式时，要注意每一项的符号和单项式的符号.
【补充思考】
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第2/5页 【回顾】
1．单项式乘以单项的法则，并计算下列各题.
2335xx 24(2)yxy
423xx 5(3)aba
简单理解：单项式与单项式相乘，系数相乘，相同字母相乘，剩下的照抄。
2．单项式与多项式的乘法法则，并计算
①3(52)aab=___________ ② 23(21)xxx=___________
【导入】
1．根据单项式乘以单项式法则填空：
(1)2ab· =6a2b3；(2) ·4x2y=-8x2y3z .
根据乘除法的互逆关系填空：
（1）6a2b3÷ 2ab= （2）-8x2y3z÷4x2y=
2．（1）∵mabc=______________
∴()mambmc÷m=___________
∵ma÷m＋mb÷m＋mc÷m=_______________
∴()mambmc÷m=________________________________①
（2）∵1aab=____________
∴2aaba÷a=_____________
∵2a÷a＋ab÷a＋（-a）÷a=______________
∴2aaba÷a=___________________________________②
【探究】
1．仔细观察以上单项式除以单项式的结果，比对原式中各项的变化，你能体会怎样进行单项式除以单项式运算吗？
归纳：单项式除以单项式，把 与 分别相除作为商的因式，对于只在被除数式里含有的字母，则连同它的指数作为商的一个因式.
简单理解：单项式与单项式相除，系数相除，相同字母相除，剩下的照抄.
2．观察①②两个等式进行分析
（1） 两个等式的左边都是__________式除以_______式的形式. 【补充思考】
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第3/5页 （2） 两个等式的左边都是_______式除以_______式的和的形式
（3） 你能看出多项式除以单项式是如何变成单项式的除法的吗
（4） 小组讨论总结多项式除以单项式的除法法则: 多项式除以单项式，先把这个多项式的每一项_____这个单项式，再把所得的商_____.
【练习】
1．（1）23286abab （2）2423213xyxy
（3）85610310 (4) 232()()abab
2．（1） 321263aaa÷3a
=（ ）÷（ ）＋（ ）÷（ ）＋（ ）÷（ ）
=__________________
（2）43322221357xyxyxy÷27xy
=（ ）÷（ ） ＋（ ）÷（ ）＋（ ）÷（ ）
=____________________
（3）221510xyxy÷5xy
（4）2222693mnmnm÷23m
（5）23321612abab÷22ab
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第4/5页 【感悟】
对本节课你有什么感悟或困惑，可以从知识点、数学思想、学习方法、注意事项等方面谈一下自己的想法.
【检测】
1.若2243332148mnBmnmn，那么B=( )
A.274mnmn B. 22816mnn C. 274mnmn D. 274mn
2.已知32228287mnababb，则m、n的值为（ ）．
A．m=4，n=3 B．m=4，n=1
C．m=1，n=3 D．m=2，n=3
3.计算
（1）3224xyxy （2） 223(2)3abxax
（3） 65xyx÷x （4）43322221(62)()2xyxyxyxy
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第5/5页 学习检测：
1. 23()(3)4abcab等于（ ）
A. 294ac B. 14ac C. 94ab D. 214ac
2. (8x6y2+12x4y-4x2)÷(-4x2)的结果是（ ）
A. -2x3y2-3x2y B. -2x3y2-3x2y+1
C. -2x4y2-3x2y+1 D. 2x3y3+3x2y-1
3. 当a=34时，代数式(28a3-28a2+7a)÷7a的值是________。
A. 254 B. 14 C. -94 D. -4
4. 下列运算中①43(3)(3)3xxx②623623aaa③863322()ababab ④24228(2)2nnxyxyx；其中错误的个数有（ ）
A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个
5. 下列计算正确的是( )．
A．32()()xxx
B．33(2)(2)(2)ababab
C．63343523635()24554axaxaxaax
D．22342()nnnaaaa
6.(25a3x3y)2÷__________= 5a2x2y2
7. 5324(123)()________.xyzxyxy
