小学图形与几何知识点

第四章 几何图形初步

一、知识结构

二、回顾与思考

1、直线的性质：

经过两点有一条直线，并且只有一条直线。即: __________确定一条直线。

2、线段的性质和两点间的距离

（1）线段的性质：两点之间，_______________。

（2）两点间的距离：连接两点的_______________，叫做两点间的距离。

3、线段的中点及等分点的意义

（1）若点C把线段AB分为________的两条线段AC和BC，则点C叫做线段的中点。

4、角的定义和表示

（1）有_______________的两条射线组成图形叫做角。这是从静止的角度来定义的。

（2）由一条射线绕着_______________旋转而成的图形叫做角。从运动的角度来定义的。

5、角的表示：

①用三个大写字母表示；②用一个大写字母表示；③用阿拉伯数字或希腊字母表示。

6、角的比较 比较角的方法：度量法和叠合法。

7、角的平分线

从一个角的顶点出发，把这个角分成________的两个角的射线，叫做这个角的平分线。表示为∠AOC= ∠COB或∠ AOC=∠COB= 1/2∠AOB或2∠ AOC=2∠COB= ∠AOB

8、余角和补角

（1）定义：如果两个角的和等于______，就说这两个角互为余角。

如果两个角的和等于______，就说这两个角互为补角。

注意：余角和补角是两个角之间的关系；只与数量有有关，而与位置无关。

【练习】

一、选择题：

1、下列说法正确的是( )

A.射线AB与射线BA表示同一条射线。 B.连结两点的线段叫做两点之间的距离。

C.平角是一条直线。 D.若∠1+∠2=900,∠1+∠3=900,则∠2=∠3；

2、5点整时,时钟上时针与分钟 之间的夹角是〔 〕

A.210° B.30° C.150° D.60° 平面图形 从不同方向看立体图形

小学数学图形与几何知识点归纳汇总

图形与几何

一线和角

（1）线

*直线

直线没有端点；长度无限；过一点可以画无数条，过两点只能画一条直线。

*射线

射线只有一个端点；长度无限。

*线段

线段有两个端点，它是直线的一部分；长度有限；两点的连线中，线段为最短。

*平行线

在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线。

两条平行线之间的垂线长度都相等。

*垂线

两条直线相交成直角时，这两条直线叫做互相垂直，其中一条直线叫做另一条直线的垂线,相交的点叫做垂足。

从直线外一点到这条直线所画的垂线的长叫做这点到直线的距离。

（2）角

（1）从一点引出两条射线，所组成的图形叫做角。这个点叫做角的顶点，这两条射线叫做角的边。

（2）角的分类

锐角：小于90°的角叫做锐角。

直角：等于90°的角叫做直角。

钝角：大于90°而小于180°的角叫做钝角。

平角：角的两边成一条直线，这时所组成的角叫做平角。平角180°。

周角：角的一边旋转一周，与另一边重合。周角是360°。 二平面图形

1长方形

（1）特征

对边相等，4个角都是直角的四边形。有两条对称轴。

（2）计算公式

c=2(a+b)s=ab

2正方形

（1）特征：

四条边都相等，四个角都是直角的四边形。有4条对称轴。

（2）计算公式

c=4a

s=a2

3三角形

（1）特征

由三条线段围成的图形。内角和是180度。三角形具有稳定性。三角形有三条高。

（2）计算公式

s=ah/2

（3）分类

按角分

锐角三角形：三个角都是锐角。

直角三角形：有一个角是直角。等腰三角形的两个锐角各为45度，它有一条对称轴。

钝角三角形：有一个角是钝角。

按边分

不等边三角形：三条边长度不相等。

等腰三角形：有两条边长度相等；两个底角相等；有一条对称轴。

等边三角形：三条边长度都相等；三个内角都是60度；有三条对称轴。 4平行四边形

（1）特征

两组对边分别平行的四边形。

相对的边平行且相等。对角相等，相邻的两个角的度数之和为180度。平行四边形容易变形。

小学数学图形与几何知识点归纳

数学是一门抽象而又实用的学科，而图形与几何是数学的一个分支，它涉及到形状、大小、位置和变换等概念。小学阶段是学习图形与几何的基础阶段，通过学习和掌握一些基本的图形和几何知识点，能够帮助孩子在日常生活中更好地理解和运用这些概念。本文将对一些小学数学图形与几何知识点进行归纳总结，帮助读者更好地理解这些概念。

第一个知识点是图形的分类。在小学课程中，常见的图形包括：直线、曲线、封闭曲线、封闭图形和非封闭图形。直线是由无数个点组成，可以延伸到无穷远处；曲线是由一系列弯曲的点组成，可以是圆弧、螺旋线等；封闭曲线是起点和终点相连的曲线，如圆等；封闭图形是由封闭曲线所围成的区域，如正方形、三角形等；非封闭图形是不由封闭曲线所围成的图形，如折线、不规则四边形等。了解这些图形的分类能够帮助孩子更好地辨认和描述不同的图形。

接下来是图形的基本要素。图形的基本要素包括：点、线、线段、尺寸、角和曲线。点是最基本的图形要素，没有大小和形状；线是由无数个相邻点所组成的直线轨迹；线段是线上的一段有限长度，有起点和终点；尺寸是指线段的长度、图形的长宽等尺度信息；角是由两条相交的线段所形成的空间区域；曲线是由一系列连续点组成的弯曲线。理解图形的基本要素有助于孩子准确描述和表达图形的特征。

然后是正方形、长方形和三角形。正方形是具有四条相等边和四个相等角的封闭图形；长方形是具有两对边相等且所有角均为直角的封闭图形；三角形是由三个线段和三个角组成的封闭图形。在学习这些图形时，孩子们应该了解它们的特征和性质，如正方形的边长相等，长方形的对边相等，三角形的内角之和等于180°。掌握这些知识点能够帮助孩子正确识别和分类这些图形，并运用它们在解决实际问题中。

同时，需要了解的是圆形和椭圆。圆形是由一条曲线组成的封闭图形，该曲线上的每个点到中心点的距离相等；椭圆是由两个焦点的距离之和恒定的点构成的封闭曲线。掌握圆形和椭圆的定义和性质有助于孩子正确识别和描述这些图形，并能够在实际问题中进行应用。

图形与几何

一 线和角

（1）线

* 直线

直线没有端点；长度无限；过一点可以画无数条，过两点只能画一条直线。

* 射线

射线只有一个端点；长度无限。

* 线段

线段有两个端点，它是直线的一部分；长度有限；两点的连线中，线段为最短。

* 平行线

在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线。

两条平行线之间的垂线长度都相等。

* 垂线

两条直线相交成直角时，这两条直线叫做互相垂直，其中一条直线叫做另一条直线的垂线,相交的点叫做垂足。

从直线外一点到这条直线所画的垂线的长叫做这点到直线的距离。

（2）角

（1）从一点引出两条射线，所组成的图形叫做角。这个点叫做角的顶点，这两条射线叫做角的边。

（2）角的分类

锐角：小于90°的角叫做锐角。

直角：等于90°的角叫做直角。

钝角：大于90°而小于180°的角叫做钝角。

平角：角的两边成一条直线，这时所组成的角叫做平角。平角180°。

周角：角的一边旋转一周，与另一边重合。周角是360°。

二 平面图形

1长方形

（1）特征

对边相等，4个角都是直角的四边形。有两条对称轴。

（2）计算公式

c=2(a+b) s=ab

2正方形

（1）特征：

四条边都相等，四个角都是直角的四边形。有4条对称轴。

（2）计算公式

c= 4a

s=a2

3三角形

（1）特征

由三条线段围成的图形。内角和是180度。三角形具有稳定性。三角形有三条高。

（2）计算公式

s=ah/2

（3） 分类

按角分

锐角三角形 ：三个角都是锐角。

直角三角形 ：有一个角是直角。等腰三角形的两个锐角各为45度，它有一条对称轴。