量子光学
1、桌面上方1.0m处有盏100cd的电灯L，它可视为各向同性点光源。邱
（1）桌面上A、B两点的照度（见图）
（2）若灯L可上下移动，问怎样高度使B点照度最大。
ABLm0.1m0.1
解：（1）点源照度公式
2cosrIE
mrmrcdIBAA4.1,0.1,0,1000代入上式得
lxElxEBA35,100
（2）设灯泡距A点为可变距离y，则L到B距离
sinyr
照度公式
22sincosyIE
求导有
sincos2sin232yIddE
令0ddE有
yAB2tan
所以
mABy7.02
2、近处的灯给出截锥形的光，圆锥张角00402。灯的光通量为klm80。设光通量在圆锥内均匀分布。求灯的发光强度。
解：各向同性光源的发光强度I等于光通量对在其中传输光通量的立体角的比值，即 /I
途中立体角元ddsin2。
sinRd0R
当距光源为R时，d内环的面积为
dRdSddRdSsin2sin222
对应02的立体角为
kcdId21110sin4802/sin4cos12sin20200200
3、直径d=2.5cm、长cml40的柱型荧光灯管在垂直于灯管轴的方向距离r=5m处造成lxE2的光照度。将灯视为圆锥辐射体，求
3、二能级原子与单模光场发生共振相互作用，系统的哈密顿量为
()
aaH
++
−+=σσλℏ。如果原子t=0时刻处于激发态|e>，而光场处于相
干态|α>，计算任意时刻t原子处于基态|g>的概率P
g(t)，并作出
图形（横坐标表示时间，纵坐标为概率。为方便取α=1）。
解：用光子数态可将|α>展开为
()
∑∞
=〉=〉
0n||nnFα其中：
n!2||
-expnFn2
αα
）（）（=为光子数的统计分布
在相干态|ɑ>中，观察到n个光子的概率P（n）满足泊松分布：
()()
22
exp
!αα
−=
nnPn
在t=0时原子处于激发态|e>,所以系统在0时刻的态矢可以表示为：
()()
∑∞
=〉=〉〉=〉
0nne|ne||0|，Fαψ
在t时刻，由于光场与原子之间的相互作用，假设系统的态矢演化为：
()()()()[]
∑∞
=+++=
0n11,,antngtbnetF
nnψ
由薛定谔方程()()
tHtiψψ=（取
1=ℏ），根据初始条件
()
()
⎩⎨⎧
==
+0010
1nn
ba
易解得系数为：
()()
()()
⎩⎨⎧
+−=+=
+1sin1cos
1ntitbntta
nnλλ
处于基态|g>的概率为：()()()()
2
2n2
02
1
02
1sin)
n!2||
-exp()(+==∑∑∞
=+∞
=nttbnFtP
nn
ngλαα
）（作图：
取λ=0.1，ɑ=1用mathematics作图如下
取λ=1，ɑ=1用mathematics作图如下
取λ=1，ɑ=5用mathematics作图如下取λ=1，ɑ=10用mathematics作图如下23、压缩态的另一种定义：|α>
g=D(α)S(ξ)|0>。.我们学过的压缩
态为|β>
g=S(ξ)D(β)|0>。若|α>
g=|β>
g，利用它们关于X
1=1/2(a+a+)
和X
2=-i/2(a-a+
)的涨落图，求出α和β的关系。
解：
平移算符为：
()()
aaD*
expααα−=+其中
φ
ααi
e=
()()
aaD*
expβββ−=+其中
ϕ
ββi
e=
中国
基础
科学
科学前
沿
量
子光学
与
量
子信息
山西大学光电
研究
所彭堑挥
摘要本文
简要介绍量
子光
学及量子
信息学
科的研究内容及发展
概况侧重
概述该
领域
的重要实
验研究
成果及应用
前景一
量子光
学
量子
光学与量
子信息是20世
纪
末期
兴起的最
具生
命力
的新
兴学
科它们以不可替代
的实验手段
验
证那些
尚存争
议的量子
力学
基本原理
从深层次
上推动着物理学
的发展
另一方面
将其基本理
论
与操
纵单量子
的独
特实验方法应用于
信息
处理又
开拓出实用性
极强
的量子信息新领
域正由于
此
这两门学
科不
仅吸引着
世界众多
理论与实
验物
理学
家为
之努力得以日新月异地迅猛发
展而且它在
通
讯
信息处理
及计算机
科学中
所显示出
的令
人震撼
的具大
潜力与优势也引
起各国金融
界工
业界及政
府部
门的广泛
关注我国在国家
科技部
教育部
及
国家自然
科学基
金委等部门
的支持下
也开
展了这
一领域
的研究形成了一支以
中青年为主
的科研队
伍在
理论与实
验两方面
都做出了一些重要
的具有
创
新性
的贡
献获
得国
际
同行的认可和
好评当前
量
子光学与量子
信息学
科正
处于
取得重大突
破的前
夜
许多问
题尚待
探索是
极具挑战性
的前沿科学
研
究领域早在1
900
和1
905年
普
朗克和爱因
斯坦就
提出
了
光量子
假说并成功解释了黑
体辐
射谱分布与光
电效应确定了光
具有波
粒二象性
的基本物
理思想
然而长期以来由于经
典电磁辐
射理论能完满地解
释绝
大多
数物理光
学实
验现
象光的量子理
论并未
得到系统发展
直到2O世
纪7O
年代以后随着
激光
与
光电子技
术的进步一
系列用经
典理论无法解释
的非经
典光学效应逐步被实验
观测才形
成了以量
子
化光场为
基础
的量子
光学学
科领域
以光量子或称
光子为
基本能量
单元的量
子化光
场遵
循量
子电
动力
学(quantume
leet
od
扭a
而e,QED)
基本规律
严格地
说只有用QED
理论才能解
释迄今
为止
所观
察到的所有
光学现
象量
子光学用量子电
动力学理
论研究
光场
的量子
性和相干性以及
光与
原子相
互作用
的量
子力
学效应
当前量子
光学中
应用性较强
的重
要研究领
域有:
光场
的量子噪声
光
场
与物质相
互作用中
的动量
传递腔量
子电动力学
等
HBT实验及量子光学
学生姓名 宋志化
专业 应用物理学
学号 130122101 摘要：HBT（HanduryBrown-Twiss）实验起源于提高双星探测的角分辨率，但它 的意义却远远超过了实验结果本身。物理学史上三大干涉实验之一： Young干涉实验（光的波动性直接验证，许多涉及量子力学根本问题 的思维实验都是基于它）、Michelson干涉实验（导致相对论的产 生）、HBT实验使得人们重新在量子力学的框架认识相干性问题，导致统计光学和量子光学的产生。
关键词：HBT 量子光学
1，HBT实验和高阶相关函数
HBT实验的初衷是改进Michelson星光干涉仪。
双星（Binary Stars）和，假设通过滤光片获得单色光，双星的波矢分别为和。希望通过Michelson
干涉仪测量双星的角间距。
Michelson星光干涉仪
设双星到干涉仪的两个反射镜和的距离矢量为和，则 到达点的光场为下面两个光场的叠加
存在于激光振荡器或放大器中的受激辐射可以看作是合作辐射过程,虽然通常不这样认为。通常的受激辐射和超辐射表现十分不同,实际上二者是紧密联系着的,可用藕合的Maxwell一Sehrodinger方程描述而实质上是两种不同的极限情况。超辐射是瞬态极限,其中极化包络和集居数反转密度的变化率比非相干衰变过程快这就要求有高增益和集居数的快速反转儒要产生集居数反转的时间了应小于,由此得出发射辐射的强度峰值正比于N“。另一方面在受激辐射的极限情况极化包络和集居数反P转密度的变化率比非相干衰变率要慢。这就导致准稳态,这可发生于高增益和低增益介质只要不满足。那样发射的辐射强度正比于对于高增益和指数增长对于小信号。
HBT实验原理
在P点处测量的光强为
计算两个光强的乘积
2.HBT实验引发相关问题
（1）如何通过光电流的相关得到位相信息？ (2)实验的结果是不是与量子力学理论相背？(3)光强能有干涉效应吗？ (4)如何理解Dirac的著名论断“光子只与自身干涉”?
