数学在日常生活中的应用举例

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数学建模在日常生活中的应用

作者：王悦

来源：《丝路视野》2018年第04期

【摘要】本文基于21世纪经济与社会的快速发展，信息技术在人们的生活中扮演着尤为重要的角色，计算机领域也是光速发展，而数学建模不仅在经济金融领域、工程技术领域、科学领域发挥作用，而且还渗透在人们的日常生活里。本文通过生活中的例子，假设—简化—建立模型，提出问题，最后运用数学方法解决问题，使之达到最优化。

【关键词】数学建模；生活；应用

数学是研究数量和空间形式的科学，数学建模是在一定合理的假设下化解，运用数学方法求解数量和空间形式的解，并且需要对其进行验证推广，在日常生活中，运用数学建模的思想会使我们的生活变得有理有序。

杨志鑫文中《乌鸦喝水》的故事，讲得是乌鸦看见了一个瓶子，瓶子有水。可是瓶子中的水不多，瓶口又小，乌鸦喝不到水，那么该怎么办呢？乌鸦突然看见瓶子旁边有许多石子，于是想出了办法。乌鸦把石子一个一个挨着地放进了瓶子里，瓶子中的水渐渐升高，于是乌鸦就喝着水了。

问题：这是只聪明的乌鸦，可是这只乌鸦真的能喝到水吗？

我们解构建数学模型，不妨假设所投入的石块大小都是相同的石球，其直径为r ，共有n

个。所有的小石球都是紧密地排在一起，并且球心都是在同一条直线上。再假设瓶的形状是方柱体，其内部被空间分成m个棱长为r 的小正方体。瓶子里的空隙就可以看作是小石子的外切的正方体与小石球的体积差的总和。由上面的假设可知：瓶子里所有空隙的总和比瓶子容积的一半稍小一些，因此，瓶子里的原来有水量如果不及瓶子的一半，乌鸦就不能用投石块的方法把水面的水升到瓶口喝到水。事实上，这个结论与石块是不是球体，瓶子的形状是不是方柱体都无关。而且，生活中的瓶子一般都是中下部较大，瓶口较细，这也应该会减少水面上升的高度，就更增加了乌鸦喝水的难度。所以说，当瓶子里的原有水量不到瓶子的一半时，乌鸦是不可能喝到水的。

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数学统计学在日常生活中的应用

作者：李进怡

来源：《神州·下旬刊》2019年第01期

摘要：统计是一种社会调查活动，不论是微观事物的观察分析，还是宏观社会的整体调查研究，都需要进行统计。社会的、自然的、或实验的，凡是有大量数据出现的地方，都要用到统计学。凡能以数量来表现的均可作为统计学的研究对象。统计方法已渗透到其他科学领域，成为当前最活跃的学科之一。

关键词：数学统计;应用;生活

一、统计学的相关论述

统计学是相关调查人员先提出问题，搜集证据，再进行整理与分析材料，最后得出结论的一门应用型科学。也是将以往的具体客观性规律与现代大众需求相结合的具有时代发展性的方法论科学。同时，因其特有的广泛性，可调节性特点，在科学技术迅速发展的今天，在人们提高了对数据能力的同时，统计学也在实验乃至生活中发挥着不可代替的重要作用。

二、统计学在各生活领域中的应用

（一）经济学中关于统计学的应用

研究人员在初次接触统计学时，首先必须以掌握其基础知识为基础，同时学会对数理的统计，再提高对数据的分析能力，这是他们在开展统计活动之前必须经历的过程，而在经济学的众门别类中，统计学作为其分支的重点，通常是经济学的重要应用对象，统计学在金融方面的重要作用也是计量经济学的重点依赖对象。金融的计量强调灵活地把对知识的统计和时间的序列结合起来，同时也一直贯彻着“为什么”与“如何做”的原则，一方面在思想上追求严谨的理性态度，以求真务实的预处理方法论对数据进行切实的收集和整理。另一方面，在统计学对数据的优化与确实把控之后，使对于经济学的研究少了许多繁琐的事情。从统计学在经济学方面的作用我们可以想到，经济学从总体上利用了统计对宏观数据的全面性把握，并沿用了它的经济必然思想，使其更简单更通俗。

（二）统计学在医学中的重要应用

感受数学在生活中的应用价值

把所学的知识应用到生活中去，是学习数学的最终目的。《数学课程标准》明确指出:“教师应该充分利用学生已有的生活经验，引导学生把所学的数学知识应用到现实中去，以体会数学在现实生活中的应用价值。”因此，我们在数学生活化的学习过程中，教师要注重引导学生领悟“数学源于现实，寓于现实，用于现实。”这就要求我们教师在教学时，应着眼于学生的生活经验，拓宽学生学习空间，最大限度地挖掘学生的潜能，从而使学生体验数学与日常生活的密切联系，培养学生从周围情境中发现数学问题，运用所学知识解决实际问题的能力，增强学生的应用意识。

一、让学生体会到身边有数学，增强学习愿望

数学教学要善于引导学生观察生活中的实际问题，感受数学与生活的密切联系。如在教授信息窗2《老鹰捉小鸡》这一课时，笔者把学生领到操场，实地做游戏教学活动。通过学生非常熟悉喜爱的“老鹰捉小鸡”的游戏，学习1—10数的认识。在游戏中让学生数一数“有几个小朋友参加游戏？”“男同学有几人？”“女同学有几人？”等等，在数数扎长辫女孩“排第几”的过程中感知数的另一个含义——“序数”。整节课，学生在“玩”的过程中开心的学习，活跃的课堂气氛改变了以往枯燥乏味的被动式教学局面，学生积极主动的参与到游戏学习中，学习热情很高，便在不知不觉中完成学习任务，让学生体会到

数学就在自己身边。

二、利用生活素材进行教学，使学生认清数学知识的实用性

数学知识的应用是广泛的，教师要善于从学生生活中抽象出数学问题，认识数学知识的实用性，从而产生兴趣。比如教“三角形的认识”一课，可从学生熟悉的红领巾、自行车车架、电线杆架、桥架等引出三角形，再让学生通过推拉等实践活动认识三角形的稳定性，并运用它来解决一些实际生活问题。如修补摇晃的椅子，学生会马上想到应用刚学过的“三角形稳定性”，给椅子加上三角形木档子，从而使椅子稳当起来。这样学生学得容易且印象深刻。在实际生活中，数、形随处可见，无处不有。教师应根据教学的实际，让学生把所学知识和周围的生活环境相联系，帮助他们在形成知识、技能的同时，感受数学应用范围的广泛。如在统计的初步认识教学中，让学生搜集自家用水情况，通过收集、描述、分析数据（人口的多少、老人和孩子等诸多因素）的过程，得出自家用水是否合理的判断，并做出今后用水情况的决策。既渗透了环保教育，又使学生感受到数学知识的应用。

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数学建模在日常生活中的应用

作者：吴晓莹

来源：《新教育时代》2014年第11期

摘 要：数学学科是来源于现实生活，同时又为生活提供服务。生活中的数学建模涉及到的问题比较贴近实际，具有一定的实践性和趣味性，生活实际问题解决所需知识一般以初等数学为主，数学生活化应用简单较容易。因此，生活中的数学建模的应用应该得到重视，大众数学应用意识和能力应该不断提高，运用数学思维和方法分析、解决实际问题的能力是很有必要得到重视和强调的。

关键词：数学建模 日常生活 数学化生活

一、数学模型和数学建模基本含义

数学模型：在准确把握事物系统内部具体突出特征和关系的基础上，整合抽象关系表现，运用数学语言进行近似概括和表达，生成一种数学结构系统。数学模型的建立是类似性反映客观存在形式和各种复杂关系的方式。[1]

数学建模：是在现实生活中建立数学模型来解决问题。

二、数学建模程序

数学建模在理论上只是对于具体数学模型的宏观规范，需要在实际操作中进行必要具体问题的具体分析，达到数学建模形式的灵活运用。[2]

数学建模的一般程序：

1.准备模型。此阶段的实现是建立在对于实际问题的熟悉基础上，熟悉问题出现的原因、背景，明确数学建模所要实现的目的。

2.建立模型。在准备的基础上，对于收集的数据和资料进行分析和处理，利用数学语言找出假设条件，保证数学语言的相对精确性。具体问题所涉及到的相关变化因素以及其中的不确定关系需要数学工具的恰当协作，建立起数学模型。其具体数学模型可以包含方程、不等式、图形函数和表格等。注意在建模时，为了达到模型的广泛普及和推广，应该力求数学工具的简单化。简单化的建模工具可以贴近现实生活，可以广泛被采纳、接受和运用。

3.求解模型。求解模型需要利用数学工具，数学工具可能使用到方程、逻辑推理和证明、图解等直观或间接方式。模型求解的结果需要根据实际问题各因素关系的正确分析加以确定，结果分析中需要根据结果预测数学公式、完成最优决策的选择和控制的最佳实现。最优决策的龙源期刊网