河北省数学七年级上册第四章 整式的加减 4.4整式精选试题及答案

冀教版七年级上册数学第四章整式的加减含答案一、单选题(共15题，共计45分)1、下列结论中正确的是（）A. 的系数是，次数是4B.单项式m的次数为1，没有系数 C.单项式﹣xy 2z的系数为﹣1，次数为4 D.多项式2x 2+xy﹣3是四次三项式2、把四张形状大小完全相同的小长方形卡片(如图①)不重叠地放在一个底面为长方形(长为m cm，宽为n cm)的盒子底部(如图②)，盒子底面未被卡片覆盖的部分用阴影表示．则图②中两块阴影部分周长和是（）A.4n cmB.4m cmC.2(m+n) cmD.4(m-n) cm3、下列各式计算正确的是（）A. B. C. D.4、下列运算正确的是（）A. B. C.D.5、已知a，b两数在数轴上对应的点的位置如图所示，则化简代数式|a+b|﹣|a ﹣2|+|b+2|的结果是（）A.2a+2bB.2b+3C.2a﹣3D.-16、下列不是同类项的是（）A.3x 2y与﹣6xy 2B.﹣ab 3与b 3aC.2和0D.2xyz与7、下列运算正确的是（）A.x 2•x 3=x 6B.5x﹣2x=3xC.（x 2）3=x 5D.（﹣2x）2=﹣4x 28、减去-3m等于的式子是（）A. B. C. D.-9、下列计算正确的是（）A.3x+3y＝3xyB.（2x 3）2＝4x 5C.﹣3x+2x＝﹣xD.y 2•2y 3＝2y 610、下列运算正确的是（）A.3x 2+2x 3=5x 6B.5 0=0C.2 -3=D.（x 3）2=x 611、下面计算正确的是（）A. B. C. D.12、下列说法错误的是（）A.单项式－ab 2c 3的系数为－1B.多项式ab 2+b 5的次数为5C.过七边形一个顶点与其他顶点连线可以分成5个三角形D.用平面截一个正方体，截面的形状不可能是六边形13、下列计算错误的是（）A. B. C. D.14、下列运算的结果为a6的是（）A. B. C. D.15、次数是5的单项式是（）A. B. C. D.二、填空题(共10题，共计30分)16、单项式的系数是________ ，多项式的次数是________.17、多项式 3x2+2 是________次________项式.18、我们把________ 和________ 统称为整式．19、计算：3a2﹣5a2＝________，﹣22•（﹣23）＝________．20、单项式7a3b2的次数是________．21、计算（a2b）3=________．（﹣a2）3+（﹣a3）2=________．3x3•（﹣2x2）=________；（________ ）2=a4b2；（________）2n﹣1=22n+3．22、请写出一个单项式，同时满足下列条件：①含有字母m、n：②系数是负整数；③次数是3，你写的单项式为________.23、若a，b，c是△ABC的三边，则化简|a﹣b﹣c|+|a﹣c+b|+|a+b+c|=________．24、同时符合下列条件：①同时含有字母，；②常数项是，且最高次项的系数是2的一个4次2项式．请你写出满足以上条件的所有整式________．25、如果a3-x b3与﹣a x+1b x+y是同类项，那么xy=________．三、解答题(共5题，共计25分)26、先化简，再求值：，其中，.27、如图所示，化简|a﹣c|+|a﹣b|+|c|28、大刚计算“一个整式A减去2ab﹣3bc+4ac”时，误把“减去”算成“加上”，得到的结果是2bc+ac﹣2ab．请你帮他求出正确答案．29、318路公交车上原有乘客（3m﹣n）人，中途下车一半乘客，又上车乘客（－2m+3n）人，问现在车上有乘客多少人？30、用式子表示十位上的数是a、个位上的数是b的两位数，再把这个两位数的十位上的数与个位上的数交换位置，计算所得数与原数的和。

2021-2022学年冀教版七年级数学上册《4.4整式的加减》同步练习题（附答案）1．下列各组中，不是同类项的是（）A．52与25B．﹣ab与baC．0.2a2b与﹣a2b D．a2b3与﹣a3b22．若2y m+5x n+3与﹣3x2y3是同类项，则m n＝（）A．B．C．1D．﹣23．已知2x6y2和﹣是同类项，则9m2﹣5mn﹣17的值是（）A．﹣1B．﹣2C．﹣3D．﹣44．若﹣2a m b4与5a n+2b2m+n可以合并成一项，则m n的值是（）A．2B．0C．﹣1D．15．单项式x m﹣1y3与4xy n的和是单项式，则n m的值是（）A．3B．6C．8D．96．下列各式计算正确的是（）A．6a+a＝6a2B．﹣2a+5b＝3abC．4m2n﹣2mn2＝2mn D．3ab2﹣5b2a＝﹣2ab27．下列各式由等号左边变到右边变错的有（）①a﹣（b﹣c）＝a﹣b﹣c②（x2+y）﹣2（x﹣y2）＝x2+y﹣2x+y2③﹣（a+b）﹣（﹣x+y）＝﹣a+b+x﹣y④﹣3（x﹣y）+（a﹣b）＝﹣3x﹣3y+a﹣b．A．1个B．2个C．3个D．4个8．若式子2mx2﹣2x+8﹣（3x2﹣nx）的值与x无关，m n（）A．B．C．D．9．关于x，y的代数式（﹣3kxy+3y）+（9xy﹣8x+1）中不含二次项，则k＝（）A．4B．C．3D．10．计算﹣3（x﹣2y）+4（x﹣2y）的结果是（）A．x﹣2y B．x+2y C．﹣x﹣2y D．﹣x+2y11．把四张形状大小完全相同的小长方形卡片（如图①）不重叠地放在一个底面为长方形（长为mcm，宽为ncm）的盒子底部（如图②），盒子底面未被卡片覆盖的部分用阴影表示．则图②中两块阴影部分的周长和是（）A．4mcm B．4ncm C．2（m+n）cm D．4（m﹣n）cm 12．已知一个多项式与3x2+9x的和等于5x2+4x﹣1，则这个多项式是（）A．8x2+13x﹣1B．﹣2x2+5x+1C．8x2﹣5x+1D．2x2﹣5x﹣1 13．已知m﹣n＝100，x+y＝﹣1，则代数式（n+x）﹣（m﹣y）的值是（）A．99B．101C．﹣99D．﹣10114．已知m2+2mn＝13，3mn+2n2＝21，则2m2+13mn+6n2﹣44的值为（）A．45B．55C．66D．7715．如果单项式﹣xy b+1与x a﹣2y3是同类项，那么（a﹣b）2015＝．16．当k＝时，多项式中不含xy项；代数式与的和是单项式，则a、b的关系是．17．在计算：A﹣（5x2﹣3x﹣6）时，小明同学将括号前面的“﹣”号抄成了“+”号，得到的运算结果是﹣2x2+3x﹣4，则多项式A是．18．已知A＝2x+1，B是多项式，在计算B+A时，某同学把B+A看成了B÷A，结果得x2﹣3，则B+A＝．19．定义一种新运算：a※b＝，则当x＝3时，2※x﹣4※x的结果为．20．若a+b＝3，ab＝﹣2，则（4a﹣5b﹣3ab）﹣（3a﹣6b+ab）＝．21．先去括号，再合并同类项（1）2（2b﹣3a）+3（2a﹣3b）（2）4a2+2（3ab﹣2a2）﹣（7ab﹣1）22．先化简，再求值：（1）2x3+4x﹣x2﹣（x﹣3x2+2x3），其中x＝﹣3．（2）（6a2+4ab）﹣2（3a2+ab﹣b2），其中a＝2，b＝1．23．有这样一道题：“计算（2x3﹣3x2y﹣2xy2）﹣（x3﹣2xy2+y3）+（﹣x3+3x2y﹣y3）的值，其中”．甲同学把“”错抄成“”，但他计算的结果也是正确的，试说明理由，并求出这个结果．24．已知：A＝x2﹣2xy+y2，B＝x2+2xy+y2（1）求A+B；（2）如果2A﹣3B+C＝0，那么C的表达式是什么？25．已知多项式（2x2+ax﹣y+6）﹣（2bx2﹣3x+5y﹣1）．（1）若多项式的值与字母x的取值无关，求a，b的值；（2）在（1）的条件下，先化简多项式3（a2﹣ab+b2）﹣（3a2+ab+b2），再求它的值．参考答案1．解：不是同类项的是a2b3与﹣a3b2．故选：D．2．解：∵2y m+5x n+3与﹣3x2y3是同类项，∴m+5＝3，n+3＝2，∴m＝﹣2，n＝﹣1，∴m n＝（﹣2）﹣1＝﹣．故选：B．3．解：由同类项的定义，得3m＝6，n＝2，即m＝2，n＝2．当m＝2，n＝2时，9m2﹣5mn﹣17＝9×22﹣5×2×2﹣17＝﹣1．故选：A．4．解：若﹣2a m b4与5a n+2b2m+n可以合并成一项，，解得，m n＝20＝1，故选：D．5．解：∵x m﹣1y3与4xy n的和是单项式，∴m﹣1＝1，n＝3，∴m＝2，∴n m＝32＝9故选：D．6．解：A、6a+a＝7a≠6a2，故A错误；B、﹣2a与5b不是同类项，不能合并，故B错误；C、4m2n与2mn2不是同类项，不能合并，故C错误；D、3ab2﹣5ab2＝﹣2ab2，故D正确．故选：D．7．解：根据去括号的法则：①应为a﹣（b﹣c）＝a﹣b+c，错误；②应为（x2+y）﹣2（x﹣y2）＝x2+y﹣2x+2y2，错误；③应为﹣（a+b）﹣（﹣x+y）＝﹣a﹣b+x﹣y，错误；④﹣3（x﹣y）+（a﹣b）＝﹣3x+3y+a﹣b，错误．故选：D．8．解：∵式子2mx2﹣2x+8﹣（3x2﹣nx）的值与x无关，∴2m﹣3＝0，﹣2+n＝0，解得：m＝，n＝2，故m n＝（）2＝．故选：D．9．解：∵关于x，y的代数式（﹣3kxy+3y）+（9xy﹣8x+1）中不含二次项，∴﹣3k+9＝0，解得：k＝3．故选：C．10．解：原式＝﹣3x+6y+4x﹣8y＝x﹣2y，故选：A．11．解：设小长方形卡片的长为a，宽为b，∴L上面的阴影＝2（n﹣a+m﹣a），L下面的阴影＝2（m﹣2b+n﹣2b），∴L总的阴影＝L上面的阴影+L下面的阴影＝2（n﹣a+m﹣a）+2（m﹣2b+n﹣2b）＝4m+4n﹣4（a+2b），又∵a+2b＝m，∴4m+4n﹣4（a+2b），＝4n．故选：B．12．解：根据题意得：（5x2+4x﹣1）﹣（3x2+9x）＝5x2+4x﹣1﹣3x2﹣9x＝2x2﹣5x﹣1．故选：D．13．解：∵m﹣n＝100，x+y＝﹣1，∴原式＝n+x﹣m+y＝﹣（m﹣n）+（x+y）＝﹣100﹣1＝﹣101．故选：D．14．解：已知等式变形得：2m2+4mn＝26，9mn+6n2＝63，两式相加得：2m2+13mn+6n2＝89，则原式＝89﹣44＝45．故选：A．15．解：由同类项的定义可知a﹣2＝1，解得a＝3，b+1＝3，解得b＝2，所以（a﹣b）2015＝1．故答案为：1．16．解：∵多项式中不含xy项；∴﹣3k+（﹣）＝0，k＝﹣；∵（）+（）＝﹣x+（a﹣b）xy2是单项式，a﹣b＝0．故答案为：﹣，a＝b．17．解：根据题意得：A＝（﹣2x2+3x﹣4）﹣（5x2﹣3x﹣6）＝﹣2x2+3x﹣4﹣5x2+3x+6＝﹣7x2+6x+2，故答案为：﹣7x2+6x+2．18．解：根据题意列出B＝（2x+1）（x2﹣3）＝2x3﹣6x+x2﹣3＝2x3+x2﹣6x﹣3，则B+A＝（2x3+x2﹣6x﹣3）+（2x+1）＝2x3+x2﹣4x﹣2．故答案为：2x3+x2﹣4x﹣2．19．解：当x＝3时，原式＝2※3﹣4※3＝9﹣（4﹣3）＝9﹣1＝8，故答案为：820．解：∵a+b＝3，ab＝﹣2，（4a﹣5b﹣3ab）﹣（3a﹣6b+ab）＝4a﹣5b﹣3ab﹣3a+6b﹣ab＝a+b﹣4ab＝3﹣4×（﹣2）＝11，故答案为：11．21．解：（1）2（2b﹣3a）+3（2a﹣3b）＝4b﹣6a+6a﹣9b＝﹣5b；（2）4a2+2（3ab﹣2a2）﹣（7ab﹣1）＝4a2+6ab﹣4a2﹣7ab+1＝﹣ab+1．22．（1）解：原式＝2x3+4x﹣x2﹣x+3x2﹣2x3＝x2+3x，把x＝﹣3代入上式得：原式＝×（﹣3）2+3×（﹣3）＝24﹣9＝15；（2）解：原式＝6a2+4ab﹣6a2﹣2ab+b2＝2ab+b2，把a＝2，b＝1代入上式得：原式＝2×2×1+1＝5．23．解：（2x3﹣3x2y﹣2xy2）﹣（x3﹣2xy2+y3）+（﹣x3+3x2y﹣y3）＝2x3﹣3x2y﹣2xy2﹣x3+2xy2﹣y3﹣x3+3x2y﹣y3＝﹣2y3，当y＝﹣1时，原式＝﹣2×（﹣1）3＝2．因为化简的结果中不含x，所以原式的值与x值无关．24．解：（1）A+B＝（x2﹣2xy+y2）+（x2+2xy+y2）＝x2﹣2xy+y2+x2+2xy+y2＝2x2+2y2；（2）因为2A﹣3B+C＝0，所以C＝3B﹣2A＝3（x2+2xy+y2）﹣2（x2﹣2xy+y2）＝3x2+6xy+3y2﹣2x2+4xy﹣2y2＝x2+10xy+y225．解：（1）原式＝2x2+ax﹣y+6﹣2bx2+3x﹣5y+1＝（2﹣2b）x2+（a+3）x﹣6y+7，由结果与x取值无关，得到a+3＝0，2﹣2b＝0，解得：a＝﹣3，b＝1；（2）原式＝3a2﹣3ab+3b2﹣3a2﹣ab﹣b2＝﹣4ab+2b2，当a＝﹣3，b＝1时，原式＝﹣4×（﹣3）×1+2×12＝12+2＝14。

冀教版七年级上册数学第四章整式的加减含答案一、单选题(共15题，共计45分)1、下列运算正确的是（）A.﹣（a﹣1）=﹣a﹣1B.（﹣2a 3）2=4a 6C.（a﹣b）2=a 2﹣b2 D.a 3+a 2=2a 52、下列代数式中：（1）-mn，（2）m，（3），（4），（5）2m+1，（6），（7），（8）x2+2x+，（9）y3﹣5y+中，整式有（）A.3个B.4个C.6个D.7个3、已知a﹣b=7，c﹣d=﹣3，则（a+c）﹣（b+d）的值是（）A.4B.-4C.-10D.104、下列各题的结果是正确的为（）A.3x＋3y＝6xyB.7x－5x＝2C.7x＋5x＝12x 2D.7mn－5nm＝2mn5、已知某三角形的周长为3m﹣n，其中两边的和为m+n﹣4，则此三角形第三边的长为（）A.2m﹣4B.2m﹣2n﹣4C.2m﹣2n+4D.4m﹣2n+46、下列运算正确的是（）A.2a 5﹣3a 5=a 5B.a 2•a 3=a 6C.a 7÷a 5=a 2D.（a 2b）3=a 5b 37、单项式与多项式统称为（）A.分式B.整式C.等式D.方程8、已知，，则值为（）A.6B.7C.8D.99、单项式22a2b的系数和次数分别是（）A.2，2B.4，5C.2，3D.4，310、下列各单项式中，与3a4b是同类项的为（）A. B.3ab C. D.11、已知a，b两数在数轴上的位置如图所示，则化简代数式|a+b|-|a-1|+|b+2|的结果是（）．A.1B.2b+3C.2a-3D.-112、化简m-n-（m+n）的结果是（）A.0B.2mC.-2nD.2m-2n13、已知一个多项式的 2 倍与3x2+ 9x 的和等于－x2＋5x－2，则这个多项式是( )A.－4x 2－4x－2B.－2x 2－2x－1C.2x 2＋14x－2D.x 2＋7x －114、下列运算正确的是（）A.3x 2+2x 3=5x 6B.5 0=0C.2 -3=D.（x 3）2=x 615、若A和B都是5次多项式，则一定是（）A.10次多项式B.5次多项式C.次数不高于5次的多项式D.次数不高于5次的整式二、填空题(共10题，共计30分)16、若5x6y2m与－3x n+9y6和是单项式，那么n－m的值为________．17、代数式的系数是________.18、计算：⑴ ________；⑵ ________；⑶________；⑷ ________；⑸ ________；⑹________；⑺2a-5a+3a=________；⑻-9a2b+3ba2=________.19、与是同类项，则的值是________20、多项式8x2+mxy﹣5y2+xy﹣8中不含xy项，则m的值为________．21、若3a3b n c2﹣5a m b4c2所得的差是单项式，则这个单项式为________22、扑g牌游戏中，将一些扑g牌分成左、中、右相同的三份.小明背对小亮，让小亮按下列三个步骤操作：第一步：从左边取3张扑g牌，放在中间，右边不变；第二步：从右边取2张扑g牌，放在中间，左边不变；第三步：从中间取与左边相同张数的扑g牌，放在左边，右边不变.这时，小明准确说出了中间一堆牌现有的张数，你认为中间一堆的张数是________.23、如果单项式x a+1y3与2x3y b是同类项，则a，b的值分别为________．24、用代数式表示“a的平方的6倍与–3的和”为________。

冀教版七年级上册数学第四章整式的加减含答案一、单选题(共15题，共计45分)1、把四张形状大小完全相同的小长方形卡片（如图①）不重叠的放在一个底面为长方形（长为m厘米，宽为n厘米）的盒子底部（如图②），盒子底面未被卡片覆盖的部分用阴影表示，则图②中两块阴影部分的周长和是（）A.4m厘米B.4n厘米C.2（m+n）厘米D.4（m-n）厘米2、多项式2x3﹣8x2+x﹣1与多项式3x3+2mx2﹣5x+3的和不含二次项，则m为（）A.2B.-2C.4D.-43、下列计算正确的是（）A.a-2b=-abB.（-2）2=4C.2mn-mn=-mnD.-（m-n）=m-n4、下列各组单项式中，是同类项的是（）A.3 2与4 3B.3c 2b与-8b 2cC. xy与4xyzD.4mn 2与2m 2n5、已知﹣2m6n与5m2y n x是同类项，则( )A.x＝2，y＝1B.x＝1，y＝3C.x＝，y＝6D.x＝3，y＝16、下列运算正确的是（）A.a 2+a 3＝2a 5B.a 6÷a 2＝a 3C.2a 2•3a 3＝6a 5D.（2ab 2）3＝6a 3b 67、下列运算不正确的是（）A.x 6÷x3=x 3B.（﹣x 3）4=x 12C.x 2•x 3=x 5D.x 3+x 3=x 68、下列计算正确的是（）A. B. C. D.9、下列说法正确的是（）A. 不是代数式B. 是整式C.多项式的常数项是-5D.单项式的次数是210、下列运算中，正确的是（）A.x 2+x 4=x 6B.2x+3y=5xyC.x 6÷x 3=x 2D.（x 3）2=x 611、单项式的次数是（）A. B.5 C.3 D.212、去括号正确的是（）A. B. C. D.13、下列计算正确的是( )A. B.﹣2(a﹣b)=﹣2a+b C.5a﹣4a=1 D.14、下列运算正确的是（）A.3 a2﹣2 a2＝1B.（﹣a2b3）2＝a4b6C.（﹣a2）3＝﹣a5D. a2• a3＝a615、把地球看成一个表面光滑的球体，假设沿地球赤道绕紧一圈钢丝，然后把钢丝加长，使钢丝圈沿赤道处处高出球面16cm，那么钢丝大约需要加长（）A. cmB. cmC. cmD. cm二、填空题(共10题，共计30分)16、一个多项式加上﹣3+x﹣2x2得到x2﹣4，这个多项式是________.17、已知和是同类项，则式子m+n的值是________．18、﹣的系数是a，次数是b，则a+b＝________．19、已知a，b，c在数轴上的位置如图所示，化简：________．20、已知和时，多项式的值相等，且，则当时，多项式的值等于________。

章节测试题1.【答题】（2017江苏无锡中考，5，★★☆）若a-b=2，b-c=-3，则a-c等于（）A. 1B. -1C. 5D. -5【答案】B【分析】【解答】∵a-b=2，b-c=-3，∴a-c=（a-b）+（b-c）=2-3=-1，选B．2.【答题】（2019广东中考，14，★★☆）已知x=2y+3，则代数式4x-8y+9的值是______．【答案】21【分析】【解答】∵x=2y+3，∴x-2y=3，∴4x-8y+9=4（x-2y）+9=4×3+9=21．故答案为21．3.【题文】（2018河北中考，20，★★☆）嘉淇准备完成题目：化简：（x2+6x+8）-（6x+5x2+2）.发现系数“”印刷不清楚．（1）他把“”猜成3，请你化简：（3x2+6x+8）-（6x+5x2+2）；（2）他妈妈说：“你猜错了，我看到该题标准答案的结果是常数．”通过计算说明原题中“”是几．【答案】见解答【分析】【解答】（1）（3x2+6x+8）-（6x+5x2+2）=3x2+6x+8-6x-5x2-2=-2x2+6．（2）（x2+6x+8）-（6x+5x2+2）=x2+6x+8-6x-5x2-2=（-5）x2+6．∵该题标准答案的结果是常数，∴-5=0，∴=5，∴原题中“”是5．4.【题文】（2020独家原创试题）整式的加减复习课快要结束时，数学老师在课堂上设置了一个“猜出生月份”的游戏．游戏规则如下：①自己的出生月份×4+9；②上述结果×25；③上述结果再减去225；④把计算所得的结果告诉老师．老师说：“这样我就能直接猜出你的出生月份（1）小明的计算结果是200，你能说出他的出生月份吗？（2）你能猜出其中的理论依据吗？【答案】见解答【分析】【解答】（1）小明的出生月份是2月．（2）依据：我们不妨设出生月份为x，则结果可以表示为25（4x+9）-225=100x+225-225=100x，所以只要把得数÷100，就可以得到出生月份．5.【题文】定义一种新运算，观察下列各式：1⊙3=1×4+3=7；3⊙（-1）=3×4-1=11；5⊙4=5×4+4=24；4⊙（-3）=4×4-3=13．（1）请你计算：a⊙b=______；（2）若a≠b，那么a⊙b______b⊙a（填“=”或“≠”）；（3）若a⊙（-2b）=4，请计算（a-b）⊙（2a+b）的值．【答案】见解答【分析】【解答】（1）4a+b．（2）≠．（3）因为a⊙（-2b）=4a-2b=4，所以2a-b=2，所以（a-b）⊙（2a+b）=4（a-b）+（2a+b）=4a-4b+2a+b=6a-3b=3（2a-b）=3×2=6．6.【题文】如图3-6-4所：用不同的三位数再试几次，结果都是1089吗？你能发现其中的原因吗？【答案】见解答【分析】【解答】结果都是1089．原因：设一个三位数为100a+10b+c，且a=c+2，所以100a+10b+c=100（c+2）+10b+c=101c+10b+200，交换百位数字与个位数字后的三位数为100c+10b+a，即100c+10b+c+2=101c+10b+2，所以大数减小数为101c+10b+200-（102+10b+2）=198，所以将差的百位数字与个位数字交换后的三位数为891，所以结果均为198+891=1089．7.【答题】整式加减的运算法则：进行整式加减运算时，如果遇到括号要______，再______．【答案】【分析】8.【答题】如果m是三次多项式，n是三次多项式，那么m＋n一定是（）A. 六次多项式B. 次数不高于3的整式C. 三次多项式D. 次数不低于3的整式【答案】B【分析】【解答】9.【答题】一个多项式与x2-2x＋1的和是3x-2，则这个多项式为（）A. x2-5x＋3B. -x2＋x-1C. -x2＋5x-3D. x2-5x-13【答案】C【分析】【解答】10.【答题】3a2-2a-1与-2a2＋a-4的差是______．【答案】5a2-3a＋3【分析】11.【答题】长方形的周长等于8x＋2y，一边长为x-y，这个长方形的另一边长是______．【答案】3x＋2y【分析】【解答】12.【答题】用x，y，z分别表示一个三位数的个位、十位、百位数字，交换它的百位数字与个位数字得到一个新数，新数与原数的差可表示为______．【答案】99z-99x【分析】【解答】13.【题文】（-x＋2x2＋5）＋（4x2-3-6x）；【答案】6x2-7x＋2【分析】【解答】14.【题文】（2x2-＋3x）-4（x-x2＋）；【答案】6x2-x-【分析】15.【题文】（7y-3z）-（8y-5z）；【答案】-y＋2z【分析】【解答】16.【题文】-（a5-6b）-（-7＋3b）；【答案】-a5＋3b＋7【分析】【解答】17.【题文】（x2＋5xy-y2）-（x2＋3xy-2y2）；【答案】2xy＋y2【分析】【解答】18.【题文】2（1-a＋a2）-3（2-a-a2）．【答案】5a2＋a-4【分析】【解答】19.【答题】当x＝-2时，多项式-（x2＋3x）＋2（4x＋x2）的值为（）A. 14B. -6C. -14D. 6【答案】B【分析】【解答】20.【答题】如果多项式-2a＋3b＋8的值是18，那么多项式9b-6a＋2的值是（）A. 28B. -28C. 32D. -32【答案】C【分析】【解答】。

章节测试题1.【答题】下列各式中，去括号正确的是（）A.B.C.D.【答案】C【分析】本题考查去括号的方法：去括号时，运用乘法的分配律，先把括号前的数字与括号里各项相乘，再运用括号前是“+”，去括号后，括号里的各项都不改变符号；括号前是“-”，去括号后，括号里的各项都改变符号.【解答】本题考查的是去括号根据去括号法则依次判断即可。

，故本选项错误；，故本选项错误；，故本选项正确；，故本选项错误；选C.2.【答题】将合并同类项得（）A.B.C.D.【答案】D【分析】根据合并同类项法则：把同类项的系数相加，所得结果作为系数，字母和字母的指数不变，解答即可.【解答】本题考查的是合并同类项把与分别看作一个整体合并即可。

选D.3.【答题】下列各式中与的值不相等的是（）A.B.C.D.【答案】B【分析】本题考查去括号的方法：去括号时，运用乘法的分配律，先把括号前的数字与括号里各项相乘，再运用括号前是“+”，去括号后，括号里的各项都不改变符号；括号前是“-”，去括号后，括号里的各项都改变符号.【解答】本题考查的是去括号把各选项去括号后即可判断。

A.，不符合题意；B. ，符合题意；C. ，不符合题意；D. ，不符合题意；选B.4.【答题】按下列图示的程序计算，若开始输入的值为x=3，则最后输出的结果是（）A. 6B. 21C. 156D. 231【分析】观察图示我们可以得出关系式为：，因此将x的值代入就可以计算出结果．如果计算的结果＜等于100则需要把结果再次代入关系式求值，直到算出的值＞100为止，即可得出y的值．【解答】解：依据题中的计算程序列出算式：由于，∵6＜100∴应该按照计算程序继续计算，∵21＜100∴应该按照计算程序继续计算，∴输出结果为231选D.5.【答题】张老板以每颗a元的单价买进水蜜桃100颗．现以每颗比单价多两成的价格卖出70颗后，再以每颗比单价低b元的价格将剩下的30颗卖出，求全部水蜜桃共卖多少元？（）．A.70a+30（a－b）B.70×（1+20%）×a+30bC.100×（1+20%）×a－30（a－b）D.70×（1+20%）×a+30（a－b）【分析】本题考查的是根据实际问题列代数式。

七年级数学上册《第四章整式的加减》同步练习题及答案(冀教版)学校:___________班级：___________姓名：___________考号：___________一、选择题1.下列各式计算正确的是（）A.6a+a=6a2B.﹣2a+5b=3abC.4m2n﹣2mn2=2mnD.3ab2﹣5b2a=﹣2ab22.下列各项中，计算结果正确的是( )A.5a+5b=10abB.a-(b+c-d)=a-b-c+dC.11m3-2m3=9D.a+2(b-c)=a+2b-c3.计算ab－(2ab－3a2b)的结果是( )A.3a2b＋3abB.－3a2b－abC.3a2b－abD.－3a2b＋3ab4.已知－4x a y＋x2y b=－3x2y，则a＋b的值为( )A.1B.2C.3D.45.若B是一个四次多项式，C是一个二次多项式，则“B﹣C”( )A.可能是七次多项式B.一定是大于七项的多项式C.可能是二次多项式D.一定是四次多项式6.长方形的一边长等于3x＋2y，另一边长比它长x﹣y，这个长方形的周长是( )A.4x＋yB.12x＋2yC.8x＋2yD.14x＋6y7.一个多项式加上3y2﹣2y﹣5得到多项式5y3﹣4y﹣6，则原来的多项式为( )A.5y3＋3y2＋2y﹣1B.5y3﹣3y2﹣2y﹣6C.5y3＋3y2﹣2y﹣1D.5y3﹣3y2﹣2y﹣18.已知a，b两数在数轴上对应的点的位置如图，则化简式子|a+b|﹣|a﹣2|+|b+2|的结果是( )A.2a+2bB.2b+3C.2a﹣3D.﹣1二、填空题9.计算：7x﹣4x= ．10.若多项式x2-3kxy-3y2+6xy-8不含xy项，则k= .11.代数式x2-x与代数式A的和为-x2-x＋1，则代数式A=_______.12.学校餐厅有10a桶花生油，周一用去1.5a桶，周二用去3.5a桶，周三运进7a桶，现在还有_______桶花生油.13.设A ，B ，C 均为多项式，小方同学在计算“A ﹣B ”时，误将符号抄错而计算成了“A ＋B ”，得到结果是C ，其中A ＝12x 2＋x ﹣1，C ＝x 2＋2x ，那么A ﹣B ＝________. 14.已知P=2xy ﹣5x+3，Q=x ﹣3xy ﹣2且3P+2Q=5恒成立，则x= .三、解答题15.化简：2a ＋2(a ＋1)﹣3(a ﹣1)；16.化简：﹣3(2x 2﹣xy)＋4(x 2＋xy ﹣6).17.化简：(8xy ﹣x 2＋y 2)﹣3(﹣x 2＋y 2＋5xy)18.化简：3a 2b ＋{ab ﹣[3a 2b ﹣2(4ab 2＋12ab)]}﹣(4a 2b ＋ab).19.先化简，再求值：2(a 2b ＋ab 2)﹣2(a 2b ﹣1)﹣3(ab 2＋1)，其中a=﹣2，b=2.20.小明做一道数学题：“已知两个多项式A，B，A=……，B=x2＋3x﹣2，计算2A＋B的值.”小明误把“2A ＋B”看成“A＋2B”，求得的结果为5x2﹣2x＋3，请求出2A＋B的正确结果.21.小红做一道数学题“两个多项式A、B，B为4x2﹣5x﹣6，试求A＋B的值”．小红误将A＋B看成A﹣B，结果答案(计算正确)为﹣7x2＋10x＋12．(1)试求A＋B的正确结果；(2)求出当x＝3时A＋B的值．22.某家具厂生产一种课桌和椅子，课桌每张定价200元，椅子每把定价80元，厂方在开展促销活动期间，向客户提供两种优惠方案：方案一：每买一张课桌就赠送一把椅子；方案二：课桌和椅子都按定价的80%付款.某校计划添置100张课桌和x把椅子.(1)若x＝100，请计算哪种方案划算；(2)若x＞100，请用含x的代数式分别把两种方案的费用表示出来；(3)若x＝300，如果两种方案可以同时使用，请帮助学校设计一种最省钱的方案.参考答案1.D2.D3.C4.C5.D.6.D.7.D8.A.9.答案为：3x．10.答案为：2.11.答案为：-2x2＋1;12.答案为：12a.13.答案为：﹣2.14.答案为：0.15.解：2a＋2(a＋1)﹣3(a﹣1)＝2a＋2a＋2﹣3a＋3＝a＋5.16.解：﹣3(2x2﹣xy)＋4(x2＋xy﹣6)＝﹣6x2＋3xy＋4x2＋4xy﹣24＝﹣2x2＋7xy﹣24.17.解：原式＝8xy﹣x2＋y2＋3x2﹣3y2﹣15xy＝2x2﹣2y2﹣7xy.18.解：原式＝3a2b＋ab﹣3a2b＋8ab2＋ab﹣4a2b﹣ab＝﹣4a2b＋8ab2＋ab.19.解：2(a2b＋ab2)﹣2(a2b﹣1)﹣3(ab2＋1)=2a2b＋2ab2﹣2a2b＋2﹣3ab2﹣3=﹣ab2﹣1.当a=﹣2，b=2时，原式=﹣(﹣2)×22﹣1=8﹣1=7.20.解：由题意，得A=(5x2﹣2x＋3)﹣2(x2＋3x﹣2)=5x2﹣2x＋3﹣2x2﹣6x＋4=3x2﹣8x＋7.所以2A＋B=2(3x2﹣8x＋7)＋(x2＋3x﹣2)=6x2﹣16x＋14＋x2＋3x﹣2=7x2﹣13x＋12.21.解：(1)A＝﹣7x2＋10x＋12＋4x2﹣5x﹣6＝﹣3x2＋5x＋6A＋B＝(﹣3x2＋5x＋6)＋(4x2﹣5x﹣6)＝x2；(2)当x＝3时，A＋B＝x2＝32＝9．22.解：(1)当x＝100时方案一：100×200＝20000(元)；方案二：100×(200＋80)×80%＝22400(元)∵20000＜22400∴方案一省钱；(2)当x＞100时方案一：100×200＋80(x﹣100)＝80x＋12000；方案二：(100×200＋80x)×80%＝64x＋16000答：方案一、方案二的费用为：(80x＋12000)、(64x＋16000)元；(3)当x＝300时①按方案一购买：100×200＋80×200＝36000(元)；②按方案二购买：(100×200＋80×300)×80%＝35200(元)；③先按方案一购买100张课桌，同时送100把椅子；再按方案二购买200把椅子100×200＋80×200×80%＝32800(元)36000＞35200＞32800则先按方案一购买100张桌子，同时送100把椅子；再按方案二购买200把椅子最省.。

章节测试题1.【题文】小明去商店买了10元一支的钢笔a支，5元一本的笔记本b本和若干文具盒，共花了（30a+20b）元钱，小明买文具盒花了多少钱?【答案】（20a+15b）元【分析】【解答】2.【题文】如图，将边长为a的正方形剪去两个小长方形得到S图案，再将这两个小长方形拼成一个新的长方形，求新的长方形的周长．【答案】4a-8b【分析】【解答】3.【题文】已知多项式A，B，其中B=5x2+3x-4，马小虎同学在计算“3A+B”时，误将“3A+B”看成了“A+3B”，求得的结果为12x2-6x+7．（1）求多项式A；（2）求出3A+B的正确结果；（3）当时，求3A+B的值．【答案】（1）-3x2-15x+19（2）-4x2-42x+53（3）【分析】【解答】4.【题文】当x=3时，求多项式-（x3+3x2-7x）+5x2-6x与x3-（4x+7）的和．【答案】2【分析】【解答】5.【题文】先化简，再求值：8a2b+2（2a2b-3ab2）-3（4a2b-ab2），其中a=-2，b=3．【答案】54【分析】【解答】6.【题文】一辆公交车上原来有（6a-6b）人，中途下去一半，又上来若干人，此时车上共有乘客（10a-6b）人．问：上车的乘客是多少人?当a=3，b=2时，上车的乘客是多少人?【答案】上车的乘客是（7a-3b）人．当a=3，b=2时，上车的乘客是15人．【分析】【解答】7.【题文】王明在计算一个多项式减去2b2+b-5的差时，因一时疏忽忘了将两个多项式用括号括起来，结果得到的差是b2+3b-1．求出这个多项式并算出正确的结果．【答案】3b2+2b+4，b2+b+9【分析】【解答】8.【答题】计算：等于（）A. -3yB. -2x-3yC. -3x-5yD. -3x-7y【答案】C【分析】【解答】原式=-x-6y+y-2x=-3x-5y．9.【答题】一个多项式与3x2y-3xy2的和为x3-3x2y，则这个多项式是（）A. x3+3xy2B. x3-3xy2C. x3-6x2y+3xy2D. x3-6x2y-3xy2【答案】C【分析】【解答】由题意得，所求多项式为（x3-3x2y）-（3x2y-3xy2）=x3-3x2y-3x2y+3xy2=x3-6x2y+3xy2．10.【答题】已知A=5x2-3x+4，B=3x2-3x-2，则A与B的大小关系为（）A. A＞BB. A＜BC. A=BD. 不能确定【答案】A【分析】【解答】A-B=（5x2-3x+4）-（3x2-3x-2）=5x2-3x+4-3x2+3x+2=2x2+6＞0，所以A＞B．11.【答题】如果代数式a+8b的值为-5，那么代数式3（a-2b）-5（a+2b）的值为______．【答案】10【分析】【解答】3（a-2b）-5（a+2b）=3a-6b-5a-10b=-2a-16b=-2（a+8b），又a+8b=-5，所以3（a-2b）-5（a+2b）=10．12.【答题】（2020独家原创试题）对于有理数a，b，定义一种新运算“&”，规定a&b=3a+2b，则式子（m+2n）&（m-n）化简后为______．【答案】5m+4n【分析】【解答】依题意得，（m+2n）&（m-n）=3（m+2n）+2（m-n）=3m+6n+2m-2n=5m+4n.故答案为5m+4n．13.【答题】将4个数a、b、c、d排成2行2列，两边各加一条竖直线，写成，叫做2阶行列式，定义，则______．【答案】-11x2+5【分析】【解答】依题意得，原式=-5（x2-3）-2（3x2+5）=-5x2+15-6x2-10=-11x2+5．14.【答题】（2020独家原创试题）活动课上小丽准备用卡纸做手工，图3-6-1①是一张边长为a的正方形卡纸，她剪去两个相同的小长方形，得到了如图3-6-1②所示的图案，再将剪下的两个小长方形卡纸条拼成一个新的长方形，如图3-6-1③所示，则新长方形的周长可表示为______．【答案】4a-8b【分析】【解答】剪下的两个相同的小长方形卡纸条的长为（a-b），宽为，所以这两个小长方形卡纸条拼成的新长方形的长为（a-b），宽为（a-3b），所以新长方形的周长为2（a-b）+2（a-3b）=4a-8b.故答案为4a-8b．15.【题文】（2020北京朝阳期末）已知M=2a2b+ab2，N=a2b-ab2，当a=3，时，计算M-2N的值．【答案】见解答【分析】【解答】M-2N=2a2b+ab2-2（a2b-ab2）=2a2b+ab2-2a2b+2ab2=3ab2．当a=3，时，原式．16.【答题】（2019山东临沂经济技术开发区期中，10，★☆☆）一个多项式与x2-2x+1的和是3x-2，则这个多项式为（）A. x2-5x+3B. -x2+x-1C. -x2+5x-3D. x2-5x-13【答案】C【分析】【解答】由题意，得这个多项式为（3x-2）-（x2-2x+1）=3x-2-x2+2x-1=-x2+5x-3.选C．17.【答题】（2020山东淄博张店七中月考，8，★★☆）如图3-6-2，两个正方形的面积分别为16，9，两个正方形中阴影部分的面积分别为a，b（a＞b），则a-b 等于（）A. 7B. 6C. 5D. 4【答案】A【分析】【解答】设题图中两个正方形重叠部分的面积为c，则a-b=（a+c）-（b+c）=16-9=7，选A．18.【题文】（2020山东济南历城期末，20，★★☆）化简求值：4x+3（2y2-3x）-2（4x-3y2），其中．【答案】见解答【分析】【解答】原式=4x+6y2-9x-8x+6y2=12y2-13x，因为，所以x-3=0，y+2=0，所以x=3，y=-2，则原式=12×（-2）2-13×3=12×4-39=48-39=9．19.【题文】（2020山东泰安新泰汶城中学期末，24，★★☆）在计算代数式（2x2+ax-5y+b）-（2bx2-3x+5y-1）的值时，某同学把“，y=1”误写成了“，y=1”，但其计算结果也是正确的，请你分析原因，并在此条件下计算-[-7a2-5a+（2a2-3a）+2a]-4a2的值．【答案】见解答【分析】【解答】∵（2x2+ax-5y+b）-（2bx2-3x+5y-1）=2x2+ax-5y+b-2bx2+3x-5y+1=（2-2b）x2+（a+3）x-10y+b+1，某同学把“，y=1”误写成了“，y=1”，但其计算结果也是正确的，∴a+3=0，∴a=-3，∵-[-7a2-5a+（2a2-3a）+2a]-4a2=7a2+5a-2a2+3a-2a-4a2=a2+6a，∴当a=-3时，原式=（-3）2+6×（-3）=9-18=-9．20.【题文】（2018山东枣庄峰城期中，25，★★☆）按图3-6-3所示的程序计算，把答案填写在表格里，然后看看有什么规律，想想为什么会有这个规律．（1）填写表内空格：（2）你发现的规律是______；（3）用简要过程说明你发现的规律．【答案】见解答【分析】【解答】（1）将2、-2、分别代入程序中计算，即可输出答案，如下表所示．（2）无论输入的x为何值，输岀的答案都为0．（3）因为输入x后，输出的答案为，所以无论输入的x为何值，输出的答案都为0．。

初中数学冀教版七年级上册第四章4.4整式的加减练习题一、选择题1.如果a2+ab=8，ab+b2=9，那么a2−b2的值是()A. −1B. 1C. 17D. 不确定2.下列运算正确的是()A. 2ab−ba=abB. 2a+3b=5abC. −(a−b)=b+aD. 5a−3a=23.已知A=−4x2，B是多项式，在计算B+A时，李明同学把B+A看成了B⋅A，结果得32x5−16x4，则B+A为()A. −8x3+4x2B. −8x3+8x2C. −8x3D. 8x34.当x=−4时，代数式−x3−4x2−2与x3+5x2+3x−4的和是()A. 0B. 4C. −4D. −25.若A是五次多项式，B是三次多项式，则A+B一定是()A. 五次整式B. 八次多项式C. 三次多项式D. 次数不能确定6.一个长方形的一边长是2a+3b，另一边长是a+b，则这个长方形的周长是()A. 6a+8bB. 12a+16bC. 3a+8aD. 6a+4b7.如果y=3x，z=2(y−1)，那么x−y+z等于()A. 4x−1B. 4x−2C. 5x−1D. 5x−28.已知a>b，a>c，若M=a2−ac，N=ab−bc，则M与N的大小关系是()A. M<NB. M=NC. M>ND. 不能确定9.从2a+5b减去6a+6b的一半，应当得到()A. 4a−bB. 2b−aC. −a+8bD. 5a+2b10.若A=3x2+5x+2,B=4x2+5x+3,则A与B的大小关系是()A. A>BB. A<BC. A≤BD. 无法确定二、填空题11.若M，N是两个多项式，且M+N=6x2，则符合条件的多项式M，N可以是：M=______，N=______.(写出一组即可)12.若多项式A满足A+(2a2−b2)=3a2−2b2，则A=______．13.若a与b互为相反数，m和n互为倒数，则14(a+b)+12mn=______．14.已知|a|=−a，|b|b=−1，|c|=c，化简|a+b|−|a−c|−|b−c|得_____三、解答题15.化简：(1)3x2+2xy−4y2−(3xy−4y2+3x2)(2)(2x2−x)−[5x2−(3x3−x)]．y2，求这个多项式．16.若一个多项式与3x2+2y2的和是x2+xy−1217.先化简，再求值：(x+2)(x−2)−x(x−1)，其中x=−2．18.有一电脑程序：每按一次按键，屏幕的A区就会自动加上a2，同时B区就会自动减去3a，且均显示化简后的结果．已知A，B两区初始显示的分别是25和−16，如图．如，第一次按键后，A，B两区分别显示：(1)从初始状态按2次后，分别求A，B两区显示的结果；(2)从初始状态按4次后，计算A，B两区代数式的和，请判断这个和能为负数吗？说明理由．答案和解析1.【答案】A【解析】解：由题意得：(a2−b2)=(a2+ab)−(ab+b2)=8−9=−1，故选A．将所给的两式相减即可得出答案．本题考查整式的加减，解决此类题目的关键是熟记去括号法则，熟练运用合并同类项的法则，这是各地中考的常考点．2.【答案】A【解析】解：A、2ab−ba=ab，故本选项正确；B、2a与3b不是同类项不能合并，故本选项错误；C、应为−(a−b)=b−a，故本选项错误；D、应为5a−3a=2a，故本选项错误．故选：A．根据去括号法则，合并同类项法则即可求解．考查了整式的加减，整式的加减步骤及注意问题：1.整式的加减的实质就是去括号、合并同类项．一般步骤是：先去括号，然后合并同类项．2.去括号时，要注意两个方面：一是括号外的数字因数要乘括号内的每一项；二是当括号外是“−”时，去括号后括号内的各项都要改变符号．3.【答案】C【解析】解：由题意得，B=(32x5−16x4)÷(−4x2)=−8x3+4x2，则B+A=−8x3+4x2+(−4x2)=−8x3，故选：C．根据分式的除法法则求出B，根据分式的加法法则计算即可．本题考查的是整式的加减和乘除，掌握整式的加减混合运算法则、乘除法法则是解题的关键．4.【答案】D【解析】解：原式=(−x3−4x2−2)+(x3+5x2+3x−4)=x2+3x−6，当x=−4时，原式=(−4)2+3×(−4)−6=−2．故选：D．可以先化简代数式，再把x的值代入求值．本题是整式加减与代数式求值的问题，将未知数的值代入化简后的式子求解即可．5.【答案】A【解析】【分析】本题考查的是整式的加减，熟知整式的加减实质上就是合并同类项是解答此题的关键．利用合并同类项法则判断即可得到结果．【解答】解：若A是五次多项式，B是三次多项式，则A+B一定是五次整式；故选A．6.【答案】A【解析】解：∵一个长方形一边长是2a+3b，另一边长是a+b，∴这个长方形的周长是：2(2a+3b+a+b)=6a+8b．故选：A．直接利用整式的加减运算法则计算得出答案．此题主要考查了整式的加减运算，正确合并同类项是解题关键．7.【答案】B【解析】【分析】本题考查了整式的加减，要求能够正确进行等量代换，熟练运用合并同类项的法则．首先求得z的值(用x表示)，再代入x−y+z求解．注意应用去括号得法则：括号前是正号，括号里各项都不变号；括号前是负号，括号里各项都变号．【解答】解：原式=x−3x+2(3x−1)=4x−2．故选B．8.【答案】C【解析】【分析】本题考查多项式的比较大小，若要比较两个多项式的大小关系即可利用特殊值法比较．根据题意，利用特殊值法即可判断两个多项式的大小关系．【解答】解：已知a>b，a>c，故可以取a=4，b=2，c=1，∵M=a2−ac，N=ab−bc，∴M=42−4×1=12，N=4×2−2×1=6，∴M>N．故选C．9.【答案】B【解析】【分析】该题主要考查整式的加减运算，首先根据题意列出算式，再去括号，合并同类项即可．【解答】解：根据题意，得(6a+6b)=2a+5b−3a−3b=2b−a．2a+5b−12故选B．10.【答案】B【解析】【分析】此题考查了整式的加减，熟练掌握运算法则是解本题的关键．将A与B代入A−B中，根据差的正负即可做出判断．【解答】解：∵A=3x2+5x+2，B=4x2+5x+3，∴A−B=3x2+5x+2−4x2−5x−3=−x2−1，∵−x2−1<0，11.【答案】2x2+14x2−1(答案不唯一)【解析】解：当M=2x2+1，N=4x2−1时，M+N=(2x2+1)+(4x2−1)=2x2+ 1+4x2−1=6x2，故答案为：2x2+1；4x2−1．根据整式的加减混合运算法则计算，得到答案．本题考查的是整式的加减，整式的加减的实质就是去括号、合并同类项．一般步骤是：先去括号，然后合并同类项．12.【答案】a2−b2【解析】解：A=3a2−2b2−(2a2−b2)=3a2−2b2−2a2+b2=a2−b2．此题涉及整式的加减运算，解答时只要用和减去加数即可得出A的结果．解决此类题目的关键是熟记去括号法则，熟练运用合并同类项的法则．括号前是负号，括号里的各项要变号；合并同类项时，注意是系数相加减，字母与字母的指数不变．13.【答案】12【解析】解：∵a与b互为相反数，∴a+b=0，∵m和n互为倒数，∴mn=1，∴14(a+b)+12mn=14×0+12×1=12，故答案为：12．根据互为相反数、倒数的概念得到a+b=0，mn=1，代入计算得到答案．本题考查的是整式的化简、相反数、倒数的概念，掌握整式的加减混合运算法则是解题的关键．14.【答案】−2c本题主要考查绝对值，整式的加减，根据绝对值的性质可确定a，b，c的符号，进而可判定a+b，a−c，b−c的符号，再合并同类项可求解．【解答】解：∵|a|=−a，|b|b=−1，|c|=c，∴a≤0，b<0，c≥0，∴a+b<0，a−c<0，b−c<0，∴原式=−a−b+a−c+b−c=−2c．故答案为−2c．15.【答案】解：(1)3x2+2xy−4y2−(3xy−4y2+3x2)=3x2+2xy−4y2−3xy+4y2−3x2=−xy(2)(2x2−x)−[5x2−(3x3−x)]=(2x2−x)−(5x2−3x3+x)=2x2−x−5x2+3x3−x=3x3−3x2−2x【解析】(1)先去括号，再合并同类项即可；(2)先去括号，进而合并同类型即可．本题考查了整式的加减、去括号法则两个考点．解决此类题目的关键是熟记去括号法则，熟练运用合并同类项的法则，这是各地中考的常考点．16.【答案】解：设这个多项式为A，由题意得：A=(x2+xy−12y2)−(3x2+2y2)=x2+xy−12y2−3x2−2y2=−2x2+xy−52y2．【解析】设这个多项式为A，A=(x2+xy−12y2)−(3x2+2y2)，然后按照去括号的法则去掉整式中的小括号，再合并整式中的同类项即可．本题考查了整式的加减；知道和求一个多项式只要用和减一个多项式即可得到另一个多项式，解决此类题目的关键是熟记去括号和合并同类项的法则．17.【答案】解：当x=−2时，原式=x2−4−x2+x=x−4=−6【解析】先化简，然后将x的值代入即可求出答案．本题考查整式的运算，解题的关键是熟练运用整式的运算法则，本题属于基础题型．18.【答案】解：(1)A区显示的结果为：25+2a2，B区显示的结果为：−16−6a；(2)这个和不能为负数，理由：根据题意得，25+4a2+(−16−12a)=25+4a2−16−12a=4a2−12a+9；∵(2a−3)2≥0，∴这个和不能为负数．【解析】(1)根据题意列出代数式即可；(2)根据题意得到25+4a2+(−16−12a)，根据整式加减的法则计算，然后配方，根据非负数的性质即可得到结论．本题考查了配方法的应用，非负数的性质，整式的加减，正确的理解题意是解题的关键．。

章节测试题1.【答题】某天数学课上老师讲了整式加减运算，小颖回到家后拿出自己的课堂笔记，认真地复习老师在课堂上所讲的内容，她突然发现一道题目：，空格的地方被墨水弄脏了，请问空格中的一项是（）A. +2abB. +3abC. +4abD. -ab【答案】A【分析】本题考查了整式的加减运算，熟练掌握移项的知识，同时熟记去括号法则，熟练运用合并同类项的法则解题的关键．将等式右边的已知项移到左边，再去括号，合并同类项即可．【解答】依题意，空格中的一项是：（2a2+3ab-b2）-（-3a2+ab+5b2）-（5a2-6b2）=2a2+3ab-b2+3a2-ab-5b2-5a2+6b2=2ab．选A．2.【答题】已知有理数a、b、c在数轴上的对应点如图所示，|a-b|+|b-c|-|c-a|的结果是（）A. a-bB. b+cC. 0D. a-c【答案】C【分析】本题考查了整式的加减运算，以及绝对值的代数意义，涉及的知识有：去括号法则，以及合并同类项法则，熟练掌握法则是解答本题的关键．【解答】由数轴上点的位置得：c＜0＜b＜a，|a|＞|c|，∴a-b＞0，b-c＞0，c-a＜0，则|a-b|+|b-c|-|c-a|=a-b+b-c+c-a=0．选C．3.【答题】下列计算正确的是（）A. 8a+2b+（5a﹣b）=13a+3bB. （5a﹣3b）﹣3（a﹣2b）=2a+3bC. （2x﹣3y）+（5x+4y）=7x﹣yD. （3m﹣2n）﹣（4m﹣5n）=m+3n【答案】B【分析】本题考查了整式的加减，关键是掌握先去括号再合并同类项进行计算．根据先去括号，然后合并同类项的原则即可求解．【解答】A.去括号合并同类项得：8a+2b+5a-b=8a+5b+2b-b=13a+b≠13a+3b，故本选项错误；B.去括号合并同类项得；5a-3b-3a+6b=5a-3a-3b+6b=2a+3b，故本选项正确；C.去括号合并同类项得：2x-3y+5x+4y=2x+5x-3y+4y=7x+y≠7x-y，故本选项错误；D.去括号合并同类项得：3m-2n-4m+5n=3m-4m-2n+5n=-m+3n≠m+3n，故本选项错误；选B．4.【答题】下列说法正确的是（）A. ﹣3x2y和5yx2不是同类项B. ﹣a2b4的系数和次数分别是1和4C. 3x+5y=8xyD. 2m﹣3（m﹣n）=﹣m+3n【答案】D【分析】本题考查了整式的加减，以及同类项，熟练掌握运算法则是解本题的关键．各式计算得到结果，即可作出判断．【解答】A.-3x2y和5yx2是同类项，不符合题意；B.-a2b4的系数和次数分别是-1和6，不符合题意；C.3x+5y不能合并，不符合题意；D.2m-3（m-n）=2m-3m+3n=-m+3n，符合题意，选D．5.【答题】化简m+n﹣（n﹣m）的结果为（）A. 2m﹣2nB. ﹣2mC. 2mD. ﹣2n【答案】C【分析】本题考查了整式的加减，熟练掌握运算法则是解本题的关键．原式去括号合并即可得到结果．【解答】原式=m+n-n+m=2m，选C．6.【答题】多项式与相加后，不含二次项，则常数的值是（）A. B. C. D.【答案】B【分析】本题考查了整式的加减.【解答】由题意可知36+12m=0，解得m=-3，选B．7.【答题】化简：=______．【答案】【分析】本题考查整式的加减—去括号法则以及合并同类项，熟练掌握相关知识点是解题关键．先根据去括号法则对多项式进行去括号，再合并同类项即可解答．【解答】，故答案为.8.【答题】化简：2（x﹣3）﹣（﹣x+4）=______．【答案】3x﹣10【分析】本题考查了整式的加减.先去括号，再合并同类项即可．【解答】原式＝故答案为3x﹣10．9.【答题】一个多项式与的和是，则这个多项式是______．【答案】–x2-xy-4y2【分析】本题考查了整式的加减；知道和求一个多项式只要用和减一个多项式即可得到另一个多项式，计算时，要注意括号及运算符号．题目给出了多项式的和及一个多项式，要求另一个多项式，只要用和减去这个多项式就可得到正确结果．【解答】-2xy+x2-y2-（2x2-xy+3y2）=-2xy+x2-y2-2x2+xy-3y2=-x2-xy-4y2．故答案为-x2-xy-4y2．10.【答题】一辆客车上原有（6a﹣2b）人，中途下车一半人数，又上车若干人，这时车上共有（12a﹣5b）人．则中途上车的乘客是______人．【答案】（9a﹣4b）【分析】本题考查了整式的加减，求出中途下车后剩余的人数是解题的关键，计算时要注意符号的处理，这是本题容易出错的地方．先求出中途下车后车上剩余的人数，然后用最后车上的人数减去中途下车后剩余的人数就是上车的人数．【解答】根据题意，中途下车后车上剩余的人数为×（6a-2b）=3a-b，（12a-5b）-（3a-b）=12a-5b-3a+b=9a-4b．故答案为（9a-4b）．11.【答题】若整式（8x2-6ax＋14）-（8x2-6x＋6）的值与x的取值无关，则a的值是______．【答案】1【分析】本题考查的是整式的加减，熟知整式的加减实质上是合并同类项是解答此题的关键．把多项式（8x2-6ax+14）-（8x2-6x+6）化简整理成（6-6a）x+8的形式，再根据其值与x无关，可得关于a的方程，解方程即可．【解答】原式=8x2-6ax+14-8x2+6x-6=（6-6a）x+8，∵整式（8x2-6ax+14）-（8x2-6x+6）的值与x无关，∴6-6a=0，解得a=1，故答案是1．12.【答题】如果代数式的值为，那么代数式的值为______．【答案】10【分析】本题考查了整式的加减-化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．原式去括号合并整理后，将a+8b的值代入计算即可求值．【解答】原式=3a-6b-5a-10b=-2a-16b=-2（a+8b），当a+8b=-5时，原式=10．故答案为10.13.【答题】已知a-b=-10，c+d=3，则（a+d）-（b-c）=______．【答案】﹣7【分析】本题考查了整式的加减-化简求值，解题的关键是熟练掌握去括号、合并同类项法则．将a-b=-10、c+d=3代入原式=a+d-b+c=a-b+c+d，计算可得．【解答】当a-b=-10、c+d=3时，原式=a+d-b+c=a-b+c+d=-10+3=-7，故答案为-7．14.【题文】化简：（1）9a+3a﹣2a；（2）2（x2y+xy2）﹣（2x2y+xy2）.【答案】（1）原式=10a；（2）原式=xy2．【分析】本题考查了整式的加减，熟练掌握运算法则是解本题的关键．（1）原式合并同类项即可得到结果；（2）原式去括号合并即可得到结果．【解答】（1）原式=（9+3-2）a=10a；（2）原式=2x2y+2xy2﹣2x2y﹣xy2=xy2．15.【题文】已知M=3a2﹣2ab+1，N=2a2+ab﹣2，求M﹣N．【答案】M﹣N=a2﹣3ab+3．【分析】本题考查了整式的加减，正确去括号合并同类项是解题关键．直接利用整式加减运算法则计算得出答案．【解答】依题意得：M﹣N=（3a2﹣2ab+1）﹣（2a2+ab﹣2）=3a2﹣2ab+1﹣2a2﹣ab+2=a2﹣3ab+3．16.【题文】小刚在爬黑板时计算“一个整式A减去2ab-3bc+4ac”时，误把“减号”抄成了“加号”，得到了正确的结果是：2bc+ac-2ab．请你帮他求出整式A和此原题的正确答案．【答案】8bc﹣7ac﹣6ab.【分析】本题考查了整式的加减，熟练掌握去括号法则以及合并同类项法则是解题的关键．根据题意可知A=2bc+ac–2ab–（2ab–3bc+4ac），求出A后再计算A–（2ab–3bc+4ac）即可得正确答案．【解答】由题意可知：A+（2ab–3bc+4ac）=2bc+ac–2ab，A=2bc+ac–2ab–（2ab–3bc+4ac）=2bc+ac–2ab–2ab+3bc–4ac=5bc–3ac–4ab，∴A–（2ab–3bc+4ac）=5bc–3ac–4ab–2ab+3bc–4ac=8bc–7ac–6ab．17.【题文】已知A＝2x2﹣3x﹣1，B＝3x2+mx+2，且3A﹣2B的值与x无关，求m的值．【答案】m=﹣4.5．【分析】本题考查整式的加减，解答本题的关键是明确整式加减的计算方法．根据题意可以得到3A-2B的值，然后根据3A-2B的值与x无关，从而可以求得m的值．【解答】∵A=2x2﹣3x﹣1，B=3x2+mx+2，∴3A﹣2B=3（2x2﹣3x﹣1）﹣2（3x2+mx+2）=6x2﹣9x﹣3﹣6x2﹣2mx﹣4=﹣（9+2m）x﹣7，∵3A﹣2B的值与x无关，∴9+2m=0，解得m=﹣4.5．18.【题文】先化简再求值：﹣2（3a2﹣ab+2）﹣（5ab﹣6a2）+4，其中a=2，b=﹣1．【答案】6.【分析】本题考查整式的运算，解题的关键是熟练运用整式的运算法则．根据整式的运算法则即可求出答案．【解答】当a=2，b=﹣1时，原式=﹣6a2+2ab﹣4﹣5ab+6a2+4=﹣3ab=6.19.【答题】多项式8x2﹣3x+5与3x3﹣4mx2﹣5x+7多项式相加后，不含二次项，则m 的值是（）A. 2B. 4C. ﹣2D. ﹣4【答案】A【分析】本题考查整式的运算，解题的关键是熟练运用整式的运算法则．将两个多项式进行合并后令二次项的系数为0即可求出m的值．【解答】（8x2﹣3x+5）+（3x3﹣4mx2﹣5x+7）＝8x2﹣3x+5+3x3﹣4mx2﹣5x+7＝3x3+（8﹣4m）x2﹣8x+13，令8﹣4m＝0，∴m＝2，选A．20.【答题】若m﹣x＝2，n+y＝3，则（m+n）﹣（x﹣y）＝（）A. ﹣1B. 1C. 5D. ﹣5【答案】C【分析】本题考查了整式的加减运算，正确掌握运算法则是解题关键．直接利用整式的加减运算法则化简得出答案．【解答】∵m﹣x＝2，n+y＝3，∴m﹣x+n+y＝5，∴（m+n）﹣（x﹣y）＝5．选C．。