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基于改进遗传算法的公路桥梁损伤程度标定的两阶段法
薛祥;霍达;滕海文
【期刊名称】《世界地震工程》
【年(卷),期】2006(22)3
【摘要】提出了基于改进遗传算法的公路桥梁损伤程度标定的两阶段法。
第一阶段:应用静应变残差进行损伤定位;第二阶段:基于已经识别出的损伤位置,利用改进的遗传算法进行损伤程度的标定。
两阶段方法有效地克服了同时进行常规的损伤位置识别和损伤程度的标定的收敛速度慢、存储空间大及可能误标定等问题。
某三跨连续桥梁应用分析发现,在已知很少实测数据的情况下,对损伤程度的识别取得较理想的效果,证实了基于改进遗传算法的两阶段法用于损伤程度的识别具有更高的效率,更好的灵敏度、稳定性和可靠性。
【总页数】6页(P60-65)
【关键词】损伤程度;两阶段法;改进的遗传算法;公路桥梁
【作者】薛祥;霍达;滕海文
【作者单位】北京工业大学建筑工程学院
【正文语种】中文
【中图分类】P315
【相关文献】
1.基于残余力向量法和改进遗传算法的结构损伤识别研究 [J], 袁颖;林皋;闫东明;周爱红
2.基于两阶段改进遗传算法的一类特殊LRP问题研究 [J], 张潜;高立群;胡祥培;井元伟
3.基于改进两阶段法和自助法的寿命数据分析 [J], 王国东;牛占文;曲亮;何桢
4.基于改进鲸鱼算法和模态柔度的两阶段结构损伤识别 [J], 杨雨厚;成希豪;朱志刚;罗金;黄民水
5.基于改进遗传算法的桥梁结构损伤识别应用研究 [J], 袁颖;林皋;周爱红;闫东明因版权原因，仅展示原文概要，查看原文内容请购买。
遗传算法在工程优化中的应用一、引言遗传算法是一种模拟生物进化过程的优化算法，通过模拟基因突变和遗传交叉等操作来搜索问题的最优解。
工程优化是指通过优化方法和技术，对工程设计、工艺流程、布局规划等进行改进，以提高效率、降低成本等目标。
遗传算法在工程优化中具有广泛的应用，本文将就其在工程优化中的应用进行论述。
二、遗传算法的基本原理和流程遗传算法的基本原理是建立一个由候选解组成的种群，通过种群的演化过程来搜索最优解。
其基本流程包括：初始化种群、评估适应度、选择运算、交叉运算、变异运算等步骤。
初始化种群是指生成初始的候选解集合，通过适应度函数对候选解进行评估，选择运算中根据适应度的大小选择优秀个体，交叉运算和变异运算模拟了生物的基因交换和突变过程。
通过多次迭代更新种群，逐步接近最优解。
三、工程优化中的目标函数选择工程优化中的目标函数是指设计者希望通过优化算法最小化或最大化的试验指标。
在实际工程应用中，目标函数可以是多个，如成本最小化、能耗最小化、时间最短化等。
根据不同的目标函数选择，可以设计不同的适应度函数和选择运算策略。
四、工程优化中的决策变量确定决策变量是指影响目标函数取值的变量，工程优化中根据具体问题确定。
例如，在工艺流程优化中，决策变量可以是工艺参数的取值范围；在布局规划中，决策变量可以是设备的摆放位置等。
决策变量的选取需要考虑实际问题的约束条件和设计空间的限制。
五、工程优化中的约束条件设置约束条件是指在工程优化过程中需要满足的限制条件，包括等式约束和不等式约束。
例如，在工厂布局规划中，约束条件可以是设备间的距离限制；在机械设计中，约束条件可以是零件尺寸的限制。
遗传算法在工程优化中能够很好地处理约束条件的问题，通过设定合适的适应度函数和选择运算策略，可以优化满足约束条件的解。
六、工程优化实例分析1. 工艺优化：以某化工企业的生产工艺优化为例，工艺参数的选择和设备的布局对产品质量和能耗具有重要影响。
10.16638/ki.1671-7988.2021.07.018基于遗传算法的车辆半主动悬架控制系统参数优化范养强，赵化刚，赵华杰（陕西重型汽车有限公司，陕西西安710200）摘要：遗传算法（Genetic Algorithm，GA）是一种基于自然群体遗传演化机制的高效优化算法，它能模拟自然界生物进化过程，依据适者生存，优胜劣汰的进化规则，采用人工进化的方式对目标群体进行遗传操作，不断得到更优群体。
文章根据遗传算法基本思路，在MATLAB/Simulink中搭建了基于遗传算法的车辆半主动悬架参数优化模型，利用该算法对半主动悬架控制系统参数进行了优化，并对优化结果进行了仿真分析，结果表明，优化后车辆簧载质量加速度均方根值降低31.1%、悬架动挠度均方根值降低11.2%、轮胎动载荷均方根值降低7.1%，车辆平顺性得到提升。
关键词：半主动悬架；遗传算法；平顺性；优化中图分类号：U463.4 文献标示码：A 文章编号：1671-7988(2021)07-53-04Parameter Optimization of Vehicle Semi-active Suspension Control System Basedon Genetic AlgorithmFan Yangqiang, Zhao Huagang, Zhao Huajie( Shaanxi Heavy Duty Automobile Co, Ltd, Shaanxi Xi'an 710200 )Abstract:Genetic Algorithm is an efficient optimization algorithm based on the genetic evolution mechanism of natural population. It can simulate the evolution process of nature organisms, and according to the evolution rules of survival of the fittest, it adopts artificial evolution to carry out genetic manipulation on the target population, so as to obtain a better population. In this paper, according to the basic idea of genetic algorithm, the optimization model of vehicle semi-active suspension parameters based on genetic algorithm is built in MATLAB, and the parameters of semi-active suspension control system are optimized by using this algorithm, and the optimization results are analyzed. The results show that the root mean square value of vehicle sprung mass acceleration is reduced by 31.1%, the root mean square value of suspension dynamic deflection is reduced by 11.2%, and the root mean square value of the tire dynamic load is reduced by 7.1%, the vehicle ride comfort is optimized.Keywords: Semi-active suspension; Genetic algorithm; Ride comfort; OptimizationCLC NO.: U463.4 Document Code: A Article ID: 1671-7988(2021)07-53-04前言作者简介：范养强，就职于陕西重型汽车有限公司，主要从事底盘平顺性是车辆的重要品质之一，尤其对于重型精密仪器应用技术开发工作。
遗传算法在路面结构优化中的应用
汪劭袆
【期刊名称】《黑龙江工程学院学报（自然科学版）》
【年(卷),期】2001(015)004
【摘要】将遗传算法(GAs)这一智能方法引入路面优化领域,阐述了其基本应用原理,并对基于此算法的路面厚度优化模型的求解方法进行了论述,认同了其可行性,为路面结构优化研究提供了新的思路和手段.
【总页数】4页(P12-15)
【作者】汪劭袆
【作者单位】武汉理工大学土木工程与建筑学院,湖北武汉,430070
【正文语种】中文
【中图分类】U416.02
【相关文献】
1.改进遗传算法在框架结构优化设计中的应用 [J], 朱朝艳;刘露旭;唐永鑫;刑婕思
2.基于Matlab的遗传算法在结构优化设计中的应用 [J], 吴立华;白洁;左亚军;谭国所;刘永福;李克天
3.改进罚函数分级遗传算法及其在桁架结构优化设计中的应用 [J], 皇甫尚乾;徐安
4.遗传算法在催化体系的全局结构优化中的应用 [J], 石向成;赵志坚;巩金龙
5.改进的自适应遗传算法在结构优化设计中的应用 [J], 金立兵;胡颖;祁继鹏
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遗传算法在多目标优化问题中的应用遗传算法是一种基于自然选择和遗传原理的优化算法，其应用范围非常广泛，例如：在多目标优化问题中。
多目标优化问题是现实世界中很常见的问题，它不仅涉及到多个目标，还涉及到多个变量，这使得问题的解空间变得非常大、复杂。
遗传算法通过模拟生物进化的过程来进行搜索，并具有自适应性、鲁棒性和全局搜索能力，在多目标优化问题中表现出色，近年来得到了广泛应用和研究。
本文将从以下几个方面深入探讨遗传算法在多目标优化问题中的应用：一、遗传算法的基本原理：遗传算法是一种高效的优化算法，它模拟生物进化的过程。
遗传算法的基本原理包括遗传编码、选择、交叉和变异。
遗传编码是将问题的解表示成染色体或基因的形式，以便于交叉和变异；选择是通过适应度函数来选择优秀的个体，以便于生殖下一代；交叉是将两个父代染色体交换一部分信息，生成新的子代；变异是在染色体的某一位上随机改变基因的值，以便于增加搜索空间。
这些步骤可以不断地迭代执行，以逐渐逼近最优解。
二、遗传算法在多目标优化问题中的应用：多目标优化问题是一种优化问题，将多个目标函数作为最优化问题的目标函数，找到一组最优解，具有广泛应用的价值。
遗传算法在多目标优化问题中的应用分为两种情况：单目标遗传算法的变体和多目标遗传算法。
单目标遗传算法的变体：单目标遗传算法只能处理一个目标，而多目标优化问题是涉及到多个目标的问题，所以单目标遗传算法需要进行修改，以适应多目标优化问题。
目前，单目标遗传算法的常见变体有三种：加权求和法、归一化加权法和Pareto Front法。
加权求和法：指通过赋予不同的权重给目标函数，然后将所有的目标函数加权求和并转换为单目标问题。
归一化加权法：指每个目标函数都要归一化处理，然后将它们相加，得到一个归一化后的结果。
Pareto Front法：指在多目标函数的解空间中，将效率最优的非支配解找出来，这些解之间无法比较大小，但可以形成一个Pareto最优解集。
土地利用结构多目标优化遗传算法随着人口的不断增长和城市的快速发展，土地利用成为一个重要的议题。
土地资源是有限的，如何合理、高效地利用土地资源，成为迫在眉睫的问题。
针对这个问题，多目标优化遗传算法应运而生，成为一种有效的土地利用结构优化方法。
本文将介绍土地利用结构多目标优化遗传算法的基本原理和应用案例，并分析其优缺点和前景。
一、多目标优化遗传算法基础知识多目标优化遗传算法是一种通过模拟生物进化的过程来解决多目标优化问题的算法。
它基于达尔文的进化论思想，通过模拟选择、交叉和变异等基本生物进化操作，逐步优化目标函数值。
多目标优化遗传算法最主要的优势在于可以同时优化多个目标，找到一个平衡点，而不是传统的单目标优化算法只能寻找一个最优解。
二、土地利用结构多目标优化遗传算法原理在土地利用结构的多目标优化问题中，我们通常将土地利用的多个目标定义为不同的目标函数，如农田面积、生态保护区覆盖率、城市建设密度等。
然后，通过设置适当的适应度函数，将这些目标函数优化为一个整体的适应度值。
具体实现上，土地利用结构多目标优化遗传算法主要包括以下几个步骤：1. 初始化种群：随机生成一组个体，这些个体即为待优化的土地利用结构方案。
2. 适应度评估：根据目标函数计算每个个体的适应度值。
3. 选择：采用选择算子，选择适应度较高的个体作为下一代的父代。
4. 交叉：通过交叉算子，随机将两个父代个体的染色体部分互换，生成子代。
5. 变异：对子代中的染色体进行变异操作，引入新的基因，增加种群的多样性。
6. 更新种群：将产生的子代和父代进行组合，形成新的种群。
7. 终止条件判断：通过迭代的方式，判断是否达到终止条件，如达到最大迭代次数或适应度达到一定水平。
8. 输出结果：输出最优的土地利用结构方案作为结果。
三、土地利用结构多目标优化遗传算法案例将多目标优化遗传算法应用于土地利用结构优化，可以得到一些可行、高效的方案。
以某城市土地利用结构优化为例，目标函数设定为最大化农田面积、最大化生态保护区覆盖率和最小化城市建设密度。
遗传算法在交通路径规划优化中的应用1. 引言交通路径规划是指根据一定的路径规则和交通信息，确定最优路径，以达到最短时间或者最低能耗的目标。
而遗传算法是一种基于生物进化的计算方法，通过模拟基因的遗传进化过程，寻找最优解。
本文将介绍遗传算法在交通路径规划中的应用，并探讨其优势和限制。
2. 遗传算法的基本原理遗传算法基于生物的进化原理，包括选择、交叉和变异三个基本操作。
首先，通过选择操作，从当前种群中选择适应度较高的个体作为父代，用于生成下一代。
然后，通过交叉操作，将父代的基因片段混合，生成新的个体。
最后，通过变异操作，对新个体的某些基因进行随机变化，以增加种群的多样性。
通过这一系列操作，遗传算法逐渐搜索到最优解。
3. 交通路径规划优化需求在交通网络中，由于道路条件、车流量等因素的不同，需要找到最优路径来实现交通规划的目标。
这些目标可以包括最短时间、最低能耗、最小拥堵等。
不同的交通规划目标需要采用不同的适应度函数来评估个体的优劣，从而确定选择操作的依据。
4. 遗传算法在交通路径规划中的应用遗传算法在交通路径规划中的应用主要包括以下几个方面：4.1 路径搜索交通路径规划的核心是搜索最优路径。
遗传算法可以在整个路径空间中进行搜索，并根据预先设定的适应度函数评估路径的优劣。
通过选择、交叉和变异操作，遗传算法可以逐渐生成更优秀的路径个体，最终找到最优路径。
4.2 交通拥堵优化遗传算法可以通过优化交通信号灯的配时方案，减少交通拥堵。
通过选择操作，选择拥堵区域的车辆作为父代，并通过交叉和变异生成新的个体，改善交通拥堵的情况。
实验证明，遗传算法在交通拥堵优化方面取得了较好的效果。
4.3 交通网络规划交通路径规划不仅仅是确定单个路径，还包括整体网络规划。
遗传算法可以通过优化交通网络的布局和连接方式，减少整体通行时间和能耗。
通过选择、交叉和变异操作，遗传算法可以调整网络拓扑结构，以实现更好的交通网络规划。
5. 遗传算法在交通路径规划中的优势和限制遗传算法在交通路径规划中有以下优势：5.1 并行性遗传算法的并行性使其能够处理复杂的路径搜索问题。
遗传算法在最优化问题中的应用赵娟【期刊名称】《现代计算机（普及版）》【年(卷),期】2012(000)008【摘要】Using a genetic algorithm to solve the optimization problem, its essence is the physical mathe- matics, is about optimization problem into solving the problem of the optimal solution of the ob- jective function. Since genetic algorithm is able to overcome many of the limitations of the con- tinuity and derivability of the objective function, cause it to have ability of solving the global optimum solution. Introduces genetic algorithm in well placement optimization, and optimizes the number of well through maximizing NPV.%使用遗传算法解决最优化问题，其实质是将物理问题数学化，即将最优化问题转换为求解目标函数的最优解问题。
由于遗传算法对求解的目标函数的连续、可导或单峰等性质不作约束，使得遗传算法具有较好的全局最优解求解能力。
将遗传算法引入到布井优化中，通过最大化净现值来优化井数。
【总页数】4页(P17-20)【作者】赵娟【作者单位】西安工业大学北方信息工程学院,西安710025【正文语种】中文【中图分类】O224【相关文献】1.混合粗粒度遗传算法在约束最优化问题中的应用 [J], 钱志勤;王志鹏;周炜2.遗传算法在最优化问题中的应用研究 [J], 张青凤3.遗传算法在一类最优化问题中的应用 [J], 肖智;钟波4.数学最优化问题在现实生活中的应用 [J], 陈华媛5.数学最优化问题在现实生活中的应用 [J], 叶翼因版权原因，仅展示原文概要，查看原文内容请购买。
第26卷第3期重 庆 交 通 学 院 学 报V o.l 26No .3 2007年6月J OURNAL OF CHONGQ I N G JI AOTONG UN I V ERSI TYJune ,2007带修复因子的遗传算法在道路工程多资源平衡优化中的应用范 强1,彭 宏2,胡劲松2(1.湛江教育学院计算机科学系,广东湛江524037;2.华南理工大学计算机科学与工程学院,广东广州510641)摘要:利用带修复因子的遗传算法对道路工程多资源均衡优化问题进行了探讨,给出了带修复因子的遗传算法对整个问题的求解设计思路,对道路工程多种资源均衡优化中利用遗传算法优化时染色体设计、优秀个体的充分利用以及遗传操作后不合理结果的处理提出了解决方法,为今后遗传算法在道路工程进度优化中的应用提供了有益的思路.关 键 词:多种资源;均衡优化;修复因子;遗传算法中图分类号:U 415 文献标识码:A 文章编号:1001-716X (2007)01-0145-04Appli cati on of GA w ith Reparative G ene toM ult-i resourcesEquili bri u m Opti m izati on i n H igh w ay Engi neeringFAN Q i a ng 1,PENG H ong 2,HU Jing -song2(1.Co ll ege of Co m puter Science and Eng ineer i ng ,Zhan jiang Education Co ll ege ,G uangdong Zhan jiang 524037,China ;2.Coll ege o f Computer Science and Eng i neeri ng ,Sout h Chi na U niversity of T echno l ogy ,G uangdong G uangzhou 510640,Ch i na)Abstrac t :The issue ofm ult-i resources equ ili briu m opti m i zati on i n highway eng i neering was d i scussed by using GA w it h repa -ra ti ve gene ,and a so l uti on to the des i gn of chromosom e w as g i ven ,and t hen presented t he exce llen t un its 'use and illog i ca l re -s u lt a fter opti m ization i n h i gh w ay eng ineer i ng by usi ng GA w ith reparati ve gene .T hism e t hod prov i des an useful thread o fGA s 'applica ti on in h i gh w ay eng i neering opti m i zati on .K ey word s :mu lt-i resources ;equili br i u m opti m iza ti on ;reparative g ene ;GA收稿日期:2005-12-19;修订日期:2006-02-27基金项目:广东省科技攻关项目(A 10202001);广州市科技攻关项目(2004Z2-D0091);广东省自然科学基金资助项目(031454)作者简介:范 强(1959-),男,广东湛江人,讲师,主要从事数据控掘与优化方面的研究.道路工程多资源优化问题,即道路网络计划优化问题,对于合理安排道路施工计划、组织方案,控制工期等具有非常重要的影响,传统的道路网络优化考虑的因素比较单一,不能很好地模拟道路施工中各种复杂的因素,而且所得到的结果往往只是局部的最优解,所以,对当前的道路工程施工所起到的作用不大,网络图的利用往往成了一种摆设,并没有真正起到应有的作用.而带修复因子的遗传算法是一种递进算法,通过每一层次的逐步递进优化求解,若干次迭代后,算法收敛于最优值,且对所要求解的问题没有太多的数学要求,再利用它的进化特性,在解的搜索中不需要了解问题的内在性质,可以处理任意形式的目标函数和约束,无论是线性的还是非线性的,离散的还是连续的,甚至混合的搜索空间。
因而在道路网络计划优化方面具有广泛的应用价值[1].1 问题分析以珠海市香湾大道情侣路中段道路工程多资源优化为例,道路工程编制网络计划的目的是使工程能够按计划如期实施,使工程达到质量优良、资源消耗量少、工程成本低的效果,为了达到这个目标,就必须对资源的利用进行较好的分配和安排,力求每天所需资源量接近均值,避免出现资源需求量大起大落的现象.均衡施工可以大大减少资源需求量的强度,减少施工现场的各种临时设施,降低施工管理费,避免不必要的损失,从而降低工程造价,这就是所谓的/工期固定、资源均衡0.对其下个定义就是在不延长总工期的前提下,调整非关键工序的作业起讫时间,从而达到资源尽可能均衡的目的.根据资源分布函数的均方差、极差和资源的需要量变化的频繁程度等指标,来衡量资源是否均衡.上述指标愈小,说明资源愈均衡.在实际工程中,很难使上述指标都达到最小,因此往往根据对所需均衡的资源选一个最合适的指标作为衡量标准.在道路工程施工中衡量资源均衡量的程度,一般多用方差a 2来表示,方差愈小,说明资源的均衡程度越好.为使工程施工计划资源消耗尽可能达到均衡,可以通过对网络计划进行优化处理来实现[2].2 带修复因子遗传算法的设计2.1 适值函数的建立在给定初始网络计划的条件下,设每道工序所需资源量是事先确定的,网络计划的时间参数也可通过计算事先得到,那么,多维资源均衡优化的目标和一维资源均衡优化的目标是一样的,就是使单位时间资源消耗的方差为最小,遗传算法多种资源均衡优化的适值函数建立如下:m i n F =1TQT 0[R (t)-R m ]2d t =1TQTR 2(t)d t -R 2mR (t)=E mk=1E ni=1RitkX (itk )R itk =t [T s 或t \T s +T (i)T s [t [T s +T (i)R ik (t)R m=1T[E m k =1Eni=1R itk X (ik t)]S (i)=T L (i)+T E (i)m ax k{T s (k )+T (k )}[T s (i)[T L (i)T E [T s (i)[T E +S (i)(1)式中:T 为工程的总工期;R (t)为在工程的t 时刻所有资源的加权资源量;R m 为在工程的整个工期内所有资源的加权平均值;m 为工程中用到的所有资源种类;i 为工序;n 为工序数;R itk 为t 时刻第i 道工序第k 种资源的需要量;X (itk )为工序i 的第k 种资源在t 时刻的权重,该参数的具体数值取值,现在正在进行深入的研究和制定;R tk (i)为工序i 的第k 种资源在t 时刻的资源量,一般为常量;T s 为工序的实际开工时间;T (i)为工序i 的工期;T s (k)为工序i 的紧前工序的实际开工时间;T (k )为工序i 的紧前工序的工期;T L (i)为工序i 的最晚开工时间;T E (i)为工序i 的最早开工时间;T s (i)为工序i 的实际开工时间;S (i)为工序i 的自由时差.2.2 染色体设计以每道工序的实际开工时间作为变量,并占用一个单元,按照工序的编号顺序将所有工序排列成一行,形成染色体串,如表1.表1 染色体结构工序工序工序工序...工序ABC,I,N2.3 编码设计染色体中的每一段代表一个工序的开工时间,它的取值范围为T s (i)I [T E (i),T L (i)],令T c s (i)=T s (i)-T E (i)表示开工时间的相对值,则:0<T s (i)<S (i),将T c s (i)的二进制编码故人染色体段中,则它唯一确定了i 工序的开工时间,它的编码长度由松弛时间S (i)决定.对于S (i)为零的工序,由于没有调整的余地,可以先从染色体结构中除去.以上各符号的含义与式(1)中的含义相同.2.4 最早产生的设计随机产生一组初始解(n 个),称为一个种群(Popu lation ).在道路工程网络图中,一组初始解就是在不同资源组合的条件下工程的工期组合.这些初始解所构成的解集为原始群体.由于对初始解的选择是随机的,如果时间允许,初始解的选择可以遍及整个解空间,因而能很好地反映搜索空间的性态,更能体现优化问题所描述的生态环境。
母体数N 是每一代个体的固定总数,即初始解的个数.由于初始解的分布影响结果,而每一代的运算量影响总计算时间,所以N 对结果和计算时间都有影响,N 越大所需的时间越多,但由于迭代终止的条件取决于母体总体的评价水平,故N 的大小对迭代次数影响明显.根据调试经验,N 取60左右应该是合适的.2.5 选择方法设计首先,利用式(1)求出F 的值,也就是计算每个染色体的适应值,在这个优化问题中,F 的值越小,所得到的结果越好;接着从中选出适应值较大的n146重 庆 交 通 学 院 学 报 第26卷个串,称这n个染色体的集合为一个匹配集(M a-t i n g Poo l),这个过程叫选择(Se lec tion).选择的方法有多种,在此采用了转轮法(Rou lette W heeM l ethod).方法如下:求出所有适应值之和f s,f i=(1-F i)/f s,之后产生一个位于0和1之间的均匀分布的伪随机数r,并将满足下述条件的解群中第m个数字串加入匹配集E m-1i=1f i<r和E m i=1f i\r式中:f i为第i个数字串的适应值.重复此过程,直至匹配集中包含足够的数字串.数字串入选匹配集的概率与其适应值大小成正比例.2.6交叉设计交叉是GA的核心操作,是产生新的优秀个体最主要的手段.交叉可以把两个染色体中优良的性能传递到下一代的某一个染色体中,使该染色体具有优于其父辈的性能,如果交叉后得到的后代性能不佳,则可以在此后的选择过程中将其据弃,匹配集中只保留性能比较好的染色体.交叉率的大小将直接影响优化结果.GA选择父染色体是以适应度值为依据的,即适应度高的染色体被选作父本的概率就高,然而对父本之间的交换操作却未考虑它们各自适应度的大小.通常适应度高的父本所含/好的0基因数目多,为了保留这些好的基因,加快收敛速度,在此采用的交叉操作是一种对父本之间基于各自适应度的方法.记所选择的一对父本为A1和A2,其适应度值分别为f1和f2,传统的GA对A1和A2的交换操作是首先产生一随机数i(1<i<k,k为染色体中的基因个数,然后交换其位置i左边的部分,产生一对子染色体A c1和A c2,如图1(a),改进后的操作实际上并不对A1和A2的基因进行交换,而是按序由A1和A2中选取等位基因组成一个子染色体,选取的原则是适应度高的父本被选取的概率大,其过程为先计算选取等值基因的概率.由于f越小越好,可得:p1=f1/(f1+f2)p2=f2/(f1+f2)(2)然后从i=1,2,...,k按照p1、p2从A1或A2中选取等位基因.具体操作如下:首先产生0~1之间的随机数序列.a i(i=1,2,...,k),然后将a i与p1或p2做比较以确定所选取的等位基因.若p1<p2,则当a i [p1时选取A2的等位基因,当a i>p1时选取A1的等值基因;若p1>p2,则当a i<p2时选取A1的等位基因,当a i>p1时选取A2的等位基因.由一对父本染色体按照这种重组操作产生一个子染色体.显然,适应度高的父本染色体的等位基因被选作子染色体基因的概率大.例如,对于图1(a)中的A1和A2,设其适应度值分别为f1=0.7、f2=0.8,于是由式(2)可得p1= 0.466667、p2=0.533333.设随机数a i构成的序列为:0.015231、0.315213、0.56782、0.980664、0.224671、0.740255、0.596302、0.884653、0.407285、0.680123.于是按所述对A1和A2进行重组操作,所得的结果如图1(b)图1(b)中下画线的基因为重组操作中选取的等位基因.图1交换和重组操作2.7变异设计变异操作是模拟生物在自然环境中由于各种偶然因素引起的基因突变过程,表现为码串中字符的翻转,即0变1或1变0.变异率P m分布在0~1之间,一般取0%~1%之间的一个数.变异率P m较小时新个体出现得少,但由于个体较稳定,故收敛性好.随着变异率增大,新个体变多,优秀个体出现几率大,故结果更优,收敛性也较好.但再增大,由于个体的稳定性差,可能使好的个体未保留下来就遭到了破坏,致使优化结果和收敛性不好.因而,通过以上分析可以看出,改变变异概率取值以避免寻优陷于局部极小点.在此算法的寻优过程中,在初姑给一个大的变异概率允许值以造成足够的扰动.这样可以用相对小的群体规模在大的范围内进行寻优.从而避免了寻优过程中在找到全局最优前提前收敛而陷入局部极小点.接下来变异概率允许值随寻优进程而逐步减小至一个小常量,从而保证平滑收敛.2.8译码及约束条件的处理在优化问题中对约束条件的处理,用遗传算法进行搜索时通常有两种策略:一是不允许搜索进入不合法区域,让群体中的所有个体均满足给定的约束,并要求产生的子代也满足给定约束;二是允许在一定程度上偏离合法区域,群体中的个体可以在一定程度上违反给定的约束,但必须在个体的适应度147第1期范强等:带修复因子的遗传算法在道路工程多资源平衡优化中的应用计算上体现违反的程度,一般通过惩罚项来实现.但是,道路进度优化中的约束表明,紧前工序开工时间的确定,对紧后工序开工时间的取值范围产生影响,这是一种高度遗传隐匿问题,即问题解的字符串表示各位取值间相互影响,很难将问题分为几个相互独立的问题加以解决,使得两个有效解的子集部分组合后难以保证产生新的有效解,在道路工程的优化中,遗传操作后可能使前面工序的完工时间与后面工序的开工时间发生冲突,产生出不合理优化结果.为了充分利用问题本身的启发式信息,使算法得以顺利进行,将约束分为两种不同类型的约束,并提出了建立修复算子的方法进行处理:基本约束:直接来自环境向系统提供的实例,标志变量定义域范围的约束.属性约束:定义在基本约束集上,反映变量间制约关系的约束.式(1)的资源约束方程中:T E<T s<T L)基本约束,其他约束则为属性约束.从基本约束出发,设计编码范围,并产生随机个体的种群,进行遗传进化,然后对产生的子个体进行筛选,对不满足属性约束的个体采用修复算子加以处理,这样就能保证种群中的个体都能满足给定的约束条件.修复的目的是对变量进行一致性调整,使后面的变量服从前面的变量,以解决变量问的冲突,修复算子是这样工作的:1)将个体解码返回原变量组T s(j);2)对所有工序逐一判断是否满足约束条件: m ax k{T s(k)+T(k)}[T s(i),如果不满足,则强行改变T s(j)使等号成立;3)将改变后的变量组重新译码为染色体串,再放入新的种群中.3算法实现过程该优化工程的实现过程见图2.由于遗传算法的搜索遍及整个解空间,求解速度比较慢,因此,在程序的编制上笔者采用了VC++进行程序设计(程序的编制正在进行中).带修复因子的遗传算法流程图:图2带修复因子的遗传算法流程4结语1)遗传算法用在道路工程的多资源优化问题中,能够较好地模拟施工过程中的各种资源状况,不用考虑求解难度问题,因此大大提高了数学模型的实用性;2)以各工序开工时间作为染色体的基因,直接切人问题的实质,方便了编程求解和加快了收敛的速度;3)在交叉设计中,考虑了优秀基因的优良性,提出了基于父本各自适应度的交叉方法,大大加快了收敛速度求解精度;4)引入修复算子,解决了在道路工程优化中,得出不合理结果的问题,为遗传算法进一步的应用提供了有益的思路.参考文献:[1]毕玉峰.道路施工网络图优化研究[D].西安:长安大学道路学院,2001.[2]江景波.网络计划技术[M].北京:冶金工业出版社,l988.(摘自:《中国道路学报》,2004,(1):15-18.) [3]毕玉峰.公路工程中多种资源均衡优化的遗传算法设计[M].西安:长安大学出版社,2004.(摘自:《中国道路学报》,2004,(17):1-8).148重庆交通学院学报第26卷。
