成人高考专升本高等数学考试大纲

专升本的数学考试大纲专升本的数学考试是高等教育自学考试中的重要组成部分，它旨在检验学生对高等数学基础知识的掌握程度和应用能力。

考试大纲通常包括以下几个主要部分：函数、极限与连续性、导数与微分、积分、无穷级数、多元函数微分学、常微分方程等。

以下是对这些部分的概述：# 函数、极限与连续性- 函数：理解函数的概念，包括定义域、值域、函数的表示方法等。

- 极限：掌握极限的基本概念，包括数列极限和函数极限，以及极限的运算法则。

- 连续性：理解连续函数的定义，连续函数的性质，以及间断点的分类。

# 导数与微分- 导数：掌握导数的定义、几何意义、基本求导公式和求导法则。

- 微分：理解微分的概念，微分与导数的关系，以及一阶微分的计算。

# 积分- 不定积分：掌握基本积分公式，换元积分法和分部积分法。

- 定积分：理解定积分的定义、性质和计算方法，包括几何意义和物理意义。

- 反常积分：了解反常积分的概念和计算方法。

# 无穷级数- 数项级数：掌握正项级数的收敛性判别方法，包括比较判别法、比值判别法等。

- 幂级数：理解幂级数的收敛半径和收敛区间，以及幂级数的运算。

# 多元函数微分学- 偏导数：理解偏导数的定义和计算方法。

- 全微分：掌握全微分的概念和计算。

- 多元函数的极值：了解多元函数极值的概念和求法。

# 常微分方程- 一阶微分方程：掌握可分离变量方程、一阶线性微分方程的解法。

- 高阶微分方程：理解高阶微分方程的基本概念，包括齐次和非齐次方程的解法。

- 微分方程的应用：了解微分方程在实际问题中的应用，如物理、工程等领域。

# 线性代数基础- 矩阵：理解矩阵的概念，矩阵的运算，包括加法、乘法、转置、求逆等。

- 行列式：掌握行列式的定义、性质和计算方法。

- 向量空间：了解向量空间的概念，基、维数、线性组合等。

- 线性变换：理解线性变换的定义和矩阵表示。

# 概率论与数理统计基础- 随机事件：掌握随机事件的概率计算，包括加法公式、乘法公式等。

山东专升本数学考试大纲
山东专升本数学考试大纲包括以下几个主要内容：
一、数集与排列组合
1. 数集的表示与性质
2. 常用数集的内涵和外延表示法
3. 排列与组合的基本概念与性质
4. 排列与组合的计算方法
二、函数与方程
1. 函数的概念与基本性质
2. 二次函数的性质与图象
3. 一次函数、指数函数和对数函数的性质与图象
4. 方程与不等式的基本概念与解法
5. 二次方程与二次不等式的解法
三、三角函数与解三角形
1. 三角函数的基本概念与性质
2. 三角方程的解法
3. 解三角形的基本概念与解法
4. 平面向量的基本概念与性质
四、数列与数列极限
1. 数列的基本概念与性质
2. 等差数列与等比数列的性质与计算方法
3. 数列极限的概念与性质
五、导数与微分
1. 函数的导数与微分的概念
2. 导数与微分的基本性质与计算方法
3. 极值与最值的判定
4. 函数的图象与曲率
六、不定积分与定积分
1. 不定积分与定积分的定义与性质
2. 基本初等函数的不定积分与定积分
3. 定积分的计算方法与应用
七、常微分方程
1. 常微分方程的基本概念与解法
2. 一阶线性常微分方程的解法与应用
3. 可分离变量、齐次方程与线性齐次方程的解法
以上是山东专升本数学考试大纲的主要内容，具体的考试内容以官方发布的考试大纲为准。

（完整word版）河南专升本《高等数学》考试大纲《高等数学》考试大纲考试要求考生应按本大纲的要求，掌握“高等数学”中函数、极限和连续、一元函数微分学、一元函数积分学、无穷级数、常微分方程、向量代数与空间解析几何的基本概念、基本理论和基本方法。

考生应注意各部分知识的结构及知识的联系；具有一定的抽象思维能力、逻辑推理能力、运算能力和空间想象能力；能运用基本概念、基本理论和基本方法进行推理、证明和计算；能运用所学知识分析并解决一些简单的实际问题。

考试内容一、函数、极限和连续(一)函数1．理解函数的概念，会求函数的定义域、表达式及函数值，会作出一些简单的分段函数图像。

2．掌握函数的单调性、奇偶性、有界性和周期性。

3．理解函数y =?(x )与其反函数y =?-1(x )之间的关系(定义域、值域、图像)，会求单调函数的反函数。

4．掌握函数的四则运算与复合运算; 掌握复合函数的复合过程。

5．掌握基本初等函数的性质及其图像。

6．理解初等函数的概念。

7．会建立一些简单实际问题的函数关系式。

(二)极限1．理解极限的概念(只要求极限的描述性定义)，能根据极限概念描述函数的变化趋势。

理解函数在一点处极限存在的充分必要条件，会求函数在一点处的左极限与右极限。

2．理解极限的唯一性、有界性和保号性，掌握极限的四则运算法则。

3．理解无穷小量、无穷大量的概念，掌握无穷小量的性质，无穷小量与无穷大量的关系。

会比较无穷小量的阶(高阶、低阶、同阶和等价)。

会运用等价无穷小量替换求极限。

4．理解极限存在的两个收敛准则(夹逼准则与单调有界准则)，掌握两个重要极限：1sin lim 0=→x x x ，e )11(lim =+∞→x x x，并能用这两个重要极限求函数的极限。

(三)连续1．理解函数在一点处连续的概念，函数在一点处连续与函数在该点处极限存在的关系。

会判断分段函数在分段点的连续性。

2．理解函数在一点处间断的概念，会求函数的间断点，并会判断间断点的类型。

全国各类成人高等学校招生复习考试大纲专升本高等数学The latest revision on November 22, 2020附录三全国各类成人高等学校专升本招生复习考试大纲高等数学（一）本大纲适用于工学、理学(生物科学类、地理科学类、环境科学类、心理学类等四个一级学科除外)专业的考生。

总要求考生应按本大纲的要求，了解或理解“高等数学”中极限和连续、一元函数微分学、一元函数积分学、空间解析几何、多元函数微积分学、无穷级数、常微分方程的基本概念与基本理论；学会、掌握或熟练掌握上述各部分的基本方法．应注意各部分知识的结构及知识的内在联系；应具有一定的抽象思维能力、逻辑推理能力、运算能力、空间想像能力；能运用基本概念、基本理论和基本方法正确地推理证明，准确地计算；能综合运用所学知识分析并解决简单的实际问题。

本大纲对内容的要求由低到高，对概念和理论分为“了解”和“理解”两个层次；对方法和运算分为“会”、“掌握”和“熟练掌握”三个层次。

复习考试内容一、极限和连续(一)极限1．知识范围(1)数列极限的概念与性质数列极限的定义唯一性有界性四则运算法则夹逼定理单调有界数列极限存在定理(2)函数极限的概念与性质函数在一点处极限的定义左、右极限及其与极限的关系 x趋于无穷(x→∞，x→+∞，x→-∞)时函数的极限唯一性四则运算法则夹逼定理(3)无穷小量与无穷大量无穷小量与无穷大量的定义无穷小量与无穷大量的关系无穷小量的性质无穷小量的比较(4)两个重要极限,2．要求(1) 理解极限的概念(对极限定义中“”、“”、“”等形式的描述不作要求)。

会求函数在一点处的左极限与右极限，了解函数在一点处极限存在的充分必要条件．(2)了解极限的有关性质，掌握极限的四则运算法则．(3)理解无穷小量、无穷大量的概念，掌握无穷小量的性质、无穷小量与尤穷大量的关系．会进行无穷小量阶的比较(高阶、低阶、同阶和等价)．会运用等价无穷小量代换求极限．(4)熟练掌握用两个重要极限求极限的方法．(二)连续1．知识范围(1)函数连续的概念函数在一点处连续的定义左连续和右连续函数在一点连续的充分必要条件函数的间断点(2)函数在一点处连续的性质连续函数的四则运算复合函数的连续性反函数的连续性(3)闭区间上连续函数的性质有界性定理最大值与最小值定理介值定理(包括零点定理)(4)初等函数的连续性2．要求(1)理解函数在一点处连续与间断的概念，理解函数在——点处连续与极限存在的关系，掌握函数(含分段函数)在一点处的连续性的方法．(2)会求函数的间断点．(3)掌握在闭区间上连续函数的性质，会用介值定理推证一些简单命题．(4)理解初等函数在其定义区间上的连续性，会利用连续性求极限．二、一元函数微分学(一)导数与微分1．知识范围(1)导数慨念导数的定义左导数与右导数函数在一点处可导的充分必要条件导数的几何意义与物理意义可导与连续的关系(2)求导法则与导数的基本公式导数的四则运算反函数的导数导数的基本公式(3)求导方法复合函数的求导法隐函数的求导法对数求导法由参数方程确定的函数的求导法求分段函数的导数(4)高阶导数高阶导数的定义高阶导数的计算(5)微分微分的定义微分与导数的关系微分法则一阶微分形式不变性2．要求(1)理解导数的概念及其几何意义，了解可导性与连续性的关系，掌握用定义求函数在一点处的导数的方法(2)会求曲线上一点处的切线方程与法线方程．(3)熟练掌握导数的基本公式、四则运算法则及复合函数的求导方法，会求反函数的导数(4)掌握隐函数求导法、对数求导法以及由参数方程所确定的函数的求导方法，会求分段函数的导数．(5)理解高阶导数的概念，会求简单函数的n阶导数．(6)理解函数的微分概念，掌握微分法则，了解可微与可导的关系，会求函数的一阶微分．(二)微分中值定理及导数的应用1．知识范围(1)微分中值定理罗尔(Rolle)定理拉格朗日(Lagrange)中值定理(2)洛必达(L'Hospital)法则(3)函数增减性的判定法(4)函数的极值与极值点最大值与最小值(5)曲线的凹凸性、拐点(6)曲线的水平渐近线与铅直渐近线2．要求(1)理解罗尔定理、拉格朗日中值定理及它们的几何意义．会用拉格朗日中值定理证明简单的不等式．(2)熟练掌握用洛必达法则求，型未定式的极限的方法．(3)掌握利用导数判定函数的单调性及求函数的单调增、减区间的方法，会利用函数的单调性证明简单的不等式．(4)理解函数极值的概念．掌握求函数的驻点、极值点、极值、最大值与最小值的方法，会解简单的应用问题．(5)会判断曲线的凹凸性，会求曲线的拐点．(6)会求曲线的水平渐近线与铅直渐近线．三、一元函数积分学(一)不定积分1．知识范围(1)不定积分原函数与不定积分的定义原函数存在定理不定积分的性质(2)基本积分公式(3)换元积分法第一换元法(凑微分法) 第二换元法(4)分部积分法(5)一些简单有理函数的积分2．要求(1)理解原函数与不定积分的概念及其关系，掌握不定积分的性质，了解原函数存在定理(2)熟练掌握不定积分的基本公式．(3)熟练掌握不定积分第一换元法，掌握第二换元法(限于三角代换与简单的根式代换)．(4)熟练掌握不定积分的分部积分法．(5)会求简单有理函数的不定积分．(二)定积分1．知识范围(1)定积分的概念定积分的定义及其几何意义可积条件(2)定积分的性质(3)定积分的计算变上限积分牛顿—莱布尼茨(Newton-Leibniz)公式换元积分法分部积分法(4)无穷区间的广义积分(5)定积分的应用平面图形的面积旋转体的体积2．要求(1)理解定积分的概念及其几何意义，了解函数可积的条件．(2)掌握定积分的基本性质．(3)理解变上限的积分是变上限的函数，掌握对变上限积分求导数的方法．(4)熟练掌握牛顿一莱布尼茨公式．(5)掌握定积分的换元积分法与分部积分法．(6)理解无穷区间的广义积分的概念，掌握其计算方法．(7)掌握直角坐标系下用定积分计算平面图形的面积以及平面图形绕坐标轴旋转所生成的旋转体的体积四、空间解析几何(一)平面与直线1．知识范围(1)常见的平面方程点法式方程一般式方程(2)两平面的位置关系(平行、垂直)(3)空间直线方程标准式方程(又称对称式方程或点向式方程) 一般式方程(4)两直线的位置关系(平行、垂直)(5)直线与平面的位置关系(平行、垂直和直线在平面上)2．要求(1)会求平面的点法式方程、一般式方程．会判定两平面的垂直、平行(2)了解直线的一般式方程，会求直线的标准式方程．会判定两直线平行、垂直．(3)会判定直线与平面间的关系(垂直、平行、直线在平面上)．(二)简单的二次曲面1．知识范围球面母线平行于坐标轴的柱面旋转抛物面圆锥面椭球面2．要求了解球面、母线平行于坐标轴的柱面、旋转抛物面、圆锥面和椭球面的方程及其图形．五、多元函数微积分学(一)多元函数微分学1．知识范围(1)多元函数多元函数的定义二元函数的几何意义二元函数极限与连续的概念(2)偏导数与全微分偏导数全微分二阶偏导数(3)复合函数的偏导数(4)隐函数的偏导数(5)二元函数的五条件极值与条件极值2．要求(1)了解多元函数的概念、二元函数的几何意义．会求二元函数的表达式及定义域．了解二元函数的极限与连续概念(对计算不作要求)．(2)理解偏导数概念，了解偏导数的几何意义，了解全微分概念，了解全微分存在的必要条件与充分条件．(3)掌握二元函数的一、二阶偏导数计算方法．(4)掌握复合函数一阶偏导数的求法．(5)会求二元函数的全微分．(6)掌握由方程F(x，y，z)=0所确定的隐函数z=z(x，y)的一阶偏导数的计算方法．(7)会求二元函数的五条件极值．会用拉格朗日乘数法求二元函数的条件极值．(二)二重积分1．知识范围(1)二重积分的概念二重积分的定义二重积分的几何意义(2)二重积分的性质(3)二重积分的计算(4)二重积分的应用2．要求(1)理解二重积分的概念及其性质．(2)掌握二重积分在直角坐标系及极坐标系下的计算方法．(3)会用二重积分解决简单的应用问题(限于空间封闭曲面所围成的有界区域的体积、平面薄板的质量)．六、无穷级数(一)数项级数1．知识范围(1)数项级数数项级数的概念级数的收敛与发散级数的基本性质级数收敛的必要条件(2)正项级数收敛性的判别法比较判别法比值判别法(3)任意项级数交错级数绝对收敛条件收敛莱布尼茨判别法2．要求(1)理解级数收敛、发散的概念．掌握级数收敛的必要条件，了解级数的基本性质．(2)会用正项级数的比值判别法与比较判别法．(3)掌握几何级数、调和级数与P级数的收敛性．(4)了解级数绝对收敛与条件收敛的概念，会使用莱布尼茨判别法．(二)幂级数1．知识范围(1)幂级数的概念收敛半径收敛区间(2)幂级数的基本性质(3)将简单的初等函数展开为幂级数2．要求(1)了解幂级数的概念．(2)了解幂级数在其收敛区间内的基本性质(和、差、逐项求导与逐项积分)．(3)掌握求幂级数的收敛半径、收敛区间(不要求讨论端点)的方法．(4)会运用头的麦克劳林(Maclaurin)公式，将一些简单的初等函数展开为或-的幂级数．七、常微分方程(一)一阶微分方程1．知识范围(1)微分方程的概念微分方程的定义阶解通解初始条件特解(2)可分离变量的方程(3)一阶线性方程2．要求(1)理解微分方程的定义，理解微分方程的阶、解、通解、初始条件和特解．(2)掌握可分离变量方程的解法．(3)掌握一阶线性方程的解法．(二)二阶线性微分方程1．知识范围(1)二阶线性微分方程解的结构(2)二阶常系数齐次线性微分方程(3)二阶常系数非齐次线性微分方程2．要求(1)了解二阶线性微分方程解的结构．(2)掌握二阶常系数齐次线性微分方程的解法．(3)掌握二阶常系数非齐次线性微分方程的解法[自由项限定为，其中为的次多项式，为实常数]．考试形式及试卷结构试卷总分：150分考试时间：150分钟考试方式：闭卷，笔试试卷内容比例：极限和连续约13％一元函数微分学约25％一元函数积分学约25％多元函数微积分(含空间解析几何) 约20％无穷级数约7％常微分方程约10％试卷题型比例：选择题约27％填空题约27％解答题约46％试题难易比例：容易题约30％中等难度题约50％。

2024山东专升本高数二大纲2024年山东专升本高等数学II考试大纲主要包括以下内容：一、考试形式与试卷结构1.考试形式：闭卷、笔试。

2.试卷满分：100分。

3.考试时间：120分钟。

4.题型结构：选择题、填空题、判断题、计算题、解答题、证明题、应用题等。

二、考试内容与要求1.函数、极限与连续（1）理解函数的概念，掌握函数的性质及其表示法。

（2）理解极限的概念，掌握极限的运算法则。

（3）理解连续性的概念，掌握函数连续性的判定方法。

2.导数与微分（1）理解导数的概念及其几何意义，掌握导数的基本运算法则和求导方法。

（2）理解微分的概念，掌握微分的运算法则和应用。

3.积分学（1）理解不定积分的概念与性质，掌握不定积分的计算方法。

（2）理解定积分的概念与性质，掌握定积分的计算方法及其应用。

4.向量与空间解析几何（1）理解向量的概念及其运算，掌握向量的坐标表示法。

（2）理解空间直角坐标系的概念，掌握空间点的坐标表示法。

（3）理解平面与直线的方程，掌握平面与直线的性质及其应用。

5.多元函数微分学（1）理解多元函数的概念及其性质，掌握多元函数的偏导数与全微分。

（2）理解极值与最值的概念，掌握极值与最值的求法及其应用。

6.常微分方程（1）理解微分方程的概念及其阶、解、通解、初始条件和特解等概念。

（2）掌握可分离变量微分方程的解法。

（3）掌握一阶线性微分方程的解法。

（4）掌握二阶常系数齐次线性微分方程的解法。

以上是2024年山东专升本高等数学II考试大纲的主要内容，供考生参考。

在复习过程中，考生应重点掌握各章节的基本概念、基本方法和基本题型，注重理论与实践相结合，提高解题能力和综合应用能力。

同时，也要注意关注考试动态和最新政策，确保备考方向正确。

2023成人高考高数一考试大纲一、考试性质成人高等教育高起本、高起专统一考试（以下简称成人高考）是评价我国成人高等学校高中起点本科生和专科起点本科生教育教学质量的一项重要手段，是成人高等教育高起本、高起专统一招生录取的依据。

二、考试科目与内容成人高考高起本、高起专考试按文科、理科分别设置统考科目。

语文、数学（文/理）、外语（英语/日语/俄语）是公共科目。

外语科目分英语、日语、俄语三个语种，由考生根据报考学校招生专业要求选择一种。

其中，数学分文科类、理科类两种，外语（英语/日语/俄语）分英、日、俄三种，由考生根据报考学校招生专业要求选择一种，高起本统一考试科目（各科满分成绩均为150分，命题依据和参考教材详见附件2）：1. 文科类（含外语类）：语文、数学（文科）、外语、历史地理综合课（简称史地）。

2. 理科类（含体育类）：语文、数学（理科）、外语、物理化学综合课（简称理化）。

三、考试形式与时限考试形式：闭卷，笔试。

试卷满分均为150分。

（注：除高起本层次专业课加试外，其他加试科目不分文理科，一律为闭卷，不携带计算器。

）时限：语文为150分钟，数学和外语均为120分钟。

四、试卷结构与内容比例1. 语文：语文知识与运用、阅读理解与分析、现代文作文。

其中，语文知识与运用约占40%，阅读理解与分析约占30%，现代文作文约占30%。

2. 数学（文科）：数学基础知识和运用、代数和三角知识及运用、几何知识及运用。

其中，数学基础知识和运用约占40%，代数和三角知识及运用约占30%，几何知识及运用约占30%。

3. 数学（理科）：数学基础知识和运用、代数和三角知识及运用、几何知识及运用。

其中，数学基础知识和运用约占40%，代数和三角知识及运用约占30%，几何知识及运用约占30%。

4. 外语（英语）：语音与语法知识、阅读理解与翻译、写作。

其中，语音与语法知识约占30%，阅读理解与翻译约占40%，写作约占30%。

5. 历史地理综合课（简称史地）：历史知识与运用、地理知识与运用。

2023成人高考数学专升本(理工)考试大纲一、考试性质成人高考数学专升本(理工)考试是成人高等教育本科阶段的一门重要课程，旨在测试考生对数学基础知识的掌握程度和应用能力。

本考试大纲是指导考生备考和参加考试的重要依据。

二、考试目标本考试的目标是测试考生对数学基础知识的掌握程度和应用能力，包括代数、几何、概率统计等方面的知识。

同时，还要求考生能够运用所学知识解决实际问题，具备初步的数学建模能力和数学思维。

三、考试内容1. 代数部分(1) 函数与极限掌握函数的概念、性质和分类；理解函数的极限概念及其性质；掌握求极限的方法。

(2) 导数与微分理解导数的概念及其几何意义；掌握导数的计算方法；理解微分的概念及其应用。

(3) 不定积分与定积分掌握不定积分的基本概念和计算方法；理解定积分的概念及其性质；掌握定积分的计算方法。

(4) 线性代数初步理解矩阵的概念和运算规则；掌握行列式的计算方法；理解线性方程组的解法。

2. 几何部分(1) 平面解析几何掌握平面直角坐标系中的点、直线和平面的表示方法；理解直线和圆的位置关系及其求解方法。

(2) 空间解析几何初步理解空间直角坐标系中的点、直线和平面的表示方法；理解空间几何体的表面积和体积的计算方法。

3. 概率统计部分(1) 概率论初步理解随机事件及其概率的概念；掌握概率的基本性质和计算方法；理解随机变量的概念及其分布。

(2) 数理统计初步理解描述性统计的概念和方法；掌握常见统计量的计算方法和分布特征；理解参数估计和假设检验的基本原理和方法。

四、考试形式及时间安排1. 考试形式：闭卷笔试。

2. 时间安排：考试时间为150分钟，满分150分。

具体时间分配为：代数部分约60分钟，几何部分约40分钟，概率统计部分约50分钟。

五、考试要求1. 考生应具备扎实的数学基础知识，能够理解和掌握本考试大纲所列出的知识点。

2. 考生应具备初步的数学建模能力和数学思维，能够运用所学知识解决实际问题。

2024专升本高数考试大纲2024年专升本高等数学考试大纲主要包括以下内容：一、总体要求考生应了解或理解“高等数学”中函数、极限和连续、一元函数微分学、一元函数积分学、向量代数与空间解析几何、多元函数微积分学、无穷级数、常微分方程的基本概念与基本理论。

考生应学会、掌握或熟练掌握上述各部分的基本方法。

应注意各部分知识的结构及知识的内在联系，并具有一定的数学思维能力。

二、考试形式与题型范围考试采用闭卷、笔试形式，试卷满分100分，考试时间120分钟。

题型范围包括选择题、填空题和解答题。

选择题主要考察基本概念和基本计算，填空题涉及到的知识点较为广泛，解答题则注重综合运用能力和逻辑分析能力的考察。

三、考试内容与要求1. 函数、极限和连续：理解函数的概念，掌握函数的表示方法；了解函数的有界性、单调性、周期性和奇偶性；理解复合函数及分段函数的概念，了解反函数及一些常用的初等函数；掌握极限的概念，了解无穷小量和无穷大量的概念及其关系，了解极限的性质及极限存在准则，掌握极限的四则运算法则及复合函数的极限法则；理解函数的连续性概念，会判断函数间断点的类型；了解连续函数的性质和初等函数的连续性，理解闭区间上连续函数的性质。

2. 一元函数微分学：理解导数的概念及几何意义，会求平面曲线的切线方程，理解导数作为函数变化率的物理意义；掌握导数的四则运算法则、复合函数的导数公式、基本初等函数的导数公式，了解初等函数的求导公式；掌握几种基本的函数单调性判定法、函数的极值及求法，会求函数的值域与最值。

3. 一元函数积分学：理解原函数和不定积分的概念，理解不定积分的基本性质和积分公式，掌握不定积分的换元积分法和分部积分法；了解定积分的概念和基本性质，理解积分中值定理，掌握牛顿-莱布尼茨公式以及定积分的换元积分法和分部积分法；了解定积分的几何应用（如求面积、体积等）。

4. 向量代数与空间解析几何：了解空间向量的概念，理解向量的运算及其性质；掌握向量的数量积、向量积和混合积的运算方法及其几何意义；理解向量的向量积的性质，掌握向量的混合积的性质及其几何意义；掌握空间直线和平面的方程及其性质；会求点到直线和点到平面的距离；了解空间直线、平面间的位置关系。

成人高考数学考试大纲成人高考作为许多成年人提升学历的重要途径，数学科目是其中的重要组成部分。

了解成人高考数学考试大纲对于考生的备考至关重要。

一、考试性质成人高考数学考试是为了检测考生对数学基础知识的掌握程度、基本技能的运用能力以及数学思维的发展水平。

考试旨在为成人高等教育选拔具有一定数学素养和潜力的考生。

二、考试内容（一）代数1、集合和简易逻辑理解集合的概念，掌握集合的表示方法，会求集合的交集、并集和补集。

了解命题的概念，掌握四种命题及其关系，理解充分条件、必要条件和充要条件。

2、函数理解函数的概念，掌握函数的表示法，会求函数的定义域和值域。

掌握函数的单调性、奇偶性和周期性。

掌握一次函数、二次函数、指数函数、对数函数的图像和性质。

3、不等式和不等式组理解不等式的性质，会解一元一次不等式、一元二次不等式和简单的绝对值不等式。

会解简单的不等式组。

4、数列理解数列的概念，掌握等差数列和等比数列的通项公式、前 n 项和公式。

（二）三角1、三角函数及其有关概念理解任意角的概念，掌握弧度制与角度制的换算。

理解任意角三角函数的定义，掌握同角三角函数的基本关系式和诱导公式。

2、三角函数的图像和性质掌握正弦函数、余弦函数、正切函数的图像和性质，会用“五点法”画正弦函数和余弦函数的简图。

3、两角和与差的三角函数掌握两角和与差的正弦、余弦、正切公式，掌握二倍角的正弦、余弦、正切公式。

4、解三角形掌握正弦定理、余弦定理，会解斜三角形。

（三）平面解析几何1、平面向量理解平面向量的概念，掌握平面向量的加、减、数乘运算和向量的数量积。

掌握平面向量的坐标运算。

2、直线掌握直线的斜率和倾斜角的概念，会求直线的方程。

掌握两条直线平行与垂直的条件，会求点到直线的距离。

3、圆掌握圆的标准方程和一般方程，会求圆的圆心和半径。

掌握直线与圆的位置关系。

（四）概率与统计初步1、排列、组合理解排列、组合的概念，掌握排列数和组合数的计算公式。

2、概率理解随机事件、必然事件和不可能事件的概念，掌握概率的基本性质和简单的概率计算。

成人高考专升本高等数学考试大纲总要求考生应按本大纲的要求，了解或明白得“高等数学”中极限和持续、一元函数微分学、一元函数积分学、多元函数微积分学的大体概念与大体理论，学会、把握或熟练把握上述各部份的大体方式应注意各部份知识的结构及知识的内在联系;应具有必然的抽象思维能力、逻辑推理能力、运算能力，能运用大体概念、大体理论和基奉方式正确地推理证明，准确地计算;能综合运用所学知识分析并解决简单的实际问题。

本大纲对内容的要求由低到高，对概念和理论分为“了解”和“明白得”两个层次;对方式和运算分为“会”、“把握”和“熟练把握”三个层次.温习考试内容一、极限1.知识范围(1)数列极限的概念与性质数列极限的概念唯一性，有界性，四那么运算法那么，夹逼定理，单调有界数列，极限存在定理(2)函数极限的概念与性质函数在一点处极限的概念左、右极限及其与极限的关系x趋于无穷(x一∞，x→+∞，x→—∞)时函数的极限，唯一性，法那么，夹逼定理(3)无穷小量与无穷大量无穷小量与无穷大量的概念，无穷小量与无穷大量的关系，无穷小量的性质，无穷小量的比较(4)两个重要极限2.要求(1)明白得极限的概念，会求函数在一点处的左极限与右极限，了解函数在一点处极限存在的充分必要条件(2)了解极限的有关性质，把握极限的四那么运算法那么(3)明白得无穷小量、无穷大量的概念，把握无穷小量的性质、无穷小量与无穷大量的关系会进行无穷小量的比较(高阶、低阶、同阶和等价)会运用等价无穷小量代换求极限(4)熟练把握用两个重要极限求极限的方式二、持续1知识范围(1)函数持续的概念函数在一点处持续的概念，左持续与右持续，函数在一点处持续的充分必要条件，函数的中断点(2)函敖在一点处持续的性质持续函数的四那么运算，复台函数的持续性，反函数的持续性(3)闭区间上持续函数的性质有界性定理，最大值与最小值定理，介值定理(包括零点定理)(4)初等函数的持续性2.要求(1)明白得函数在一点处持续与中断的概念，明白得函数在一点处持续与极限存在的关系，把握函数(含分段函数)在一点处的持续性的判定方式(2)会求函数的中断点(3)把握在闭区间上持续函数的性质，会用介值定理推证一些简单命题(4)明白得初等函数在其概念区间上的持续性，会利用持续性求极限，一元函数微分学三、导数与微分1知识范围(1)导数概念导数的概念，左导数与右导数，函数在一点处可导的充分必要条件，导数的几何意义与物理意义，可导与持续的关系(2)求导法那么与导数的大体公式导数的四那么运算反函数的导数导数的大体公式(3)求导方式复合函数的求导法，隐函数的求导法，对数求导法，由参数方程确信的函数的求导法，求分段函数的导数(4)高阶导数高阶导数的概念高阶导数的计算（5)微分微分的概念，微分与导数的关系，微分法那么，一阶微分形式不变性2.要求(l)明白得导数的概念及其几何意义，了解可导性与持续性的关系，把握用概念求函数在一点处的导散的方式(2)会求曲线上一点址的切线方程与法线方程(3)熟练把握导数的大体公式、四那么运算法那么及复合函数的求导方式，会求反函数的导数(4)把握隐函数求导法、对数求导法和由参数方程所确信的函数的求导方式，会求分段函数的导数(5)明白得高阶导数的概念，会求简单函数的n阶导数(6)明白得函数的微分概念，把握微分法那么，了解可微与可导的关系，会求函数的一阶微分(二)微分中值定理及致使的应用1.知识范围(l)微分中值定理罗尔(Rolle)定理拉格朗日(Lagrange)中值定理(2)洛必迭(I，’Hospital)法那么(3)函数单调性的判定法(4)函数的极值与极值点、最大值与最小值(5)曲线的凹凸性、拐点(6)曲线的水平渐近线与铅直渐近线2.要求(l)明白得罗尔定理、拉格朗日中值定理及它们的几何意义会用拉格朗日中值定理证明简单的不等式(2)熟练把握用洛必达法那么求未定式的极限的方式(3)把握利用导数判定函数的单调性及求函数的单调增、减区间的方式，会利用函数的单调性证明简单的不等式(4)明白得函数扳值的概念把握求函数的驻点、极值点、极值、最大值与最小值的方式，会解简单的应用问题(5)会判定曲线的凹凸性，会求曲线的拐点(6)会求曲线的水平渐近线与铅直渐近线2、一元函数积分学(一)不定积分1.知识范围(1)不定积分原函数与不定积分的概念原函数存在定理不定积分的性质(2)大体积分公式(3)换元积分法第一第换元法(凑微分法)第二换元法(4)分部积分法(5) -些简单有理函数的积分2.要求(1)明白得原函数与不定积分的概念及其关系，把握不定积分的性质，了解原函数存在定理(2)熟练把握不定积分的大体公式(3)熟练把握不定积分第-换元法，把握第二换元法(限于三角代换与简单的根式代换)(4)熟练把握不定积分的分部积分法(5)会求简单有理函数的不定积分(二)定积分1.知识范围(1)定积分的概念定积分的概念及其几何意义可积条件(2)定积分的性质(3)定积分的计算变上限积分牛顿莱布尼茨(Newton-Leibniz)公式换元积分法分部积分法(4)无穷区间的反常积分(5)定积分的应用平面图形的面积旋转体的体积2.要求(1)明白得定积分的概念及其几何意义，了解函数可积的条件(2)把握定积分的大体性质.(3)明白得变上限积分是变上限的函数，把握对变上限积分求导数的方式(4)熟练把握牛顿一莱布尼茨公式(5)把握定积分的换元积分法与分部积分法（6)明白得无穷区间的反常积分的概念，把握其计算方式(7)把握直角坐标系下用定积分计算平面图形的面积和平面图形绕坐标轴旋转所生成的旋转体的体积四、多元函数微积分学(一)多元函数微分学1、知识范围围(1)多元函数多元函数的概念- 二元函数的几何意义二元函数极限与持续的概念(2)偏导数与全微分偏导数全微分二阶偏导数(3)复合函数的偏导数(4)隐函数的偏导数(5)二元函数的无条件椴值与条件擞值2.要求(l)了解多元函数的概念、二元函数的几何意义会求二元函数的表达式及概念域丁解二元函数的极限与持续概念(对计算不作要求)。