元认知及其在数学教学中的作用

数学元认知及其能力培养初探作者：李玉龙来源：《现代教育科学(普教研究)》2008年第01期摘要：本文介绍了数学元认知的基本概念和构成，明确了元认知在数学教学中的作用。

并对数学教学中学生元认知能力的培养策略提出了自己的一些建议。

关键词：数学元认知；数学教学；培养策略中图分类号：G633.6文献标识码：A文章编号：1005-5843(2008)01-0100-02一、数学元认知概念元认知(-metaeognition)的概念是由美国心理学家弗拉威尔(Flavell)首先提出来的。

根据他的观点，元认知是指个体对自身认知过程的认知和意识，对整个认知活动具有检验、调节和评价的功能。

可见，元认知实质上是对认知活动的自我意识和自我调节。

相对于数学活动这一特殊的认知活动，数学元认知也是客观存在的。

区别于数学认知，数学元认知不是以数学材料(如数学问题、数学知识)为认知对象，而是以数学认知过程(如解题过程、学习过程)为认知对象，以监控进程为目标的认知活动。

二、数学元认知组成成分及其关系(一)数学元认知知识数学元认知知识是主体具有的数学认知活动的一般性知识，也就是主体对于什么因素影响人的数学认知活动的过程与结果，这些因素是怎样相互作用的等问题的认识。

1关于数学认知主体的知识，是指数学认知主体关于自己和他人作为认知加工者的所有数学知识。

它既包括对存在于数学认知个体内和个体间的认知差异性的认识，也包括对不同数学认知个体间认知相似性的认识。

比如，知道自己的数学逻辑推理能力强于计算能力，知道自己的数学思维的深刻性比灵活性好，知道自己解数学难题往往缺乏信心、意志薄弱。

2关于数学认知任务的知识，是指数学认知主体关于数学认知活动任务的要求、特点等方面的知识。

数学认知活动任务是数学认知的客体和对象，是影响数学认知活动的基本因素；任务要求和目的的知识，即对任务目标难度的认识。

对影响任务完成、目标实现的关键因素、方式方法的认识。

3关于数学认知活动中的策略知识，是指数学认知主体对于完成某项数学认知活动任务所需要的认知方法的各方面的知识。

元认知名词解释教育心理学元认知是指对自己的认知过程进行反思和控制的能力。

在教育心理学中，元认知是一个重要的概念，它可以帮助学生更好地理解和掌握学习过程，提高学习效果。

一、元认知的概念元认知是指对自己的认知过程进行反思和控制的能力。

它包括对自己的学习目标、学习策略、学习效果等方面的认知。

元认知能力的提高可以帮助学生更好地理解和掌握学习过程，提高学习效果。

二、元认知的分类元认知可以分为两类：监控和调节。

监控是指对自己的认知过程进行观察和评估，包括对自己的学习目标、学习策略、学习效果等方面的监控。

调节是指根据监控结果对自己的认知过程进行调整和改进，包括调整学习策略、改进学习效果等方面的调节。

三、元认知的作用元认知能力的提高可以帮助学生更好地理解和掌握学习过程，提高学习效果。

具体来说，元认知可以帮助学生：1. 设定学习目标。

通过对自己的认知过程进行监控，学生可以更好地了解自己的学习目标，从而更好地制定学习计划。

2. 选择学习策略。

通过对自己的认知过程进行监控，学生可以更好地了解自己的学习策略，从而更好地选择适合自己的学习策略。

3. 改进学习效果。

通过对自己的认知过程进行调节，学生可以更好地改进自己的学习效果，从而提高学习成绩。

四、元认知的培养元认知能力的培养需要长期的学习和实践。

具体来说，可以从以下几个方面进行培养：1. 学习元认知知识。

学生可以通过学习元认知知识，了解元认知的概念、分类和作用，从而更好地掌握元认知能力。

2. 实践元认知能力。

学生可以通过实践元认知能力，如设定学习目标、选择学习策略、监控学习效果等，来提高自己的元认知能力。

3. 反思学习过程。

学生可以通过反思自己的学习过程，了解自己的学习目标、学习策略和学习效果，从而更好地掌握元认知能力。

总之，元认知是教育心理学中一个重要的概念，它可以帮助学生更好地理解和掌握学习过程，提高学习效果。

学生可以通过学习元认知知识、实践元认知能力和反思学习过程来提高自己的元认知能力。

元认知理论在高等数学教学中的应用元认知理论是由美国心理学家弗拉维尔基斯·曼多科发展起来的一种认知心理学理论。

该理论认为，人的思维过程不仅仅是简单的信息处理，还包括了个体对自己思考过程的监控与控制。

元认知理论关注个体如何对自己的学习过程进行监控和调控，从而提高学习效果和学习能力。

在高等数学教学中，元认知理论提供了一种新的教学思路和方法，从而提高学生的学习效果和学习兴趣。

元认知理论强调学习者对自己学习过程的认知和反思。

在高等数学教学中，教师可以引导学生对自己的学习目标、学习方法和学习效果进行反思和评估。

学生可以通过各种方式记录和反思自己的学习过程，如学习日志、学习总结等。

通过这种反思和评估，学生可以更清楚地了解自己的学习状态和问题所在，从而调整学习策略，提高学习效果。

元认知理论提倡学习者对学习任务的合理规划和分解。

在高等数学教学中，教师可以帮助学生将复杂的数学问题分解为更小的问题，并明确每个问题的解决步骤和方法。

学生通过对学习任务进行规划和分解，可以更加清晰地理解问题的结构和解题思路，从而提高解题的准确性和效率。

元认知理论鼓励学习者主动控制和调节学习过程。

在高等数学教学中，教师可以采用多种教学方法和策略，激发学生的学习主动性和创造性。

教师可以通过启发性问题、讨论和实例分析等方式，引导学生主动思考和发现数学知识的规律和应用。

教师还可以倡导学生之间的合作学习，通过互助和交流，促进学生间彼此学习和共同发展。

元认知理论为高等数学教学提供了一种新的教学思路和方法。

通过引导学生对自己的学习过程进行认知和反思，合理规划和分解学习任务，激发学生的学习主动性和创造性，以及提供准确的学习监控和反馈，可以提高学生的学习效果和学习兴趣，培养学生的数学思维和解决问题的能力。

在高等数学教学中积极运用元认知理论，将对培养学生的数学能力和综合素质有着重要的促进作用。

元认知知识和元认知控制一、元认知知识1. 定义- 元认知知识是关于认知的知识，即人们对于什么因素影响人的认知活动的过程与结果、这些因素是如何起作用的、它们之间又是怎样相互作用的等问题的认识。

2. 内容分类- 关于个人的知识- 这包括对自己认知特点的认识，例如自己的优势和劣势。

例如，有的学生知道自己擅长逻辑推理，但在记忆历史事件的细节方面比较薄弱。

还包括对自己认知风格的了解，有的人是视觉型学习者，更擅长通过图像、图表等方式学习；而有的人是听觉型学习者，通过听讲能更好地吸收知识。

- 关于任务的知识- 是指对任务性质、任务要求等方面的认识。

例如，在解决数学问题时，知道这是一道代数题还是几何题，不同类型的题目有不同的解题思路和要求。

在写作文时，明白是记叙文、议论文还是说明文，每种文体在结构、语言风格等方面有不同的规范。

- 关于策略的知识- 了解不同的认知策略及其适用范围。

在记忆知识时，知道复述策略（如多次重复背诵）、精加工策略（如将新知识与已有知识建立联系）和组织策略（如制作思维导图）等。

在阅读时，知道略读可以快速获取文章大意，精读则能深入理解文章细节，并且知道在什么情况下使用哪种阅读策略。

3. 在学习中的作用- 有助于学习者准确地评估学习任务的难度。

如果学生对任务知识有较好的理解，在面对一篇文言文阅读任务时，他能根据自己对文言文知识的掌握程度和任务要求（如是否需要全文翻译、是否要分析文章的思想感情等），初步判断任务的难易程度。

- 能让学习者根据自己的特点选择合适的学习策略。

例如，一个自我认知为视觉型学习者的学生，在学习地理知识时，会更多地选择地图、图片等视觉资料辅助学习，而不是单纯地听老师讲解。

二、元认知控制1. 定义- 元认知控制是对认知行为的管理和控制，是主体在进行认知活动的全过程中，将自己正在进行的认知活动作为意识对象，不断地对其进行积极、自觉的监视、控制和调节。

2. 具体过程- 计划- 在学习开始之前，学习者要根据学习任务和自己的认知特点制定计划。

元认知理论在高等数学教学中的应用元认知是指个体对自身的认知过程的认知，也就是说，元认知是关于认知的认知。

在教育领域中，元认知理论被广泛应用于教学实践中，以帮助学生提高学习能力和自主学习的能力。

高等数学教学作为大学教育的重要组成部分，也可以借鉴元认知理论的相关原理，通过引导学生探索数学知识、激发学生的学习兴趣、培养学生的自主学习能力等方式，提高学生的数学学习成效。

本文将讨论元认知理论在高等数学教学中的应用，并探讨如何将元认知理论运用于高等数学课堂教学中。

一、元认知理论概述元认知理论是由美国心理学家弗拉维尔（Flavell）于1976年提出的。

元认知指的是对个体的认知过程进行监控、调控和调整的认知活动。

具体来说，元认知包括对认知目标、认知策略和认知结果的认知。

认知目标是指个体认知的目的和任务，认知策略是指个体在认知任务中采取的方法和策略，认知结果是指个体在认知任务中取得的成果和效果。

元认知理论认为，个体在进行认知活动时，会对认知目标、认知策略和认知结果进行监控和调控，以实现认知活动的高效进行。

元认知理论认为，对元认知能力的培养可以提高个体的学习成效和自主学习能力。

二、元认知理论在高等数学教学中的应用1. 引导学生设定认知目标在高等数学教学中，教师可以引导学生设定清晰具体的学习目标，帮助他们明确学习的方向和目的。

学生可以通过制定学习计划和学习目标，来提高对自己学习过程的认识和监控，进而提高学习效果。

教师可以通过开展学习目标的讨论和设定，帮助学生明确自己的学习目标，从而提高学生对自身认知目标的意识。

2. 引导学生选择合适的认知策略在高等数学教学中，教师可以引导学生选择合适的认知策略，有针对性地进行学习。

对于不同的数学内容，可以引导学生采用不同的学习方法和策略，如罗列法、分析法、类比法等。

通过培养学生选择和灵活运用认知策略的能力，提高学生对自身认知策略的认知，从而提高学生对数学学习的效果。

3. 培养学生自我评价和反思能力在高等数学教学中，教师可以培养学生的自我评价和反思能力，引导学生对自己的数学学习过程进行监控和调节。

数学学习中元认知特点分析及其意义作者：李芯瑶来源：《环球市场信息导报》2017年第23期研究元认知理论对于培养学生学习能力、开发学生智力、打成良好的教学效果有重要意义。

根据心理学的各种研究和发现，学生根据自身实际情况，在学习中掌握良好的学习方法，注重培养自身的认知能力，能够达成良好的学习效果。

本文针对学生元认知在高中数学中的现状，对现阶段高中生元认知特点进行分析，并简要阐述数学学习中元认知的意义。

对于数学学科来说，元认知能够较好反映学生心理活动，对于学生学习心理有着调节、控制作用。

元认知还能够有效开发学生学习能力，对于学生学习积极性和自觉性的提升有重要作用。

对元认知理论进行一定程度的掌握和实践，对于数学学习具有良好的指导作用，因此，元认知各种思维模式值得进行深刻探究。

高中生数学学习元认知特点分析数学学习一般是学生根据对数学理论的学习，从而根据自身理解，进行解题应用。

在面临不同的问题时，不同的学生会有不同的心理表现，学生对于这些问题的表现，可以体现出学生的元认知角度。

具体说来，现阶段高中生学习数学在元认知上主要有以下两个方面特点：元认知知识特点。

学生的学习当中，元认知知识分为三个部分，即任务元认知知识、个体元认知知识，策略元认知知识。

以学生解数学问题作参考，学优生与学困生的元认知上存在着明显的区别，当学优生面临一道困难的数学问题时，大部分学优生会对问题进行仔细分析和思考，对于数学答案或数学计算比较复杂时，学优生会下意识检查、反思，看自己是否在做题的过程当中出现计算失误、条件遗漏等。

学困生则不然，学困生面临比较困难的问题，大都会选择放弃、推诿等，即选择不会做、题太难、问教师等方式。

因此，学优生的元认知会倾向于问题解决，而学困生的元认知倾向于问题推托。

元认知体验特点。

元认知体验是指学生个体活动的心理意识和精神情感，这些体验主要是根据学生面临数学问题的难度、熟悉度、成功把握等表现。

数学学习是一个思维能力训练的过程，学生在学习数学途中往往会遇到困难、挫折等不良因素，这些因素对于学生的元认知体验都有作用，当学生面临数学难题时，一开始会有一个基础目标，而当学生看到这道数学题时，原有的数学目标将会消失，继而用一个新的阶段性目标进行代替。

元认知的作用1. 什么是元认知元认知是指对自己的认知过程进行监控、管理和调控的能力。

它包括对自己的思维、注意力、学习、记忆和解决问题等认知过程的认知和认知控制。

元认知是人类思维的高级层次，它能够影响个体的学习、记忆、解决问题和决策等认知活动，对个体的学习和发展起着重要的作用。

2. 元认知的重要性元认知在个体学习和认知能力的提高中发挥着重要的作用。

它能够帮助个体对自己的认知过程进行监控和调控，使个体能够更加高效地学习和解决问题。

下面将详细介绍元认知在不同方面的作用。

2.1 元认知在学习中的作用元认知能够帮助个体更好地进行学习。

通过对学习过程的监控和调控,个体能够更好地掌握学习任务，合理安排学习策略，并调整学习方法和学习计划。

同时，元认知还能够帮助个体在学习中主动寻求和利用信息，加强对学习任务的理解和记忆，提高学习的效果和质量。

具体而言，元认知在学习中的作用表现为：•提高自我监控能力。

个体能够对自己的学习进行自我监控，及时发现和纠正学习中的错误和不足，以提高学习效果。

•调节学习策略。

个体能够根据学习任务的需求和自身的情况，选择和调整适合的学习策略，提高学习的效率和效果。

•发现学习困难。

个体能够通过元认知的调节和控制，发现自己在学习中的困难和障碍，并采取相应的措施加以解决。

•提高学习动机。

元认知能够激发个体的学习动机，增强对学习的自信和兴趣，从而更加积极主动地进行学习。

2.2 元认知在解决问题中的作用元认知在解决问题中也起着重要的作用。

个体能够通过元认知的监控和调控，对解决问题的过程进行分析和调整，提高解决问题的能力和效果。

具体而言，元认知在解决问题中的作用表现为：•自我评估和反思。

个体能够对自己的问题解决过程进行评估和反思，发现和分析问题解决中的不足和错误，并加以改进。

•合理选择解决方法。

个体能够根据问题的性质和自身的情况，选择合适的解决方法和策略，提高问题解决的效率和质量。

•目标设定和规划。

个体能够通过元认知的调节和控制，设定解决问题的目标，制定解决问题的计划和步骤，并逐步实施和完成。

元认知的概念和作用
元认知是指对于自己的认知过程和认知策略的认知，即对认知过程本身的认知。

它涉及到个体对自己的认知、思维、学习和记忆等心理活动的监控、控制和调节。

元认知是心理学和认知科学领域的重要概念，对个体的学习、问题解决、决策和思维等方面都具有重要作用。

元认知的主要作用包括：
1.监控和调节认知过程：通过对认知过程的监控和调节，个体可以更有效地控制自己的学习、记忆、思考和解决问题的过程。

例如，通过意识到自己的学习效率低下，可以采取相应的策略进行调整和改进。

2.提高学习和记忆效率：元认知能力高的个体往往能够更有效地选择适合自己的学习策略，并对学习过程进行及时的监控和调节，从而提高学习和记忆的效率。

3.解决问题和决策：元认知能力可以帮助个体更好地理解和解决问题，例如通过意识到自己的思维方式存在局限性，可以采取更加灵活的思维方式来解决问题。

4.促进自我反思和成长：通过对自己的认知过程进行反思和分析，个体可以更好地理解自己的认知特点和偏好，从而促进个体的自我认知和成长。

总的来说，元认知在个体的学习、思维、问题解决和决策等方面具有重要作用，能够帮助个体更好地监控和调节自己的认知过程，
提高认知效率和问题解决能力，促进个体的自我认知和成长。