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2019年四川省南充市中考数学试题
考试时间：120分钟 满分：120分
一、选择题：本大题共 10小题，每小题3分，合计30分． 1． （2019年南充）如果16=a ，那么a 的值为（ ）
A .6
B .61
C .-6
D .6
1
-
2． （2019年南充）下列各式计算正确的是（ ）
A .32x x x =+
B .5
32)(x x = C .326x x x =÷ D .3
2x x x =⋅3． （2019年南充）如图是一个几何体的表面展开图，这个几何体是（ ）
A ．
B ．
C ．
D ．
4． （2019年南充）在2019年南充市初中毕业升学体育与健康考试中，某校九年级（1）班 体育委员对本班50名同学参加球类自选项目做了统计，制作出扇形统计图（如图），则该班选考乒 乓球人数比羽毛球人数多（ ） A ．5人 B ．10人 C ．15人
D ．20人
5． （2019年南充）如图，在△ABC 中，AB 的垂直平分线交AB 于点D ，交BC 于点E ，若BC ＝ 6，AC ＝5，则△ACE 的周长为（ ）
A ．8
B ．11
C ．16
D ．17
6． （2019年南充）关于x 的一元一次方程2x a -2+m ＝4的解为x ＝1，则a +m 的值为（ ） A ．9
B ．8
C ．5
D ．4
7．（2019年南充）如图，在半径为6的⊙O 中，点A ，B ，C 都在⊙O 上，四边形OABC 是平行四边形，则图中阴影部分的面积为（ ）
A .6π
B .33π
C .32π
D .2π
8． （2019年南充）关于x 的不等式2x +a ≤1只有2个正整数解，则a 的取值范围为（ ） A ．﹣5＜a ＜﹣3 B ．﹣5≤a ＜﹣3 C ．﹣5＜a ≤﹣3 D ．﹣5≤a ≤﹣3
9．（2019年南充）如图，正方形MNCB 在宽为2的矩形纸片一端，对折正方形MNCB 得到折痕AE ，再翻折纸片，使AB 与AD 重合，以下结论错误的是（ ）
A ．A
B 2＝10+B ．
CD BC C ．BC 2＝CD •EH D ．sin ∠AHD
10．（2019年南充）抛物线y ＝ax 2+bx +c （a ，b ，c 是常数），a ＞0，顶点坐标为（1
2
，m ），给出下列结论：①若点（n ，y 1）与)223(2y n ，-在该抛物线上，当n ＜1
2
时，则y 1＜y 2；②关于x 的一元二次方程ax 2﹣bx +c ﹣m +1＝0无实数解，那么（ ） A ．①正确，②正确 B ．①正确，②错误
C ．①错误，②正确
D ．①错误，②错误
二、填空题：本大题共6个小题，每小题3分，合计18分．
11．（2019年南充）原价为a 元的书包，现按8折出售，则售价为 元.
12．（2019年南充）如图，以正方形ABCD 的AB 边向外作正六边形ABEFGH ，连接DH ，则∠ADH = °
13．（2019年南充）计算：
=-+-x
x x 11
12 .14
则只鸡质量的中位数为 .
15．（2019年南充）在平面直角坐标系xOy 中，点)2,3(n m A 在直线1+-=x y 上，点),(n m B 在双曲线x
k
y =
上，则k 的取值范围为 .16．（2019年南充）如图，矩形硬纸片ABCD 的顶点A 在y 轴的正半轴及原点上滑动，顶点B 在x 轴的正半轴及原点上滑动，点E 为AB 的中点，AB =24，BC =5.给出下列结论：①点A 从点O 出发，到点B 运动至点O 为止，点E 经过的路径长为12π；②△OAB 的面积的最大值为144；③当OD 最大时，点D
的坐标为)26
26
125,262625(
.其中正确的结论是 （填写序号）. 三、解答题：本大题共9个小题，合计72分．
17．（2019年南充）计算：1
2112|32|)1(-⎪⎭
⎫ ⎝⎛+--+-π
18．（2019年南充）如图，点O 是线段AB 的中点，OD ∥BC 且OD =BC .（1）求证：△AOD ≌△OBC ；（2）若∠ADO =35°，求∠DOC 的度数.
19．（2019年南充）现有四张完全相同的不透明卡片，其正面分别写有数字-2，-1,0,2，把这四张卡片背面朝上洗匀后放在桌面上.（1）随机抽取一张卡片，求抽取的卡片上的数字为负数的概率；（2）先随机抽取卡片，其上的数字作为点A 的横坐标；然后放回并洗匀，再随机抽取一张卡片，其上的数字作为点A 的纵坐标，试用画树状图或列表的方法求出点A 在直线y =2x 上的概率.
20．（2019年南充）已知关于x 的一元二次方程03)12(2
2=-+-+m x m x 有实数根.（1）求实
数m 的取值范围；（2）当m =2时，方程的根为21,x x ，求代数式)24)(2(22
2
121+++x x x x 的值.
21．（2019年南充）双曲线x k y =
（k 为常数，且0≠k ）与直线b x y +-=2交于1
(,2)2
A m m --，(1,)
B n 两点.（1）求k 与b 的值；（2）如图，直线AB 交x 轴于点
C ，交y 轴于点
D ，若点
E 为CD 的中点，求△BOE 的面积.
