三年级下册数学数学广角简单的排列问题123
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三年级下册数学广角搭配一、知识点讲解。
1. 简单的排列问题。
- 例如用1、2、3组成两位数。
- 我们可以先确定十位上的数字。
当十位是1时,个位可以是2或者3,组成12和13;当十位是2时,个位可以是1或者3,组成21和23;当十位是3时,个位可以是1或者2,组成31和32。
- 总结方法:要做到不重复、不遗漏,可以按照一定的顺序来排列,比如先固定一个数位上的数字,再依次考虑其他数位。
2. 简单的组合问题。
- 比如从1、2、3这三个数中任选两个数求和。
- 我们可以列出所有的组合情况:1和2,1和3,2和3。
然后分别计算它们的和:1 + 2=3,1+3 = 4,2 + 3=5。
- 这里要注意组合与排列的区别,组合不考虑顺序,像1和2与2和1在求和这个组合问题里是同一种情况,而在排列里是不同的情况。
3. 稍复杂的搭配问题(含多种元素)- 假如有上衣3件(分别为A、B、C),裤子2条(分别为a、b)。
- 搭配方法:我们可以用连线的方法来解决。
上衣A可以和裤子a搭配,也可以和裤子b搭配;上衣B可以和裤子a搭配,也可以和裤子b搭配;上衣C可以和裤子a搭配,也可以和裤子b搭配。
总共就有3×2 = 6种搭配方法。
- 规律总结:如果有m种元素与n种元素进行搭配,那么搭配的总数就是m×n 种。
二、典型例题。
1. 排列类例题。
- 例题:用0、3、5、7能组成多少个没有重复数字的两位数?- 解题步骤:- 因为0不能在十位,所以先确定十位上的数字。
- 当十位是3时,个位可以是0、5、7,组成30、35、37;- 当十位是5时,个位可以是0、3、7,组成50、53、57;- 当十位是7时,个位可以是0、3、5,组成70、73、75。
- 所以一共能组成9个没有重复数字的两位数。
2. 组合类例题。
- 例题:有4个小朋友,每两个人握一次手,一共要握几次手?- 解题步骤:- 我们给这4个小朋友编号为1、2、3、4。
三年级数学广角数字搭配的问题
在数学中,广角数字搭配是指由一组数字组成的序列,并通过某种规律形成一种特定的搭配方式。
这种搭配方式可以帮助学生锻炼观察、分析和推理能力。
以下是一个例子:
序列:1,4,9,16,25,36,49
规律:每个数字都是前一个数字的平方。
根据上述规律,我们可以继续序列:
64,81,100,121,144,169,196
除了平方数序列,还有其他形式的广角数字搭配,例如:
序列:2,4,8,16,32,64,128
规律:每个数字都是前一个数字的两倍。
通过观察和分析以上例子,学生可以发现不同序列之间的规律,并尝试找出更多的广角数字搭配。
广角数字搭配不仅仅只存在于数学中,在日常生活中我们也可以发现各种各样的搭配方式。
通过培养学生的观察力和逻辑思维能力,他们可以在解决问题时更加灵活和创造性。