圆环的面积ppt
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《圆环的面积》课件
《圆环的面积》
新知探究 你知道什么叫做圆环吗？
在大圆中间挖去一个 小圆，剩下的部分就 形成了一个圆环。
内圆：圆环中 较小的圆。内 圆的半径一般 用字母r表示。
R Or
环宽
外圆：圆环中较 大的圆。外圆的 半径一般用字母 R表示。
环宽：两个圆之间的宽度。 环宽=外圆半径-内圆半径，即R-r。
减去
得到
③12-8=4（cm）
周长：12.56+18.84+4=35.4（cm）
教材第69页“练习十五”第7题
3.计算下面左边图形的周长和右边圆环的面 积。(单位：cm)
12 8
3.14×（12²-8²） =3.14×80 =251.2（cm²）
教材第69页“练习十五”第7题
4.一个圆环，外圆半径是6厘米，环宽 2厘米。 这个圆环的面积是多少？
光盘的银色部分是一个圆环，
内圆半径是2 cm，外圆半径是
6 cm。圆环的面积是多少？
6cm
方法二 3.14×（6²-2²） ＝3.14×（36-4）
＝3.14×32 ＝100.48（平方厘米）
答：圆环的面积是100.48平方厘米。
课堂练习 1.判断。
圆环是两个同心圆，圆有无数条对称轴， 所以圆环有无数条对称轴。
6cm
圆环面积=外圆面积-内圆面积
教材第66页例2
光盘的银色部分是一个圆环，
内圆半径是2 cm，外圆半径是
6 cm。圆环的面积是多少？
6cm
方法一 3.14×6²-3.14×2² ＝3.14×36-3.14×4
＝113.04-12.56 ＝100.48（平方厘米）
答：圆环的面积是100.48平方厘米。
r:6-2=4（厘米） 3.14×（6²-4²）
新知探究 你知道什么叫做圆环吗？
在大圆中间挖去一个 小圆，剩下的部分就 形成了一个圆环。
内圆：圆环中 较小的圆。内 圆的半径一般 用字母r表示。
R Or
环宽
外圆：圆环中较 大的圆。外圆的 半径一般用字母 R表示。
环宽：两个圆之间的宽度。 环宽=外圆半径-内圆半径，即R-r。
减去
得到
③12-8=4（cm）
周长：12.56+18.84+4=35.4（cm）
教材第69页“练习十五”第7题
3.计算下面左边图形的周长和右边圆环的面 积。(单位：cm)
12 8
3.14×（12²-8²） =3.14×80 =251.2（cm²）
教材第69页“练习十五”第7题
4.一个圆环，外圆半径是6厘米，环宽 2厘米。 这个圆环的面积是多少？
光盘的银色部分是一个圆环，
内圆半径是2 cm，外圆半径是
6 cm。圆环的面积是多少？
6cm
方法二 3.14×（6²-2²） ＝3.14×（36-4）
＝3.14×32 ＝100.48（平方厘米）
答：圆环的面积是100.48平方厘米。
课堂练习 1.判断。
圆环是两个同心圆，圆有无数条对称轴， 所以圆环有无数条对称轴。
6cm
圆环面积=外圆面积-内圆面积
教材第66页例2
光盘的银色部分是一个圆环，
内圆半径是2 cm，外圆半径是
6 cm。圆环的面积是多少？
6cm
方法一 3.14×6²-3.14×2² ＝3.14×36-3.14×4
＝113.04-12.56 ＝100.48（平方厘米）
答：圆环的面积是100.48平方厘米。
r:6-2=4（厘米） 3.14×（6²-4²）
圆环的面积计算ppt课件
求环形的面积，你喜欢 那种方法？
3.14×62 - 3.14×22
S环=πR2 －πr2
3.14×（62 – 22 ）
S环=π(R2 －r2)
火灾袭来时要迅速疏散逃生，不可蜂 拥而出 或留恋 财物， 要当机 立断， 披上浸 湿的衣 服或裹 上湿毛 毯、湿 被褥勇 敢地冲 出去
2. 一个圆形环岛的直径是50m，中间 是一个花坛直径为10m的圆形花坛， 其它地方是草坪。草坪的占地面积是 多少？
火灾袭来时要迅速疏散逃生，不可蜂 拥而出 或留恋 财物， 要当机 立断， 披上浸 湿的衣 服或裹 上湿毛 毯、湿 被褥勇 敢地冲 出去
一个环形的外圆半径是8分米，内 圆半径5分米，求环形的面积？
火灾袭来时要迅速疏散逃生，不可蜂 拥而出 或留恋 财物， 要当机 立断， 披上浸 湿的衣 服或裹 上湿毛 毯、湿 被褥勇 敢地冲 出去
火灾袭来时要迅速疏散逃生，不可蜂 拥而出 或留恋 财物， 要当机 立断， 披上浸 湿的衣 服或裹 上湿毛 毯、湿 被褥勇 敢地冲 出去
环形的外圆周长是18.84厘米，内圆 直径是4厘米，求环形的面积？
火灾袭来时要迅速疏散逃生，不可蜂 拥而出 或留恋 财物， 要当机 立断， 披上浸 湿的衣 服或裹 上湿毛 毯、湿 被褥勇 敢地冲 出去
火灾袭来时要迅速疏散逃生，不可蜂 拥而出 或留恋 财物， 要当机 立断， 披上浸 湿的衣 服或裹 上湿毛 毯、湿 被褥勇 敢地冲 出去
口算：
112= 121 32= 9
周长相同的所有图形中，圆的面积最大。蒙 古包做成圆形的是因为可以最大化地利用居住面积； 植物根茎的横截面是圆形的，也是因为可以最大化 地吸收水分。
火灾袭来时要迅速疏散逃生，不可蜂 拥而出 或留恋 财物， 要当机 立断， 披上浸 湿的衣 服或裹 上湿毛 毯、湿 被褥勇 敢地冲 出去
3.14×62 - 3.14×22
S环=πR2 －πr2
3.14×（62 – 22 ）
S环=π(R2 －r2)
火灾袭来时要迅速疏散逃生，不可蜂 拥而出 或留恋 财物， 要当机 立断， 披上浸 湿的衣 服或裹 上湿毛 毯、湿 被褥勇 敢地冲 出去
2. 一个圆形环岛的直径是50m，中间 是一个花坛直径为10m的圆形花坛， 其它地方是草坪。草坪的占地面积是 多少？
火灾袭来时要迅速疏散逃生，不可蜂 拥而出 或留恋 财物， 要当机 立断， 披上浸 湿的衣 服或裹 上湿毛 毯、湿 被褥勇 敢地冲 出去
一个环形的外圆半径是8分米，内 圆半径5分米，求环形的面积？
火灾袭来时要迅速疏散逃生，不可蜂 拥而出 或留恋 财物， 要当机 立断， 披上浸 湿的衣 服或裹 上湿毛 毯、湿 被褥勇 敢地冲 出去
火灾袭来时要迅速疏散逃生，不可蜂 拥而出 或留恋 财物， 要当机 立断， 披上浸 湿的衣 服或裹 上湿毛 毯、湿 被褥勇 敢地冲 出去
环形的外圆周长是18.84厘米，内圆 直径是4厘米，求环形的面积？
火灾袭来时要迅速疏散逃生，不可蜂 拥而出 或留恋 财物， 要当机 立断， 披上浸 湿的衣 服或裹 上湿毛 毯、湿 被褥勇 敢地冲 出去
火灾袭来时要迅速疏散逃生，不可蜂 拥而出 或留恋 财物， 要当机 立断， 披上浸 湿的衣 服或裹 上湿毛 毯、湿 被褥勇 敢地冲 出去
口算：
112= 121 32= 9
周长相同的所有图形中，圆的面积最大。蒙 古包做成圆形的是因为可以最大化地利用居住面积； 植物根茎的横截面是圆形的，也是因为可以最大化 地吸收水分。
火灾袭来时要迅速疏散逃生，不可蜂 拥而出 或留恋 财物， 要当机 立断， 披上浸 湿的衣 服或裹 上湿毛 毯、湿 被褥勇 敢地冲 出去
人教版六年级数学上册第五单元《圆环的面积》课件
r表示小圆半径
R表示大圆半径
光盘的银色部分是一个圆环，内圆半
径是2 cm，外圆半径是6 cm。圆环的
面积是多少？
圆环面积=外圆面积-内圆面积
你还有别的算法吗？ S环＝π×(R2-r2)
怎样利用外圆和内圆的 面积求出圆环的面积？
我是这样想的……
还可以这样计算……
3.14×6²－3.14×2² ＝113.04－12.56 ＝100.48(cm²)
3.14 62-3.14 6 22 84.78 cm2
3. 一个圆形环岛的直径是50 m，中间是一个直径为10 m的圆形 花坛，其他地方是草坪。草坪的占地面积是多少？
50÷2＝25(m) 10÷2＝5(m) 3.14×(25²－5²)
＝3.14×600 ＝1884(m²) 答：草坪的占地面积是1884 m²。
3．一个圆环形垫片的外圆直径是16 cm，内圆半径 是5 cm，这个圆环形垫片的面积是多少平方厘米？
3.14×[(16÷2)2－52]＝122.46(cm2) 答：这个圆环形垫片的面积是122.46 cm2。
4．(探究题)图中阴影部分的面积是50平方厘米，求 圆环的面积。 解：设大圆半径为R厘米， 小圆半径为r厘米，则R2－r2＝50， 3.14×(R2－r2)＝3.14×50＝157(平方厘米) 答：圆环的面积为157平方厘米。
要求草坪的占地 面积，也就是求 圆环的面积。
易错辨析
在一个半径是8 m的图形水池周围修一条3 m宽的小路， 这条小路的面积是多少平方米？
3.14×[(8＋3) 2－82]＝178.98(m2) 答：这条小路的面积是178.98m2。 辨析：草图如右图所示，小路面积不应该是内
圆的面积，而应该是圆环的面积。
人教新课标六上《圆环的面积》课件1-课件
人教新课标六上《圆环的 面积》PPT课件1-PPT课件
这是人教新课标六上《圆环的面积》PPT课件1的第一部分。让我们一起探索 圆环的面积计算方法。
引言
在本节课中，我们将学习关于圆环的面积计算方法。通过了解圆环的性质并 运用计算方法，我们能够准确计算圆环的面积。
圆环的定义与性质
1 定义：什么是圆环？
圆环是由两个同心圆组成的几何形状。
2 性质：如何计算圆环的面积？
计算圆环的面积需要减去内圆的面积，然后计算剩余部分的面积。
计算圆环面积的方法
常用方法：分解、求和
可以将圆环分解为多个部分，计算每个部分的面积， 然后将它们相加得出最终的圆环面积。
例题演练
通过解决一些例题，我们可以更好地理解和掌握计 算圆环面积的方法。
小结
1
本节课学到了什么？
在本节课中，我们学习了圆环的定义、性质以及计算圆环面积的方法。
2
接下来要做什么？
接下来，我们将通过更多的例题和练习，巩固我们对圆环面积计算方法的理解和 运用。
3Leabharlann 学习注意事项和提醒在解决圆环面积问题时，需要注意正确使用计算方法，并时刻保持逻辑思维。
这是人教新课标六上《圆环的面积》PPT课件1的第一部分。让我们一起探索 圆环的面积计算方法。
引言
在本节课中，我们将学习关于圆环的面积计算方法。通过了解圆环的性质并 运用计算方法，我们能够准确计算圆环的面积。
圆环的定义与性质
1 定义：什么是圆环？
圆环是由两个同心圆组成的几何形状。
2 性质：如何计算圆环的面积？
计算圆环的面积需要减去内圆的面积，然后计算剩余部分的面积。
计算圆环面积的方法
常用方法：分解、求和
可以将圆环分解为多个部分，计算每个部分的面积， 然后将它们相加得出最终的圆环面积。
例题演练
通过解决一些例题，我们可以更好地理解和掌握计 算圆环面积的方法。
小结
1
本节课学到了什么？
在本节课中，我们学习了圆环的定义、性质以及计算圆环面积的方法。
2
接下来要做什么？
接下来，我们将通过更多的例题和练习，巩固我们对圆环面积计算方法的理解和 运用。
3Leabharlann 学习注意事项和提醒在解决圆环面积问题时，需要注意正确使用计算方法，并时刻保持逻辑思维。
【人教版】六年级数学上册：5-3-2《圆环的面积》_教学PPT
巩固应用
2.图中大圆的半径等于小圆的直径，请你求出阴影部分的面积。
3.14×62－3.14×(6÷2)2 ＝3.14×36－3.14×9 6cm ＝113.04－28.26 ＝84.78(cm2) 答：阴影部分的面积是84.78cm2。
学习单
(1)一个环形铁片，外圆直径是20dm，内圆半径是7dm，这个环形铁片 的面积是多少？
＝100.48(cm2) 6cm
＝100.48(cm2)
答：圆环的面积是100.48cm2。
巩固练习
2.一个圆形环岛的直径是50m，中间是一个直径为10m的圆形花 坛，其他地方是草坪。草坪的占地面积是多少？
3.14×(50÷2)2－3.14×(10÷2)2
10m
＝3.14×252－3.14×52
＝1962.5－78.5
R
圆环的面积＝外圆的面积－内圆的面积。 字母公式为S环＝πR2－πr2。
探究新知
光盘的银色部分是一个圆环，内圆半径是2cm，外圆半径是6cm。
圆环的面积是多少？
怎样利用内圆和外圆的 3.14面×积62求－出3.圆14环×的22面积？3.14×(62－22)
2cm
＝113.04－12.56
＝3.14×32
50m
＝1884(m2)
答：草坪的占地面积是1884m2。
巩固应用
1.下图是一块玉璧，外直径是18cm，内直径是7cm。这块玉璧的
面积是多少？
3.14×[(18÷2)2－(7÷2)2]
＝3.14×(92－3.52)
＝3.14×68.75
＝215.875(cm2)
答：这块玉璧的面积是215.875cm2。
复习旧知
圆的面积公式是怎样得到的呢？
人教版六年级数学上册《圆环的面积》课件PPT(最新)
练习
开始时刻＝结束时刻－经过时间 7时50分－16分=7时34分 答：他最晚7时34分出发。
课堂练习
圆
填一填。
先统一单位， 再填写。
2时＝( 120 )分 2时15分＝( 135 )分 5分＝( 300 )秒 130秒－10秒＝( 2 )分
课堂练习
圆
在（ ）里填上“＞”“＜”或“＝”。
40秒（ ＜ ）1分
圆环面积＝外圆面积-内圆面积
课堂练习
圆
判断
必须是同心圆
（1）在圆内剪去一个小圆就成为一个圆环。 （× ）
（2）一个环形，外圆半径是4厘米，内圆直径是2
厘米，计算这个环形的面积列式为：
3.14×42－3.14×22
（× ）
课堂练习
圆
某公园内有一座圆形喷水池，它的半径是3米。现在 要在喷水池周围铺上1米宽的甬路。甬路的占地面积 是多少平方米？
○ 30分 < 3时 ○ 40秒 < 1分 ○ 60分 = 1时
练习
圆
○ 80分 > 1时 ○ 120分 = 2时 ○ 90分 < 3时
探究新知
圆
结束时刻－开始时刻＝经过时间
结束时刻＝开始时刻＋经过时间
开始时刻＝结束时刻－经过时间 Nhomakorabea究新知圆
一列火车本应9:15到达，现在要晚点25分钟， 什么时候能到达？
课堂练习
计算下面各题
=× =
圆
= 2.5 × =
课堂练习
圆
计算下面各题
课堂练习
圆
答：每年大约有15.2亿吨泥沙流入黄河。
课堂练习
圆
÷（ 1÷8 ＋1÷12 ）
答：4小时可以注满水池的 。
公开课《圆环面积》PPT课件
·
图3
·
仔细观察一个圆环具有哪些 特点？
一个圆环具有哪些特点？
（1）两个圆的圆心在同一 个点上。（同心圆） （2）两个圆间的距离处处 相等。
生活中的环形
2 2 计算圆环的面积，你认 为需要什么条件？
S (R r )
量出两个圆的直径，你能 算出环形的面积吗？
大圆的半径、小圆半径与环宽有 什么关系？
圆环的面积=外圆的面积-内圆的面积
S圆环=
=
∏R²
-
∏r²
∏(R²- r² )
判断：
(1) 在圆内剪去一个小圆就成了圆 环。 ( ×) (2)已知一个圆环，大圆直径是20 厘米，小圆直径是10厘米，圆环 的面积列式为：3.14×（20 －10 ）。
2 2
（× ）
1. 圆环的面积等于 ( 外圆面积 ) 与 下图是一个圆环，已知内圆面
2 2 (内圆面积 )的差，字母公式为 积是 314cm ，外圆面积是628cm
这个圆环的面积是 ( S=πR2 -π r2 )或( (314 2 S=π(R
2 )cm
2ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱr)
)。
.
2. 一个圆形环岛的直径是50m，中间 是一个花坛直径为10m的圆形花坛， 其它地方是草坪。草坪的占地面积是 多少？
3.14×62 =3.14×36 =113.04(平方厘米) 6厘米
第二步求内圆面积：
3.14×22 =3.14×4 =12.56(平方厘米)
第三步求圆环的面积：
113.04 — 12.56=100.48（平方厘米)
综合算式：
3.14×6² — 3.14×2² =3.14×36— 3.14×4 =113.04 — 12.56 =100.48（平方厘米） 3.14×6² — 3.14×2² = 3.14×（6² — 2² ） =3.14 ×（36-4） =3.14 ×32 =100.48（平方厘米）
新人教版六年级上册数学(新插图)2 圆环的面积 教学课件
一个圆环，外圆半径是6厘米，环宽1厘米。这个圆 环的面积是多少？
6-1=5（米）
3.14×（6²-5²）
r=6：这个圆环的面积是34.54平方米。
校园圆形花池的半径是6米，在花池的周围修一条 1米宽的水泥路，求水泥路的面积是多少平方米？
6+1=7（米） 3.14×（7²-6²） =3.14×13 =40.82（平方米） 答：水泥路的面积是40.82平方米。
＝100.48（平方厘米）
答：它的面积是100.48平方厘米。
方法一： 3.14×6²－3.14×2²
方法二： 3.14×（6²－2²）
＝113.04－12.56 ＝100.48（cm²）
＝3.14×32 ＝100.48（cm²）
圆环面积＝外圆面积-内圆面积
S环＝πR2- πr2 S环＝π×(R2-r2)
方法一：
3.14×6²-3.14×2² ＝3.14×36-3.14×4 ＝113.04-12.56 ＝100.48（平方厘米）
答：它的面积是100.48平方厘米。
光盘的银色部分是一个圆环，内圆半径是2cm，外圆 半径是6cm。它的面积是多少？
方法二：
3.14×（6²-2²） ＝3.14×（36－4） ＝3.14×32
即时练习：下面哪个图是环形？把不是环形的去掉。
·
·
·
图1
图2
图3
下面哪个图是环形？把不是环形的去掉。
· 图2
说一说： 三个量 之间的 关系。
R · r 环宽
R=r+环宽 环宽=R-r
r表示小圆半径
R表示大圆半径
请找出下面圆环的内圆半径（r）或外圆半径（R）：
8厘米
R=（ 4 ）厘米
圆环的面积ppt课件
圆环面积与大圆和小圆的半径之积成 正比，即半径之积越大，圆环面积越 大。
圆环面积与大圆和小圆的半径之和成 正比，即半径之和越大，圆环面积越 大。
圆环面积的几何意义在现实生活中的应用
01
在计算土地面积时，可以将土地划分为多个小块，然后计算每 个小块的圆环面积，最后将它们相加得到总面积。
02
在计算环形区域（如环形跑道）的长度时，可以利用圆环面积
THANKS
感谢观看
03
圆环面积的几何意义
圆环面积与大圆和小圆的关系
圆环面积是大圆面积 减去小圆面积的差值 。
圆环面积等于大圆半 径和小圆半径的差的 平方乘以π再除以2 。
圆环面积等于大圆面 积与小圆面积之差的 一半。
圆环面积与大圆和小圆的半径关系
圆环面积与大圆和小圆的半径差成正 比，即半径差越大，圆环面积越大。
圆环的宽度等于外圆半 径与内圆半径之差，即
Δr=R-r。
圆环的性质
圆环的面积与内外圆半径有关
01
根据几何学原理，圆环的面积等于外圆的面积减去内圆的面积
。
圆环的周长
02
由于圆环由两个同心圆组成，因此其周长等于两个圆的周长之
和。
圆环的对称性
03
圆环具有轴对称和中心对称的特性。
圆环的参数描述
参数化描述
圆环面积计算公式的应用场景
圆环面积计算公式在各种实际应用中具有广泛的应用价值，如机械制造、建筑、 天文、地理等领域。
在机械制造中，圆环零件的尺寸和面积计算需要用到该公式。在建筑领域，圆环 形状的建筑结构或装饰物也需要计算其面积。在天文学和地理学中，星球和地球 的轨道半径计算也涉及到圆环面积的计算。
圆环面积在日常生活中的应用
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圆环的面积
我学习了圆的面积。 我学习了圆的面积。我知道了 把一个圆平均分成若干等分， 把一个圆平均分成若干等分，然后拼在一 长方形 起，可以拼成一个近似（ 可以拼成一个近似（ ）。长方形 ）。长方形 的宽是圆的（ 长是圆的（ 的宽是圆的（ 半径）,长是圆的（周长一半 , ） 求圆面积用公式表示（ 求圆面积用公式表示（ S ＝ πr 2 ）。 r
C
2
＝πr
r
返回
求下面各圆的面积。 求下面各圆的面积。
3厘米 厘米
（1）圆的半径扩大5倍, 圆的面积也扩大5倍。（ ） ）圆的半径扩大 倍 圆的面积也扩大 倍 ×
厘米的圆， （2）半径是 厘米的圆，周长和面积相等。（ ） ）半径是2厘米的圆 周长和面积相等。（ ×
（3）一个圆的面积是 米。（ ） ）一个圆的面积是3米 ×
求下图中涂色部分的面积。（单位： 求下图中涂色部分的面积。（单位：米） 。（单位
80
100
10
10
填表： 填表：
r(米) 10
d(米) 4
C(米)
S(平方米)
18.84 9
思考题：求下列名图形的阴影部分面积。（单位：厘米）
（1）大半圆面积：
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
3.14×[(4＋8)÷2]2÷2 ＝3.14×36÷2 ＝56.52（平方厘米）
数学诊所
上图中， 表示 表示（ ），OA表示（ ）， 表示（ 上图中，O表示（ ）， 表示 AC表示（ ）。如果 ＝4厘米，那么， 表示（ ）。如果 如果BO 厘米 那么， 厘米， 表示 直径AC ＝（ ）厘米，圆的周长 ＝（ 厘米，圆的周长C 直径 ） 厘米，圆的面积S 平方厘米， 厘米，圆的面积 ＝（ ）平方厘米，半圆 的面积为（ 平方厘米。 的面积为（ ）平方厘米。
4
O1 O
8
O2
（2）小圆面积：
3.14×(4÷2)2÷2 ＝3.14×4÷2 ＝6.28（平方厘米）
（4）阴影部分面积：
（3）中圆面积：
3.14×(8÷2)2÷2 ＝3.14×16÷2 ＝25.12（平方厘米）
56.52－6.28－25.12 ＝ 25.12（平方厘米）
思考题：
已知半圆中三角形ABC的高是 5厘米，面积是30平方厘米， 求阴影部分面积。
光盘的绿色部分是一个圆环， 光盘的绿色部分是一个圆环， 内圆半径是2cm，外圆半径是 内圆半径是 ， 6cm。它的面积是多少？ 。它的面积是多少？
圆环面积＝ 圆环面积＝ 外圆面积－内圆面积 第一步求外圆面积； 第一步求外圆面积； 第二步求内圆面积； 第二步求内圆面积； 第三步求环形的面积； 第三步求环形的面积；
6cm
光盘的绿色部分是一个圆环， 光盘的绿色部分是一个圆环， 内圆半径是2cm，外圆半径是 内圆半径是 ， 6cm。它的面积是多少？ 。它的面积是多少？
圆环面积＝ 圆环面积＝ 外圆面积－内圆面积
6cm
3.14×62 - 3.14×22 × × 3.14×（62 – 22 ） ×
有一个圆环， 有一个圆环，它的 内圆直径是6 内圆直径是6米，外 圆直径是8 圆直径是8米，如果 圆环部分种草， 圆环部分种草，种 草的面积是多少？ 草的面积是多少？
我学习了圆的面积。 我学习了圆的面积。我知道了 把一个圆平均分成若干等分， 把一个圆平均分成若干等分，然后拼在一 长方形 起，可以拼成一个近似（ 可以拼成一个近似（ ）。长方形 ）。长方形 的宽是圆的（ 长是圆的（ 的宽是圆的（ 半径）,长是圆的（周长一半 , ） 求圆面积用公式表示（ 求圆面积用公式表示（ S ＝ πr 2 ）。 r
C
2
＝πr
r
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求下面各圆的面积。 求下面各圆的面积。
3厘米 厘米
（1）圆的半径扩大5倍, 圆的面积也扩大5倍。（ ） ）圆的半径扩大 倍 圆的面积也扩大 倍 ×
厘米的圆， （2）半径是 厘米的圆，周长和面积相等。（ ） ）半径是2厘米的圆 周长和面积相等。（ ×
（3）一个圆的面积是 米。（ ） ）一个圆的面积是3米 ×
求下图中涂色部分的面积。（单位： 求下图中涂色部分的面积。（单位：米） 。（单位
80
100
10
10
填表： 填表：
r(米) 10
d(米) 4
C(米)
S(平方米)
18.84 9
思考题：求下列名图形的阴影部分面积。（单位：厘米）
（1）大半圆面积：
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
3.14×[(4＋8)÷2]2÷2 ＝3.14×36÷2 ＝56.52（平方厘米）
数学诊所
上图中， 表示 表示（ ），OA表示（ ）， 表示（ 上图中，O表示（ ）， 表示 AC表示（ ）。如果 ＝4厘米，那么， 表示（ ）。如果 如果BO 厘米 那么， 厘米， 表示 直径AC ＝（ ）厘米，圆的周长 ＝（ 厘米，圆的周长C 直径 ） 厘米，圆的面积S 平方厘米， 厘米，圆的面积 ＝（ ）平方厘米，半圆 的面积为（ 平方厘米。 的面积为（ ）平方厘米。
4
O1 O
8
O2
（2）小圆面积：
3.14×(4÷2)2÷2 ＝3.14×4÷2 ＝6.28（平方厘米）
（4）阴影部分面积：
（3）中圆面积：
3.14×(8÷2)2÷2 ＝3.14×16÷2 ＝25.12（平方厘米）
56.52－6.28－25.12 ＝ 25.12（平方厘米）
思考题：
已知半圆中三角形ABC的高是 5厘米，面积是30平方厘米， 求阴影部分面积。
光盘的绿色部分是一个圆环， 光盘的绿色部分是一个圆环， 内圆半径是2cm，外圆半径是 内圆半径是 ， 6cm。它的面积是多少？ 。它的面积是多少？
圆环面积＝ 圆环面积＝ 外圆面积－内圆面积 第一步求外圆面积； 第一步求外圆面积； 第二步求内圆面积； 第二步求内圆面积； 第三步求环形的面积； 第三步求环形的面积；
6cm
光盘的绿色部分是一个圆环， 光盘的绿色部分是一个圆环， 内圆半径是2cm，外圆半径是 内圆半径是 ， 6cm。它的面积是多少？ 。它的面积是多少？
圆环面积＝ 圆环面积＝ 外圆面积－内圆面积
6cm
3.14×62 - 3.14×22 × × 3.14×（62 – 22 ） ×
有一个圆环， 有一个圆环，它的 内圆直径是6 内圆直径是6米，外 圆直径是8 圆直径是8米，如果 圆环部分种草， 圆环部分种草，种 草的面积是多少？ 草的面积是多少？