四年级上册数学广角(田忌赛马--对策问题)课件

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《数学广角——田忌赛马》说课ppt省公开课获奖课件说课比赛一等奖课件

3、进一步探究获胜策略，对方先出，了解对方旳策略，调整自己旳战略。（知己知彼，百战百胜）
4、回忆经典和伟大军事家一样旳想法，体会成功旳喜悦。
（四）用对策
1、首尾呼应，回忆课前游戏，要想小牌赢大牌也要用到这个对策。
（四）用对策
2、从生活桌相互对弈取棋子，要想获胜其实也有对策，再次突出对策旳主要性。
四、教学准备
教具：多媒体、扑克牌图片、马图片学具：棋子
五、教学过程
（一）游戏导入，激发探究欲望
（二）小组合作探究所以措施
1、合作探索措施多样性 2、渗透有序地思想
（三）探索最优策略
1、感知6种不同旳应对策略只有一种取胜旳机会，阐明策略旳主要性。
（三）探索最优策略
2、经过生生、师生互动探索取胜旳关键，初步感知“全盘考虑，整体获胜”。
对策问题说课
北师大株洲附校黄曌
一、内容分析
《对策问题——田忌赛马》是人教版试验教材数学四年级上册第七单元“数学广角—运筹学”中例3旳内容。渗透了运筹思想。运筹思想涉及着：优化思想和对策论。经过“田忌赛马”旳故事,让学生初步了解对策论旳思想。再经过考虑赛马旳所以情况，以表格形式呈现，体现措施旳多样性。
智取棋子： ① ② ③ ④ ⑤ ⑥ ⑦
游戏规则：
7颗棋子，两人轮番拿，每次只能取1颗或2颗，谁先拿到第7颗谁就是胜利者。
同桌相互对战，三局两胜。示范
智取棋子：① ② ③ ④ ⑤ ⑥ ⑦
思索： A：是先取旳获胜旳机会大还
是后取旳？先拿获胜！
B：先取旳话，第一次应取多少个？
1个
智取棋子：
游戏规则： 9颗棋子，两人轮番取，每次
二、教学目的

人教部编版《田忌赛马》完美版PPT(共12张PPT)

胜，你第一次应该报几？接下来应该怎么报？
1+2=3
10÷3=3……1
答：为了确保获胜，第一次应该报1，接下来继续报 1，两人报的所有数和为4、7、10，必赢。
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田忌赛马问题
课堂பைடு நூலகம்结
这节课你们都学会了哪些知识？
策略问题
1.解决同一个问题可以有不同的策略，要学会寻找解决问题的最优方案。
2.与对方比赛时，要知己知彼，选择利多弊少的最优策略，从而使劣势变为优势，最终取得胜利。
2.在与对方进行比赛时：（1）要知己知彼，详细地分析双方的情况。（2）想到所有可能的对策。（3）选择一个利多弊少的最优策略。
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田忌赛马问题
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田忌赛马问题
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田忌赛马问题
两人轮流报数，每次只能报1或2，把两人报的所有数加起来，谁
报数后和是10，谁就获胜。想一想：如果让你先报数，为了确保获
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田忌赛马问题
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田忌赛马问题
田忌的朋友孙膑想出了怎样的办法使他获得了第二次比赛的胜利？
第一场第二场第三场
齐王上等马中等马下等马
田忌
下等马
上等马中等马
本场胜者
齐王
田忌田忌
第二次比赛田忌胜
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田忌赛马问题
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田忌赛马问题
寻找最优策略的一般方法：
1.解决同一个问题可以有不同的策略，要学会寻找解决问题的最优方案。
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田忌赛马问题
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人教版数学四年级上册
8 数学广角—优化
田忌赛马问题
情境导入
探究新知
课堂练习
课堂小结
课后作业
田忌赛马问题

数学广角——优化《田忌赛马》(说课课件)(共20张PPT)人教版四年级上册数学

[拓学案]
（四）课后小活动“取棋子”
游戏规则：
（1）两人一组10颗棋子。（2）10颗棋子排成一条线，从左往右依次取棋子，每人每次可取1颗，也可取2颗。（3）谁最先拿到第10颗，谁就获胜。
第六部分
提纲挈领说板书
六、提纲挈领说板书
田忌赛马齐王第一次赛马齐王实力强大田忌第二次赛马田忌以弱胜强
“动手摆一摆”
“ 列表归纳”
“情境创设法” “兴趣激励法”
教法学法
01 教学方法
02 学习方法
双人对学合作学习合作交流
03 互动交流
第五部分
环环相扣说教学流程
[预学案]
（一）激趣引入，提出问题
提问：看到这样的结果，如果
你是田忌，你会想些什么？
[研学案]
（二）自主探究，寻找统筹优化数学思想方法
03 感受数学在日常生活中的广泛应用，尝试用数学的方法来解
决生活中的一些问题。
教学重难点
01 教学重点
经历探索“最佳对策”的过程。
02 教学难点
初步理解“最佳对策”的原理。
第四部分
以学定教说教法因人而异说学法
四、以学定教说教法、因人而异说学法
自主探究
《田忌赛马》故事和活动对策论
掌握了一些思想方法和探究策略
搭配思想优化意识
拥有了一定的数学精神和数学态度
第三部分
有机结合说目标
教学目标
01 通过简单的事例，使学生初步体会对策论在解决实际问题中的应用。
02
通过有趣的活动，让学生认识到解决问题策略的多样性，形成寻找解决问题最优方案的意识。

人教版小学四年级上册数学广角《田忌赛马》PPT课件

想一想：如果让你先报，为了获胜，你第一次应该报几？接下来应该怎样报？
想获胜的一方应先报1。接下来如果对方报1个数，你就报2个数；如果对方报2个数，你就报1个数；保证每个回合两人报数的个数和为3，这样你就能确保胜利。
1+2=3 10÷3=3……1
• 拓展
一个猎人带着一只羊，一匹狼和一些菜来到河边要过河，河边的一条小船一次只能运猎人和一样东西。应该怎样安排他们全过河而避免伤害？小船往返一次需8分钟，需要多少时间?
• 蓝方队员怎样对阵才能获得胜利？
拍球比赛
• 红方运动员1分钟拍球个数： • 1号180个，2号205个，3号220个
• 蓝方运动员1分钟拍球个数： • 1号160个，2号190个，3号210个
• 蓝方队员怎样对阵才能获得胜利？
两人轮流报数，每次只能报1或 2。把两人报的所有数加起来，谁报数后的和是10，谁就获胜。
在同等级别的马中，田忌的马不如齐威王的马。
齐王
田忌本场胜者
第一场上等马上等马
齐王
第二场中等马
中等马
齐王
第三场下等马
下等马
齐王
齐王 3：0获胜！
而经过孙膑的调整，却让田忌赢取赛马的胜利。
第一场第二场第三场
齐威王上等马中等马下等马
田忌本场胜者
下等马齐王上等马田忌中等马田忌
甲乙双方每人三张牌，每张牌只能用一次，谁出得牌大谁就赢，三局两胜制，如何让乙方获胜呢？
96 3
甲方
乙方
要使乙方在比赛中有机会获胜。你认为乙方要具备哪几个条件：
•乙方要出最小的牌应对甲方最大的牌，使对方最大牌发挥最小的作用。

田忌赛马对策问题

数学广角——策略应对
背面
比大小，一对一PK，你选择什么牌? 红牌
黑牌
96 3
比点数大小（一对一PK）,你认为哪方能获胜? 红牌
黑牌实力悬殊，胜负分明
96 3
再次比较（一对一PK）,你认为哪方能获胜?
红牌
黑牌
第一局第二局第三局获胜方
红牌黑牌
10
7
4
96 3
再次比较（一对一PK）,你认为哪方能获胜?
第一场第二场第三场
端里小学第三名第一名第二名
华园小学第一名第二名第三名
比赛胜者华园小学端里小学端里小学
一个猎人带着一只羊，一匹狼和一些菜来到河边要过河，河边的一条小船一次只能运猎人和一样东西。应该怎样安排他们全过河而避免伤害？小船往返一次需8分钟，需要多少时间
第二局 7 6
第三局 4 3
获胜方红
红牌
96 3
黑牌
第一局红牌黑牌1 黑牌2 10 9
第二局 7 6
第三局 4 3
获胜方红
黑牌3 黑牌4
黑牌5
黑牌6 黑牌7
把解决问题的所有可能性一一找出来，并从中找到最好的策略，这是数学中一种很重
要的方法。
第三次PK, 你认为哪方能获胜?
女生
男生
实力对等，智者为王
问：我方队员怎样对阵才能赢？
小小军事家
情报透露，敌军18万人分三路向我方进攻
中路8万人，左路6万人，右路4万人。
我军只有15万人，如果你是军事家，你将如何指挥我军打赢这场胜仗呢?
取棋子游戏
10颗棋子，两人轮流拿，每次只能拿1 颗或2颗，谁最先拿到第10颗，谁就获胜。

田忌赛马课件(修改)

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
大材小用
后发制人以智取胜
小材大用
反败为胜智者为王
知已知彼，百战不贻。（孙子兵法）
谢谢指导！
2010. 11
义务教育课程标准实验教科书四年级上册
“田忌赛马”
《对策问题》
参赛学校：高安市第四小学授课教师：李萍
游戏规则：
两位同学各抽3张牌，比大小，一次一方只能出一张牌，谁的牌大谁就赢，谁赢的次数多，谁就算获胜。用生活中常用的规则——三局两胜。
小耳朵认真听，小眼睛仔细看。上课时：
回答问题时：小嘴巴大声说，用心细细想。
（打一字）
田忌要赢过齐威王要具备什么条件？
*必须让对方先出马，自己后出，后发制人。 *要用下等马去应对对方上等马，以弱对强，反败为胜。 *必须有两匹马比对方强。实力稍逊以弱胜强
“错位”策略
游戏在线：比大小
女生
男生
把全班分成男生女生两队，双方各拿３张牌比大小，一次一方只能出一张牌，谁的牌大谁就赢。用生活中的规则——三局两胜。
2005十运会羽毛球女团比赛
湖南队
悉尼奥运会冠军实力第二 (头号)组合实力最弱组合
广东队
奥运会冠军组合实力第二强的运动员实力最弱的组合
第一场第二场
第三场
体育比赛中，最重要的当然是实力，但实力相当时，对策更加重要。
取棋子游戏
要拿到第７颗棋子，就要拿到第几颗呢？
游戏规则：轮流 1到10 10颗棋子，两人轮流从按顺序拿按顺序拿，每次只能拿1颗或2颗颗，第10颗谁拿到第颗棋子，谁就获胜。
比大小女生
男生
女生：

新人教版小学数学四年级上册8田忌赛马对策问题课件

生活家饮食保健孕期选择食用油的学问邢台市第四病院罕见护理应急预案猪气喘病综合防制技术动物营养系列理想蛋白与氨基酸模式的研究进展皮肤病的诊断包括病史体格检查和必要的实验室检查我国有关食物添加剂营养强化剂食物新资本的治理律例与标准
生活家饮食保健孕期选择食用油的学问邢台市第四病院罕见护理应急预案猪气喘病综合防制技术动物营养系列理想蛋白与氨基酸模式的研究进展皮肤病的诊断包括病史体格检查和必要的实验室检查我国有关食物添加剂营养强化剂食物新资本的治理律例与标准
生活家饮食保健孕期选择食用油的学问邢台市第四病院罕见护理应急预案猪气喘病综合防制技术动物营养系列理想蛋白与氨基酸模式的研究进展皮肤病的诊断包括病史体格检查和必要的实验室检查我国有关食物添加剂营养强化剂食物新资本的治理律例与标准
生活家饮食保健孕期选择食用油的学问邢台市第四病院罕见护理应急预案猪气喘病综合防制技术动物营养系列理想蛋白与氨基酸模式的研究进展皮肤病的诊断包括病史体格检查和必要的实验室检查我国有关食物添加剂营养强化剂食物新资本的治理律例与标准
生活家饮食保健孕期选择食用油的学问邢台市第四病院罕见护理应急预案猪气喘病综合防制技术动物营养系列理想蛋白与氨基酸模式的研究进展皮肤病的诊断包括病史体格检查和必要的实验室检查我国有关食物添加剂营养强化剂食物新资本的治理律例与标准
生活家饮食保健孕期选择食用油的学问邢台市第四病院罕见护理应急预案猪气喘病综合防制技术动物营养系列理想蛋白与氨基酸模式的研究进展皮肤病的诊断包括病史体格检查和必要的实验室检查我国有关食物添加剂营养强化剂食物新资本的治理律例与标准

人教版小学数学四年级上册《田忌赛马对策问题》ppt课件

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田忌赛马问题
课后作业
1.从教材课后练习选取； 2.从课时练中选取。
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田忌赛马问题
课堂练习
两人玩扑克牌比大小的游戏，每人每次出一张牌，各出3次，赢两次者胜。小红拿的是右边下面一组的牌，她有可能获胜吗？
列
对方小红本场胜者
表
第一次
9
格
表
第二次
7
3
对方
8
小红
示
第三次
5
6
小红
返回
田忌赛马问题
班级对抗赛每人打一场,最后以三场两胜制决定班级胜负。如果你是四(3)班的班长,你如何安排才能使本班获胜的可能性大呢?
四(3)班第一名刘乐军第二名孙翔宇第三名李向阳
四(4)班第一名郑小鹏第二名周大力第三名王小平
刘乐军——郑小鹏孙翔宇——周大力
李向阳——王小平 ×
分析
没有运用“田忌赛马问题”的技巧
正解李向阳——郑小鹏刘乐军——周大力孙翔宇——王小平
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田忌赛马问题
两人轮流报数，每次只能报1或2，把两人报的所有数加起来，谁报数后和是10，谁就获胜。想一想：如果让你先报数，为了确保获胜，你第一次应该报几？接下来应该怎么报？
1+2=3
10÷3=3……1 答：为了确保获胜，第一次应该报1，接下来继续报1，两人报的所有数和为4、7、10，必赢。
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田忌赛马问题
课堂小结
这节课你们都学会了哪些知识？
策略问题
1.解决同一个问题可以有不同的策略，要学会寻找解决问题的最优方案。 2.与对方比赛时，要知己知彼，选择利多弊少的最优策略，从而使劣势变为优势，最终取得胜利。

(2023新插图)人教四年级数学上册 8 田忌赛马_(课件)

田忌赛马
年级：四年级
学科：数学（人教版）
小英
小丁
欢欢
小凯
田忌赛马
齐王
上
赢
齐王胜
中
下
赢
田忌
上中下
齐王
上
中
怎样才能
获胜呢？
下
田忌
上中
反败为胜的可能性太小了吧？
下
我记得最后是赢了，好像
欢欢
老师
调换了一下马的顺序。
小丁
齐王
上
中
决赛田忌
下
输
田忌胜上下来自中赢活动要求：
田忌是怎样赢了齐王的？你能利用下面的表格或者自己喜欢的方式把获胜的策略表示出来吗？
小英
小丁
对策问题
全盘考虑，整体布局。
是不是只要调换等级或者顺序就一定能赢呢？
欢欢
活动要求：
请你通过下面的表格或者其它方式探究一下田忌共有多少种可以采用的应对策略，决赛时所用的策略是不是唯一获胜的方法？
欢欢
小凯
小英
欢欢
小丁
小英
小凯
欢欢
3万 6万
8万
小小军事家
红蚂蚁17万只兵分三路：左路6万只，中路8 万只，右路3万只。
黑蚂蚁只有15万只，如何指挥黑蚂蚁获胜呢? 把你的想法写出来。
小丁
小凯
欢欢
小英
小丁
小小智多星
学校举行乒乓球颠球小队赛（三局两胜），以下是参加比赛的队员最近一次两分钟记录：
第1队：王小刚张涛李晨然 220下 230下 205下
第2队：杜明何谐刘思思 210下 190下 225下
220下 230下 205下

四年级数学上册田忌赛马--对策问题课件

• 2.谁最先拿到最后一颗，谁就获胜。
• 游戏要求： • 1.试玩几次 • 2.思考如果让你先拿，为了确保胜利，你
第一次应拿几颗？接下来又该怎样拿？
拍球比赛
• 红方运动员1分钟拍球个数： • 1号180个，2号205个，3号220个
• 蓝方运动员1分钟拍球个数： • 1号160个，2号190个，3号210个
填了这张表格，你发现齐王一共赢了几次？田忌赢了几次？这样的结果说明了什么问题？
齐王田忌1 田忌2 田忌3 田忌4 田忌5 田忌6
第一场上等马上等马上等马中等马中等马下等马下等马
第二场中等马中等马下等马上等马下等马上等马中等马
第三场下等马下等马中等马下等马上等马中等马上等马
两人轮流报数，每次只能报1 个数或2个数，且必须是接着前面的人的数报，谁先报10，谁就获胜。想一想：如果让你先报数，为了确保获胜，你第一次应该报几？接下来应该怎么报？
获胜策略
想获胜的一方应先报1。接下来如果对方报1个数，你就报2个数；如果对方报2个数，你就报1个数；保证每个回合两人报数的个数和为3，这样你就能确保胜利。
方案齐王
第一场上等马
第二场中等马
第三场下等马
获胜者
田忌1 上等马（×）中等马（×）下等马（×）齐王
田忌2 上等马（×）下等马（×）中等马（√）齐王
田…忌…3 中等马（×）上等马（√）下等马（×）齐王
田忌4 中等马（×）下等马（×）上等马（√）齐王
田忌5 下等马（×）上等马（√）中等马（√）田忌
田忌6 下等马（×）中等马
上等马（√）齐王
讨论：1.这些策略中，齐王一（共×赢）了几次？田忌赢了几次？

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四（2）
第三场小刚小青
四（2）
游戏规则： 1.共有4颗棋子，两人轮流拿，每次只能拿1颗或2颗。
• 2.谁最先拿到最后一颗，谁就获胜。
• 游戏要求： • 1.试玩几次 • 2.思考如果让你先拿，为了确保胜利，你
第一次应拿几颗？接下来又该怎样拿？
拍球比赛
• 红方运动员1分钟拍球个数： • 1号180个，2号205个，3号220个
红方: 8 6 4
黑方: 7 5 3
第一场
红方
8
黑方（1种） 7
黑方（2种） 7
黑方（3种） 5
黑方（4种） 5
黑方（5种） 3
黑方（6种） 3
第二场
6
5 3 7 3 7 5
第三场
4
3 5 3 7 5 7
获胜方
红方红方红方红方黑方红方
黑方可以采用的策略一共有6种，但只有一种方法可以获胜的。
齐国的大将田忌，很喜欢赛马，有一回，他和齐威王约定，要进行一场比赛。他们商量好，把各自
的马分成上，中，下三等。比赛的时候，要上等马对上等马，中等马对中等马，下等马对下等马。由于齐威王每个等级的马都比田忌的马强，田忌失败了。
第一场第二场第三场
齐王上等马中等马下等马
田忌上等马中等马下等马
田忌下等马上等马中等马
本场胜者
齐王胜田忌胜田忌胜
第一场第二场第三场
齐威王上等马中等马下等马
田忌下等马上等马中等马
本场胜者齐王胜田忌胜田忌胜
在同等级别的马中，田忌的马不如齐威王的马，而经过孙膑这么一调换，却让田忌赢取赛马的胜利。这说明策略在这场比赛中起了重要的作用。
你能找出四
四（1）班林达
四（2）班林小军
胜方
四（2）班
第二场林森陈捷
四（1）班
第三场何梦婷陈辉
四（1）班
两人轮流报数，每次只能报1个数或2个数，且必须是接着前面的人的数报，如一人报6，另一人可报7 或7、8.谁先报10，谁就获胜。想一想：如果让你先报数，为了确保获胜，你第一次应该报几？接下来应该怎么报？
要想获胜，就要保证能够报出7，要想报出7，就要保证能够报出4……
1+2=3 10÷3=3……1
想获胜的一方应先报1。接下来对如果对方报1个数，你就报2个数；如果对方报2个数，你就报1个数；保证每个回合两人报数的个数和为3，这样你就能确保胜利。
有2008个棋子，两人轮流取。每次最多取4个，最少取1个，不能不取。谁取到最后一粒谁就获胜，你有什么方法能确保获胜吗？
• 他是田忌的好朋友，通过这次赛马帮田忌赢了齐王后，孙膑一鸣惊人，由一个“刑余之人”一跃而成为统帅齐国大军的军师。
• 他的著作有《孙膑兵法》，这本著作在我国的军事思想史上占有重要地位。
罗列田忌所有可能采取的策略
方案齐王
第一场上等马
第二场中等马
第三场下等马
获胜者
田忌1 上等马（×）中等马（×）下等马（×）齐王田忌2 上等马（×）下等马（×）中等马（√）齐王田…忌…3 中等马（×）上等马（√）下等马（×）齐王
第二场中等马上等马田忌
第三场下等马中等马田忌
跳绳比赛
四（2）班代表队怎样对阵才能赢？
四（1）班代表队
小军120下/分
四（2）班代表队
小平115下/分
小虎109下/分
小青102下/分
小刚80下/分
小强72下/分
第一场四（1）小军四（2）小强获胜班级四（1）
第二场小虎小平
本场胜者齐王胜齐王胜齐王胜
那么田忌怎样做才能反败为胜呢？
田忌抬头看到了自己的好朋友孙膑。孙膑招呼田忌过来，拍着他的肩膀说：我有办法准能让你赢了他。” 田忌疑惑地看着孙膑： “你是说另换一匹马来？” 孙膑摇摇头说： “连一匹马也不需要更换。你就按照我的安排去赛。” 一声锣响，比赛开始了。孙膑先让下等马对齐
上等马
获胜方
齐王齐王齐王齐王田忌齐王
田忌可以采用的策略一共有6种，但只有一种方法可以获胜的。
说一说，田忌赛马这种策略在生活中还有哪些地方可以应用？
参加跳绳比赛的队员的最近一次记录四（1）班：林达92下/分，林森120下/ 分，何梦婷135下/分四（2）班：陈捷116下/分，陈辉133下/分，林小军158下/分
大家听过田忌赛马这个故事吗？现在老师把这个故事讲给大家听。
第一场第二场第三场
齐王上等马中等马下等马
田忌上等马中等马下等马
本场胜者齐王胜齐王胜齐王胜
听了这则故事后，现在我们从数学的角度来理解，田忌到底用了什么方法赢了齐王？
用表格的形式表示：
第一场第二场第三场
齐威王上等马中等马下等马
田忌和齐王骞马一共有多少种策略呢？你能把它列举出来吗？
所用的这种策略是不是唯一能赢齐王的方法？
齐威王田忌1 田忌2 田忌3 田忌4 田忌5 田忌6
第一场
上等马
上等马
上等马
中等马中等马
下等马下等马
第二场
中等马
中等马
下等马
上等马下等马
上等马中等马
第三场
下等马
下等马
中等马
下等马上等马中等马
1+4=5
2008÷5=401……3
想获胜方应先取3个。接下来对方如果取1个，你就取4个；对方取2个，你就取3个；对方取3个，你就取2个……，保证每个回合两人取的棋子和为5。这样你就能确保胜利。
数学广角4
——策略问题
四年级（上）
田忌赛马
• 思考： • 为什么第一次比赛中齐王都胜了？
• 孙膑，我国战国时期军事家，汉族，山东人。
田忌4 中等马（×）下等马（×）上等马（√）齐王
田忌5 下等马（×）上等马（√）中等马（√）田忌田忌6 下等马（×）中等马（×）上等马（√）齐王
讨论：1.这些策略中，齐王一共赢了几次？田忌赢了几次？
2.田忌怎样出马才会赢？
田忌怎样出马才会赢？
齐王田忌获胜者
第一场上等马下等马齐王
• 蓝方运动员1分钟拍球个数： • 1号160个，2号190个，3号210个
• 蓝方队员怎样对阵才能获得胜利？
游戏规则： 1.共有7颗棋子，两人轮流拿，每次只能拿1颗或2颗。
• 2.谁最先拿到最后一颗，谁就获胜。
• 游戏要求： • 1.试玩几次 • 2.思考如果让你先拿，为了确保胜利，你
第一次应拿几颗？接下来又该怎样拿？