人教版六下数学《求图上距离》

求图上距离温习旧知 填一填。

（1）在一幅地图上量得甲、乙两地的距离是5cm ，查阅资料可知两地的实际距离是150km 。

这幅地图的比例尺是（ ）。

（2）手表上有一种精密零件，画在比例尺为50:1的图纸上长6cm ，这种零件的实际长度是（ ）。

已知图上距离和实际距离，可以求出比例尺。

已知图上距离和比例尺，可以求出实际距离。

预习新课 填一填。

（1）A 、B 两地相距34km ，在比例尺为1:500000的地图上，A 、B 两地间的距离是（ ）cm 。

（2）一个零件的实际长度是3.2毫米，将它画在比例尺为5:1的图纸上，长度是（ ）cm 。

已知比例尺和实际距离，求图上距离，可以根据 列比例计算，也可以根据 __用乘法计算。

练习反馈 1.（信息题）哈尔滨到武汉的高速铁路是目前世界上运营里程最长的高速铁路，全程约2446km 。

在一副比例尺是1:6000000的地图上，哈武高铁的长度约是多少厘米？（得数保留整数。

）2.在一副比例尺是1:10000的地图上，量得王莉家到学校的距离是15 cm 。

在另一幅比例尺是1:30000的地图上，王莉家到学校的距离是多少？3.（培优题）甲立交桥的正东方约 3.5 km 处是乙立交桥，正西方约3km 处是丙立交桥，正南方约1km 处是长途汽车南站，正北方约1.5km 处是大观园。

先确定比例尺，再画出上述地点的平面图。

参考答案：温习旧知（1）1:3000000 （2）0.12cm 预习新课（1）6.8 （2）1.6练习反馈 1.2446km＝244600000cm244600000×16000000≈41（cm）答：哈武高铁的长度约是41厘米。

2.15÷113000010000＝5（cm）答：王莉家到学校的距离是5厘米。

3.提示：用图上1cm表示实际距离1km，即比例尺为1:100000。

人教版六年级下册《第4单元比例-第五单元数学广角—鸽巢问题》小学数学-有答案-单元测试卷一、填空题．（每空1分，共20分）1. 在横线里填上适当的数。

2. 如果3a＝7x，那么x:a＝________：________．3. 一个班的男生人数比女生人数多1，则这个班女生人数与男生人数的比是________．74. 某班男生人数与女生人数的比是5:4，女生人数比男生人数少________%．5. 如果y＝15x，那么y与x成________比例关系；如果y=15，那么y与x成________比x例关系。

6. 甲数是乙数的20%，甲数与乙数的比是________，乙数与甲乙两数之和的比是________．7. 要配制320kg石灰水，石灰与水的质量比是1:7，石灰要用40kg，水要用280 kg．x，那么x:y＝________．8. 如果y=239. 6名学生分一堆苹果，总有一名学生至少分到5个苹果，那么这堆苹果至少有________个.10. 在比例35:10＝21:6中，如果将第一个比的后项增加20，第二个比的后项应增加________才能使该比例成立。

二、判断题．（每小题2分，共14分）在比例里，两个外项的积等于两个内项的积。

________．（判断对错）如果a×2＝b×3，那么a:b＝2:3．________．（判断对错）在一幅地图上，实际距离是40km，图上距离是5cm，这幅地图的比例尺是1:8．________（判断对错）．在17:x=12:17中，x=12．________．（判断对错）在比例尺是的地图上，图上距离与实际距离的比是1:40．________（判断对错）．求比例中的未知项叫做解比例。

________．（判断对错）一种精密零件的实际长度是4mm，用4:1的比例尺把它画在图纸上，应画1m．________（判断对错）．三、选择题．（每小题2分，共10分）《我爱学数学》的单价一定，总价与订阅份数（）A.成正比例B.成反比例C.不成比例一项工程，甲做要8天完成，乙做要10天完成。

新人教版六年级数学下册一、二单元知识点归纳整理第一单元负数1. 负数：在数轴线上，负数都在0 的（左侧），所有的负数都比自然数小。

负数用负号“- ”标记，如-2，-5.33 ，-45，-0.6 等。

2. 正数：大于0 的数叫正数（不包括0），数轴上0（右边）的数叫做正数若一个数大于零（>0），则称它是一个正数。

正数的前面可以加上正号“+”来表示。

正数有（无数个），其中有（正整数，正分数和正小数）。

3. （0）既不是正数，也不是负数，它是正、负数的界限。

所有的负数都在0 的（左边），负数都小于0，正数都大于0，负数都比正数（小）。

第二单元圆柱和圆锥1、圆柱的特征：（1）底面的特征：圆柱的底面是完全相等的两个圆。

（2）侧面的特征：圆柱的侧面是一个曲面。

（3）高的特征：圆柱有无数条高。

2、圆柱的高：两个底面之间的距离叫做高。

3、圆柱的侧面展开图：当沿高展开时展开图是（长方形）；这个长方形的长等于（圆柱的底面周长），长方形的宽等于（圆柱的高）。

这个长方形的面积等于（圆柱的侧面积），因为长方形面积=长×宽，所以圆柱的侧面积=底面周长×高当底面周长和高相等时，沿高展开图是（正方形）；当不沿高展开时展开图是（平行四边形）。

4、圆柱的侧面积：圆柱的侧面积=底面的周长×高，用字母表示为：S侧=Ch。

h=S 侧÷C C= S 侧÷hS侧=∏dh=2∏rh5、圆柱的表面积：圆柱的表面积=侧面积+底面积×2。

即S表= S 侧+ S 底×2=Ch+ ∏(C÷∏÷2) 2 ×2= ∏dh+∏(d÷2) 2 ×2=2 ∏rh+∏r2×2（计算时最好分步使用公式，以免出现计算错误。

）word 完美格式6、圆柱表面积在实际中的应用:无盖水桶的表面积=侧面积+一个底面积油桶的表面积=侧面积+两个底面积烟囱通风管的表面积=侧面积只求侧面积：灯罩、排水管、漆柱、通风管、压路机、卫生纸中轴、薯片盒包装侧面积+一个底面积：玻璃杯、水桶、笔筒、帽子、游泳池侧面积+两个底面积：油桶、米桶、罐桶类7、圆柱的体积：V=Sh h=V ÷S S=V ÷hV= ∏r 2 h （已知r ）V= ∏(d ÷2) 2 h （已知d）V=∏(C÷∏÷2) 2 h （已知C）8、把一个圆柱体切分成若干份拼成一个近似的长方体，在这个过程中，形状发生了变化，体积没有发生变化。

人教版六年级下册《4.10 图形的放大和缩小》小学数学-有答案-同步练习卷一、填一填.1. 一个等边三角形，边长为3cm，按2:1放大，得到的边长为6cm．2. 把一个长4cm，宽2cm的长方形按3:1放大后，得到的新图形面积是72cm2．3. 一个正方形的边长是6cm，将其按________放大后边长是18cm．4. 一个图形按2:1放大，这个图形的周长将放大到原来的________倍，面积将放大到原来的________倍。

二、判断题．正确的在（）里画“√”，错误的画“×X”．把一个长方形按4:1的比放大，放大后的长方形的面积是原来的4倍。

________．一个直角三角形的两条直角边都放大到原来的2倍后，斜边就会放大到原来的4倍。

________（判断对错）一个图形扩大或缩小，由于各边都发生了变化，图形的形状也一定发生了变化。

________．在方格纸上按要求画出图形。

（1）把图中的长方形按3:1放大，放大后的图形长、宽各是几格？并在方格纸上画出来。

（2）把图中的长方形按1:2缩小，缩小后的图形长、宽各是几格？并在方格纸上画出来。

把如图的图形按2:1放大，比一比谁画得准。

回答下列问题。

（1）图中________号图形是①号长方形放大后的图形，该图形的边长放大到原来的________．（2）图中________号图形是①号长方形缩小后的图形，该图形的边长缩小到原来的________．仔细观察，填一填。

（1）把________号图形按2:1放大后得到________号图形。

（2）把________号图形按1:3缩小后得到________号图形。

填一填ab＝c(c≠0)，当________一定时，________与________成正比例；当________一定时，________与________成正比例；当________一定时，________与________成反比例。

比例尺一定，两地的实际距离和图上距离成________比例。

新人教版六年级下册《第3章比例》小学数学-有答案-单元测试卷（24）一、填空．20%（每题2分）1. 4:10=2:5，那么________×________=________×________．2. 在一个比例里，两个内项互为倒数，其中一个外项是0.25，另一个外项是________．3. Y=KX（K一定），Y与X是成________的量，它们的关系叫做________关系。

4. 如果甲数是乙数的2，那么甲数与乙数成________比例。

55. 如果a:b=5:9，那么a:5=________：________．6. 数值比例尺1:6000000表示图上1厘米的距离代表实际________千米的距离。

如果实际距离是150千米，在这幅图上应画________厘米。

7. A的5相当于B的3，A:B=________：________．二、判断．（对的画“√”，错的画“×”）（5%每题1分）0.15:0.05和48:16可组成比例。

________．（判断对错）两个圆周长的比是2:5，它们半径的比也是2:5．________．（判断对错）汽车的速度一定，所行路程和时间成正比例。

________．（判断对错）一幅图上距离是3厘米表示实际距离是6米它的比例尺是1:2________．（判断对错）等边三角形的周长和一条边长成正比例。

________．（判断对错）三、选择．（正确答案的字母填在括号里）（20%每题2分）用3、7、9、21这四个数组成的比例式，下面的哪个式子是正确的（）A.21:3=7:9B.3:7=9:21C.9:3=7:21D.3×21=7×9下面每组的两个量中，成正比例的量是________，成反比例的量是________．A、一个三角形的面积是5平方厘米，它的底和高B、一本童话故事书，已经看的页数和没看的页数C、一袋大米，已经吃了的和没吃的D、圆的周长和直径。

新人教版六年级下册《第3章 比例》小学数学-有答案-单元测试卷（山东省滨州市某校（2）一、填空．1. a ×b =c ，当c 一定时，a 和b 成________比例，当b 一定时，________和________成________比例，当a 一定时，c 和b 成________比例。

2. 和一定时，一个加数和另一个加数成________比例。

3. 甲数的12等于乙数的13，那么甲数与乙数的最简整数比是________：________；如果甲数等于乙数的34，那么乙数与甲数的比是________：________．4. 在一个比例里两个内项的积是最小的合数，一个外项是0.5，另一个外项是________．5. 如果34a =12b ，那么a:b =________：________．6. b ÷5=a ×2，则a 和b 的最简比是________．7. 数A 和数B 的比是7:5，若A 为21，那么B 为________．8. 一种5毫米长的零件，画在图纸上长10厘米，这幅图纸的比例尺是________．9. 12的约数有________，选出其中的四个约数把他们组成一个比例是________．10. 图上距离20厘米代表实际距离10千米，这幅地图的比例尺是________．用线段比例尺表示是：________．11. 在比例尺是1:5000000的地图上，量得上海到杭州的距离是3.4厘米，上海到杭州的实际距离是________千米。

12. 在一个比例中，两个外项分别是12和8，两个比的比值是34，写出这个比例________．13. 时间一定，速度和路程成________比例，如果两车的速度比是3:4，那么两车的路程比是________．14. 一种精密零件长5毫米，把它画在比例尺是12:1的零件图上，长应画________厘米。

15. 一种精密零件把它画在比例尺是12:1图纸上量得长3.6厘米，这个零件实际长________毫米。

新人教版六年级下册《第3章 比例》小学数学-有答案-单元测试卷（2）一、填空题（共28分）1. 在一个比例中，两个外项的积是6，如果其中一个内项是1.5，那么另一个内项是________．2. A 的34相当于B 的12，那么A:B =(________：________)．3. 如图是________比例尺，它表示地图上________的距离相当于地面上实际距离________，用数比例尺表示是________．4. 一个长方形的长为5cm ，宽为3cm ，按5:1放大，得到的图形的面积是________．5. x 4=y ，则x 与y 成________比例。

6. 在比例A:40=3:B 中，如果A =10，那么B =________．7. 5只白鸽飞回4个笼子，至少有________只白鸽飞进同一个笼子。

8. 把7本书放进2个抽屉中，总有一个抽屉至少放进________本书。

9. 袋子里由同样大小的红色和白色的乒乓球各10个，要想摸出的球一定有2个同色的，至少要摸出________个球。

10. 六一班有62名学生，至少有________人是同一个月出生的。

11. 箱子里放着红笔5支，蓝笔7支，黄笔6支，至少要摸出________支笔才能保证至少有1支是红笔。

二、判断题．（共10分）表示两个比的式子叫做比例。

________．（判断对错）人的年龄与身高成正比例。

________． （判断对错）圆柱的体积一定，圆柱的底面积和高成反比例。

________．（判断对错）订阅《少周报》的份数和钱数成正比例。

________．（判断对错）任何图纸上的图上距离都小于实际距离。

________．三、选择题．（共10分）圆的半径与圆周长（）A.成正比例B.成反比例C.不成比例D.没有关系下列选项中能与0.36:0.6组成比例的是（）A.45:1225B.110:16C.54:0.75在一个三角形中，三个内角和的度数比是1:2:3，这个三角形是（）A.锐角三角形 B.钝角三角形 C.直角三角形X=5Y(X、Y都不等于0)，那么X与Y()A.成正比例B.成反比例C.不成比例500:1属于（）比例尺。

《求图上距离》（教案）青岛版六年级下册数学我作为一名经验丰富的教师，今天要分享的教案是《求图上距离》，这是青岛版六年级下册数学的一部分内容。

一、教学内容我们今天的学习内容是图上距离的测量。

我会让学生回顾一下之前学过的长度单位，如米、厘米、毫米等，并复习如何使用这些单位进行实际物体的测量。

接着，我会引入图上距离的概念，让学生明白图上的距离是如何表示的，以及如何将图上的距离转换为实际长度。

二、教学目标通过本节课的学习，我希望学生能够掌握图上距离的测量方法，能够准确地使用尺子和量角器等工具在图纸上测量并标注出给定两点之间的距离。

同时，我也希望学生能够理解图上距离与实际距离之间的转换关系，能够在实际情境中运用所学知识解决实际问题。

三、教学难点与重点本节课的重点是让学生掌握图上距离的测量方法和实际距离与图上距离之间的转换关系。

难点则是让学生能够灵活运用所学知识解决实际问题。

四、教具与学具准备为了帮助学生更好地理解图上距离的测量，我准备了一些实际的测量工具，如尺子、量角器等，以及一些图纸和图片，供学生在课堂上进行实际操作和练习。

五、教学过程1. 引入：我会通过展示一些实际的图片，让学生观察并思考图中两点之间的距离应该如何测量。

2. 讲解：我会向学生讲解图上距离的测量方法和实际距离与图上距离之间的转换关系，通过示例让学生明白如何进行测量和转换。

3. 练习：我会给学生提供一些实际的图纸和图片，让学生独立地进行距离的测量和转换，我会及时给予指导和反馈。

六、板书设计板书设计如下：图上距离的测量方法：1. 使用尺子或量角器，沿着图形上的直线进行测量。

2. 将测量结果标注在图纸上，并用相应的单位表示。

实际距离与图上距离的转换关系：1. 1厘米代表实际距离多少米/厘米？2. 图上的距离除以比例尺，得到实际距离。

七、作业设计作业题目：1. 请用量角器和尺子测量下面图形中AB两点之间的距离，并将结果标注在图纸上。

2. 根据下面的图纸，计算CD两点之间的实际距离。

比例的应用【知识梳理】1.比例尺。

（1）意义：一幅图的图上距离和实际距离的比，叫做这幅图的比例尺。

图上距离：实际距离=比例尺或实际距离图上距离=比例尺 （2）分类：①按表现形式分，可以分为数值比例尺和线段比例尺；② 按将实际距离缩小还 是放大分，可以分为缩小比例尺和放大比例尺。

（3）已知图上距离和实际距离，求比例尺的方法。

先把图上距离和实际距离统一单位，再用图上距离比实际距离，然后把它化简成前项是1或后项是1的比，得出比例尺。

（4）已知比例尺和图上距离，求实际距离的方法。

可以根据“实际距离图上距离=比例尺”用解比例的方法求出实际距离，也可以利用“实际距离=图上距离÷比例尺”直接列式计算。

（5）已知比例尺和实际距离，求图上距离的方法。

可以根据“实际距离图上距离=比例尺”用解比例的方法求出图上距离，也可以利用“图上距离=实际距离×比例尺”直接列式计算。

（6）应用比例尺画图。

①确定比例尺；②根据比例尺求出图上距离；③画图；④ 标出所画图的名称和比例尺。

要点提示：①比例尺是一个比，表示两个同类量间的倍比关系，不能带单位名称。

②图上距离一般用厘米作单位，实际距离一般用米或千米作单位，计算比例尺时一定要先统一单位。

③为了计算方便，一般把比例尺写成前项或后项是1的形式。

2.图形的放大与缩小。

（1）特点：形状相同，大小不同。

（2）将图形放大或缩小的方法。

一看，看原图形各边占几格；二算，按已知比计算出放大图或缩小图的各边占几格；三画，按计算出的边长画出原图形的放大图或缩小图。

要点提示：把图形每条边按相同倍数放大（或缩小）后，形状不变，相对应的角的度数也不变。

3.用比例解决问题。

根据问题中的不变量找出两种相关联的量，并判断这两种相关联的量成什么比例关系，再根据正、反比例关系列出相应的比例并求解。

要点提示：用正、反比例解决问题的关键是确定成什么比例关系。

【诊断自测】1.填空。

（1）在比例尺是1：2000000的地图上，量得两地距离是38厘米，这两地的实际距离是( )千米。

教学内容：人民教育出版社六年级下册P50《利用比例尺绘制平面图》例3教学目标：1、通过观察、测量、设计平面图的体验过程，理解比例尺的意义，能正确利用比例尺绘制平面图。

2、培养解决实际问题的能力，根据比例尺求图上距离或实际距离。

教学重点：理解比例尺的意义，利用比例尺绘制平面图。

教学难点：选择合适的比例尺绘制平面图。

教学过程：一、创境导入，明确比例尺的用途点击引入媒体出示：出示两张零件图。

师：这两张图是同一个零件的平面图，为什么同一个零件画出的平面图不同？（学生可能回答：选用的比例尺不同。

）师：你认为哪一幅图画的比较好？为什么？师：绘制平面图时必须选择合适的比例尺。

[设计意图说明：通过观察比较平面图，知道图的大小、美观与比例尺有关，知道选择合适比例尺的重要性]二、探究新知师：我们已经知道了什么是比例尺，学会了用比例尺求图上距离和实际距离，今天我们要运用前几节课学到的知识，当一回小小设计师，你们愿意吗?（点击下一张媒体出示：出示课题：利用比例尺绘制平面图）探究一：揭示比例尺的意义和绘制平面图的步骤。

（点击下一张媒体出示：出示例3）学校要建一个长80米，宽60米的操场，画出操场的平面图。

师：要画操场的平面图要知道那些条件？（学生可能回答：画出操场的平面图要知道操场的实际长、宽和比例尺。

）师：题目中什么条件已经告诉我们，缺什么？（学生可能回答：题目中告诉我们操场实际的长、宽，缺少比例尺这个条件。

）师：如果你是设计师，你会选择怎样的比例尺？（四人小组讨论）反馈：（学生可能回答：1、我们小组用的是线段比例尺，图上1cm表示实际距离20m。

2、我们小组选用的是数值比例尺，比例尺是1:1000。

3、我们小组选用的是数值比例尺，比例尺是1:500。

4、我们小组选用的是数值比例尺，比例尺是1:2000。

）师：按照每个小组选择的比例尺，把平面图画在画在纸上。

[设计意图说明：通过讨论初步了解画平面图所具备的条件。

]展示学生作品60 601:1000（学生可能回答：我对作品三比较满意因为。

六年级下册-打印版
根据比例尺和实际距离求图上距离
问题导入A城到B城的实际距离是120 km，画在比例尺为1 :1000000的图纸上，应画多少厘米？
过程讲解
1．理解题意
根据题意可知比例尺是1：1000000，实际距离是120 km，求图上距离。

2．探究解题方法
解法一
分析根据“=比例尺”可以列方程求解。

因为所设的图上距离的单位是厘米，所以要先把实际距离转化成以厘米为单位的数，再列方程。

解答解：设应画x厘米。

120 km=12000000 cm
=
1000000x=12000000
x=12
解法二
分析要求图上距离是多少厘米，可以把120 km转化成以厘米为单位的数，再利用“实际距离×比例尺”直接求出图上距离。

解答 120 km= 12000000 cm
12000000×=12( cm)
答：应画12 cm。

归纳总结
已知比例尺和实际距离，求图上距离的方法：可以根据“=比例尺”列方程解答，也可以利用“图上距离=实际距离×比例尺”直接列式计算。