电源输出功率与外电阻的关系

帮你认识闭合电路中电功率问题（包括极值问题）第一部分直流电路功率问题和功率极值问题概述一、关于电源的总功率电源将其它形式的能转化成电能的功率，也称为电源的总功率。

1、电源总功率和总电流（输出电流）的关系⑴所用公式：P总=EI⑵适用条件：任何电路均可。

⑶相关图象：请画出P总随I的变化而变化的图象。

（注意2种特殊情况：短路、断路）。

⑷变化规律：由P总=EI得P总随I的增大而增大，当外电路短路时I有最大值所以P总有最大值，该值等于E2/r。

【例1】某电源E =6V，r =4Ω，外接电路在什么情况下电源的总功率最大，最大值是多少？2、电源总功率和外电阻的关系：注意前提：这种电路中的外电路是纯电阻电路⑴所用公式：P总=EI＝E2/（R+r）⑵适用条件：外电路是纯电阻电路。

⑶相关图象：请画出P总随R的变化而变化的图象。

注意3种特殊情况：短路、断路和内外电阻相等时。

⑷变化规律：由图象可知，P总随R的增大而减少，当外电路短路时P总有最大值，该值等于E2/r。

【例2】某电源E =6V，r =4Ω，外接电路在什么情况下电源的总功率最大，最大值是多少？解析：与例题1的解析相同，此处略。

二、内电阻消耗热功率和总电流（输出电流）的关系⑴所用公式：P内=I2r⑵适用条件：任何电路均可。

⑶相关图象：请画出P内随I的变化而变化的图象。

注意2种特殊情况：短路、断路时。

⑷变化规律：由P内=I2r得P内随I的增大而增大。

当外电路短路时I有最大值所以P总有最大值，该值等于E2/r。

【例3】电路如图，E =6V ，r =4Ω，R 1=2Ω，R 2的变化范围是0∽10Ω。

求：⑴该电路中电源总功率的最小值是多少。

⑵电源总功率的最大值是多少。

⑶内电阻的最大发热功率是多少。

解：三、电源输出功率（涉及3个公式4个图象）★★ ⑴P 出=I 2R ⑵P 出=UI ⑶P 出=EI －I 2r1侧重研究输出功率和外电阻的关系简称电阻条件，2侧重研究输出功率和输出电压的关系简称电压条件， 3侧重研究输出功率和输出电流的关系简称电流条件。

闭合电路中得功率及效率问题1、电源得总功率(1)任意电路:Ｐ总＝EI =U 外I ＋U 内Ｉ＝P 出+P 内. (2)纯电阻电路:Ｐ总=I ２(R +r )=＼f(E ２,R ＋ｒ)、２。

电源内部消耗得功率:P 内=I 2r ＝Ｕ内Ｉ＝Ｐ总—Ｐ出.3.电源得输出功率(1)任意电路:P 出＝UI =ＥI －I 2r ＝P 总－P 内。

(２)纯电阻电路:Ｐ出=I 2R ＝Ｅ2R(Ｒ＋r )2=错误!。

(3)纯电阻电路中输出功率随R 得变化关系①当R ＝r 时,电源得输出功率最大为P m ＝错误!.②当R ＞ｒ时,随着Ｒ得增大输出功率越来越小。

③当R 〈r 时,随着R 得增大输出功率越来越大。

④当P 出<P m 时,每个输出功率对应两个外电阻R 1与R 2,且Ｒ1R ２=r 2、⑤Ｐ出与R 得关系如图4所示.4。

电源得效率(1)任意电路:η=P 出P 总×100%＝U E ×１0０%。

(2)纯电阻电路:η=R Ｒ+r×100％＝错误!×100％ 因此在纯电阻电路中Ｒ越大,η越大;当R =r 时,电源有最大输出功率,效率仅为50％。

特别提醒 当电源得输出功率最大时,效率并不就是最大,只有５０%;当R →∞时,η→1０0%,但此时Ｐ出→０,无实际意义. “等效电源法”得应用例1 如图５所示,已知电源电动势E ＝５ V ,内阻r ＝２ Ω,定值电阻R 1＝0。

5 Ω,滑动变阻器Ｒ2得阻值范围为0~１0 Ω.求:图5(１)当滑动变阻器R ２得阻值为多大时,电阻R 1消耗得功率最大？最大功率就是多少？(2)当滑动变阻器得阻值为多大时,滑动变阻器消耗得功率最大？最大功率就是多少?(3)当滑动变阻器得阻值为多大时,电源得输出功率最大？最大功率就是多少?解析 (1)定值电阻Ｒ1消耗得电功率为P 1=Ｉ2Ｒ1＝Ｅ2Ｒ1(R 1＋R 2+r )２,可见当滑动变阻器得阻值R 2＝0时,R 1消耗得功率最大,最大功率为P 1ｍ＝E ２R 1(R １+ｒ)2＝２ W 、 (2)将定值电阻R 1瞧做电源内阻得一部分,则电源得等效内阻r ′＝R 1＋r ＝2。

关于电源输出功率及应用一、电路模型如图1所示，电源电动势为，内阻为r ，外电阻为R ，则当外电阻发生变化时，电源的输出功率随之发生变化. 二、定性讨论1. 当外电R=0时，电源处于短路状态，电源输出功率等于零.2. 当外电R=∝时，电源处于断路状态，电源输出功率等于零.所以当外电路的电阻R 发生变化时，电源的输出功率发生变化.中间出现及值. 三、定量推导设电源的电动势和内电阻为ε、r ，外电路的电阻为R ，则：P=I 2R=•)+(22Rr R ε=r Rr R 4+)(22—ε，作出相应的P —R 图线，如图2所示. 四、推论1．电源最大输出功率（外电路获得的最大功率）：由P=r Rr R 4+)(22—ε得：当R=r 时，P 最大，P m =r42ε2．如图3，可变电阻R 上获得最大功率的条件：R= R 0+r 即可以将R 0看成是电源内电阻的一部分.3．由图4可以看到，在ε、r 一定的条件下，对于某一输出功率P ，可以对应两个外电阻R 1、R 2.由P=r Rr R 4+)(22—ε推得：R 1·R 2=r 24．由图4还可以看到若R<r ，则当R 增大时，P 增大；若R>r ，则R 减小时P 增大. 五、应用例1如图5，电源电动势ε=9V ，内电阻r=2.5Ω，电路中的四盏灯相同,规格为“6V6W ”，电阻R=0.5Ω.则（1）欲使电源输出功率最大，灯应开几盏？（2）欲使点亮的灯上消耗的功率最大，灯应开几盏？ 解：电灯的电阻R 0=U 2/P=62/6=6Ω （1）由电源输出功率最大的条件应有：r=R+ R 0/n,即2.5=0.5+6/n ，解的：n=3， 即开三盏灯时电 源输出功率最大.（2）欲使点亮的灯上消耗的功率最大，只要r+R= R 0/n ，2.5+0.5=6/n n=2. 即应点两盏.例2电源内阻忽略不计，电动势为ε，电阻R 1、R 2阻值相等，现保持R 1不变，改变R 2的阻值，则关于R 2消耗的功率P 下述正确的是： A ．R 2增大P 增大，R 2减小P 减小 B. R 2增大P 增大，R 2 减小P 增大C ．无论R 2增大还是R 2减小，P 均减小D ．无论R 2增大还是R 2减小，P 均增大解答：可将R 1看成是电源的内阻，则原来R 2=R 1，R 2获得功率最大，所以当R 2发生变化时，由电源输出功率的知识知无论R 2是增大还是减小，其上获得的功率均减小，所以正确答案为C.例3．把一个“10V2.0W ”的小灯泡A 接到电源电动势和内电阻均不变的电源上，小灯泡消耗的实际功率为2.0W ，去掉A ，电源上接上一个“10V5.0W ”的小灯泡B ，则小灯泡B 消耗的实际功率A ．一定大于2.0W B.一定小于2.0W C ．可能大于2.0W D.可能小于2.0W解答：因为电源的内电阻不知，所以就可能出现R A =r 或R B =r 或R A R B =r 2等其他情况.若R A =r 则A 灯获得最大功率，则B 灯获得功率一定小于2.0W ；若R B =r 则B 将灯将获得最大功率，则B 灯获得功率一定大于2.0W ；R A R B =r 2则A 、B 两灯获得的功率相同，所以B 灯获得的功率就等于2.0W ，所以该题的正确的答案应是C 、D. 例4某电池，第一次用它与4欧姆的电阻连接，第二次把它与9欧姆的电阻连接，在这两种情况下，测出外电阻在相等的时间内产生的焦耳热相同，求电源的内电阻.解答：外电阻在相等的时间内产生的焦耳热相同，即两种情况下，两个电阻的电功率相同，根据R 1R 2=r 2得，4×9= r 2，所以r=6欧姆.巧用电源输出功率图象解题电源的输出功率也称为外电路的电功率。

电阻与电功率
电阻和电功率是电路中非常重要的概念。

电阻是指物质对电流流动
的阻碍程度，它是电路中电流与电压之比。

电阻的单位是欧姆（Ω）。

电功率是电路中能量转化的速率，它表示单位时间内电流对电场所
做的功。

电功率的计算公式为P = IV，其中P表示电功率，I表示电流，V表示电压。

电功率的单位是瓦特（W）。

电阻和电功率之间的关系可以通过奥姆定律来描述，它表明电阻与
电流和电压之间存在线性关系。

根据奥姆定律，电阻R等于电压V与
电流I之比，即R = V/I。

通过这个公式可以将电功率的表达式P = IV
改写为P = V^2/R或者P = I^2R。

从这个表达式可以看出，电阻越大，电功率会减小。

当电阻趋近于
无穷大时，电流趋近于零，电功率也会趋近于零，表示电路中几乎没
有能量转化。

相反，当电阻趋近于零时，电流趋近于无穷大，电功率
也会趋近于无穷大，表示电路中的能量转化非常高。

因此，电阻和电
功率是密切相关的。

电源输出功率与外电阻的关系一.电源的最大输出功率在电源负载为纯电阻时,电源的输出功率与外电阻R 的关系是：P 出=I 2R=.r 4R )r R (E Rr 4)r R (RE )r R (RE 222222+-=+-=+由此式可以看出,当外电阻等于内电阻（即R=r ）时,电源输出功率最大,最大输出功率为r 4E P 2m =. 电源的输出功率P 出与外电阻R 的关系可以用P 出—R 图象暗示,如图1所示. 由图象可知,对应于电源的非最大输出功率P 可以有不合的外电阻R 1和R 2,且R 1R 2=r 2（请同窗们本身证实）. 由图象还可以看出,当R<r 时,若R 增大,则P 出增大;当R>r 时,若R 增大,则P 出减小.留意：1. 推导此关系式时,R 是可变电阻,r 是定值电阻. 当外电阻等于内电阻,即R=r 时,电源输出功率最大,最大输出功率为r 4E P 2m =;若R 与r 不相等,则R 值越接近r 的值,P 出越大.2. 电源的输出功率与电源的效力是完整不合的物理量. 电源的效力R r11r R R )r R (I RI 22+=+=+=η,所以当R 增大时,效力η进步. 当R=r时,电源有最大输出功率,但效力仅为50％,效力其实不高.二.电源的外特征曲线如图2所示,在电源的外特征曲线上某点纵坐标和横坐标值的乘积为电源的输出功率,图中暗影矩形的面积暗示电源的输出功率,当2EU =时,电源输出功率最大. （请同窗们想一想,为什么？）例 1.如图3所示,电源的电动势E=2V,内阻r=1Ω,定值电阻R 0=2Ω,变阻器R 的阻值变更规模为0~10Ω,求：（1）变阻器R 的阻值为多大时,R 0消费的功率最大？（2）变阻器R 的阻值为多大时,R 上消费的功率最大？是若干？（3）变阻器R 的阻值为多大时,电源的输出功率最大？是若干？解析（1）R 0消费的功率020R U P =,因为R 0是定值电阻,故R 0两头的电压越大,R 0消费的功率P 0越大. 而路端电压跟着外电阻的增大而增大,所以当R=10Ω时,R 0消费的功率最大.（2）可以把电源和定值电阻R 0合起来看作一个等效电源,等效电路图如图4所示,等效电源的电动势E ′=V 34V 2122E r R R 00=⨯+=+,等效内阻r ′=Ω=Ω+⨯=+321221r R rR 00,当R=r ′时,即32R =Ω时R 上消费的功率最大,.W 32W 324)34(r 4E P 22maxR =⨯=''= （3）当外电路电阻与内电路电阻相等时,电源输出功率最大,即r R R R R P 00=+=外时,代入数值得：R=2Ω时,电源输出功率最大. 最大输出功率.W 1W 142r 4E P 22max =⨯==例2.如图5所示的电路中,当电键K 断开和闭应时,电源的输出功率完整雷同. 已知R 1=9Ω,R 2Ω,求当K 断开时R 1上消费的功率P 和K 闭应时R 1上消费的功率P 1之比.解析：K 闭应时,R 1.R 2并联,其并联电阻为=+=212112R R R R R 4Ω,因为当电键K 断开和闭应时,电源的输出功率完整雷同,据2121r R R =可得==121R R r 6Ω,所以有：当K 断开时R 1上消费的功率21)r R E (P +=·225E 9R 21=;当K 闭应时R 1上消费的功率925E 4R )R r R E (P 21212121⨯=⋅+=,所以有：.49P P 1= 3.（2005江苏物理卷）如图所示,R 为电阻箱,○V 为幻想电压表．当电阻箱读数为R 1=2Ω时,电压表读数为U 1=4V;当电阻箱读数为R 2=5Ω时,电压表读数为U 2=5V ．求：(1)电源的电动势E 和内阻r.(2)当电阻箱R 读数为若干时,电源的输出功率最大?最大值P m 为若干?解：（1）由闭合电路欧姆定律：111U E U r R =+ 222U E U r R =+ 联立上式并代入数据解得：6E V = 1r =Ω（2）由电功率表达式：22()E P R R r =+将上式变形为：22()4E P R r r R=-+ 由上式可知1R r ==Ω时P 有最大值在电路的进修中,有一类涉及到求解电路中某个用电器消费功率的最大值问题.此类问题可依据功率的盘算公式运用数学函数求极值的办法得解,但若能联合图像.数形联合将给此类问题的解决带来很大的便利.问题的提出：在图1所示的闭合回路中,已知电源电动势为E,电源内电阻为r,滑动变阻器的最大阻值为R 且R>r,问当滑动变阻器阻值取若干时电源的输出功率最大？ 剖析与解答：此题中求电源的输出功率最大值即滑动变阻器R 消费的功率最大值,依据功率的盘算公式R I P 2=和闭合电路的欧姆定律r R E I +=可得()222r R R E R r R E P +=⎪⎭⎫ ⎝⎛+=.我们对上式作一变换即()()R Rrr R E r R R E P 42222+-=+=可见当R=r 时,电源的输出功率即滑动变阻器消费的功率达最大值r E Pm 42=. 如今我们对()()RRrr R E r R R E P 42222+-=+=式子加以评论辩论剖析如下：（1）当R>r 时,由数学常识可知R 增大时P 减小;R 减小时P 增大.（2）当R<r 时,可把上述表达式变更为()()R Rr R r E r R R E P 42222+-=+=,由数学常识可知当R 增大12图2时,P 增大;R 减小时,P 减小.依据上述的评论辩论成果,我们可大致的作出电源的输出功率P 和外电阻的关系图像,如图2所示.由图2可知,对统一个电源而言当外电阻取两不合阻值时,电源消费的功率倒是雷同的.当外电阻分离取R 1和R 2时,据222121R I R I =可得222121R r R E R r R E ⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛+=⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛+,可得到21R R r =. 拓展运用1：如图3所示,已知电源电动势E,内阻r,R 0为必定值电阻,滑动变阻器最大阻值R,R>R 0+r 且R 0<r 问当R= 时,电源的输出功率最大;R= 时,滑动变阻器R 消费的功率最大;R= 时,定值电阻R 0消费的功率最大.剖析与解答：由上文评论辩论可知,电源的输出功率取最大值的前提是外电阻的阻值和电源内阻相等,是以只要令R+R 0=r 即可,所以R=r-R 0时电源的输出功率最大;欲求滑动变阻器消费的功率最大值,因滑动变阻器为可变电阻,R 0为定值电阻,可将R 0等效为电源内阻即可,即令R=R 0+r 即可;因R 0为定值电阻,只要令经由过程R 0的电流取最大值即可,所以令R=0即可让定值电阻R 0消费的功率取最大值.拓展运用2：在闭合电路中,已知外电阻R 大于内电阻r,则当外电阻增长时,下列断定中准确的是（ ）（A ）总电流必定减小 （B ）端电压必定增大（C ）电源内电路电压必定增大 （D ）电源输出功R 0R图3E rPR=rO 图4率必定减小剖析与解答：依据闭合电路的欧姆定律r R EI +=可知,当R 增长时,电路总电流减小,A 准确.据端压Ir E U -=可知,当I 减小时,因为电源内阻不变,即内电压减小,端压U 增大,所以B 准确.至于选项D 电源输出功率的变更趋向,若能联合电源输出功率P 与外电阻R 之间的函数图像来做,则很轻易得解,因为外电阻R>r,如图4所示,当外电阻R 增大时对应图像右半部分输出功率是减小的,所以选项D 很轻易断定出是准确的,本题答案ABD.4.如图所示,R 1为滑动变阻器,R 2.R 3为定值电阻,r 为电源内阻,3R r >.闭合开关S 后,在滑动触头P 由a 端滑向b 端的进程中,下列表述准确的是（ ）A.路端电压变小B.电流表的示数变大C.电源内阻消费的功率变小D.电源输出功率变大【解题思绪】在滑动触头P 由a 端滑向b 端的进程中,R 1阻值减小,回路中总电阻R 变小,干路电流I 增大,内电压U 内增大,路端电压U 变小,故A 对.经由过程R 3的电流（即干路电流I ）增大,R 3两头电压U 3增大,并联电路两头电压U //减小,经由过程R 2电流I 2减小,电流暗示数变小,故B 错.I 增大,内电阻消费功率P r 增大,故C 错.因为R 外=R 并+R 3>r ,依据电源输出功率与外电阻的图线变更纪律可知,当R 外=r 时,P 外有最大值;R 外3＜r时,P外随R外的增大而增大;R外＞r时,P外随R外的增大而减小.所以当外电阻减小时,P外变大,故D对.【答案】AD。

名师精析电源输出功率的动态变化优胜教育物理高级教师 门贵宝一、电源的最大输出功率已知电源的电动势为E,内阻为r ，电流表电压表均为理想电流表电压表，不计导线的电电阻.思考以下问题1，当滑动变阻器触头P 位于A 端时，求电源的输出功率？ 2，当R=多少时，电源的输出功率最大,最大值为多少?讲解：1,当P 位于A 端时，外电路短路，此时外电阻R=0,，P 输出=I 2R=0,则IE=I 2r,此时电源释放的能量全部释放到内阻上转化成内能,这种情况很危险，尤其是一些内阻很小的电源,短路电流很大，即使是很短时间的短路，也容易造成电源的损坏.2，由于外部是纯电阻，P 出=I 2R=E 2 R ／（R+r)2．r Rr R E rR r R RE r R RE R I P 4)(4)()(2222222+-=+-=+==出当R=r 时,电源的输出功率最大rE P 42=出，此时的电流I=E/2r由于外电阻等于内电阻，所以此时电源内耗功率等于输出功率二，根据图像来分析电源的输出功率与外电阻的变化关系 横坐标为外阻R ，纵坐标为电源的输出功率结论：1，当R=r 时,电源的输出功率最大rE P 42=出2，当R<r 时,随着R 的增大输出功率越来越大，当R 〉r 时，随R 的增大输出功率越来越小3,当P 〈P m 时，每个输出功率对应两个可能的外电阻R 1和R 2据222121R I R I =可得222121R r R E R r R E ⎪⎪⎭⎫⎝⎛+=⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛+，可得到21R R r =。

三,输出功率与电流的变化关系如果我们将横坐标变成电流，输出功率rE r E I r r I EI P 4)2(222+--=-=出由图像可知，对同一电源，当输出电流增大时，电源的输出功率不一定增加当输出电流减小时，电源的输出功率不一定减小，当I=E/2r 时，电源的输出功率最大 四。

输出功率与外电压的变化关系 因为UI P =、r U E I -=，所以r U U r E P 2-=,推得rE E U r P 4)2(122+--=. 可见，当2E U =时P 有最大值，且最大值r E P 42max =。

电路中的电功率与电阻在电路中，电功率与电阻是两个非常重要的概念。

电功率是衡量电路中电能转化速率的指标，而电阻则是电路中的元件，用来限制电流的流动。

本文将详细介绍电路中的电功率与电阻之间的关系以及它们在电路中的应用。

一、电功率1.1 定义与公式电功率是衡量电路中能量转换速率的物理量。

它表示单位时间内电路中的能量转化量。

电功率的单位是瓦特（W），表示为P。

电功率的计算公式可以用欧姆定律来表示：P = VI其中，P代表电功率，V代表电压，I代表电流。

这个公式说明了电功率与电压和电流之间的关系。

1.2 电功率与电阻之间的关系电功率与电阻之间的关系可以通过功率公式和欧姆定律来理解。

根据欧姆定律，电流与电压和电阻之间存在以下关系：I = V/R将上述公式代入电功率的计算公式可以得到：P = V × I= V × (V/R)= V^2/R这个公式表明，电功率与电压的平方成正比，与电阻成反比。

当电压或电阻增加时，电功率也相应增加。

而当电阻增大时，电功率则减小。

二、电阻2.1 定义与符号电阻是电路中的一种元件，它用来限制电流通过的能力。

电阻的单位是欧姆（Ω），表示为R。

在电路图中，电阻通常用一个直线或者波浪线来表示。

常见的电阻元件有电阻器、电流表和电压表等。

2.2 电阻与电功率的关系电阻对电功率的影响体现在功率公式P=V^2/R中。

当电阻增大时，功率减小；而当电阻减小时，功率增大。

通过调整电阻的大小，可以控制电路中的功率，从而实现对电流与电压的控制。

这在实际应用中非常重要，比如在家电中，调节灯光明暗、加热与冷却等都需要通过调整电阻来实现。

三、电功率与电阻的应用3.1 家庭用电在家庭用电中，电路中的电功率与电阻的概念与应用是非常重要的。

通过合理选择电阻的大小，可以实现电路中电流和电压的控制，确保家电设备的安全运行。

此外，家庭用电还需要考虑节能和效率的问题。

合理设计电路中的电阻，可以优化电路的功率转换效率，减少能源的浪费。

电源最大输出功率及其应用一．电源最大输出功率的推导1.第一种情况：外电路为纯电阻电路时，在电源电动势E 和内阻r 一定的前提下，当外电阻R=r 时，电源的输出功率最大，其最大值为P max =E 24r ，其推导过程如下：P =I 2R =(E R +r )2 R =E 2(R +r )2R =E 2(R -r )2+4Rr R =E 2(R -r )2R +4r当R =r 时，P 最大。

此时的电流为I =E 2r P max =E 24r电源的输出功率P 出与外电阻R 的关系可以用P 出—R 图象表示，如图1所示. 由图象可知，对应于电源的非最大输出功率P 可以有不同的外电阻R 1和R 2，且R 1R 2=r 2. 由图象还可以看出，无论R 比r 大还是小，|R-r|值越小，P 越大，反之越小。

2.第二种情况：外电路为非纯电阻电路时，电源的最大输出功率推导过程如下：P =UI =(E －Ir )I =－rI 2+EI ，这是一个二次函数，有极值，根据数学知识可求得P max =E 24r ，此时电流I =E 2r ，这一结论比第一种情况更具有普遍性，第一种情况是第二种情况的特例。

结论：无论纯电阻还是非纯电阻电路，当I =E 2r ，电源的输出功率最大，最大值为P max =E 24r 。

二．纯电阻电路中最大功率的应用1.定值电阻与滑动变阻器串联例题1：如图所示,电源电动势E =3V ,内阻r =3Ω,定值电阻R 1=1Ω,滑动变阻器R 2的最大阻值为10Ω，求：(1) 当变阻器的阻值为多大时，电源输出功率最大?电源输出的最大功率是多少?电源的效率为多大?(2) 当变阻器的阻值R 2为多大时变阻器消耗功率的最大?变阻器消耗的最大功率是多少?(3) 当滑动变阻器的阻值R 2为多大时,电阻R 1消耗的功率最大?电阻R 1消耗的最大功率是多少?【解析】（1）根据结论可知，当电路内外电阻相等时输出功率最大，即当变阻器的阻值为2Ω时输出功率最大，P max =E 24r =0.75W ，效率为50%（2）在变阻器变化过程中若R 减小时，电路中的电流I 增大，根据P =I 2R 无法直接判断最大功率，我们可以借用以上结论，当我们把R 1看作电源内阻时，R 2就作为外电路了，当内外电路电阻相等时，输出功率最大，所以当R 2与等效内阻（R 1+r ）相等时，功率最大，此时R 2应等于4Ω，=916 W（3非常麻烦，也没有必要，大家想一下，当通过R 1的电流最大时，它的功率不就是最大吗？即当R 2=0时，电流最大，R 1的功率也最大，I =E R 1+r =34 A P =I 2R =916 W 2. 定值电阻与滑动变阻器并联例题2 如图所示，电源电动势E =2V ，内阻r =1Ω，电阻R 0=2Ω，滑动变阻器的阻值范围为0～10Ω．求：（1）变阻器R 的阻值为多大时，R 0消耗的功率最大？（2）变阻器R 的阻值为多大时，R 上消耗的功率最大？是多少？（3）变阻器R 的阻值为多大时，电源的输出功率最大？是多少？【解析】（1）当R 0两端的电压最大时，R 0消耗的功率最大，当R 取最大值时，路端电压（即并联电路两端的电压）最大，Ω时R 上消耗的功率最大，最大输出功率为P max =(43)24×23 =23 W（3）当内外电阻相等时，电源的输出功率最大，即R 并=r ，R =2Ω，P max =E 24r =1W 小结：当把定值电阻等效为电源内阻时，串联、并联的区别：电动机刚好正常工作(额定输出功率为P0=2W),甲图电流为I1,乙图电流为I2,则下列选项正确的是()A. I1=2A,I2=1AB. I1=2A,I2=2AC. R1=2Ω,R2=2ΩD. R1=2Ω,R2=1.5ΩD项，把R3看成电源的内阻，ab间为外电路，电压表的示数就可以看作路端电压，故ΔUΔI=r+R3=6Ω，两种情况下比值相等，故D错误。