生存分析的co回归模型案例spss完整版

哑变量的编码情况, 以鳞癌为基准，以后得出e是他的倍数
Block 0: Beginning Block
Omnibus Tests of Model Coefficients -2 Log Likelihood 420.463
模型中未引入任何变量时的-2倍对数似然比值。
Block 1: Method = Forward Stepwise (Likelihood Ratio)
h( x, t ) h0 (t ) exp( 1 x1 2 x2 p x p )
h(t,x)为具有协变量x的个体在时刻t的风险 函数(风险率, 瞬时死亡率)，h0(t)称基准风
险率，即所有协变量均为0时，个体时刻t 的风险函数
Cox 比例风险模型
上式的右侧分两部分: h0(t)与时间有 关的任意函数，其分布和形状无明确 假定， 是非参数部分. 另一部分是参 数部分，其参数可以通过样本估计. 因为无须估计h0(t)， 故Cox回归的模 型拟和不是直接用生存时间作为因变 量, 而是以风险函数与基础风险函数 的比值为因变量。
a. Residual Chi Square = 4.268 w ith 3 df Sig. = .234
上表为未被纳入方程的变量（前面做出来没有统计学意义的）
Covariate Means Mean type(1) type(2) type(3) health diagtime age sex .265 .176 .265 57.926 8.897 59.118 1.279
风险率函数: 为条件概率
h(t ) lim
t 0
P t活着个体在区间(t , t t )中死亡 t
h(t )
f (t ) f (t ) s (t ) 1 F (t ) H (t ) ln S (t )

一、生存分析基本概念1、事件（Event）指研究中规定的生存研究的终点，在研究开始之前就已经制定好。

根据研究性质的不同，事件可以是患者的死亡、疾病的复发、仪器的故障，也可以是下岗工人的再就业等等。

2、生存时间(Survival time)指从某一起点到事件发生所经过的时间。

生存是一个广义的概念，不仅仅指医学中的存活，也可以是机器出故障前的正常运行时间，或者下岗工人再就业前的待业时间等等。

有的时候甚至不是通用意义上的时间，比如汽车在出故障前的行驶里程，也可以作为生存时间来考虑。

3、删失（Sensoring）指由于所关心的事件没有被观测到或者无法观测到，以至于生存时间无法记录的情况。

常由两种情况导致：（1）失访；（2）在研究终止时，所关心的事件还未发生。

4、生存函数（Survival distribution function）又叫累积生存率，表达式为S（t）=P(T>t),其中T为生存时间，该函数的意义是生存时间大于时间点t的概率。

t=0时S(t)=1，随着t的增加S(t)递减（严格的说是不增），1-S(t)为累积分布函数，表示生存时间T不超过t的概率。

二、生存分析的方法1、生存分析的主要目的是估计生存函数，常用的方法有Kaplan-Meier法和寿命表法。

对于分组数据，在不考虑其他混杂因素的情况下，可以用这两种方法对生存函数进行组间比较。

2、如果考虑其他影响生存时间分布的因素，可以使用Cox回归模型（也叫比例风险模型），利用数学模型拟合生存分布与影响因子之间的关系，评价影响因子对生存函数分布的影响程度。

这里的前体是影响因素的作用不随时间改变，如果不满足这个条件，则应使用含有时间依存协变量的Cox回归模型。

下面用一个例子来说明SPSS中Cox回归模型的操作方法。

例题要研究胰腺癌术中放疗对患者生存时间的影响，收集了下面所示的数据：操作步骤：SPSS变量视图菜单选择：点击进入Cox主对话框，如下，将time选入“时间”框，将代表删失的censor变量选入“状态”框，其余分析变量选入“协变量”框。

Cox回归模型【⽣存分析】参考：《复杂数据统计⽅法——基于R的应⽤》吴喜之在⽣存分析中，研究的主要对象是寿命超过某⼀时间的概率。

还可以描述其他⼀些事情发⽣的概率，例如产品的失效、出狱犯⼈第⼀次犯罪、失业⼈员第⼀次找到⼯作、青少年第⼀次吸毒等等。

⽣存函数S(t)：S(t)=P(T>t)=1-P(T<=t),t>0T:表⽰寿命的随机变量t:特定时间综合⽣存函数图：⽤到包survival案例：⼝腔癌数据实验分成两组：TX=1：仅放疗TX=2：放疗+化疗#读取数据u=read.csv("pharynx1.csv")#因⼦化定性变量x=1:11(x=x[-c(5,11)]) #去掉第五个和第11个（定性变量的下标）for(i in x) u[,i]=factor(u[,i]) #把定性变量从数值型转换成因⼦型#回归分析a=lm(TIME~.,data=u)summary(a)R2和调整R2不⾼，结果不理想。

同时正态性条件不满⾜，所以检验得到的p-值也没有多⼤意义。

对TIME做指数变换，Box-Cox变换是统计建模中常⽤的⼀种数据变换，⽤于连续的响应变量不满⾜正态分布的情况。

MASS包中的boxcox()函数可以寻找λ。

#BOX-COX变换library(MASS)b=boxcox(TIME~.,data=u)I=which(b$y==max(b$y)) #which⽤于找到值在数组中的位置使对数似然最⼤的λ位置b$x[I]尝试⽤TIME的0.4次⽅作为因变量来拟合数据a=lm(TIME^0.4~INST+SEX+TX+AGE+COND+T.STAGE+N.STAGE+STATYS,data=u)b=step(a)summary(b)anova(b)shapiro.test(b$res)拟合并不好。

统计学
─从数据到结论
第十七章 生存分析
什么是生存分析的内容？
• “我的期望年龄是多少岁？” • “到底这个新疗法能使得这类绝症 患者多存活多久？”“还有什么别 的因素和存活长短有关？” • 保险公司也要考虑各种人群的寿命， 以确保其人寿保险或医疗保险既具 有竞争力又有利可图。 • 在工程上，人们也会考虑一个材料， 一个原件，甚至一个设备的寿命是 多少。
G roup
. 00 1. 00 0. 8
1. 0
0. 6
0. 4
根据Cox模型所估计的 治疗组(group=1)和对照 组(group=0)的生存函数 图
Cum Survival
0. 2
0. 0 0. 00 20. 00 40. 00 60. 00 80. 00
Survival Time
可以得到各种点图（2）
本章的内容和公式(基本）
本章的内容和公式(Kaplan-Meier)
本章的内容和公式(Cox模型)
组别
1.00
存活时间
治疗组与对照组的生存函数是否不同：三种检验 • 在存在任意右删失(例18.1数据的删失就是右 删失)的情况下，利用SPSS软件可以得到三种 对治疗组和对照组进行比较的检验；检验的 零假设均为：这两组的生存函数相同。这三 种检验是对数秩（logrank）检验(Mantel-Cox 检验)、Breslow检验（对前面Wilcoxon检验的 改进），以及Tarone-Ware检验。通过软件计 算可以得到这三种检验的结果：
• 在上面得到的生存函数的估计下，可 以对治疗组和对照组进行比较。所用 的检验为Wilcoxon (Gehan)检验。 • 这里的零假设是：这两组的生存函数 相同。 • 可以很容易从计算机输出得到检验的 p-值等于0.0564。因此，如取显著性 水平为0.05，就不能拒绝零假设。

一、生存分析基本概念1、事件（Event）指研究中规定的生存研究的终点，在研究开始之前就已经制定好。

根据研究性质的不同，事件可以是患者的死亡、疾病的复发、仪器的故障，也可以是下岗工人的再就业等等。

2、生存时间(Survival time)指从某一起点到事件发生所经过的时间。

生存是一个广义的概念，不仅仅指医学中的存活，也可以是机器出故障前的正常运行时间，或者下岗工人再就业前的待业时间等等。

有的时候甚至不是通用意义上的时间，比如汽车在出故障前的行驶里程，也可以作为生存时间来考虑。

3、删失（Sensoring）指由于所关心的事件没有被观测到或者无法观测到，以至于生存时间无法记录的情况。

常由两种情况导致：（1）失访；（2）在研究终止时，所关心的事件还未发生。

4、生存函数（Survival distribution function）又叫累积生存率，表达式为S（t）=P(T>t),其中T为生存时间，该函数的意义是生存时间大于时间点t的概率。

t=0时S(t)=1，随着t的增加S(t)递减（严格的说是不增），1-S(t)为累积分布函数，表示生存时间T不超过t的概率。

二、生存分析的方法1、生存分析的主要目的是估计生存函数，常用的方法有Kaplan-Meier法和寿命表法。

对于分组数据，在不考虑其他混杂因素的情况下，可以用这两种方法对生存函数进行组间比较。

2、如果考虑其他影响生存时间分布的因素，可以使用Cox回归模型（也叫比例风险模型），利用数学模型拟合生存分布与影响因子之间的关系，评价影响因子对生存函数分布的影响程度。

这里的前体是影响因素的作用不随时间改变，如果不满足这个条件，则应使用含有时间依存协变量的Cox回归模型。

下面用一个例子来说明SPSS中Cox回归模型的操作方法。

例题要研究胰腺癌术中放疗对患者生存时间的影响，收集了下面所示的数据：操作步骤：SPSS变量视图菜单选择：点击进入Cox主对话框，如下，将time选入“时间”框，将代表删失的censor变量选入“状态”框，其余分析变量选入“协变量”框。

生存分析之COX回归分析1.生存分析，是将终点事件出现与否与对应时间结合起来分析的一种统计方法；2.生存时间，是从规定的观察起点到某一特定终点事件出现的时间，如膀胱癌术后5年存活率研究，及膀胱癌手术为观测起点，死亡为事件终点，两点为生存时间；3.完全数据，观测起点到终点事件所经历的时间，上述例子即膀胱癌手术到因膀胱癌死亡的时间；4.删失数据，因失访、研究结束终点事件未发生或患者死于规定的终点事件以外的原因而终止观察，不能确定具体生存时间的一类数据；5.生存概率，表示某时段开始存活的个体到该时段结束仍存活的概率，p=活满某时段的人数/该时段期初有效人口数；6.生存率，为观察起点起到研究时间点内各个时段的生存概率的累积概率，S(tk)=p1.p2.pk=S(tk-1).pk;7.生存曲线，以生存时间为横轴，将各个时间点的生存率连在一起的曲线图；8.中位生存期，又称半数生存期，表示50%的个体存活的时间；9.PH假定（等比例风险假定），某研究因素对生存的影响不随时间的改变而改变，是COX回归模型建立的前提条件。

1.Cox回归分析及其SPSS操作方法概述前面我们已经讲过生存分析及KM法的内容，详细可以回复数字26－28查看。

但有对统计不太熟悉的“微粉”还不太明白生存分析与一般统计的区别，不知道如何区别Cox回归与Logistic回归。

在我们做研究时，有时我们不仅关心某种结局是否出现，还会关心结局出现的时间，例如肺部手术后观察五年生存率，一个有在1年之后死亡，另外一个人在在4.5后死亡，如果只看第5年时的结局，两者是一样的（均死亡），但是实际我们认为后者的治疗效果可能优于前者，即生存分析同时考虑结局和结局出现的时间，而一般分析只考虑结局。

另外在队列随访时，可能有人在没有到5年时就失访了，如迁徙或者电话更改，我们不了解其结局如何，在一般的分析中这种病例无法使用，而中间失访的病例结局可能更差，如果直接扔掉，可能会产生偏倚；而用生存分析，这种病例可以给我们提供部分资料，即我们记录最后一次随访时病例的状态，失访前的资料可以用于分析。

王江源SPSS学习笔记之——生存分析的Cox回归模型（比例风险模型）王江源 /u/1153366774 2012-09-22 19:05:29一、生存分析基本概念1、事件（Event）指研究中规定的生存研究的终点，在研究开始之前就已经制定好。

根据研究性质的不同，事件可以是患者的死亡、疾病的复发、仪器的故障，也可以是下岗工人的再就业等等。

2、生存时间(Survival time)指从某一起点到事件发生所经过的时间。

生存是一个广义的概念，不仅仅指医学中的存活，也可以是机器出故障前的正常运行时间，或者下岗工人再就业前的待业时间等等。

有的时候甚至不是通用意义上的时间，比如汽车在出故障前的行驶里程，也可以作为生存时间来考虑。

3、删失（Sensoring）指由于所关心的事件没有被观测到或者无法观测到，以至于生存时间无法记录的情况。

常由两种情况导致：（1）失访；（2）在研究终止时，所关心的事件还未发生。

4、生存函数（Survival distribution function）又叫累积生存率，表达式为S（t）=P(T>t),其中T为生存时间，该函数的意义是生存时间大于时间点t的概率。

t=0时S(t)=1，随着t的增加S(t)递减（严格的说是不增），1-S(t)为累积分布函数，表示生存时间T不超过t的概率。

二、生存分析的方法1、生存分析的主要目的是估计生存函数，常用的方法有Kaplan-Meier法和寿命表法。

对于分组数据，在不考虑其他混杂因素的情况下，可以用这两种方法对生存函数进行组间比较。

2、如果考虑其他影响生存时间分布的因素，可以使用Cox回归模型（也叫比例风险模型），利用数学模型拟合生存分布与影响因子之间的关系，评价影响因子对生存函数分布的影响程度。

这里的前体是影响因素的作用不随时间改变，如果不满足这个条件，则应使用含有时间依存协变量的Cox回归模型。

下面用一个例子来说明SPSS中Cox回归模型的操作方法。

324 SPSS统计分析从入门到精通而变化；各危险因素之间不存在交互作用。

然后按照如下步骤进行分析。

（1）明确所研究问题的自变量和因变量。

（2）利用样本估计参数，拟合模型。

（3）做关于模型中的变量取舍的假设检验，以及模型的拟和优度检验。

（4）模型的解释及应用。

13.4.2 Cox 回归实例分析本节仍以电信数据为例来分析客户流失的问题，在第13.2.3节，曾用寿命表法研究过这个问题，所用数据来自随盘文件“Chapter 13\电信客户流失数据.sav ”，数据格式如图13-1所示。

注 意：Cox 回归过程要求时间变量为数值型的；事件变量可以为连续变量或分类变量；自变量（cova riates ，协变量）可以为分类的或连续的，如果是分类的，则必须为虚拟变量（dummy-coded ，哑变量）或指示变量（indicator-coded ）；该过程还可以设置对分类自变量进行自动编码；分层变量必须为分类变量，取值可以是短字符串型或整数型的。

1．Cox 回归分析过程的参数设置依次单击菜单“分析→生存函数→Cox 回归...”，执行Cox 回归过程，其主设置界面如图13-18所示，在此设置分析变量及其取值规则。

（1）指定分析变量。

在变量列表中单击选中“在网月数”变量，单击从上至下第一个按钮，将其作为时间变量选入“时间”选框；在变量列表中单击选中“是否流失”变量，单击从上至下第二个按钮，将其作为状态变量选入“状态”选框；单击“定义事件”按钮，弹出如图13-19所示的定义事件对话框，在“单值”后输入“1”，单击“继续”按钮返回主界面。

图13-18 Cox 回归分析主设置面板 图13-19 定义事件对话框图13-19所示的定义事件取值的对话框，与图13-11完全一样，设置方法也相同。

（2）协变量设置。

在变量列表中选中从“教育水平”到“家庭人数”的5个变量，单击从上至下第三个按钮，将其作为第一组协变量（块1）选入“协变量”列表框，单击“方法”下拉列表指定这组协变量的变量选择方法为“向前：LR ”；单击“下一张”按钮打开第二组的“协变量”列表框，在变变量列表。

• 要求列出Cox回归模型的主要分析结果并能合理的解释结果。具体数 据详见19-3.sav数据库。
实例讲解
• 例19.4：某研究者想研究肺癌的术后生存时间与手术时年龄的关 系，收集了一些肺癌病例的数据，详见19-4.sav数据库。
•THE END
• 删失数据：指在研究分析过程中由于某些原因，未能得到所研究 个体的准确时间，这个数据就是删失数据，又称为不完全数据。 产生删失数据的原因有很多：在随访研究中大多是由于失访所造 成；在动物实验研究中大多由于观察时间已到，不能继续下去所 造成。
（2）基本的概念③
• 生存概率：指从某单位时间段开始，存活的个体到该时间段结束 时个体仍存活的可能性。生存概率 = 下一时段开始的人数 / 该时 段开始的人数 = 1 - 死亡概率。
IBM-SPSS
第19章 生存分析与Cox模型
• （1）定义 • 生存分析，是一种将生存时间和生存结果综合起来对数据进行分析的一
种统计分析方法。
• 生存分析源于古老的寿命表研究，在医学领域相应的数据主要来自对随 访事件的研究。
• 随访资料的特点主要有：存在截尾数据；数据存时间：指从某个起始事件开始，到出现我们想要得到的终点 事件发生所经历的时间，也称为失效时间。 生存时间具有：分布类型不确定，一般表现为 正偏态分布； 数据中常含有删失数据。
（2）基本的概念②
• 完全数据：指从事件开始到事件结束，观察对象一直都处在观察 范围内，我们得到了事件从开始到结束的准确时间。
• 生存函数：指个体生存时间T大于等于t的概率，又称为累积生存 概率，或生存曲线。S（t） = P（T>t） = 生存时间大于等于t的病 人数 / 随访开始的病人总数。S（t）为单调不增函数S（0）为1， S（∞）为0。

最大似然法
最大似然法
参数检验 F-test t-test
参数解释 回归系数b
似然比检验 Wald检验 score检验
优势比OR
似然比检验 Wald检验 score检验
RR
样本含量 至少变量数旳10倍
应用
原因分析 预测预报 Y
至少变量数旳20倍
原因分析 预测、鉴别P(Y＝1)
非截尾例数至少变量 数旳10倍
SELECTION=自变量筛选措施 FORWARD/F: 按要求旳P值SLE从无到有依次选择变量进入模型 BACKWARD/B: 按要求旳P值SLS从具有全部变量旳模型开始，依次剔除变量
STEPWISE/S:按SLE旳原则依次选入变量，同步对模型中既有旳变量按SLS旳原则 剔除不明显旳变量 SCORE 采用最优子集选择法
模型检验，无效假设为β=0
Covariates Covariates Model Chi-Square
Without
With
106.176
83.260 22.916 with 2 DF (p=0.0001)似然比检验
.
.
29.715 with 2 DF (p=0.0001)比分检验
.
.
13.863 with 2 DF (p=0.0010) Wald检验
成百分比风险模型检验：（（最大似然法迭代 ）（似然比
模型参数旳检验：似然比、比分检验和Wald检验
PHREG过程旳语法格式如下： PROC PRREG [过程选项]; MODEL <生存时间变量*截尾指示变量(数值)>=<自变量名> /[模型选项]; STRATA <分层变量名列>; FREQ <变量名列>; BY <分组变量名列>; RUN;

患者生存状态的影响因素分析——生存资料的COX回归分析1、问题与数据某研究者拟观察某新药的抗肿瘤效果，将70名肺癌患者随机分为两组，分别采用该新药和常规药物进行治疗，观察两组肺癌患者的生存情况，共随访2年。

研究以死亡为结局，两种治疗方式为主要研究因素，同时考虑调整年龄和性别的影响，比较两种疗法对肺癌患者生存的影响是否有差异。

变量的赋值和部分原始数据见表1和表2。

表1. 某恶性肿瘤的影响因素与赋值表2. 两组患者的生存情况group gender age time survival0 1 0 22 10 1 1 10 10 1 1 64 10 1 1 12 10 1 0 17 11 0 0 19 11 1 1 4 11 0 1 12 01 0 0 5 01 1 1 27 02、对数据结构的分析该研究以死亡为结局，治疗方式为主要研究因素，每个研究对象都有生存时间（随访开始到死亡、失访或随访结束的时间），同时考虑调整年龄和性别的影响。

欲了解两种疗法对肺癌患者生存的影响是否有差异，可以用Cox比例风险模型（Cox proportional-hazards model，也称为Cox回归）进行分析。

实际上，Cox回归的结局不一定是死亡，也可以是发病、妊娠、再入院等。

其共同特点是，不仅考察结局是否发生，还考察结局发生的时间。

在进行Cox回归分析前，如果样本不多而变量较多，建议先通过单变量分析（KM法绘制生存曲线、Logrank检验等）考察所有自变量与因变量之间的关系，筛掉一些可能无意义的变量，再进行多因素分析，这样可以保证结果更加可靠。

即使样本足够大，也不建议把所有的变量放入方程直接分析，一定要先弄清楚各个变量之间的相互关系，确定自变量进入方程的形式，这样才能有效的进行分析。

单因素分析后，应当考虑应该将哪些自变量纳入Cox回归模型。

一般情况下，建议纳入的变量有：1）单因素分析差异有统计学意义的变量（此时，最好将P值放宽一些，比如0.1或0.15等，避免漏掉一些重要因素）；2）单因素分析时，没有发现差异有统计学意义，但是临床上认为与因变量关系密切的自变量。

cox比例风险回归模型
预测
cox回归预测模型
生存分析菜单
寿命表法
寿命表法用于（小样本和大样本资料）
估计某生存时间的生存率，以及中位生存时间 绘制各种曲线：如生存函数、风险函数曲线等 对某一研究因素不同水平的生存时间分布的比
较 控制另一个因素后对研究因素不同水平的生存
存时间分布进行比较。 对多组生存时间分布进行两两比较（各总体分
布比较采用Log-rank等非参数方法）
例2
同例1：为了比较不同手术方法治疗肾上 腺肿瘤的疗效，43例病人随机分为两组
其中有“+”者是删失数据，表示病人仍生 存或失访，括号内为死亡人数。
SPSS基本操作
SPSS基本操作
生存时间 生存状态 定义生存状
因为无须估计h0(t)， 故Cox回归的
模型拟和不是直接用生存时间作为因 变量, 而是以风险函数与基础风险函 数的比值为因变量。
Cox回归-多因素分析
h(x,t) h0 (t) exp(1x1 2x2 p xp )
Cox回归的假定: h(x,t) h0 (t) 与时间t无关 i 为回归系数, 它的估计需借助偏似然函数的方法. i 的含义为 xi 每改变一个单位时, 引起的死亡风险改变倍数的自然对数值. ei 的流行病学含义: xi 每改变一个单位, 死亡风险改变 ei 倍.当 x 为 0,1 变量 时即为相对危险度.
h(t,x)为具有协变量x的个体在时刻t的风 险函数(风险率, 瞬时死亡率)，h0(t)称基
准风险率，即所有协变量均为0时，个体时 刻t的风险函数
Cox 比例风险模型
上式的右侧分两部分: h0(t)与时间有
关的任意函数，其分布和形状无明确 假定， 是非参数部分. 另一部分是参 数部分，其参数可以通过样本估计.

第十四章生存分析在临床诊疗工作的评价中，慢性疾病的预后一般不适合用治愈率、病死率等指标来考核，因为其无法在短时间内明确判断预后情况，为此，只能对患者进行长期随访，统计一定时期后的生存或死亡情况以判断诊疗效果。

这就是生存分析。

第一节Life Tables过程14.1.1 主要功能调用此过程时，系统将采用即寿命表分析法，完成对病例随访资料在任意指定时点的生存状况评价。

14.1.2 实例操作［例14-1］用中药+化疗（中药组，16例）和单纯化疗（对照组，10例）两种疗法治疗白血病患者后，随访记录存活情况如下所示，试比较两组的生存率。

中药组对照组随访月数是否死亡随访月数是否死亡10 21213 18 6 19 26 9 8 6 43 9 4 31 24 否是是否否是是否是是是是否否21371161113177是否是是否否否否否14.1.2.1 数据准备激活数据管理窗口，定义变量名：随访月数的变量名为TIME，是否死亡的变量名为DEATH，分组（即中药组与对照组）的变量名为GROUP。

输入原始数据：随访月数按原数值；是否死亡的，是为1，否为0；分组的，中药组为1，对照组为2。

14.1.2.2 统计分析激活Statistics菜单选Survival中的Life Tables...项，弹出Life Tables对话框（图14.1）。

从对话框左侧的变量列表中选time，点击 钮使之进入time框；在Display Time Intervals栏中定义需要显示生存率的时点，本例要求从0个月显示至48个月，间隔为2个月，故在0 through框中输入48，在by框中输入2。

选death，点击 钮使之进入Status框，点击Define Event...钮弹出Life Tables:Define Event for Status Variable对话框，在Single value栏中输入1，表明death = 1为发生死亡事件者；点击Continue钮返回Life Tables对话框。

二、操作过程
2）
√
水平间的两两比较。
6. 单击Save按钮，弹出保存新变量Save new variables 对话框：
√ √
三、主要输出结果
1. 生存表： 略 2. 两组的中位生存期估计：
3. 绘制生存曲线：
4. 两组生存时间分布的比较：
Company Logo
Cox回归过程
Cox回归过程用于： 1. 多个因素对生存时间的影响作用分析和比较 2. 生存（或死亡）风险预测
（2）采用逐步回归法进行Cox模型分析的结果提示：模型拟合自变量进入和 剔除的检验水准分别为0.05和0.1时，筛选后的最佳模型包含两个协变量， 即X4（治疗方式）和X5（淋巴结是否转移），该拟合模型总体检验提示 具有统计学意义（整体卡方=17.594，P<0.001）。
3. 参数估计（逐步回归模型，Method=向前法 LR，自变量进入P≤0.05，剔除P>0.10 ）
1
43 49 1 0 1 1 0 120
0
44 43 0 1 0 0 0 120
0
45 48 1 1 0 0 0 15
1
46 44 0 0 0 1 0
4
1
47 60 1 1 1 0 0 120
0
48 40 0 0 0 1 0 16
1
49 32 0 1 0 0 1 24
1
50 44 0 0 0 1 1 19
布的比较。 5. 对多组生存时间分布进行两两比较。 （比较总体生存时间分布采用wilcoxon检验）
实例分析
例1：为了比较不同手术方法治疗肾上腺肿瘤的疗效， 某研究者随机将43例病人分成两组，甲组23例、乙组20 例的生存时间（月）如下所示：

医学统计学SPSS生存分析实例生存分析(Survival Analysis)是一种统计方法，用于研究时间事件、生存时间和失败时间。

它可以用于预测生存时间，比如病人生存时间的分析，或者预测其中一种设备故障的时间分析等。

下面是一个医学统计学SPSS生存分析的实例，我们使用一份研究糖尿病患者的数据集进行分析。

该数据集包含了500名糖尿病患者的相关信息，包括患病时年龄、性别、BMI指数、高血压、吸烟等等。

我们的目标是分析不同因素对患者生存时间的影响。

首先，我们导入数据集并检查数据的完整性和准确性。

然后，我们进行数据预处理，包括对缺失数据的处理和离群值的处理。

接下来，我们使用Kaplan-Meier方法生成生存曲线。

生存曲线显示了患者在不同时间点的生存概率。

通过比较生存曲线，我们可以确定哪些因素对患者的生存时间有显著影响。

我们使用SPSS的Survival Analysis模块进行生存分析。

首先，我们选择一个目标变量，比如患者的生存时间。

然后，我们选择要分析的预测变量，比如年龄、性别、BMI指数、高血压和吸烟。

我们还可以选择分组变量，比如患者的病情程度，以便进一步比较。

接下来，我们进行分析。

SPSS将为每个预测变量生成相应的生存曲线和生存函数。

我们可以通过观察曲线的交叉点、陡峭程度和95%置信区间等指标来确定哪些因素对生存时间有显著影响。

在我们的实例中，我们发现年龄、BMI指数和高血压对患者的生存时间有显著影响。

年龄越大，BMI指数越高，高血压越严重的患者生存时间越短。

性别和吸烟并没有显著影响。

最后，我们可以使用Cox回归模型进行更进一步的生存分析。

Cox回归模型可以用于计算患者的风险比(Risk Ratio)，以评估各个变量对生存时间的贡献度。

我们可以根据回归系数和风险比来评估不同因素的相对重要性。

总结起来，医学统计学SPSS生存分析可以帮助我们理解不同因素对患者生存时间的影响。

通过研究生存曲线，我们可以评估治疗方法的有效性，优化诊断和治疗流程，并提供更好的病人护理。

（因為已取log）
Model selection – 以forward method為例
Independent factors:
Histologic grade, Pathologic tumor size, Lymph node(+/-), Estrogen receptor(+/-),
Progesteron receptor(+/-)
SPSS output
主要結果
Final model
謝謝大家！
前提假設：等比例風險
• PH assumption
– PH: proportional hazard – 累積風險函數H(t)在各時間點的比 值固定 – lnH(t)的在各時間點呈等差
H(t)累積風險函數＝ -ln S(t)
用log minus log圖來檢查PH假說
符合前提假設：
曲線在各時間點始終等差。
SPSS output
SPSS output
Cox proportional hazard regression analysis
Ln_yesno是類別型的自變 項，需要加以定義參考族群
在此定義編碼為 first category者為 參考族群（分母）。 記得按了change鍵才算完成。
指定報表的HR估計值加入95% C.I.
Multiple (multivariate) regression analysis
Hazard Ratio (HR)
HR=1→分子與分母的風險相等 HR<1→分子風險比分母低 HR>1→分子風險比分母高
e HR
b1
Cox regression的假設
• h(t)不必呈某些特定分佈

生存分析
生存分析
• 生存曲线的制作
– 生存率的估计
• 寿命表法 • Kaplan-Meier法
• Log-rank检验
– 两条或多条生存曲线的比较
• Cox回归模型
• 例19-2 12例膀胱肿瘤小于3.0cm患者和16 例膀胱肿瘤大于或等于3.0cm患者的生存时 间（个月）如下，试估计两组生存率。
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数据基本信息
完全数据的例数
删失数据的例数和百分比
生存表
平均生存期和中位生存期
平均生存期的估计值
中位生存期的估计值
生存期的分位数
log-rank检验结果
P值小于0.05，差异具 有统计学意义。两生存 曲线不同。
生上腺肿瘤的疗效，某研究者 随机将43例病人分成两组，甲组23例，乙组20例的生存 时间（月）如下所示：
• 计算二组的生存率并做显著性检验。
Cox回归模型
• 例19-4 30例膀胱肿瘤患者的随访记录见表 19-7，试进行膀胱肿瘤患者生存情况的影 响因素分析。
建立数据集
Cox回归模型
• Analyze --> Survival --> Cox Regression
生存时间变量
协变量
自变量筛选 前向选择：LR准则
练习2
• 用二种方法治疗某肿瘤,各做12例,各组的生存期 如下:( 单位为年 )
• A组: 0.5 0.8 1.5 2.0 2.0+ 2.4 2.8+ 3.2 3.2+ 3.5 5.5+ 5.8
• B组: 1.5 3.2 3.8 4.0 4.0+ 4.5 5.5+ 6.0 6.2+ 7.4 8.6+ 9.5