天文导航第10章 星光折射间接敏感地平天文导航方法
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天文导航概述
p
地面真地平 地心真地平
A ht’ ht 90o-ht PG ht
ht=ht’+p
天文船位圆： 圆心：天体地理位置PG 半径：90o－ht
第二节 天文导航主要内容
➢ 1、为了确定天体地理位置PG：天球坐标 ➢ 2、天体在天球坐标系中的位置变化是有规律的：天体视
运动 ➢ 3、天体位置随时间变化：精确时间（时间系统）对应精
航海学简介
航海学（Navigation）
研究有关船舶在海上航行的航线选择与 设计、船位的测定和各种条件下的航行方 法等重要问题，为船舶安全、经济航行提 供保障。
航海学主要研究内容
航线拟定 确定船位： 测定船位－－陆标定位 (地文航海)
－－天文定位 (天文航海)
－－无线电定位 (电子航海)
航行方法：大洋航行、沿岸航行、狭水道航行
特殊条件下航行(雾中、冰区航行)
天 文 导航
第一章 概论
天文定位是利用天体在海上进行定位的 技术，是船舶在大洋航行时获取船位非 常重要的一种方法。
可供定位天体：恒星、太阳、月亮和行 星
第一章 概论
➢ 十九世纪Βιβλιοθήκη 页，由法国航海家圣·希勒尔 （St.Hilaire）提出的高度差法又称截距法
➢ 优点：设备简单、可靠，观测的目标是自 然天体而不受人控制，不发射任何声、光 和电波而具有隐蔽性等。
确位置 ➢ 4、为了得到天文船位圆半径：测天体高度（六分仪） ➢ 5、根据天体地理位置及天文圆半径：天文定位
谢谢欣赏
THANK YOU FOR WATCHING
➢ 缺点：受自然条件限制，不能全天候导航， 必须人工观测，计算繁琐等
第一节 天文定位基本概念
距离定位原理
天文导航
式中 r x 2 y 2 z 2 为卫星位置矢量参数
(x,y,z)卫星在惯性坐标系下X、Y、Z方向的位 置 (vx,vy,vz)卫星在惯性坐标系下X、Y、Z方向的 速度 μ是地心引力常数 J2为地球引力系数 ДFx、 ДFy 、 ДFz为地球非球形的高阶摄动、 日月摄动以及太阳光压力摄动和大气摄动 等
2，星光仰角：指从飞行器上观测到的导航恒星与
地球边缘的切线方向之间的夹角
s Υ 星光仰角
飞行器
r
Re 地球
飞行器轨道
Re sr arcsin 星光仰角Υ的表达式为： arccos r r
Re sr arccos arcsin 星光仰角Υ的表达式为： r r 其中r是卫星在地心惯性球坐标系中的位置
dx dt v x dy v y dt dz v z dt z2 dv x x 1 J Re 7.5 2 1.5 Fx 2 3 dt r r r dv y y z2 Re 3 1 J 2 7 . 5 2 1. 5 Fy r r r dt z z2 Re dv z 7. 5 2 4 . 5 Fz dt r 3 1 J 2 r r
地球卫星的轨道动力学模型为二体问题，
其天文导航系统的模型相对简单，我们 以地球卫星为例学习基于轨道动力学的 自主天文导航原理。 根据原理，自主天文导航包括三个部分： 1，建立系统的状态模型 2，建立量测模型 3，估计
1，建立系统的状态模型（状态方程）
系统状态模型即卫星轨道动力学模型
一种航天器天文自主定轨方法
一种航天器天文自主定轨方法
杨博;房建成;伍小洁;赵建辉
【期刊名称】《中国惯性技术学报》
【年(卷),期】2000(008)003
【摘要】提出用星敏感器和地平仪测量星光角距作为主要观测量,用地平仪直接测量得到地心方向矢量,用间接测得的地心距离作为补充观测量,并用推广卡尔曼滤波方法来实时确定航天器的轨道.文中对系统的构成、模型的建立、以及卡尔曼滤波的方法都作了认真的仿真研究,并获得了满意的结果.
【总页数】5页(P33-36,78)
【作者】杨博;房建成;伍小洁;赵建辉
【作者单位】北京航空航天大学宇航学院,北京,100083;北京航空航天大学宇航学院,北京,100083;北京航空航天大学宇航学院,北京,100083;北京航空航天大学宇航学院,北京,100083
【正文语种】中文
【中图分类】U666.13
【相关文献】
1.一种卫星天文自主定轨定姿方法研究 [J], 李琳琳;孙辉先
2.卫星天文导航自主定轨精度及误差分析 [J], 季玮;白涛;武国强;林宝军
3.一种天文导航信息导引的星间链路自主定轨算法 [J], 林夏;林宝军;刘迎春;白涛;武国强
4.星光折射航天器自主定轨方案比较 [J], 杨博;房建成;伍小洁
5.基于UKF的航天器多普勒/天文组合导航方法研究 [J], 宋伟;宁晓琳;杨照华因版权原因，仅展示原文概要，查看原文内容请购买。
【国家自然科学基金】_自主天文导航_基金支持热词逐年推荐_【万方软件创新助手】_20140729
2012年 序号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23
科研热词 推荐指数 航天器 2 天文导航 2 信息融合 2 高超声速临近空间飞行器 1 非开普勒轨道 1 连续小推力 1 自主式导航 1 自主导航 1 组合导航 1 粒子滤波 1 月球车 1 星敏感器 1 星光折射间接敏感地平 1 无迹卡尔曼滤波 1 捷联惯性导航 1 太阳敏感器 1 天文自主导航 1 大椭圆 1 在轨参数标定 1 双重无迹卡尔曼滤波 1 参数测量模型 1 x射线脉冲星 1 gps 1
2011年 序号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16
2011年 科研热词 脉冲星 计时观测 自主导航 自主定位 自主天文导航 组合导航 相位模糊度 满二叉树 月球车 时延 捷联惯导 惯性/天文组合导航 导航 天文导航 xpnav ekf 推荐指数 2 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1
2013年 序号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19
科研热词 自主定轨 组合导航 红外地平仪 精度分析 空天飞行器 星间定向观测 星敏感器 时间,方法 数据分析,技术 扩展卡尔曼滤波 惯性导航系统 平动点 导航星座 天文导航 天体测量学 卡尔曼滤波 半物理仿真 其它诸多方面 halo轨道
科研热词 鲁棒滤波 轨道机动 航天器 自适应滤波 自主导航
ห้องสมุดไป่ตู้
推荐指数 1 1 1 1 1
2010年 序号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11
科研热词 天文导航 自主导航 陆标导航 脉冲星 离散粒子滤波 滤波方法 滤波参数航天器 月球卫星 星表方位误差 地球卫星 卡尔曼滤波
自主学习教学方法在“飞行器自主导航”课程中应用体会论文
自主学习教学方法在“飞行器自主导航”课程中的应用体会【摘要】自主学习教学方法旨在为学生营造一个自主思考、自由探索、勇于创新的良好学习环境，使学生的自学能力和创新能力得以充分发展。
在任选课程“飞行器自主导航”中对自主学习教学方法进行了实践研究，研究表明该教法在激发学习兴趣、培养自主探索和创新能力等方面有积极作用。
【关键词】自主学习教学方法；教学改革；人才培养【中图分类号】g64 【文献标识码】a 【文章编号】2095-3089（2013）4-00-02一、引言在深化高等教育教学改革、提高人才培养质量的背景下，素质教育已经成为一个深入人心的话题。
为了适应素质教育的要求，扭转传统课堂教学方式，教育工作者积极探索并提出了自主学习教学方法[1][2][3]。
自主学习教学方法[4]是一种通过激发学生的内驱力，努力把学习变成学生的内在需求的一种教改方法。
该方法能够从根本上促进学生认知能力和个性的发展，充分发挥学生主动学习、自觉学习的内在潜力，使其逐步形成比较持久的自己主宰、自己调控学习动力与学习内容的行为能力和心理能力，符合创新思维教育要求，能够达成素质教育的目的。
然而，在自主学习教学方法实施过程中，仍有教师摆脱不了“灌输式”的传统教学理念，错误地认为自主学习教学方法只能适应于某种形式的课程、课程的某一阶段、某一部分或某种类型的学生，甚至感觉有时使用起来表现得做作和牵强附会。
基于自主学习教法的教学活动如何组织与实施成为了“自主学习”教学改革中的关键问题。
在不久前学院开设的任选课“飞行器自主导航”中，我们对自主学习教学方法进行了应用研究。
在这次教学实践中，出现了三个意想不到：一是选修学生的数量空前多，并且非导航专业的人数占了近一半；二是学生们的求知欲非常强，创新思维活跃，与在传统课堂中的表现反差较大；三是许多学生反映收获很大，甚至意犹未尽。
总结教学过程我们感到，上述现象的出现正是得益于在本课程教学过程中成功的实施了自主学习的教学方法，课程进行中的教学互动很大程度上激发了学生的学习兴趣和学习潜能。
导航学5-3-2012(new)
• 星敏感器成像测量原理
v f zs
p( i u
i
,v
i
)
O
i
w
i
xs
Os 透镜
ys 光轴 第i颗星
p
ui
u
(u
i
,0 )
星敏感器测姿原理
Osxsyszs — 星敏感器坐标系 Ouvw — CCD成像面坐标系 OsO之间距离 f 为光学透镜的焦距 由图中的几何关系可得：
ui tan i f vi tan i f / cos i
t13 t23 t33
星敏感器测姿原理
上式各矩阵赋予命名，对应关系式：S = CTis 当观测星数 n 等于3颗时，星历矩阵C3×3为非奇异矩阵 ，那么转移矩阵Tis ＝ C-1S n > 3时，可以采用最小二乘法得到计算式： Tis = (CTC)-1CTS 因为Tis = TibTbs，则姿态矩阵 Tib = Tis(Tbs)-1，这里 Tbs 为星敏感器在飞行器上的常量安装矩阵，求得姿态矩阵 Tib
它的精确建模是影响 天文导航系统性能的 一项重要因素。
• 研究航天器在无控运动下的重力场和其他摄动 力作用下的质点动力学问题。 • 包括二体问题、多体问题和轨道摄动等内容
航天器二体轨道 二体问题 二体轨道
• 卫星轨道分析，假定卫星在地球中心引力场中运动，忽 略其他各种摄动力因素，这种卫星轨道称为二体轨道。
z
S0
5.3.1 天文观测量和量测方程
5 以两个近天体之间的夹角为量测量
两个近天体之间的夹角，就是从 航天器上观测到的两个近天体的 视线方向之间的夹角A,由几何知 识可知，这时的位置面是以两个 近天体连线为轴线，旋转通过这 两点的一段圆弧而获得的超环面 圆弧的中心O位于两天体连线的 垂直平分线上 ，圆弧半径R与两 个近天体之间的距离以及A之间 的关系： r
v f zs
p( i u
i
,v
i
)
O
i
w
i
xs
Os 透镜
ys 光轴 第i颗星
p
ui
u
(u
i
,0 )
星敏感器测姿原理
Osxsyszs — 星敏感器坐标系 Ouvw — CCD成像面坐标系 OsO之间距离 f 为光学透镜的焦距 由图中的几何关系可得：
ui tan i f vi tan i f / cos i
t13 t23 t33
星敏感器测姿原理
上式各矩阵赋予命名，对应关系式：S = CTis 当观测星数 n 等于3颗时，星历矩阵C3×3为非奇异矩阵 ，那么转移矩阵Tis ＝ C-1S n > 3时，可以采用最小二乘法得到计算式： Tis = (CTC)-1CTS 因为Tis = TibTbs，则姿态矩阵 Tib = Tis(Tbs)-1，这里 Tbs 为星敏感器在飞行器上的常量安装矩阵，求得姿态矩阵 Tib
它的精确建模是影响 天文导航系统性能的 一项重要因素。
• 研究航天器在无控运动下的重力场和其他摄动 力作用下的质点动力学问题。 • 包括二体问题、多体问题和轨道摄动等内容
航天器二体轨道 二体问题 二体轨道
• 卫星轨道分析，假定卫星在地球中心引力场中运动，忽 略其他各种摄动力因素，这种卫星轨道称为二体轨道。
z
S0
5.3.1 天文观测量和量测方程
5 以两个近天体之间的夹角为量测量
两个近天体之间的夹角，就是从 航天器上观测到的两个近天体的 视线方向之间的夹角A,由几何知 识可知，这时的位置面是以两个 近天体连线为轴线，旋转通过这 两点的一段圆弧而获得的超环面 圆弧的中心O位于两天体连线的 垂直平分线上 ，圆弧半径R与两 个近天体之间的距离以及A之间 的关系： r
光电技术在军事领域的发展及应用
光电技术在军事领域的发展及应用摘要：光电技术的应用非常广泛，光电技术在轻武器领域、医学领域、生物医药领域、深海探测领域都有广泛的应用。
作为新军事革命的标志性装备之一，光电装备已成为现代军事信息装备的重要组成部分，覆盖了侦察监视、预警探测、指挥控制、通信导航、电子对抗等功能领域。
本文对现代光电子技术在军事领域未来的发展方向进行了思考和探讨。
关键词：光电技术；军事；应用以激光技术、红外技术和光通信技术等为主要代表的光电技术的飞速发展有力地推进了国民经济和军事高科技的发展。
特别是在国防军事领域，军用光电技术已经成为许多高科技武器装备的核心支撑技术。
几次典型的现代高技术局部战争表明，军用光电技术既是战场信息获取与传输的主要技术手段，又是实施精确打击武器装备的关键支撑技术。
随着我军日益加快的信息化建设进程，一大批先进的光电信息类武器装备陆续列装。
1光电产业发展状况发展光电产业的重要性显而易见，但光电产业是技术、资本密集的产业，需要巨大的投入和雄厚的技术支持。
目前，除日、美、欧等技术领先国持续投入外，亚太新兴国家如韩国，也在积极发展。
光电产业对各国经济增长的贡献度也越来越高。
未来由于各国的争相投入，其市场竞争愈见激烈，无法避免。
光电产业已成为我国主要的新兴科技产业，我国光电产业近年来获得良好发展，2004 年全国光电产业产值达到 1100 亿人民币，比 2003 年增长了 43%，其中激光产品产值达到 440 亿人民币，比 2003 年增长 57%。
2006 年仅 LCD 全行业销售总值为 269.5 亿元（不包括外资企业），比上一年增加 50.65 亿元，增长23.14%，全国光电产业的产值每年以 20%的速度增长。
目前，约占全球市场的5%，到 2010 年，我国光电产业约有 450 亿美元的产值，占世界市场 10%的份额。
2我国光电技术与装备发展方向思考我国光电系统的快速发展始于20世纪80年代，至今已取得了长足进步，实现了从传统光机观瞄向光电探测的技术跨越，覆盖了侦察、警戒、跟踪、导航、通信、对抗等应用领域，部分领域研发能力及应用水平达到或接近国际先进水平。
天文导航基础(四)
探测器上自身携带的量测设备，通过观测天体 进行天文导航的方法。
5.4深空探测器的自主天文导航
天文导航作为辅助导航手段
水手9号拍摄的火卫二图像
海盗号的天文导航
5.4深空探测器的自主天文导航
海盗号的天文导航
水手9号的天文导航
5.4深空探测器的自主天文导航
旅行者号的拍摄的海王星及其卫星
5.4深空探测器的自主天文导航
深空探测器天文导航的关键技术和发展趋势 • 一类是与自主天文导航理论和方法相关的关键技术； • 一类是与导航系统硬件相关的关键技术。
天文导航理论 状态方程的精确建模 新型测量原理和相应量测方程的建立 先进滤波方法及相应的理论在天文导航中的应用 天文组合导航方法
5.4深空探测器的自主天文导航
天文导航系统技术
观测量示意图
5.1.3基于 “日-地-月”导航
通过观测日-地-月信息，确定地心赤道惯性坐标系下的 航天器位置矢量。
几何关系及观测量示意图
5.1.3基于 “日-地-月”导航
几何关系示意图
5.1.4基于星光折射的天文导航方法
• 通过星光折射间接敏感地平方法，是80年代初发 展起来的一种航天飞行器低成本自主定位方案。
5.4深空探测器的自主天文导航
观测量及观测方程
行星的视角
恒星仰角
5.4深空探测器的自主天文导航
观测量及观测方程
掩星观测
5.4深空探测器的自主天文导航
观测量及观测方程
一个近天体和一个远天体间的夹角
夹角确定的位置面
5.4深空探测器的自主天文导航
观测量及观测方程
两个近天体间的夹角确定位置面
两个近天体间的夹角
5.5射电天文导航
天文导航1
如图所示，飞行器与近天体1（例如地球） 的单位位置矢量为 re ，近天体1与3颗导航恒
星的单位方向矢量为 s1 , s 2 , s3 ，A , A , A 的补角分 别为3次观测得到的3个量测量。可得到如 下方程：
1 2 3
恒星1
圆锥1
S1
航天器 S2 A1 Y 行星 R1 O X 圆锥3 A3 L1 S3 恒星3 A2 圆锥2 恒星2
这一几何描述也可用矢量公式表达。设i为 由近天体到恒星视线的单位矢量，这一矢 量的方向可由天文年历计算出来；r为近天 体到飞行器的位置矢量，r为未知量，由矢 量点乘关系可得位置面的数学描述为：
r i r cos A
其中A为已知的观测量。
近天体/飞行器/近天体
在图2.8中V为飞行器，P1、P2为两个近 天体，在t时刻由飞行器载仪表对P1和P2 进行天文测量，通过测量可求得P1与P2 间的夹角A。由几何关系可知，这时的位 置面是以两近天体连线为轴线，旋转通过 这两点的一段圆弧而获得的超环面，这段 圆弧的中心O在P1P2连线的垂直平分线 上，圆弧半径R与两近天体之间的距离rP 以及A的关系为
天文导航
1，概述
2，天文导航位置面的概念
3，基于纯天文几何解析法的天文导航原理
4，基于轨道动力学方程的天文导航原理
§2.1 概述
天文导航：以已知准确空间位置的自然天体
为基准，通过天体测量仪器被动探测天体位 置，经解算确定测量点所在载体的导航信息。 Βιβλιοθήκη 天器天文导航是通过观测天体来测定飞行
中的航天器所在位置的技术。
系统状态方程简写为：
X (t ) f ( X , t ) w(t )
式中，状态矢量 X [ x
低轨地球卫星自主天文导航基本原理PPT课件
天文与深空导航学
School of Geodesy and Geomatics
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目录
第一章 第二章 第三章 第四章 第五章 第六章 第七章
i1 • i1 cos1 ir • i2 cos2
ir• rpr Nhomakorabearp
r
co
s
3
School of Geodesy and Geomatics
15
纯天文解析导航实例
• 式中，i1,i2为太阳到恒星1和恒星2的单位矢量；r为航天器 相对太阳的位置矢量；rp为地球相对太阳的位置矢量。
• 求解该方程组可得到航天器的位置，但满足该方程的解不 是唯一的。
• 从几何上看，即为两个圆锥面的交线有两条，且这两条交 线与超环面的交点也不唯一。
• 该模糊度可通过航天器位置的预估值或增加观测量来消除。
第八章
天文与深空导航的理论基础 天文导航的天体敏感器 低轨地球卫星自主天文导航基本原理 深空探测器的自主天文导航原理与方法 VLBI技术用于深空探测器导航的原理与方法 USB技术用于深空探测器导航的原理与方法 脉冲星测量技术用于深空探测器自主导航的原 理与方法 其他导航技术在深空探测中应用与国内外深空 探测计划
12
3.1.3纯天文几何解析方法基本原理
⑤这两个圆锥相交便确定了两条位置线，航天器就位于这两 条位置线的一条上，模糊度可以通过观测第三颗恒星来 消除。
• 但是，航天器位置的大概值一般已知，因此，航天器的 实际位置线通
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第一章 第二章 第三章 第四章 第五章 第六章 第七章
i1 • i1 cos1 ir • i2 cos2
ir• rpr Nhomakorabearp
r
co
s
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15
纯天文解析导航实例
• 式中，i1,i2为太阳到恒星1和恒星2的单位矢量；r为航天器 相对太阳的位置矢量；rp为地球相对太阳的位置矢量。
• 求解该方程组可得到航天器的位置，但满足该方程的解不 是唯一的。
• 从几何上看，即为两个圆锥面的交线有两条，且这两条交 线与超环面的交点也不唯一。
• 该模糊度可通过航天器位置的预估值或增加观测量来消除。
第八章
天文与深空导航的理论基础 天文导航的天体敏感器 低轨地球卫星自主天文导航基本原理 深空探测器的自主天文导航原理与方法 VLBI技术用于深空探测器导航的原理与方法 USB技术用于深空探测器导航的原理与方法 脉冲星测量技术用于深空探测器自主导航的原 理与方法 其他导航技术在深空探测中应用与国内外深空 探测计划
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3.1.3纯天文几何解析方法基本原理
⑤这两个圆锥相交便确定了两条位置线，航天器就位于这两 条位置线的一条上，模糊度可以通过观测第三颗恒星来 消除。
• 但是，航天器位置的大概值一般已知，因此，航天器的 实际位置线通
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位置估计误差
1200
速度估计误差
6
估计误差
滤波方差
1000
5
估计误差 滤波方差
800
4
600
3
400
2
200
1
0 0
50
100
150
200
250
300
350
400
0 0
50
100
150
200
250
300
350
400
t /min
t /min
位置估计误差约150m（1σ），速度估计误差约0.18m/s（1σ）。
150
100
50
0
0
1
2
3
4
5
6
折射角获取精度 /″
30
天文导航原理及应用
10.3.2 影响因素分析
3、一个轨道周期内折射星观测次数
位置估计精度/m
500
450
400
350
300
250
200
150
100
50
200
400
600
800
1000
1200
1400
1600
一个轨道内观测折射星出现的次数
31
天文导航原理及应用
时间/min
速度估计误差
4.5
4
3.5
3
2.5
2
1.5
1
0.5
0
0
50 100 150 200 250 300 350 400 450
时间/min
图 1 在大气高度 20km-25km 范围内基于折射角的仿真结果
26
天文导航原理及应用
大气高度 量测量
20 km-50 km 20 km-25 km
折射角 视高度 折射角 视高度
5
4.5
4
3.5
3
2.5
2
1.5
1
0.5
0
0
50 100 150 200 250 300 350 400 450
时间/min
图 1 在大气高度 20km-50km 范围内的仿真结果
21
天文导航原理及应用
位置估计误差/m 速度估计误差/(m.s-1)
视高度量测误差特性分析
2000 1800 1600 1400 1200 1000
星敏Ⅰ光轴 指向
星敏Ⅱ模拟 星图
星敏Ⅱ拍摄 星图
星图 匹配
识别折射星 获取折射角
量测信息的获取
卫星轨道动 力学模型
滤波器
导航信息
导航 计算机
量测模型
导航解算
10
天文导航原理及应用
10.2.3 量测信息的获取
星敏Ⅱ非折射模拟星图的生成
Yo Yc1Yc2
Xo S
X c2
在某一时刻t0星敏Ⅰ拍摄星图如图所示
Re
us
O
切线高度
地球大气层
4
天文导航原理及应用
10.1 星光折射间接敏感地平的基本原理
us
Z
·S
航天器
(rs uup )uup
R
恒星视方向
折射光线
B a
R
A
ha hg ha
Re
rs
ha r2 u2 u tan R Re a
uup 底半径b
u
s
O 地心
5
天文导航原理及应用
10.1 星光折射间接敏感地平的基本原理
星敏Ⅰ拍摄星图
500
400
Zo
X c1
300
Zi
200
100
Ny / 像素个数
0
θ
Zc1
星敏感器Ⅰ 光轴
Zc2
星敏感器Ⅱ 光轴
oe
春分点 地球
Xi
-100
-200
Yi
-300
-400
-500 -500 -400 -300 -200 -100 0 100 200 300 400 500
Nx / 像素个数 卫星轨道面
22
天文导航原理及应用
以折射角R为观测量的量测方程
ha r2 u2 u tan R Re c
ha r2 r cos 2 r cos tan R Re
ha 21.74089877 6.441326ln R 69.21177057R0.9805
r2 r cos 2 r cos tan R Re 21.740899 6.44133ln R 69.21177R0.9805
Nx / 像素个数
12
天文导航原理及应用
第10章 星光折射间接敏感地平自主天文导航方法
10.1 星光折射间接敏感地平的基本原理 10.2 星光折射导航系统的组成和工作流程 10.3 星光折射导航系统模型的建立 10.4 直接与间接相结合天文导航方法
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天文导航原理及应用
10.3 星光折射导航系统模型的建立
位置估计误差/m 速度估计误差/(m.s-1)
位置估计误差
1400
1200
1000
800
600
400
200
0
0
50 100 150 200 250 300 350 400 450
时间/min
速度估计误差
5
4.5
4
3.5
3
2.5
2
1.5
1
0.5
0
0
50 100 150 200 250 300 350 400 450
平均测量 误差
平均位置 平均速度 最大位置 最大速度 误差/m 误差m/s 误差/m 误差m/s
1″ 618.05 m
1″ 28.6633 m
93.78 562.9 120.98 147.24
0.0911 0.6121 0.1441 0.1694
166.78 1063.7 272.82 342.62
④ 导航星星历数据来自第谷星表。
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天文导航原理及应用
以折射视高度ha为观测量的仿真结果
折射星数目
折射星个数
5
4
3
2
1
0
-1
0
10
20
30
40
50
60
70
80
90 100
t /min
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天文导航原理及应用
位置估计误差 /m 速度估计误差 /(m/s)
以折射视高度ha为观测量的仿真结果
轨道高度为686km的自主导航仿真结果
第10章 星光折射间接敏感地平自主天文导航方法
10.1 星光折射间接敏感地平的基本原理 10.2 星光折射导航系统的组成和工作流程 10.3 星光折射导航系统模型的建立 10.4 直接与间接相结合天文导航方法
R 为折射角
Re 为地球半径
a 为一个小量，约等于1.69米
为量测噪声
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天文导航原理及应用
以折射视高度ha为观测量的仿真结果
计算机仿真
① 坐标系: J2000.0地心赤道惯性坐标系；
② 标称轨道参数： a=7136.635 km，e=0.001809，i=65º，Ω=30º，ω=30º；
③ 测量仪器的精度： 星敏感器精度：3″（1σ）；大气密度模型精度1%;
根据星光折射定律，切线高度hg与视高度ha之间有如下近似关系式
ha k()g Re hg
ha 21.74089877 6.441326ln R 69.21177057R0.9805
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天文导航原理及应用
第10章 星光折射间接敏感地平自主天文导航方法
10.1 星光折射间接敏感地平的基本原理 10.2 星光折射导航系统的组成和工作流程 10.3 星光折射导航系统模型的建立 10.4 直接与间接相结合天文导航方法
根据Gladstone-Dale定律，折射角与切线高度Hg的关系如下
R
恒星视方向
us
Z
·S
航天器
(rs uup )uup
折射光线
R
散射参数，由光波
波长λ决定
地球半径
B a
A
ha hg ha
1
R
k ( ) g
2π(Re
Hg
hg
)2
密度标尺
高度
Re
rs
uup 底半径b
折射角
hg处的大气 密度
z r
2 2
4.5 Fz
r x2 y2 z2
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天文导航原理及应用
10.3 星光折射导航系统模型的建立
10.3.2 量测方程 以折射视高度ha为观测量的量测方程
ha rs2 u2 u tan R Re a
其中: rs为卫星矢径 r s的长度
u
r
u
ss
，u s
为折射前恒星的方向矢量
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天文导航原理及应用
视高度量测误差特性分析
ha 21.74089877 6.441326ln R 69.21177057R0.9805
dha
=(
67.862141 R 0.0195
6.441326 R
)dR
上式表明视高度的误差不仅依赖于折射角的误差，还依赖于折射角本身
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天文导航原理及应用
星光折射间接敏感地平的精度依赖于平流层大气密度模型的准确程度。
地球表面的大气密 度与海拔高度近似 地成指数关系：
0
exp
h
h0 H
大气的圈层结构
3
天文导航原理及应用
10.1 星光折射间接敏感地平的基本原理
视高度