下载文档原格式
多组分系统热力学习题课1、“偏摩尔量与化学势是一个公式的两种不同说法。
”这种理解对吗？ 解答：不正确。
偏摩尔量的定义是：Z B = B)(C ,,B C ≠⎪⎪⎭⎫⎝⎛∂∂np T n Z 。
式中，Z 代表系统的任一容量性质。
它表示在等温、等压及除了组分B 意外的其余组分的物质的量均保持不变的情况下，1 mol 组分B 对系统容量性质Z 的贡献。
只有组分B 的偏摩尔Gibbs 自由能才能称为化学势，其他偏摩尔量不是化学势。
化学势是偏摩尔量，偏摩尔量不一定是化学势。
2、关于化学场与化学势。
−−−−→−pT,恒 移去隔板，自发混合至均匀−−−−−←⨯自发−−−−→−pT,恒 石块消失，自发反应 −−−−−←⨯自发这种自发变化单向性的实例不胜枚举。
在排除了其他外场之后，体系内部仍存在一个保守场，这个场使得自然界的变化都有单向性，这个场即称为“化学场”，它所造成的方向总是使得体系在一定条件下倾向能量最低的状态。
化学势的定义： μB = B)(C ,,B C ≠⎪⎪⎭⎫⎝⎛∂∂nV S n U = B)(C ,,B C ≠⎪⎪⎭⎫⎝⎛∂∂np S n H= B)(C ,,B C ≠⎪⎪⎭⎫⎝⎛∂∂nV T n A = B)(C ,,B C ≠⎪⎪⎭⎫⎝⎛∂∂np T n G化学势是强度性质。
化学势所解决的问题： 在多组分体系中，每一组分的行为与各组分单独存在时不一样。
这种差别所产生的的原因是由于不同种类的分子间的相互作用与同类分子间的相互作用不同。
由此可见，这种差别不仅随组成体系的物质种类不同而异，而且还是浓度的函数。
组分A + 组分B ，形成混合物：A-A ，B-B ，A-B热力学不研究微观粒子的行为及其相互作用。
为了描述多组分体系中的每一种物质的实际行为，引进了化学势的概念。
化学势是一种宏观量，它将各组分间的所有影响因素都包括在其中了。
化学势是以实际应用为背景引入的一个概念，有很强的实践性。
化学势的物理意义：μB = B)(C ,,B C ≠⎪⎪⎭⎫⎝⎛∂∂np T n G = 偏摩尔Gibbs 自由能G B它表示在T 、p 和其他组分的含量不变的条件下，增加1 mol 组分B 对于体系总Gibbs自由能的贡献。
物理化学1—5章课后习题答案-傅献彩第五版在学习物理化学这门学科时，课后习题的解答对于我们深入理解和掌握知识起着至关重要的作用。
傅献彩第五版的教材更是备受青睐，其 1—5 章的课后习题涵盖了丰富的知识点和多样的题型。
第一章通常是热力学第一定律相关的内容。
这部分的习题重点考察了对热力学基本概念的理解，比如系统与环境、功和热的定义及计算。
例如，有这样一道题：“一个绝热容器中有一个可导热的隔板将容器分成两部分，左边充有理想气体，右边为真空。
抽去隔板后，气体自由膨胀，求此过程的 Q、W 和ΔU。
”对于这道题，我们首先要明确绝热过程 Q=0，自由膨胀过程 W=0，然后根据热力学第一定律ΔU ＝ Q ＋W，得出ΔU ＝ 0。
通过这样的习题，我们能够更加清晰地理解热力学第一定律在不同情境下的应用。
第二章是热力学第二定律。
这一章的习题难度相对较大，需要我们深入思考和推理。
比如，“判断在 298K 时，下列反应能否自发进行：H2O(l) ＝ H2O(g)，已知水的蒸发焓为 440kJ/mol，水和水蒸气的熵分别为 6991J/（mol·K)和 18883J/（mol·K)。
”解答这道题，我们要先计算出反应的熵变和焓变，然后根据吉布斯自由能变的公式ΔG ＝ΔH TΔS 来判断反应的自发性。
第三章是多组分系统热力学。
这部分的习题常常涉及溶液的性质和依数性。
像“298K 时，质量摩尔浓度为 01mol/kg 的蔗糖水溶液的渗透压为多少？”这类题目，我们需要知道渗透压的计算公式π ＝ cRT，其中 c 是物质的量浓度，R 是气体常数，T 是温度。
通过这样的练习，我们能够更好地掌握溶液的热力学性质。
第四章是化学平衡。
化学平衡的习题主要围绕平衡常数的计算和平衡移动的判断。
比如，“已知反应 N2(g) ＋ 3H2(g) ＝ 2NH3(g)，在一定温度下，平衡时各物质的分压分别为 p(N2) ＝ 30×10^4 Pa，p(H2) ＝90×10^4 Pa，p(NH3) ＝ 40×10^4 Pa，计算该温度下的平衡常数。
第五章 多组分系统热力学1．解：KNO 3的摩尔质量M ＝101 g ·mol -1，1dm 3＝1L （升）（1）体积摩尔浓度c ＝192.6101＝1.907 mol ·L -1；（2）每升溶液所含的溶剂质量为：kg 9506.010006.1921432.1=÷- 每升溶液所含的溶质量为：1.907 mol所以，质量摩尔浓度1006.29506.0907.1-⋅=÷=kg mol m （3）利用上面的数据，溶剂的物质量n 1＝100018＝55.556 mol ，溶质的物质量n 2＝2.006 mol ，溶质的摩尔分数x 2＝2.00655.556 2.006+＝0.0348；（4）首先求1kg 的溶液的体积10000.8751143.2V L ==，相对应的溶质的质量w = 0.875×192.6 = 168.525 g ，所以质量百分浓度Wt = 16.85％。
2．解：利用集合公式求解问题。
H 2O 的摩尔质量M 1 = 18g/mol ， CH 3OH （甲醇）摩尔质量M 2 = 32g/mol ， x 2 =603260324018+ = 0.458（甲醇的摩尔分数），x 1 = 1－0.458＝0.542（水的摩尔分数）V 溶液的摩尔体积有两种计算途径：V ＝x 1 V 1＋x 2 V 2＝0.542×16.80＋0.458V 2（集合公式） V ＝0.542180.458320.8946⨯+⨯＝27.288 cm 3·mol -1，联立上面两式，得V 2＝39.70 cm 3·mol -1。
5．解：利用提供的p －T 关系式，求950℃（1223K ）时三种金属的饱和蒸气压锌 p Zn ＝1.562×105Pa ， 铅 p Pb ＝80.76Pa ， 镉 p Cd ＝4.92×105Pa 利用拉乌尔定律，求最初的蒸馏产物中各金属的蒸气分压锌 p Zn ＝1.562×105Pa ×（1－0.0097－0.013）＝1.527×105Pa ， 铅 p Pb ＝80.76Pa ×0.0097＝0.783Pa ， 镉 p Cd ＝4.92×105Pa ×0.013＝6.396×103Pa 那么，相对应的各金属的含量（mol 分数） 铅含量x Pb ＝530.7830.783 1.52710 6.39610+⨯+⨯＝4.921×10-6，镉含量x Cd ＝3536.396100.783 1.52710 6.39610⨯+⨯+⨯＝0.0402。
物理化学1—5章课后习题答案-傅献彩第五版物理化学 1—5 章课后习题答案傅献彩第五版在学习物理化学的过程中，课后习题是巩固知识、检验理解的重要环节。
下面为大家详细解答傅献彩第五版物理化学1—5 章的课后习题。
第一章主要涉及气体的相关知识。
在习题中，常常会出现关于理想气体状态方程的应用问题。
比如，给定一定量气体的压力、体积和温度，要求计算气体的物质的量。
我们知道理想气体状态方程为 PV ＝nRT，其中 P 是压力，V 是体积，n 是物质的量，R 是摩尔气体常数，T 是热力学温度。
通过对这个方程的灵活运用，就能够轻松求解此类问题。
还有关于分压和分体积的计算。
例如，已知混合气体中各组分气体的摩尔分数和总压力，要求计算各组分气体的分压。
分压等于总压乘以该组分的摩尔分数。
对于分体积，也是类似的思路，分体积等于总体积乘以该组分的摩尔分数。
第二章是热力学第一定律。
这一章的习题重点在于理解和运用热力学能、热和功的概念。
例如，计算一个封闭系统在特定过程中的热力学能变化。
这需要考虑系统所吸收或放出的热以及所做的功。
热和功的符号规定很关键，系统吸热为正，放热为负；系统对外做功为负，外界对系统做功为正。
在一些习题中，还会涉及到绝热过程。
绝热过程中，系统与外界没有热交换，此时热力学能的变化就等于外界对系统所做的功。
通过对这些概念和公式的准确把握，就能顺利解决此类问题。
第三章是热力学第二定律。
这一章的习题常常围绕熵的概念和计算展开。
比如，计算一个可逆过程或不可逆过程的熵变。
对于可逆过程，熵变可以通过热温商来计算；对于不可逆过程，需要设计一个可逆过程来计算熵变。
此外，还会有关于热力学第二定律的应用问题。
例如，判断一个过程是否自发进行，需要通过计算熵变、焓变以及吉布斯自由能变来综合判断。
如果熵变大于零，且焓变小于零，或者吉布斯自由能变小于零，那么这个过程就是自发的。
第四章是多组分系统热力学。
这部分的习题主要涉及溶液的相关计算。
第三章多组分系统热力学一、填空题1、只有系统的＿＿＿＿性质才具有偏摩尔量。
而偏摩尔量自身是系统的＿＿＿＿性质。
偏摩尔量的值与系统中各组分的浓度＿＿＿＿。
混合适物系统中各组分的同一偏摩尔量间具有两个重要的性质，分别是＿＿＿＿与＿＿＿＿。
2、如同温度是热传导的推动力一样，化学势是＿＿＿＿传递的推动力。
在恒温恒压下多相平衡的条件是＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿。
以焓表示的组分i的化学势可写成μi=＿＿＿＿。
3、混合理想气体中任一组分B的化学势＿＿＿＿＿＿＿＿；理想溶液中任一组分B的化学势＿＿＿＿＿＿＿＿；稀溶液中溶剂A的化学势＿＿＿＿＿＿＿＿。
4、由纯组分在恒温恒压下组成理想混合物时，△mix S=＿＿0；△mix G＿＿0；△mix H＿＿0；△ix V＿＿0。
5、理想溶液混合时，?mix V ，?mix S ，?mix G ，?mix H 。
6、比较水的化学势的大小（此处p=）：（填>、< 或=）①μ(l,100℃,p)____μ(g,100℃,p)②μ(l,100℃,p)____μ(l,100℃,2p)③μ(g,100℃,p)____μ(g,100℃,2p)④μ(l,100℃,2p)____μ(g,100℃,2p)⑤μ(l,101℃,p)____μ(g,101℃,p)7、非理想溶液溶质的化学势表示式____，其标准态为____。
8、在一定的温度及压力下，某物质液汽两相达平衡，则两相的化学势μB(l)与μB(g)_____若维持压力不变，升高温度，则μB(l)和μB(g)都______；但μB(l)比μB(g)______。
9、理想溶液中任意组分B的化学势：μB=_______________。
10、298K、，有两瓶萘的苯溶液，第一瓶为2升，溶有萘，第二瓶为1升，溶有萘，若以μ1和μ2表示两瓶中萘的化学势，则它们的关系为__________。
11、糖可以顺利溶解在水中，说明固体糖的化学势较糖水中的糖的化学势＿＿＿＿。
多组分系统热力学习题参考答案三、习题的主要类型1．计算溶液中由于某组分物质的量改变引起偏摩尔体积的变化以及溶液混合过程中体积的变化。
（例3-2， 例3-4）2．计算从大量或少量等物质量的A 和B 之理想混合物中分离出1mol 纯A 过程的吉布斯自由能。
（例3-6）3．由液体和固体的饱和蒸气压与温度的关系式，计算不可逆相变过程的热力学函数。
（例4-14题）4．用拉乌尔定律和亨利定律计算溶液的气、液组成以及亨利系数 (1) 根据气液平衡计算蒸气分压力。
（例3-7） (2) 根据气液平衡计算亨利系数。
（例3-8） (3) 根据稀溶液气液平衡计算溶质的溶解度。
（例3-9） (4) 计算蒸发过程中，最后一滴液体的组成。
（例3-10） (5) 根据克-克方程和拉乌尔定律，计算气、液组成。
（例3-11题） 5．逸度及活度的应用与计算(1) 气体的逸度和逸度系数的概念和计算。
（例3-5） (2) 由非理想液态混合物应用拉乌尔定律时，其浓度应以活度表示的方法计算活度。
（例3-15题）6．稀溶液依数性的计算。
（例3-12、例3-13题） 7．证明题 （1） 证明物质的摩尔分数、物质的质量摩尔浓度和量浓度三种浓度表示法之间的联系。
（例3-1）（2）证明偏摩尔体积与物质浓度之间的关系。
（例3-3题）四、精选题及其解例3-1 若以x 代表物质的摩尔分数，m 代表质量摩尔浓度，c 代表物质的量浓度。
（1）证明这三种浓度表示法有如下关系B B AB B A B B B A1.0A c M m M x c M c M m M ρ==-++ 式中，ρ为溶液的密度，单位为kg·m -3，A M 、B M 分别为溶剂和溶质的摩尔质量。
（2）证明当浓度很稀时有如下关系B AB B A Ac M x m M ρ==式中，A ρ为纯溶剂的密度。
证：（1）设溶剂为A ，溶质为B ，则溶液的体积（m -3）为：A AB Bn M n M V ρ+=而 B B BBB A A B B A A B B AB A B Bn n x x c V n M n M x M x M M x M x M ρρρ====++-+故 B B B A B B Ac M x c M c M ρ=-+又 B BB B A A A A AB An x x m n M x M M x M ===-所以 B AB B A1.0m M x m M =+（2）当溶液很稀时，A ρρ→，B 0c →，B 0m → 故 B AB B A Ac M x m M ρ==【点评】 该题重点考查以x 代表的物质的摩尔分数、以m 代表的质量摩尔浓度和以c 代表的物质的量浓度的概念定义，以及他们之间的相互关系。
多组分体系热力学课后习题一、是非题下述各题中的说法是否正确?正确的在题后括号内画“√”,错的画“⨯”1. 二组分理想液态混合物的总蒸气压大于任一纯组分的蒸气压。
（ ）2. 理想混合气体中任意组分B 的逸度B ~p 就等于其分压力p B ~。
（ ）3.因为溶入了溶质，故溶液的凝固点一定低于纯溶剂的凝固点。
（ ） 4.溶剂中溶入挥发性溶质，肯定会引起溶液的蒸气压升高。
（ ） 5.理想溶液中的溶剂遵从亨利定律；溶质遵从拉乌尔定律。
（ ） 6. 理想液态混合物与其蒸气达成气、液两相平衡时，气相总压力p 与液相组成x B 呈线性关系。
（ ）7. 如同理想气体一样，理想液态混合物中分子间没有相互作用力。
（ ）8. 一定温度下，微溶气体在水中的溶解度与其平衡气相分压成正比（ ）9. 化学势是一广度量。
（ ）10. 只有广度性质才有偏摩尔量（ ）11. )B C C,(,,B ≠⎪⎪⎭⎫⎝⎛∂∂n V S n U 是偏摩尔热力学能，不是化学势。
（ ） 二、选择题选择正确答案的编号,填在各题题后的括号内1. 在α、β两相中都含有A 和B 两种物质,当达到相平衡时,下列三种情况, 正确的是：( )。
(A)ααμ=μB A ； (B) βαμ=μA A ； (C) βαμ=μB A 。
2. 理想液态混合物的混合性质是：( )。
(A)Δmix V ＝0，Δmix H ＝0，Δmix S ＞0，Δmix G ＜0；(B)Δmix V ＜0，Δmix H ＜0，Δmix S ＜0，Δmix G ＝0；(C)Δmix V ＞0，Δmix H ＞0，Δmix S ＝0，Δmix G ＝0；(D)Δmix V ＞0，Δmix H ＞0，Δmix S ＜0，Δmix G ＞0。
3. 稀溶液的凝固点T f 与纯溶剂的凝固点*f T 比较，T f <*fT 的条件是：（ ）。
（A ）溶质必需是挥发性的；（B ）析出的固相一定是固溶体；（C ）析出的固相是纯溶剂；（D ）析出的固相是纯溶质。
第四章多组分系统热力学选择题1. 在和101325Pa•下，水的化学势与水蒸气化学位的关系为A(A) μ(水)＝μ(汽) (B) μ(水)＜μ(汽)(C) μ(水)＞μ(汽) (D) 无法确定2．下列哪种现象不属于稀溶液的依数性 D(A) 凝固点降低（B）沸点升高(C) 渗透压（D）蒸气压升高3．98K时，A、B两种气体在水中的亨利常数分别为k1和k2，且k1＞k2，则当P1＝P2时，A、B在水中的溶解量c1和c2的关系为B(A) C1＞C2 (B) C1＜C2 (C) C1＝C2 (D) 不能确定4．将非挥发性溶质溶于溶剂中形成稀溶液时，将引起A`(A) 沸点升高(B) 熔点升高(C) 蒸气压升高(D) 都不对5. 定义偏摩尔量时规定的条件是D(A) 等温等压(B) 等熵等压(C) 等温, 溶液浓度不变(D) 等温等压, 溶液浓度不变6. 关于偏摩尔量, 下面的说法中正确的是B(A) 偏摩尔量的绝对值都可求算(B) 系统的容量性质才有偏摩尔量(C) 同一系统的各个偏摩尔量之间彼此无关(D) 没有热力学过程就没有偏摩尔量7. 影响沸点升高常数和凝固点降低常数值的主要因素是A…(A) 溶剂本性(B) 温度和压力（C）溶质本性(D) 温度和溶剂本性8. 已知373K时液体A的饱和蒸气压为，液体B的饱和蒸气压为。
设A和B形成理想溶液，当溶液中A的物质的量分数为时，在气相中A的物质的量分数为：C(A)1 (B) 1/2 (C) 2/3 (D) 1/3因为y A=p A/p A+p B=+=2/39. 两只各装有1kg水的烧杯，一只溶有蔗糖，另一只溶有，按同样速度降温冷却，则： A(A) 溶有蔗糖的杯子先结冰(B) 两杯同时结冰(C) 溶有NaCl 的杯子先结冰(D) 视外压而定10.下列各式叫化学势的是：B： A. )B C (,,B c ≠⎪⎪⎭⎫⎝⎛∂∂n V S n G B. )B C (,,B c ≠⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛∂∂n p T n G C. )B C (≠⎪⎭⎫ ⎝⎛∂∂V T G D. (C B)S U T ≠∂⎛⎫ ⎪∂⎝⎭ 11.冬季建筑施工中，为了保证施工质量，常在浇注混凝土时加入盐类，其主要作用是 CA.增加混凝土强度B.防止建筑物被腐蚀C.降低混凝土的固化温度D.吸收混凝土中的水分 判断题1.理想混合气体中任意组分B 的化学势表达式为：B =B (g,T) +RTln(p B /p )。
第五章 多组分系统热力学1．解：KNO 3的摩尔质量M ＝101 g ·mol -1，1dm 3＝1L （升）（1）体积摩尔浓度c ＝192.6101＝1.907 mol ·L -1；（2）每升溶液所含的溶剂质量为：kg 9506.010006.1921432.1=÷- 每升溶液所含的溶质量为：1.907 mol所以，质量摩尔浓度1006.29506.0907.1-⋅=÷=kg mol m （3）利用上面的数据，溶剂的物质量n 1＝100018＝55.556 mol ，溶质的物质量n 2＝2.006 mol ，溶质的摩尔分数x 2＝2.00655.556 2.006+＝0.0348；（4）首先求1kg 的溶液的体积10000.8751143.2V L ==，相对应的溶质的质量w = 0.875×192.6 = 168.525 g ，所以质量百分浓度Wt = 16.85％。
2．解：利用集合公式求解问题。
H 2O 的摩尔质量M 1 = 18g/mol ， CH 3OH （甲醇）摩尔质量M 2 = 32g/mol ， x 2 =603260324018+ = 0.458（甲醇的摩尔分数），x 1 = 1－0.458＝0.542（水的摩尔分数）V 溶液的摩尔体积有两种计算途径：V ＝x 1 V 1＋x 2 V 2＝0.542×16.80＋0.458V 2（集合公式） V ＝0.542180.458320.8946⨯+⨯＝27.288 cm 3·mol -1，联立上面两式，得V 2＝39.70 cm 3·mol -1。
5．解：利用提供的p －T 关系式，求950℃（1223K ）时三种金属的饱和蒸气压锌 p Zn ＝1.562×105Pa ， 铅 p Pb ＝80.76Pa ， 镉 p Cd ＝4.92×105Pa 利用拉乌尔定律，求最初的蒸馏产物中各金属的蒸气分压锌 p Zn ＝1.562×105Pa ×（1－0.0097－0.013）＝1.527×105Pa ， 铅 p Pb ＝80.76Pa ×0.0097＝0.783Pa ， 镉 p Cd ＝4.92×105Pa ×0.013＝6.396×103Pa 那么，相对应的各金属的含量（mol 分数） 铅含量x Pb ＝530.7830.783 1.52710 6.39610+⨯+⨯＝4.921×10-6，镉含量x Cd ＝3536.396100.783 1.52710 6.39610⨯+⨯+⨯＝0.0402。
6．解；亨利定律 B B B x k p ⨯=k B =8.68×109Pa, P B1=6.664×105Pa, P B2=1.013×105Pa摩尔分数变化为()595521105104.6)1068.8()10013.1106.664(-⨯=⨯÷⨯-⨯=÷-=∆B B B B k P P x21322018.010181N N N B n m o lkg kg n n x =⋅⨯+=--换成氮气的摩尔数变化：mol x n B N 32106169.3018.0-⨯=÷∆=∆换成标准状态的体积=⨯⨯⨯-10004.22106169.3381.02ml 10．解：凝固点下降值B mf ff x H RT T ∆=∆2*31044.51129920712071-⨯=+=B xK x H RT T B mf ff 13.31044.55105)15.2739.320(314.8322*=⨯⨯+⨯=∆=∆-8.31713.39.320=-=∆f T11．某不挥发性溶质于水中，20℃使水的蒸气压从2.334 kPa 下降到2.322 kPa 。
求溶液的沸点和冰点。
已知水的K f = 1.86 K ·mol -1·kg ，水的蒸发热为2255 J ·g -1。
解：不妨假设水的蒸气压符合拉乌尔定律，则p 1＝p*x 1，已知20℃时p*＝2.334kPa ，p 1＝2.322kPa ，求得x 1＝0.995，x 2＝1－0.995＝0.005，溶质的 m ＝2310.0051810x M -=⨯＝0.278（mol ·kg -1）b b T K m ∆=，*22318.3143731810225518b b vRT M K H -⨯⨯⨯==∆⨯＝0.513（K ·mol -1·kg ）沸点升高b b T K m ∆=＝0.513×0.278＝0.143K ，沸点T ＝100.143℃， 凝固点下降f f T K m ∆=＝1.86×0.278＝0.517，凝固点T ＝－0.517℃ 12. 解：当固、液两相的TaBr 5的饱和蒸气压相等时，此时的温度就是熔点5650326514.69610.296K K TT-+=-+，得T ＝542K ，已知公式lg 2.303m H A p B B R TT∆-=-+=+，则A 1＝5650，A 2＝3265，升华热,m H ∆升华＝5650×2.303×8.314＝108181J ·mol -1， 气化热,m H ∆气化＝3265×2.303×8.314＝62515J ·mol -1，熔化热,,,m fus m m H H H ∆=∆-∆升华气化＝108181J ·mol -1 = 62515J ·mol -1 = 45666 J ·mol -115. 解：第一问 设CCl 4的摩尔分数为x A ，SiCl 4的摩尔分数为x B ，则x A + x B = 1 ；50℃溶液的蒸气压p = p A + p B = p A *x A + p B *x B = 42.34 x A + 80.03 x B =53.28 解得 溶液中二组元的浓度分别为 x A1 = 0.710 ， x B1 = 0.290第二问 开始时的蒸气中p A = p A *x A = 30.06 kPa ， p B = p B *x B = 23.21kPa 则由此蒸气冷凝得到的溶液中两组元的浓度分别为x A2 = 0.564 ， x B2 = 0.43616. 已知形成理想溶液，则必然符合拉乌尔定律，又气相中二组元的浓度相同，则压力相等； 解：已知 p A * = 21 p B * ，气相中x Ag = x Bg ，则气相中p A = p B又p A = p A *x Al ， p B = p B *x Bl ，故可以计算得到x Al = 0.0455，x Bl = 0.9545 ；17． 解：选择纯Hg 在325℃时的状态*Hg p ＝55.49kPa 作为标准态最为合适，活度及活度系数就可用下两式求出，结果列在下表。
*/Hg Hg Hg p p a =，Hg Hg Hgx a /=γ19.已知钢液中碳氧平衡的反应式如下：[C] + [O] = CO(g) ， △r G m θ= –35600 – 31.45T/K J ·mol -1[C]、[O]的浓度用质量百分浓度表示。
求1600℃时（1）平衡常数，（2）含碳0.02％的钢液中氧的平衡含量（当p CO = p θ时）。
[分析] 本题涉及铁液中的组元之间的化学反应，显然△r G m θ所包含的标准态是以亨利定律为基础的1％的溶液，利用等温方程就可求得平衡常数，由于碳的浓度较低，可以认为活度系数为1，浓度＝活度，进一步利用平衡常数可得氧的含量。
解： 本题中的溶液采用的是以亨利定律为基础，1％的溶液为标准态1600℃， △r G m θ= -RTlnK θ= -15572 lnK θ= -94506 得K θ= 432.24又 K θ = p CO / ([%C][%O] p θ) ，[%C] = 0.02 得 [%O] = 0.11622．在1540℃，钢液中碳含量[C]在0.216%以下时，可按理想稀溶液处理。
现测得在此浓度下，反应2[]2C O C C O +=平衡时22CO CO p p ＝9421kPa 。
（1）求此浓度下的平衡常数；（2）已知在[C]＝0.425％时，22CO CO p p ＝19348kPa ，求C a 和C f ；（3）石墨在钢液中达饱和后，测得22CO CO p p ＝1.55×106 kPa 。
若以石墨作为标准状态，求（2）中钢液的C a 和C f 。
解：（1）以符合亨利定律，浓度[C]＝1％的假想稀溶液为标准态，由于碳含量在0.216%以下时，钢液按理想稀溶液处理，则此浓度以下的活度与浓度相等， 即[％C]＝C a ， 故 22[%C ]COCO p Kp p θθ=94214310.216101.325==⨯ （2）选择与上面相同的标准态， 则 22[][]19348431101.325CO CO C C p Kp p a a θθ===， 得 0.443C a =，由C []C a C f =， 得出0.443 1.0420.425C f ==（3）石墨在钢液中饱和，即石墨与[C]达到溶解平衡，二者化学势相等 则[]1C a a ==石墨，2262[] 1.5510101.325COCO C p K p p a θθ⨯==饱和又222[][]19348101.325CO CO C C p K p p a a θθ==，则6193480.01251.5510C a ==⨯23.解：第一问反应 C + CO 2 = 2CO（1） 2C + O 2 = 2CO △r G m θ = –232600 – 167.8T/K J ·mol -1（2） C + O 2 = CO 2 △r G m θ = –395390 J ·mol -1 用反应（1）－（2）得：反应 C+ CO 2 = 2CO △r G m θ = 162790 – 167.8T/K J ·mol -1 首先利用上面的结果和等温方程，计算1200℃下的平衡常数K θ (1473K)K θ (1473K) = 982.47 =22[]CO CO C p p p a θ又p CO2 = 106.4 × 0.07 = 7.448 p CO = 106.4 × 0.27 = 28.728 a [C] = 0.26（以纯石墨为标准态） 实际的压力/活度商 J θ(1473K) =22[]CO CO C p p p a θ= 4.206 ＜＜ K θ (1473K)因此，反应将向左进行，即钢中的碳将被气相中的CO 2氧化，第二问要防止钢中的碳被氧化，就必需提高J θ (1473K)的值，由于碳的活度不能改变，因此，可以提高p CO ，或/和降低p CO2，或者降低温度。
