新苏科版八年级数学上册 4.3实数学案

课题：4.3 实数 学习目标: 姓名：1．明白无理数是客观存在的，了解无理数和实数的概念，会判定一个数是有理数仍是无理数；2．明白实数和数轴上的点一一对应；3．经历用计算器估算 3 的探讨进程，从中感受“逼近”的数学思想，进展数感，激发学生的探讨创新精神；4．通过用不同的方式比较两个无理数的大小，明白得估算的意义，进展数感和估算能力．学习进程：一.【情景创设】在研究边长为1的正方形的对角线的长是多少的问题中，咱们发觉了 2 ，说说你对 2 的熟悉．二.【问题探讨】问题1：（1）利用计算器探讨 2 是如何的数。

归纳： 2 是无穷不循环小数，是无理数（2）你能在数轴上找出表示 2 的点吗？你还能找出哪些类似数的点。

总结无理数和实数的概念，并对实数进行分类.问题2：把以下各数填入相应的集合当中：213、38-、0、27、3π、5.0、—25、3.1415九、—0.02002000二、0.12121121112… (1)有理数集合{ … }(2)无理数集合{ … }(3)正实数集合{ … }(4)负实数集合{ … }问题3：写出以下各数的相反数、倒数和绝对值：（1）21- （2）π- （3）3 （4）3100027问题4：比较大小0 B AC (1)π与10 (2) 5.17--与 (3)3-553与- (4)21215与-问题5：求以下各式中x 的值：⑴ 57-=||x ； ⑵ 52=-||x三.【变式拓展】问题6：计算（1）9005136.0314120-- (2) ()3227225-----问题7：如图，a 、b 、c 是数轴上三个点A 、B 、C 所对应的实数．试化简：||)(||332c a b a b a c +-++-+四.【总结提升】什么是实数？无理数能在数轴上表示吗？五. 【课堂反馈】六. 【课后作业】（选做题）。

《4.3实数(2)》学案学习目标：1．了解有理数的运算在实数范围内仍然适用，能用有理数估计一个无理数的范围．2．通过不同的方法比较两个无理数的大小，理解估算的意义，发展数感和运算能力． 补充例题：例1．计算：（1（2）-（（312例2．求下列各式中的x（1）327102=x （2）π-=x （3）满足214<x 的整数例3．用计算器计算（精确到0.01）（1）π240+ （2）231025-+例4．设m 是13的整数部分，n 是13的小数部分，求n m -值．2．比较下列各组数的大小： (1)2_____4.1 (2) 10-_____11- (3) 23+_____ π3．（1）=-3______（2）06.1-的相反数为________（3）3271的倒数为_______ （4）绝对值最小的数为________ （5）若7=x ，则=x ______（6）32-的倒数的绝对数为________ （7）绝对值为35的数为_______ （8）15-的平方为_______ （9）数轴上表示38-的点与原点距离是_______ 4．（1）在实数中绝对值最小的数是________，在负整数中绝对值最小的数是________．（2________________，_______．5．大于3且小于13的所有整数是____________________6．实数a ，b 在数轴上所对应的点的位置如图所示，则 (1) 2a ___________0， (2) a ＋b__________0，(3) ｜2a ｜－｜a ＋b ｜＝________．7．如图，在数轴上表示实数15的点可能是（ ）8．写出一个大于3小于4的无理数是________．9．计算．（1）+- （221（5（2。

4.3 实数-苏科版八年级数学上册教案一、教学目标1.通过本节课程学习，学生能够掌握实数的概念、有理数的特征，能够将有理数和无理数正确的分类；2.能够进一步理解数轴的含义，掌握数的取反、相反数的概念和运算法则；3.能够掌握实数的四则运算及其性质，加深对实数运算法则的理解。

二、教学重点1.实数的概念及有理数的分类；2.数轴的含义和运用；3.实数取反和相反数的概念与运算；4.实数的四则运算。

三、教学难点1.有理数和无理数的分类；2.实数的四则运算及其性质。

四、教学方式1.课堂讲授：通过教师讲解和举例，帮助学生掌握实数和有理数的概念、分类、数轴的含义和运用，实数的四则运算与性质等内容；2.课堂练习：在讲解的同时，引导学生完成相关的课堂练习，包括选择题、填空题和解答题，以加深学生对所学知识的理解与掌握。

五、教学过程1.实数的概念教师通过黑板演示，将自然数、整数、有理数、无理数等概念向学生介绍，并让学生理解实数的概念。

2.有理数和无理数的分类教师介绍有理数的特征，引导学生将有理数和无理数正确分类。

3.数轴的含义和运用教师通过黑板演示数轴的基本概念，引导学生理解数轴的使用方法，如数轴上点的表达，负数点、零点及正数点的位置等。

4.实数取反和相反数的概念与运算教师通过例题讲解实数取反、相反数的概念和运算法则，让学生理解实数运算的基本规律。

5.实数的四则运算及其性质教师介绍实数的四则运算及其性质，引导学生掌握实数加减乘除的基本方法，并介绍实数运算的基本性质。

六、教学总结本课程主要介绍了实数的概念、有理数的特征、数轴的含义和运用、实数取反和相反数的概念与运算、实数的四则运算及其性质等内容，通过讲解、例题、练习等环节让学生掌握和理解实数和有理数的基本概念、分类及其运算法则，为下一步数学知识的学习打下基础。

内容：4.3实数（1）班级: 姓名:____ ___使用日期：___ __【教学目标】了解无理数和实数的概念，能对实数按要求进行分类，同时会判断一个数是有理数还是无理数。

知道实数和数轴上的点一一对应。

【教学过程】一.感情调节:问题1：边长为1的正方形的对角线的长为多少？问题2：现有一个直角三角形，两个直角边分别为1，2，斜边为多少？二.新课学习：自学内容(一)：概念探究（自主探究，掌握新知、新法！）课本P101问题1，结合感情调节中的问题，试在数轴上画出表示2的点：问题2，2是整数吗？2是分数吗？2是无限不循环小数吗？定义：1、无理数的概念：小数称为无理数。

有理数和无理数统称为。

2、实数的概念：和统称为实数，即实数可分为和3、实数的分类：自学内容(二)：无理数可以用数轴上的点来表示课本P102利用直尺和圆规在数轴上表示出表示10,5的点.结论：每一个实数都可以用数轴上的一个点来表示，反之，数轴上的每一个点都表示一个数。

与数轴上的点对应。

思考：10的整数部分是：，小数部分：，那5呢？三．自主小结:（适时小结，构建、完善知识体系！）四．当堂检测：（当堂检测，熟练掌握新知、新法！）1.判断：（1）无理数都是无限小数（） (2）无限小数都是无理数（）（3）2π是分数（ ） （4）227是无理数 （ ）2. 在，﹣，，3.14，，，，，5π，0，，1.2626626662…中，属于无理数的有 个．3.5的整数部分是 小数部分是4. 5,17五．适度作业 班级： 姓名： （一）核心价值题：1．实数－1.732，2π，34，0.121121112…，01.0－中，无理数的个数有（ ）.A. 2个B. 3个C. 4个D. 5个2. 下列说法: （1）无限小数是无理数 （2）无理数都是无限小数（3）有理数都是实数 （4）实数可分为正实数和负实数（5）带根号的数都是无理数 （6）实数与数轴上的点一一对应 ． 正确的个数是 ( )A ．5B ．4C ．3D ．2 3. 大家知道5是一个无理数，那么5—1在哪两个整数之间（ ）A ．1与2 B.2与3 C.3与4 D.4与5 4. 对于“”，下面说法不正确的是（ ）A ．它是一个无理数B ．它是数轴上离原点个单位长度的点表示的数C ．若a ＜＜a+1，则整数a 为2D ．它表示面积为7的正方形的边长5. 已知x 2=3，那么在数轴上与实数x 对应的点可能是（ ）A ．P 1B ．P 4C ．P 2或P 3D ．P 1或P 46. 若无理数a 满足：－1<a<2，请写出两个你熟悉的无理数：_ ______． 请你在横线上写一个负无理数_______．7.在数轴上离原点距离是_______8. 如图所示：数轴上点A 所表示的数为a ，则a 的值是 ．9. 设的整数部分和小数部分分别是x 、y ，试求x 、y 的值与x-1的算术平方根．10. 利用直尺和圆规在数轴上表示出表示3,5的点.11.如图，正方形网格中的每个小正方形的边长都是1，每个小格的顶点叫做格点．(1) 在图(1)中以格点为顶点画一个面积为10的正方形；(2) 在图(2)中以格点为顶点画一个三角形，使三角形三边长分别为2，5，13(3) 如图(3)，点A，B，C是小正方形的顶点，求∠ABC的度数．(二）知识与演练技能：12.如图，周长为a的圆上有且仅有一点A在数轴上，点A所表示的数为1，若该圆沿着数轴向右滚动两周后点A对应的点为B，此时，A、B两点之间恰好有三个表示正整数的点（不包括点A、B），则该圆的周长a的取值范围为．13.如图，数轴上表示1，2的对应点分别为A、B，且AB=AC，设点C所表示的数为x ， 求x 的值．(三）知者加速：14. 观察思考下列计算过程：因为112＝12111；同样，因为1112＝12321，＝111，＝_______，=_______．。