七年级上-第三章-3.4.1实际问题与一元一次方程-配套问题

总产量
1200x
2000(22－x)
螺母的总产量＝螺钉的总产量×2
2000(22－x)
1200x
例题讲解
x
22－x
生产螺钉的工人数＋生产螺母的工人数＝22
例1 某车间有22名工人，每人每天可以生产1 200个螺钉或2 000
个螺母. 1个螺钉需要配 2个螺母，为使每天生产的螺钉和螺母刚好配
套，应安排生产螺钉和螺母的工人各多少名？
相等关系呢?
例1 某车间有22名工人，每人每天可以生产1 200个螺钉或2 000个螺母. 1个
螺钉需要配 2个螺母，为使每天生产的螺钉和螺母刚好配套，应安排生产螺钉和螺
母的工人各多少名？
生产螺钉的工人数＋生产螺母的工人数＝22
x
22－x
产品类型 生产人数 单人产量
x
1200
螺钉
22－x
2000
螺母
B.32＋x＝2(22＋x)
C.32－x＝2(22＋x)
D.32＋x＝2(22－x)
课堂练习
3. 某工厂男、女工人共70人，男工人调走10%，女工人调入6人，男、女工
人数正好相等，则原来男、女工人数分别有( A )
A. 40人，30人
B. 30人，40人
C. 35人，35人
D. 43人，27人
课堂练习
练习
3. 41人参加运土劳动，有30根扁担，安排多少人抬，多少人挑，可使扁
担和人数相配不多不少？若设有x人挑土，则列方程是( C )
A. 2x－(30－x)＝41
C.
−
x＋ ＝30


B. ＋(41－x)＝30
D. 30－x＝41－x
例题讲解

3.培养学生善于观察生活，发现生活中的数学美。
4.增强学生的实际应用意识，让学生认识到数学在生活中的重要性。
5.培养学生的社会责任感，学会运用数学知识为社会服务。
二、学情分析
七年级学生在学习一元一次方程的基础上，已经具备了一定的数学基础和逻辑思维能力。他们对数学的应用意识正在逐步形成，对实际问题中的数学元素较为敏感。但在解决实际问题时，仍存在一定难度，特别是在抽象出一元一次方程、列出方程及求解过程中容易出错。因此，在本章节的教学中，教师需要关注以下几个方面：
-注重启发式教学，引导学生从实际问题中发现规律，提高学生的数学思维能力。
-课后及时反馈，关注学生的学习进度，调整教学计划。
4.教学评价：
-采用多元化的评价方式，包括课堂表现、作业完成情况、小组合作表现等。
-关注学生在解决问题过程中的思维方法和策略，提高评价的客观性和全面性。
-及时给予学生积极的评价和鼓励，激发学生的学习兴趣和自信心。
3.小组讨论：学生分组讨论课后习题4、5，每组选一道题进行深入探讨，共同分析问题、列出方程并求解。讨论过程中，鼓励学生积极发表见解，发挥团队协作精神。
4.写作任务：要求学生结合本节课所学的实际问题，撰写一篇关于一元一次方程应用的小短文，字数在300字左右。短文内容需包括：问题背景、一元一次方程的列出、求解过程及心得体会。
-提问：“我们之前学过的一元一次方程如何帮助我们解决这类行程问题？”
-学生回答，教师点评，为新课的学习做好过渡。
（二）讲授新知
1.教学内容：
-通过行程问题，讲解如何从实际问题中抽象出一元一次方程。
-讲解一元一次方程的求解方法，以及如何应用于实际问题。
2.教学过程：
-以行程问题为例，引导学生列出相应的一元一次方程。

人教版七年级数学上册：3.4《实际问题与一元一次方程——配套问题》教学设计一. 教材分析《人教版七年级数学上册：3.4《实际问题与一元一次方程——配套问题》》是学生在学习了二元一次方程组和一元一次方程之后的一个综合性练习。

通过本节课的学习，让学生能够将所学的知识应用到实际问题中，培养学生解决实际问题的能力。

二. 学情分析学生在学习了二元一次方程组和一元一次方程之后，对于如何将实际问题转化为方程有一定的了解，但对于如何找到等量关系，确定方程的解法还有待提高。

此外，学生的逻辑思维能力和团队协作能力也需要进一步培养。

三. 教学目标1.让学生能够理解实际问题中的等量关系，并能够将其转化为方程。

2.让学生掌握一元一次方程的解法，并能够应用到实际问题中。

3.培养学生的逻辑思维能力和团队协作能力。

四. 教学重难点1.教学重点：如何将实际问题转化为方程，一元一次方程的解法。

2.教学难点：找到实际问题中的等量关系，确定方程的解法。

五. 教学方法采用问题驱动法，分组合作学习的方式进行教学。

通过引导学生自主探究，合作交流，培养学生的问题解决能力和团队协作能力。

六. 教学准备1.准备相关的实际问题，用于引导学生思考和练习。

2.准备黑板，用于板书解题过程和重点知识。

七. 教学过程1.导入（5分钟）利用PPT展示一些实际问题，引导学生思考如何将这些实际问题转化为方程。

例如，甲乙两人同时从A地出发到B地，甲的速度是乙的2倍，甲用了4小时到达B地，问乙用了多少小时到达B地？2.呈现（15分钟）让学生分组讨论，如何将实际问题转化为方程。

每组选择一个实际问题，列出方程，并解释方程的来源。

3.操练（20分钟）让学生分组解决问题，每组选择一个实际问题，应用一元一次方程的解法，找到问题的答案。

4.巩固（10分钟）让学生回答一些关于一元一次方程的问题，巩固所学知识。

例如，一元一次方程的解法是什么？如何找到实际问题中的等量关系？5.拓展（10分钟）让学生思考如何将一元一次方程应用到更复杂的问题中，例如，实际问题中有多个未知数时，如何解决？6.小结（5分钟）让学生总结本节课所学的内容，包括如何将实际问题转化为方程，一元一次方程的解法等。

2.通过示例，讲解一元一次方程的解法，如加减法、乘除法等。
3.结合实际问题，引导学生学会将生活问题转化为数学模型。
4.讲解一元一次方程在实际生活中的广泛应用，如购物、财务管理等。
（三）学生小组讨论
1.设计具有梯度的练习题，让学生在小组内进行讨论、合作解决问题。
2.引导学生关注问题本质，培养学生的独立思考和解决问题的能力。
此外，我还注重培养学生的团队协作能力。通过小组讨论、合作解决问题的方式，使学生在互动中取长补短，提高解决问题的能力。
在教学评价方面，我采用多元化的评价方式，不仅关注学生的数学成绩，更注重学生解决实际问题的能力。通过观察学生的课堂表现、作业完成情况以及实践活动成果，全面评价学生的学习效果。
二、教学目标
（一）知识与技能
1.让学生掌握一元一次方程的定义、解法及其应用，能将实际问题转化为数学模型，求解未知数。
2.培养学生运用数学知识解决生活问题的能力，提高学生的数学素养。
3.使学生了解一元一次方程在实际生活中的广泛应用，培养学生的应用意识。
（二）过程与方法
1.通过实例导入，引导学生认识一元一次方程，学会将其应用于实际问题中。
3.使学生认识到数学在实际生活中的重要性，培养学生的应用意识。
4.培养学生热爱生活、关注社会的情感，提高学生的社会责任感。
5.通过小组合作、讨论，培养学生的团队精神，增强学生的集体荣誉感。
三、教学策略
（一）情景创设
1.以生活实例导入，如购物时发现商品价格标错，引导学生思考如何求解正确价格。
2.设计具有情境性的问题，让学生置身于真实的数学环境中，激发学生的学习兴趣。
2.问题导向，培养独立思考能力：在教学过程中，我提出了具有启发性的问题，引导学生关注问题本质，培养学生独立思考和解决问题的能力。