2017浙江新高考学考考纲 考试标准数学(学考选考标准word版)

2017年4月浙江省普通高中学业水平考试数学试题第Ⅰ卷（共54分）一、选择题：本大题共18个小题,每小题3分,共54分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.已知全集{}1,2,3,4U = ，若{}1,3A =，则U A =ð（ ） A ．{}1,2B ．{}1,4C ．{}2,3D ．{}2,4【答案】D【知识点】本题主要考察知识点：集合问题 【解析】 由题可以知道A={2,4}选择D 。

2.已知数列1，a ，5是等差数列，则实数a 的值为（ ）A ．2B ．3C ．4D【答案】B【知识点】本题主要考察知识点：等差数列问题 【解析】6512=+=a 则 3=a 选择B 3.计算lg 4lg 25+=（ ） A ．2B ．3C ．4D ．10【答案】A【知识点】本题主要考察知识点： 对数问题 【解析】4log 10+25log 10=2100log 10=，选A 。

4.函数3xy =的值域为（ ） A ．(0,)+∞B ．[1,)+∞C ．(0,1]D ．(0,3]【答案】A【知识点】本题主要考察知识点：指数函数值域【解析】对于定义域R 中的任意x ,x 3的取值范围是(0,)+∞，所以选择A .5.在ABC ∆中，内角A ，B ，C 所对的边分别为a ，b ，c ，若a =60A =︒ ，45B =︒，则b 的长为（ ）A ．2B ．1CD ．2【答案】C【知识点】本题主要考察知识点 正弦定理【解析】运用正弦定理oo b45sin 60sin 3= 则b=3260sin 45sin =oo,选择C 。

6.若实数10,20,x y x y -+>⎧⎨-<⎩则点(,)P x y 不可能落在（ ）A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限【答案】D【知识点】本题主要考察知识点：由直线划分的平面区域 【解析】由题意可以得到 y>2x ,y<x+1，画图可得 点p （x,y ）不可能落在第四象限，选择D .7.在空间中，下列命题正确的是（ ）A ．若平面α内有无数条直线与直线l 平行，则//l αB ．若平面α内有无数条直线与平面β平行，则//αβC ．若平面α内有无数条直线与直线l 垂直，则l α⊥D ．若平面α内有无数条直线与平面β垂直，则αβ⊥ 【答案】D【知识点】本题主要考察知识点：立体几何问题 【解析】A 错误，因为LBC 错误，L α⊂lD 正确，选择D 。

浙江省2017年普通高中学业水平考试暨高考选考科目考试大纲必修第一册必修第二册必修第三册选修四中外历史人物评说（选考）选修六世界文化遗产荟萃（选考）材料：1663年，黄宗羲《明夷待访录》成书。

后遭查禁。

1670年，顾炎武《日知录》自刻本。

后遭部分毁禁。

《四库全书总目》对其考据学评价甚高。

1619—1692年，王夫之生前除自刻一部诗集外，其余著作均未刊布。

1690年，洛克出版《政府论》。

1734年，伏尔泰发表《哲学通信》。

1748年，孟德斯鸠发表《论法的精神》。

1762年，卢梭发表《社会契约论》。

材料二有学者研究清代科举考试后指出：1685、1729、1737年等直接用“道心”、“人心”出题的考试中，考生必须按照程朱理学的规定思路回答问题。

——葛兆光《七世纪至十九世纪中国的知识、思想与信仰》第531页注释材料三魏菁本身并不仕清，但是其子魏方泰却是“甲子乡试第一”，郭士标本人也是以遗民自居，但是其子郭晋熙却是“某科举人”。

——葛兆光《七世纪至十九世纪中国的知识、思想与信仰》第510页注释阅读材料，回答问题：材料一民国初年，全国报纸总数高达500余家，不少报纸以"民主""民权""民国""国民"命名；全国报纸发行总数达4200万份，"读报者虽限于少数人，但报纸发表之意见，有公众的或私人议论，几乎下等之苦力，亦受其宣传"。

材料二民国三年，戴季陶遇见一个老农，因戴季陶身着日本服装，老农随问其国籍。

戴称"予中华民国人也"。

老农"忽作惊状，似绝不解中华民国为何物者"。

当戴季陶告诉老农"你也是中华民国人"时，老农茫然惶然，连声说："我非革命党，我非中华民国人"。

（1）仅凭材料一，你将如何评价辛亥革命？（2）仅凭材料二，你将如何评价辛亥革命？（3）综合两则材料，你又将如何评价辛亥革命？为什么？（4）你认为在解释历史时应该注意什么？行政区划图承载着大量的历史演变信息。

2017学年第二学期杭州市高三年级教学质量检测数学试题参考答案及评分标准一、选择题：（共10小题，每小题4分，共40分）题号12345678910答案ABDADCACAA二、填空题：（共7小题，多空题每题6分，单空题每题4分，共36分）11．22y x =±；6212．3；16213．143π；6(6+π14．－14；3151615．3216．3417．5三、解答题：(本大题共5小题，共74分)．18．（本题满分14分）（Ⅰ）因为sin(x ＋74π)＝cos(x －34π)，所以f (x )＝2sin(x ＋74π)＝－2sin(x ＋34π)．所以函数f (x )的最小正周期是2π，最大值是2．…………7分（Ⅱ）因为f (－x )＝2sin(x －34π)，所以单调递减区间为(54π＋2kπ，94π＋2kπ)（k ∈Z ）．…………14分19．（本题满分15分）（Ⅰ）有题意知AM ⊥BD ，又因为AC ′⊥BD ，所以BD ⊥平面AMC ，因为BD ⊂平面ABD ，所以平面AMC ⊥平面ABD ．…………7分（Ⅱ）在平面AC ′M 中，过C ′作C ′F ⊥AM 交AM 于点F，连接FD ．由（Ⅰ）知，C ′F ⊥平面ABD ，所以∠C′DF 为直线C ′D 与平面ABD 所成的角．设AM ＝1，则AB ＝AC ＝2，BCMD ＝2DC ＝DC ′＝－2，AD ．在Rt △C ′MD中，222222)(2MC C D MD ''=-=--＝9－设AF＝x ，在Rt △C ′FA 中，AC ′2－AF 2＝MC ′2－MF 2，即4－x 2＝(9－－(x －1)2，ABC′D M F（第19题）解得，x ＝2，即AF ＝2．所以C ′F ＝故直线C D '与平面ABD 所成的角的正弦值等于C F AF '．…………15分20．（本题满分15分）（I ）221(21)ln ()()x x xf x x x +-+'=+．…………6分（Ⅱ）设111()ln ln 21242x g x x x x x +=-=+-++，则函数g (x )在(0,)+∞单调递减，且0g >，(e)0g <，所以存在0x ∈，使g (x 0)＝0，即0001ln 021x x x +-=+，所以x 0＋1－(2x 0＋1)ln x 0＝0，所以f ′(x )＝0，且f (x )在区间(0，x 0)单调递增，区间(x 0，＋∞)单调递减．所以f (x )≤f (x 0)＝00ln (1)x x x +＝001(21)x x <+…………15分21．（本题满分15分）（Ⅰ）因为y ′＝2x ，所以直线AB 的斜率k ＝y ′0|x x =＝2x 0．所以直线AB 的方程y －x 0＝2x 0(x －x 0)，即y ＝2x 0x －20x ．…………6分（Ⅱ）由题意得，点B 的纵坐标y B ＝－20x ，所以AB 中点坐标为0(,0)2x ．设C (x 1，y 1)，G (x 2，y 2)，直线CG 的方程为x ＝my ＋12x 0．由021,2x my x y x ⎧=+⎪⎨⎪=⎩，联立得m 2y 2＋(mx 0－1)y ＋2014x ＝0．因为G 为△ABC 的重心，所以y 1＝3y 2．由韦达定理，得y 1＋y 2＝4y 2＝021mx m -，y 1y 2＝3220224x y m =．所以220042(1)1612mx x m m -=，解得mx 0＝3-±所以点D 的纵坐标y D＝202x m -=，故||||6||BDy OB OD y ==．…………15分22．（本题满分15分）（Ⅰ）因为c ＞0，所以a n ＋1＝a n ＋nca ＞a n （n ∈N *），下面用数学归纳法证明a n ≥1．①当n ＝1时，a 1＝1≥1；②假设当n ＝k 时，a k ≥1，则当n ＝k ＋1时，a k ＋1＝a k ＋kca ＞a k ≥1．所以，当n ∈N *时，a n ≥1．所以a n ＋1＞a n ≥1．…………5分（Ⅱ）（ⅰ）当n ≥m 时，a n ≥a m ，所以a n ＋1＝a n ＋n c a ≤a n ＋mca ，所以a n ＋1－a n ≤m c a ，累加得a n －a m ≤mc a (n －m )，所以()n m mca n m a a -+≤．…………9分（ⅱ）若12c >，当282(21)c m c ->-时，21822(1221(21)m c c a c c c ->--=--，所以12m c c a <-．所以当n m ≥时，1()1()2n m mcc n a n m a a ---+≤≤．所以当112m m mcm a a n c c a +->--时，1(1()2m m cc n n m a a -->-+，矛盾．所以12c ≤．因为222222125224n nn n nc a a c a c c a a +=+++++≤≤，所以n a …………15分。

精心整理数学一、考试性质与对象浙江省普通高中数学学业水平考试是在教育部指导下，由省教育行政部门组织实知识与方法分析问题、解决问题的能力。

关注数学学科的主干知识和核心内容，关注数学学科与社会的联系，贴近学生的生活实际。

充分发挥数学作为主要基础学科的作用，既考查中学的基础知识、基本技能的掌握程度，又考查对数学思想方法、数学本质的理解水平．全面检测学生的数学素养。

1．知识要求知识是指《教学指导意见》所规定的必修课程中的数学概念、性质、法则、公式、公理、定理以及由其内容反映的数学思想方法。

对知识的要求从低到高分为四个层次，依次为：了解、理解、掌握、综合应用，其含义如下：(1)了解：要求对所列知识的含义有初步的、感性的认识，能记住和识别数学符号、思想方法，综合解决较复杂的数学问题和实际问题。

这一层次所涉及的主要行为动词有：熟练掌握，综合解决问题等。

2．能力要求数学具有严密的逻辑性、结论的确定性和应用的广泛性等特点，在培养学生能力的过程中发挥重要的作用。

数学学科考试既要考查基础知识、基本技能、基本思想方法、基本活动经验，又要考查考生的逻辑思维能力、空间想象能力、运算求解能力、数据处理能力、综合应用能力。

(1)逻辑思维能力逻辑思维能力是指通过对事物观察、比较、判断、分析、综合，继而进行归纳、概括、抽象、演绎、推理，准确有条理地表达自己思维过程的能力。

运算求解能力是指能根据法则、公式进行正确运算、变形的能力；根据问题的条件和目标，寻找多种途径．并能比较不同途径的特点，设计较为适合的方法进行运算、变形的能力；根据要求进行估计和近似计算的能力。

运算求解能力主要考查对算式进行的计算、变形，对几何图形的几何量的计算求解，对数值的估值和近似计算等的能力。

进一步考查对条件分析、方向探究、公式选择、步骤确定等一系列过程中运算求解的能力。

(4)数据处理能力数据处理能力是指对各种形式的数据进行收集、整理、筛选、分类、计算、操作及分析的能力，能从数据中得出有用的信息，并做出合理判断。

227、点(0, 0)到直线x+y —仁0的距离是A.C.1( )D. 22017年10月浙江省普通高中学业水平考试数学试题一、选择题 (本大题共18小题，每小题3分，共54分。

每小题列出的四个备选项中只有 一个是符合题目要求的，不选、多选、错选均不得分)A. — 2B. -*5、下列函数中，最小正周期为n 的是A. y=si nxB.y=cosxC. 2D.2( )C.y=ta nxD.y=sin "26、函数y=、・k;；1的定义域是1、已知集合 A= {1 , 2, 3} , B={1 , 3, 4}，贝U A U B=A.{1 , 3}B. {1 , 2, 3} 2、已知向量a =(4 , 3)，则|a |= A.3 B.4C. {1 , 3, 4}C.53、设T 为锐角, sin 于1，贝V cos 于3( ) D. {1 , 2, 3, 4}()D.7( )A. 3C.6D.2234、 l0g 2| =A.( — 1 , 2]B. [ — 1, 2]C.( — 1,2)D. [ — 1,2)『x _ v A O,8、设不等式所表示的平面区域为M ,则点（1, 0）, （3, 2）, （ — 1 , 1）中2x + y —4 cO,在M 内的个数为 （）A.0B.1C.2D.3A. a 内的所有直线与I 异面 C. 内存在唯一直线与I 平行B. 内只存在有限条直线与I 共面D . a 内存在无数条直线与I 相交11、图（1）是棱长为1的正方体ABCD — A 1B 1C 1D 1截去三棱锥 A 1 — AB 1D 1后的几何体, 将其绕着棱DD 1逆时针旋转45°,得到如图（2）的几何体的正视图为 （ ）10、若直线I 不平行于平面 a,且IU a,则A.2x — y+2=0B.x+2y — 1=0C. 2x+y — 2=0D. 2x — y — 2=013、已知a , b 是实数，则 “|a|＜且|b|＜1是 吆+『＜1 ”的A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件I ------■ 疔围是直线PA , PB 的斜率分别为k 1, k 2。

2017浙江新高考学考考纲考试标准数学（学考选考标准word版）数学一、考试性质与对象浙江省普通高中数学学业水平考试是在教育部指导下，由省教育行政部门组织实施的全面衡量普通高中学生数学学业水平的考试。

考试成绩是普通高中学生毕业的基本依据之一，也是高校招生录取和用人单位招聘的重要参考依据。

浙江省普通高中数学学业水平考试实行全省统一命题、统一施考、统一阅卷、统一评定成绩，每年开考2次。

考试的对象是2014年秋季入学的高中在校学生，以及相关的往届生、社会人员和外省在我省异地高考学生。

二、考核目标、要求与等级(一)考核目标普通高中数学学业水平考试是全面考察和评估我省普通高中学生的数学学业水平是否达到《课程标准》所规定的基本要求和所必须具备的数学素养的检测考试。

(二)考核要求根据浙江省普通高中学生文化素质的要求，数学学业水平考试面向全体学生，有利于促进学生全面、和谐、有个性的发展，有利于中学实施素质教育，有利于体现数学学科新课程理念，充分发挥学业水平考试对普通高中数学学科教学的正确导向作用。

突出考查数学学科基础知识、基本技能和基本思想方法，考查初步应用数学学科知识与方法分析问题、解决问题的能力。

关注数学学科的主干知识和核心内容，关注数学学科与社会的联系，贴近学生的生活实际。

充分发挥数学作为主要基础学科的作用，既考查中学的基础知识、基本技能的掌握程度，又考查对数学思想方法、数学本质的理解水平．全面检测学生的数学素养。

1．知识要求知识是指《教学指导意见》所规定的必修课程中的数学概念、性质、法则、公式、公理、定理以及由其内容反映的数学思想方法。

对知识的要求从低到高分为四个层次，依次为：了解、理解、掌握、综合应用，其含义如下：(1)了解：要求对所列知识的含义有初步的、感性的认识，能记住和识别数学符号、图形、定义、定理、公式、法则等有关内容，并能按照一定的程序和步骤模仿，进行直接应用。

这一层次所涉及的主要行为动词有：了解、知道、识别、模仿、会求、会解等。

2017年4月浙江省普通高中学业水平考试数学试题第Ⅰ卷（共54分）一、选择题：本大题共18个小题,每小题3分,共54分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.已知全集{}1,2,3,4U =，若{}1,3A =，则U A =ð（ ）A ．{}1,2B ．{}1,4C ．{}2,3D ．{}2,42.已知数列1，a ，5是等差数列，则实数a 的值为（ ）A ．2B ．3C ．4D 3.计算lg 4lg 25+=（ ）A ．2B ．3C ．4D ．104.函数3x y =的值域为（ ）A ．(0,)+∞B ．[1,)+∞C ．(0,1]D ．(0,3]5.在ABC ∆中，内角A ，B ，C 所对的边分别为a ，b ，c ，若a =60A =︒ ，45B =︒，则b 的长为（ ）A ．2B ．1CD ．26.若实数10,20,x y x y -+>⎧⎨-<⎩则点(,)P x y 不可能落在（ ）A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限7.在空间中，下列命题正确的是（ ）A ．若平面α内有无数条直线与直线l 平行，则//l αB ．若平面α内有无数条直线与平面β平行，则//αβC ．若平面α内有无数条直线与直线l 垂直，则l α⊥D ．若平面α内有无数条直线与平面β垂直，则αβ⊥8.已知θ锐角，且3sin 5θ=，则sin(45)θ+︒=（ ）A ．10B ．10-C ．10D ．10-9.直线y x =被圆22(1)1x y -+=所截得的弦长为（ ）A ．2B ．1CD ．210.设数列{}n a 的前n 项和为n S ，若121n n S a +=+，*n N ∈，则3a =（ ）A ．3B ．2C ．1D ．011.如图，在三棱锥A BCD -中，侧面ABD ⊥底面BCD ，BC CD ⊥，4AB AD ==，6BC =，BD = ）12.在第11题的三棱锥A BCD -中，直线AC 与底面BCD 所成角的大小为（ ）A ．30︒B ．45︒C ．60︒D ．90︒13.设实数a ，b 满足||||a b >，则“0a b ->”是“0a b +>”的（ ）A ．充分不必要条件B ．必要不充分条件C ．充要条件D ．既不充分也不必要条件 14.过双曲线22221x y a b-=（0a >，0b >）的左顶点A 作倾斜角为45︒的直线l ，l 交y 轴于点B ，交双曲线的一条渐进线于点C ，若AB BC =，则该双曲线的离心率为（ ）A ．5BC D15.若实数a ，b ，c 满足12b a <<<，108c <<，则关于x 的方程20ax bx c ++=（ ） A ．在区间()1,0-内没有实数根 B ．在区间()1,0-内有一个实数根，在()1,0-外有一个实数根C ．在区间()1,0-内有两个相等的实数根D ．在区间()1,0-内有两个不相等的实数根16.如图（1），把棱长为1的正方体沿平面11AB D 和平面11A BC 截去部分后，得到如图（2）所示几何体，该几何体的体积为（ ）A ．34B ．1724C ．23D ．1217.已知直线22(2)0x y y λ+++-=与两坐标轴围成一个三角形，该三角形的面积记为()S λ，当(0,)λ∈+∞时，()S λ的最小值是（ ）A ．12B ．10C ．8D ．418.已知函数2()f x x ax b =++（a ，b R ∈），记集合{}|()0A x R f x =∈≤，{}|(()1)0B x R f f x =∈+≤，若A B =≠∅，则实数a 的取值范围为（ ）A ．[]4,4-B ．[]2,2-C ．[]2,0-D ．[]0,4第Ⅱ卷（共46分）二、填空题（每空3分，满分15分，将答案填在答题纸上）19.设向量(1,2)a =，(3,1)b =，则a b +的坐标为 ，a b ⋅= ．20.椭圆2213x y +=两焦点之间的距离为 ．21.已知a ，b R ∈，且1a ≠-，则1||||1a b b a ++-+的最小值是 ． 22.设点P 是边长为2的正三角形ABC 的三边上的动点，则()PA PB PC ⋅+的取值范围为 ．三、解答题 （本大题共3小题，共31分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）23.已知函数2()2cos 1f x x =-，x R ∈． （Ⅰ）求()6f π的值； （Ⅱ）求函数()f x 的最小正周期；（Ⅲ）设()()24g x f x x π=-+，求()g x 的值域．24.已知抛物线C ：22y px =过点(1,1)A ．（Ⅰ）求抛物线C 的方程；（Ⅱ）过点(3,1)P -的直线与抛物线C 交于M ，N 两个不同的点（均与点A 不重合）．设直线AM ，AN 的斜率分别为1k ，2k ，求证：12k k ⋅为定值．25.已知函数()3|||1|f x x a ax =-+-，其中a R ∈．（Ⅰ）当1a =时，写出函数()f x 的单调区间；（Ⅱ）若函数()f x 为偶函数，求实数a 的值；（Ⅲ）若对任意的实数[]0,3x ∈，不等式()3||f x x x a ≥-恒成立，求实数a 的取值范围．。