2017暑假高一期中试卷

2017学年高一下学期期中考试物理试卷Word版含答案xx、4本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。

满分100分，考试时间为90分钟。

第I卷（选择题40分）一、选择题（40分）本大题共10题，每小题4分。

在每小题给出的四个答案中，第1~5题只有一项符合题目要求；第6~10题有多项符合题目要求，全部选对的得4分，选对但不全的得2分，有选错或不答的得0分。

1、下列说法正确的是A、开普勒发现了万有引力定律B、牛顿测定了引力常量的数值C、任何两个物体之间都存在万有引力D、万有引力定律只适用于天体之间2、物体做曲线运动时，下列说法正确的是A、速度大小一定变化B、速度方向一定变化C、加速度一定变化D、加速度可能为零3、空中有a、b两球，a在b的正上方。

两球同时水平抛出，其运动轨迹交于地面上方c点，空气阻力不计，则A、a球先到达c点B、两球同时到达c点C、a球初速度大D、b球初速度大O4、如图所示，质量为m的物块随圆盘在水平面内绕盘心O匀速转动，角速度为，物块到O点距离为r，物块与圆盘间动摩擦因数为μ，则物块所受摩擦力A、大小一定为B、大小一定为μmgC、方向背离圆心D、方向沿圆周切线5、如图所示，物块A和圆环B用跨过定滑轮的轻绳连接在一起，圆环B套在光滑的竖直固定杆上，开始时连接B的绳子水平，滑轮到杆的距离为L。

B由静止释放，当B下降h时，A上升的速度大小为v，此时B速度大小为A、vB、C、D、6、关于地球同步卫星，下列说法中正确的是A、可以定点在北京市的正上方B、角速度与地球自转的角速度相同C、绕地球运行的速度大于第一宇宙速度D、不同质量的同步卫星离地面的高度相同7、如图所示，圆锥筒轴线垂直于水平面固定，内壁光滑，两小球A和B紧贴着内壁分别在图中所示的水平面内做匀速圆周运动，已知，则以下说法中正确的是A、A球的线速度大于B球的线速度B、A球的角速度大于B球的角速度C、A球的运动周期大于B球的运动周期D、筒壁对A球的支持力等于筒壁对B球的支持力O8、如图所示，长为L的轻杆一端拴有一个小球，另一端连在光滑的固定轴O上，现在最低点给小球一初速度，小球恰能在竖直平面内做完整的圆周运动，不计空气阻力，则小球通过最高点时A、速度为B、速度为0C、对杆的作用力大小等于mgD、对杆的作用力大小等于09、如图所示，卫星在绕地球的椭圆形轨道上运动，A、B分别是近地点和远地点，则卫星、、AB地球A、A点线速度大于B点线速度B、B点速度大于7、9km/sC、A点加速度小于B点加速度D、A点加速度大于B点加速度10、若宇宙中两颗恒星靠得比较近，距离其他天体很远，可以认为两星只在彼此之间的万有引力作用下互相绕转，称之为双星系统。

浙江省2016-2017学年高一数学下学期期中联考试题（含解析）考生须知：1．本卷满分150分，考试时间120分钟；2．答题前，在答题卷指定区域填写班级、姓名、考场、座位号及准考证号并核对条形码信息；3．所有答案必须写在答题卷上，写在试卷上无效；4．考试结束后，只需上交答题卷。

第I卷(选择题共40分)一、选择题（共10小题，每小题4分，满分40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求．请将你认为正确的选项答在答题卷上指定的位置）1. 已知集合，，则等于A. B. C. D.【答案】C【解析】，故选C.2. 已知、是两个不共线向量，设，，，若、、三点共线，则实数的值等于A. B. C. D.【答案】C【解析】 ,故选C.3. 满足的△的个数是A. 0B. 1C. 2D. 3【答案】B【解析】是，这样的三角形仅有一个，故选C.4. 若数列满足：，，则等于A. 2B.C.D.【答案】A【解析】，故选A.5. 函数,是A. 最小正周期是B. 区间上的增函数C. 图象关于点对称D. 周期函数且图象有无数条对称轴【答案】D【解析】由上图可得最小正周期为小正周期是，区间上的有增有减，图象不关于点对称，周期函数且图象有无数条对称轴，故A、B、C错误，D正确，故选D.6. 已知等比数列的公比是，首项，前项和为，设成等差数列，若，则正整数的最大值是A. B. C. D.【答案】A【解析】由已知可得，故选A.7. 已知函数满足，则函数的图象不可能发生的情形．．．．．．．．是A.B.C.D.【答案】C【解析】将选项C第三象限的图像向右平移一个单位再作关于轴对称所得的图像不与第一象限的原图像重合，反之其它选项的图像可以，故C错误，应选C.8. 是等差数列，是等比数列，且，，，A. 若，则B. 若，则C. 若，则D. 若，则【答案】D【解析】由已知可得当，当,故A错误；去，而，故B错误；同理，当，当,取故C错误，故选D.9. 将函数的图象向右平移2个单位得到函数的图象，则A. 存在实数，使得B. 当时，必有C. 的取值与实数有关D. 函数的图象必过定点【答案】D【解析】易得：选项A错误；单调性不确定，故选项B错误；与无关；，故D正确，应选D.10. 平面内三个非零向量满足，规定，则A. B.C. D.【答案】C【解析】设是边长为的等边三角形，在以AB为直径的圆上，以AB为 x轴,以AB的中垂线为y轴建立平面坐标系,则设，则∴的最大值为,最小值为.由图形的对称性可知的最大值为,最小值为.，∴.故选：C.第Ⅱ卷（非选择题，共110分）二、填空题（共7个小题，多空题每题6分，单空题每题4分，满分36分；请将答案答在答题卷上指定的位置）11. _________，_________.【答案】 (1). 1 (2). 2【解析】(1)；(2) .12. 角终边过点，则_________，_________.【答案】 (1). (2). ；【解析】 .13. 已知，则________，_________.【答案】 (1). (2). ；14. 正项等比数列中，公比，，则________．【答案】21；【解析】 . 15. 如图，以正方形中的点A为圆心，边长AB为半径作扇形EAB，若图中两块阴影部分的面积相等，则的弧度数大小为_________.【答案】；16. 数列、满足，且、是函数的两个零点，则________，当时，的最大值为________．【答案】 (1). (2). 5；【解析】由已知可得又的最大值为.17. 等差数列满足，则的取值范围是________.【答案】.【解析】设所求的范围为：.三、解答题（共5个小题，满分74分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）：18. 已知为等差数列的前项和，．（Ⅰ）求，；（Ⅱ）设，求．【答案】（Ⅰ）；（Ⅱ）【解析】试题分析：（Ⅰ）（Ⅱ）当时，，当时，.试题解析：解：（Ⅰ），则.∴，.（Ⅱ）当时，，当时，，∴.19. 如图，已知函数，点分别是的图像与轴、轴的交点，分别是的图像上横坐标为、的两点,轴，共线．（Ⅰ）求，的值；（Ⅱ）若关于的方程在区间上恰有唯一实根，求实数的取值范围．【答案】（Ⅰ），（Ⅱ）或【解析】试题分析：解：（Ⅰ）建立，. （Ⅱ），结合图象可知或．试题解析：解：（Ⅰ）①②解得，.（Ⅱ），，因为时，，由方程恰有唯一实根，结合图象可知或．20. 已知分别为的三个内角的对边，．（Ⅰ）求的大小；（Ⅱ）若，在边上的中线长为，求的周长【答案】（Ⅰ）（Ⅱ）【解析】试题分析：（Ⅰ）由正弦定理得，又；（Ⅱ）由，又由余弦定理知的周长．试题解析：解：（Ⅰ）由正弦定理得，∴，又，∴,∴.（Ⅱ）设中点为,由,得，所以①又由余弦定理知，将①代入得②从而，，故的周长．21. 如下图，梯形，，，，为中点，．（Ⅰ）当时，用向量，表示的向量；（Ⅱ）若（为大于零的常数），求的最小值并指出相应的实数的值．【答案】（Ⅰ）（Ⅱ）见解析【解析】试题分析：（Ⅰ）（Ⅱ），由，⑴ 当时，，；⑵ 当时，，此时．试题解析：解：（Ⅰ）连，则（Ⅱ），（讨论的最小值问题也可以转化为讨论过E点作DC的垂线所得垂足是否在腰DC上的情况）因为，，所以，⑴ 当时，，此时，；⑵ 当时，，此时．22. 数列满足：，当，时，．（Ⅰ）求，并证明：数列为常数列；（Ⅱ）设，若对任意，恒成立，求实数的取值范围．【答案】（Ⅰ）见解析（Ⅱ）【解析】试题分析：解：（Ⅰ）当时，，再求得为常数列. （Ⅱ）由（Ⅰ）的结论可知（对也成立），又．- 11 - 试题解析：解：（Ⅰ）当时，，， 因为①② ①－②得， 所以因为，所以，， 故数列为常数列. ……6分 （Ⅱ）由（Ⅰ）的结论可知，， 计算知，， 当时，由，（对也成立） 因为，所以， 又， 从而，且，解得．。

省实验中学2017届高一下学期期中考试数 学本试卷共4页．满分为150分，考试用时120分钟．注意事项：1．答卷前，考生务必用黑色字迹钢笔或签字笔将自己的和考生号填写在答题卡上。

2．选择题每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号，不能答在试题卷上．3．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域的相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后写上新的答案；不准使用铅笔和涂改液．不按以上要求作答的答案无效．4．考生必须保持答题卡的整洁，考试结束后，只交回答题卡．（注：以下黑体字母均表示向量）一、选择题：本大题12小题，每小题5分，满分60分。

在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1．已知向量a＝(4，－2)，向量b＝(x ，5)，且a∥b，那么x 等于( )．A ．10B ．5C ．－25 D ．－102．若cos ＞0，sin ＜0，则角的终边在( )A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限3．已知扇形的圆心角为π弧度，半径为2，则扇形的面积是( ) A ．πB ．C ．2πD ．π4．已知向量13BA ,2=⎛⎫⎪ ⎝⎭,31BC ,2=⎛⎫ ⎪⎪⎝⎭,则∠ABC= ( )A ．30°B ．45°C ．60°D ．120°5．若向量，，满足条件++=，||=||=||=1，则△P 1P 2P 3的形状是( )A ．等腰三角形B ．直角三角形C ．等边三角形D ．不能确定6．若11tan ,tan(),32ααβ=+=则tan β=（ ）A ．17 B ． 16 C ． 57D ． 567．函数2πsin 24log y x ⎛⎫=+ ⎪⎝⎭的单调递减．区间为（ ） A ．πππ4k k k ⎛⎤-+∈ ⎥⎝⎦Z ，， B ．π3πππ,88k k k ⎡⎫++∈⎪⎢⎣⎭Z ，C ．3ππππ88k k k ⎛⎤-++∈ ⎥⎝⎦Z ，， D ．ππππ88k k k ⎛⎤-++∈ ⎥⎝⎦Z ，， 8． 对任意向量a ，b ，下列关系式中不恒成立的是 ( )A ．|a ·b |≤|a ||b |B ．|a-b |≤||a |-|b ||C ．(a +b )2=|a +b |2D ．(a +b )·(a -b )=a 2-b 29．若向量a ，b 的夹角为150°，|a |=，|b |=4，则|2a +b |=( ) A ．2B ．3C ．4D ．5 10．设a=cos6°-sin6°，b=2sin13°.cos13°，c=，则有( ) A ．c<b<aB ．a<b<cC ．a<c<bD ．b<c<a11．已知函数f(x)=3sin(ω>0)和g(x)=2cos(2x+φ)+1的图象的对称轴完全相同，若x∈，则f(x)的取值围是( )A ．[-3，3]B ．C ．D ．12．定义区间[]21,x x 长度为12x x -，(12x x >），已知函数)0,(,1)()(f 22≠∈-+=a R a xa x a a x 的定义域与值域都是[]n ,m ，则区间[]n ,m 取最大长度时a 的值为（ ）A ．332 B ．1 或-3， C ．-1． D ．3D CBFA二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分．的取值范围是，则的夹角为与且满足（已知平面向量||120b ,1||)0,0a ,.130a a a b b b a-=≠≠ .14．函数y ＝A sin （ωx ＋φ） （ω＞0，|φ|＜π2，x ∈R ）的部分图象如图所示，则函数表达式为 .15．函数f(x)=sin2x+sinxcosx+1的最小正周期是 ,单调递减区间是 .16．如图所示，在ABC ∆中，12AD AB =，F 在线段CD 上，设AB a =，AC b =，AF xa yb =+，则22x y +的最小值为 ．三．解答题(本大题共6小题，共70分.解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤)17．(10分)已知0＜＜2π，sin ＝54． (1)求tan 的值； (2)求cos 2＋sin(＋2π)的值． 18．（12分）已知1=a ，3=b ，(1) 若a ，b 的夹角为6π，求b a -；(2) 求b a +及b a ⋅的取值围； (3) 若21)2()3(=+⋅-b a b a ，求a 与b 的夹角θ. 19．（12分）已知函数f （x ）＝sin （π－ωx ）cos ωx ＋cos 2ωx （ω＞0）的最小正周期为π． (1) 求ω的值；(2) 将函数y ＝f （x ）的图象上各点的横坐标缩短到原来的12，纵坐标不变，得到函数y ＝g（x ）的图象，求函数g （x ）在区间[0，π16]上的最小值．20．(12分)如图，矩形ABCD 的长AD=2，宽AB=1，A ，D 两点分别在x 轴，y 轴的正半轴上移动，B ，C 两点在第一象限.求OB 2的最大值.21．(12分)已知向量m =，n =，设函数f(x)=m ·n .(1) 求函数f(x)的解析式.(2) 求函数f(x)，x∈[-π，π]的单调递增区间.(3) 设函数h(x)=f(x)-k(k∈R)在区间[-π，π]上的零点的个数为a ，试探求a 的值及对应的k的取值围.22．(12分)如图,在平面直角坐标系xOy 中,已知以M 为圆心的圆060141222=+--+y x y x M ：及其上一点A(2,4).(1) 设圆N 与x 轴相切,与圆M 外切,且圆心N 在直线x=6上,求圆N 的标准方程. (2) 设平行于OA 的直线l 与圆M 相交于B,C 两点,且BC=OA,求直线l 的方程. (3) 设点T(t,0)满足:存在圆M 上的两点P 和Q,使得+TA T Q =P T ,数t 的取值围.数学参考答案一、选择题（5*12=60分）1.D2.D3.D4.A5.C6.A7.B8.B9.A 10.C 11.D 12.D二、填空题（4*5=20分）13.⎥⎦⎤ ⎝⎛3320， 14.y ＝－4sin ⎝ ⎛⎭⎪⎪⎫π8x ＋π4 15.π;]87,83[ππππk k ++,k∈Z 16.51三、解答题（70分）17.（10分）(1)因为0＜＜2π，sin ＝54， 故cos ＝53，所以tan ＝34． -------5分(2)cos 2＋sin(2π＋)＝1－2sin 2 ＋cos ＝－2532＋53＝258．-----------5分18.（12分）解：（1）∵a ，b 的夹角为6π， ∴ b a ⋅＝|a |•|b |•cos 6π＝23， ……1分∴|a -b |2＝（a -b ）2 ……2分＝a 2＋b 2 -2b a ⋅＝1＋3－3＝1， ……3分 1=-b a ……4分（2b a b a b a +≤+≤]13,13[+-∈+b a ……6分b a b a ≤]3,0[∈⋅b a ……7分（3）21)2()3(=+⋅-b a b a ，2135222=-⋅-∴b b a a ．……8分又|a |＝1，|b |＝3，23-=⋅∴．……9分1cos 2a b a b θ∴==-·23-． ……10分 ],0[πθ∈ ……没有此说明扣1分65πθ=∴． ……12分19．（12分） 解：（1）因为f （x ）＝sin （π－ωx ）cos ωx ＋cos 2ωx ，所以f （x ）＝sin ωx cos ωx ＋1＋cos 2ωx 2＝12sin 2ωx ＋12cos 2ωx ＋12＝22sin ⎝⎛⎭⎪⎫2ωx ＋π4＋12． 由于ω＞0，依题意得2π2ω＝π，所以ω＝1．-------------------4（2）由（1）知f （x ）＝22sin ⎝⎛⎭⎪⎫2x ＋π4＋12，所以g （x ）＝f （2x ）＝22sin ⎝⎛⎭⎪⎫4x ＋π4＋12．当0≤x ≤π16时，π4≤4x ＋π4≤π2，所以22≤sin ⎝⎛⎭⎪⎫4x ＋π4≤1．因此1≤g （x ）≤1＋22．故g （x ）在区间⎣⎢⎡⎦⎥⎤0，π16上的最小值为1．-----------------------620．（12分）解:过点B 作BH⊥OA，垂足为H. 设∠OAD=θ，则∠BAH=-θ，--------------------------2OA=2cos θ，--------------------------------------------------3BH=sin=cos θ， ---------------------------------------4AH=cos =sin θ，-----------------------------------------5所以B(2cosθ+sinθ，cosθ)，---------------------------7OB 2=(2cosθ+sinθ)2+cos 2θ=7+6cos 2θ+2sin2θ=7+4sin.------------------------------9由0<θ<，知<2θ+<，所以当θ=时，OB 2取得最大值7+4.---------------------------------------1221.（12分） 解：(1)f(x)=m ·n =4sin xcos x+2cosx=2sinx+2cosx=4sin.----3(2)由(1)，知f(x)=4sin，x∈[-π，π]，所以x+∈，由-≤x+≤，解得-≤x≤，所以函数f(x)的单调递增区间为.------------------------------7(3)当x∈[-π，π]时，函数h(x)=f(x)-k 的零点讨论如下：当k>4或k<-4时，h(x)无零点，a=0；----------------------------------8 当k=4或k=-4时，h(x)有一个零点，a=1；-------------------------------10 当-4<k<-2或-2<k<4时，h(x)有两个零点，a=2；---------------------------11 当k=-2时，h(x)有三个零点，a=3.--------------------------------------1222.（12分）解：(1)设点N(6,n),因为与x 轴相切,则圆N 为(x-6)2+(y-n)2=n 2,n>0,又圆N 与圆M 外切,圆M:(x-6)2+(y-7)2=25,则|7-n|=|n|+5,解得n=1,即圆N 的标准方程为(x-6)2+(y-1)2=1.--------------------------------------------4 (2)由题意得OA=25OA =2,设l:y=2x+b, 则圆心M 到直线l 的距离d=127b5b =55-++,则225d -()25b 255+-5,即⇒b=5或b=-15,即l:y=2x+5或y=2x-15.------------8(3)因为+TA T Q =P T ,所以=-TA TQ TP PQ =,=TA PQ ⇒=TA PQ ,(TA t =-根据|PQ |≤10,即⇒t∈[2所以t 的取值围为对于任意t∈[2-2欲使=TA PQ ,此时|TA |≤10,只需要作直线TA 的平行线,使圆心到直线的距离为2TA ,必然与圆交于P,Q 两点,此时=TA PQ ,即=TA PQ ,因此对于任意t ∈[2-2均满足题意,综上t∈[2。

一、选择题（本题共12道小题，每小题5分，共60分）1．412°角的终边在（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限2．设扇形的弧长为2，面积为2，则扇形中心角的弧度数是（）A．1 B．4 C．1或4 D．π3．已知α∈（0，π），且，则tanα=（）A．B．C．D．4．α是第四象限角，cosα=，则sinα=（）A．B．C．D．5．tan60°=（）A．B．C．D．6．要得到函数y=cos2x的图象，只需将函数的图象（）A．向左平移 B．向右平移 C．向左平移 D．向右平移7．设函数f（x）=sin（2x﹣）的图象为C，下面结论中正确的是（）A．函数f（x）的最小正周期是2πB．函数f（x）在区间（﹣，）上是增函数C．图象C可由函数g（x）=sin2x的图象向右平移个单位得到D．图象C关于点（，0）对称8．已知A为△ABC的一个内角，且，则△ABC的形状是（）A．锐角三角形B．钝角三角形C．直角三角形D．不确定9．已知点A（1，3），B（4，﹣1），则与向量的方向相反的单位向量是（）A．（﹣，） B．（﹣，）C．（，﹣）D．（，﹣）10．下列各式不能化简为的是（）A．B．C．D．11．已知函数y=2cosx的定义域为[，]，值域为[a，b]，则b﹣a的值是（）A．2 B．3 C． +2 D．12．函数y=2cos2（x﹣）﹣1是（）A．最小正周期为π的奇函数B．最小正周期为π的偶函数C．最小正周期为的奇函数D．最小正周期为的偶函数二、填空题（本题共4道小题，每小题5分，共20分）13．若tanα=3，，则tan（α﹣β）等于．14．函数的单调递增区间为．15．将函数的图象上的所有点向右平移个单位，再将图象上所有点的横坐标变为原来的倍（纵坐标不变），则所得的图象的函数解析式为．16．函数y=3cos（2x+）的最小正周期为．三、解答题（本题共6道小题，第17题10分，共70分）17．已知tanα=3，计算：（Ⅰ）；（Ⅱ）sinα•cosα．18．已知函数f（x）=2cos（﹣x）cos（x+）+．（Ⅰ）求函数f（x）的最小正周期和单调递减区间；（Ⅱ）求函数f（x）在区间[0，]上的值域．19．已知函数f（x）=sin2x﹣cos2x．（1）求函数f（x）的最小正周期和最大值；（2）求函数f（x）的单调递减区间．20．在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，且C=，a=6．（Ⅰ）若c=14，求sinA的值；（Ⅱ）若△ABC的面积为3，求c的值．21．如图，△ABCD中，E，F分别是BC，DC的中点，G为交点，若=，=，试以，为基底表示、、．22．已知函数f（x）=2sinxcosx+2cos2x﹣1（Ⅰ）求f（x）的最小正周期；（Ⅱ）求f（x）在区间[﹣，]上的最大值和最小值．参考答案一、AADBD CDBAD BA二、13.14.15. y=sin4x．16. π三、17．【解答】（本题满分为12分）解：（Ⅰ）∵tanα=3，∴===．…（Ⅱ）∵tanα=3，∴sinα•cosα====．…18．【解答】解：（Ⅰ）f（x）=2cos（﹣x）cos（x+）+=sinxcosx﹣sin2x+ =sin（2x+）…T==π …由2kπ+≤2x+≤2kπ+，可得单调递减区间为[kπ+，kπ+]（k∈Z）…（Ⅱ）x∈[0，]，2x+∈[，]…..当2x+=，即x=时，f（x）max=1．当2x+=m即x=时，f（x）min=﹣∴f（x）值域为[﹣，1]…..19．【解答】解：（1）f（x）=2（sin2x﹣cos2x）=2sin（2x﹣），∵ω=2，∴T==π；∵﹣1≤sin（2x﹣）≤1，即﹣2≤2sin（2x﹣）≤2，则f（x）的最大值为2；（2）令+2kπ≤2x﹣≤+2kπ，k∈Z，解得： +kπ≤x≤+kπ，k∈Z，则函数f（x）的单调递减区间为[+kπ， +kπ]，k∈Z，20．【解答】解：（Ⅰ）在△ABC中，，∴，即．（Ⅱ）∵，解得b=2．又∵c2=a2+b2﹣2abcosC，∴，∴．21．【解答】解：根据图形得：；，，∵和共线，∴存在实数x使；∴；又，∴同样；∴，解得x=，．∴．22．【解答】解：（Ⅰ）∵f（x）=2sinxcosx+2cos2x﹣1=sin2x+cos2x=2sin（2x+）∴T=．（Ⅱ）∵x∈[﹣，]，∴2x+∈[﹣，]∴﹣1≤2sin（2x+）≤2∴函数f（x）在区间[﹣，]上的最小值为﹣1，最大值为2．。