信息学院2012-2013学年《电磁场理论》考试题A
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兰州大学2012～2013 学年第 1 学期
期末考试试卷（A 卷）
课程名称：《电磁场理论》，《电磁场与电磁波》 任课教师： 学院： 信息科学与工程学院 专业： 年级： 姓名： 校园卡号： 注意：所有的答案均填写在答题纸上。
一. 填空题（每小题3分，共15分）
1、平行板电容器两极板间的电压为U 、间距为d ，其间的介电常数为ε，则极板上的自由电荷面密度为 。
2、已知同轴线内外导体的半径分别为1r 和2r ，其间填充介电常数为ε的介质，同轴线内外导体间的电压为U ，则单位长同轴线中储存的电场能量为 。
3、垂直极化波从水下源以入射角020=i θ投射到水与空气的分界面上，水的
81=r ε，则临界角为 。
4、真空中4cos()z t y ωβ=+E e ，则空间任意点的位移电流密度为： 。
5、写出法拉第电磁感应定律的积分形式： 。
二. 判断题（每小题3分，共15分；在括号内正确的打√，错误的打×。
） 1. 时变电磁场的情况下，只要场点距离源点的距离越远，则推迟作用就一定越明显。
（ ） 2. 电位移矢量D 的通量源是自由电荷，电位移线从正的自由电荷出发而终止于负的自由电荷。
（ ） 3. 磁场中的能量是在磁场建立的过程中由外电源做功而获得的。
（ ） 4. 对于电磁波而言，其坡印亭矢量的大小是穿过与电磁波传播方向垂直的单位
面积的能量。
（ ） 5. 应用镜像法时，镜像电荷绝对不可以出现在待研究区域内部。
（ ）
三. 选择题（每小题3分，共15分；将正确答案的字母填在括号内。
） 1空气中一半径为a 、介质常数为ε、带电量为Q 的介质球，则球心处的电势为 （ ） A.
a
Q 04πε； B. 0； C.
a
Q a
Q πεπε840+
； D.
a
Q πε8.
2 柱坐标系中，静电场的电势为B A +=ϕφ，B A ,为常数。
则电场强度为 （ ） A. ϕe r A -
； B . r r
A e ； C. ϕe r A
； D.. ϕe A . 3 均匀平面电磁波电场强度矢量的波动方程复数形式为 （ ）
A. 022=+∇E E γ；
B. 022=+∇E E k ；
C. 02
=+∇E E ωμε； D. 0222
=∂∂-∇t
E
E με.
4 一均匀平面电磁波的电场强度如下，则下列关于极化方式中说法正确的是哪一个？3cos()4cos()x z t y t y ωβωβ=+++E e e ， （ ）
A. 左旋椭圆极化；
B. 右旋椭圆极化；
C. 圆极化；
D. 线性极化化.
5 一个二元天线阵如下图，两个单元垂直于纸面放置，馈电电流幅度相同，但相位上2号比1号超前/4,π二者间距为/2λ，则该天线阵的最大辐射方向为：
A. 14arcsin α=；
B. 14arccos α=；
C. /3απ=；
D. /4απ=.
四. 计算题（共55分）
第三题第5小题图
1. (15分) 有一横截面为a ×b
管内电势φ满足拉普拉斯方程即
02T
=∇φ。
试求该矩形域内的势函数φ；
2. (15分) 有一线极化的均匀平面波在海水（m S r r /4,1,80===σμε）中沿+y
方向传播，其磁场强度在y=0处为6
0.1sin(210)(/)x t A m π=⨯H e
（1）求衰减常数、相移常数、波速； （2）波的振幅衰减10%时传播了多少距离； （3）写出(,)y t H 的表示式。
3. (15分) 已知在球坐标系中，有一个天线所产生的远区电场强度如下为
j 0
sin 2r E e r
βθθ-=
E e 。
试求： （1） 磁场强度；
（2） 该天线的主瓣宽度； （3） 该天线的辐射功率。
4、(10分) 空气中有一半圆形导体与两段半无限长直导体组成的电流回路，如图所示。
其中通有电流I ，计算O 处磁感应强度的大小。
第四题第1小题图
考试中可能遇到的公式：
1、柱坐标系：z r z
f
f r r f f
e e e ∂∂+∂∂+∂∂=
∇ϕϕ1 2、球坐标系：ϕ
θ
ϕθ
θϕθθθF r rF F r r r r r
r sin sin sin 2∂∂∂∂∂∂=
⨯∇e e e F
3、12
08.85410F/m ε-=⨯
4、70410H/m μπ-=⨯。
