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Markov机制转换模型研究及其在经济周期分析中的应用的开题报告一、研究背景及意义Markov机制转换模型是一种视频、图像、语音等信号处理、噪声消除领域中经典的数学模型，能够有效地描述信号的转移过程，具有广泛的应用价值。
Markov模型能够支持高精度信号处理、异常检测、数据预测、动态路由等多种任务，因此在各个领域都有着重要的应用。
在经济周期分析领域，Markov机制转换模型被广泛应用于金融市场分析、宏观经济预测和财务分析等多个方面。
这是因为经济周期中的波动性和复杂性使得传统的分析方法难以解决问题，而Markov模型能够提供更细致、更全面的数据分析和预测。
因此，研究Markov机制转换模型及其在经济周期分析中的应用，对优化精细化经济分析具有重要的意义。
二、研究的主要内容及方法本研究将主要围绕Markov机制转换模型进行研究，以经济周期分析为应用背景，探究Markov模型在该领域的应用前景。
具体研究内容如下：1. Markov机制转换模型的理论基础：介绍Markov机制转换模型的基本概念、原理和数学方法，了解其在信号处理中的应用和原理。
2. 经济周期分析中的应用：探讨Markov模型在经济周期分析中的具体应用，如金融市场分析、宏观经济预测和财务分析等，分析其优势和不足之处，进一步提高Markov模型在经济学领域中的实际应用。
3. 对比分析：比较Markov机制转换模型与其他常见的经济周期分析模型的优缺点，如ARIMA、VAR等，深入探究Markov模型的特点及适用范围。
三、预期研究结果本研究主要预期获得以下结果：1. 深入理解Markov机制转换模型的基本原理和数学方法，熟悉其应用场景和优势。
2. 探究Markov模型在经济周期分析中的应用优势，并深入剖析其在金融市场分析、宏观经济预测和财务分析等领域的应用特点。
3. 对比分析Markov机制转换模型与其他经济周期分析算法，形成对经济周期分析的完整认识。
中南财经政法大学研究生学报2020年第4期中国金融风险识别与预测—基于Markov区制转移模型—席文治(中南财经政法大学统计与数学学院，湖北武汉430073)摘要:新冠疫情对全球经济的发展造成了重大打击，中国金融市场同样会受到波及。
使用金融压力指数法对中国2005年1月-2020年3月的金融风险进行测度，分别从国内金融市场、国际金融市场两方面，选取24项指标构建银行压力指数(BSI)、股票市场压力指数(SSI)、房地产压力指数(RESI)、宏观环境压力指数(MESI)、国际市场压力指数(ISI)五项分指数,综合得到中国系统性金融压力指数(FSI),再采用Markov区制转移模型识别金融风险时期，结果表明，中国金融子市场间具有关联性;中国系统性金融风险大多数时间处于低风险状态，低金融风险状态的持续期较长;2020年中国金融风险仍处于较低、可控水平。
关键词:金融风险;金融压力指数;CRITIC赋权;Markov区制转移模型;ARMA模型随着新冠疫情在全球区域的蔓延，当前美国、欧洲国家尤其是意大利等都面临着严重的疫情，出现全球股价短期大幅度下跌、债务危机加剧、汇率波动率上升、大宗商品价格波动率增加等问题，这些现象势必会在短期内给各国带来较大的经济打击，全球金融市场波动剧烈。
与2008年全球金融危机相比，各国央行均采取了发债、降息等宽松政策，因此市场不会出现2008年金融危机那样大规模的流动性危机。
除2008年美国的次贷危机以外，历史上数次爆发全球大规模的金融危机，包括1929-1939年的十年经济大萧条、1973年石油经济危机、1997年亚洲金融风暴等。
随着世界经济、金融的一体化和数字技术的发展，金融危机的传染性加强。
因此，新冠疫情在其他国家的爆发也会通过传导方式对我国的贸易、投资、经济增长速度等方面形成较大程度的负面影响，增加通胀压力。
测度我国面临的金融压力并且正确识别金融风险程度，是预警金融危机,促进金融市场健康稳定发展,防范金融风险的重要手段。
世界经济周期的非对称性研究摘要：经济周期具有非线性的特点，传统的线性模型很难解决经济周期中结构突变导致的参数变性题。
为此，本文将markov机制转换的状态空间模型应用到世界经济周期的非对称研究之中。
实证结果表明，markov机制转换的状态空间模型较好的刻画了世界实际经济增长周期性变化的过程，从中得出以下论：金融危机等虚拟经济因素对世界经济周期的影响加大，使得世界经济周期的非对称性越来越明显。
正向的宏观调控政策冲击机制可以使世界经济增长1.0253%，这对于世界经济进入扩张阶段起着极其重要的作用。
关键词：世界经济周期；状态空间；markov；机制转换中图分类号：f11 文献标识码：a 文章编号：1001-828x（2013）08-00-02一、引言由于世界各国的经济联系日益紧密，在来自经济体系内部和外部冲击的影响下，世界主要国家的经济活动呈现大致同步的高涨、衰退、萧条和复苏，表现出高度相似的周期性运动形态。
与此同时，经济周期的扩张阶段和收缩阶段常常表现为明显的不对称性。
kim （1994）在哈密尔顿模型的基础上，把markov机制转换模型与状态空间模型相结合，发展成了markov机制转换的状态空间模型，此后markov机制转换模型成为分析经济周期的一个重要方法。
因此本文的研究目的在于运用先进的模型揭示经扩张和经济收缩形成机制的不同，从而把握经济周期的特征，可以使世界各国政府宏观经济管理部门进一步健全对宏观经济状况的监测和预警系统，及时掌握宏观经济运行态势，找出经济波动的成因，提出熨平波动的政策建议，实行有效的货币政策和财政政策促进世界经济健康的和稳定的发展。
早期国内学术界对经济周期的非对称性研究主要是以描述性统计方法为主，其周期的划分主要是以峰位、谷位、波幅和位势等经典周期特点为依据（刘树成，2000）。
随着经济周期研究的深入，更为复杂的计量模型被运用于经济周期研究。
例如，郭梅芳（2009）利用markov机制转移模型，引入虚拟变量，根据平滑概率很好的刻画了我国经济周期，并且得出了重要的预测结论。
Markov机制转换模型研究)))在中国宏观经济周期分析中的应用王建军(厦门大学经济学院)【摘要】本文首次引入反映我国经济增长周期模式改变和状态转移机制变迁的虚拟变量,对传统M ar ko v机制转换模型进行了修正,由此解决了将M ar ko v模型应用于中国年度宏观经济数据研究中国经济周期问题的难题。
运用修正后的M ark-o v模型,本文对我国1953~2005年的年度实际产出增长率的数据进行了拟合,研究表明,该模型较好地刻画了我国实际产出增长的周期性变化。
根据分析我们发现,改革前后我国经济周期的非对称性特征比较明显,并且经济增长周期模式和经济周期性变化机制存在显著差异。
关键词M arkov模型状态转换经济周期中图分类号F22410文献标识码AResearch on the Markov Switching ModelAbstract:Fo r the fir st time,this paper take a dummy v ar iable into the trad-i tional M arkov Sw itching M odel to depict the change of Chinese eco no mic cycle pat-tern and Regime-Sw itching mechanism1We resolve the pro blem that how to study Chinese business cy cles w ith the M arkov Sw itching model based on annual macr o-eco no mic data1Fitting the data of Chinese real GDP g row th from1953to2005w ithour m odel,w e find that the m odel per fectly describes Chinese real GDP gr ow thÄsperiodical mo vement1Chinese Business cycle pattern has chang ed after the Chinese Economic Refo rm1T he Reg im e-Sw itching m echanism also has chang ed after the Chinese Econom ic Refor m1Asymm etry of the Chinese economic cy cle is remarka-ble1Befor e the Chinese Econom ic Refo rm,the ex pansion period is longer than con-traction period but it is r eversed after the Chinese Economic Reform1Key words:Markov M odel;Regime-sw itching;Business Cycle一、问题的提出对经济周期状态的识别和判断历来都是经济周期研究中的重点和难点。
利用多变量动态马尔科夫转移因子模型对我国经济周期波2005年中国数量经济年会交流论文利用多变量动态马尔科夫转移因子模型对我国经济周期波动的经验研究石柱鲜刘俊生吉林大学数量经济研究中心吉林大学商学院应用经济研究所2005年5月16日1*利用多变量动态马尔科夫转移因子模型对我国经济周期波动的经验研究石柱鲜刘俊生吉林大学数量经济研究中心吉林大学商学院吉林长春 130012 摘要:本文应用多变量动态马尔科夫转移因子模型对我国1991年1月以来的经济周期波动进行研究。
通过选取两组与经济景气一致的宏观经济指标进行实证分析，结果表明多变量动态马尔科夫转移因子模型对不同组指标的分析是一致的;根据模型所构造出的景气指数与一致合成指数的对比分析，我们发现这两个指数不论从变动趋势和峰谷转折点，还是波动幅度上都极其相似;通过对经济周期转折点测定，并与我国经济运行状况对比，我们认为用多变量动态马尔科夫转移因子模型刻画经济周期的特征是有效的。
关键字:经济周期协同运动非对称性局面转移模型动态因子模型一、前言自1946年Burns和Mitchell(1946)对经济周期的开创性研究以来，许多学者针对经济周期的度量及其转折点的识别问题进行了大量的研究工作。
Burns和Mitchell认为经济周期存在两个关键的特征:一是经济变量间的协同运动(Comovement)，Lucas(1976)强调由于许多经济部门之间的协作，导致了部门间产出的协同运动，并且正是由于变量之间具有协同运动的特征，因此可以用各种先行、一致和滞后的合成指标来度量经济景气;二是经济周期可以被简单的区分为扩张局面和收缩局面，由此定义局面发生转移的转折点日期，即经济周期的转折点。
此后很长一段时间内，对上述两个关键特征的实证研究都仅仅关注经济周期的时间序列特性，并且大都是以线性差分方程作为分析工具，这些研究中不仅忽略了许多变量间的协同运动，而且只关注为数不多的几个宏观经济变量，特别是当经济变量时间序列存在非对称性时，线性时间序列模型就存在一定的失误和偏差。
中国经济周期阶段的非线性平滑转换3王成勇 艾春荣 内容提要:本文运用ST AR模型理论,对我国1979年第1季度—2009年第3季度的季度G DP增长率数据,分别建立两机制、三机制和四机制LST AR模型,探讨了我国经济周期阶段的划分、经济周期波动的非对称性和持续性以及经济在各个波动阶段之间转换的内在演化机理。
实证研究表明,把经济周期阶段划分为紧缩、恢复和扩张三个机制已经能够较好地刻画我国经济增长的非线性动态结构,但是划分为紧缩、恢复、扩张和衰退四个机制,在整体拟合效果和对经济增长结构的解释能力方面都有显著提高;经济在各机制之间的平滑转换速度和机制状态是否平稳,阐释了我国经济周期阶段较强的非对称性及其内在演化机理;模型对样本数据在各机制之间的划分结果表明,扩张阶段的持续性最强,紧缩阶段次之,恢复或衰退阶段为过渡性阶段,持续期短。
最后,本文简要说明了本文结果所蕴含的政策涵义。
关键词:ST AR模型 MRST AR模型 经济周期阶段 非对称性 持续性一、引 言经济周期是指单个经济总量增长指标在围绕其长期趋势扩张和紧缩过程中体现出的周期性波动。
我国自建国以来,按照“谷—谷”法划分,较为一致的看法是已呈现出10轮周期。
受国际金融危机的影响,2008年下半年我国经济出现了加速下滑的趋势,并于2009年第1季度达到一个新的“谷底”。
2008年下半年以来政府出台了一揽子强力的货币和财政政策,这一系列的政策对稳定国内市场、恢复消费者信心、提振和扩大内需起到了十分积极的作用,使得我国经济及时止滑,领先世界进入强劲复苏阶段。
国家统计局公告显示,2009年11月我国CPI同比上涨016%,终于结束将近一年的连续负增长状态,PPI降幅进一步收窄,并且2009年经济增长“保8”的目标已经实现,经济形势继续向好。
如果国际金融危机不出现反复,2009年第1季度出现的“谷底”意味着第十轮经济周期的结束。
受到国际金融危机的深刻影响,我国出口大幅下滑,可以预料在中短期内出口恢复的可能性很小,因而拉动我国经济增长的三驾马车之一出口将持续乏力。
Markov机制转换模型研究)))在中国宏观经济周期分析中的应用王建军(厦门大学经济学院)【摘要】本文首次引入反映我国经济增长周期模式改变和状态转移机制变迁的虚拟变量,对传统M ar ko v机制转换模型进行了修正,由此解决了将M ar ko v模型应用于中国年度宏观经济数据研究中国经济周期问题的难题。
运用修正后的M ark-o v模型,本文对我国1953~2005年的年度实际产出增长率的数据进行了拟合,研究表明,该模型较好地刻画了我国实际产出增长的周期性变化。
根据分析我们发现,改革前后我国经济周期的非对称性特征比较明显,并且经济增长周期模式和经济周期性变化机制存在显著差异。
关键词M arkov模型状态转换经济周期中图分类号F22410文献标识码AResearch on the Markov Switching ModelAbstract:Fo r the fir st time,this paper take a dummy v ar iable into the trad-i tional M arkov Sw itching M odel to depict the change of Chinese eco no mic cycle pat-tern and Regime-Sw itching mechanism1We resolve the pro blem that how to study Chinese business cy cles w ith the M arkov Sw itching model based on annual macr o-eco no mic data1Fitting the data of Chinese real GDP g row th from1953to2005w ithour m odel,w e find that the m odel per fectly describes Chinese real GDP gr ow thÄsperiodical mo vement1Chinese Business cycle pattern has chang ed after the Chinese Economic Refo rm1T he Reg im e-Sw itching m echanism also has chang ed after the Chinese Econom ic Refor m1Asymm etry of the Chinese economic cy cle is remarka-ble1Befor e the Chinese Econom ic Refo rm,the ex pansion period is longer than con-traction period but it is r eversed after the Chinese Economic Reform1Key words:Markov M odel;Regime-sw itching;Business Cycle一、问题的提出对经济周期状态的识别和判断历来都是经济周期研究中的重点和难点。
为解决这一问题,经济学家们在不断探索新的分析工具和方法。
早期研究周期行为有两种基本方法:第一种方法用来研究固定持续时间的周期,主要有调和分析、谐波分析和谱分析;第二种方法则研究可变持续时间的周期,主要是NBER①发展的系列经验周期分析方法。
最近发展起来的则是M arkov机制转换模型。
相对以往的周期分析工具而言,M ar ko v机制转换模型具有以下优势:首先,以往的周期分析工具识别或判断出来的周期具有对称性的特点。
而在很多现实问题中,如宏观经济或金融变量中所体现的真实周期往往具有非对称性。
M arko v机制转换模型能够刻画实际经济周期中的这种非对称性;其次,以往的周期分析工具对周期的识别和判断是以绝对化的方式给出的,Markov机制转换模型对于周期状态的识别则是以概率分布的形式给出,在纷繁复杂的经济现象问题中,对经济周期状态以概率分布的形式来描述比绝对化方式的判断要来得科学和更合理一些;最后,以往的周期分析工具一般仅仅只能对周期进行识别和判断,缺乏相应的预测功能。
Markov机制转换模型通过引入变量周期性变化的状态转移机制,不仅能对宏观经济或金融变量进行数据的拟合和预测,同时还能对周期状态进行识别、估计和预测,从而将二者有机地结合起来。
尽管M arko v机制转换模型相对传统的分析工具和方法具有很强的优势,但是如何将这一分析工具应用于中国的宏观经济数据分析却成为学术界的难题。
由于中国经济发展的独特性特征,有知名学者断言中国的年度经济数据根本不适合用来做M arkov模型。
但是,通过引入反映我国经济增长周期模式改变和状态转移机制变迁的虚拟变量对传统M arkov机制转换模型进行修正,利用修正后的M ar ko v模型我们发现,在模型的统一框架内,该模型对改革前后我国实际产出增长的周期性变化具有很好的拟合效果,根据拟合结果识别出的我国宏观经济周期状态与我国宏观经济的实际走势非常吻合,并且中国宏观经济周期的许多内在性特征在拟合结果中也得到了反映。
二、文献回顾尽管M arko v机制转换模型在现阶段已经发展得较为成熟,但是总体而言,利用这一模型进行的研究相对来说并不太多。
国际上代表性的研究有:H amilton(1989)用两状态四阶滞后的M arko v模型研究了美国1953~1984年间季度实际产出增长的波动,很好地刻画了该时期美国经济波动中的非线性动态和非对称性;Rene Garcia和Pierre Perron(1996)用三状态两阶滞后的Markov模型研究了美国1961~1986年的真实利率,结果表明,事后真实利率的均值和方差有一定的随机性;Kim、Nelson和Startz(1997)用异方差的三状态Markov模型研究了1926~1986年间美国股市的月收益,结果显示该模型非常好地刻画了股市月收益的数据生成过程;Chung-Ming Kuan(2002)用两变量的M arkov模型研究了台湾的经济周期,结果显示该模型能很好地识别台湾的真实经济周期,对经济周期性的增长具有很好的预测效果。
国内用Markov模型进行研究的文献主要有:谢赤和刘潭秋(2003)用两状态四阶滞后模型研究了人民币实际汇率的变化过程,区分出人民币实际汇率变化过程的几种不同状态;赵留彦等(2005)用两状态四阶滞后模型考察了中国自1985年以来的通胀水平及其不确定性;刘金权、刘志刚和于冬(2005)采用Kim和Nelson提出的引入M arkov机制转换的状态空间模型研究了我国1978年1季度~2004年3季度实际产出的波动性,结果显示我国实际产出中存在/牵拉效应0的产出上界,并且经济周期波动具有一定的非对称性;魏巍贤、①NBER为美国国民经济研究局的简称。
陈智文和王建军(2006)利用三状态两阶滞后的M arkov模型分析了世界油价的波动,结果显示该模型很好地刻画了世界油价的变化过程,且相对于其他线性模型而言,该模型在对油价的预测效果方面具有明显的优势。
以上利用M arko v模型所做的研究涉及宏观经济问题的文献相对较少,而且已有的对宏观经济问题的研究主要使用的是季度数据。
特别是对于我国经济周期的研究而言,尚没有人使用年度数据进行研究。
对我国的实际状况而言,利用季度数据来研究经济周期,一方面数据来源的可靠性值得怀疑,我国并没有建国以来完整的季度数据(我国从1994年才开始统计季度数据);另一方面,季度数据涉及的时段较短,不能完整地反映建国以来我国经济周期的总体特征。
另外,我国宏观经济的总体特征与传统的M arkov模型假设存在差距。
在所研究问题的整个时间跨度内,传统的M arkov机制转换模型中状态变量的设定是与时间无关的,即研究期间内,各状态下变量的条件均值和波动性是不变的,而且刻画状态间转移机制的一阶Markov过程也是一致的。
然而,我国的实际情况是:一方面,我国经济增长过程中存在着两种明显不同的古典型周期和增长型周期模式(刘树成,2000);另一方面,改革前后我国经济周期状态变化也存在显著差异,改革前扩张长度较短,改革后扩张长度延长(刘树成, 1996)。
这就意味着改革前状态变量变化遵循的一阶M arkov过程和改革后状态变量变化遵循的一阶M arko v过程是不同的,而且各状态下变量的条件均值和波动性发生了改变。
因此,运用M arko v机制转换模型研究我国经济周期问题时,我们需要考虑我国经济周期变化中的这两方面的特性,在模型的设定中对这两方面的特性加以反映。
基于以上分析,在引入反映我国经济增长周期模式改变和状态转移机制变迁的虚拟变量对传统Markov机制转换模型进行修正的基础上,本文首次使用年度实际产出增长率的数据,运用修正后的M arko v机制转换模型来研究我国经济周期。
三、数据来源及模型设定11数据本文使用1952~2005年的按可比价格计算的年度实际产出数据,算出1953~2005年的实际产出增长率的时间序列,共计53个样本数据。
实际产出增长率的时间序列如图1。
21模型的设定本部分首先介绍传统的M ar ko v机制转换模型,然后通过引入虚拟变量对传统模型进行修正,建立新的模型。
(1)传统M arko v机制转换模型介绍。
在模型的设定中我们需要首先确定模型的阶数和状态数。
对于模型阶数的判断我们采用通常的做法,即对原始的时间序列做线性自回归模型,找出最优的滞后阶数作为模型的阶数。
通过线性自回归模型,我们发现四阶的滞后是最恰当的。
根据经济周期理论,经济增长总是呈现出扩张和收缩性的交替变化,我们确定模型的状态数目为两个(扩张和收缩)。
在模型的阶数和状态数确定后,实际产出增长率服从以下机制转换的自回归过程:y t-L st =<1(y t-1-L st-1)+<2(y t-2-L st-2)+<3(y t-3-L st-3)+<4(y t-4-L st-4)+E t(1)式中,y t表示t时期的实际产出增长率,S t表示不可观察的状态变量,其取值为0或1,S t=0表示经济处于扩张状态,S t=1表示经济处于收缩状态。
L st表示t时期当经济处于图11953~2005年实际产出增长率的时间序列图注:数据根据历年《中国统计年鉴》整理所得。
状态S t时y t的条件均值,E t为模型的随机扰动项。
模型对S t的变动引入一阶的Markov概率转移机制,经济所处的状态之间的转换只与其前一期经济所处状态有关,即S t的取值只与S t-1有关,并且由S t-1到S t的转变是依据一定概率变化,即:p r[S t=0|S t-1=0]=p00,p r[S t=1|S t-1=0]=p01p r[S t=0|S t-1=1]=p10,p r[S t=1|S t-1=1]=p11(2)由于模型的阶数为四,所以对于状态的定义需要重新构造,记:S*t=1#if#S t=0,S t-1=0,S t-2=0,S t-3=0,S t-4=0S*t=2#if#S t=1,S t-1=0,S t-2=0,S t-3=0,S t-4=0S*t=3#if#S t=0,S t-1=0,S t-2=0,S t-3=0,S t-4=1S*t=4#if#S t=1,S t-1=0,S t-2=0,S t-3=0,S t-4=1,,(3)共计32个新的状态变量,状态变量S*t仍然依据(2)服从一阶马尔可夫过程,记其转移概率矩阵为P。
