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吉大15春学期《机械优化设计》在线作业二
一、单选题（共10 道试题，共40 分。）
1. 下列优化设计的算法中，不属于无约束优化设计算法的一项是（）。
A. 牛顿法
B. 鲍威尔法
C. 罚函数法
D. 变尺度法
-----------------选择：C
2. 具有凸性（表现为单峰性）或只有唯一的局部最优值亦即全域最优值的函数，称为（）。
A. 凸函数
B. 双峰函数
C. 一次函数
D. 线性函数
-----------------选择：A
3. 下列说法不正确的一项是（）。
A. 变量轮换法的方法是依次沿相应的坐标轴方向进行的一维优化，收敛速
B. 二维正定二次函数的等值线是同心的椭圆族，且椭圆中心就是以该函数为目标函数的极小点
C. 用梯度法寻求目标函数的最小值时，就是沿目标函数方向上的一维搜索寻优法
D. 利用复合形法进行优化设计时，构造初始复合形的全部顶点都必须在可行城内选取。
-----------------选择：C
4. （）通常是指在解决设计问题时，使其结果达到某种意义上的无可争议的完善化。
A. 正交化
B. 规范化
C. 最优化
D. 正定化
-----------------选择：C
5. 一个可行设计必须满足某些设计限制条件，这些限制条件称作（）。
A. 可行条件
B. 固定条件
D. 边界条件
-----------------选择：C
6. 在最速下降法中，相邻两个迭代点上的函数梯度相互（）。
A. 平行
B. 垂直
C. 相交
D. 相异
-----------------选择：
7. 下列说法正确的一项是（）。
A. 若目标函数的海森矩阵H(X)对应的行列式的顺序主子式的值都小于零，则此海森矩阵H(X)为正定矩阵
B. 牛顿法寻优时的搜索方向是向量表示的方向
C. 利用复合形法进行优化设计时，每一轮迭代中求出的映射点只要满足可行性条件就可以作为一个寻优点
D. 机械优化设计中的可行域必须是一个有界的闭域。
-----------------选择：
8. K-T条件是多元函数取得约束极值的（）条件。
C. 充分必要
D. 不确定
-----------------选择：
9. （）是在利用多维设计空间中的几何图形不断向好点移动迭代的一种算法，可通过反射、收缩、扩展三种运算来解决。
A. 单钝形法
B. 内点法
C. 外点法
D. 混合法
-----------------选择：
10. 下列约束中不属于性能约束的一项是（）。
A. 齿轮齿面接触疲劳强度条件
B. 梁的刚度条件
C. 斜齿轮螺旋角取值范围的限制条件
D. 转子旋转的平衡条件。
-----------------选择：
单选题多选题判断题
二、多选题（共5 道试题，共20 分。）
1. 惩罚函数法有（）三种方法。
A. 迭代法
B. 内点法
C. 外点法
D. 混合法
-----------------选择：
2. 按照产品设计变量的取值特点，设计变量可分为（）。
A. 连续变量
B. 离散变量
C. 矢量
D. 标量
-----------------选择：
A. 试探法
B. 插值法
C. 迭代法
D. 计算法
-----------------选择：
4. 最优化问题分为（）两种。
A. 静态问题
B. 动态问题
C. 线性问题
D. 非线性问题
-----------------选择：
5. 下列哪几项属于梯度法的特点？（）
A. 理论明确，程序简单，对初始点要求不严格
B. 对一般函数而言，梯度法的收敛速度并不快
C. 在远离极小点时逼近速度较快，而在接近极小点时逼近速度较慢
D. 梯度法的收敛速度与目标函数的性质密切相关
-----------------选择：
单选题多选题判断题
三、判断题（共10 道试题，共40 分。）
1. 方向倒数是二元函数在点x0处沿某一方向s的方向导数。（）
A. 错误
B. 正确
-----------------选择：
2. 对于目标函数和约束函数都是凸函数的情况，符合K-T条件的点一定是全局最优点。（）
A. 错误
B. 正确
-----------------选择：
3. 机械优化设计基本上是线性的、有约束的最优化问题。（）
A. 错误
B. 正确
4. 约束优化设计的最优点不在可行域D 中。（）
A. 错误
B. 正确
-----------------选择：
5. 任意相邻两点的搜索方向是正交的，它的迭代路径为绕道逼近极小点。当迭代点接近极小点时，步长变得很小，越走越慢。（）
A. 错误
B. 正确
-----------------选择：
6. 梯度法构造简单，只用到二阶偏导数，计算量小，初始点可任选，且开始几次迭代，目标函数值下降很快。（）
A. 错误
B. 正确
-----------------选择：
7. 函数的等值面（线）是用来描述、研究函数的整体性质的。（）
A. 错误
B. 正确
