初中数学鄂州市中考模拟数学模拟考试题(二)
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xx学校xx学年xx学期xx试卷
姓名:_____________ 年级:____________ 学号:______________
题型 选择题 填空题 简答题 xx题 xx题 xx题 总分
得分
一、xx题
（每空xx 分，共xx分）
试题1:
4×(－)的结果是( ) A、－4 B、－2 C、－ D、
试题2:
下列图形中，是中心对称图形的是( )
试题3:
下列运算正确的是( )
A．x2＋x3＝x5 B．(x＋y)2＝x2＋y2 C．x2·x3＝x6 D．(x2)3＝x6
试题4:
下列运算正确的是( ) 评卷人 得分
A．(－2a2)3＝－8a6 B．a3＋a3＝2a6 C．a6÷a3＝a2
D．a3·a3＝2a3
试题5:
如图，直线l1∥l2，∠1＝40°，∠2＝75°，则∠3等于( )
A．55° B．60°
C．65° D．70°
试题6:
在△ABC中，若三边BC、CA、AB满足BC∶CA∶AB＝5∶12∶13，则cosB＝________.( )
A. B. C. D.
试题7:
如图是由四个完全相同的正方体组成的几何体，这个几何体的左视图是( )
试题8:
不等式2x＋3≥5的解集在数轴上表示正确的是( )
试题9:
在平行四边形、等边三角形、菱形、等腰梯形中既是轴对称图形又是中心对称图形的是( )
A．平行四边形 B．等边三角形 C．菱形 D．等腰梯形
试题10:
如图，AB是⊙O的直径，点D在AB的延长线上，DC切⊙O于点C，若∠A＝25°，则∠D等于( )
A．20° B．30° C．40° D．50°
试题11:
如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，∠A＝30°，BC＝2.将△ABC绕点C按顺时针方向旋转n度后得到△EDC，此时点D在AB边上，斜边DE交AC边于点F，则n的大小和图中阴影部分的面积分别为( )
A．30,2 B．60,2
试题12:
现给出下列四个命题：①无公共点的两圆必外离；②位似三角形是相似三角形；③菱形的面积等于两条对角线的积；④对角线相等的四边形是矩形．其中真命题的个数是( )
A．1 B．2 C．3 D．4
试题13:
使有意义的x的取值范围是____________．
试题14:
若一个正多边形的一个外角为40°，则这个正多边形是______边形．
试题15:
⊙O1和⊙O2的半径分别为3 cm和4 cm，若⊙O1和⊙O2相外切，则圆心距O1O2＝______cm.
试题16:
在如图所示的矩形纸片上作随机扎针实验，则针头扎在阴影区域的概率为________．
试题17:
如图，物体从点A出发，按照A→B(第1步)→C(第2步)→D→A→E→F→G→A→B…的顺序循环运动，则第2 011步到达点________处．
试题18:
先化简，再求值：(－)÷，其中x满足x2－x－1＝0.
试题19:
贵阳市某中学开展以“三创一办”为中心，以“校园文明”为主题的手抄报比赛．同学们积极参与，参赛同学每人交了一份得意作品，所有参赛作品均获奖，奖项分为一等奖、二等奖、三等奖和优秀奖，将获奖结果绘制成如图所示的两幅统计图．
请你根据图中所给信息解答下列问题：
(1)一等奖所占的百分比是________；
(2)在此次比赛中，一共收到多少份参赛作品？请将条形统计图补充完整；
(3)各奖项获奖学生分别有多少人？
试题20:
如图，在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点的坐标分别为A(0,1)，B(－1,1)，C(－1，3)．
(1)画出△ABC关于x轴对称的△A1B1C1，并写出点C1的坐标；
(2)画出△ABC绕原点O顺时针方向旋转90°后得到的△A2B2C2，并写出点C2的坐标；
(3)将△A2B2C2平移得到△A3B3C3，使点A2的对应点是A3，点B2的对应点是B3，点C2的对应点是C3(4，－1)，在坐标系中画出△A3B3C3，并写出点A3，B3的坐标．
试题21:
如图所示的方格地面上，标有编号1、2、3的3个小方格地面是空地，另外6个小方格地面是草坪，除此以外小方格地面完全相同．
(1)一只自由飞行的小鸟，将随意地落在图中所示的方格地面上，求小鸟落在草坪上的概率；
(2)现准备从图中所示的3个小方格空地中任意选取2个种植草坪，则编号为1、2的2个小方格空地种植草坪的概率是多少(用树形图或列表法求解)?
试题22:
如图，小明在大楼30米高(即PH＝30米)的窗口P处进行观测，测得山坡上A处的俯角为15°，山脚B处的俯角为60°，已知该山坡的坡度i(即tan∠ABC)为1∶，点P、H、B、C、A在同一个平面上．点H、B、C在同一条直线上，且PH⊥HC.
(1)山坡坡角(即∠ABC)的度数等于________度；
(2)求A、B两点间的距离(结果精确到0.1米，参考数据：≈1.732)．
试题23:
如图，BD为⊙O的直径，AB＝AC，AD交BC于点E，AE＝2，ED＝4.
(1)求证：△ABE∽△ADB；
(2)求AB的长；
(3)延长DB到F，使得BF＝BO，连接FA.试判断直线FA与⊙O的位置关系，并说明理由．
试题24:
2011年4月28日，以“天人长安，创意自然——城市与自然和谐共生”为主题的世界园艺博览会在西安隆重开园．这次世园会的门票分为个人票、团体票两大类，其中个人票设置有三种：
票的种类 夜票(A) 平日普
通票(B) 指定日
普通票(C)
单价(元/张) 60 100 150
某社区居委会为奖励“和谐家庭”，欲购买个人票100张，其中B种票张数是A种票张数的3倍还多8张．设需购A种票张数为x，C种票张数为y. (1)写出y与x之间的函数关系式．
(2)设购票总费用为w元，求出w(元)与x(张)之间的函数关系式．
(3)若每种票至少购买1张，其中购买A种票不少于20张，则共有几种购票方案？并求出购票总费用最少时，购买A、B、C三种票的张数．
试题25:
用长度一定的不锈钢材料设计成外观为矩形的框架(如图①②③中的一种)．
设竖档AB＝x米，请根据以上图案回答下列问题：(题中的不锈钢材料总长度均指各图中所有黑线的长度和，所有横档和竖档分别与AD、AB平行)
(1)在图①中，如果不锈钢材料总长度为12米，当x为多少时，矩形框架ABCD的面积为3平方米？
(2)在图②中，如果不锈钢材料总长度为12米，当x为多少时，矩形框架ABCD的面积S最大？最大面积是多少？
(3)在图③中，如果不锈钢材料总长度为a米，共有n条竖档，那么当x为多少时，矩形框架ABCD的面积S最大？最大面积是多少？
试题1答案:
4×(－)＝－4×＝－2.
D
试题2答案:
A、C、D均为轴对称图形，只有B是中心对称图形．
【答案】B
试题3答案:
(x2)3＝x2×3＝x6.
【答案】D
试题4答案:
∵(－2a2)3＝(－2)3·(a2)3＝－8·a6，故选A.
【答案】A
试题5答案:
如下图所示，由l1∥l2得∠5＝∠1＝40°，
∵∠4＝∠2＝75°，∴∠3＝180°－40°－75°＝65°.
【答案】C
试题6答案:
设BC＝5x，则CA＝12x，AB＝13x.∵(5x)2＋(12x)2＝169x2＝(13x)2，∴△ABC是直角三角形且∠C＝90°，∴cosB＝＝.
试题7答案:
由三视图知识可知，该几何体的左视图是“ ”
【答案】C
试题8答案:
解2x＋3≥5得x≥1，故选D.【答案】D
试题9答案:
菱形既是轴对称图形又是中心对称图形，平行四边形只是中心对称图形，等边三角形与等腰梯形只是轴对称图形．
【答案】C
试题10答案:
连接OC，则OC⊥CD，∠COD＝2∠A＝50°，∴∠D＝90°－50°＝40°.
【答案】C
试题11答案:
由BC＝CD＝2，∠B＝60°可得△BCD是等边三角形，则∠BCD＝60°，即n＝60.∠CFD＝90°，DF＝DC＝1，CF＝＝，∴S阴＝×1×＝.
试题12答案:
无公共点的两圆除外离，还有内含，故命题①是假命题；位似三角形一定是相似三角形，命题②是真命题；菱形的面积等于两条对角线乘积的一半，命题③是假命题；对角线相等的四边形不一定是矩形，命题④是假命题．
【答案】A
试题13答案:
当4x－1≥0即x≥时，有意义．
【答案】x≥
试题14答案:
设正多边形的边数为n，则n＝＝9.
【答案】九
试题15答案:
两圆相外切，则有O1O2＝3＋4＝7(cm)．
【答案】7
试题16答案:
将阴影区域移至一起，则有P(针头扎在阴影区域)＝.
试题17答案:
由题意知，每隔8步物体到达同一点，∵2 011÷8＝251……3，所以第2 011步到达D点．
【答案】D
试题18答案:
解：原式＝[－]÷
＝·＝·＝.∵x2－x－1＝0，
∴x2＝x＋1.∴原式＝＝1.
试题19答案:
解：(1)10%.
(2)20÷10%＝200(人)，在此次比赛中，一共收到200份参赛作品．
200×20%＝40，补充条形统计图如图所示．
(3)200×24%＝48(人)，200×46%＝92(人)，
即此次比赛中一等奖获奖学生有20人，二等奖获奖学生有40人，三等奖获奖学生有48人，优秀奖获奖学生有92人．
试题20答案:
(1)C1(－1，－3) (2)C2(3,1) (3)A3(2，－2)，B3(2，－1)．
试题21答案:
解：(1)P(小鸟落在草坪上)＝＝.
(2)用“树形图”或表格列出所有等可能的结果：(如图所示)
